星空 - 2008-4-26 14:45:00
一、选择题 1、（2007山东淄博）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（ ）D
2、（2007山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）B
(A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④
3、（2007山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（
）。C
4、（2007山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（
）．B
5、（2007重庆）将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（
）D
6、（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（
）A
7、（2007湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）
A、正方体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、球体
8、（2007浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）B
Ａ．圆柱
Ｂ．正方体
Ｃ．三棱柱
Ｄ．圆锥
9、（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）B
Ａ．12个
Ｂ．13个
Ｃ．14个
Ｄ．18个
10、（2007四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）C
11、（2007浙江台州）下图几何体的主视图是（ ）C
12、（2007甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是
（
）A
13、（2007浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B
14、（2007江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）D
Ａ．正方体
Ｂ．球
Ｃ．圆锥
Ｄ．圆柱
15、（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（ ）C
16、（2007江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）D
Ａ．球体
Ｂ．长方体
Ｃ．圆锥体
Ｄ．圆柱体
17、（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ ）D
18、（2007江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（
）C
19、（2007山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A
20、（2007广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（
）B
21、（2007浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A
(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m
22、（2007广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由
处走到
处这一过程中，他在地上的影子（
）
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
Ｄ．先变长后变短
二、填空题
1、（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是
（只需填上一个立体图形）．
答案不唯一如：长方体、圆柱等
2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。 90
3、（2007福建龙岩）当太阳光与地面成
角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为
m．（精确到0.01m） 1.66
4、（2007湖北潜江）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是
米. 6.4
5、（内蒙古赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为
米．4.2
6、（2007辽宁大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。12
三、解答题
1、（2007湖南益阳）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影厂BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米。
（1）请你在图7中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF。
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）。
解：（1）如图，注意AC与EF平行；
（2）由
，解得：DE＝18.15≈18.2
2、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为
的小明
的影子
长是
，而小颖
刚好在路灯灯泡的正下方
点，并测得
．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置
；
（2）求路灯灯泡的垂直高度
；
（3）如果小明沿线段
向小颖（点）走去，当小明走到中点
处时，求其影子
的长；当小明继续走剩下路程的
到
处时，求其影子
的长；当小明继续走剩下路程的
到
处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的
到
处时，其影子
的长为
m（直接用
的代数式表示）．
解：（1）
（2）由题意得：
，
，
，
（m）．
（3）
，
，
设长为
，则
，解得：
（m），即
（m）．
同理
，解得
（m），
．
3、（2007广西南宁）如图11所示，点
表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱
的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高
为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：
，
，
）
解：（1）如图线段
是小敏的影子，
（画图正确）
（2）过点
作
于
，
过点作
于
，交
于点
，
则
在
中，
，
（米）············ 6分
··············· 7分
（米）········ 8分
米················ 9分
（米）
答：照明灯到地面的距离为5.9米········ 10分
4、（2007山东淮坊）如图，某居民小区内
两楼之间的距离
米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离
米，窗户高
米．当正午时刻太阳光线与地面成
角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．
（参考数据：
，
，
）
解：如图，设光线
影响到楼的处，
作
于，由题知，
，
，
则
，
则
，
因为
，所以
，
即楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户
米．
5、（2007辽宁沈阳）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．
（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
①
通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
②
小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
解：（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；
C1是三角形，C2、C3是矩形． ………………………………………3分
（2）①补全树状图如下：
……………………………………………………………………………………………7分
由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是＝
…………9分
②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形
名称相同的概率是＝，即P（小刚获胜）＝
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是＝，即P（小亮获胜）＝
∵＞ ∴这个游戏对双方不公平． ……………………………………………12分
2、（2007山东枣庄）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）B
(A)①② (B)③② (C)①④ (D)③④
3、（2007山东济宁）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（
）。C
4、（2007山东青岛）如图所示圆柱的左视图是（
）．B
A． B． C．
D．
5、（2007重庆）将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（
）D
6、（2007浙江金华）如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（
）A
7、（2007湖南岳阳）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）
A、正方体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、球体
8、（2007浙江义乌）下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）B
Ａ．圆柱
Ｂ．正方体
Ｃ．三棱柱
Ｄ．圆锥
9、（2007湖南怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）B
Ａ．12个
Ｂ．13个
Ｃ．14个
Ｄ．18个
10、（2007四川成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）C
11、（2007浙江台州）下图几何体的主视图是（ ）C
12、（2007甘肃白银等）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是
（
）A
13、（2007浙江宁波）与如图所示的三视图对应的几何体是( )B
14、（2007江苏扬州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）D
Ａ．正方体
Ｂ．球
Ｃ．圆锥
Ｄ．圆柱
15、（2007四川绵阳）下列三视图所对应的直观图是（ ）C
A． B． C． D．
16、（2007江苏南京）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）D
Ａ．球体
Ｂ．长方体
Ｃ．圆锥体
Ｄ．圆柱体
17、（2007江苏盐城）如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ ）D
18、（2007江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（
）C
19、（2007山东枣庄）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A
20、（2007广东韶关）小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（
）B
21、（2007浙江宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A
(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m
22、（2007广东梅州）如图10，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由
处走到处这一过程中，他在地上的影子（）
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
Ｄ．先变长后变短
二、填空题
1、（2007浙江丽水）如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是
（只需填上一个立体图形）．
答案不唯一如：长方体、圆柱等
2、（2007浙江温州）星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.。 90
3、（2007福建龙岩）当太阳光与地面成
角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为m．（精确到0.01m） 1.66
4、（2007湖北潜江）小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是
米. 6.4
5、（内蒙古赤峰）某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为
米．4.2
6、（2007辽宁大连）如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。12
三、解答题
1、（2007湖南益阳）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影厂BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米。
（1）请你在图7中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF。
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）。
解：（1）如图，注意AC与EF平行；
（2）由
，解得：DE＝18.15≈18.22、（2007浙江金华）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为
的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置
；（2）求路灯灯泡的垂直高度
；（3）如果小明沿线段
向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为m（直接用
的代数式表示）．
解：（1）
（2）由题意得：
，，，（m）．（3）
，，设
长为，则，解得：（m），即（m）．同理
，解得（m），．3、（2007广西南宁）如图11所示，点
表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯
照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱
的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：
，，）
解：（1）如图线段
是小敏的影子，（画图正确）
（2）过点
作于，过点
作于，交于点，则
在
中，，
（米）············ 6分··············· 7分（米）········ 8分米················ 9分（米）答：照明灯到地面的距离为5.9米········ 10分
4、（2007山东淮坊）如图，某居民小区内
两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南．楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米．当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：
，，）
解：如图，设光线
影响到楼的处，
作
于，由题知，，，则
，则
，因为
，所以，即
楼影子影响到楼一楼采光，挡住该户窗户米．5、（2007辽宁沈阳）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3．
（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片．
①
通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率；
②
小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？
解：（1）由已知可得A1、A2是矩形，A3是圆；B1、B2、B3都是矩形；
C1是三角形，C2、C3是矩形． ………………………………………3分
（2）①补全树状图如下：
……………………………………………………………………………………………7分
由树状图可知，共有27种等可能结果，其中三张卡片上的图形名称都相同的结果有12种，∴三张卡片上的图形名称都相同的概率是＝
…………9分
②游戏对双方不公平．由①可知，三张卡片中只有两张卡片上的图形
名称相同的概率是＝，即P（小刚获胜）＝
三张卡片上的图形名称完全不同的概率是＝，即P（小亮获胜）＝
∵＞ ∴这个游戏对双方不公平． ……………………………………………12分