咫尺天涯 - 2008-2-10 10:30:00
（满分：150分；考试时间：120分钟）
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | 四 | 最后总分 | |||||
1－12 | 1－18 | 19－21 | 22－24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 附加题 | |||
得分 | |||||||||||
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．
的相反数是．
2．分解因式：
．
3．去年泉州市林业用地面积约为
亩，用科学记数表示约为亩．
4．甲、乙两人比赛射击，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是
（填“甲”或“乙”）．
5．某商品每件进价200元，现加价
出售，则每件商品可获利润元．
6．计算：
．
7．如图，
为
的内接三角形，
是直径，
， 则
度．
8．函数
的图象经过原点、第一象限与第象限．
9．抛掷一个质地均匀的正方体骰子、骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是
．
10．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：
．
11．如图，圆锥的高
与母线的夹角
，
，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于
．
12．菱形
的一条对角线长为6，边的长是方程
的一个根，则菱形的周长为．
二、选择题（每小题4分，共24分）
每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
13．计算：
的结果是（ ）Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．下列事件中，是必然事件的为（ ）
Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高； Ｂ．每周的星期日一定是晴天；
Ｃ．打开电视机，正在播放动画片； Ｄ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上．
15．右边物体的正视图是（ ）
16．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ）
Ａ．外离
Ｂ．外切
Ｃ．相交
Ｄ．内切
17．某校篮球队五名主力队员的身高是174，179，180，174，178（单位：
），则这组数据的中位数是（ ）Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
18．如右图，在
中，
，
，
的长为常数，点
从起点
出发，沿
向终点
运动，设点所走过路程
的长为
，
的面积为
，则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是（ ）
三、解答题（共90分）
19．（8分）计算：
．20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：
，其中
．21．（8分）如图，在矩形
中，
分别是，
上的点，且
．求证：
．
22．（8分）《泉州晚报》2006年6月5日报道：去年我市空气质量状况良好．泉州市各县（市、区）空气质量
指数年际比较图如下（指数越高，空气质量越差）：
根据上图信息，解答下列问题：
（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量
指数小于或等于
？（2）哪个县（市、区）2005年比2004年空气质量
指数下降最多？下降多少？
23．（8分）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线
长100米，风筝线与水平线的夹角
，小王拿风筝线的手离地面的高度为
米，求风筝离地面的高度
（精确到
米）．
24．（8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图或列表方法求解）．
25．（8分）在左图的方格纸中有一个
（
三点均为格点），．（1）请你画出将
绕点顺时针旋转
后所得到的
，其中
的对应点分别是
（不必写画法）；（2）设（1）中
的延长线与
相交于
点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求
的长（精确到）．
26．（8分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为
，从第2排开始，每一排都比前一排增加
个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | 第4排的座位数 |
|
|
|
|
|
（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？
27．（13分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以
为直径的半圆
，下部是一个矩形．（1）当
米时，求隧道截面上部半圆的面积；（2）已知矩形
相邻两边之和为8米，半圆的半径为
米．①求隧道截面的面积
（米
）关于半径（米）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
②若
米
米，利用函数图象求隧道截面的面积的最大值（
取
，结果精确到米）．
28．（13分）如图，在直角坐标系中，
为原点，
为双曲线
上的一点．（1）求
的值；（2）过双曲线上的点
作
轴于，连接
，若
两直角边的比值为
，试求点的坐标；（3）分别过双曲线上的两点
，
，作
轴于
，
轴于
，连结
，
．设
，
的周长分别为
，
，内切圆的半径分别为
，
，若
，试求
的值．
四、附加题（共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1．（5分）将有理数
，，
按从小到大的顺序排列，用“
”号连接起来．2．（5分）如图，在
，
，
．求
的度数．