30°、45°、60°角的三角函数值 教学目标
经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义
能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小
教学重点和难点
重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
教学过程设计
从学生原有的认知结构提出问题 上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。
师生共同研究形成概念 引入 书本 P 10 引入
本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。
30°、45°、60°角的三角函数值 通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。
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度数
| sinα
| cosα
| tanα
|
30°
| [img=16,41]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image003.gif[/img]
| [img=27,45]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image005.gif[/img]
| [img=27,45]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image007.gif[/img]
|
45°
| [img=28,45]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image009.gif[/img]
| [img=28,45]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image011.gif[/img]
| 1
|
60°
| [img=27,45]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image013.gif[/img]
| [img=16,41]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image015.gif[/img]
| [img=24,24]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image017.gif[/img]
|
要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。
讲解例题 计算：（1）sin30°+ cos45°； （2）[img=93,24]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image019.gif[/img]；
（3）[img=113,41]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image021.gif[/img]； （4）[img=189,21]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image023.gif[/img]。
分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。
填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA = [img=16,41]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image025.gif[/img]，则∠A = °，sinA = ；
（2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
（3）已知∠A是锐角，且3tanA [img=36,24]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image027.gif[/img]= 0，则∠A = °；
一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。
[img=141,145]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image028.jpg[/img]
在Rt△ABC中，∠C = 90°，[img=63,24]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image030.gif[/img]，求[img=16,41]file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image032.gif[/img]，∠B、∠A。
分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。
随堂练习 书本 P 12 随堂练习
《练习册》 P 4
小结 要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。
作业 书本 P 13 习题1.3 1、2
教学后记附件:
特殊角的三角函数值.doc