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标题: 北师大版初中数学九年级上册第四章综合练习word下载 [打印本页]

作者: 水水水 时间: 2020-9-25 21:35
标题: 北师大版初中数学九年级上册第四章综合练习word下载
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第四章图形的相似

一、选择题
1、【基础题】在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A.  1250千米    B.  125千米    C.  12.5千米    D.  1.25千米
2、【基础题】已知，则的值是（）       ★
A.    B.    C.    D.
3、【基础题】如右图，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4 cm，则BC的长为 ( )
A．8 cm                                  B．12 cm
C．11 cm                               D．10 cm

4、【基础题】如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）
A．1:1 B．1:2 C．1:3    D．1:4

5、【基础题】如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是(    ) ★★★

6、【基础题】下列结论不正确的是(    )                         ★
A. 所有的矩形都相似             B. 所有的正方形都相似
C. 所有的等腰直角三角形都相似    D. 所有的正八边形都相似
7、【基础题】下列说法中正确的是( )                            ★
A. 位似图形可以通过平移而相互得到    B. 位似图形的对应边平行且相等
C. 位似图形的位似中心不只有一个       D. 位似中心到对应点的距离之比都相等
8、【综合题Ⅰ】如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，
不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）       ★★★
A. ∠APB＝∠EPC　    B. ∠APE＝90°    C. P是BC的中点       D. BP︰BC＝2︰3

9、【综合题Ⅱ】如右上图,Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，
作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP＝x，则PD+PE＝（）
A.    B.    C.       D.

10、【综合题Ⅲ】如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是（）
A.             B.
C.          D.

二、填空题
11、【基础题】在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为　　．

12、【基础题】两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　　．

13、【综合题Ⅰ】如左下图，在△ABC中，AB＝5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，
那么AD·BC＝       .             ★★★

14、【基础题】如右上图，在△ABC和△DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB＝2DE，AC＝2DF，
∠BAC＝∠EDF.  那么AG：DH＝       ，△ABC与△DEF的面积比是       .    ★★★

15、【基础题】把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的____倍.
16、【综合Ⅱ】如左下图在Rt△ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于D，若AD＝1，BD＝4，则CD＝    .  ★

17、【基础题】如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，
看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为    .    ★★★

18、【基础题】已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_____cm.（结果保留根号）

19、【综合Ⅲ】顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，
BD是三角形ABC的角平分线，那么AD＝    .       ★

20、【提高题】如图，点在射线上，点在射线上，且，．若、的面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为    ．

三、解答题
21、【基础题】如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．

22、【综合Ⅰ】如图27－106所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．
求证BO2＝OF·OE．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速
度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）
表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
（2）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。

24、【综合Ⅱ】
一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米
根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（π取3.14，结果精确到0.1米）

25、【综合Ⅱ】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），
   B（﹣3，4），C（﹣2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

答案
一、选择题答案
1、【答案】  选D 2、【答案】  选D 3、【答案】  选B. 4、【答案】  选D
5、【答案】  选B 6、【答案】  选A 7、【答案】  选D 8、【答案】  选C
9、【答案】  选A 10、【答案】选A
二、填空题答案
11、【答案】  30米    12、【答案】  60或    13、【答案】  AD·BC＝AB·DE＝10
14、【答案】  2：1，  4：1    15、【答案】倍.    16、【答案】  2
17、【答案】  电线杆的高为6 米.    18、【答案】（）
19、【答案】  AD＝
【提示】利用三角形相似的关系可以得到，设AD＝，则DC＝1－，
可列方程，解得，∴AD＝
20、【答案】  10.5    21、【答案】  略
22、【证明】在 ABCD中，AB∥CE，AD∥BC，∴△AOF∽△COB，△AOB∽△COE，∴ ，，
∴ ，∴OB2＝OF·OE．
23、【答案】
（1）△POQ∽△AOB时①若，即，，∴
②若，即，，∴ ∴当或时，△POQ与△AOB相似。

（2）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=t∴OQ=6－t
∴y= ×OP×OQ= ·t（6－t）=- t2＋3t（0≤t≤6）

24、【答案】“圆锥形坑”的深度是7.3米.
25、【答案】如右图

作者: 水水水 时间: 2020-9-25 21:52
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