绿色圃中小学教育网

标题: 关于时钟问题的特殊解法 (经典例题) [打印本页]

作者: 天天心情好 时间: 2008-5-16 09:24
标题: 关于时钟问题的特殊解法 (经典例题)
时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。
关于时钟的问题有：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

一个钟表一圈有60个小格，这里计算就以小格为单位。1分钟时间，分针走1个小格，时针指走了1/60*5=1/12个小格，所以每分钟分针比时针多走11/12个小格，以此作为后续计算的基础，对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

经典例题

例1 从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？

      5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每两个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都多走11/12个小格可知，此段时间为55/（11/12）=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

例2 从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？
      6时整时，分针指向正上方，时针指向正下方，两者之间间隔为30个小格。如果要第一次重合，也就是两者之间间隔变为0，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

例3 在8时多少分，时针与分针垂直？
      8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直，有两种情况，一个是第一次垂直，此时两者间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25/（11/12）=300/11分钟；另一次是第二次垂直，此时两者间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55/（11/12）=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求，所以在8时300/11分时，分针与时针垂直。

由上面三个例题可以看出，求解此类问题（经过多少时间，分针与时间成多少夹角）时，采用上述方法是非常方便、简单、快捷的，解题过程形象易懂，结果正确率高，是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格，而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。

　
例4 从9点整开始，经过多少分，时针与分针第一次成直线？
      9时整时，分针指向正上方，时针指向正左方，两者之间间隔为45个小格。如果要第一次成直线，也就是两者之间间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走15个小格，此段时间为15/（11/12）=180/11分钟。

例5    一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟？
      9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45/（11/12）=540/11分钟。

例6 时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？
时针和分针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

作者: 天天心情好 时间: 2008-5-16 09:39
标题: 回复：关于时钟问题的特殊解法 (经典例题)

作者: 真诚天下 时间: 2008-5-16 09:51
标题: 回复：关于时钟问题的特殊解法 (经典例题)
不错

作者: hao123 时间: 2008-5-16 11:08
标题: 回复：关于时钟问题的特殊解法 (经典例题)
经典例题

作者: 行云流水 时间: 2008-5-16 22:24
标题: 回复：关于时钟问题的特殊解法 (经典例题)
学习了！

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://www.lspjy.com/)