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标题: 新苏教版小学六年级上册数学《9稍复杂的百分数应用题》教案教学设计 [打印本页]

作者: 桂馥兰香 时间: 2019-8-24 12:32
标题: 新苏教版小学六年级上册数学《9稍复杂的百分数应用题》教案教学设计

列方程解决部分与整体关系的百分数应用题
教材第102~103页内容。

1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,用方程方法解一些稍复杂的百分数实际问题。
2.能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养分析解题能力。
3.通过学习,沟通百分数和分数的联系,提高解决相关问题的能力。

1.用方程方法解决百分数问题的思路、方法和步骤。
2.用字母或含有字母的式子表示题中未知的数量,找出数量间的相等关系。

课件。

说出下列各句话中单位“1”的量并分析数量关系。
(1)男生占全班总人数的40%。
(2)一等奖人数是参赛总人数的10%。
揭示课题:这节课,我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。

课件出示例10。
师:读题,理解题意,谁来说说题目中的信息和所求问题?
学生交流并说说题目的意思:粮库要运送一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨;所求的问题是这批粮食一共有多少吨?
师:根据给出的信息,把下面的括号补充完整(课件演示),思考:谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?

师:结合给出的信息和上面的线段图,找找题中隐含哪些数量关系?
生:粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数
生:粮食的总吨数×60%=运走的吨数
生:粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数
师:根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题?
师:如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?
生:已经运走了60%,这里的60%是以总吨数为单位“1”,总吨数不知道,可以设总吨数为x吨,已经运走了60%,则运走了60%x吨。
师:你会根据上面的数量关系,设未知数列方程解答吗?
生:根据“粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以列出方程:x-60%x=48。
师:你还能列出与上面不同的方程吗?
生:根据“粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数”,设总吨数为x吨,我们可以列出方程

1-60%)x=48
独立完成解方程,集体订正。
并讨论如何检验方程是否正确。
回顾整理
师:百分数问题和分数问题的解答方法有什么联系?
生:数量关系和解答方法相同,区别在于一个是分数一个是百分数。
师:哪种类型的部分量和整体关系的百分数问题可以用方程的方法来解答?
生:单位“1”未知时,可以设单位“1”的量为x,然后列方程解答。

1.解方程。
(1)x-10%x=18　　　　　(2)x-20%x=16　　　　　(3)x-30%x=14
2.把数量关系补充完整,再列方程解答
(1)六年级一班有男生20人,女生占全班人数的60%,全班人数有多少人?
(　　)的人数-(　　)的人数=(　　)的人数
(2)一本故事书,亮亮第一天看了全书的25%,还剩150页,这本故事书有多少页?
(　　)的页数-(　　)的页数=(　　)的页数
3.工地有一堆沙,第一天运走总数的20%,还剩80吨,这堆沙原有多少吨?
4.养殖户张叔叔卖出40%的兔子后还剩60只兔子,原来一共有多少只兔子?
5.一条绳子,第一次剪去全长的25%,第二次剪去全长的35%,第二次比第一次多剪了1米,这条绳子长多少米?

教材习题
教材103页练一练
1. (1)电缆-已铺=剩下　电缆长1400米
(2)六年级-女生=男生　六年级总人数为200人
2. 80吨

列方程解决部分与整体关系的百分数应用题
例:粮库要运送一批粮食,已经运走了60%,还剩48吨,这批粮食一共有多少吨?
　(1)粮食的总吨数-运走的吨数=剩下的吨数
(2)粮食的总吨数×60%=运走的吨数
(3)粮食的总吨数×(1-60%)=剩下的吨数
解:设这批粮食一共有x吨。
　　x-60%x=48
0.4x=48
x=120
答:这批粮食一共有120吨。　　　　检验:把x=120代入原方程
左边=120-60%×120=48
右边=48　左边=右边
所以,x=120是原方程的解。

本节课的主要内容是学会用方程的方法解答有关“部分与整体”关系的百分数实际问题,重难点的突破点是在单位“1”未知的情况下,设单位“1”的量为x,然后根据题中隐含的数量之间的等量关系列方程来解答,因此寻找题中隐含的数量之间的等量关系是学生必备的基本能力。

1.巧妙引导,突出关键。
在课堂教学时,巧妙引导学生在重点问题上作分析和探讨,加深了对问题的理解和认识,比如在画线段图分析问题时,就引导学生思考谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?再如,在学生找出等量关系后,又追问,根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题?如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?为什么设这个量为x?另一个量怎样表示呢?
2.加强比较,有利巩固。
本教案在练习设计上注意了类似知识的比较,这样有助于学生巩固新知识,预防出错。比如在练习的最后一题,就是一个提高的问题。

作者: 桂馥兰香 时间: 2019-8-24 12:32

列方程解决两个单独量之间关系的百分数应用题
教材第104页的内容。

1.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力。
2.通过学习,体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题时正确理解数量之间的相等关系的重要性。
3.进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

1.能依据题中的关键句分析未知量之间的关系,并能寻找题中的等量关系来正确列出方程。
2.能寻找题中的等量关系来正确列出方程。

课件。

写出下面各句中的数量关系:
(1)九月份比十月份多用电30%;
(2)女生比男生多20%;
(3)实际比原计划节约了25%。
揭示课题:这节课,我们继续学习用百分数的知识解决实际问题。

1.课件出示例11
师:读题,理解题意:谁来说说题目中的信息和所求问题?
学生交流并说说题目的意思:钱大伯培育了480棵松树苗,比计划多20%,问题是原计划培育松树苗多少棵?
师:根据给出的信息,把下面的括号补充完整(课件演示),思考:谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?

师:结合给出的信息和上面的线段图,找找题中隐含哪些数量关系?
生:计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数。
师:比计划多20%,我们还可以怎样理解?
提示:计划培育的棵数是实际的多少倍?
生:原计划培育的棵数是单位“1”,比计划多20%,我们可以看成实际是计划的1.2倍(1+20%)。
师:根据上面的数量关系,你还能写出不同于上面的等量关系吗?
生:计划培育的棵数×(1+20%)=实际培育的棵数。
尝试列方程。
师:根据等量关系,如果用方程的方法解答,我们设哪个量为x呢?为什么设这个量为x?
生:比计划多20%,这里的20%是以计划培育的棵数为单位“1”,计划培育的棵数不知道,所以设计划培育了x棵,则实际比计划多培育了20%x棵。
师:根据设出的未知数和等量关系,你能自己尝试着列出方程吗?自己写在练习本上。
教师巡视后点名板演。(规范解题步骤)
解:设原计划培育松树苗x棵。
　 x+20%x=480
1.2x=480
x=400
答:原计划培育松树苗400棵。
师:根据上面的等量关系,你还能列出不同的方程吗?
解:设原计划培育松树苗x棵。
　 (1+20%)x=480
1.2x=480
x=400
答:原计划培育松树苗400棵。
师:怎样验证答案是否正确?
学生自己验证并交流。(注意提醒方程的解没有单位名称)

1.看图列方程并解答。

2.某工厂12月份用天然气440立方米,比十月份节约20%。十月份用气多少立方米?
3.对比练习。
(1)某工厂六月份用水60吨,六月份比五月份多用水25%,五月份用水多少吨?
(2)某工厂六月份用水60吨,五月份比六月份多用水25%,五月份用水多少吨?
4.某商店同时卖出两件商品,每件售价300元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?盈利或亏损多少元?

某商品如果按现价18元出售,则亏了25%,原来成本是多少元?如果想盈利25%,应按多少元出售该商品?

课堂作业新设计
1. 40只　2. 550立方米　3. (1)48吨　(2)75吨　4. 亏损,亏了25元。
思维训练
24元　30元
教材习题
教材104页练一练
美术组　舞蹈组比美术组少的　舞蹈组　美术组有50人
练习十七
1. x=30　x=36　x=0.8　2. 500万元　3. (1)10千克　(2)10千克

思考题　16人

列方程解决两个单独量之间关系的百分数应用题
例:钱大伯培育了480棵松树苗,比计划多20%,原计划培育松树苗多少棵?
　计划培育的棵数+实际比计划多培育的棵数=实际培育的棵数
计划培育的棵数×(1+20%)=实际培育的棵数
解:设原计划培育松树苗x棵。
　　x+20%x=480
1.2x=480
x=400
答:原计划培育松树苗400棵。　　　　(1+20%)x=480
1.2x=480
x=400

解答“两个单独量之间关系”的百分数问题的教学,安排在百分数解决问题的最后一节,足以看出解决这类问题需要综合能力的培养,另外,本节内容和单位“1”已知的百分数问题也容易混淆,因此,在教学中要让学生真正理解清楚如果单位“1”已知,根据分数乘法的意义用乘法解答,只有单位“1”未知时,设这个单位“1”的量为“x”列方程解答。

本节课的方程有两种列式依据:一种是依据算术方法的原理来列方程,另一种是根据倍数关系来列方程。两种不同类型的方程,其原理有着本质上的不同,教材只给出了前者,没有给出后者,有其道理,可以降低难度,但是该方程向后延伸的路就没有了,如果偏重后者,那么与旧教材的老路就无异了。看来,在教学时,教师要有意识地由前者导向后者,告诉学生,也可以列后者一样的方程,但是其意义与前者不同。我们应该以前者为基础,但以后者为延伸,不能偏向某一方,否则这样都对我们的教学不利。

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