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标题: 初中数学教学获奖论文精选 [打印本页]

作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:20
标题: 初中数学教学获奖论文精选
大力推行讲学稿 激活课堂教学  



枣阳市清潭中学 罗吉华 梅发敏



随着社会的进步和时代的发展,人民的生活水平日益提高。党的十七大提出建设和谐社会的口号,倡导新的发展理念。作为教育工作者,我们的责任更加重大。我们直接肩负着培养下一代的重任,社会需要什么样的人才?人与人之间是一种什么关系?各行各业之间是什么关系?等等问题都值得我们关注,需要我们在教学时达到的基本目标。过去的教育注重应试教育,注重知识的传授,忽视思想教育和解决实际问题能力的培养。“十年树木,百年树人。”培养合格的社会主义接班人不是一件容易的事情,作为学校负有不可推卸的责任。为了培养符合时代要求的人才,我校在市教育局和市教研室两级部门的领导和指导下,大胆进行教学改革。前几年学习上海青浦的教学经验,收到较好的效果。近几年我校承担襄樊市《变式·探究·创新》教研课题,在全校铺开,各学科相互渗透,我校的教育教学质量得到大幅度的提高,受到社会的认可,上级的表彰,兄弟学校的称赞。然后又引进“先学后教,当堂训练”的洋思经验。给我校的教学改革注入了新的活力。我们对这样的现状并不满意,今年秋季,我校在数学组率先进行新一轮的教改,那就是学习江苏的“讲学稿”经验,用讲学稿上课。经过半年的尝试,我们对使用讲学稿有一些肤浅的和不成熟的看法。现在诉诸于笔墨,供同行之间相互交流,以便更好、更快、高效、熟练的使用讲学稿,提高各校的教学质量。



一 讲学稿的设计原则



⑴承前启后原则



每节课的知识点得出,必须在旧知识的前提下转化为新知识,再归纳总结得出新的概念、公式、定理等新知。教师在设计问题时要符合“最近发展区”理论,符合学生的认知规律。



⑵循序渐进原则



讲学稿的环节可以千变万化,但有一点必须注意,那就是学生在学习过程中,能由浅入深、由简到繁,就像爬山一样,渐入高处。尤其是自学引导中的问题,更应该遵循这个原则,否则就会给学生自学制造障碍。



⑶容量适度原则



一篇讲学稿要达到的目标不宜过多,深度不宜过深,难度不宜过大。初学新知,要在知识的形成过程上做文章,加强新旧知识的联系。让学生的知识形成链状和网状结构。当然对新知的应用也应改加以重视。学习的目的是会用所学知识发现问题、分析问题、解决问题。一节课的讲学稿要能当堂完成,当堂落实。这一点和“洋思经验”是吻合的。



⑷理论联系实际原则



新课标要求:数学知识来源于实践,又作用于实践。人人学有价值的数学。学习不应脱离实际生活和学生的经验,如何能够把学习变成有趣的事情?我认为那就要从实际出发,把所学知识与生活实际紧密结合,让学生感到学习新知的必要性,体会到学习新知的价值。在学生感兴趣的前提下展开教学,教学效果自然无话可说。



⑸灵活多变原则



讲学稿的模式不应固定。教学新知的课与复习课的讲学稿应有所区别;概念教学的讲学稿与性质、判定、公式等教学的讲学稿不同。只要学生学得轻松,效果理想,那就说明讲学稿的设计成功。



二 使用讲学稿的优点



经过半年的尝试,我校教师和学生已尝甜头,对使用讲学稿都感到非常满意。我调查了部分老师和学生,结合实施讲学稿的实际,归纳出讲学稿有下列优点:



⑴替代了备课本,减轻了教师的负担。原来每位教师都要单独备课,每位教师备一节课需要2节课的时间。现在,使用讲学稿,集体商讨2节课,一个备课组内的每位老师轮流执笔,而后共同讨论定稿。这样形成的讲学稿共全组教师使用。原来一周每个教师要备5课时,现在每个教师一周只须认真备好1课时。显然教师的备课工作量大大的减轻了,这样教师可以把精力投入到辅导学生和其他方面。讲学稿汇聚成册后即为教师备课本,供今后教学参考和迎接上级检查使用。



⑵替代了学生的作业本,减轻了学生的负担。在过去,学生每门课都要准备作业本,有的还分大本、小本,课堂本、课外本。现在,学生只需要一份讲学稿即可顺利学习。在教辅资料泛滥的今天,学生的课桌上摆满了五花八门的资料。学生沉浸在题海中,活泼可爱的他们天天与那一道道习题作战,个个变得萎靡不振,再也见不到昔日的笑脸。现在我校使用讲学稿,大大减轻了学生的经济负担,迎合了时代的要求,找回了学生的笑脸。



⑶提供了师生、生生合作交流的平台。传统的教学,教师和学生之间的交流甚少,学生之间也是。教与学脱节,教学对象相互封闭,学生自学能力低下,课堂气氛沉闷,教学变得枯燥无味。通过讲学稿的使用,给学生提供了合作交流的机会,促进了新的师生关系的形成,激活了枯燥、沉闷的课堂气氛。如果一个人在年少时,缺乏合作意识,那他走入社会后就更难与人合作。和谐社会需要人与人之间相互合作、相互帮助、同甘共苦。在讲学稿中设计一些讨论题、操作题,给教师和学生提供了很好的平台。学生的个性得到张扬,教师的威严不翼而飞,师生之间和睦共处、教学相长。



⑷讲学稿提高了学生的自学能力,增强了教师的团队精神。在以往的教学中,教师之间争强好胜、争名夺利,相互间缺乏合作交流,只要自己教学效果比他人强,不管学生愿意与否,不管社会反响如何,不管同行怎样评价,那时同行之间可谓“冤家”。现在,教师之间相互学习、集体智慧共享。“一花独放不是春,百花齐放春满园。”学生的能力得到大大的提高,尤其是自学能力的提高更令人意想不到。在以往的学生中,遇到陌生题,95%的学生选择放弃,而现在80%的学生敢于亲自动手,独立思考,找到解决的办法。对讲学稿中的自学导读部分,90% 的学生能够完成自学任务。作为教师培养学生的能力显得尤为重要,讲学稿在这方面为教师助了一臂之力。



三 讲学稿推广的前景



半年来,我校数学组率先实施用讲学稿进行教学。全校20余位数学教师无不拍手称快。我们设计讲学稿融进了青浦经验中的“题导式”教学方式,也融进了“变式教学”的理念,还融进了洋思的“献血后教,当堂训练”的模式。可谓集其优点于一身。在迎接枣阳市教学大检查时,我们的数学公开课全部实行讲学稿教学,受到检查组的领导的称赞。在我校举行的月考活动中,同年级的同轨班之间的数学成绩差距与以前相比大大缩小。原来为使用讲学稿时,第一名班级的数学平均分要比最后一名的数学分高10至15分。现在,平均分差距在5分以内。学校领导看在眼里,喜在心上。我校的数学教师达到无讲学稿就不上课的程度,别科教师有的也在自觉地尝试用讲学稿上课。一种先进的教学方式正在我校流行,这不应是数学教师的专利,更不是我校教师的专利。有这半年的尝试,我想我们在今后的教学中会更加努力,在讲学稿的质量上下功夫,在教学艺术的提高上多想办法,形成和谐、平等、民主的师生关系。怎样营造良好的课堂气氛?一句话:大力推广讲学稿,激活课堂教学。



课堂改革是一项系统工程,需要全体教师积极参与,全身心的投入。不管那种教学方式,只要学生喜欢,家长认可,效果理想,那就是符合时代要求的模式,是值得推广的模式。课改使清潭中学的教师们深信:只要大胆实践,勇于创新,生动活泼的课堂教学的春天必会来临。课堂教学是一门艺术,需要我们教育战线的广大同仁积极钻研,努力提高教育教学水平,为培养活泼、幸福、健康、聪慧、能干的下一代而拼搏。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:21
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浅析“问题—探究—问题”教学模式中问题的设计

陕西省吴堡县郭家沟中学 郭永辉
  摘要:新课程的改革在全国隆隆的响起,也在飞速实现,效果也很显著。这说明新课程的改革是毋庸置疑的,作为改革下的数学老师就必须理解其理念,从过去的传统教育中走出来。而在数学教学中“问题—探究—问题”的教学方法作者觉得非常有效。


关键字:问题,问题情境,引导,数学教学


一 引言


该教学模式从1985年开始在天津市第四中学进行实验,实验结果表明:在高中入学成绩起点相同的情况下,高考各科成绩均比非实验班有较大提高,数学成绩提高大约14。87分,是各科中成绩提高最多。从1999年至今该模式已经在全国范围内进行推广。该模式的推广,促进了数学教学质量的全面提高,同时也使高中数学教师的自身素质得到了提高。


“问题—探究—问题”的课堂教学模式指从问题出发,整个课堂都紧紧围绕问题展开,通过老师精心设置的问题引导学生,启发学生的思维,使他们进入探究式学习的过程,从而有效的、有创意的解决问题。该模式把由课堂引发出的新的开放性、发散问题,作为课堂教学的结果。



“问题—探究—问题”的课堂教学模式的教学过程模块流程:



寻疑——示疑——探疑(质疑,点疑)——析疑——留疑


学生在课前进行预习,初步理解课程内容,找出新旧知识之间的联系,在有了对知识的较全面的了解的基础上,找出自己有疑问的地方及不很理解的地方,完成寻疑的过程。在课堂上,教师通过创设“问题情境”,引入或创设一些形象的、具体的场景,激起学生的好奇心,使得他们产生探索和创造的欲望,使学生的思维得以发散,这样就达到了示疑的效果。探疑则是该教学模式的中心环节,它与质疑、点疑过程是同时完成的。问题情境的设置使得学生对问题有了明确的看法,此时教师组织学生集体进行探讨,不断启发学生提出有明确目的性的问题,引导他们从不同方向不同角度进行质疑,以民主态度支持学生发表不同的看法,教师根据学生的问题给以启发性点拨,使其开窍。在析疑过程中,教师和学生一起寻找问题的解决方法,分析各种解决方法选择最佳途径,并对此方法进行精确化。最后通过留疑过程,再给学生一个展示自己才华的机会。


由于该教学模式重点在于启发学生的学习积极性、能动创造性,并且不是以常规的只要求掌握课堂内容作为结果,而是要启发引导学生进行思考。因此对教师的要求更高,既要做好学生的指导老师,使学生在学习中处于主体地位,并给予恰当的指点;同时又要做好学生的合作伙伴、学习伙伴,与学生共同探讨。该教学模式的特殊性使得它的示疑过程,也就是问题情境的设置以及问题的设计在整个教学模式中起着非常重要的作用。但是由于有些数学教师对该模式理解不太透彻,因而对课堂中问题的设计过于死板,课堂依然以教师为中心,不能有效地启发、引导学生,不能充分调动学生学习的主动性、积极性,使得该模式又沦为传统的教学模式。


鉴于此,本文将重点讨论“问题—探究—问题”模式第一阶段中“问题”的设计,旨在为数学教学中更好的应用该模式提出一些有益的建议。


二、问题情境的设计


人常说:“良好的开端是成功的一半”,“问题—探究—问题”模式第一阶段中,问题情境的设置能使学生理解问题的含义,并激起他们的学习兴趣、求知欲望,引导他们进入课堂,为完成课堂教学任务打好基础。设计时既要考虑到课堂教学内容,更要考虑学生的接受能力、认知结构,使它们有机的结合。我们认为,对第一阶段中问题情境设计可以从以下几个方面入手:


(1) 通过提出与新知识有关的实际问题,设置问题情境。


教材中有些定理和公式往往直接给出,学生不知道为什么要学,而且也比较抽象不容易理解。这时教师可以设计一些与它们有关的实际问题构建教学情境,使抽象的内容具体化,使教学理论结合生活和生产实际,使学生能置身于一个熟悉的情境中。


例如,针对基本不等式   的教学,可先给出两个实例。


1)某商店在节前进行商品的降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打P折销售,第二次打q折销售;乙方案时第一次打q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打 折销售,请问哪一种方案降价较多?


2)用一个有毛病(天平的两臂之长略有差异,因其他因素忽略)的天平怎样称量物体的重量?有人说只要左右各称量一次,再相加后除以2就可以了,你认为对吗?


通过对这两个实际问题的探讨,引出基本不等式 和  


(2) 通过已有的结论引出没有解决的问题,设置问题情境。


在学生掌握了某些数学知识的基础上,进一步提出更深的问题让学生进行探索和研究,使学生经常处于“愤悱”的状态。


例如,在学习了基本不等式 以后,进一步提出以下两个问题组织学生讨论:


1)  从这两个基本不等式出发,还可以发现和证明哪些有关实数a、b或更多实数的不等式?


2)  是正实数,且 ,试排列下面六个数从大到小的次序:


                   


(3)通过实践设置问题情境。


在学生学习新的知识时,新旧知识之间的联系尚未被学生理解时,教师可以通过具体实践设置问题情境,让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动,提出猜想,发现规律,然后通过逻辑论证得到定理和公式。例如在进行几何教学时这样设计,就会使学生很直观地观察、理解,更容易被学生接受。


(4)从同一问题通过不同的推理和运算,产生形式上不同的结果,设置问题情境。


例如分解因式:


学生常采用两种解法,出现两种不同结果:








比较这两种结果,教师提出问题:为什么有两种不同结果?是不是其中一个等式不成立?在排除了“其中一个等式不成立”的想法后,进一步提出猜想:





从而设置“ 能不能分解因式,如何分解?”的问题情境。


(5)从学生练习中发生的错误,设置问题情境。


由于学生原有的知识结构可能与新知识之间产生矛盾,因此练习中经常会产生各种错误,可以以此为切入点,设置问题情境。这样也会使得学生在发现问题时进一步掌握更多的知识。


三、问题的设计


由于“问题—探究—问题”教学模式是以问题为中心的,因此问题的设计是课堂的核心,并且具有很好的教育价值和功能,尤其是第一阶段中的问题,它能有效地激励学生参与通过思考问题,使学生对学习产生兴趣,将注意力吸引到所学习的内容上去,充分激发其思维的主动性,积极参与课堂教学活动;使他们学会思维,教师的提问可以起示范作用,教学生如何发现问题、提出问题,学生在分析问题和解决问题的过程中,学会如何进行比较、分析、综合等技巧,从而学会思考问题的方法,提高思维的能力;学生在教师问题的引导下,发现新的方法,新的知识延伸点,更深入理解知识点,研究知识点;问题的设计以及课后留的一部分拔高的问题,可以使学生自己设计,发现新的问题,通过不断的思考来强化所学的数学知识和技能,提高综合运用和能力。


问题设计可以根据不同的要求进行,可依问题设计的目的或方式来设计,也可按学生的认知水平来设计。这里,我们根据问题的目的,从五个方面谈谈第一阶段中问题的设计。


(1) 理解型设计。这种设计是要求学生对新的知识进行理解内化之后,能用自己的话对知识进行表述和解释,对所学的概念、定理等进行比较,揭示它们的区别和联系。这样老师就比较容易判断学生对新知识的理解程度,从而更有效地进行课堂教学。


(2) 运用型设计。设计一个新的简单的问题,让学生运用新获得的知识结合过去学过的知识进行解决。例如在学生学习了一元二次方程解法以后,给出各种类型的一元二次方程,提问学生,要求他们能口头回答,如何解这些一元二次方程。再例如,不做辅助线,证明:等腰三角形的底角相等。这是在学生学完“全等三角形的判定”之后所设计的问题。若使用常规的作辅助线的方法就很简单,但此题的问题之所以特别就是“不做辅助线”,这就大大地引起了学生的兴趣,老师提醒同学可以利用新的知识,给学生以提示:


△ABC和△ACB 中,                                    


     △ABC≌△ACB。





这道题突破了传统的固有模式,使得学生的思维具有多向性,既打破了学生的定向思维,给学生以新的天地,同时也运用了新的知识。


(3) 分析型设计。这种设计要求学生把事物的整体分解为部分,把复杂事物分解为简单事物,分清条件与结论,找出条件和结论之间的因果关系,并用自己熟悉运用的知识去理解。


(4) 创造型设计。把事物的各个部分、各种要素、各个阶段结合在一起,找出其间的相互联系和规律,激发引导学生的创造性。例如,在余弦定理推导结束后,可以提出还有没有其他推导?余弦定理有什么用处?正弦定理与余弦定理有什么区别和联系等问题,提高学生综合运用数学知识思考问题、解决问题的能力,以顺利地展开新课的教学。


(5) 评价型设计。要求学生通过分析、讨论、问题的解法,对事物进行比较、判断和评价的问题设计。例如可对上节课留下的思考题或练习题进行黑板演示
或口头叙述,让学生判断和评价其他学生不同观点和不同解法的对错和优劣,而进入探索阶段。



根据不同的课堂,不同的需要设计不同的问题类型,既能使学生激发学习兴趣,更能使得教学较为顺利地进入探索阶段,使得教学任务顺利完成。


问题—探究—问题”的教学模式是一种引导学生学会、学好数学的好的教学模式,老师应该合理安排课堂的内容,精心设计课堂结构,特别是在第一阶段的问题情境创设和问题设计,以充分发挥该模式的优点,获得此种模式的最大效益。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:22
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数学课堂上如何实现不同的人在数学上得到不同的发展  



河北省青龙满族自治县官场初级中学 孙立革



摘要:数学课程标准指出数学教育要面向全体学生,如何在每一节课的教学中面向不同层次的学生是摆在数学教师面前的重要课题,本文以实际案例出发,提出“以问题解决提高学优生的思考水平,以同类变换调动中等生思考,以方法应用帮助学困生掌握必要方法”的思路。



关键词:面向全体  问题解决  同类变换  方法总结



一 课改理念



《数学课程标准》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”



二 现状分析



但在现实教学中,却存在以下二种倾向:



1.有的教师为了提高教学效率,不注重探究的过程,而是将定理、法则直接告诉学生,用大量的时间用于运用定理、法则解题,这样做对于提高教学质量,尤其是对于学困生的提高有好处,但是对于学优生来说,并没有经历探究的过程,导致他们的思维水平并没有真正得到锻炼,长此下去,对于他们的探究兴趣以及探究能力的培养都是极其不利的。



2.有的教师注重探究过程,学优生的能力得到了培养,但是不注重对学困生进行方法总结和解题技巧指导,导致学困生接受困难,学生两极分化现象严重。



通过几年来数学教学实践与探索,我发现,以问题解决提高学优生的思考水平,以同类变换调动中等生思考,以方法应用帮助学困生掌握必要方法,从而调动全体学生的学习积极性,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。



三 教学案例



如:关于《乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2》的教学,我设计了如下探究过程:



首先,让学生运用多项式乘多项式的法则计算:



(x+1)(x-1)=______ _____;(a+2)(a-2) =___________;



(3x+2)(3x-2)=__________;(a+b)(a-b) =___________.



通过观察思考相乘的两个多项式之间有什么特点?它们相乘的结果有什么规律?从而归纳出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2



然后,关于平方差公式的运用,我设计了如下有层次的问题:



第一层次:(x+y)(x-y),(x+2y)(x-2y);



第二层次:(2x-7y)( 2x+7y ),(4b+3a) ( 3a-4b );



第三层次:(m-2n)(-m-2n),(-a+b)(-b-a) ;



让学生通过由第一层次的直接运用公式到第二层次的交换多项式的位置后运用公式再到第三层次的交换括号内各项的位置后运用公式的探究过程,归纳出平方差公式的运用技巧:①两个括号内其中一组相同字母的符号相同,另一组相同字母的符号相反才能运用平方差公式;②运用平方差公式的结果等于符号相同的字母的平方减去符号相反的字母的平方。



最后,让学生运用上面的技巧解决运用平方差公式的计算题。



四 经验总结



在以上的教学过程中,可以调动全体学生参与,具体看:



1.以问题解决提高学优生的思考水平



上述案例中,平方差公式的探索过程以及方法归纳可以调动学优生积极思考,特别是在运用平方差公式解决三个层次的问题时,由浅入深,学优生的思考水平在不断深入。



对于定理、法则的教学,注重探究过程,教师只做适当的引导,充分依靠学生,从而激发学优生的探究热情,提高他们的数学思考水平。



2.以同类变换调动中等生思考



上述案例中,运用平方差公式解决的三个层次的问题时,先由学优生解决第一个问题,每个层次的第二个问题引导中等生去思考解决是提高中等生思考水平的大好机会。



有难度的问题,中等生也许不能最先获得解题思路,但是他们可以从学优生的方法中获得同类变换思路,教师要捕捉这样的时机,对中等生进行启发提问、鼓励提高。



3.以方法应用帮助学困生掌握必要方法



对于学困生而言,如果总是让他们用交换多项式的位置、交换括号内各项位置的方法是非常困难的。上述案例中总结出的平方差公式的运用技巧对学困生解题是非常必要的。



对于学困生的提高,帮助他们树立自信心最为关键。而自信心的树立,来自于他们对每一节课习题的顺利解答。所以教师在注重探究过程的同时,在探究结束应用之前,要对解题方法进行详细的总结、指导。



面向全体学生是实施素质教育,深入推进新课程改革的关键所在,如何将新课程理念落到实处,需要我们每一个人积极思考、大胆实践、不断总结


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:22
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“三层四步”教学模式在初中数学探究教学中的应用教学案例

河北省青龙满族自治县官场初级中学 孙立革
一 课题的提出:


《课程标准》指出义务教育必须面向全体学生,关注每个学生的情感,帮助学生建立学习的成就感和自信心,为学生进入和适应社会打下基础,为学生进一步接受高一级的学校教育打下基础。


目前,我校附近的五所中学学生的整体水平极低,通过分析上学期的期末质量检测成绩可以发现学生各科的及格率不足30%。通过课堂听课发现,一节课教师只提问十来个人,有近50%的学生不能掌握当堂的内容,长此以往,这部分学生根本不具备将来学习其他技能的基础。


究其原因,教师在课堂教学中主要存在以下两种倾向:一是有的教师不重视探究的过程,而是将结论直接告诉学生,导致学优生的探究能力得不到培养。二是有的教师注重探究过程,但缺少必要的方法总结,导致学困生接受困难,学生两极分化严重。


经课题组成员调查研究,决定开展《“三层四步”教学模式在初中探究教学中的应用》这一教育科研课题研究,目的在于通过在课堂教学的不同环节关注不同层次的学生,从而调动全体学生参与,实现不同的人得到不同的发展,全面提高教学质量。


二 课题的界定


三层”是指三个不同层次的学生,即:学优生、中等生、学困生。


四步”是指探究教学中的四个环节:


①问题解决:教师或学生提出问题,依靠学优生探究解决问题的策略、思路。


②同类变换:教师引导中等生应用学优生的解题思路解决同类问题。


③方法总结:师生共同总结解题方法。


④分层应用:教师给学困生、中等生、学优生布置不同的题目进行应用。


‘三层四步’教学模式在初中探究教学中的应用”是指在初中语文、数学、英语、物理、化学、历史、思想品德等学科探究教学中运用“三层四步”教学模式。


三 教学现状分析


我现在任教八年级数学,这届学生我已经教一年半了。通过参加《“三层四步”教学模式在探究教学中的应用》教育科研课题研究,发现我在自身观念、教学方法、教学效果、学生的学习热情等方面存在以下问题,现反思总结如下:


1.自身观念:心中想面向全体学生,但并没有真正落到实处。通过调查了解到仍有近30%的学生认为我并没有充分关注他们。


2.教学方法:我在平时进行教学设计时,教学方法和教学环节的设计更多的考虑教材的内容,很少考虑不同层次的学生的接受水平。


3.教学效果:阶段性检测的及格率不足30%。通过问卷调查了解到,有近一半的学生表示我上课讲的内容并不能完全明白。


4.学生的学习热情:通过问卷调查了解到,有近30%的学生对数学学科并不感兴趣,但近100%的学生想学好数学,他们希望老师改变教法,照顾全体学生。


四 实施“三层四步”教学模式的意义


1.促使教师在教学中将“面向全体学生”这一教育理念落实到课堂教学的各个环节:


(1)在教学目标制定上,分层设计目标;


(2)在教学环节的不同环节面向不同层次的学生;


(3)分层设计练习题、作业题。


2.极大的调动全体学生的学习热情,从而实现不同的人得到不同的发展。
使全体学生的自尊心得到尊重,让每一名学生每一节课有所收获,使全体学生的自信心逐步树立,形成良好的学习风气。


3.为农村中学全面提高教学质量提供借鉴意义。


当前,农村中学普遍存在教学质量整体水平低,学生厌学情绪严重等突出问题,本教学模式从转变教师教学观念,激发学生学习热情、改革传统教学模式等方面做出大胆尝试,研究成果对其他农村中学将会有一定的推广价值。


五  “三层四步”教学模式在数学学科中应用教学设计


年级:八年级


学科:数学


课题:等腰三角形的识别


课时:1课时


教材分析:本节内容是继上一节《等腰三角形的性质》之后。首先由“等边对等角”逆用是否成立引出;之后通过学生动手操作探究;然后得出“等角对等边”定理;接着进行应用;最后是关于等边三角形的识别的“大家谈谈”


学情分析:学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“等角对等边”;中等生、学困生通过动手操作验证“等角对等边”。在复杂图形中正确运用“等角对等边”的方法应予以指导。


教学目标:


(一)知识与技能


1学优生掌握“等角对等边”的几何推理方法,并能够综合运用有关定理解决三步几何说理题。


2中等生学会运用全等的方法证明“等角对等边”,并能运用有关定理解决二步几何说理题。


3学困生学会正确运用“等角对等边”,并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。


(二)过程与方法


1学优生经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程,提高他们的几何推理能力。


2中等生、学困生经历动手操作方法验证“等角对等边”。


(三)情感态度、价值观


激发全体学生的探究热情,体验探究成功的快乐,帮助学生树立学习信心。


教学过程:


(一)复习旧知,导入新课


1教师提问学困生:(如图1)在△ABC中,如果AB=AC,你能得到什么结论?


2教师提问中等生:(如图2)在△ABC中,如果AB=AC,AD=BD=BC,你能得到哪些等角?





(二)三层四步,探究新知


1问题解决


(1)提出问题:(如图3)在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB=AC吗?


(2)学生讨论验证方法:折叠法;测量法;几何推理法(师引导辅助线的添加)


(3)自主解决:学优生写出几何推理过程;学困生动手操作验证;中等生自愿选择。


(4)交流总结:先找学困生动手操作演示;然后找学优生口述几何推理过程;之后,师生共同总结出“等角对等边”性质定理。


2同类变换


找中等生依次回答下列问题:


(1)如图4,在△ABC中,如果∠A=∠C,那么



(2)如图5,在Rt△ABC中,如果∠A=∠B,那么



(3)如图6,在Rt△ABC中,如果∠C=90°,∠A=45°,那么



(4)如图7,∠BCD是△ABC的一个外角,如果∠BCD =60°,∠A=30°,那么




3.方法总结


(1)先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边,然后写出结论。


(2)“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等,所以它是等腰三角形的性质定理;而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边,所以它是等腰三角形的识别定理。


4.解释应用


例题:如图8所示,一艘轮船在近海处由南向北航行,点C是灯塔,轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处,测得灯塔在其北偏西76°方向上。





(1)求∠ACB的度数。


(2)轮船在B处时,到灯塔C的距离是多少?


对于例题,采用如下步骤处理:


①先找学优生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数;


②接着找中等生计算△ABC各内角的度数;


③然后找学困生分析得出结论;


④最后找学优生口述解题过程,中等生、学困生书写解题过程。


拓展题:等边三角形的识别条件


(1)三个内角相等的三角形,各个内角的度数是多少?(找中等生回答)


(2)三个内角相等的三角形是等边三角形吗?(找学优生回答)


(3)底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗?(找学困生回答)


(4)请你概括一下等边三角形的条件。(找学优生回答)


(三)分层作业,共同提高


学困生首先完成以下必做题目,再尝试完成中等生必做题目:


1如图9,在Rt△ABC中,如果∠C=90°,∠A=∠B=45°,那么



2如图10,在△ABC中,如果∠A=70°∠C=40°,那么






中等生首先完成以下必做题目,再尝试完成学优生必做题目:


1如图11,在△ABC中,如果∠A=70°∠C=40°,那么



2如图12,∠BCD是△ABC的一个外角,如果∠BCD =84°,∠A=42°,那么






学优生完成:


1如图13,已知AD∥BC,BD平分∠ABC,△ABD是等腰三角形吗?请说明理由。


2如图14,在△ABC中,已知AB=AC,BD,CE是两条角平分线,BD,CE相交于交于点O。△OBC是等腰三角形吗?为什么?







(四)畅谈收获,回顾反思


不同层次的学生谈自己本节课的收获。


六 课后反思


1.更多的学生得到关注,课堂气氛更加融洽。


在以往的课堂教学中,由于只提问十多个学优生、中等生,导致大多数学生听课不积极,注意力不集中。而在本节课上,对于三个不同层次的学生,我设置不同的学习方法,给他们搭建不同的舞台,他们感到了被关注、被尊重,所以他们的学习积极性很高,乐于动手探究,积极发表见解,他们感觉到自己并不笨,只要努力学习自己也能会做练习题,90%以上的学生独立完成了作业题,他们体验到了成功的感觉,一个个脸上露出了笑容。


2.使我感受到“面向全体学生”离我们并不遥远。


以前,我认为农村中学学生基础差,班容量大,“面向全体学生”是无法实现的。通过课题研究发现:只要我们大胆改革传统教学模式,心中真正装着全体学生,认真设计分层教学目标,在不同的环节关注不同的学生,精心设计分层作业,我们的课堂离“面向全体学生”就会越来越近。


3.要坚持实践,不断反思,完善“三层四步”教学模式。


每一种教学模式不可能放之所有课皆能用,不能生搬硬套,应该因课而异。“三层四步”教学模式的核心思想是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生,面向全体学生,使不同层次的学生得到不同程度的发展。但“三层四步”教学模式的研究刚刚开始,还需要通过“计划——行动——反思”不断去完善。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:23
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
从一堂课说开去…

厦门市东山中学 陈海峰
作为兼职教研员的我到一所农村中学听课。这所农村中学近来的教学略有起色,带着学习的心态,我进入了教室。只见一位老师已站在讲台上,旁边是多媒体的大屏幕。上面已有许多文字。我看了一下,知道这位老师要讲的是一元二次方程的应用题。农村的孩子基本比较腼腆。好像在偷偷地议论着老师。这时上课铃响了,师生互相问好之后教师就出示课题《一元二次方程的应用》


师:用幻灯片展示





老师接着说,原来我们已经列出了一元二次方程设长方形绿地的宽为x米,则长为(x+10)米,依题意得          x(x10) 900


但那时还无法求解,现在我们可以解出来。请同学们求解。


生:开始在自己的练习本上求解。


这时我从位置上站起来,看看周围的学生,很多学生用了很长时间才解出方程来,而我目光所到之处,我真不相信自己的眼睛,竟然都错。


此时教师依旧站在讲台上,没有下到学生中间,他手里拿着鼠标,眼睛盯着电脑屏幕。


过了五分钟的光景,老师问做好了没有,回答者稀少。此时教师按动鼠标,屏幕上出现了:





教师接着又问,此时方程的两根都是方程的两根吗?为什么?教师问,线段的长度能用负数表示吗?学生回答:不行,教师说:“对了,不可以用负数表示,因此要写不合题意,舍去”。此时屏幕上出现下列字幕:





此时教师又用幻灯片出示例题。





教师用幻灯片出示无盖长方体。但不是很清楚。教师自己动手画了一个





然后说如果我们设截去是正方形的边长为X cm ,那么长方形的边长是 (60-2X)cm  ,宽是(40-2X)cm, 那么根据底面积是800平方厘米,得出下列方程。此时教师丢开粉笔,拿起鼠标,屏幕上出现了:





开始只出现上述方程。下面请同学们解方程。学生又动笔解方程。我索性移动了2步,想看看学生的解题过程。看到学生把方程化简后许多并没有把二次项系数化为1,这样计算量大,我的周围还是错误依旧,没有改观。又过了6分钟的光景,老师走到了同学身边,巡视着。也许是老师发现了问题,提醒同学说,将二次项系数化为1,才会更好解。讲完过了1分钟,教师又走上讲台,随之屏幕上出现下述几行字:








可以用因式分解法。此时教师说,两个解都符合题意吗。老师点了一个同学回答,这位男生回答,如果是40,那么(60-2x)是负的,不合题意舍去。教师点了一下鼠标,屏幕上的文字如上图所示。


“下面我们再做下面的习题”教师道。屏幕展示:





教师让学生动手做了4分钟,然后开始讲解,我想可能顾虑离学生的生活情境较远。老师就在黑板上画出下图





如图空白部分表示相片位置。在周围涂上阴影表示镶条。教师此时说,设镶条的宽为x厘米,那么四个正方形的面积为4xcm,旁边的左右两个是18x cm,上下两个长方形为12 x
cm那么怎么列出方程呢?这时刚才那个学生又被点名了,说出了下列作法。


解:设镶上彩纸条的宽为x厘米,依题意得





此时老师又让学生来解。学生这时比刚才有些长进,我发现了我的周围终于有两位同学算对了。(还保留着根号)这时老师提醒,由于没有叫同学们带计算器,请保留根号。约过了4分钟,老师用幻灯片出示题解过程:





动动脑筋,你还会有不同的做法的,加油!(艺术字展示)


并说谁还有别的解法吗?提问了几遍,这时刚才那位同学又举起手来,说我用的是





此时教师粗略的分析了一下,问底下的同学,这种方法可以吗?同学们表示赞同。那么还有别的方法吗?无人应答。此时教师展示下列图形。





教师逐个讲解,但是速度较快。希望我们的同学们要多开动脑筋,教师又道。下面我们接着做以下习题。幻灯片出示:


练一练(艺术字展示)





大约经过两分钟,教师又问,离地15相当于公式中的什么字母?这时有学生回答H, 教师接着说,那么此时这道题变成了象求代数式的值一样的数学题了。请同学们代一代,算一算。学生又费了5分钟左右。教师又问,解出来了没有。答案是多少?有几个同学答。教师用幻灯片展示解题过程。





教师接着问,这两个解都是答案吗?此时有的说是,有的说不是。教师拿了个粉笔头,作了上抛的动作。可能担心学生不清楚,又在黑板上随手画了如下图形:





此时有同学说,一个是上升过程,一个是下降过程。教师肯定地说,答对了。刚说到这里,又出示下列几行字:





下课钟响了,(该校一节课40分钟)教师又利用幻灯片出示了以下作业题。





课上完后我又向这位上课老师了解了学生的实际情况,他说这一届的学生的底子薄,现在的成绩老师位于全区末尾。表现出运算能力差、抽象思维能力差、数学交流能力差、数学理解能力差。这节课是应用题,不适合学生的理解力。本来是不打算上,但是要开课了,只好用新授课了。听完了这些解释,我不禁要问,学生差,我们的老师需要负什么责任?教师在授课中是否不断反思教学是否有效?



首先,是“教”重要还是“学”重要?


对这节课来说,学生的基本的运算能力—即一元二次方程的解法还没有过关,就要求学生解应用题。其后果是不言而喻的。这种无视学生的现有发展区的情况,怎能让学生有所发展?对教学而言,最重要的基本功是备课,而备课中最重要的备学生。G.波利亚说过,教师讲了什么并非不重要,但更重要千万倍是是学生知道了什么,想了什么,因此了解学生的知识储备,更要多了解学生的生活背景知识,从学生的生活背景寻找数学知识应用的切入口,也才能使学生摆脱数学无用论的困扰,真正培养学生学习数学的兴趣。



其次,是“课件”重要还是“教材”重要?


这位老师用了许多时间制成了幻灯片,足以说明态度十分端正。但是效果如何,仔细看上述课件内容,无非是把书本的内容复制到幻灯片而已。那样浪费了许多时间在幻灯片的放映上,值得吗?我想现在很多数学教师在上所谓的公开课都有一个观念,一定要用上多媒体,否则会被人笑话为落伍了,不懂得使用现代化的教育技术,表现出对信息技术与教材整合的误解。而许多所谓的“专家、评委们”也乐此不疲,认为没有使用多媒体的课要扣分,更有甚者认为那才是我们课改以后的课堂。这是十分有害的。我对这位教师建议到,为什么不用你的书本呢,书本上承载着和你幻灯片一样的信息量(对本节课而言)。上课时可以让学生阅读书本呀!如此我们可以走到学生中间去,与学生交流,又不会被多媒体所控制,老是呆在讲台上,无法了解到学生的具体学情。



再次,教师对教材的处理该如何适应学生的实际情况?


本节课所面对的学生的基础差。那么老师应有什么作为呢?我想如果一定要上本课的话,可以从三个方面入手:



一、从选择教法入手,力求一课一得。本节课是一元二次方程的应用题,而应用题最重要的是让学生寻找等量关系。既然学生的基础较差。那么可以不使用幻灯片放映,而是让学生阅读书本,多读题,把握题目中的各种信息。找出已知与未知,拿起笔来,圈出关键句,也就是等量关系。要利用哪一个关键句来列方程。这一点非常重要,让学生明白许多方程的等量关系在题目中明摆着!我想教师如有这样的学法指导,学生定能渐渐赶上来的。



二、简化对教材中的数据处理。学生的运算能力差,那么又由于本节课是让学生会正确列出方程和验根,而非解方程(其实应该早该在前一节课解决了),那么对引例中的900可以换成300,让学生易于求得一根是10,一根是-20,又有利于学生要速验根。增加对学生对应用题的信心。我想教材编写者是要让学生既能复习解法,又能列方程解应用题。但是如果一味地遵从编者意图,对本课面临的学生反而有害。



三、教师要将知识“八方联系,浑然一体”对学生基础差的同学来说,更要让学生知道其实有些题目是换汤不换药,如本节课的水槽例题与相片练习题,说白了是同样一道题的不同呈现形式而已,作为教师更应该把它们的联系告诉学生,让学生做题之前会想:我做过类似的题吗?也才不至于为题所累。陷入题海中而不能自拔。也是培养学生转化思想的应用——把新问题转化为旧问题的能力。


最后,教师的基本示范是否重要?


本节课而言,教师在黑板上的板书是惜墨如金,只有两个图,那样留给学生什么信息呢,幻灯片放映如电影一样快,对本来基础差的同学会怎样?教师的示范何在?我不敢想像。再者,教师对练习题中的竖直上抛的示意是错误的,实属不该。课改已经走过了三年,该教师的教学方式没有根本转变,就谈不上学生的学习方式转变了。


写道这里,不禁想起了余文森教授的对把教师专业素养归为几个层次:浅入深出——浅入浅出——深入深出——深入浅出,我想教师要使自己的教学有所作为,更该追求深入浅出吧!



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:23
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

新课程理念下的数学课堂教学之我见  



江西省安福县城关中学 曹经富



随着新课程改革的进一步的深入,我们的课堂教学面临许多挑战:由于学生学习方式的转变,在课堂教学活动中学生是否积极主动投入到探索之中?他们对学习是不是充满热情,是不是积极思考问题?老师是否也投入到学生的活动中,对学生的学习研究是否进行适时的启发和指导,促进学生更有效的学习活动?是不是把学生作为教学的出发点?是不是给学生留下充分的思维空间等等,这些问题确实值得我们深思。“教学永远是一门遗憾的艺术”。任何一堂课,当我们课后反思的时候,总觉得有一些不足和遗憾。而我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中,得到提升。为此,我们在课堂教学中更应加强以下几方面的反思。



一 加强教学问题情境的创设



人的思维始于问题情境,问题情境具有情感上的吸引力,它能激发学生的学习兴趣和求知欲。精心创设问题情境,就是解决数学知识的抽象性与学生思维的具体形象性之间的关系,用产生于真实情境中的问题,启动学生的思维,激起学生对新知学习的热情,拉近学生与新知的距离,为学生的学习作好充分的准备,为知识的产生、发展、形成作好铺垫。由此支持鼓励学生用自己的办法解决问题。



例如,在讲三角形的外接圆时,怎样确定三角形外接圆的圆心,我先利用一些硬纸板做成残缺圆,在课前几分钟发放给学生,要求学生进行补圆比赛,看谁能够最快想出办法把它补成一个完整的圆。应该怎样补呢?学生在动手前就会对补圆的方法进行思考,当他们还没有能够想出解决的办法时已经上课了,学生带着还没有解开的疑问走进课堂,头脑中自然就形成一种悬念。这时,老师就指出:今天我们的学习任务就是来找找补圆的方法,相信在下课时你们一定会找到最合理的补圆方法,把现在没有能够完成的任务完成。要合理地补圆,这就要用到一个数学知识,也就是怎样确定三角形外接圆的圆心……。” 在这节课的导入方法中我就是利用了学生的争强好胜的心理,为学生们设置了一个小小的悬念,为了能够解决老师提出的问题,在全班同学中显示自己的能力,所以学生对这一节新课的内容就会产生浓厚的兴趣,从而认真听课,积极思考,当然课堂效果也会很好的,这正像一位著名学者说的:“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的精神需要,这种教学就能发挥高度有效的作用。”



创设和学生已有的知识、经验相适应的问题情境,能造成学生的认知冲突,可激发学生的参与欲望,使学生迅速沉浸于自主探究,欲罢不能的境地,从而为课堂教学的成功奠定良好的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”,让学生在力所能及的范围内跳起来主动“摘果”。



二 立足于学生的生活实际,加强学用结合



数学来源于生活,又服务于生活。这就要求教师反思数学背景的现实性和“数学化”,必须以学生熟悉的现实生活为问题背景,让学生从具体问题情境中抽象出数量关系,归纳出变化规律,并能用数学符号表示,最终解决实际问题。同时应注重培养学生“用数学”的意识,包括用数学眼光去观察,用数学的知识去说明,用数学的方式去分析,用数学的思想去处理这四个方面的意识。内容的设计要符合学生的年龄特点和心理特征,适合学生的认知水平,既要贴近生活,联系实际,又要靠近课本,使学生有兴趣、有能力去尝试解决生活中的数学问题。要坚持由浅入深,循序渐进,逐步提高的原则,这会给学生带来新鲜感和亲近感。教师必须设计好探索数学知识的台阶,包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等,使不同智力水平的同学都能拾级而上,“跳一跳摘果子”,都能获得经过自己艰苦探索,掌握数学知识后的愉快情绪体验,从而得到心理上的补偿和满足,激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时,要适时、有效的帮助和引导学生,使所有的学生都能在数学学习中获得成功感,树立自信心,增强克服困难的勇气和毅力。



教学中,要善于将书本知识与学生的生活实际联系起来,科学地设计探究性问题,诱发学生的求知欲,鼓励学生独立思考,并学会用数学的思维方式去观察,分析社会,从而解决日常生活中的实际问题。培养学生对实际问题的数学建模能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。



教学中我曾经和学生做了这样一个实验,我们约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置,看是否能度过这一天。实验后,我让学生交流体会,他们大部分都是实验的失败者,因为他们在生活中随时都在用数学,如有的学生说,打电话、看电视、换频道时要用到数字,到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说,放学回家要知道准确的方向和位置……为了使学生切实体会到数学源于生活,我经常在课上注意让大家举生活中的实例来说明问题,在教了"字母表示数"后我就让学生为给出的代数式寻找实际背景或几何背景,如:12x+7y,学生找到了买卖问题,零件问题,工程问题,路程问题等等许多。在教了有理数加法后,我就让学生画一张从学校到自己家的路线图,让同桌找一找自己家的位置。就这样,我和学生进一步体会到了数学在生活中的价值,同时,也使我明白,要注意从生活中去挖掘素材,使学生学到有用的数学。



同时加强学生对学数学的反思。要使学生体会到日常生活中隐含着丰富多彩的数学知识,学的是有价值的数学,要求学生时刻关注生活,用数学的眼光观察生活,从生活中发现数学、理论联系实际、多收集生活中的素材,并将所学数学知识具体运用到解决实际问题中去。如讲"代数式的意义"时,我举了许多生活中的例子让学生感受代数式在生活中的运用,比如,碗的高度与碗的个数之间的关系,门票问题,学生买铅笔,本子的问题等等,让学生切实体会到数学在生活中的作用,增强学数学的兴趣和信心。



三 加强数学知识的形成和学生学习过程地体验,注重学生的动手、操作能力的训练.



现代教学论认为:要让学生动手做科学,而不是用“耳朵听科学”。的确,思维往往从人的动作、活动参与开始的,切断了活动与思维的联系,思维就不能得到发展,而动手实践,则最易激发学生的思维和想象。在教学活动中,教师要十分关注学生的直接经验,让学生在一系列的亲身体验中发现新知、理解、掌握新知、应用新知。



新课标非常重视学生的学习过程和动手操作,教学中,要重视知识的发生和发展过程,学生决不能只知其然,而不知其所以然。要加强学生动手操作的内容,让学生体验数学结论的来历,在操作过程中获取解决问题的经验。   例如:教学立体图形这一节课时,由于它接近于实际生活。在了解学生已掌握的知识基础上,可以让他们自己总结、交流他们对立体图形的感受、自己动手制作熟悉的立体图形,并根据自己的想像利用丰富图形构造生活实景。这样避免了教师一味地讲解,学生一味地记忆。课堂气氛非常活跃,学生在轻松的学习氛围中掌握了知识。又如在进行轴对称图形和轴对称的教学时,可以组织这样的活动:⑴组织一次对称图形制作比赛。用卡片,纸板,甚至三合板来制作,并进行比赛,参加的学生一定会在笑声中感到创造的乐趣。⑵收集有对称图案的蝴蝶、动物的照片,进行展览。⑶教学中借助一幅学生非常熟悉而又滑稽的大头娃娃的头像,通过“眼睛的不对称,让学生想办法使其变成对称”这样一个过程,使学生在游戏中初步感知“轴对称图形”,这样的过程做到了“寓知识于游戏,化抽象为形象,变空洞为具体”,使学生的学习具有形象性、趣味性、操作性。



四 加强学生的自主探究意识,培养创新和实践能力



爱因斯坦说:“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动。”围绕问题情境,给学生充足的时间和空间,放手让学生自主探究,不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官,更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程,从而在过程中开发学生的智能,展示全体学生的个性、创造性、能动性、提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节,是主体参与教学的基础。例如:在图形的全等中,学生通过积极开动脑筋,交流合作,找出多种不同的分法,这是我始料不及的,同时让我深深地感到了学生内在的潜力是不可估量的,只要我们懂得去挖掘。



新课标要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例。”在教学中,要加强学生对开放性问题的训练,尽可能给学生创设适当的数学情境,让学生展开研究,使不同层次的学生获得不同层次的发展,培养学生的创新能力。课堂中设计的讨论题,教师要进行有理有据的指导,让学生之间进行讨论研究,这样学生在生动、活泼、民主和谐的学习环境中,既能独立思考,又相互启发,在共同完成认知的过程中加强思维表达,分析问题,解决问题能力的发展,逐步提高学生参与合作学习的活动质量。



如:在学完《字母表示数》时,让学生谈这节课的收获,在搭火柴棒的游戏中,让学生谈你今天怎样与人合作,在学习《代数式》时,让学生谈这节课你最深地感受,在生活中你有这种经验吗?今天的学习对你的生活有哪些帮助?学生就在轻松的谈话中,体验着丰富的数学内容,而且在这种氛围中,师生之间的情感也达到了和谐统一。



五 在课堂教学中要注重学生情感、态度、价值观的培养


    课堂教学是师生的双边活动,教学过程不但是知识传授的过程,也是师生情感交流的过程。良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下,在喜爱所教老师的前提下,才会乐于学习。首先,教师要放下架子,带着微笑与学生多沟通,跟他们交朋友,在生活上、学习上都关心他们,从而激起对老师的爱,对数学的爱;其次,教师对学生要正确的评价与赏识。在数学教学中,我们经常看到许多学生积极思考问题,争取发言,当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后,从学生的眼神和表情就可以看出,他们得到了极大的满足,在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨,可见教师正确的评价与赏识也是促使学生积极主动学习的重要因素。



美国电影《师生情》有这样一个片段:一位白人教师到黑人社区任教小学一年级,在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子,"这是几个手指?”,小孩憋了半天才答道:“三个。”老师没有指责他说错了,而是高兴地大声赞道:“你真利害,还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话,就缓和了学生的心理压力,收到了意想不到的效果。第三,教师要善于用放大镜发现学生的闪光点,以表扬和鼓励为主,对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定,不随便说“错”,否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异,积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带*的习题或思考题,就及时在课堂上表扬鼓励,称赞他们爱学习,能自觉学习。学习较差的学生,往往对学习没有信心,没有动力,教师不要过多的指责他们不努力、不认真学,对他们既要晓之以理,更要注意发现他们的微小进步,予以鼓励,如告诉他们“你并不笨,只要你能不断努力,一定会学得很出色。”



随着新一轮课程改革的不断深入,我们的课堂教学正在大力营造和谐愉快、积极向上的文化氛围,让学生主动参与学习,培养学生的创新能力,充分发展学生的个性和培养学生自主学习能力已成为新课改的重要理念。在这种理念背景下,要求我们因地制宜,因材施教,充分把握和挖掘课堂中的有效资源,想方设法地创造宽松的教育环境,帮助学生实现学习方式根本的改变,培养学生养成动手实验、自主探究、合作学习的学习方法。使课堂教学出现了许多异想不到的惊喜,亮点和效果。



一节好课能让学生受益一生,课堂教学,不仅仅是让学生获得一种知识,还是让学生拥有一种精神,一种立场,一种态度,一种不懈的追求。教学反思是一种有益的思维活动和再学习的自觉冲动,不断反思,不断地发现困惑。“教然后知困”,不断发现一个个陌生的我,从而促使自己不断求学求教,书海寻宝。学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程。教学反思可以激发教师的教学智慧,探索教材内容的崭新表达方式,构建师生互动机制及学生学习的新方式。



一份耕耘,一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。





作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:23
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
结合新教材谈课堂教学的“传承”与“创新”

江苏省扬州市瓜洲中心中学 钱世荣
新教材的最大特点是密切数学与现实世界的联系,确立学生在数学学习中的主体地位,培养学生的创新意识。课堂教学中,对学生能力的培养最终可归结成:思维是核心,创造是目标,自学是根本。作为实验教师,必须改变目前课堂教学方法,立足于学生的发展,把培养学生独立个性和创新能力作为实验的目的和归宿。


一、强化知识的传承,力求“固本培元”


基础知识是形成创造能力的源泉。要想培养和发展创造能力,就必须加强基础知识的教学,引导学生系统地掌握知识,达到理解透彻,融会贯通。缺少基础知识的创新能力就是“无本之木,无源之水”。但是掌握基础知识并不等于拥有创新能力,因此在课堂教学中,要注意精心组织教学内容,精心选编习题,精心设计问题的情境,充分利用课堂教学去培养和发展学生的创造力。人的思维开始于问题,学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的。教学的最终目标就是教会学生学习,即授之以渔,教会学生自己提出问题、解决问题。那种教师问、学生答的所谓启发式教学,往往把学生当做应声虫,长此下去,不仅压抑了学生的主体性,还阻碍了学生创新思维的发展。因此对于数学教学,教师不能包办一切,要在上做文章,引导学生质疑问难,鼓励学生有所创见,启发学生主动提出问题、解决问题。学生在解决问题时,只要有一丝创新,哪怕并不完善,也要给予鼓励。因为只有当学生真正成为学习中的探究者,才能在主动探究问题的过程中撞击出智慧的火花,才能逐步形成创新能力。培养学生的创新能力,首要一点应当培养学生的问题意识


二、养成勤于思考的习惯,培养学生的“问题意识”


数学学习应是基本知识技能、思维训练与实际应用的有机统一,学生离开学校后,更重要的是用所学知识解决实际问题。一个人若习惯用数学方法解决实际问题,我们就说他有较强的数学应用意识。如果一个人在学习、工作、生活中缺乏用数学的自觉意识,又怎么能真正解决问题、形成用数学意识呢?杰出的科学家爱因斯坦说过:提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题仅仅是一个数学上的技能而已。提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,都需要创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。先有问题才能解决问题,创造性解决问题的前提是创造性地提出问题。为了使学生养成勤于思考的好习惯,我采取了这样的方法:我要求每位学生坚持写数学日记,在数学日记中可以记下当天数学课上学到的某个数学问题或提出一个新问题。解决一个现成的问题在积分册上加2分,提出一个新问题加4分,提出问题并有自己的解决方案加6分。这样,学生的学习热情被激发,学生主动提出的数学问题五花八门、层出不穷。有家中碰到的、学校碰到的、购物消费时碰到的,这些问题,他们自己解决不了的,可以和家长、同学交流,还解决不了的,可以和教师进行交流。这样,时常把学生置于问题情境中,不仅使学生养成了思考的习惯,也使学生体会到生活中处处有数学。


三、营造宽松的环境,使学生真正成为独立学习的主人


以前尽管在思想上我很重视让学生独立思考,但在课堂上往往还是教师问得多,学生只能跟着老师的问题走,老师问什么,学生答什么,很少有学生独立思考的空间,更谈不上能得到主动学习、大胆质疑、大声提问的机会。如何改变以往那种被动式学习的局面,让学生真正成为学习的主人,让他们通过自己的学习、讨论与交流获得数学知识呢?我结合新教材以开放题为载体来促进数学学习方式的转变,弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多,如:例1,某中学搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成),如何设计?(这是一道结论开放题)。法国教育家斯多惠说:教育的艺术不在于传播的本领,而在激励、唤醒和鼓励学生自主去探索。在于探究《二元一次方程整数解》问题中我选择了下例:同学们,我班准备安排42名师生去春游,我们选择划船,每只大船可坐5人,租金每小时15元,每只小船可坐3人,租金每小时10元,若42人都参加划船,每船都坐满,你能为老师设计出租船的方案吗?其中租金最少的方案是什么?学生经过认真的思索、讨论得出了具体解题的方法。看他们争论得面红耳赤,踊跃发言表述自己的观点,我深知他们已经进人理解、领悟的境界。例2:如图,现有a×ab×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为 ,并标出此矩形的长和宽.





当我出示了这题后许多同学就立即动手去画图,一个个急得抓耳挠腮不知道如何去解。我提醒他们:长方形的面积如何算的?如何将多项式转变为两个乘积的形式?同学们豁然开朗,拍拍脑门,开心地去寻找解题的途径。师生达到默契,和谐。学生通过充分发言、提问及群体的交流,结合具体的生活经验以及教师的适当引导,建立了相关的概念,这些都是学生在相互交流中完成的,那么自然,那么及时,孩子们又是那么投入。对学生们来说,他们得到的不仅仅是知识,而更重要的是求知欲望的满足和思维习惯的养成,以及思维能力的提高。这样的教学方法是培养学生问题意识的有效途径,真正为确立学习者的主体地位创造了良好的环境。我们教师此时要学会倾听,要科学评价:面向大众,承认差异,尊重个体。“多一把尺子,多一批人才;多一个角度,多一幅美景;多一份情感,多一片天地。”


四、强化自学能力培养,运用数学的思维方式,建立实际问题的“数学模型”。



《第三次浪潮》一书的作者托夫勒说:“未来的文盲不是目不识丁的人,而是没有学会学习的人。”创新能力的培养不可避免地与自学能力的培养相关联,教育学生在自学过程中,以一定的问题作为自己思维的明确目标,促使自己自觉思考,使学生进入心求通而未通的境界,就会激发学生思维的积极性,自觉寻求答案。教学中应充分体现出:学生的学习是由“学”到“悟”、由“悟”到“用”,形成能力,教师教学是由“教”到“扶”、由“扶”到“放”、由“放”到“收”的调控学生学习的培养、训练过程。其形式可以因人因课而宜。例如:盒子里有5个白色球、5个黄色球,任意摸一个,白色球和黄色球都有可能被摸到。如果盒子里有1个白色球、9个黄色球,任意摸一个,摸到黄色球的可能性大,摸到白色球的可能性就较小。学生根据对可能性大小的自学,就会类比并推出,买彩票时,重大奖的机会为什么那么小。学习固然是一种智力活动,但人的学习同时也是一种精神生活、一种精神体验。如果把数学学习与生活实际联系起来,那么学生将从中获得无穷乐趣,同时也理解和发展了数学。新教材附有大量精美的彩图,它所描述的都是生活中的数学,如:套圈游戏,乘车,买衣服、玩具,拼五环标志等等。并且在现成的问题之后都有一项你还能提出哪些问题?”教师可以充分利用教材,培养学生根据彩图提出不同问题的习惯,然后集体讨论解决。如在学习不等式时,可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题,旅游选最合算的购票方案问题等。例:某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。(1)按要求安排AB两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来;(2)设生产AB两种产品获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试用含有x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?通过讨论、设计解决问题的最佳方案,激发学生探究知识的兴趣,点燃了学生的思维的创造激情。随着学生实际问题意识的增强,思维能力不断提高,许多知识都有可能在自学过程中自觉获得,并在自我探究中得到巩固和升华。只有我们去努力,“关心每一位学生,关心学生的一切,关注每一位学生的终身发展”的目标才可能实现。


现实生活中数学问题无处不在,机会总是属于那些有准备的人,对大脑一片空白的人来说,问题往往与之擦肩而过。因此,作为担任课改实验的教师,在把握好新教材特点的前提下,课堂内外,要始终使学生的大脑处于激活和开放状态,加强对学生问题意识的培养。基础知识上重“传承”,解决问题的思维和方法上重“创新”,自学方法上予以“激发与维持”,我们的数学课堂就一定能呈现“百花齐放,百家争鸣”春天的画面。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:25
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
在教学中师生共同提高与成长  



鞍山市铁东区教师进修学校 张楠



上过与听过很多课,但对课堂内容的深刻思考却是在下面的一次教学听课中收获的。也许这就是现在所倡导的教学中的反思。

      

因为,我们目前的初中教学正处在传统教学与新课程理念撞击与交融的状态和背景下。虽然新课程已经在其他地区开始很多年,但由于历史原因,我市的四城区还在使用老教材。但由于多方努力,我们在两年前已经开始进行新课程理念教学的渗透,努力打造新观念教学。无论使用的教材是什么,而关注学生与教师在课堂上的交流、合作与研究。教师的角色正发生真正意义的改变,学生的主体地位逐渐成为主流。



下面是笔者最近经历过的初中几何《中心对称图形》一课的感受,可以深刻邻会新课程的深远教育意义;感受新老方式教学设计的碰撞;关注学生与教师在课堂上的共同成长。



教学片段(一)如下:

师:上课!同学们好!请坐!

师:请同学们看大屏幕,这三幅图形有什么特点?(慢演示,让学生观察清楚)

生:都是轴对称图形。

师:除轴对称图形外,还有其它特点的对称图形吗?

今天,我们就来共同研究一种新的对称图形。(板书)

4.7    中心对称图形

师:请同学们认真观察大屏幕上对线段AB和平行四边形ABCD的演示。(三遍)(注:两个图形都是绕本身上某一点旋转180度。)   

师:你观察到了什么?

……



   引课的前三句话,清晰准确,并在无声无息的状态下运用了数学中类比的思想方法。干净利落的切入上课的主题《中心对称图形》,使学生在无形中把新知识“中心对称图形”与旧知识“轴对称图形”建立了联系,这样从已有的知识出发达到了邻近知识区域的扩充教学。虽然淡淡几句话,却让学生感受了数学的良好思考方式;这看起简单的一笔却是授课教师智慧的结晶,也是对教材、教学深入研究的厚重体现。



   再者“师:请同学们认真观察大屏幕上对线段AB和平行四边形ABCD的演示。(三遍)   

师:你观察到了什么?……”


这句提问是新课程理念的再一次真实表现。“中心对称图形”在定义时,很多教师采用的传统方法是线段和平行四边形边旋转教师边解释的形式教学。学生的主要任务是听和记。这样做很显然失去了学生探究和思考的环节与空间,无形中约束了学生的思维。没有还课堂给学生,存属“填鸭式”的教学模式。只注重“教”的数量,而不注重“学”的质量。而这堂课的方法是教师不提出问题,由学生观察大屏幕上的图形演示,然后问学生观察到了什么。这样不仅培养了学生观察、思考、想像等各方面能力。同时也由学生自主发现、总结了教师要传授的知识。其实,笔者认为:一个重要的数学思想方法——“化归”就由此破土而出的应用了。


学生的总结能力、对问题的归纳能力,都是在具体教学中体现的。教师的语言与计算机课件的有机结合使学生逐渐感受到了思想的升华,能够认识与体味“化归”思想的无穷魅力。笔者以为,教书不仅仅是教书,育人更为重要。曾经有人把“教书育人”改写成“育人教书”,笔者觉得意义更加深刻。做教师的你我,当我们冷静深思时会发现,很多习题是千变万化的,但他们的思考方法却很多相似。那么,怎样教给学生一种以不变应万变的思维方式就成为教育者的要务。教师不是讲题的机器,学生也不是盛水的容器。教出智慧、能力的学生才是国家需要的精英,社会恳求的栋梁。可见,只有把这看成是对学生作为人的培养,才能拥有上面教师的设计。这样,才能充分体现以“人为本”的教学。


教学片段(二)如下:

师:下面我们通过一组练习来加深对中心对称图形的理解

师:下列图形哪些是中心对称图形,哪些是轴对称图形?

(观察五大银行标志)

师:请看下面两幅熟悉的图案:五角星、紫荆花,它们是中心对称图形吗?(肯定学生回答,答得很好)

师:通过大屏幕演示来验证我们的结论。

师:通过对中心对称图形和轴对称图形的学习,我们会发现它们有一定的相同点。

师:请同学们思考下面两个问题:

1.举例说明所有的中心对称图形都是轴对称图形吗?

(生:平行四边形。)

2.举例说明所有的轴对称图形都是中心对称图形吗?

(生:等边三角形,等腰梯形,等腰三角形。)


上面片断教师教学语言准确清晰。善于鼓励学生思考问题。与以往的教学语言对比中发现:传统课堂上,语言亲切细腻、导语重复、多启发性、多归纳性、多随意性。当有同学自己归纳定义时,教师可能觉得不满意,就说“谁还有更好的说法?潜台词:教师不信任该生,这个孩子说的不够好,无形中降低了学生的发言热情与学习激情。这节课的设计,语言热情精炼、引课简捷、多专业性、多问题性、多人文性。使学生具有“问题意识”独立充分的去思考自己发现的问题,激活学生大脑,并主动求知。


在前面的例子中学生举手发言后,教师及时对发言者的勇气与反应速度给予肯定,并以合作研究的口吻提问:大家同意他的说法么?潜意识:让全体同学判断问题、思考问题,研究问题,发现结论。把学生引进问题,教师跳出问题。笔者以为,这是新理念最精彩的设计环节,也是学生能力培养的源泉。


老师的语言是课堂的领航灯。学科语言专业、准确、科学是非常重要的。这节课保持教师的亲切与人文的特点,标准的普通话,付有磁性的语音再加上精炼、准确的特色,使学生在感受与欣赏之中轻松进入每一个教学环节。应该说是一节语言环保的课堂,真正考虑了学生的用耳卫生。精心设计的导语引入、课堂发问、课尾结束语,让人身心均能够享受亲切、干练、准确、激情的教学语言大餐,是对活力生命课堂的真正意义的感悟,更是新课程提倡的“对学生的尊重“。


这节课内容若按传统教学理念设计的重点为两个,一是中心对称图形的定义,另一个是中心对称图形和轴对称图形的区别,这样整堂课的内容太多,重点不明确,显得时间安排过于紧张,问题处理不清晰,学生反馈较差。


本节课在新课程理念设计下,主要研究中心对称图形,将二者区别放在习题中渗透,体现化归的数学思想。由于学生有充分的时间自主研究和消化中心对称图形的特点。在习题中对二者区别的反馈效果反倒比采用原方法的效果好。通过实践,显然知识已经内化成学生自己的知识,并能够进行此方面问题的全面应用,可见课堂重点不在于“多”而在于“精”;不在于“题量”而在于“设计”。这样才能更好的促进学生学习与思考时点、线、面三层次的升华。(点—知识学习;线—知识理解;面—知识应用)


由于笔者参加了市骨干教师的教育叙事课题研究受益匪浅,能够从多角度思考问题。这节课引发了笔者的思考:靠近了新课程中教师为主导的教学设计;强化问题意识,以主干定义为主要问题进行教学,让学生在潜移默化中探究、合作、归纳、总结、呈现。课堂达到了“润物细无声”的良好教学效果,更体现了对知识学习、理解、应用的螺旋式上升的最高教学境界。


欣赏完上面的两个教学片段之余,大家可以感受到新课程理念下教师的研究、学生的活动;教师的引领、学生的思考;教师的设计、学生的反馈。教师与学生两者成为课堂中最为默契的搭档。学生成为生命课堂的主宰。教师从台前退为幕后,却更让学生尊敬与钦佩。笔者以为,这节课的最重要反思是教师考虑了知识的生成,数学的建模思想。因为有更深的内涵才体现出很精彩的外延。并且,使课堂内外达到一个共识:在教学中师生共同提高与成长。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:25
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

数学教学中应用信息技术的思考  



甘肃省临泽县板桥中学 范君



实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。教与学的方式并不是自古已然、天经地义的东西,它是随着社会的进步发展而确立的。学校现有的教学方式它是比较适应以纸张为载体的印刷时代,当纸张载体向网络载体发展时,网络成了人们信息获取、传输、存储和处理的重要工具,仍沿用传统的、一成不变的教与学方式,必将桎枯我们的教育事业。



国家基础教育课程改革纲要(试行)指出:“教学过程中要大力推进信息技术在教学中的普遍应用,促进信息技术与学科课程整合,逐步实现教学内容呈现方式、学生学习的方式、教师教学方式和师生互动方式的改革,充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 我们进行信息技术与学科教学整合的教与学方式探索研究,必须做到以下几点 :



一、解读现代教育技术的概念



信息技术、信息技术教育、教育科研、整合等是信息技术与学科教学整合研究中的常用学术名词。正确理解它们的内涵、联系与相关点,有助于从理论的高度认识到,信息技术与学科教学整合研究是与学校整体教学改革紧密相关的,从而确保学校从实际情况出发,全面规划、实施围绕以整合为中心的改革框架,把整合研究作为学校的特色,跨越式发展的突破口,作为一种提高教学质量和效益的实实在在行动。



1.信息技术



信息技术是教育信息化进程中的核心内容,按国际上流行说法,信息技术是指:应用信息科学的原理和方法对信息进行获取、传输、处理和应用的技术,它覆盖了微电子技术、计算机技术、通讯技术和传感技术而成为的一门综合技术和方法体系。在中小学教育实践活动中,一般指以多媒体计算机技术和网络技术为主的现代信息技术。



2.信息技术作为学习对象



信息技术作为学习对象,它是中学生一门必修课程。教育部在中小学信息技术课程指导纲要中规定:2001年底前,全国普通高级中学和大中城市的初级中学都要开设信息技术课,经济比较发达地区的初级中学,最迟于2003学年开设信息技术必修课程,初中不得少于68课时,高中70-140课时。信息技术知识也是教师继续教育的重要内容,但教师与学生要求掌握知识的侧重面不同,教师重在为自己的教育教学服务。



3.信息技术作为工具手段



信息技术作为工具手段,它与学科教学的整合,是课堂教学模式改革的发展方向。未来的课堂教学方式发展趋势将由目前的“以教为主”变为“以教为辅”,以学生运用各种信息技术手段获取知识和能力为主的“人本主义”教学方式。

        

陈至立部长在全国中小学信息技术教育工作会议上的报告中提出:“要努力推进信息技术与学科教学的整合,鼓励在学科的教学中广泛应用信息技术手段,并把信息技术教育融合在其它学科的学习中,各地要积极创造条件,逐步实现多媒体教学进入每一间教室。”这进一步说明,在未来的教育教学中教师和学生都应熟练掌握信息技术工具。教与学中,教师应像运用黑板和粉笔,学生应象运用书本和笔一样自如地运用信息技术。



4.信息技术作为新文化



信息技术作为新文化,由此产生的道德、安全、犯罪等等都是全新的不容忽视的问题。教师进行信息技术与学科教学整合研究时,要充分认识到信息技术这种新文化的特殊性,它给人类带来文明的同时,也带来了糟粕和垃圾。新《中小学信息技术课程指导纲要(试行)》任务中特别指出:“教育学生正确认识和理解与信息技术相关的文化、伦理和社会等问题,负责任地使用信息技术。”加强信息技术法制的观念和网络伦理道德观念,提高对假、丑、恶的分辨能力,把网络法制教育和网络道德教育等作为学校德育教育,融入其他学科教学整合中,也是研究不容忽视的重要内容之一。



5.信息技术作为设施工程



信息技术作为设施工程,它是学校实施教育信息化的物质基础。教育部提出:逐步实现多媒体教学进入每一间教室,在中小学全面实施“校校通”工程,准备用5-10年时间,使全国90%左右独立建制的中小学校都能够上网,使中小学师生都能共享网上教育资源,提高中小学的教育质量。信息技术设施工程是信息技术基础之基础,必须在这方面加大投入,没有信息技术设施,信息技术与其他学科教学整合也就无从谈起。



6.信息技术与信息技术教育关系



学习信息技术知识,应用信息技术手段,加强信息技术文化道德教育,实施信息技术工程是个渐进过程,这些过程的集合就是中小学的信息技术教育。平常使用中,人们并不注意信息技术和信息技术教育两词汇所包含的内涵与外延,比较关注的是实施信息技术内容、过程、结果,对这两个词汇的使用也没有必要作严格意义上的区分,工作起来只要“意会”就行了,久而久之信息技术与信息技术教育就通用了。当然也不是都不分的,一般着重技术意义时就用信息技术,体现词汇本意;如着重知识教育时就用信息技术教育一词,表现技术的教育性;泛指时两者通用。



7.信息技术与学科教学整合



“整合”的主要含义是结合、融合、集成、成为一体、一体化等等。信息技术与学科教学整合是指在课堂教学过程中,把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合,共同完成课程学习任务的一种新型的教与学方式。信息技术与学科教学整合是我国面向未来基础教育教学改革的新视点,它与传统的学科教学有着密切联系和继承性,又具有相对独立性特点,对它的研究与实施将对学生主体性、创造性和培养学生创新精神和实践能力具有重要意义。在国外将这种信息技术与课程教学内容的整合方式称为数字化学习。



二、信息技术在数学中的运用



新课程标准指出:“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,是学生乐意并有更多的精力投入到现实的,探索性的数学活动中。”



随着社会信息化进程的不断加快,信息技术在教育教学活动中也广泛使用。在以人为本的教育理念指导下,以多媒体计算机和通讯网络为标志的信息技术必将成为教学活动的首选。利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点,为数学教学编制的系列计算机辅助教学课件,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具,能有效地减轻学生课业负担,激发学习兴趣,真正地改变传统教育单调模式,使乐学落到实处。多媒体技术的出现和使用为我们教学手段改进提供了新的机会,产生不可估量的教学效果。它的出现,为我们的教学改革注入了新的活力。



(一)、创设问题冲突,激发学习兴趣。



苏霍姆林斯基说:“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,不动情感的脑力劳动就会带来疲倦,学习也就成了负担”。《数学课程标准》指出:学生的数学学习,应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。



中学生大多活泼、好动,有意注意时间比较短,喜欢多变、宽松的教学环境。静态的文字、课本及教师的口语则满足不了学生比较活跃的心理需求,他们在安静的教室里,往往找不到自己的位置,认为老师是演员,自己是观众,是旁观者。因此,思想容易开小差,使教学达不到理想的效果。而多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式,以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力,为学生创设符合学生心理特点的教学情境,不断地给学生以新的刺激,使学生的大脑始终保持兴奋状态,激发了学生强烈的学习欲望,增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲,废寝忘食的地步,他们会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”。



例如,在 “圆的认识”一课的教学中,教师在新课伊始出示课件,屏幕出现这样一组画面:小狗、小猫等五只动物在跑道的起跑线上准备赛车,他们的车轮形状各异,有圆形车轮,有椭圆形车轮,也有正方形车轮,还有长方形车轮。“砰”!出发令声响了。小动物们滑稽的表演把大家的注意力全吸引住了。“谁能最先达到终点?”教师把这个悬念留给学生。同学们看了小动物们滑稽的比赛场面感到十分好笑,教师提出问题后更是议论纷纷,兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,都想说出正确答案,但因知识的限制,怎么也讲不出所以然来。这时,教师用略带神秘的表情说:“如果同学们学习了今天这节课的知识,肯定能解答这些问题。”



这样在讲授新知识之前,通过有趣的故事画面创设问题情境,提出与新知识有关的问题,造成强烈的悬念,使学生疑中生趣,从而积极主动地学习新知识。



(二)、发挥媒体优势,提高教学效率。



教育的根本目的是实现人的个性发展。在课堂教学中,要使每个学生都要最大限度地发挥自己的潜能,单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体计算机以其速度快、储存量大、易操作等优点,为教学过程的最优化提供了强有力的支持。



(三)、减缓思维难度,突破教学难点。



以计算机为代表的现代化教学手段,是人脑的延伸。它具有极为丰富的表现力,能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换,生动地再现事物的发生、发展的过程,从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生的认知时空,缩短了学生的认识过程。通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料,突出观察点,揭示现象的内在联系,引导学生深入思考,减少思维的困难;丰富学生的联想,减少学生联想的困难;建立正确的空间观念,培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性,提高学生的解题速度和解题正确率。中学数学知识的教学,尤其是几何知识的教学,由于学生的知识水平较低,因此教师不能用严谨、科学的推理讲解清楚,必须通过学生自己去感知体会,因此,有些知识的理解学生还是比较困难,容易产生思维障碍。例如,“圆面积公式的推导”、“圆柱体积公式的推导。这时,运用课件演示,利用它的直观性强、可无限分割的优势展现知识的发生、转变过程,突破思维障碍,会起到事半功倍的效果。



在教学圆面积计算公式时,学生对于其推导过程特别是等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形这个“化圆为方”的道理难以理解。这时可借助计算机辅助教学演示,把一个圆2等分,用红蓝表示两个半圆,再把两个半圆分成8个相等的小扇形,让小扇形一个一个地从圆中“飞出来”,排成两列,拼成一个近似长方形闪烁显示。再依次进行16、32等份的方法割补,让学生通过对比,直观地看出等分的份数越多,越接近长方形。在此基础上,再通过移动演示,使学生建立圆半径、圆周长的一半和所拼成的长方形的长、宽之间的联系,从而推导出圆面积的计算公式。这样教学将一个复杂的化圆为方、化曲为直的问题通过分割、拼合展现出来,减缓了学生思维、推理的难度,有利于突破教学难点,也为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设通道。



(四)、启迪想象思维,提供创新空间。



《大纲》指出:数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力。



数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。中学阶段由于刚刚接触立体图形,空间想象能力较差,运用现代媒体手段,充分挖掘教材,有利于丰富表象,引发联想,启发思维,化繁为简,化难为易,启迪学生进行全方位、立体的思维,展开想象的翅膀。



总之,多媒体的运用能丰富课堂教学的形式,突破教学难点,加大课堂教学的容量。这样,充分运用多媒体课件辅助教学的优势,为学生提供丰富的感性材料,化静为动,化抽象为具体,激发学生学习的积极性,调动学生多种感官参与活动的主动性,使学生学习的积极性和主动性得到充分的发挥。做到了融基础性、科学性、直观性、实践性于一体,真正做到了追求最优化的教学效果。我深信,随着现代信息技术的不断发展和普及,随着网络教学的逐渐完善,只要我们大家共同去努力、去开发、去研究,数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂!


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:26
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究  



甘肃省临泽县板桥中学 范珺



  内容提要:本文主要阐述了教师在教学过程中引导学生积极参与实践活动,通过动手操作,使学生提高学习兴趣,加深对概念、性质的理解,培养其思维能力;并通过教师在教学中创设实验型思维情境,设计开放性试题,使学生在实践中提高创新思维能力,有效地获取数学知识,从而提高分析问题及解答问题的能力。



关键词:实践活动、理性认识、创新思维能力



《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。[1]因此,数学教学过程中,教师要有意识地为学生创造条件,让学生通过参加教学实践活动,发现、理解和掌握知识,使思维能力和智力水平得到提高。



一、在实践活动中提高学生学习兴趣



兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,它能促进学生积极思考、勇于探索。学生通过参加教学实践活动可以极大地提高学习兴趣,使他们在学习过程中获得成功的体验。



例如:在讲授判定三角形全等的边角边公里时,我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个△ABC,使∠B=20o,AB=3cm,BC=5cm,并用剪刀剪下此三角形,然后与其他同学所作三角形进行对照,看看能否重合,这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形,剪三角形并对照,这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合,此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等,那么这两个三角形全等,即“边角边”公理。通过同学们的动手操作,既活跃了课堂气氛,激发了学生的学习兴趣,又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中,使学生易于接受新知识,促进学生认知理解。



二、在实践活动中加深对概念、性质的理解



数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难,所以在数学教学中,教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,使他们获得学习新知识所需要的具体经验。[2]通过自己的思维活动来形成对概念的理解,而不是通过机械的重复,记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释,这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。



如在讲“有理数的乘方”时,我从“折纸问题”开展教学,提出问题:“有一张厚度为0.1㎜的纸,将它们对折一次,厚度为0.1×2㎜,对折10次,厚度是多少毫米?对折20次厚度是多少?”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中,大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难,他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望,此时,教师适时引出“乘方”的概念,用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多,其值为104.8576米,比30层楼(每层3米)还要高。学生通过这种主动参与教学活动,加深了对“乘方”概念的理解,从而提高了教学效果。



三、创设实验型思维情境,启迪学生思维,培养思维能力



动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在数学教学中,教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,使学生体验数学发展的过程,领悟数学概念、定理的根本思想,掌握定理证明过程的来龙去脉,增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,提高主动参与的机会,以便学生在“做数学”过程中启迪思维,突破教学难点。



例如,在《等腰三角形》一课中,我先让学生在一般三角形ABC中,画出过点A的角平分线、中线、高,在得到它们的概念之后,运用投影变化△ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题:当AC=BC时,会产生怎样的现象?创设了上述问题情境,学生的思维马上活跃起来,从而积极地投入到这一问题的思考之中。



为了解决问题,我让学生画出图形,凭直观发现上面的三条线段互相重合,再让学生画腰上的角平分线、中线、高,通过类比,提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中,学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设。此时,我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境,激发学生主动探究说理的方法,从而验证猜想。



教师在教学中应该使学生既长知识又长智慧,学生思维能力的发展,同样也可以在实践活动中逐渐培养。学生通过参加教学实践活动,可以把思维和实践活动有机地结合起来,使他们的思维得到发展。



如,在进行“平行线的特征”的教学时,教材给出了两条平行线被第三条直线所截而得到的一个“静态”的基本图形,我设置问题情境:你能用一张不规则的纸折出两条平行的直线吗?说说你的折法。学生在独立未果的情况下,教师给予了恰到好处的点播,最后通过小组合作探究的方式使这一问题得到圆满解决。然后又让学生折出一条直线截这两条平行直线,此时,课本上的三线八角基本图形跃然展现在学生面前,学生根据制作的图形对同位角、内错角、同旁内角分组进行了测量,还有的同学剪下了一个角,把他贴在和它同名的角上,以观察它们是否重合,用来验证这两个角的相等关系,学生在“做中学,学中做”中轻轻松松的学到了知识。



生活是教学的源泉,也是认识世界的主要渠道。学生亲自参加实践,亲临其境地感受生活,要比教师重复讲解理解的更深刻,也可以使学生的个性得到张扬,有利于学生的健康成长。[3]



四.通过数学实验手段,为学生提供不断探索创新的条件



数学新课程有新的理念,要让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学知识,让所有的学生学会用数学思维思考,并积极参与数学活动,数学知识最初都产生于实践活动,初中阶段的学生正处于智力成长的临界期,动手操作能促进大脑发育和思维发展,也就是使学生变得越来越聪明,只要让学生亲自动手操作一下,先从中得到感性认识,进而不断地比较、分析、概括,上升为理性认识,再利用自己的语言正确表达,学生就会有所体验,有所收获。



比如:学习“展开与折叠”时,我们可以先做一个漂亮的五棱柱的纸盒,在做纸盒的过程中,感悟“展开与折叠”,平面与立体之间的联系,发现问题的实质,进而总结出所有棱柱的共同特性:



a、两底面形状、大小完全相同;



b、底面多边形的边数与侧面长方形的个数相等;



c、底面多边形的边长与相接侧面长方形的边长依次相等;



d、展开图中两底面分别在侧面展开图的两侧;



e、n棱柱有3n条棱,n条侧棱,(n+2)个面(n个侧面,2个底面)。



这些规律一旦总结出来,有关棱柱的展开与折叠问题也就迎刃而解了。悟出数学的真谛,学习数学就会轻松愉快,就会体会到“数学好玩”(2002年8月世界数学大师陈省身给“走进美妙的数学花园”──少年数学论坛的题词),使学生达到乐此不彼的至高思维境界。



五、设计开放性试题,让学生在实践中提高创新思维能力



现代心理学认为:在教学时应设法为学生创设逼真的问题情景,唤起学生思考的欲望。在教学实践中,我们如能让学生置身于逼真的问题情景中,体验数学学习与实际生活的联系,学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣,感受到借助数学的思想方法,会真正体会到学习数学的乐趣。因此在教学实践中,我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动,使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题,认识现实中的问题和数学问题间的联系与区别。



举例:某初一学生在做作业时不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只看到如下字样:“A、B两地相距150米,一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发,另一辆汽车以40千米/时的速度从B地出发, ”(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道题补充完整,并解答。解:如补充:两车同时出发相向而行。问经过几小时两车相距30千米?解得时间为2小时或4/3小时。本题结论没有给出,从而蕴涵了多种可能,同学们可根据条件推出不同的结论,课堂气氛非常活跃。



数学开放试题教学顺应了课改“自主探究、实践体验和合作交流的方式。”一方面,数学开放试题教学提高了学生解决实际问题的能力;另一方面,在解决问题的过程中,学生自己想出了解决问题的新的办法或策略。有时还可表现为对某些定理和公式的结论进行净化和延伸,达到了创造性的解决问题的效果,最终达到培养学生的创新能力。[2]从心理学的角度来说,这样一个氛围下的群体思维活动,更有利于引发学生的积极思维和创造,促进大脑皮层的兴奋,激活内驱力,从而充分调动和发挥学生的非智力因素。



教学实践证明:在数学教学中让学生充分参加实践活动,符合学生好奇、爱动的心理,使他们变被动学习为主动学习,真正成为学习的主体,使学习成了一种有乐趣的活动;学生参加实践活动,不仅可以听、说,而且可以看、做、想,眼、耳、口、手、脑都被调动起来,学生可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息,更好的把握知识之间的联系,更快的上升理性认识;学生参加实践活动既可以使他们体验到成功的喜悦,又可以逐步渗透和培养他们“实践第一” 的辨证唯物主义观点,提高创新思维能力。为此,我们要千方百计把实践活动引进课堂,让学生在实践的基础上有效地获取知识,从而提高分析问题及解答问题的能力。





作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:26
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
由一篇教学案例所引发的质疑与思考

湖北大冶栖儒中学 曹裕正 湖北省大冶教研室 江 涛
在参加我市初中数学优秀案例评比活动中,笔者有幸看到了一篇关于《勾股定理的逆定理》的教学案例,其中撰写了一位八年级学生对例题解答的另一种想法,这道例题是义务教育课程标准实验教科书《数学·八年级(下)》第83页的一道例题。例题及其解答过程如下(以下资料直接从教材上扫描取得):

而这位同学提出了“‘海天’号沿东南方向航行”的结论,这与课本中的结论截然不同。接着老师的话语是:“要是这样的话,那陆地在哪里……”,底下的同学都笑了起来,这位同学也不好意思地挠了挠后脑勺……


从以上描述中,我们似乎感觉到这位同学的想法肯定是“幼稚”的、“错误”的。轮船能在陆地上行驶?乍一看,还真是那么回事,难怪大家都笑了。可仔细一想,这种被大家所认可的、也就是教材中的这种“正确”解法,其实已经不自觉地添加了如下的未知条件:①PE直线代表海岸线,②PE直线以北为水面。就是这种习惯性的预设,结论理所当然地就是“‘海天’号向西北方向行驶”。其实我们还能画出另一个图形,设直线PN代表海岸线,PN直线以东为水面,(如图2)其解法如下:


解:依题意画出图2.则:





PQ=16×1.5=24,


PR’=12×1.5=18,


QR’=30.


因为242+182=302,即PQ2+PR’2=QR’2,


所以∠QPR’=900.


由“远航”号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.


所以∠R’PS=450,即“海天”号沿东南方向航行.


谁说这位同学的想法“幼稚”!他的想法完全正确。上述的解答不就验证了他的思路吗?课后看来,他应该是我们这节课中耀眼的“名星”!可他的惊人发现被大家给抹没了!我们是多么希望当时这位同学能够得到老师和同学们的认可啊!别拘一格的思维让我们再次领略了学生思维的创造性!尽管是学生,的确有许多是值得我们很好地进行学习的!从上面的解法中我们可以清楚地看出,在海岸线和水面的分布不清楚时,我们的答案应该改成“‘海天’号沿西北方向或者东南方向行驶”。


事实表明,教材中给出的解法缺乏数学思维的缜密性,我们教师在教学中也忽略了这个问题。同时也说明教师过于信赖教材,缺乏对教材的深层思考!这个案例也值得我们广大教师深思。也提醒我们教师要慎重对待教材,慎重对待学生的发言,认真地倾听学生的想法,莫让绝佳的教育时机从你身边悄悄流逝!这让我们对孔子的名言“三人行,必有我师焉”又多了一个深层次的理解!教学的确是一门遗憾的艺术。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:27
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

例谈数学复习课的设计策略  



从化市河东中学 陈金湖



  数学是系统性很强的科学,数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程,新的知识和能力要建立在原有基础上,如果学习者对教材感知得愈清晰、明确,理解得愈透彻深刻,记忆就愈牢固。正所谓“温故而知新”。可见,经常复习是巩固知识、掌握技能不可少的环节。实践证明,上好数学复习课是有效复习数学的重要途径。



然而,复习课不同于新课,它没有固定的教材,复习课要改变以教师讲解为主的现象,要让学生成为课堂的主体和学习的主人。这就要求教师根据学生的学习情况,组织复习内容,精心设计教案。设计好的教案是上好课的前提。本文想结合自己的教学实践,谈谈数学复习课的教学设计策略,求教同行。



一 由厚到薄策略



布鲁纳说过,获得的知识如果没有完满的结构把它们联系在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。因此,在数学复习课中,教师要引导学生挖掘知识间的内在联系,归纳、整理、浓缩所学知识,把各个局部的知识点按一定的观点和方法组成整体,建立合理的知识结构,形成知识网络,以便于学生更好感知教材,记忆教材;以便于在学生头脑中储存,需要时又能很快提取出来。真正实现把书本从厚读到薄。这一策略,应在第一课时实施:设计复习内容框图,只给出局部,其余部分由学生通过查书或咨询补充完整。例如:复习一次函数的图象与性质时,可设计如下图表,供学生完成。







二 题组设计策略



复习课教学中,应当通过有效的技能训练,去牵动知识的内化,要让学生在短时间内系统地把所学知识有效地复习一遍,做一定量的课内练习是十分必要。复习课的练习可根据复习基本内容设计成题组,题组分两个层次,第一层宜简单而全面,覆盖整个单元,侧重于回忆与再认,学生可以通过回忆或查书完成;第二层宜结合考试的重点,在完成第一层次的题组后,学生一般可以独立完成。实践证明,用题组法组织数学复习,是真正实现“教为主导、学为主体、以学定教”的复习模式,是提高复习质量的有效方法。例如,分式的复习中,第一层次的练习可如下:



1.同底数幂相除,底数        ,指数       ,用字母表示为am÷an=      (a   0)



2.单项式除以单项式,系数       ,同底数幂      ,剩下的因式作为商的因式。



3.多项式除以单项式,将多项式的       都除以单项式,如(am+bm+cm)÷m=           。



4.两个分式相乘,将分子与      相乘,分母与          ,即·=       。



5.两个分式相除,转化为两个分式的乘法,即÷=·=       。



6.分式的乘方, n=      。



7.分式的基本性质:                                                    。



8.同分母相加减,分母        ,分子      ,即±=          。



9.异分母相加减,先      ,再根据同分母相加减法计算,即±=          。



10.零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于        ,即a0=      (a≠0)



11.负指数幂:a-n=      (a≠0,n是正整数)。



12.分式有意义的条件是:分母       ,即在中,B      。



分式没有意义的条件是:分母       ,即在中,B      。



分式的值为0的条件是:分母       ,分子       ,即在中,            。



13.解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤:



    第一步:去       ,将分式方程化为          ;



    第二步:解                    ;



    第三步:检验,将所得        代入       ,



若          不等于0,则        ,



若          等于0,则        ,原方程            。



三 归纳研究策略



在学习中,学生做了大量的题目,但往往觉得没有取到很好的效果,究其原因,主要是缺乏对题型的归纳研究。因此,在数学复习课中,应增设题型归纳环节。可从以下方面进行(并不局限于这些方面)。



1.问题归纳:在本单元中,有哪些基本题型,请每种举一例,它们的解法如何?请至少写出一种。例如:二次函数单元复习中,可归纳出以下基本题型:(1)求顶点坐标,对称轴及最大、最小值型;(2)求交点坐标型;(3)求解析式型;(4)图象信息型;(5)图象平移型;(6)多个图象共存型;(7)求函数式中字母值型;(8)二次函数实际应用型。让学生按照题型找题目,并要求给出解答过程。



2.同条件归纳:我们平时所做的很多题目,通常都有相同的条件,平时引导学生不断积累,复习时举一反三。例如:在几何学习中,经常可看到同一个图形,多个题目的问题。如图,在直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,该图虽然简单,但可得出许多有用的性质,如直角三角形形边和角关系,相似三角形知识,射影定理,面积问题等,因此很值得归纳并练习。如:







(1)已知∠B=40°,则∠A=     ,∠ACD=    ,∠BCD=    。



(2)已知∠A=60°,则AC:AB=    ,AD:AB=     ,AD:DB=    。



(3)已知AC=,DB=5,求AB、AC、CD、BC的长。



(4)已知=,则=      ,若AD=2,BD=8,则tanA=      。



(5)已知=,则S△ADC:S△BDC =       。



    若=,则S△ADC:S△BDC =       。



3.解题方法归纳:例如求二次函数解析式的方法归纳如下:



(1)已知三点坐标时,设为一般式:y=ax2+bx+c 。



(2)已知顶点和一点坐标时,设为顶点式:y=a(x-h)2 + k 。



(3)已知与x轴交点和一点坐标时,设为交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2分别是二次函数图象与x轴交点的横坐标。



四 教师活动策略



在数学复习课中,教师要走下讲台到学生中去,(1)随机个别回答学生在课内活动中提出的问题,尽量不集中评讲;(2)适当时对第一层次的题组完成情况进行反馈;(3)关注后进生做完基础题组;(4)辅导学生完成第二层次的题组,适当时给出答案,只对大部分人不懂的个别题目讲解;(5)展示学生归纳研究的成果。



总之,在复习课中,教师是主导,是设计师;学生的学习不能是学生对教师的亦步亦趋;课堂不能是教师对知识的忠实演辞;要让学生自主地学习,合作地学习,教师适时点拔。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:28
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
农村初中数学教师如何创造性地使用教材初探

安龙县坡脚乡中心学校  孙大进
  数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。时代的发展对数学的学习和教育已经提出了新的挑战。随着新课程标准的实施与新教材实验的推广,数学的学与教都发生了新的变革。



总的来说,新教材图文并茂,生动有趣,强调从学生已有的生活经验出发,紧密联系生活,注重学生的个性发展,体验了人文主义关怀,体现了“数学是身边的数学,是生活中的数学”的思想,让学生在解决一个个生活中的数学问题的过程中学好数学、用好数学、感受数学学习的乐趣。然而,各地区由于经济水平、文化背景(尤其是民族地区)、地理环境的差异,任何一个版本的新教材都不可能照顾到每一个地区,尤其是边远山区农村的学生和教师。那么,如何在教学中创造性地应用新教材,使得数学教学更加贴近学生生活,便成为每个中学数学教师都必须面对的重大课题。为此,在三年来对数学新教材的教学中,本人做了一些尝试,取得了一定的教学实效。也不妨在此抛砖引玉,求教于同仁。



目前,在农村初中学生中,由于受到“打工潮”和新一轮“读书无用论”的影响,使得相当一部分(有的学校甚至是大部分)学生都没有心思学习。学生偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面不协调的现象比较普遍,其结果直接影响着教学质量的提高。这种现象主要表现在:学生课内不专心听讲、思想开小差;课外不做作业,不复习巩固。这导致不少学生因“从不听、不做”到“听不懂、不会做”,从而形成积重难返的恶性循环。



在整个数学过程中,怎样解决这一问题呢?笔者的做法是:根据教材内容,结合学生实际改变教学情境,使它与当地学生生活紧密联系。



一、根据学生知识水平和心理特点创设教学情境。




(“中位数与众数”中以这样一幅情境引入新课。)



某公司的月工资如下:



员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

杂工

月工资/

6000

4000

1700

1300

1100

1100

1100

500



(以下为卡通图文情境)



经理说:我公司收入很高,月平均工资2000元。

职员C说:我的工资是1200元,在公司算中等收入。

职员D说:我们好几个人工资都是1100

应聘者:这个公司员工工资到底怎样呢?



尽管教材中的这个情境图文并茂、生动活泼,但对于我们这些边远山区的农村孩子来说,多数没有到过大城市、社会知识较少,更谈不上什么社会经验,单就书上的情境还是难以吸引学生足够的注意力。怎么办?我的做法是将教材中的情境进行了适当调整,以讲故事的方式讲述:小明是我校初中毕业的学生,由于毕业后没有考上高中,于是南下到广东某市打工。当他路过一家公司门前时看到了这么一则招工广告:“我公司由于业务扩展,急需向社会招聘员工一名,公司员工月平均工资2000元,有意者请速来面谈。”看完这则广告后,小明非常动心。于是他找到该公司负责人,经过简短面谈后与该公司签定了为期一年的劳动合同。可一个月后,小明仅领到500元的工资。小明感到很吃惊,随后他又了解周围员工的工资情况,竟没有一个人工资达到2000元的。他非常愤怒,认定该公司恶意发布虚假广告。便以公司发布虚假广告招聘员工为由将该公司告上了法庭。请问:小明能打赢这场官司吗?



故事刚一讲完,全班同学便议论纷纷,有的说:“小明肯定赢。”有的说:“不一定。”……




我问:“为什么呢?”出示教材中“公司本月员工工资表”,之后留出5分钟时间让全班同学分组讨论,于是全班同学都主动参与到小组讨论中来。5分钟后,各组得出了一致的结论——小明输定了!因为通过计算,该公司员工月平均工资正好是2000元。



最后,让他们把自己当作小明,认真分析一下小明因被“蒙骗”而决定打一场没意义的官司的原因。



有人说:“小明考虑问题不周到,被诱惑人的高工资冲昏了头脑。”




有人说:“小明缺少社会经验,冒然行事。”



……



经过一翻讨论后,我向他们揭示了小明“受骗”的本质原因:算术平均数容易受极端值的影响。进而向他们讲解算术平均数的优点和缺点,他们都听得津津有味。



通过这次活动,不仅有效地吸引了学生的注意力,而且让他们带着好奇的心情主动参与到数学问题的探讨中来,并且通过合作解决了问题。这不仅让学生尝到了成功的喜悦,还使他们真正感受到了“数学就在我们身边”。同时也收到了较好的教学效果。



二、根据学生生活经验创设教学情境。



(七年级上册 有理数中关于数轴的问题)



关于数轴的引入,我将情境调整为:



我校门前是一条南北走向的乡村公路,校门处记为0,向南(三道沟)走一米记为+1,向北(火车站)走一米记为-1,放学后,小明、小颖、小丽三位同学回家,小明向南走了3,小颖向北走了5,小丽要等她的哥哥,还站在校门前。请在数轴上标出他们三位同学现在的位置。



由于放学回家是同学们几乎每天都要做的事,所以学生很快理解了这个问题,都迅速标出了小明、小颖、小丽三个同学的位置。为进一步讲解数轴的相关知识创造了极为有利的条件。




三、针对发生在学生身边的社会现象创设教学情境。



例 (一元一次方程中关于打折销售的问题)



在上这部分内容时正好赶上县城里几乎所有的品牌服装店都在搞打折销售活动。为了让学生更好地掌握和应用好一元一次方程,本人便利用这个机会开展了一次活动。课前让学生利用周末的时间分组到县城进行了一次社会调查。其中有一组同学的调查结果是:有一件“劲霸男装”,标价498元,7折销售,这件衣服的进价是238元。于是我便以此数据为依据出了一道应用题:



某件服装标价498元,以7折销售后仍然获利110.6元,求该服装的进价是多少元?



提示:利润=销售价-成本



由于课前各组同学都进行了社会调查,同学们很快找出了该题的已知量、未知量和等量关系。当然也很快解决了这个问题。



然后我又让各组学生根据自己的调查结果出一道关于一元一次方程的应用题,自己解答后向全班同学展示并分析该题的目的已知量、未知量和等量关系,解题过程等。于是各组同学经过一翻激烈的讨论后:设题、解题思路和解题方法花样百出。



通过这次活动,不仅拓展了学生的解题思路、开阔了视野,还让他们认清了商店里所谓的“亏本处理”、“跳楼大甩卖”等现象的本质。



四、根据农业生产特点创设教学情境



  (池塘里有多少条鱼)



在上这节内容时,针对当地实际,我将教学情境改为:王华是我校初三毕业生,他毕业时正遇上我乡“者干”有一个渔塘要承包出来,王华的父母有意承包。经过初步了解,渔塘主称塘中有约5万条鱼。王华的父亲表示怀疑,回家找王华商量,结果王华经过周密计划,找到了估计渔塘中鱼的质量的方案,成功地解决了这一问题。你知道他是怎样做的吗?



(学生思考片刻后)



有人说:“竭泽而鱼”,抽干塘中水,派人下塘查点.”



经过一翻激烈的讨论,大家一至认为,这样做的后果是——“劳民伤鱼



又有人说:先抓一网鱼,假如有500,这批鱼做一个记号后放回,过一段时间后,再抓一网,假如共400,其中有记号的20:设池中有鱼x,有记号的鱼占的比例为: 500/x ,从第二网看这个比例是: 20/400,



于是有:




近一步思考:



假如以上数据是经过实际调查得到的准确数据,那么在商谈中,渔场主问:如非10000,10000元可否?



多数同学异口同声地说:“可以!



我问:“为什么?请同学们继续讨论。”



同学们经过讨论认为:这一万元几乎是非赔不可的,因为这是一个估计值,非实际值。



通过这次活动,不仅使学生感受到了统计推断的合理性,还使学生进一步体会到了概率与统计之间的联系。初步掌握了用模拟实验估计某些事件发生的概率。



在上述活动中,学生深切体会到了数学与社会、数学与生活之间的关系,感受到了数学就在我们身边,从而增强了学生学习数学、应用数学的信心和能力。



其实,在数学教学中只要认真分析当地学生的特点,善于抓住教学内容的本质,创造性地运用教材,就能收到较好的教学效果。




作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:28
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
培养学生数学应用能力的几点体会  



江西省安福县城关中学 曹经富



  应用的广泛性是数学的特点之一。《数学课程标准》不仅把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为总体目标之一,而且在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块,贯穿在各个学段中.尤其是近几年的中考,很注重这方面的考查,学生往往缺乏应用数学的能力。所以,数学教学向生活回归,向应用贴近,是我们教学新课程应予突出的又一重要方面.新的中学数学课程标准和实验教材,注重于数学在社会生活中的应用,力图使数学知识更贴近于学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢?我认为应从以下几个方面入手。



一、让学生感觉到数学来源于生活,培养学生的数学应用意识。



数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。由于学生学习的大量知识来源于生活实际,这就为我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。例如,生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。如果教师从学生的生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机结合起来,让数学教学经历“从实际中来,到实际中去”的过程。不仅可以消除学生对数学知识的陌生感,而且可以使学生感到数学就在身边,能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想,方法去寻求解决问题的策略。例如,在平面直角坐标系的教学中,从学生的座位、电影院等引入平面直角坐标系,学生接受的亲切自然。通过课本中的“读一读”、“想一想”、“做一做”等形式,让学生亲临问题情境,以帮助学生扩大思维空间,提高他们应用数学的意识,增强其解决问题的能力。要提高学生应用数学的能力,还应注意在教学中多创设有利于解决问题的课堂气氛,提供有趣的数学应用问题。通过有意识地启发学生的应用意识,经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态,进而发展成为有意识有目的的应用。

  

二、立足实际问题,创设良好的教学情境,引领学生自主探讨,激发学习效应



让数学走到生活中去,必须让学生对生活中的问题和现象产生兴趣,愿意用数学眼光去思考。在进行概念教学时,应当从实例或学生已有的知识中,逐渐引导学生加强抽象,弄清概念的含义”,通过提出问题,探讨问题和解决问题,始终让学生参予整个问题的“发生”和“解决’过程。问题是思维的起点和出发点,有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的,学生经过努力能完成的属于挑战性的问题,激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突,这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中并以跃跃欲试的状态,试图去解决所提出的问题。比如:从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程,你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比1大,还是比1小?在此基础上,再提供一些具体的数量关系,进而使学生产生学习方程一般解法的愿望,并经历探索满足方程解的过程。



三,开展数学活动,鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象,寻找其中与数学有关的因素,创设应用机会。



教育和心理学研究表明:当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时,学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中,抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”教学,多开展数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,积极参与实践与综合应用的学习过程,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,发展学生的创新意识与实践能力。现实世界的存在形式千姿百态,我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述,而需要我们自己去描述、去发现。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。学了解直角三角形后,鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤,让学生在现实中寻求解决方案,并加以实践。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外,教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题,交由学生去抽象出其中的数学问题,并用数学语言加以描述。学了圆的知识,要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的,让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用,培养了学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,运用数学知识解决问题的能力。比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案;统计初步知识学完了,让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。

   

四,在数学实践中,以问题解决过程为线索,以学生的探究活动为载体,以观察、实验、分析、综合为基本方法,强化知识的开发与吸纳,追求课程内容的展开和学生心理发展相适应的学习效应。



从学生的生活世界中选择情境内容,打破学科世界与学生生活世界的界限,促进学生由生活走向学科,再由学科走向生活,让学生经历“问题情境——建立模型——实践——解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论与实践,在解决问题的过程中,出现新的知识点和技能方法,学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能,反过来解决原先问题。比如:“用正方形的纸折出一个无盖的长方体,使其体积最大。”这一问题,从学生熟悉的折纸活动开始,进而通过操作、抽象分析和交流,形成问题的代数表达;再通过收集有关数据,以及对不同数据的归纳,猜测“体积变化与边长变化之间的联系。”最终通过交流与验证等活动,获得问题的解,并对求解的过程作出反思。在这个过程中,学生体会到“图形的展开与折叠”、“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间,在自主探索、亲身实践、合作交流氛围中,解除困惑,更清楚地明确自己的思想,并有机会分享他人想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中,倾听、质疑、说理推广而直至感到豁然开朗。比如,当教学“轴对称图形”时,可先经讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折,左右两侧正好能够完全重合……”,这便是“轴对称”图形的概念。为了加深理解,让学生以互相提问的方式列举生活中的轴对称图形(比如数字、字母、汉字、人体等)。学生在探索和交流的过程中,经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程。



五、把数学知识应用到实际生活中,培养学生解决实际问题的能力。



学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此,对新学习的数学知识,教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景,创设数学问题情境,而当学生掌握了有关知识和技能后,再引导学生在现实世界中探求应用,构造数学模型解决实际生活中的问题,这样,在学习过程中理论与实际形影不离,教师在联系实际生活,培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。例如,把安福城区图放入课堂,让学生建立平面直角坐标系,写出城区有关部门的坐标,再根据有关部门的坐标确定其位置,将所学知识应用到日常生活中。从现实背景出发引入新的知识,需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌教师全盘端出。同时,还应注意引导学生结合自己所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。



注重学生学习过程的尝试,设法鼓励学生去探索、猜想和发现,经常地启发学生去思考,培养学生的问题意识,使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考,勇于探索的精神。另外,作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手,因此教师不应该只象教练一样示范正确的方式来解决问题,而应选择适当问题,鼓励学生互相讨论,让学生交流自己的解法和认识,这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外,还应让学生自己动手,演算,画图,解答问题,放手让学生自己搞一些小调查,小试验,独立地提出问题并加以解决。



例如让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积。了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌,如正三角形、正方形、正六边形可以平铺,那么正五边形、正八边形能平铺吗?转换成数学问题就是各正多边形的同一顶点处内角相加要等于360度才能做到平铺;至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱如何支付等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用,使学生切实了解数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。



除了教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外,还应鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践。面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力,只靠课堂教学是远远不够的,还要把数学学习由课内延伸到课外,逐步培养学生用数学来认识事物,思考问题,解决问题,同时给学生创造更多的机会,使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题,这样不仅能开阔学生的视野,丰富学生的知识面,将运用数学的过程趣味化、生活化,而且能培养学生自主探索知识,发现知识和创造知识的能力。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:28
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

解读集体备课  



甘肃会宁县枝阳中学 禄文夫



  在如东的学习感悟中,亲临“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作” 的如东教育人,终于诠释了对“全国教育看江苏,江苏教育看南通,南通教育看如东”疑惑,感慨之余,我谈一些我对集体备课的领悟。



新课程改革中,要求学生合作学习的同时,必将更高地要求教师在独立完成各项任务的前提下,进行合作探究,以便发挥集团整体的最大优势,从而全面地提高教学质量。集体备课作为合作探究的一个重要侧面,从如东实验中学的集体备课和如东的十几个学校的做法来看,集体备课作为教师合作探究的一个平台,有利于发挥群体的智慧,有效地弥补教师备课过程的不足,更能使教师在思想认识上相互融注自己的教学观点,在碰撞交锋中端正自己的教学行为,在实践中提升自己的教学理论,从而提高教学的整体教学水平。今天,许多学校实行集体备课,虽然积累了一些经验,但也存在不少的问题。因为在实施的过程中,形式有所不同,做法也不尽相同,实施的效果有很大差别,所以,对如何进行集体备课,大家看法很多,褒贬不一。我校(会宁县枝阳中学)在2005年开始了集体备课的有关尝试,学校做了许多探索工作,至今仍存在许多困惑我们的问题,因此我们有必要借鉴如东各学校的一些成功的经验。



一、正确认识集体备课



(一)   初步研究教材,形成有自己思想的第一教案-----个案。



如东实验中学的教师每天十问中第四问是:“走进教室前,我认真备好课了没有?”。的确,上课是一个教师要面对学生群体,在新课程的“生命课堂”中,我们很难预料学生的思想瞬间会有怎样的变化,一个奇思妙想,一个小小地创造,一个发问,可能给课堂带来一场“革命”,也可能由于我们自己的备课不充分,革了我们自己的“命”,这要求教师必须备好每一节课,来体现新课堂的生命价值。所以,我们在强调集体备课时,要求每个教师必须备好个人的第一教案,来保证集体备课的“生命”意义。对于个案的形成,根据如东实中的经验:要求每一位教师在研究教册的基础上,弄清所备课的内容在本册,本章节的地位和作用,本节课或本单元的重点,难点和关键,就此设计教学的三维目标,设计突破重点、难点的方法,设计突破关键点的思路;思考是不是设计了切合实际的、贴近学情的教学方法,教学思路以及创新点、德育点;是不是设计了合理的习题、考点、板书、课堂检测和课后作业;对于教册上没有或概要的内容,教师要不要去研究地去补充;在哪些环节和思路上我们还存在疑惑和障碍等,带着问题初步形成了融注我们自己教学思想的个案。如果没有个人的教学研究,没有个人的思想,依据网络下载,盲目利用他人提供教学资源,套用他人的经验操作教学,则教师完全失去了自我,仅依靠集体备课,其“生命”将是没有阳光的。( 在2006年会宁县优质课竞赛中,相似形教学时,一个学生给老师提了一个问题,将一个图形扩大了0倍后的结果,将一节课斩于马下)。所以教师要有自主地研究的意识,要有研究功夫、学习功夫,如果不研究,不学习,甚至连自己的个案都没有,何谈融注自己的思想?如果以“特别能吃苦,特别肯钻研”的如东精神,我们认真地钻研教册教法,形成教学设想,带着问题,就能保证为集体备课的“生命”。



(二)   在交流碰撞中形成有群体思想的集体教案----共案



进入如东实验中学的同题课堂中,方能感到精彩的课堂与集体备课的价值。在有融注思想的个案保障下,集体备课有了“生命”的根基。在集体备课时,先由主备人说课:即说课标要求、内容特点、学情分析、目标确定、教学过程、教法学法、教学资源的开发和利用(当然可以是备课组成员按照事前的安排的方案进行说课)。然后由组员发表补充意见,全组讨论,集体商定后确定集体教案。主备人说课是教师集体备课的重要环节,通过说课,组员相互比较,在组内开始有针对性的讨论。可以用提问的方式反问主备人,可以以商榷的形式提出自己的见解,可以就一些普遍存在的问题展开辩论和思考;对共同存在的疑难问题进行探讨相应的解决办法,针对年轻教师的不足提出建议和意见。主备人综合集体的意见,确定每个环节的最佳教学方案,对主备教案进行修订,形成具有群体智慧的、达成共识的共享教案----集体教案。集体备课是在和谐的、平等的、民主的、互动的氛围中,由集体成员的有效协作而产生的智慧交流碰撞的升华,对教学相长,对教师的专业成长起着不可忽视的作用。从根本上说教师集体备课是教学生命的载体,是教学质量的生命,所以集体备课不在教师单方面地洗耳恭听名师的意见,而要有自己的思想。要以敢说“不”的勇气,发表自己的见解(敢于对名师说“不”,敢于对同事说“不”,敢于对自己说“不”)。只要敢于坚持自己的观点,敢于对别人的不足提出问题,在思想上真正地交锋碰撞,打破权威崇拜,集体备课才有存在的价值。所以在交锋碰撞中,才能使教师进入研究状态,实现互相切磋、互相启迪、相互提升。如果不交流,不讨论,交流后没有碰撞,碰撞后及时回避,迷信名师,没有在思想上真正的交锋,有怎能汲取别人绝妙的创意,领悟他人的教学艺术?又怎能体味教学的无穷的乐趣,实现教学生命的意义,实现真正意义上的集体备课?又怎能“善协作,讲奉献”呢?



(三)   根据集体教案分析确定自己的个案----特色教案



在集体教案形成后,根据自己面对的学情、教学要求、自己的教学风格等,对集体教案进行再一次备课修订,形成集众家之长,又兼有自己个性特色的个人教案,并将其应用教学实践,以便更好的促进教学。从一个侧面说,学生是人,他们是学习的主人,教学要以人为本,教师应该是 “促进者”,而不是包罗万象的“主”;学生是层次不齐的,教师层次千差万别,因此在教学中,教师要有所“统”,有所不“统”(可以统教学进度、资料、练习、考试,但教案是绝对不能“统”的);因为每一位教师的人生阅历、知识结构、教学经验、个性气质不同,以及他们对教学理论、教学方法、教学内容的理解也有一定的差异,又面临不同的教学对象,所以,我们应该承认“教学有法、教无定法、贵在得法”的同时,也要保证教学的“百花齐放,百家争鸣”。所以我们每一位教师都从自己和学生实际出发,对共案进行修改补充,甚至再创造,使自己的教学既充满集体智慧,又体现个人风格,实现共性和个性完美的结合。如果教师的教学都成了一个模式,这不仅违背了教学规律,而且与新课程教学理念背道而驰,以集体教案,作为实施教学的依据,这样下去不仅不能提高自己的教育教学水平,而且会步入另一种教学极端——思维“复制”,个性“粘贴”,失去自我。所以,我们要有“肯钻研,能吃苦”的态度,使自己的个性得以全面的发展,以特色教案作为我们实现教学个性发展的平台。



(四)   在教学实践中反思共案的效果修订共案-----最后教案。



苏州大学博士生导师朱永新教授说:他愿意开一个保险公司,给每一位教师办一份保险,如果老师坚持写课后反思,几年后还没有成名,他将负责全额赔尝,这说明课后反思的重要作用。在特色教案的课堂实践中,教师根据课堂教学的实际情况对各环节的操作性进行现场验证,对其成败并进行修改、反思,撰写“教后感”后,同组交流、归纳、整理、订正,作为下一轮的集体备课的参考资料。因为教案的价值并不在于它是为课堂教学做准备,而是作为教师对自己教学认识,教学经验的总结的重要资料;是教师反思教学行为、促使教学思想成长的记录,也是教师完善教学理论水平的宝库。在实践中,“生命课堂”一旦实施,可能会有许多可变因素,都会对原有的教学设计提出挑战(如东实中李凤老师的语文课堂上学生问,范进是孝子,其理由是范进看到老母亲饿昏后,抱着老母鸡去换米),因此我们就得对于自己的教学观念,教学行为,课堂上的应变能力进行重新思考,对于学生的表现,自己的教学成败进行理性分析,通过反思,体会,感悟,则可以帮助自己总结和积累一套适应现在教学的、能够驾驭现在课堂的知识体系和本领。反之,在集体备课的内涵被异化背景下,缺失了反思教学行为环节,又何言教师教学理论的成熟与提升?



二、集体备课的要求和落实形式



如东县教育局要求:各学校要高质量开展集体备课。集体备课的时间每周不少于2课时,学校要有统一的安排。集体备课必须建立在个体精心备课的基础之上,人人有准备地参加,坚持以“个人领悟,集体研究,把握课标,重组资源”,杜绝形式主义。开展以说课为主要形式的集体讨论,说课材料要精心准备,有条件的要上传到教导处。集体备课不仅要研究教学内容,更要研究教情学情,教学教法。要做好集体备课后的二次备课,及时调整教案,提高实施的效率。



如东县实验中学集体备课规范:为了使我校教学工作更切学生实际,更合课改精神,进一步提高课堂效率,减轻师生课后的作业负担,从而走上轻负高效的良性轨道,促使教学质量不断提高。学校要求各备课组充分发挥整体优势,加强集体研究,团结互助,资源共享。为此特制定如下活动规范。(1)各位老师要根据教学计划,理解课标,钻研教材,结合本班学生实际,提前备好一周的教学简案,以备集体备课时讨论之用。(2)集体备课活动要做到定时、全员、全程。不缺席、不迟到、不早退、不做与集体备课无关的事情,专心致志,集思广益,取长补短。(3)集体备课活动要注重实效。专人主讲,全组讨论,集体商定。统一进度,落实重难点,研究突破重难点的方法,商讨讲练的深度,确定例题、作业。同时还可交流上星期教学中出现的问题,研究弥补的方法。(4)各位老师在集体研究的基础上,对自身的简案进行修改和补充,形成既有组内统一意志,又有个人风格特色的教案。根据《教学十四条基本要求》备课不得太简,提倡备详案。五年以内的新教师和刚进入初三的同志必须备详案。每个同志都要备一课上一课。备课笔记必须按照学校的基本要求进行,严禁挪用、下载他人备课笔记。(5)每个教师要充分认识到集体备课的重要性,思想上要给予足够的重视,要做到顾全大局,全身投入,无私奉献。使全组在和谐竞争的氛围中,整体不断提升。备课组要认真组织,教研组要强化管理,行政组要加强监督。究其形式整理如下:



(1)建立分管领导直接负责,由教研组长和备课组长直接组织的合作探究模式;



(2)以同年级组为备课的前提(人员少的学校可以同组进行),每周开展一次集体备课的讨论活动;



(3)确定备课任务(下周的教学任务)专人主讲,全组讨论,集体商定统一进度,落实重难点,研究突破重难点的方法,商讨讲练的深度,确定例题、作业。同时还交流上星期教学中出现的问题,研究弥补的方法。



(4)形成集体教案,



(5)各位老师在集体研究的基础上,根据学情,自身的特点对集体教案进行个性化地修改和补充,形成群体智慧,又有个人风格特色的教案,



(6)课后把出现的问题及时反思,修改,评价,订正作为以后的教学参考。



三、集体备课存在的主要误区及成因



(1)强调集体教案,忽视教案的来源。为了应付上面领导和学校领导检查,凭空杜撰的集体教案;“值周式”的摊派,由备课组安排,每人一周分写个案,完工后汇总成册成为集体备课;“捡垃圾式”的拼盘,教师充分利用现代信息技术的优势,将许多网上与新教材相似内容的教案进行下载,不管内容是否切合自己教学的实际需要,没有舍取,不加选择,全盘吸收,装订成册后成为集体教案。



(2)强调课前准备,忽视课后反思。现在,许多学校对于集体备课,课前十分重视,而忽视了课后,集体备课实施过程中,在备课的过程中,大家很积极,对备课花了很大的气力,而教师没有把在课堂中的错误,不足,经验,是否符合学生的特点等感悟记录下来与同组人员交流,或不交流,这样又减少了教师交流的一个平台,从而使自己的教学经验得不到更有效地丰富,教学水平不能最有效地提升。



(3)强调共案,忽视教师个性发展。有些学校要求每节课都要集体备课,过于强调集体备课,不给教师一个展示自己个性的机会,不给教师一个发展自我的机会,由于教师的教学风格是长期教学实践中积累形成的,很难变化;所以我们要给教师一个发展自我的平台。

究其原因:学校没有相应的政策,即便有了政策,又执行不力,监管理不力,造成有令不行的结果,加上领导、教师认识不清,没有对集体备课优势的认识,也没有去认识的意识,导致了各种违背集体备课精神的形式出现,从而大家看法很多,褒贬不一。



四、实施集体备课给必要和对集体备课实施的建议



(一)   实施新课程需要集体备课



新课程积极提倡“自主合作与探究”新理念,摒弃了原课程“繁、难、偏,旧”的内容,以 “知识与能力,情感与态度,过程与方法”新体知识系出现时,就其备课形式而言,谁都没有经验,虽然在各地的实验区进行了大量的实践,仍然存在很多困惑,所以我们要从头做起;从新课程体系而言,其体系庞大,学科众多,跨学科问题比比皆是,远远超出教师原有的知识范围,所有这些不允许教师单打独斗;从新课程上课内容而言,我们上好一节课,需要查阅大量的资料,我们没有这样的精力去完成;从每一位教师本身而言,其知识层次,教学经验,教学艺术千差万别,不可能设计出十分完美的教学流程,所以我们需要学习他人的成果经验的同时,又需要同行更加密切的分工、协作与实现资源有效地使用和共享,所以实施新课程需要集体备课。



(二)   教师的专业成长需要集体备课



教学是一门厚重的艺术,备课是一门高深的学问,只要我们以“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作”的精神去研究,必然形成有效的教学规律和理论,反过来用理论指导教学实践,就会有一个很有效的教学规律去遵循。如果在理论框架内,让它服务与教学,必然会在教学反思中再完善,这样在实践中不断提升地教师的专业思想,有效地促进教师的专业成长,因此理论的完善离不开群体,所以教师的专业成长需要集体备课。



(三)   学生的全面发展需要集体备课



在新课程的实施中,需要我们从理性和智慧的层面研究课堂,当我们理解课堂的实践功能与价值时,必须面对课堂中学生主体地位的落实,让学生在合作,参与,对话,创新中得到全面发展,所以我们研究的首要方向是关注学生的个性发展,尊重生命,尊重差异,做到教材、教法与学生实际的有机结合,同时要求我们要从繁重的工作中解脱出来,以便有更充沛的精力,最大限度地促使学生的创新与创造,而学生的创新与创造,需要我们用智慧最大限度地去雕琢,显然我们单人显然力不从心,必须建立在合作的基础上,所以学生的全面发展需要集体备课。



(四)对集体备课的建议:



(1)学校要做好集体备课的检查管理,建立领导蹲点制,靠前指挥,落实管理。



(2)学校必须重视自身教研组和备课组为核心的组织建设。



(3)学校要精心选配备课组长,加强备课组长责任落实和备课组的目标考核,实行个体考核与备课组捆绑考核相结合的考核方法。



(4)要制定备课组活动总表,备课活动要安排到教师课表,分别每周一次,每次不少于2节。



(5)充分调动备课组长的积极性,营造备课组内研究的积极氛围,加强备课组员的责任落实和目标考核。



(6)要加强备课组活动的过程控制,落实固定地点,落实主讲人,主讲内容。



(7)集体备课以说课为主要形式下,“个人领悟,集体研究,把握课标,重组资源”的原则。



总之,教学质量是教学的生命线,集体备课是提高教学质量的有效途径之一,我们应该充分认识集体备课的作用,以便有效地提高教学质量。如果我们用“把一件简单的事做好就是不简单,把每一件平凡的事作好就是不平凡”的心态来对待集体备课,用“踏实”、“执着”、“精致”工作态度来准备集体备课,以“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作”思想来完成集体备课,以“海子牛’精神与胸襟去实践集体备课,那么我们一定能够使会宁教育教学水平再上一个新台阶,我们就能够真正意义上实现---让会宁学生享受完整幸福的教育。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:29
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
初中数学新课程在农村教学中的活用  



广西壮族自治区玉林市玉州区南江初中 黄桂友



  摘要:初中新课程注重的是学生的发展,提倡的是提高学生的自主探索和动手实践能力,与生活联系密切,将所学的数学知识应用于生活中,提高学生学习数学的积极性,加深对数学的认识。但在农村初中数学课堂上,存在较多的还是老师讲学生听,课程气氛不活跃;学生的数学基础差,动手反应能力差,对数学不感兴趣。因此,教师应活用好新课程,提高学生的自主探索、动手实践能力。



关键词:初中数学;新课程 ;农村;学生



前言



初中数学新课程是以学生发展为基本理念,提出改变过于强调接受学习,死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革,反映了新时代对数学教育的要求,明确了数学课程的价值取向,蕴含着丰富的素质教育理念。然而,在推进素质教育的今天,农村的中学生数学基础差,厌烦数学,缺乏动手实践能力,这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此,活用好新课程,使农村学生感受到生活处处有数学,喜欢上数学,加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。



一、参透初中数学新课程的特点



(一)  体现普及性、基础性和发展性



数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性,使数学教育面向全体学生,使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础,促进每个学生学习数学的兴趣,从而实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说,新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。



(二)  注重联系生活,关注学生发展



数学学习的内容应当是现实的,与生活有很大联系的,能学以致用的,主动让学生对数学产生喜爱,自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点,更是遵循了学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差,不喜欢数学,觉得难没有兴趣,这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生,从小生活在农村,见识少,所学知识均为书本知识,对于生活中常见的现象等一无所知,因此,他们认为所学的知识对以后都没什么用,还不如不学。



(三)  倡导自主探索,动手实践的学习方式



新课程主要是注培养模式的变化和调整,强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿,动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征,为广大学生提供了自主探索的平台。同时,新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容,丰富了解决数学问题的工具,增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容,可以使教师极大的丰富自己的教学方法,自由地展现自己的教学艺术,同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用



(一)  教师在教学中角色的转变



我们教师应认真学习了解新课程的改革目的,以学生发展为本的基本理念作为出发点,教师充当的角色是组织者、引导者与合作者,而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上,教师应充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些,要提高他们的积极性,需从他们感兴趣的一面入手,组织他们呢参加各种数学活动,将数学与实践结合起来,使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题,从而喜欢上数学。



(二)  重数学应用,让学生实践数学



数学源于生活又服务于生活,生活中处处有数学,真正让自己所学的知识在生活中得以应用,学生才会有兴趣去学。在教学中,我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题,使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学知识去解释身边的现象,拓展数学学习的领域。



在教学过程中,我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子,用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时,可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例,为什么不是作成平行四边形啊?通过这个简单的例子,比较后知道三角形具有稳定性,而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后,可引导学生联系生活开展一次实践数学活动,布置一个课题给学生完成,如:让学生负责收集自家附近20户人家(年龄段在15-30岁之间),统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数,并对此进行分析,通过这样的收集资料,分析情况,可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析,这一简单的统计过程,让他们感受到了学习数学的用处和乐趣,深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量,从而更喜欢数学。



(三)  营造学生主动学习、自主探索的氛围



农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性,也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课,布置作业就行了,在当今的知识经济社会,学会主动学习,自主探索才能更好地适应这个社会。



注重培养学生的自学能力,主动去学习,而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时,我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生,而应该充分相信学生的认知潜能,给他们一点提示,鼓励他们自主探索,通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。



如在学习“相似三角形”这一章时,在Rt△ABC中,CD是AB上的高线,根据已知条件,结合图形你能得出那些结论?”这样的结论开发题,学生通过自主探索后,提出了许多结论,如:⑴∠ACD=∠B,∠CAB=∠A ⑵△ACD∽△CBD,△CBD∽△ABC,△ACD∽△ABC⑶CD2=AD*BD,AC2=AD*AB,BC2=BD*AB(射影定理)等。



还可以继续深入:如果把条件和结论互换,命题是否成立?学生在自主探索的基础上合作交流,又得出了许多命题。如:



(1)已知CA⊥BC,AC2=AD*AB,求证:,CD⊥AB,CD2=AD*BD(成立)



(2)已知BC2=BD*AB,AC2=AD*AB,求证:,CD⊥AB,CA⊥BC(成立)



(3)已知∠ACD=∠B,AC2=AD*AB,求证:CA⊥BC,CD⊥AB(不成立)



可通过一步步的探索,让学生发现数学的奇妙,从而,大大激发了学生自主探索的热情。



(四)  让学生勤动手,真正体验数学



要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学,学数学也一样,不能一直光用耳朵听,要通过动手实践后才能激发学生的思维和想象。在数学过程中,教师要十分关注学生的直接经验,让学生在一系列的亲身体验中发现新知识,理解新知识和掌握新知识,通过在做数学中学习数学,发展思维能力。



农村学生的动手反应能力还是存在一定的弱势,缺乏这方面的锻炼。所以,我们教师应加强学生这方面的训练。如在学习立体图形一章中,为了加深学生对棱、顶点、面数的关系,立体图的点面关系。我们可以举行一次关于正方体的动手实践探究活动,让学生自己准备好材料,自己制作一个正方体,同时要可以切开的。在农村什么材料是最多的,由他们学生自己想办法解决。身处农村的学生,大部分都可以想到充分利用土资源,将泥巴捏成正方体,再一一地进行实物指导,这样通过观察、交流后,从感观认识上升到感性认识,加深了理解。



“教师教,学生学”传统的教学模式,已不再适应新的教学观,教师的角色已从传授者转变为引导者、组织者。新课程的推行,适应了时代的潮流,我们从事农村教育的工作者也要跟上时代的步伐,引导农村学生走出原有的传统模式,充分地使学生展示自己的聪明才智,学好数学,用好数学,真正转变农村学生的思想,变“要我学”为“我要学”,变“学数学”为“用数学”,加强农村学生的数学基础,增强动手实践能力。特别是在社会主义新农村建设过程中,农村教育工作也是建设中的重点,新课程的改革适应了新农村建设的进程,结合新农村建设,教好数学课程是我们的光荣使命。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:29
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
多媒体信息技术与中学数学整合探讨  



山海关第六中学 李敏



  摘要:信息时代,数学教育面临着前所未有的机遇和挑战。本文基于信息技术在数学教学中的应用,探讨了信息技术与数学课程的整合问题,提倡多媒体信息技术与中学数学教学改革有效结合,相互促进共同发展。



关键词:多媒体信息技术,数学教学,数学课程。



新世纪,新挑战,随着多媒体技术为核心的信息技术的不断发展,以信息化推动教育现代化已经不再是一句口号,信息技术已被广泛应用到学科教学中去,对教师教学方式的改变、学生学习方式的改变,提高课堂教学效果,起到了有力的促进作用。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计,发挥计算机辅助教学的特有功能,把信息技术和数学教学的学科特点结合起来,可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化,有利于充分揭示数学概念的形成与发展,数学思维的过程和实质,展示数学思维的形成过程,使数学课堂教学收到事半功倍的效果。笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题,对此做一些初步的探讨。



一、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲,激发学生的学习兴趣。



“兴趣是最好的老师”,有良好的兴趣就有良好的学习动机,但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性,他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣,要激发学生学习数学的积极性,就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲,把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内,使其和丰富的资源、现实完全隔离,致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂,利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境,可激起学生的各种感官的参与,调动学生强烈的学习欲望,激发学习动机和兴趣。



二、 运用多媒体辅助教学,帮助学生突破重点和难点。



多媒体发展进入到课堂教学中,给教学带来了新的生力,使数学教学有了质的转变,本来枯燥无味的课堂因多媒体的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了。特别是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在中学教学中,数学课本是静止的,借助多媒体,创设动态情境,以鲜明的色彩,活动的画面把活动过程全面展现出来,那么既可突出重点、突破难点,化抽象为具体,又可促进思维导向由模糊变清晰。例如:在教学有理数的混合运算时,学生往往对运算顺序这一重点掌握不好,利用 PowerPoint制作的幻灯片就可以突破这一重点。先出示混合运算试题让学生判断每题先算什么再算什么,把学生说的先算部分用红色闪烁的线条标出来且配以声音,再现知识点,以此突出重点,加深学生对这一知识的理解。



数学科学的另一特点是逻辑性强,抽象思维要求高,尤其是涉及三维空间问题,动态过程问题、复杂计算问题等,传统教学手段由于以静态为主,很难在课堂上利用黑板将这种复杂的情景展示出来,更不用说借助情景来分析。正是因为抽象的情景不能得到直观、有效的展示和分析,就进一步增加了学生理解和掌握的难度,为此长期成为教学中的难点。以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术,恰恰在这一方面具有独到的优势,它能使这些复杂的问题转化为直观、形象、生动的感性情景,这样大大降低了学生理解和教师教学的难度。运用建构主义思想进行教学设计,通过课堂教学中学生、教师和多媒体的互动,内化为学生自己的知识,使得教学难点得以化解。以数学教学为例,几何画板是数学教师最喜欢使用的教学软件,它操作简单,功能丰富,动感十足,能够满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。教学实践中通过信息技术课的辅助教学,在学生初步掌握几何画板功能的基础上,开展数学实验研究,通过学生自主建构知识,能够有效地突破数学教学中平面几何的难点。以“二次函数的图象和性质”一课为例,教师设计制作了多个二次函数的图象和性质的实验,利用网络教室的操作平台及校园网,以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望。教师利用几何画板软件的赋值和计算功能让学生利用“几何画板”自己动手“做”,开展数学实验,完成意义建构,探究二次函数的图象和性质的联系,通过实验得出规律。



三、利用多媒体进行自主的探究式小组合作学习



在信息技术环境发展的背景下,我们传统的教育思想也应当发生转变,以学生为中心进行合作学习,以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。问题是数学发展的动力,现代数学教育更是强调要进行“问题解决”,在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调了数学重视演绎推理的一面,忽视了数学作为经验科学的一面。现在,学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持,已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。



在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提供问题,学生利用计算机提供的环境,积极思考、讨论,动手演算,解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解遇到的问题并及时解答,对有共性的问题组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。



在这种小组合作学习的模式下,教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境,帮助学生提出问题并进行探索,刺激学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何问学生一些探试性的问题,如何使学生与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。



四、运用多媒体辅助教学,启动学生的思维能力、培养学生的创造性和操作能力。



思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的,它依赖于扎实的基础知识和技能,与一个人的思维素质所受的思维训练密切相关。根据数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点,教师要为学生开拓思维空间,帮助学生破除因循守旧的思想,增加思维的自由度,鼓励学生探索,启发学生发现问题,互相讨论研究问题,解决问题。利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能,可以将例题编制成一题多解的形式,让学生有选择性加以示演比较,通过比较,引导学生积极思考,培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。



现代信息技术在培养学生创新能力有独到之处。在课题研究中,数学教学中开设数学建模的选修课,在中学生中开展数学建模的研究,通过数学建设模选修课的设立,借助网络工具,揭示数学与生活的联系,让学生用数学的眼光去看待身边的世界,从实际生活中发现问题,研究问题,通过跨学科的整合,利用信息技术解决问题,在设计方案、市场调查、查阅资料、加工信息等过程解决问题,在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。



五、运用多媒体,巧设练习、巩固新知。



知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养,以及良好的学风的养成,必须通过一定量的练习才能实现。所以,练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下,发挥计算机容量大,信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速,信息传播速度快的功能优势,巧妙设计练习,激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此,在教学中,应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材,更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时,也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。



在课后,可以利用一些辅导软件来复习和巩固某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。这种课件教学内容的组织多按章节划分知识点模块,同时提供文字、图形、动画和视频图像,文、图并茂。学习者可以自己决定进度,针对自身情况逐步深入地复习已经学过的知识内容。另外,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库(如人民教育出版社的智能训练系统),学生可以用它做题、复习知识。计算机还能同时测试答题者对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量,并在线调出相关知识点的理论讲解,复习教学内容。教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷,还可以记录学生一个时期(一学期或一学年)的测试情况,列出统计图,发现问题,并有针对性地进行指导。



总之,多媒体技术与数学教学的有机结合是教育改革实践中的一种新探索,由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力。多媒体技术不仅能调动学生的学习积极性,而且学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到发展。我们深信:教学改革伴随着多媒体手段的普遍运用,课堂教学效率将会不断提高,学生的整体素质将得到全面发展。只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话,数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂!





作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:30
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
提高学生数学能力的策略  



江苏省如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



  数学是一门逻辑性强,十分抽象的学科。中学生正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。无可非议,数学的抽象性与中学生思维的形象性是一对矛盾。新课程的实施使我们切身体验到只有让学生真正由过去的“要我学”改变为“我要学”的意义。在实际教学中,对以上矛盾的化解,真正让学生在学习过程中的主体性地位得到体现,让学生学习数学的能力得到提高,我做了一些研究。



数学笔记,培养学生养成反思习惯



中学生的接受能力是强的,但遗忘速度也是比较快的。如何让他们把课堂上学的数学知识能够牢固地理解和掌握,让老师能够了解学生的思想动态和心理需要?让学生每天写数学笔记则能做到这一点。数学笔记的内容可以记在数学课堂上学习心得,可以记自己解答习题的体验,可以记自己暂时还不能够理解的知识点,可以在笔记里面对老师提建议……通过阅读学生的数学笔记,教师能及时了解到学生的学习状况,因人施教,因材施教,在笔记里教师可以回答学生提出的问题;可以针对学生的实际状况给予适当的批语;可以询问学生对教师在数学教学方面需要完善的地方……



现摘录一则数学笔记如下:



今天老师和我们一起复习了上一学期学过的内容,让我们再次重温了过去学过的知识,对一些重点知识,老师讲得还是那么细,我们也听得非常认真,老师说:“数学知识连贯性很强,只有把过去学过的知识牢牢地掌握,今后的学习才会轻松。”我一定会做到这一点的,请老师放心,我会做到不懂就问,及时完成作业的,争取在中学最后一学期里把数学学得更好。



长时间的实践,我对让学生写数学笔记有一种很深的感受:数学笔记的形式是一种自我评价的方式,它能通过回忆,重温生动的场景,能够强化学生在活动中的积极情感,增强学生学习数学的自信心。写数学笔记也是一种愉快的创造性活动,是学生对学习过程的反省,通过记数学笔记可以让学生客观地认识自我,避免学生盲目性和自卑心理。教师通过笔记可以了解学生的情感和价值,从而提高教学的针对性。



学生提问题,以学定教



“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则,就是让学生提出问题。”(美国教育家布鲁巴克语)让学生的主体性得到体现,让学生乐于学习数学,提高数学教学效果,让学生提问题是一个很好的策略。学生提出问题必然要对相关知识进行通盘的考虑,经过认真的思考,而这些不正是学生主动学习的表现吗?在日常教学中,教师要创造情境,有意识营造让学生敢于提出问题、乐于提出问题的教学气氛。在教学按比例分配应用题时,我出示了这样的条件:七(1)班男女人数的比是3:4,要求学生提出相关问题,看谁提的问题多有质量?对每一个学生提出的问题,无论问题质量的优劣或难度的高低,我都给予肯定,在我的感染下,学生提出了许多问题:男生人数占总人数的几分之几、男生比女生多百分之几、女生人数比男生少百分之几……学生问题意识,应是数学教学中教师极力去培养的,做教师的一定要改变过去那种“师道尊严”的架子,摆正师生之间的关系,因为课堂是师生双方共同营造的。实践告诉我们,在教学中适当开展一些比赛,教师幽默的语言,民主宽松教学氛围等都可以激活学生的问题意识,只要学生敢于提出问题,就可以肯定的说教学效果是好的,学生的创新思维能力得到了锻炼。对学生提出的问题无论深与浅,无论错与对,教师都要给予积极的肯定,保护学生的问题意识,如是,你定会走进群情激昂的教学场景中去。



实践活动,促进学生思维的发展



数学来源于生活,又为实际生活服务。单纯数学学习是枯燥乏味的,学生是没有兴趣的。我们每一个数学教师都有这样的体会:就是如果将数学知识与生活相联系在一起,能极大地提高学生学习数学的兴趣,特别是让学生用所学数学知识去解决生活中的实际问题,他们所体验到的成就感更能促进学生积极、主动投入到数学学习中去。在数学教学中,几乎每一知识点在现实生活中都能找到模型。和学生学习平均数的应用题时,如果采用数学书上的例题,加上我的讲解,学生也许能够接受,但不能充分调动他们积极参与的意识和欲望,正巧学校刚组织各班参加手抄中报的评比,行政组成员打的分数在我身边,何不借此与学生共同来研究如平均数的有关知识。为此,上课时我把有关资料出示在黑板上:



班级
七(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


9.2
9.3
9
9.3
9.2
9.2
9.5
9.4
9.6
9.6


9
9.1
8.8
9.1
9
9.2
9.3
9.4
9.4
9.6


9.5
9.4
9.6
9.6
9.4
9.3
9.5
9.4
9.8
9.7


9.2
9.4
8.9
9.6
9.6
9.6
9.6
9.7
9.7
9.8


9
9
9.2
9.4
9.3
9.3
9.5
9.5
9.6
9.9


9.2
9.2
9
9.3
9.4
9.4
9.5
9.4
9.6
9.5



对着表,我说,怎么来确的最后分数呢?

生1:把每个班的分数加起来。

生2:我不同意,因为有的老师打的分数高,有的打的分数低,就这样加起来不合理。

生3:我觉得先求出每个班的总分,再除以6,得下来的分数作为每个班的分数。

生4:我从电视里看到过评委为唱歌的选手打分,要先把最高分和最低分去掉,我认为要先去掉每个班中最高分和最低分,然后再把剩下分数加起来,除以4。



因为是身边刚发生的事,学生的思维被激活起来,个个发表自己的见解,一段时间后,几乎所有的学生都提到了“平均数”这个词,我想现在讲解平均数的有关知识是到水到渠成的时候了。果然,在以后的测评中,学生对平均数方面的知识掌握得相当好。数学生活一脉相承,数学教学中,教师要意识把课堂演变社会生活,只有让学生产生了现在所学的知识是解决实际生活中必不可少的的意识时,学生的“我要学”的观念也就自然形成。



错题订正集,巩固学习效果



提高学生的解题能力,巩固学生的所学知识,培养学生的创新意识,拓宽学生的思维能力,考试无疑在目前来讲至少说是比较科学的。如何让每一次考试的最佳效果发挥出来,让学生通过每一次的测试都能够有所收获?学生在每一次测试中都会或多或少出现一些错误,这些错误是正常的,关键是如何让这些错误在今后不会出现?我的切身体会是让学生准备一个错题订正集,每次考试后,我先让他们把做错的习题抄到错题订正集上,重新进行思考,允许他们讨论,力求通过他们自身的努力,把有关知识点进行理解和巩固;然后再让学生提出他们还存在的问题,师生共同研究解答;最后,让有关学生说出自己订正以后的体会,指出今后的注意点(对有关学生,还要求他们把注意点写到错题集上)。做老师的都有这样的体会:每次考试后,学生接过自己的试卷时,第一看的是分数,第二看的是哪些题目错了,面对做错的习题,学生或自责或懊悔,此时,学生急于订正的意识极强,所以,对每次考试中出现的错误解答,做老师的不要急于讲解,而应放时间让学生自己去研究讨论。



学生的求知过程应该是一个自由、幸福的过程,课堂应该是一个让人值得留念的地方,学校应该是一个让人魂牵梦绕的家园。激发学生的学习主体意识,也许是我们能够做到这一切的最实际的措施。所以在今后的数学教学中,我将一如既往地追求和完善这个方法,为他们的幸福人生奠基。


作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:30
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
优化数学作业设计 促进学生健康发展

安徽省芜湖县陶辛中学 俞学贵
摘要:作业是课堂教学的延续,通过对数学作业时代性、科学性、实践性和趣味性的设计,致力于影响学生对数学认知结构的建构,帮助学生本质的理解数学,培养他们数学精神和发现、创造的能力,这样我们就深入到了数学素质教育的核心。


关键词:体验
兴趣
反思
自主与合作
创造性思维



作业是课堂教学的延续。重视布置作业,这在初中数学教学中早已形成共识,但如何通过作业来促进学生的健康发展却未被关注。长期以来,由于受应试教育的影响,作业只是作为巩固、检查和评比知识的一个教学环节,造成了学与用的脱节,严重影响着学生的身心健康。因此,改革作业形式,创设学生受欢迎的作业,通过作业促进学生的健康发展是当前教学改革中一项重要任务。在教学中,我进行了探索和尝试。


一、分层次设计,让学生体验成功


让学生体验成功的欢乐和快慰,可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态,这是人健康发展的起点。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响,存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验,使他们都有“露一手”的机会,必须采取“作业分层”的策略,让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业,摘到属于他们自己的“果子”。教学中,我把作业分为三个层次。A组,基本题。重在“双基”训练。一般适合“学困生”;B组,综合题。重在培养学生的迁移能力。一般适合“中等生”;C组,创新题。重在培养学生创造性解决问题的能力。一般适合班上少数“尖子生”。这样,不同层次的学生完成自定作业时不再有困难,即使有,只要同学或老师加以点拨,他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心,使他们的数学基础都能在原有的基础上得到很大的提高。同时,我还相机鼓励大家向更高层次的作业挑战,培养他们战胜困难的勇气。因此,在作业中,教师要树立“只有差异,没有差生”的观念,让不同水平、不同层次的学生能体验到成功,尤其是创新成功。


二、设计趣味性作业,激发学生兴趣


兴趣是最好的老师,心理学研究表明,如果一个人对某一活动有浓厚兴趣,那么活动的效率就高。但长期以来,由于接受思想的影响,教师在设计作业时没有多加思考,只是照本宣科。使很多的学生丧失了作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情,这严重影响着学生的健康发展。要想改变这种状况,在作业设计中,必须要增强作业的趣味性、实践性。这样才能让学生在作业中集中注意力,并保持饱满的热情,从而提高作业的质量,使其形成良好的兴趣、爱好;形成在快乐中做,在做中乐学的良性循环。如:当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后,我设计了“二十四点”游戏题,让学生作业。题目如下:有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任意四个1~13间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用1次)进行加、减、乘、除运算,使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算:(1+2+3)×4=24


⑴现有四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出三种不同方法的运算,使其结果等于24。


⑵现有四个数3、-5、7、-13仍运用上述规则,写出一种运算式,使其结果等于24。


这样,学生在快乐的作业中,加强了“双基”,增强了阅读能力和按规律办事的意识。同时,我还充分发挥教材的优势并结合学生的实际,对作业题进行大胆地突破,让数学作业变得轻松、活泼。如在八年级数学教学中,当学生学完了《勾股定理》后,为激发学生的探究兴趣,设计了如下作业题:有一盖子封着的长方体盒子。如图所示:





⑴若安棱将这个长方体剪开,至少需要剪几刀,才能摊开铺成一个平面?


⑵今有一只蚂蚁从A点出发,沿着盒子的表面爬行到B点,请你为它设计一条最短路线?如果这个长方体的长为5,宽为3,高为4,求这条最短路线的长?


这极大地调动了学生作业的积极性,树立了数学来源于实践的唯物主义观点,同时,也使学生充分认识到,身边处处有数学,只要仔细观察,潜心研究,人人都可以成为发现、发明创造的人,从而为国家的发展作贡献。


三、布置“数学日记”,培养学生的反思能力


反思是数学思维活动的核心和动力,是创新的前提。长期以来,课堂教学改革偏重于对教学方法、教学模式的研究,使学生在大量获取数学知识的同时,忽视了学生反思意识和能力的培养。在教学中,我尝试让学生写“数学日记”的方法来培养学生的反思意识和反思习惯。课后,我让学生在作业本记录他们对这堂课的理解、评价。包括自己的教学活动中真实心态和想法,尤其是哪此方面知识不够清楚,需要老师帮助、指导。第二天早读课时交上来,对于学生交上来的“数学日记”,我认真批阅,写好批语;对他们在“数学日记”中反映的情况和问题,我都要进行分析、归纳、总结,并写好我的“教学日记”,以便日后进行整改。这样,不仅可以准确地了解学生的心理、思维和非智力因素等个别差异,而且能提高学生的数学能力和自我评价意识。同时,此法也有利于在师生间创设共同探讨,平等协商的宽松环境和氛围。有利于消除学生在学习中的心理障碍,真正体验到学生数学的乐趣。


四、让学生相互设计作业,增强自主意识和合作交往能力


自主是创新的前提,自主意识是21世纪对人素质的根本要求,而交往合作能力是实现创新的主要因素。教育家孔子曾说过:“独学而无友,则孤陋而寡闻。”因此,教师在培养学生创新精神时,不仅要注重对学生的独立思考、相互竞争和自我内化的主体意识培养,同时还要注重对学生的相互沟通、合作攻关和伙伴交往的合作能力的培养。为此,在作业安排上,我让水平在同一层次的同学相互结对,彼此给对方设计一些自己认为有意义的作业题,对方按要求完成后,再由双方共同批阅、探讨。由于受成就动机的驱使,同学们都会注重作业题的质量,使他们积极参与课堂教学,课后认真思考、准备。实际上,这一过程也是学生深挖教材的提高和知识的再生过程。通过这样的生生交流,使他们感受到了集体的智慧和温暖,较好地消除了学生对作业的枯燥和无奈。因此,教师要端正教育思想,转变作业观念,真正把学生当作学习的主体,把作业的主动权交给学生,让他们在交往中“学会学习”、“学会生存”、“学会合作”。


五、变课本上的封闭题为开放题,培养学生的创造性思维


数学的本质是思维,尤其是创新思维。在作业中,教师提供给学生的作业题如果总是封闭的,答案“非此即彼”,容易束缚学生的发散性思维,使学生养成“高分低能”的“考试机器”。素质教育的宗旨是要提高学生的创造意识,创造潜能。因此,教师应多设计一些开放性作业。由于开放性题目的答案可有多种,能给予学生更广阔的思维空间,从而培养他们的创造性思维。在作业中,我常常把课本上的一些封闭题进行变式,让学生作业。


如:人教版八年级数学114页第15题题目是这样的“如图,ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.求证AF-BF=EF.”改造为:





(1)如果G是BC延长线上的任一点,请你猜想AF,BF,EF三者在数量上有何等量关系?并证明你的结论。


(2)如果G是CB延长线上的任一点,请你猜想AF,BF,EF三者在数量上有何等量关系?并证明你的结论。


这样的设计有利于加深学生对知识的理解,优化学生的思维品质,培养了他们勇于探索的精神。


通过一年半的教学实践,在我校八年级平行班中,我教的八(3)班的数学成绩有了明显的提高。下面是我校八年级第一学期期末统考数学成绩比较表:




801
802
803
804
805
806
807


6 4
6 5
6 6
6 5
6 5
6 6
6 6
优秀率
20.31
2 0
36.36
21.54
21.21
24.24
25.76
及格率
56.25
58.46
80.30
61.54
64.62
66.67
60.55


59.2
59.71
77.04
61.83
62.32
65.74
61.87


创新是学生创造性的劳动,它体现的是师生、生生间的互动。作业的设计体现了教师的教育思想与教育机智,表现了对受教育主体的深刻认识。教师在设计作业时,不但要重视作业的反馈功能、运用功能,还要关注作业的发展功能,把作业作为学生的发展方式,赋予学生自己作业的权利。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的“舞台”,着眼于学生的终身发展。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:30
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

浅谈中学生数学兴趣的培养  



如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



  美国教育家布鲁纳说过:“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”。兴趣是一个人积极探求的一种最实际的内部动力,是学生学习积极性中最为现实、最为活跃的心理成分,它直接影响着学习效果。因此,激发学生的数学兴趣,调动学习数学的积极性对搞好数学新教材的教学,有着十分重要的意义。

  一、联系生活,引趣。

社会生产和人的需要是产生兴趣的源泉,首先让学生认识到学习数学这门学科的重要性,使他们对数学产生兴趣,有一个思想上的基础。因此,教师在课堂教学中有意识地根据教材的特点(重视数学的科学价值)讲述数学在生产和生活中的价值和广泛应用,使学生明白数学是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。教材中的每一章引言课,教师都可以根据教材内容,从实际生活和生产中引入新的课题。如第一章以生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算问题。例如:(1)以天气预报2005年11月某天北京天气为 -3°C——3°C的它的确切含义引出负数这一代数知识。(2)以三个队参加的足球比赛中如何确定三个队的净胜球数引出有理数的加减法运算等;第二章始终以丰富多彩的学生感兴趣的实际问题说明“一元一次方程”的引出的必要性和实际意义;第三章从丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形,如2008年北京奥运会奥运村模型图中找熟悉的图形中引出直线、射线、线段、角等有关知识。第四章以关于我们人民生活水平实现温饱到小康跨越的文字,文字包含一些数据,引出数据的收集与整理问题。老师将这些引言课讲得有声有色,通过潜移默化使学生体会到数学的重要价值,另外在一些单元和部分课前,教师针对教学内容的需要也适当地讲述了数学的应用及其价值。如;负数概念引入后教师结合“阅读与思考”的内容,向学生生动地讲述了中国是最早使用负数的国家这一历史事实,在他们陶醉于我们祖先的伟大成就自豪感的同时,激发了他们对数学占有的欲望。

  二、注重直观,诱趣。

根据心理学研究成果表明,初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上,他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算,轻概念,重记忆,轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性,具有“代”和“变”的抽象性,他们原有的对数的认识就感到不太适应,所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明,特别注意加强直观形象和具体的教学,把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西,用以激发学生的学习兴趣。例如:“数轴”概念的教学,教师是拿着实物温度计上课,温度计上有刻度,根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数,测量不同的温度;与温度计类似,我们可以在一条直线上画刻度,标出读数和方向,用直线上的点表示正数、负数和0,那么这样的直线叫什么?于是引出了数轴的定义,这样的讲解生动具体使学生看有实物,想有形象,记有特征不但使他们学得有感、记得牢固,而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的,任课老师都加以充分利用,取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性,不能监用,要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系,慎重考虑他们之间比较的科学性。

  三、保护学生的好奇心,激趣。

好奇是学生的天性,是人自发认识客观事物的一种意向。好奇心是创新的动力是创新意识的萌芽,学生的好奇往往是表现在对一些新鲜事物,自己不懂的东西有一种突如其来的感觉,他们总爱问个为什么,或者异想天开,教师要保护学生的好奇心,激发求知欲,这是学生主动观察、思考探索事物的强大动力,是兴趣的先导。

1.利用他们的好奇心,教师把一些教学内容转化为有趣的问题,吸引住学生,从而激发他们的求知欲。

如在解“一元一次方程”的教学中。教师与学生共同搞了这样一个游戏:让同学每人都默记住一个数,先将这个数乘上5倍,再将所得结果加上25并除以10,最后将结果告诉老师,那么老师即能猜出你默记的哪个数。为什么?许多学生觉得老师很神,此时教师将其中的奥妙是解了一个一元一次方程讲给学生,他们恍然大悟,对学习解一元一次方程的兴趣更浓了,新教材中安排了许多有趣味的数学典型故事和游戏,如“填幻方”,以及古代数学家丢番图的“墓志铭”“代数的故事”等等,教师都用来调动学生的好奇心和新鲜感,使他们的求知欲在好奇心的驱动下,由潜伏状态转入活跃状态,从而提高他们的学习兴趣。

2.利用好奇心,收集图片资料,利用模型实物,激发学习兴趣。

立体图形与平面图形教学中,新教材中配有不少教具,提供了大量的立体图形、平面图形。目的是让学生通过直观感知、操作确认等实践活动加强对图形的认识和感受。在配套教具的基础上教师不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的图片,如金字塔、清真寺、中国的古塔等等,再搜集生活中的一些规则的和不规则的物体,如乒乓球,易拉罐、玻璃杯、底面呈六边形或八边形的茶叶筒、魔方等等。让学生感知这些建筑物都是由许多几何图形组成的,从而认识到学习这些知识的重要性和必要性。同时尽可能地让学生多观察各种几何体和实物图,通过大量的模型、实物例子形成对各种几何体的直观认识,这样能激发学生的学习兴趣,引导学生认识和理解数学概念的同时,充分调动学生的学习积极性,为学好这些知识打下良好的基础。例如,在课本中有一个例题,要求画水管的三叉接头的三视图,如果教师准备了实物教具,让学生从正面、上面和侧面仔细观察所看到的平面图形,学生就有了一个直观的认识,在实践中体会了物体的不同呈现方式,这样,对提高学生的学习兴趣起到了事半功倍的作用。

  3.利用学生的好胜心理,教师经常在教学中安排一些小竞赛。

如讲完“列一元一次方程解应用题”后,教师将相同类型的课后练习题一次布置给学生,只要求他们列出应用题的方程即可,看谁列得既快又对,教师作为平时成绩给予打分,对答得快和对的学生进行鼓励。平时,教师在教学中,特别注重师生间的感情交流,培养他们学习上的争强好胜心决不挫伤他们的学习积极性。我深深体会到教学中多给学生提出思考问题,并引导他们从多方面、多角度地思考问题,努力做到让学生思考问题力求让学生独立思考,并以鼓励为主、努力创造课堂教学和谐的气氛,对待学生作业,教师每次及时批改,通过迅速的反馈了解自己教学效果,对学生作业中普遍出现的错误,教师首先要从自身中找毛病,然后师生共同分析,加以纠正。对待差生的作业,教师总是精心批改,抱着满腔热情的期望分析错误的原因,排除其学习的障碍,使其保持对数学学习的信心,进而逐步产生对学习的兴趣。

4.利用学生的好胜心理,激发他们学习成功的欲望。

我们教师特别重视用课外时间因材施教,让优生和差生在数学上都有所进步,培养数学优生,成立数学竞赛辅导小组,每周活动一次,出一些有趣味的习题;(包括新教材中的阅读思考、教学活动的内容)让学生解答。辅导数学差生,班级成立了帮差小组。教师特别注意唤起他们学习的自信心,除了在课堂教学中加以关照外,还给吃“小锅饭”,对于他们,教师给予他们的关心和赞扬更多,让他们也享受到成功的乐趣,得到心理的尊重和满足,逐渐对数学产生兴趣。



作者: wangluo    时间: 2008-6-23 10:31
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
挑战性的问题从哪里来

安阳市文峰区教研室  贺红军
数学课程标准中明确指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。”我认为这里的挑战性非常重要,因为班级授课制的主要弱点誻很难兼顾学生的个体差异,这就使教师在进行授课时,许多学生处于被动学习状态,大大降低了学生的学习效率。怎么做才能调动学生的学习积极性,使其和谐、自主地发展呢?设计挑战性的问题可以说是一剂良药,它可以触发学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望,使课堂活起来,下面结合实例谈谈自己的一些体会。
1.
在动手操作中思考变与不变
在进行人教版14.1轴对称第一课时的教学,为了突破难点——比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系,我设计了以下教学过程:
……
师:刚才我们动手剪一些图形,请你把它们摆成如图所示的情形。(第一幅图是轴对称图形,第二幅图是两个图形关于某直线对称)

分别移动或旋转图1中的松树和图2中的一个小人,什么变了什么没变?你有什么发现?

生1:在移动或旋转松树的过程中,它们的形状没有变,位置变了。

师:它还是轴对称图形吗?请用一句话归纳你的发现。

生1:是,轴对称图形是具有某种特征的一个图形,与位置无关。

师:很好!谁能类似地说说图2?

生2:在移动或旋转图2中一个小人的的过程中,两个小人的形状没变,但一个小人的位置变了,两个小人已不再关于某直线对称,也就是说两个图形关于某直线对称是两个全等图形之间的相对位置关系,与位置有关。

通过让学生动手操作,并在操作过程中支思考——什么变了什么没变,从而得到问题的本质,这样的问题具有挑战性,学生有兴趣去亲身实践,不仅培养了学生的观察能力,还培养了学生的归纳和语言组织能力。

2.
在认知冲突下产生学习需要

在进行人教版3.2直线、射线、线段第一课时的教学时,我先让几位学生画过点O的直线和过两点A、B的直线(如图),然后提出问题:经过一点可以画几条直线?经过两点呢?用一


句话概括你的结论。在得到“两点确定一条直线”后,我又提出新的问题:刚才甲同学画的是哪一条?乙同学呢?同学们面面相觑,既是知道是哪一条,也不能清楚地说出来,这就产生了认知矛盾,要想明确地表示不同的直线,就需要知道直线的表示方法。这时教师继续追问:为什么过点O直线不能明确地说出谁画的,而过点A、B的直线却可以明确地知道呢?然后思考如何表示一条直线比较合理。在得到直线的表示方法后,让学生独立思考后再小组讨论:能用同样的方法表示线段和射线吗?如果不能,应怎样修改?

这样从看似简单的问题入手,引导学生一层层、一步步去挖掘问题的本质,使学生的大脑处于积极的思维状态,提高了学生的积极性和学习效率。

3.
在游戏背景下,逐渐提高问题的难度

新世纪中学的王宏强老师在讲人教版3.1多姿多彩的图形时,为了让学生充分感知各种图形的形状特征,特别有创意地设计了一个魔术袋,里面装了一些大小、形状各异的立方体,让学生一个一个地向外摸当时学生情绪很高。当学生摸出一个后,王老师问:“你摸出的是什么?它有几个顶点、几条棱、几个面?”学生依次摸出了长方体、正方体、圆柱体、锥体等等,但因为众多几何体的出场顺序和问题相同,所以后来学生的兴趣剧减。我认为如果稍作修改,提出一些挑战性的问题,将会增色不少。如将游戏分为三步走。第一步,让学生任意摸出一个几何体,看着它,利用视觉描述它的特征后再说出它的名称;第二步,让学生任意摸到一个几何体,先别拿出来,利用手的触觉描述它的特征,让大家猜一猜是什么几何体,然后拿出来进行验证;第三步,让学生根据老师描述的特征去摸出相应的几何体,让大家判断正误……

这样层层递进,不断问题的难度,充分调动学生的视觉、触觉及抽象思维,使学生的兴趣逐渐达到高潮,这节课将会成为成为一堂很有特色的成功优质课。

4.
在一题多解的环境下,探究问题的体质

一位教师在讲解人教版七年级上册P88的例2时介绍了两种解法。

例2  一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知小流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。

解法一:设船在静水中的平均速度为x千米/时,根据往返路相等可列方程

2(x+3)=2.5(x-3)

解略

解法二:设甲乙两码头之间的距离为x千米,由船在静水中速度不变可列方程


解略

到这里似乎结束了,但学生还没有深刻理解,教师应继续提问:两种方法有什么不同?又有什么联系?要引导学生去思考,明白一种是设直接未知数,一种是设间接未知数,更要让学生知道题目中有两个未知数、两个等量关系,设出一个未知数表示出另一个未知数时必然要用到一个相等关系,所以列方程时就必须用另一个相等关系,不然循环引用列出象x+3-3=x-3+3这样的恒等方程来,使学生的思维在今后解应用题时更具目的性。

5.
主动改编习题,养成挑战性格,培养创新能力

现在的学生绝大部分疲于完成老师布置的作业、习题,思维和态度均处于被动状态,这样不仅会禁锢学生的思路,还容易将学生拉进盲目的题海之中。为了克服这些缺点,教师要引导学生将课本习题进行改编,换个条件、换个方向,以期体会出题者的意图,培养探究能力和创新精神。

例1 已知圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少?


学生沿一条母线剪开得到侧面展开图后,容易求出最短路程为cm,待学生完全理解后,教师可将习题进行变式,提出下列问题:
(1)
为什么要展开?
(2)
如果半径和高均为6cm,最短路程又为多少?
(3)
若将点B移到点A的正上方,如图,最短路线是哪一条?

(4)
如果从点A绕圆柱一周后到达点B建一悬梯,则悬梯的最短长度是多少?
(5)
如果图(4)中的圆柱较高,为了减少坡度,点A需绕圆柱两周到达点B,最短路程又是多少?
这样不断变换题目的条件,逐渐提高难度,学生要想正确解答出来,要进行合理的分类比较、正确地空间想象以及较强的分析综合能力,(4)、(5)虽然较难,但(4)可仿照原题的思路解出,而(5)可以将其转化为(4)来解决,同时还向学生渗透了转化的数学思想,既培养了学生的兴趣,又提高了学生的能力。
例2 已知一个三角形的三边分别是17,15,8,求这个三角形的面积。
此题是勾股定理之后的一道练习题,学生容易验证此三角形为直角三角形,因此15和8分别为直角边,所以面积是15×8/2=60。
这里教师可以提出一个新的挑战性的问题:若将题目中的17改为10,还可以这么做吗?
学生验算后回答:不能,因为不是直角三角形,即条件不够。教师接着问:已知三角形的三边长度,它的形状和大小是不是确定的?如果确定,条件应该够,为什么不能做呢?
学生恍然大悟,作高!具体做法如下:
过点A作AD⊥BC于D,设BD=x,则DC=15-x,于是有


解出x就可求出高AD,从而可以求出三角形的面积。
此题训练了学生的逻辑思维能力,渗透了方程思想,同时又强化了边边边公理,可谓一举多得,也让学生体会到了创新的乐趣。
总之,挑战性是高质量问题的一个显著特征,问题具有了挑战性,才能更好地调动学生的非智力因素,才会产生高质量地互动,解决此类问题也往往包含着数学思想方法和策略的应用,学生的智慧和人格自然会在这个过程中形成。



作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:52
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
新课程课堂教学反思的内容及方法  



湖北省襄樊市大庆路学校 贺雪



  当前的教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育,推行新课程的主要场所还是课堂教学,而数学课堂教学在培养学生创新思维、开发学生创新能力上,有它不可替代的重要作用。作为一名初中数学老师,目前面对这样两个现象:一是学生的学习成绩两级分化比小学阶段更为严重,后进生比例越来越大,学生学习成绩越来越差,学习效果亟待提高;二是课堂教学变成了活动宣传片,尤其是数学课堂教学中常出现的“调子很高,也很热闹,但和者甚少”的现象,常让老师有一种“知音难觅”的遗憾味道。

因此,为解决上述难题,教师首先需要做的就是要学会教学反思,逐步完善自己的教学艺术,才能找到培养和发展学生创新能力的有效途径,才能找到提高学生学习效果的有效办法。

通过数学课堂教学的经验,我认为数学教学反思,主要包括以下两大方面:

一、加强教师对“教”的反思。

教师要加强反思自己的教学行为,总结教学的得失与成败,养成对教学过程进行回顾、分析和审视的习惯,才能形成自我反思的意识和自我监控的能力,才能不断丰富自我素养,提升自我发展能力,进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下:

(一)教学活动前的反思即备课阶段的反思。

从目前教师备课的现状看,主要有两种不良倾向:一是照搬现成的教案,以他人的思想代替自己的思想,不考虑学生实际;二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验,不注重反思自己的经验,凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的“懒”。要克服这些问题,教师备课时先要对过去的经验进行反思,对新的教育理念进行反思,对学生现在的实际情况进行反思,对现在的教学条件进行反思,对现在的教学手段、教具、学具进行反思,从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等,为自己的课堂教学做好准备。

教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系,而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物,而是与学生平起平坐的一员;教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中,师生应形成一个“学习共同体”,他们都作为平等的一员在参与学习过程,进行心灵的沟通与精神的交融。

没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学。教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思。备课时,尽管教师会预备好各种不同的教学方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等,这时,教师要根据学生反馈的信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这种反思能使教学高质高效地进行。

(二)在教学过程中反思。

一是反思学习内容是否得到充分的展示,还需要在哪方面进行补充,师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个,学生积极踊跃地参加,课堂上热闹非凡,一派繁荣景象,但要问每个活动景象的用意,每个活动要达到的教学目的时,有的教师竟说不出个所以然,存在为活动而活动的倾向,因此,教师必须围绕教学目的进行教学设计。

二是反思教学过程是否适用所有学生,是否还有学生不适应,怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃,教师应根据学生已有的知识水平精心设计,启发学生积极有效的思维,从而保持课堂张力。

三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。特别在导入新课时,要设法由学生自己提出问题,然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考,教学内容才能真正进入他们的头脑。

同时,教师也应清楚地认识到提倡教学民主不等于不要教学秩序。有时,在课堂上学生的热情被激发出来,个个争先恐后发言,课堂秩序较为混乱,教师怕挫伤学生的积极性,不敢进行有效管理,课堂的有效时间被白白地浪费掉了。因此,教师在激发学生学习热情时,也应妥善地加以管理,使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”,要引导学生学会倾听,并加强学生合理表达自己观点的训练。

(三)教学实践活动后的反思。

教师课后对整个课堂教学过程进行思考性的概括,对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理,教学的结果如何?学生在完成学习任务的同时,是否学会了学习?因为“教会”不只是提供给学生某种学习方法,让学生按照一定的步骤、程序去学习,而且应设法让学生多体会和感悟,引导学生总结对他们自己适宜的学习方法,经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用、最好用的。

二、培养学生对“学”的反思。

会解决问题是学生学好数学的必由之路,培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中,形成解决题后进行反思的习惯,养成良好的思维品质,对提高学生学习效果有作积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面:

(一)培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程。

有研究发现,数学思维品质以深刻性为基础,而思维的深刻性是在数学思维活动的不断反思中实现的,通过学生反思所解问题的结构特征和解决过程,可以培养学生思维的广阔性和创造性,进而提高学生学习效果,既有深度,又有广度。

比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处,但却有如下几点相同:⑴ 它们都有一个实际问题作背景;⑵ 都用到了方程的知识;⑶ 都用到了锐角三角函数的定义;⑷ 都用到了几何知识。在此基础上老师说:老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的意义)通过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。

鼓励学生结合所解问题,提出问题,并将其指定为反思内容之一,既能充分发挥学生的主体性,又能形成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生的不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。

(二)培养学生反思所解问题的结论,并在反思过程中形成新的知识组块。

通过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,可以培养学生思维的深刻性,促进知识的正向迁移,提高解题能力。

例如:有这样一个问题:如图:△ABC中,已知∠ABC=75°,∠ACB=35°,且∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,求∠BOC的度数。我和学生一起用三角形内角和公式求出∠BOC的度数,引导学生观察∠A和∠BOC的度数有什么样的关系。为了进一步探讨∠A和∠BOC的度数的关系,我又问:“若老师告诉同学们∠ABC+∠ACB=100°,如何求∠BOC的度数?” 我和学生一起发现,除了用三角形内角和公式外,通过作辅助线,利用三角形外角定理还有两种方法可以求出∠BOC的度数。在解完问题后,我再次引导学生对题目本质特征进行反思,发现此题的∠BOC的度数只与∠A的度数有关。通过对题目本质的领悟,再用自己的语言对习题进行概述就得到了“三角形两内角平分线所夹的钝角等于第三个角的一半加上90°”。通过对三角形两内角平分线所夹的钝角与第三个角之间关系的反思,学生形成了求任意三角形两内角平分线夹角度数的知识组块,所以在一次公开课上,我口述完“△ABC中,已知∠C=90°,且∠A和∠B的平分线相交于点P,求∠APB的度数”时,学生脱口就说出正确答案是“135°”,达到了促进了知识的正向迁移目的,培养了学生思维的每捷性,提高了学生学习效果。



思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的深刻性,从而促进知识的正迁移。

(三)培养学生反思作业的解题过程,并作为作业之后的一个反思栏。  

实践表明,培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思内容之一,既能充分发挥学生的主体性,还能培养学生不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养,这对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。

比如:孙静同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD = BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,不知对否?作法,1. 连结AC; 2. 作EO // DC交AC于O; 3. 作OF // AB交BC于F。 AE:ED = BF:FC。 ” 同时,另一位学生李晓勇在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED = BF:FC,应怎样找?” 两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新能力,我及时公布了两位的猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神。公布之后,同学们反映强烈,并进行了的讨论,讨论中同学们思维得更加深刻,问题也得到了引伸,方法也出现了多种。第二天作业本交上来了,王梁同学对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“今天李晓勇说,已知梯形ABCD,E是底边的一点,延长腰交于F,连结EA交AB与G就是昨天孙静要找的点。我觉得他说的是对的;证明如下:(证明略)” 我也即时公布了这位学生提供的对李晓勇发现的证明,并说,王梁同学能想到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过问题的反思在这里起了作用,因为作题时作了深刻反思,从而对做过的题目有深刻的印象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后要养成习惯,多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡勇在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就可以由李晓勇方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了李晓勇命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。

不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,养成对解题后进行反思的习惯,可以作为学生解题的一种指导思想。 反思题目结构特征可培养思维的深刻性;反思解题思路可培养思维的广阔性;反思解题途径,可培养思维的批判性;反思题结论,可培养思维的创造性;运用反思过程中形成的知识组块,可提高学思思维的敏捷性;反思还可提高学生思维的自我评价水平,从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。

总之,科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,为学生和教师的学习注入了活力,适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流,进一步和谐、融洽了师生关系,激发了教师与学生合作探求知识的愿望,构建师生互动机制,进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术,为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。


作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:52
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
新课程呼唤教师角色的转变  



湖北襄樊市第十九中学 李建章



  现在,新课程已在全国实施了,从教育的效果来看,课程可分为预期课程,实施课程和实现课程三种。预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的,而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知,预期课程设计得再理想,如果教师不能按要求去实施,那么其教育效果可想而知。因此,我们说:新课程改革成败的关键在教师。为使新课程标准能够顺利实施,达到预期的目的,笔者认为有必要根据新的教学标准和课程标准框架,对教师的角色做认真的研究。

一、教师应做角色转变的准备

1、教师思想观念要更新

首先,教师要认识到课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱旧的教育观念的束缚。更新教育观念,树立正确的人才观,质量观和学生观。其次,教师要认识到自己在课程改革中的作用和地位。能以饱满的热情投身到课程改革中来。第三,教师要认识到:“素质教育”的提出,要求教师的教学要关注每一位学生的身心发展的需要。而“培养创新精神与实践能力”的提出,要求教师的教学要促进学生个性的发展。教师要真正理解:“人人学有价值的知识,人人都能获得必要的知识,不同的人在学习上得到不同的发展”,这是新世纪课程的基本理念。第四,教师要认识到在未来社会中,获取知识的能力比获取知识本身更重要,获取信息的方法比获取信息本身更关键。教师给学生的应该是方法库、工具库。教学模式应是:知识、素质、创新能力的三维教学模式。

2、教师知识结构要更新

未来社会的知识结构应是:信息化板块结构,集约化基础结构,直线化前沿结构。教师作为社会化的人,必须更新自己的知识,才能适应社会的要求。

教师的知识结构是由本体性知识,条件性知识,实践性知识和文化知识组成。

从课程改革来看,新课程标准中,将增加很多新的知识内容。有些内容是教师学过的,也有内容是教师没有学过。为了适应教学,教师首先应通过自学,参加继续教育学习或一些培训班的学习,提高自己的专业理论水平。其次,通过报刊,杂志、信息技术等收集有关的教育教学资料,充实自己的实践知识。文化课的开设,综合课程的开设,要求教师要了解学科史,了解学科文化的教育价值,了解学科在其它相关学科的应用等。也就是说教师不仅精通自己的专业知识,还要扩大知识面,对跨学科的知识有所了解。

3、教师的权威地位要更新

随着社会的发展,我们所面对的学生也会更加复杂化,这就要求教师必须不断学习心理学和教育学,能够以新的教育理论来支撑自己的教学工作。

教师心理观念的更新在只有语言的传媒时代,教师有绝对的权威,教师是学生获取知识的唯一来源。在文学出现以后,这时的教师在课堂教学中仍是主演,因为学生必须通过教师的教学,才能获得必要的知识,进而才能自己阅读书籍。到了信息时代,学生获得教育信息的渠道是多元化的。有时学生获得的信息可能比教师快、比教师多。所以这时的教师在学生面前没有了绝对的权威。这是教师在心理上要接受的第一个事实。

4、教师的角色作用要更新

现代教学论认为,在教育过程中,教师将扮演着多种角色,从多方面影响着学生的发展,教师不仅仅只是知识的传递者,他还是学生的榜样,集体的领导者,人际关系的艺术家,心理治疗工作者,学者和学习者,以及学生的朋友和知己。在教学过程中,教师是主导,学生是主体,教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的。学生的主体作用只有在教师指导作用下才能得以发挥,而教师的主导作用必须是建立在学生的主体作用之上的。只有当师生之间互相作用,学生的能动性,自主性和创造性才能得以激发和培养,学生才能获得充分的发展,因此,在课堂教学中,教师与学生是合作伙伴的关系。教师是组建者,引导者,解惑者。教师与学生在人格是平等的。

二、教师要积极提高施教能力

1、教师要提高把握新课程的能力

新的课程标准在保证基础知识的教学,基本技能的训练,基本能力的培养的前提下,删减了传统的知识中次要的、用处不大的、而且对学生接受起来有一定困难的内容。与此同时,增加了一些为了进一步学习打基础、有着广泛应用的、而且又是学生能够接受的新知识。教师首先要了解减去什么?增加了什么?其次对新的教材体系中的新内容,新要求,要努力吃透。对知识点的分布及其要求的不同。教学时要把握每一处出现时的度,防止因不了解整体安排而把教材中分几次达成的知识作一次性处理。提前拔高。对新内容,应分析为什么引入,引入了多少?怎样教学能体现新教材的意图,防止范围,难度失控。对应用性和实践性的要求,应给予充分的重视。切不可因应试是否需要作弃取。对删去的内容也要分析,有些知识点是内容删去了,但其思想可能还会有所体现。

2、教师要提高使用现代教育技术的能力

随着现代教育技术的不断发展,在新的课程标准中,已将计算器的应用引入教材,多媒体计算机辅助教学将进入课堂。这就要求教师掌握计算机工具,在助教方面:能提出好的脚本,能使用常见的数学教学软件解决教学中的重难点,能评价课件的好坏,有能力选择好的课件。有能力在网络上获取教学中所需的信息资料等。在助学方面:教师能够组织引导学生参与实验。例如利用动画技术演示变化规律。通过实践探索,使学生体验知识的生成过程。教师要能为培养学生的探索精神和创造意识提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。教师还要能指导学生使用计算器进行繁杂的计算,节省计算时间,提高学习效率。

3、教师要提高因材施教的能力

提高因材施教的能力,这就要求教师要探索课堂教学的新模式。教师不仅要研究教法,更重要的是要研究学法。从学生学习的认识理论的角度去分析学生的特点,激发学生的学习兴趣,使每个学生的学习都有所进步。



综上所述,在课程改革不断深入的今天,中学教师应极早认清未来教育中,社会对教师角色的期望,作好角色转变的准备。不断提高自身素质,确保课程改革的顺利进行。正因为如此,当代教师的职责和使命比以往任何时候都更重要,而对于教师角色的正确定位,在时代的浪潮中,正如镇舟之石,其意义是深远的。


作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:52
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
数学课堂教学拾零

广西桂林市临桂县秧塘中学 黄永强
  我认为理想的课堂是指在课堂上最大限度地利用学生现有信息和挖掘学生潜能,发展学生的思维,创造性地学习知识,是在老师的引导下而获得的效果情景。所谓课堂的理想是指在创设的情景中学生获得的最大限度的最佳效果。二者有密切的联系,相辅相成,没有理想的课堂绝对不能实现课堂的理想,课堂的理想依赖于理想的课堂。
一、教学实践
在新课程的理念下,我们不得不追求一种理想的课堂。过去的教材是在《教学大纲》的要求下实行的教学,是上线,不能超纲;而现在的新教材是实行课程标准,是下线,是最低标准,上不封顶。目的就是要求我们在教学中尽可能地发掘学生的潜能,面向全体学生,张扬个性,发展创新思维。
我现在任初三年级一个班数学教学和初一一个班数学教学,初三年级是老教材,初一年级是新教材,每天课后感慨颇多。刚开始一段时间内我分别采用两种不同的教法,初三年级用传统的教法,初一年级采用新课程理念下的教法,产生了鲜明的对比,效果截然不同。后来我尝试改变初三的教法——老教材新上法,结果与初一年级产生的效果接近。
1、
为了进一步探索,我分别借用不同班级上课进行对比,列表如下

从以上人数统计发现,把学生的学习主动权还给学生的教学方法,效果显著,而且延伸的问题层出不穷,讨论的余波震及课后,我认为这是理想课堂之一
2在同年级对比
在初一年级我采用两种导入的方法进行教学,效果也是不一样的,列表如下:
  从以上对比来看,显然亲身感悟效果最好。


说明引入课题很重要,教学过程中不能走捷径,必须有演绎推理过程,重在理解然后从中得到发现。国王问哥德巴赫学数学除了思考以外还有什么捷径吗?哥德巴赫写了4个“11111给国王,国王看不懂,问大臣,大臣说:“独一无二”。我想在教学中也是这个道理。在《去括号》一节中,企图教学生用“乘法分配律”,然后“同号得正。异号得负”,来演绎过程,效果也是不好的。如:-a2-b)去括号时学生会只注意后面“-b”的负号而忽略a2 前面的“+”号,由此得到a2+b,这是错误的。学生的错与教师的教和引导有关,不能把责任全推到学生的身上。
再看以下实验:

  这个实验说明引导的方法不同效果也不一样。
  
二、 那么什么样的课堂才是理想的课堂呢?
我认为能激发学生思变的课堂就是理想的课堂,能激发学生提出问题的课堂就是理想的课堂。如果学生在提出问题后又思考去寻找解决问题的课堂就是课堂的理想。这就是创造性学习。

我在校内上了一节公开课《生活中的数学》为了让学生体会几何递变速度,我让学生亲自分蛋糕,创设情景,用诙谐的语言说今天是我的生日,分给每位同学“一半”蛋糕吃,全班哗然,怎么可能?学生议论,然后我讲分的条件:“甲的一半分给乙,乙的一半又分给丙,以此类推”学生亲自拿刀分蛋糕,结果分不了几个同学,蛋糕就分完了,后面的同学说“老师不公平”,我接着说不是我不公平,社会也不公平,处在前列的能多吃蛋糕,在学习上我们要处在前列,如果继续分下去,你会得到吗?只不过得到得很少,但也是“一半”,请问哪位同学能说出第四位同学能得到这个蛋糕的多少?能用数学式子表示吗?请上黑板来写出你的式子“=4,能写出第n个同学分得的蛋糕量吗?很快推导得出(n。从这里可以看出学生参与很重要,教学不单在教而是在学。有一位分得蛋糕的同学正高兴的吃着蛋糕,他突然想起我们学过的细胞分裂图,(2X2X2X2X2X、、、、、、X2=2n  )说:“老师,分蛋糕与细胞分裂一样的”分蛋糕是递减,细胞分裂是递增。我沉思片刻接着问:“同学们,你们说一样吗?回答:“不一样”,又问:“有哪些不一样?回答:一个递增,一个递减。有个同学自觉地站起来说:“细胞分裂母细胞没有了”,七嘴八舌,讨论非常激烈、、、、、、这样的课堂是否是理想的课堂?如果我们都这样训练也许会有同学想到秧苗分裂、原子弹爆炸等等,这是我们课堂的理想吗?我认为是。

  三、通过教学实践,我得出以下结论:



1理想的课堂:创设情景 提出问题 思考问题       开展活动
解决问题   思变提出新的问题;

课堂的理想:合作探索、自主发现
在新课程的理念下,我们应该追求用理想的课堂去实现课堂的理想。通过实验我得出下图:

2、学生在下列情况下学得最好

1)
当学生有兴趣时,学得最好。

2)
当学生身心处于最佳状态时,学得最好。

3)
当教学内容能够用多种形式呈现时,学得最好。

4)
当学生发现知识的个人意义时,学得最好。

5)
当学生遭到理智的挑战时,学得最好。

6)
当学生被鼓舞和信任时,学得最好。

7)
当学生能参与探讨时,学得最好。

8)
当学生有更高的自我期待时,学得最好。

9)
当学生能够学以致用时,学得最好。

10)
当学生对老师充满信任时,学得最好。

3、教师教学的策略

1)
帮助学生确立能够达到的目标。

2)
教学方式服务于学生的学习方式。

3)
密切联系学生的生活世界。

4)
激励学生完成挑战性的任务。

5)
及时反馈,建造沟通的桥梁。

6)
不要限制学生的思考方向。

7)
帮助学生发现知识的个人意义。

8)
强调理解而并非死记硬背结论。

9)
经常提示本课程与其他课程的关联。

10)创造和谐的学习氛围。



参阅资料:人教版九义《生物》、北师大版《数学》、《新课程标准解读》、《走进新课程》、《桂林教育网》。本文获得桂林市2004年教育教学论文评比一等奖。




作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:53
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
浅谈作业分层布置问题  



四川省广元外国语学校 吕芙蓉



  摘要:作业分层布置是从我们教学的实际需要而产生的。从下面两个案例中可以看出“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底对大部分学生从成绩到心理品质上都会造成很大影响。分层布置作业后再分层考核,则更有利于学生健康心理和人格的培养。

  关键词:案例   分层   布置  反思  测评

通常我们设计作业,都是统一题目,好、中、差生一个样,这不利于优差生通过作业练习在自己的“最近发展区”得到充分发展。作业评价也是用统一标准,或好或差,或对或错,这样根本不能调动全体学生(特别是差生)作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际,为了使作业评价能有实效,笔者尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法,使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气,有利于各类学生通过作业巩固所学知识,形成技能,发展智力。

  案例1:

二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。这节课是习题课,做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,有的把方程组列好了,解方程组又有问题。就这样,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。

  案例2:

今天,我们利用两节课的时间来检测 “二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生,学生拿着试卷后便:八仙过海,各显神通地做开了。两节课很快过去了,做得好的同学有得满分或九十多分的,做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课作题完全没有进展,因为这些同学从小数学都很差,没有数学基础,再加上每天都跟着“大部队”走,天天 “坐飞机”,作业更是不抄就欠,所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累,他们心理很着急,两节课咬着笔杆,心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”,差生就是这样多次受伤而造成的。

  评析:

试卷发下来后,笔者找他们交流情况,找出问题所在。他们说:每天的作业因为不会做而做不完,老师要求交作业时,不是抄作业就是欠作业,其他人用20分钟完成的作业,而我们用一个小时都不能解决,建议老师给我们少布置一点作业,布置简单一些的作业。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,就象一个人只能背50千克的重物,不能勉强他一定去背100千克,这样会出问题的,做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西,往往有一种无名的担心-----怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固------即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压力,给他们尝试成功的机会,让他们树立自信心,,给他们学习上的快乐,才能收到良好的教学效果。针对我班学生的实际,笔者把作业分层布置,让优生吃得饱,差生吃得了,在教学中取得一定的成就。下面将分层布置作业的做法做一简单介绍。

  一、分层

我针对学生的实际,把学生分成三个组。其中成绩最好的命名为“宏志组”(即A组),成绩中等的命名为“提高组”(即B组),成绩较差的命名为“奋进组”(即C组)。其中“奋进”就是是奋勇进步,不断提高的意识。我在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性,以消除学生思想中的消极心理,让他们积极配合我的工作。

  二、布置

在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计:分基本作业、提高作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业,视为基本作业,允许优生不做,中差生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际,将题目作些变化,视为提高作业,供提高组和宏志组完成。设计一些难度较大的作业,视为超额作业,便于宏志组同学完成,让他们在更大的空间展示自己的能力,收到学习的喜悦。

  三、反思

学生完成分层作业后,各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解,积累方法,优化解题策略。同时我鼓励“奋进组”的同学去思考和尝试做“提高组”的作业, “提高组”的同学去尝试做“宏志组”的作业。我再对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬,让他们感受到自己成功的愉悦,进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣,让他们养成善于思考的好习惯。

  四、测评

采用分类评价学生作业的方法测评学生,就是对好、中、差作业的评价不按一个标准。对差生判分适当放松,对优生判分适当从严。在完成作业的时间上,中差生可放松,对优等生可紧些。例如,对差生,做对基本作业,就可以给满分;做对提高作业,半倍加分,做对超额作业,一倍加分。对中等生,做对超额作业,半倍加分。再如,对中差生,作业做错了,可暂不打分,等他们真正搞懂订正后,再给他们判分。有时,差生订正后还不能全懂,我便针对他们作业中出现的问题,再设计点题目让他们补做,练一次,进一步,再练一次,再进一步,不断给他们加分。这样,他们通过反复作业,从日益增多的分数上,切身体会到经过自己的努力,学习成绩在提高。对优生的作业也采取分类评价。课堂作业,我让优生与优生比作业的速度,比作业的准确性,比作业的思维质量,改变那种书写认真,答案正确就判满分的做法。通过分类评价优生的作业,在优生中形成了竞争的氛围,使他们永不满足。在考核时也分层考核,在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题,提高题和拔高题在试卷中注明,拔高题只供宏志组的同学完成,提高题是优、中等生都要完成,而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同,采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣,激发他们学习的热情。

  五、激励

教学中的分组不是一成不变的,应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级的要求,可以进入到高一组。如奋进组的同学可以进入提高组,提高组的可以进入到宏志组。当然,若宏志组的同学学习感到困难,不能跟上队伍也可以退回到提高组,提高组中有学习特别困难的也可以退入到奋进组。学生在这样的激励机制下,学习有压力也有动力,在成功的尝试中来树立学习的自信心,培养学习数学的兴趣,从而可实现:“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

  评析:

在义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中,差生的得来,除了很少部分是智力因素外,大部分就是无数的学习打击而造成。他们很难有成功的体验和尝试,使他们对数学学习失去了信心和兴趣,从心理上对数学产生畏惧心理,有的甚至是谈虎色变,这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业,体现了教学中的因材施教原理,从作业安排上给学生以鼓励和信心,消除他们心理上对数学的紧张情绪,轻松地参加数学学习,能够培养他们健康的心态和良好的心理品质,最终收到较好的教与学的效果。

  参考文献:全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中华人民共和国教育部制订   北京师范大学出版社


作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:53
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
浅谈如何在数学教学中渗透情感教育  



浙江省江山市淤头初中 钟启均



  内容摘要:  情感是人对客观事物是否符合自己需要的态度的体验,心理学研究表明;情感教育是影响教学质量的一个重要因素,积极丰富的情感能促进认识过程,意志过程,使个性品质得到全面发展。德国教育家第斯多惠说:“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此,情感教育在教学中的作用非常重要,在教学中应把认知和情感融为一体,使之彼此促进,和谐发展。只有这样教师才能走进学生的情感世界,把学生真正当朋友,用自己的热情和真诚激发学生的情感,使学生具有乐观向上,积极进取,热爱学习,热爱生活,追求真、善、美的品格。情感教育是素质教育的一项重要内容,也是《数学课程标准》中的教学目标之一,它体现了“以人为本” 的教育思想。本文将结合自己的教学实践客观地分析情感教育在数学教学中的现状和情感教育在数学教学中的作用以及在数学教学中渗透情感教育的方法三大方面来阐述数学教学与情感教育如何有机结合、自然渗透,从而真正实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学,使不同的人在数学上真正得到不同的发展。

  关键词:  素质教育; 新课程;  数学教学; 情感教育

  一、情感教育在数学教学中的现状

长期以来,我国的教学模式受前苏联凯洛夫的教学认识影响较深。教学主要强调在教学过程中以教师为中心,以课堂教学为中心,注重双基,教师一般仅仅视传授知识、解决疑难为天职,这就形成了我国的传统教学模式。在传统的教学模式中,教师对情感因素在教学中的作用往往估计不足,由于学生不能作为学习的主体参与教学,导致学生的积极情感得不到体验,意志品质得不到体现,教学活动都由教师来组织,学生只是消极参与。虽然情感教育现在已经作为素质教育的一项重要内容,并成为新课程标准中的教学目标之一,但是许多教师没有真正去领悟学习。有些教师,甚至有些资深教师,专业和业务水平都相当不错,课也讲得很认真,课堂组织能力也很好,而且具有较强的责任心,有时不惜牺牲休息时间,辛苦地去为学生加班加点。但尽管如此,教学效果却没有以前教学那样理想,这是什么原因呢?应该承认,影响教学效果的因素是多种多样的,但其中最容易让人们忽视的恐怕就是情感教育了。为什么这么说呢?让我们联系实际生活想一想吧:现在的孩子基本上都和爷爷奶奶生活在一起,爸爸妈妈都在外面打工,这一现象在农村特别突出。孩子在成长的过程中,在家里的情感教育几乎就为“零”了,再加上大多数又是独生子女,如果教师再不在教学中渗透情感教育,我们的教育对学生的成长将毫无意义。数学教学更是如此,新课程里有许多生活情境,我们只要把情感教育渗透到这些生活情境当中,就间接把情感教育渗透到了数学教学中了,这不仅是对数学教学工作更高层次的要求,更是当前数学素质教育和新课程标准的要求。

  二、情感教育在数学教学中的作用

情感教育在数学教学中有着非常重要的作用,打个比方吧:如果说数学教学是长身体(知识)的骨骼和肌肉,那么情感教育则是在塑造一个人的灵魂。没有强壮的身体是可怜的,但缺乏健康的灵魂是可悲的。在数学教学过程中融合进情感教育,是我们作为教育者在教育新形势下的责任和义务,更重要的是可以很轻松的完成教书和育人的教育目的。首先说说教书的目的吧:虽然学生读书是为了他自己,但在他们的心目中,他们读书就是为了老师和父母的。作为教师的我们不妨这样想想:学校在评价一名教师的时候,也比较注重你所教的那门学科的分数,这个分数就是学生的考试成绩,所以学生学习的目的确实和我们教师是分不开的。与其和学生争论一番,还不如通过情感教育去激励他,唤醒他,鼓舞他,感化他,“以情感人,以情动人”,如果学生对老师产生良好的情感,一般规律是他一定会把情感迁移到这位老师所教的学科中,形成一股积极而向上的动力。这时候不用你去多说,他都会非常自觉地去完成教学任务,死心蹋地的“帮”你读书,那你何愁你所教的学科会考不好呢?要说育人的目的,在平时师生之间的情感交流之中,已经润物无声了!其实数学课就好比是一块情感的绿洲,教师在教学中只有情理结合,倾注自己的情,倾注自己的爱,才能使这块绿洲中的花儿永远充满旺盛的活力。正因为情感教育在数学教学中的重要作用,所以我们更要注重在数学教学中有效地渗透情感教育的方法。

  三、在数学教学中渗透情感教育的方法

由于情感教育具有非理性、非逻辑的特点,其教育方式也是没有模式化的,应以渗透为主。所以,根据教育现状和面临的问题,结合数学教学的本身需要,我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透:

  1、 通过数学教师自身渗透情感教育

作为一名数学老师,自己对数学的情感会潜移默化的影响到学生对数学的情感。教师应热爱自己的学科,应有严谨的教学态度,并有发自内心的对数学的感情和思维,把讲数学课当成是一种享受,那么对于你的学生而言,很自然的也会去爱数学,把听你的数学课当成一种享受。换言之,如果数学教师本身就不热爱数学,又没有严谨的教学态度,那么在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。记得在2004年,由于种种情况,学校数学教师缺一个,校长希望我去接管一个没有人愿意去教的班级,原因是这个班级的学生都是由外乡镇的学生组成的。一般来说,转学的学生基本上都没有几个学习好的,更别说那些其它学校开除来到我们学校的,这样的班级当然没有人愿意教了。但就是这样一个班级,在每次考试统计后,平均分都比别的班级高了10分左右,期末考试更是比有的班级平均分高了15分左右。结果摆在眼前,让很多教师包括校长都大吃一惊。你肯定要问我是怎么做到的?很简单,我就是把自己对数学的热爱传递给了几乎每一位学生,再加上他们都是外乡镇的,在一个新的环境中,更需要和老师沟通,和同学交流。我只是把情感教学运用在了教学中,做了一位教师应该做的事。我想这可能就是古人所说的:“亲其师,而信其道”吧!

  2、“爱”是数学教学中渗透情感教育的金钥匙

教师情感生活的核心是热爱学生。从某种意义上说,一个不热爱学生的教师永远不可能成为优秀教师。我国近代教育学家夏丐尊先生曾经说:“教育没有情感、没有爱,如同池塘没有水一样,没有水就不能称其为池塘,没有爱就没有教育”。这句名言说得多么透彻:没有情感,没有爱,就没有教育。说明情感和爱在教育中具有多么重要的作用。教师只有真诚的关爱学生,面对学生时才会产生亲切感,形成自身的愉快心境和良好的教学情感,激起学生情感上的共鸣。在此基础上的师生双边活动,学生才能更多的参与,更多的感受到被人欣赏,被人关爱的温暖与幸福。爱学生是教师教育学生的起点和基础。教师对学生的挚爱和期待,会对学生产生巨大的感染力和推动力,激发他们刻苦、顽强学习的精神。热爱、关心学生和严格要求学生是相辅相成、不可分割的两个方面。教师一方面要热爱学生,深入了解学生,高度信任和尊重学生;另一方面又要严格要求学生,坚定不移地要求和引导学生沿着正确的方向发展、前进,决不迁就和放任自流。长此以往,学生也会获多获少的感受到老师对他的爱,从而实现我们意想不到的教与学的“双赢”。

  3、通过教学内容联系生活渗透情感教育

我们在教学过程中应确立以学生为主体的原则。数学教学是教与学的双向活动,是学生的主动认识过程。在这个过程中,教学内容是客体,学生则是课堂的主体,学生不仅仅要接受教师传授的知识与技能,更应该成为主动的探索者。因此,作为老师的我们,应充分的认识这种主体性,尊重学生的每一次回答,肯定学生的每一次回答,让学生在融洽,严而有序而又无拘无束的氛围中学好知识技能和做人的准则,从而培养孩子对自己及数学的情感。在此基础上,我们必须创造性地组织课时教学内容,充分展示知识的形成过程,让学生参与知识的发生、发展过程,让学生有情可发。以情景为手段,以情感为纽带,以发展为目标,通过创设问题情景、故事情景、生活情景、形象动态情景、质疑情景、解决实际问题等情景,让学生在丰富的学习生活中体验促进情感的发展。在这么多情景中,联系生活情景渗透情感教育尤为重要,只有让学生真切地体验到数学既来源于生活、提炼于生活,又在更高层次上应用于生活、服务于生活,学生才会感受到数学在日常生活中的重要作用。随便举个例子吧:我在教“黄金分割点”这一节课上,由于学生提出线段的比不容易记忆,容易出错,我们便一起探讨。最后从我的“姓”上得出黄金分割点的线段比:我姓“钟”,我们把黄金分割线段的长短用大、中、小来表示,可以表示为中(钟)比大等于小比中(钟),那么就简称叫做中大等于小中,中“钟”大的得来是因为我在家里排行第一,小名就叫钟大;小中“钟”的得来是因为我是学校里比较年青的教师,同事们都亲切地叫我小中“钟”。那么,钟大是我,小钟也是我,“我”当然等于“我”了。就这样把一节毫无生趣的课上得绘声绘色,而且学生只要想起我,就不会忘记黄金分割点的线段之比是怎么个比法了。像这样把生活中的小事与教学内容结合起来,在我的教学内容中非常之常见。情感教学不但让我和学生之间的距离越来越近了,更重要的是让学生学起来越来越轻松有趣了。

  4、通过多渠道的评价方式渗透情感教育

新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学,所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;不但要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。数学教学既是知识信息传递和反馈的交流过程,也是师生双方情感交融与共鸣的过程。评价方式有许多,比如:课堂观察、口述法、书面测试、调查报告、一帮一情况反馈、学生对学生的评价、作业批改评语、建立数学成长记录袋等等方式。每一种评价方式都有它独有的特点,作为我们教师要注意,不管你用哪种方式,都要注意做到以下几个关键词:真实、及时、对比、激励、表扬为主。就算批评也要语言委婉一点,古人云:良言一句三冬暖,恶语伤人六月寒。对于我们教育工作者来说,更要在评价中引起高度的重视。在数学教学中情感教育渗透的方法还有很多很多:比如加强数学与其他学科的联系;通过数学家的榜样力量;通过游戏激发学生的兴趣;通过合作学习,培养学生交流能力;通过减轻学生负担(无论是心理上还是学习上的负担)以及依据学生年龄特点、兴趣爱好,努力挖掘教材的情感教育因素等等,这些对我们学生的言、行、举、止都会起到非常重要的作用,正所谓“只要有心,处处皆教育”。

总之,在数学教学中渗透情感教育,对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻,还是一个有趣的故事,或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷,从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样:知识只有插上了情感的翅膀,才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说,数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此,我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求,更加贴近新课程的标准,努力探索情感教育的有效途径,不断提高情感教育的效益,通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样,我们才能将21世纪的教育真正落到实处!作为一名青年教师,我们应该尽快成长起来,不要怕摔跤,不要怕挫折和困难,要不断学习、反思,不断充实自己,积累经验,在实践中去感悟新课程理念,让实践之树常青。


作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:54
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

学习课标基本理念 更新数学教学观念  



厦门市槟榔中学 林景通



  【摘  要】本文从数学课程要面向全体学生、数学是人类生活的一部分、数学学习要包括“过程”、数学教学活动中师生角色的定位、数学教育评价应有助于促进学生学习和改进教师教学、数学课程要与现代信息技术整合等六个方面探讨了学习数学新课程标准的体会,以求更新数学教学观念,提高数学教学水平。

【关键词】课程标准  基本理念  学习心得  教学观念



《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)是依据教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求制订的,是国家对义务教育阶段数学课程的基本规范和要求。《标准》是整个基础教育数学课程改革系统中的一个重要枢纽,它的内容涉及义务教育阶段数学课程基本理念、数学课程设计思路、数学课程目标(总体标准、学段目标)、数学课程内容标准、数学教学建议、数学评价建议、数学教材编写等各个具体领域,体现国家对义务教育阶段学生在数学学科上知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的具体要求。这一次数学课程改革是革命性的,将对我国今后的义务教育阶段数学教育产生深远的影响。2001年7月《标准》正式颁布以来,全国各地数学教育工作者掀起了学习《标准》的热潮。

《标准》的基本理念是《标准》的思想基础,是构建整个《标准》的基石。它着眼于培养学生终生学习的愿望和能力这一课程改革的总趋势,充分反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展这一时代的要求。《标准》中的每一部分都是基本理念物化的结果,都与这些理念有着紧密的联系。《标准》的基本理念主要反映在《标准》的“前言”和“基本理念”这两部分内容中。作为一名初中数学教师,本人认真学习《标准》的基本理念。本文从以下几个方面谈谈学习《标准》基本理念的心得体会,以求教于各位专家和同仁。

一、数学课程要面向全体学生

义务教育是面向全体学生的教育,义务教育阶段的数学课程不能以培养数学家、培养少数精英为目的,而是要面向全体学生,使每一个学生都能得到一般性的发展。《标准》明确指出,“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。” “人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学,应满足学生未来社会生活的需要,能适应学生个性发展的要求,有益于启迪思维、开发智力。“人人都能获得必需的数学”是指“有价值”的数学应该、也能够为每一位学生所掌握,要特别关注学困生,让他们对数学不会产生太大的厌倦与恐惧。“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体,适应每一个学生的不同发展需要,让每一个学生在原有的基础上能有一定程度的提高。

二、数学是人类生活的一部分

《标准》指出,数学是人类生活的工具;数学是人类用于交流的语言;数学是一切重大技术发展的基础;数学能赋予人创造性;数学是人类的一种文化,等等。也就是说,数学是人类生活的一部分。数学课程不能单纯从已经是最终结果的那些完美的数学结构开始,不能采用向学生硬性嵌入一些远离现实生活的抽象数学结果的方式进行,而应该从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取数学知识。这样,数学课程才能较好地沟通生活中的数学与课本上数学的联系,才能有益于学生认识数学、理解数学、热爱数学。让数学成为学生生活中有用的工具,使生活和数学融为一体,真正达到数学在现实生活中的地位与作用。

三、数学学习要包括“过程”

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学课程的内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学学习是根据教学计划进行的,它是一个在教师的指导下获得数学知识、技能和能力,发展个性品质的过程,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。《标准》指出,“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”,强调了学生数学探索的经历和得出数学新发现的体验。要让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的学习氛围中,进一步认识数学,解决实际问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法,要让数学学习应当成为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。

四、数学教学活动中师生角色的定位

“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”《标准》的这一理念,明确强调学生在数学学习上的主体地位,强调学生的发展是教师进行数学教学设计的出发点和归宿,要求数学教学活动应当关注学生的生活经验和知识经验,关注学生的年龄特点和心理发展规律。与此同时,教师的角色要作出改变,教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者,成为学生进行数学学习活动的组织者、引导者和合作者。“组织者”是指组织学生发现、寻找、搜集和利用数学学习资源;组织学生营造和保持学习过程中积极与良好的心理氛围。“引导者”是指引导学生设计恰当的学习活动。“合作者”是指建立和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的学习氛围中受到激励和鼓舞,得到数学学习上的指导和建议。

五、数学教育评价应有助于促进学生学习和改进教师教学

“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学”,“评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程”。《标准》的这一理念指出,义务教育阶段的数学教育评价要重视形成性评价,强调过程本身的价值,要把学生在教学过程中的全部情况都纳入评价范围,把学生解决问题寻找答案的调查过程、探究过程、运用前提形成假设的过程、交流与合作的过程、推理和计算的过程、使用技术手段的过程等等都纳入评价的视野。“改进教师的教学”是数学教育评价的一个主要目的。教师要通过对学生的评价分析与反思自己的教学行为,从多种渠道获得信息,找到改进教学要点,提高数学教学水平。另外,为了促进学生学习和改进教师教学的目的,《标准》还指出“应建立评价目标多元,评价方法多样的评价体系。”

六、数学课程要与现代信息技术整合

“信息技术与课程的整合”是我国21世纪基础教育教学改革的新视点。《标准》指出,“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念几何化、直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟解题教学中的数学思想和数学方法。现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的方案、技术、方法和工具,是营造新的数学学习环境、实现数学课程改革理念的一个重要保障。作为可操作的探索工具,现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新精神的发展,而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的劳动中解脱,使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索,在真正意义上尊重学生的创造性、充分挖掘学生的潜力、促进生生、师生之间的交流与合作,使不断提出问题解决问题的学习成为可能。



作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:54
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
强化学生的探究性学习

冕宁县民族中学 王德清
  我是一所县民族中学的教师,从事民族教育十多年来,我就如何激发少数民族学生学习数学的积极性,增强他们爱好数学的兴趣,提高他们掌握知识的技能方面,虽然仍没有找到一条成功之路。但是也摸索到一些方法.比如类比方法、归纳方法等,这些方法在我的教学中起到了一定作用,特别是对于少数民族学生,数学中应用汉语言的教学往往在他们的大脑中要历经一个接收汉语言——翻译成本民族语言——再理解其涵义的过程。相对我们直载对汉族学生的教学在速度上要慢一些,有时在教学中如不注意用了一些方言去表达我解释的话,那他们就不知是什么意思了。因而上面所说的方法在我的教学中有时可以起到直观的作用。当然,我所用的这些谈不上方法的方法,我个人认为至始至终贯穿着一个思路,那就是怎样去通过教学引导学生的探究性学习。理论上我不想去多阐述什么,在这里我只对自己在两节数学课教学中的一点实录写下来,与各位同仁一起讨论和研究.
  第一节课
这是在八年级下期的一堂几何练习课:
例:如图1,在边长为3的正方形ABCD中,EBC边上,BC=2ECP是对角线BD上的一动点,问P在何处时PEC的距离之和最小?最小值是多少?

当时,学生读完这道题后,感觉很茫然,无从下手.。实际上这种具有动态和探究性质的题目,学生一般情况下都是感到困难的,我把这道题放在这里,主要意图是想让学生认识到我们遇到的很多问题其实是可以在学过的教材中找到它的原型的,也同时说明一点怎样去把所学过的知识进行整合,然后很巧妙的用于实际问题中去。于是我把八年级上期轴对称一章中的一个例题抄写黑板上:
如图2:要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向AB两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用燃气管线最短?

这个题目可以说学生都会解,因此题目写出后学生情绪很高,你一言我一语,都在讨论着一个问题,“这道题目和上面这道题有什么联系呢?”,而且他们把图2的辅助线也作了出来,如图3,就是无论如何也找不到两题之间的联系。

我先是让学生互相讨论几分钟后,才给他们提示:“如果把图1中的对角线BD视为图2中的燃气管道L,图1中的EC两点视为图2中的两镇,P点视为在管道上建的泵站,那么PCPE不就是架设的燃气管了吗?大家仔细看看怎么样?”。几分钟后,学生加洛伍哈站起来说:“对了,把C点(或E点)关于BD的对称点作出来就解决了。”。接着我提示大家:“ABCD是正方形,CA两点关于对角线BD对称的,即A点就是C点关于BD的对对称点。”于是我在图上连接AE,与BD,两线的交点就是所求P点。接下来把整个过程在给大家重述了一遍,学生们也很兴奋,都感觉有点神了。随后告诉大家,如图4,要求PE+PC的长,只需用勾股定理在RtABE中求出AE的长就行了。

下来我就让学生自己练习了一个题目;
如图5AD是∠BAC的平分线,AF=ACMAC上任一点,连接FMADE,连MDEC
求证:EM+ECMD+DC

这道题大部份学生不一会就找到了解法,但有十多个学生还是把这道题与我们刚刚讨论过的问题联系不起来,于是我在黑板上给学生作了提示:“这个题目同学们只要把AD看成是前面问题中的输气管道,MC是两个镇,E就是所要建的使管道用量最少的泵站,问题就解决了。同时,我们根据题目给出的条件,可以证明点F与点C是关于AD对称的,如图51,连接FD,可知FD=DCFE=CE。这时DC+DM就是DC+FD,而ME+EC就是FM,由三角形任意两边之和大于第三边可知,DE+DF>FM即:DE+DF>ME+EC。”。这样学生就不不困难了。

通过这三个题目的教学,我把表面上看来毫无关系的两个题目很巧妙的联系起来,同时也启发了学生应该怎样去把平时所学到的知识进行研究归类,找出它们与所遇到的新问题之间的联系。
第二节课
下面是我给九年级下期学生上的一节几何复习课,这节课对两组题的解法进行探究。
第一组:
1、如图6,在等腰RtABC中,ADBCBD=BC
求证:CF=CD

2、如图7,在梯形ABCD中,ADBC,∠BAC=90。,AC=ABBD=BC

求证:CF=CD
3、如图8,在正方形ABEC,A作对角线BC的平行线,AD上取点D、使AD=ACADCAF
求证:CF=CD

以上三个题目,分别是在三角形、梯形、正方形知识点的相关资料中出现的。但仔细分析一下,就会发现它们有共同特征: “一个等腰直角三角形;一条过直角顶点且平行于斜边的直线;一条长度等于下底BC的对角线BD;都要证明△CFD是等腰三角形。”,因而实质是同一个题目的不同变形,指导学生透过现象看本质,抓住骨架。在学生认识后,我又指出了第一题的解法:
证明:如图9分别作AMDN垂直BCMN

AM=DN
又∵ABC是等腰直角三角形,AM⊥BC
∴,AM=1/2BC

∴DN=1/2BC

BD=BC

∴DN=1/2BD

∴∠DBC=30。

∴∠BDC=∠BCD=75

∵∠ABC=45。

∴∠ABF=15。

∴∠DFC=∠AFB=75。

∴∠DFC=∠BDC

∴BD=BC 证毕。

这样学生就明白了第二题、第三题的解法了。
第二组:
1、如图10,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90。,BEAC的中线,ADBEDAD的延长线交BCF ,连接EF
求证:∠1=2

2、如图11AC是⊙E的直径,AB切⊙EA点,且AB=ACADCEDAD延长线交BCF
求证;∠1=2

11中根据圆的知识得出∠CAB=90。,E又是AC中点后,把圆抽去,剩下的图形就是图10了,而图10的解法就是过CAC的垂线交AF的延长线于M,如图12,通过证明△ABE≌△CAM、△EFC≌△MFC就可以了。上详细证明过程这里就不再写了。

通过以上两组题目的教学,让学生明白了在数学知识的学习中,要善于总结和研究,把所学过的知识能够巧妙的联系起来,找出它们之间的内在联系,更多的去发现多个题一种解各一个题多种解的思路,从而把所学知识得到有机的整合。这样在培养学生的探究性学习上无疑是有益处的。




作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:54
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
媒体是数学有效教学的翅膀

迁安市扣庄乡扣庄初级中学 兰义元
  摘要:多媒体技术是对文本、声音、图形、图像、动画等进行综合处理,以课件的形式出现。能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教师搞好数学教学提供形象的表达工具,多媒体与数学教学有机结合,给我们的教学改革注入了新的活力,它可以巧设情景、激发兴趣兴拉近知识与学生的距离,减缓教学重难点,使学生变被动为主动,减轻学生课业负担,真正做到有效课堂教学,从而大大提高数学教学质量。

  关键词:直观
形象
情境
有效教学



  随着现代教育技术的快速发展,媒体作用与教学过程之间联系越来越密切。在数学教学中运用现代媒体可以巧设情景、激发兴趣兴、拉近知识与学生感性认识的距离,减缓教学重、难点,使学生变被接受为主动探究,从而减轻学生课业负担,真正做到有效课堂教学,从而大大提高数学教学质量。下面结合我的教学实践谈几点看法:


  一、创设良好氛围,激发学习兴趣。


当今时代的青少年大多活拨好动,课上注意力不集中。静态的文字、课本及教师的口语满足不了学生心理需求,他们在安静的教室里,认为老师是演员,自己是观众,是旁观者。因此,思想容易开小差,使教学达不到理想的效果。而教学媒体通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式,以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力,为学生创设符合其心理特点的教学情境,不断地给学生以新的刺激,使学生的大脑始终保持兴奋状态,激发了学生强烈的学习欲望,增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲,废寝忘食的地步,他们会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”。


学生的学习兴趣来源于所接受的信息,信息的传递方式适合学生的口味,学生就容易接受,兴趣就浓。因此,作为教师就要很好地把握多媒体及网络信息资源这个教学工具,最大限度的为学生传递更容易接受的信息,使学生在课堂教学中发挥出更多的聪明才智。


  二、创设问题情境,增添课堂魅力


  教学过程中应十分重视通过创设问题情境,使学生获取知识、培养和发展学生比较、分析、综合、抽象概括等思维能力。而教学媒体创设问题形象化、明确化,容易将新知与旧知或各知识点合乎逻辑地联系起来,有利于学生解决问题。教学媒体使学生真正拥有发展他们想法的机会,使学生驰骋奔腾的思维有了充分的展示空间。运用媒体创设问题情境,为师生的交流提供共同经验,使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动,变强迫性教学为诱导思维式教学,极力诱发学生的创新思维。


  三、增强直观、形象性,优化知识的形成过程


  教学媒体的最大优点是它可以跨时空、跨地域地展示事物的形成、演变、发展过程。我们利用多媒体计算机图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观等特点,刺激学生,使抽象的数学知识具体化、形象化。把数学知识的形成过程一步一步演示出来,不仅降低了知识的难度,还满足了学生的好奇心理,激励学生积极参与知识的形成过程,加深对知识的理解和运用,使学生乐于接受,实现教学过程的最优化。


  四、减缓思辨难度,突破教学难点。


  初中数学知识的教学,尤其是七年级几何知识的教学,由于学生的知识水平较低,不能用严谨、科学的推理讲解清楚,必须通过学生自己去感知体会,因此,有些知识的理解学生还是比较困难,容易产生思维障碍。例如,教学“立体图形的展开图”、“截一个立体图形”等内容时,运用课件演示,利用它表现的直观、深刻性强,可无限分割,可重复展示的优势展现知识的发生、转变过程,突破思维障碍,会起到事半功倍的效果。


  五、使练习多样化,实现课堂教学有效反馈、矫正。


  课堂练习是加强对知识的巩固和运用的最好方式。学生稳定性差,易疲劳,在巩固环节思想最容易溜号,只有不断的改变练习形式,不断给学生以新的刺激,才能使他们保持旺盛的精力。多媒体的最大成功之处在于化学习被动为主动,化抽象为具体,通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生想做、乐学的学习情感,真正做到“减负提素”之目的。比如在练习中编各种形式、各种情景的选择题、填空题或解答题等,由软件来判断学生解答的正确与否,并配以声、像根据练习的情况,给予必要表扬鼓励或重复练习等。


  总之,多媒体技术与数学教学的有机结合,是数学教学改革中的一种新型教学手段。由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导灵活性和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力。运用现代教育技术使学生能够主动参与探索知识的过程,品尝学习的成功体验和乐趣。以现代教育技术辅助数学课堂教学,重视学生学习过程,重视师生间、学生间的思维互动。这样的数学教学应该更有利于学会思考,学会学习,提高素质。






作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:55
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
媒体是数学有效教学的翅膀  



迁安市扣庄乡扣庄初级中学 兰义元



  摘要:多媒体技术是对文本、声音、图形、图像、动画等进行综合处理,以课件的形式出现。能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教师搞好数学教学提供形象的表达工具,多媒体与数学教学有机结合,给我们的教学改革注入了新的活力,它可以巧设情景、激发兴趣兴拉近知识与学生的距离,减缓教学重难点,使学生变被动为主动,减轻学生课业负担,真正做到有效课堂教学,从而大大提高数学教学质量。



  关键词:直观   形象   情境      有效教学  



  随着现代教育技术的快速发展,媒体作用与教学过程之间联系越来越密切。在数学教学中运用现代媒体可以巧设情景、激发兴趣兴、拉近知识与学生感性认识的距离,减缓教学重、难点,使学生变被接受为主动探究,从而减轻学生课业负担,真正做到有效课堂教学,从而大大提高数学教学质量。下面结合我的教学实践谈几点看法:



  一、创设良好氛围,激发学习兴趣。



当今时代的青少年大多活拨好动,课上注意力不集中。静态的文字、课本及教师的口语满足不了学生心理需求,他们在安静的教室里,认为老师是演员,自己是观众,是旁观者。因此,思想容易开小差,使教学达不到理想的效果。而教学媒体通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式,以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力,为学生创设符合其心理特点的教学情境,不断地给学生以新的刺激,使学生的大脑始终保持兴奋状态,激发了学生强烈的学习欲望,增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲,废寝忘食的地步,他们会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”。



学生的学习兴趣来源于所接受的信息,信息的传递方式适合学生的口味,学生就容易接受,兴趣就浓。因此,作为教师就要很好地把握多媒体及网络信息资源这个教学工具,最大限度的为学生传递更容易接受的信息,使学生在课堂教学中发挥出更多的聪明才智。



  二、创设问题情境,增添课堂魅力



  教学过程中应十分重视通过创设问题情境,使学生获取知识、培养和发展学生比较、分析、综合、抽象概括等思维能力。而教学媒体创设问题形象化、明确化,容易将新知与旧知或各知识点合乎逻辑地联系起来,有利于学生解决问题。教学媒体使学生真正拥有发展他们想法的机会,使学生驰骋奔腾的思维有了充分的展示空间。运用媒体创设问题情境,为师生的交流提供共同经验,使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动,变强迫性教学为诱导思维式教学,极力诱发学生的创新思维。



  三、增强直观、形象性,优化知识的形成过程。



  教学媒体的最大优点是它可以跨时空、跨地域地展示事物的形成、演变、发展过程。我们利用多媒体计算机图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观等特点,刺激学生,使抽象的数学知识具体化、形象化。把数学知识的形成过程一步一步演示出来,不仅降低了知识的难度,还满足了学生的好奇心理,激励学生积极参与知识的形成过程,加深对知识的理解和运用,使学生乐于接受,实现教学过程的最优化。



  四、减缓思辨难度,突破教学难点。



  初中数学知识的教学,尤其是七年级几何知识的教学,由于学生的知识水平较低,不能用严谨、科学的推理讲解清楚,必须通过学生自己去感知体会,因此,有些知识的理解学生还是比较困难,容易产生思维障碍。例如,教学“立体图形的展开图”、“截一个立体图形”等内容时,运用课件演示,利用它表现的直观、深刻性强,可无限分割,可重复展示的优势展现知识的发生、转变过程,突破思维障碍,会起到事半功倍的效果。



  五、使练习多样化,实现课堂教学有效反馈、矫正。



  课堂练习是加强对知识的巩固和运用的最好方式。学生稳定性差,易疲劳,在巩固环节思想最容易溜号,只有不断的改变练习形式,不断给学生以新的刺激,才能使他们保持旺盛的精力。多媒体的最大成功之处在于化学习被动为主动,化抽象为具体,通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生想做、乐学的学习情感,真正做到“减负提素”之目的。比如在练习中编各种形式、各种情景的选择题、填空题或解答题等,由软件来判断学生解答的正确与否,并配以声、像根据练习的情况,给予必要表扬鼓励或重复练习等。



  总之,多媒体技术与数学教学的有机结合,是数学教学改革中的一种新型教学手段。由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导灵活性和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力。运用现代教育技术使学生能够主动参与探索知识的过程,品尝学习的成功体验和乐趣。以现代教育技术辅助数学课堂教学,重视学生学习过程,重视师生间、学生间的思维互动。这样的数学教学应该更有利于学会思考,学会学习,提高素质。





作者: wangluo    时间: 2008-6-24 09:56
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
新课标下的数学教学需要“合情推理与数学活动”

江苏省扬州市邗江区瓜洲中心中学 钱世荣
  关键词:数学的发展;思维方式的培养;兴趣、个性的发展;学习方式的转变

  数学家波利亚(G.Polya)指出的:数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学象是一门系统的演绎科学,但另一方面,创造过程中的数学,看起来象是一门试验性的归纳科学。这也呼应了柯朗(R.Courant)所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学课程标准(实验稿)提出:“人人获得数学教育;人人认识数学的价值;不同的人在数学上得到不同的发展”。

  一、合情推理与数学活动教学与数学发展的需要

  新的数学课程标准认为:学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。由此可见猜测是发展数学,学好数学的重要方式之一。通过对课程标准的进一步解读,我们了解到合情推理就是一种合乎情理的推理,主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性,但也不是完全凭空想象,它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断,因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中,例如律师的案情推理,历史学家的史料推理,经济学家的统计推理,物理学家的实验归纳推理等等。它没有固定的逻辑标准,是笼统、通人情的,它是与个人的情绪、爱好、基础等主观因素有关的一种推理。但是它却是取得创造性成就的工具,是创造性工作所赖以进行的推理。因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理,是一个值得研究的课题。

  二、基础规律性的探索和合情推理与思维方式的培养

  数学为人们提提供某些普遍适用并且强有力的思考方式,如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理等等。当面临错综复杂的实际问题时,应能自觉运用数学的思维方式去观察和思考问题,并努力寻求用数学解决问题的办法。新教材中有许多规律性的推断题,此类题型目的是培养学生的数学的思维方式,培养学生观察数学的眼光,也是培养学生运用数学知识的途径之一。例如:

  1、一条直线将平面分成2个部分,两条直线最多将平面分成4个部分,三条直线最多将平面分成7个部分 N条直线最多将平面分成------部分.(转化为:2=1+14=1+1+27=1+1+2+3;那么最多分成的平面数是:1+1+2+3+……+n)

  2[06安徽]如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,……,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了120. (此题是大胆推理形成的封闭图形是正多边形,外角是300 ,得出此图形为12边形.)

  

  3[07杭州16]如图,是一块半径为1的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆
(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形,记纸板的面积为,试计算求出;并猜想得到

   
       P1                 P2                 P3                  P4



  (解答:,此题旨在让学生由特殊到一般的合情推理的思维过程)

  以上的例题都体现了数学中的探索、推理、归纳的思想,锻炼学生的思维的强度,擦出思维的火花,点燃了学生的学习激情。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。在教学中出示恰如其分的出示问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉的去解决,去创新。

  三、数学操作活动的合情推理和兴趣、个性的发展

  以学生的发展为本,在实践和探索中丰富和改善教与学的方式,帮助学生更好地体验数学发现和创造的历程,发展创新意识和实践能力。操作活动是新教材中的一个特色,也是新教材的编写意图的亮点,数学实验室为学生提供了探究的素材和课题。数学新课标指出:“数学课程的内容要贴近学生的实际,以利于学生体验、思考和探索。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”操作活动为学生自主探究提供一个很好的平台,探究的过程为学生的思维活动提供了航标,合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。例如:在《勾股定理》证明教学中,我就充分利用教材中数学实验,发挥学生主动性,通过探索“割、补”法求面积来证明勾股定理。观察教材中图形,如果每一小方格表示1c,那么可以得到:(1)正方形P的面积=_____正方形Q的面积=_____正方形R的面积=_____我们发现,正方形PQR面积之间的关系是—————————由此,我们得到三角形ABC的三边的长度之间存在————————关系

  (2PQR变为等边三角形时,三角形ABC的三边的长度之间存在————————关系

  (3PQR正六边形时,三角形ABC的三边的长度之间存在————————关系

  (4PQR以边长为直径的半圆时, 三角形ABC的三边的长度之间存在————————关系

  同学们你能大胆地猜测PQR ----- ,以上结论仍然成立。同学经过讨论得出是任意正多边形,后来还是细心的同学用实际操作提出自己的观点是:
高和边相等的任意三角形,不必正三角形。。。。。。后来到相似形的教学时我又提到此题,同学们又告诉我新的答案是PQR是相似形。看见同学们得出正确解答后兴奋表情、看见因争论急红了的脸。。。。。。实际我们更应看见每位学生都有强烈的好胜心理,教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、解疑,让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。孔子云:不愤不启,不悱不发。针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等,展开想象的翅膀,发挥它们不同的特长,在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,感受自己胜利的心理,体会数学给他们带来的成功机会和快乐,培养创新的兴趣。


  四、代数几何综合题的探究猜想与学习方式的转变

  数学课程涉及的领域应该是广泛的,这些领域是现有可供学生思考、探究和具体操作的题材。也隐含着现代数学的一些原始生长点,要让毎一个学生都有机会接触了解。钻研自己感兴趣数学问题,最大限度地满足每个学生的数学需要,最大限度地发展每个学生的智慧潜能。而且,从面向每一个学生出发,也能为有特殊才能和爱好的学生提供更多的发展机会,让每个学生从中获益。这类题的设计和编排都充分体现了“数学是思维的体操,问题是思维钥匙”。因此教师在备课时,不仅把主要的精力放在设计和安排学生数学活动上,而且对教学内容中的数学实质、思想方法的研究与思考过程要充分揭示,在教学活动中教师要充分考虑到学生的思维接受程度,精心设计综合题中每一个小问题,分清题目的坡度,真正做到“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。例如:正方形的性质的综合运用中,为了使每一位学生参与思考,参与合作学习,我编选此题:

  如图已知ABC中,ABBC1,∠ABC90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEFD点按逆时针方向旋转。 (1)在图1中,DEABMDFBCN

  ①证明DMDN

  ②在这一旋转过程中,直角三角板DEFABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;

  (2)继续旋转至如图2的位置,延长ABDEM,延长BCDFNDMDN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

  (3)继续旋转至如图3的位置,延长FDBCN,延长EDABMDMDN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。

  

  此题的呈现形式是动态的、变化的,题目的设计层次分明,梯度合理。在教学中我首先帮助学生寻找题中特殊点,然后让学生动手去操作,由上述方法给学生有大胆猜想、大胆推测的空间,激发学生去自主思考、互相协作、共同探究、自我提高,最后由此探究出此题的教材中知识雏形(正方形的性质)。这节课学生学得轻松快乐,而且记得牢。罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力;其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中,取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。

  合情推理是创新思维的火花,操作探究是创新的基本技能,我们在教学中要充分挖掘新教材教学资源,用火花去点燃学生的学习激情,用技能去武装学生的手脑。使新课程的教学过程成为师生交流、共同发展提高的互动过程;使数学的课堂教学真正达到:导入环节“未成曲调先有情”;讲述环节“一枝一叶总关情”,细节设计“嫁与春风不用媒”;情景创设“山雨欲来风满楼”;教学机智 “随风潜入夜,润物细无声”的艺术境界;使课堂教学真正成为师生富有个性化的创造过程。



作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:05
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
例谈课本例题模型的开发与应用

江苏省东台市实验初中 周礼寅
新课程倡导民主、开放、科学的课程观念,这就要求课程必须与教学相互整合,教师不能只成为课程实施中的执行者,教师更应成为课程的建设者和开发者。因此,如何利用好教材,充分发挥教材的功能成为摆在广大教育工作者面前的一个重要课题。
在《义务教育课程标准实验教科书·八上》第81页有这样一道例题:
如图,一架长为10米的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。如果梯子的顶端下滑1米,那么它的底端也将滑动1米吗?


这道例题编者目的是谈勾股定理的应用,但它为我们提供了一个非常好的运动变化问题的模型:一条定线段AB沿一直角∠ACB的两边滑动,对此加以探究、利用,可编拟出不少新题、好题。
探究一、将定线段AB置于△ABC中,当线段AB滑动时探究顶点C的变化情况。
1如图1-1,在平面直角坐标系中,已知在RtABC中,AC=3BC=4,刚开始的时候,RtABC的斜边ABy轴的正半轴上,一直角边AC在射线OP上,且顶点A与原点重合,随着顶点AO点出发沿OX滑动(点A始终在X轴上),顶点B也沿着y轴向点O滑动;这样,顶点C的位置也相应改变;如图所示,得到RtABC′。
(1)
当顶点A的滑动距离OA=3时,顶点B下滑的距离是多少?
(2)
设点C的横坐标为m,问在滑动过程中,顶点C是否总在射线OP上?若在,请

  加以证明,并求出m的取值范围;若不在,请说明理由。
  (3)在(2)的情况下,当顶点B下滑到点O处(即BO两点重合)时,顶点C在从滑动开始到结束的整个过程中移动的路程是多少?
分析:
在原图中,很难看出点C的位置的改变有什么规律,我们不妨做一张△ABC纸片,然后将纸片按照要求移动,在运动中观察、比较、分析,我们可以很容易的发现在运动中哪些量在改变,哪些量是不变的;也可以寻找到顶点C的运动轨迹应是一条线段,且点C移动到图1-2C1位置最远,然后又慢慢移动到C2结束,点C经过的路程应是线段CC1+C1C2,因为有了具体的纸片的移动,所以我们对问题的解决有了更加清晰和具体的认识。
略解:
1OB=,点B下滑的距离是
2)顶点C在滑动过程中的运动轨迹是线段CC1,利用相似形的有关知识,可以求得点C的纵坐标是
(3)点C移动的路程是CC1+C1C2=(5-3)+(5-4)=3
探究二、将△ABC置于圆中,当定线段AB滑动时探究顶点C的变化情况。
例2.(扬州市2006年初中毕业、升学统一考试数学试题)
2-1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中△ABC内接于GAB是⊙G的直径,AB=6AC=3.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2-2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图2-3),当点B滑动至与点O重合时运动结束.
  ⑴ 试说明在运动过程中,原点O始终在⊙G上;
  ⑵ 设点C的坐标为(),试探求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
  ⑶ 在整个运动过程中,点C运动的路程是多少?

分析与略解:
本题圆的运动与上题△ABC的运动有着异曲同工之妙,其思路也类似。
(1)
如图2-3,由于AB为圆G的直径,AOB=90°,故原点O始终在⊙G上。

(2)
过点CCDx轴于点D,作CEy轴于点E,则易得△CAD∽△CBE,所以,可得y=
(3)
C运动的路程为
探究三、将线段AB一端A固定,当另一端点B在x轴上滑动时探究顶点C的变化情况。
3(盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试数学试卷)
已知:如图3-1A0,1)是y轴上一定点,Bx轴上一动点,以AB为边,在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB ,过BBCAB,交AE于点C.?

(1)B点的横坐标为时,求线段AC的长;?
(2)当点Bx轴上运动时,设点C的纵、横坐标分别为yx,试求yx的函数关系式(当点B运动到O点时,点C也与O点重合);?
    (3)设过点P0-1)的直线l(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1y1)M2(x2y2),且x12+x226(x1+x2)=8,求直线l的解析式.?
解:(1)方法一:在RtAOB中,可求得AB,由△ABO∽△ABC,由此可求得:AC

  方法二:由题意知:tanOAB=
      由勾股定理可求得
   (2)方法一:当B不与O重合时,延长CBy轴于点D,过CCHx轴,交x轴于点H,则可证得ACADBDBC;由△ABO∽△BDO,则OB2AO×OD,即
化简得:y=,当OBC三点重合时,y=x=0,∴yx的函数关系式为:y=
  方法二:过点CCGx轴,交AB的延长线于点H,则AC2(1y)2+x2=(1+y)2,化简即可得。
  (3)设直线的解析式为y=kx+b,则由题意可得:,消去y得:x2-4kx-4b=0,则有,由题设知:x12+x22-6(x1+x2)=8,代入解得:k1=2k2=,经检验,k1=2b=-1时,△>0,符合题意;∴所求的直线l的解析式为:y=2x-1
新课程给教师提供了一个广阔的施展才华的舞台,作为教师,要有强烈的课程意识和参与意识,改变以往学科本位观念和消极被动执行的做法,认真钻研教材,充分挖掘教材内涵,创造性地使用好教材,这样才能使新课程改革顺利推进。



作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:05
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

浅谈如何培养学生在数学学习中的合作交流精神



湖北省兴山县建阳坪中学 吴佑魁  



数学新课程标准告诉我们:动手操作,自主探究,合作交流是学生数学学习的重要方式。那么,在数学新课程标准下,教师应该如何创造条件、培养学生数学学习的合作交流精神呢?我作为一名一线教学的数学教师,通过教学实践认为:教师在构建课堂教学的整体框架时,要从学生的学习内容、学习方式、学习时空、学习评价等诸多方面进行开放式教学预设,为学生搭起合作交流的平台。

-、营造宽松和谐的合作交流氛围。

充满活力的数学课堂,应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造。在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境,让学习产生合作的冲动和交流的愿望,不仅可以激发学生的学习兴趣,更重要的是可以培养学生强烈的竞争意识。例如,在教学《课题学习:拱桥设计》时,教师可根据学习要求提出任务:(1)搜集有关桥梁的图片,了解它们的形状及相关知识;(2)查阅资料或访问专家,了解桥梁的种类、历史及计算公式等桥梁方面的有关知识;(3)根据教材提供的条件,进行设计并做出设计图,求出桥拱的抛物线表达式;(4)制作所设计桥梁的模型。然后根据这些问题将学生分成小组去分别解决这些问题,再在班上进行交流评比,引入竞争机制,激发小组内合作交流的精神,非常自然地达到合作交流学习的目的。良好的合作学习氛围,不仅可以激发学生的想像力,还可以有超越创新的一面,因此合作学习的精神还要靠教师进行有计划地预设,使学生有机会展示自我、挑战自我、完善自我,打破单一的思维定势,提升分析解决问题的能力。

二、提高开放式合作学习的效率。

提高合作效率,必须正确指导,合理配置时间资源。一节课的时间有限,决不允许流于形式的泛滥成灾,。有争议的,有探究价值的,难以马上确定的问题,应给足时间让学生在自主探究的基础上集思广益;浅显易懂的、缺乏探究价值的问题,给一点交流的时间即可,还要做到人人有收获。形成人人带着问题自主探究,通过集中交流,达到个个有收获的态势。合作交流学习是新课标倡导的重要学习方式。其合作的形式较多,诸如小组合作讨论、小组协作实验、小组协作调查、小组协作整理资料等。什么样的教学内容要选择什么样的合作方式,都必须有针对性,必须体现为相互学习而合作,为促进各自进步而合作,为探索未知而合作。只要操作科学,运用得当,讲究合作学习的方式方法,就可以有效地提高合作学习的效率。

三、合作学习必须正确引导。

由于数学是一门知识性和综合性都较强的学科,它要求学习者不仅要有一定的数学基础知识和基本技能,而且要有一定的逻辑思维能力、空间想像能力、分析问题和综合解决问题的能力,这就使相当一部分学习者不仅基础知识掌握差,解题能力也差,对数学产生了畏难情绪。在培养数学学习的合作交流精神时,一定要准确把握,正确引导,培养学生良好的合作交流习惯,防止学生出现怕动脑、不思考的依赖思想,靠自己的合作交流伙伴来代替自己的思考,变交流为抄袭,变合作学习为合作应付老师,应付作业和任务,这样,不仅不能促进数学成绩的提高,反而会造成成绩退步。防止的主要方法是引导学生深刻认识抄袭和产生依赖思想的危害,培养他们动手实践和自主探究的习惯,正确理解合作交流必须是真正意义上的合作交流,才能对数学学习有真正的促进作用。

    总之,只要我们认真坚持,正确引导,在培养学习合作学习的过程中做到有针对性,有目的性,有实效性,就能实现“人人学有价值的数学”,“人人都能获得有价值的数学”,就能够通过数学的合作交流学习对实现数学教育目标起到极大的促进和提升作用。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:05
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
浅谈数学作业的分层次面批



湖北省兴山县榛子中学 张鸿斌



  批改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习指导,弥补学习缺漏,对于教师检查教学效果,调整教学方案,发挥着十分重要的作用。然而在数学作业的批改中,长期存在着两大难题,使广大师生感到棘手。其一是,作业批改具有指导性和权威性,常常加班加点仍无法如愿以偿,若让学生代批又难以保证质量;其二是,作业批改之后,学生应该对自己的作业进行认真反思和改进,但他们往往因下次作业任务紧和缺乏反思改进的自觉性及相应方法而达不到要求。如何解决这些难题呢?下面谈谈我的做法和体会。



   一、具体做法



我的做法是,将作业批改分为两个层次,首先由教师对班上的若干学生进行当面批改,并传授批改方法,然后让这些学生回到班上,分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改,并做好批改记录,可以按如下程序进行操作:



1、指定批改学生,分配批改任务



  一个班级通常由4----6个小组组成,可以将每个小组的学生排定一个次序,让他们轮流承担本组的批改任务,当课堂教学结束,作业布置完毕后,教师可以公布本次各组承担批改任务的学生名单(每组二、三人),批改任务,以及这些学生接受教师面批的时间和地点。



  2、拟定批改方案,教师先行面批



在每次作业批改之前,教师可以与承担批改任务的学生一起,针对待批作业的实际情况,研究和拟定批改方案,找出批改的重点和注意事项,然后,教师对承担批改任务和学生逐个当面批改作业,给他们做出批改示范,对首先承担批改任务的学生,教师还要同时告之批改作业的目的,任务和一般规则,如注重解题过程的评价,批语要有针对性和启发性,与被批改学生协商时态度要诚恳等。



  3、实施分组面批,做好批改记录



  承担批改任务的学生,经过老师的当面批改和指导,相当于对自己的作业进行了一次认真反思,也明确了正确答案和批改方法,回到班上,就可以针对自己的批改对象进行另一种层次的当面批改,当发现错误时要同作业主人一起分析错因,及时加以纠正,并将所批学生的作业成绩及所发现的新颖解法,典型错题记录下来。



  4、了解作业情况,进行适当讲评



  在前一次作业全部改完之后,下一次课堂教学之前,教师要查看作业批改记录,有针对性或随机地抽查部分作业,了解学生做作业和批改作业的情况,在课堂教学时,要做简要总结和讲评,当作业出现新颖解法或典型错误时,并做些重点分析,否则可以一掠而过。



二、几点体会



这种分层次当面批改作业的方法,是在充分尊重学生意愿的基础上,逐步改进和完善而成的,在探索试验的过程中,深受学生欢迎,显示出以下几个方面的优点:



1、增强了学生学习的自觉性和自立性



  这种批改方法体现了民主、开放、公平的教学思想,把学生摆在了主体的位置上。首先,教师一视同仁地让学生参与教学活动,学生从被动地被老师评判,到主动地评判别人,主体意识大大增强,自尊心和表现自我的愿望得到满足,学习的自信心和自觉性也就相应地高涨起来。其次教师在交给学生批改作业权力的同时,也给了他们学习借鉴别人优点的机会,随着他们评价能力的不断提高,学习的责任感和自主性也会得到加强,实践证明,学生的作业质量同实行新的批改方法之前相比,普遍得到提高。许多学生不仅做得认真,而且超额完成任务。他们说,“当面批改,特别是让同班同学批改,如果作业做得不好会难为情的”。还有说,“如果自己做得不好,怎能给别人批改作业呢?”



2、改善和强化了教学效果



  这种批改方法信息反馈畅通,学生反思充分,纠正错误及时,能够收到很好的教学效果。由于每个学生都有被当面批改的机会,因此,他们作业中的错误和不足甚至学习中的疑难问题,都能够及时发现和纠正,不会为以后的学习留下后患,有效的避免了差生的掉队现象。另外,承担批改任务的学生,对所批改的那部分学习内容,会有较深入的理解和掌握,而这种积极的学习体验有可能迁移到其他内容的学习上去,从而产生学习上的良性循环。



  3、加强了师生之间和学生之间的交流和合作



  这种批改方法为师生之间和学生之间的直接交流与合作提供了较多的机会,大大促进了他们之间的相互了解和信任,有利于发展友谊,建立良好的人际关系,使教学上的配合更加默契。另外,学生之间的横向交流,可以使每一位学生有机会看到别人的长处、短处及其成因,对照自己,便可以学人之长、避人之短、扬已之长、补已之短,形成互相学习、互相促进,共同提高的良好班风。



  4、减轻了教师批改作业的负担



这种批改方法分解了批改任务,可以将教师从繁重的作业批改中解脱出来,使教师有更多的时间和精力去搞好备课、上课,学习辅导等。同时,也有利于教师加强业务进修,开展教学科研活动。这种批改方法还有组织严密,便于操作,有利于培养学生的工作能力等许多优点,但是,任何方法都有一定的局限性,使用时,我们要注意帮助能力差的学生按质按量完成批改任务,注意及时了解和掌握全班的作业情况,进行有针对性的学习指导,也可以根据教学实际同其他批改方法配合使用,希望感兴趣的同仁,能够尝试这种方法,并对其进行改进和发展。



作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:06
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
初中生数学学习过程评价方法的探索与实践

秦皇岛市青龙满族自治县官场乡总校 孙立革
  
要:
原有的学生评价体系已经不能适应新课程实施与发展的要求。通过教育科研课题研究发现:课堂表现评价、数学日记评价、成长记录袋评价方法相结合可以对初中生数学学习过程进行科学、全面的评价,从而激发学生的学习热情,促进学生全面发展。


关键词:初中数学 过程评价 课堂表现评价数学日记评价
成长记录袋评价


一、反思问题

我已从事初中数学教学工作七年,颇多关注初中生数学学习评价的问题。随着新课程的实施,我越来越认识到原有的学生评价体系已经不能适应新课程实施与发展的要求。原有的学生评价中主要存在以下的局限和不足:

(一)学生评价过份强调“甄别与选拔”的功能,考试和测验成为评价和衡量学生的最重要手段。

在以往的教育教学中,考试就是评价,成绩和分数代替了对学生的综合评价,所有对学生的其他方面的评价都成为“应试”的附庸。学生评价最关注的是“分数”,追求的也是“分数”,看重的是结果,而不是学生学习的整个过程和学生的全面发展;评价的终结性使学生不能从日常即时的评价中获得有益的反馈,对学习进行调整;评价更不能关注学生的个体差异,不能为教学中的因材施教提供有意义的参照。

(二)过于注重对基本知识和技能掌握的评价。

在原有的学生评价中,过于注重对基本知识和技能掌握的评价,忽视了对学生知识学习的过程与方法的评价,忽视了对学生情感、态度和价值观的评价。从而,在评价学生的过程中对实践能力、创新精神的评价关注较少,忽略了对学生综合素质的全面评价。这种单一注重知识技能的评价导向,必然导致学生发展的片面与畸形,影响了学生身心发展和综合素质的提高。

(三)过于注重纸笔测验,忽视对其他学生评价方法的运用。

学生评价的方法除了现行的、运用最多的纸笔测验外,还有许多体现新课程评价理念的质性评价方法。如,评语、日常行为观察、成长记录、表现性评价和学习日记等等。纸笔测验只是众多评价方法中的一种方式,也是反映学生某一方面发展的手段,如果不能与其他有效的学生评价方法相结合,评价便不能科学地反映学生发展的真实状况和历程。

(四)评价主体单一,忽视学生的自我评价。

长期以来,由于教师在教学中主导地位的张扬,使其在学生评价中的地位极其优越,成为学生评价中的单一主体,同伴及群体、家长、社区成员等对学生的评价没有得到足够的重视,特别是学生自我评价更是一个被忽略的领域,学生始终处于被评价的消极地位,不能成为评价的真正主体。而学生评价的主体也没有形成共同参与、交互作用的多元评价有效共同体。这不仅影响了评价结果的真实性、全面性和有效性,也影响了个体发展的积极主动性。

二、实施策略

针对以上问题,2005年9月我和几位同事确立了《初中生数学学习过程评价方法的探索与实践》教育科研课题,并申请为秦皇岛市市级教育科研课题,现将我们在研究过程中的实施策略总结如下:

(一)课堂表现评价

课堂表现评价采取“课堂表现评价表”与“课后访谈”形式对学生的参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识、独立思考的习惯以用数学思考的发展水平等方面进行评价。“课堂表现评价表”包括学生自评、同桌评价、教师评价,对学生在“课堂表现评价表”中存在的问题,教师课下对学生进行访谈。

如在冀教版七年级数学《线段长短的比较》一课后,我们设计了如下“课


堂表现评价表”:

关于《线段长短的比较》课堂表现评价表


班级:×××中学七、一班    姓名:       2005年10月27日

评价人员
























一、对本节课的内容,感兴趣吗?         (  )

A感兴趣  B不感兴趣

二、关于“线段AB与CD长短的比较方法”

1、你独立思考了吗?            (  )

A独立思考了  B没有

2、你想出了哪几种方法?___________________________

三、关于“有一根绳子,不借助刻度尺,找它的中点”小组交流中,你是否清楚地表达了自己的想法?
(  )


A是的 B没有

四、关于“找一枝末使用且没有橡皮头的铅笔的重心”小组交流中,你愿意和小组成员探究吗?
(  )


A愿意 B不愿意

五、对于本节的例题的解题思路,你理解了吗?
(  )


A完全理解 B不完全理解 C不理解

六、对于平面几何,你有信心学好吗?
(  )


A有 B没有

七、你认为自己在本节课中的表现
(  )


A非常棒 B比较棒 C一般 D较差







(此栏由你的同桌填写)

1、你觉得他(她)在本节课的表现,优点是什么?
2、



2、你觉得他(她)在本节课的表现,哪些地方还需改进
教师


评价





学生完成评价表后,我们对评价表进行整理、分析,发现有3名同学存在不愿意和小组其它成员探究的问题,于是我们对这3名同学进行课后访谈, “课后访谈”记录如下:


“课后访谈”记录表


授课内容

线段长短的比较

授课时间

2005年10月27



七、一班

学生姓名


访谈时间

2005年10月27日下午

访谈原因

这三位同学在课堂表现评价表中表示,不愿意和小组其它成员探究。
访谈过程记录



师:你们能不能把不愿意和小组其它成员探究的原因告诉老师,或许老师能帮助你们?

生1:每次合作探究时,我还没有想好,×××就把答案说出来了?

生2:×××不愿意和我合作探究。

生3:×××只顾自己思考,不和我讨论。
采取措施

1、教育全体学生,要尊重别人,互相帮助。

2、确定了合作探究的程序:①出示问题;②独立思考;③同组交流④全班交流。并要求由各小组组长确定小组发言顺序。
效果

在以后的跟踪调查中,“不愿意和小组其它成员探究”的现象没有了,同学们都表示能够在小组合作探究中获益。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:07
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
通过 “课堂表现评价表”与“课后访谈”评价,可以全面了解学生的知识与技能的掌握程度、思维方式和解决问题的能力,克服困难的态度和信心等。这种评价方式获得的评价信息更真实,并能够弥补传统评价方法与评价内容的片面性,这种评价活动本身成为促进学生发展的过程。



(二)数学日记评价



数学日记是一种过程性的自我评价,鼓励学生在自己的数学学习过程中,记录自己的数学思想、学习方法和学习过程中的困惑、收获以及各种心理感受,教师对学生的日记进行一定的指导,并挖掘数学日记对数学学习的意义。因为数学日记是学生运用自己的语言表达数学学习的过程和感受,因此有助于培养学生的自我反省意识和自我评价能力。现刊登我校七年级学生的两篇日记:



1、数学日记有助于培养学生学习数学的兴趣。



神奇的七巧板



昨天,数学老师布置我们每人做一套七巧板,并用它摆图案,看谁摆的图案样式多,有创意。今天数学课上,我们全班同学进行了交流,同学们参与热情非常高,纷纷上前展示自己的作品,有的同学摆出了各种动物:大马、山羊、仙鹤等;有的同学摆出了各种姿态的人物:跳舞的、踢球的、抚琴的、摇扇的……,最有意思的是有的同学还摆出了汉字:山、水、竹、石。最后,老师向我们介绍,七巧板起源于我国宋朝,可以摆出上百种图案,后来传入了欧洲,成为欧洲人开发儿童智力的一种重要方法,称其为“唐图”。



通过有趣的七巧板,我感受到了中华民族传统文化的博大精深,我深为自己是一名炎黄子孙而骄傲,我以后一定好好学习数学,将来报效祖国,把祖国建设得更加美好!



2、数学日记是学生整理数学知识的手段。



难解的“估算问题”



今天数学课上,老师出示了一道数学题:“用什么方法可以估算出你家到学校的路程?”开始有的同学回答:“可以用步估算,用自己一步的长度乘以从家到学校的步数。”接着有同学回答:“也可以用自行车估算,与用步估算类似,用自行车车轮的周长乘以从家到学校自行车车轮转的圈数。”同学们纷纷赞同,有一个同学却提出质疑:“怎样数出从家到学校自行车车轮转的圈数,总不能低头看着车轮数吧!”,老师说:“是啊!低头骑车太危险了,怎么办?”同学们讨论起来。过了一会儿,有一个同学找到了办法,回答说:“可以通过自己脚蹬的圈数,知道自行车车轮转的圈数。”这时老师说:“这个办法好,可是自己脚蹬一圈,自行车轮也转一圈吗?”于是,老师在黑板上画了两个圆,前面的大,后面的小,老师讲解道:“通过中轴的轮盘转动传动后轮的飞轮转动,从而带动车轮转动。发现轮盘的周长是飞轮周长的3倍,从而知道,脚蹬一圈,车轮转3圈,不同型号的自行车,轮盘的周长与飞轮的周长比也不相同,脚蹬一圈,车轮转的圈数不一定3圈,同学们,下课时,根据自己的自行车实际测量一下轮盘的周长与飞轮的周长。”同学们开始讨论自己自行车的型号。突然有一个同学问道:“老师,我们在走下坡路时,轮盘不转,自行车车轮也转动,怎么知道自行车轮转的圈数?”一时击起千层浪,教室里像开了锅似的,同学们都没有办法,期待着老师的解答,可以看得出老师也正在思考,过了一会,老师笑着说:“这个同学真棒,爱动脑。说实话,这个问题,目前我也没有办法,希望同学们课下认真去探索,看谁能解决这个问题。”



通过今天这节课,我感受到:学习数学,需要有一种执着探索的精神。更要像老师那样,实事求是。



数学日记不仅真实地反映了学生的学习情况,更重要的是它相对客观地再现了教与学的互动过程,学生尝试写数学日记,不仅可以体会到数学与生活的联系,还能激发他们用“数学眼光”去观察生活,进而使他们热爱数学,学好数学,用好数学。从而对学生学习数学过程中的情感态度全面了解,并对其进行全面、客观的评价。



三、成长记录袋评价



我们每两周的一次评价是以学生自评为主,他们根据自己积累的资料及实际表现进行客观的分析,在自评中学生的自我认识、自我调控、自我完善、自我教育的能力不断得到提高。



    每月的评价是以学生互评为主,每个学生介绍完基本情况后,由同组学生进行评价,学生们根据被评人课上的表现、作业情况进行评价,肯定优点,并善意地提出希望,使学生在互评中增进了解,共同进步。



    我们采用成果展示会的形式,做好每一次评价。本学期共召开过两次成果展示会,成果展示会收到了良好的效果。一次是在全班召开,目的是在全班推广好的学习方法,提高学习能力。另一次是在家长会上,我选出代表在家长会上介绍自己参加实验所取得的成绩。家长看到自己的孩子有了进步,并在会上进行“我能行”展示,感到由衷的高兴,表示要配合学校评价工作并促其提高。



一学期的实验,师生对档案袋评价都有了更深刻的了解。学生利用它收集成功资料,记录反思内容,制定近期目标,不断提高完善自己;教师通过它培养学生自信及良好的学习习惯,通过它看到学生成长的轨迹。



1、成长记录袋评价能够调动学生的积极性。



    学生由开始的不感兴趣、被动参与到后来的主动参与,积极评价,并在积累的过程中懂得做什么事情都需要坚持,持之以恒才会见到成效的道理。学生在成果汇报会中看到了自己的进步,同学、教师的评价极大地调动了学生的积极性,学生真正成为了评价的主体。



    2、成长记录袋评价使学生看到了希望。



   成长记录袋评价法记录了学生发展变化的过程,这里有成功的喜悦,也有失败的反省。学生通过一段时间的学习积累,在教师的指导下进行反思:这段时间自己的课堂表现、作业完成的怎样,有进步就用实例说明,有不足就分析原因,定出近期目标。学生正是在这种不断肯定、否定的过程中逐渐成长起来的。这种评价具有实效性,学生能从中看到前进的方向。



总之,通过过程性评价,真正做到保护学生自尊心、自信心和进取心,评出了发展的动力和创新的动力,发挥了评价的激励、教育和反馈的功能,使评价真正成为促进学生健康成长的“助推器”,为初中生数学学习过程评价开辟了一条崭新的途径。

作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:07
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

初中数学“问题教学”的探索实践和思考



福州第十五中学 林敏



  在新课程改革下的中学数学教学研究探索实践活动在各个学校中开展。前几年在我任教的两个教学班开始采用我市教育学院数学科《问题教学》课题小组的材料进行“问题教学”的教学研究。下面谈谈我的几点认识:



  一、问题解决对中学数学课程改革重要性的认识



  问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视,究其原因,我认为主要有以下几方面:?



(一)时代和社会需要的反映。在国际竞争日益激烈的今天,人们越来越清楚认识到,对科学技术知识的学习、掌握及创造性和实际应用能力重要性。但创造能力并非与生俱有,必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力,问题解决正反映了这种社会需要。



(二)我国数学教育的成功和不足。我国的中学数学教学与国际上其他一些国家的中学数学教学比较,具有重视基础知识教学,基本技能训练,数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点。然而,改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是,学生应用数学的意识不强,创造能力较弱。虽然我国数学教育界采取了一些相应措施。例如,在近年高校招生数学考试中,也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效,然而要从根本上改变现状,还应在诸多方面有所突破。一些人认为,在中学数学教学中体现问题解决的思想,是解决上述问题的有效途径。



(三)数学观的发展提出的新课题。对于数学是什么,恩格斯的定义:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的,它主要指出了数学的客观真理性。然而,当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学。就数学教育而言,学生之所以要学习数学,除了数学的客观真理性,更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学,首先是为了应用,应用数学是学数学的出发点和归宿。所以,数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识,并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。



(四)问题解决过程和方法的一般性。在解决来自实际和数学内部的数学问题中,问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此,这种过程和方法与解决一般的、其他学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其他学科的问题解决过程中。通过数学问题解决,可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法,具有较高的效率。



  二、应该指出“问题教学”是指问题解决的教学活动,而什么是问题解决?问题解决产生的背景是什么?   它的意义是什么?是我们迫切需要弄清的问题。



    什么是问题解决?有的人认为,问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中,面临新情景、新课题,发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时,所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。英国学校数学教育调查委员会的报告则认为:把数学应用于各种情形的能力就是问题解决。全美数学教师理事会对问题解决的意义作了如下说明:第一,问题解决包括将数学应用于现实世界,包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务,也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题;第二,问题解决从本质上说是一种创造性的活动;第三,问题解决能力的发展,其基础是虚心、好奇和探索的态度,是进行试验和猜测的意向;等等。?

   从数学教育的角度看,问题解决的意义是:以积极探索的态度,综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力,创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。简而言之,就数学教育而言,问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。问题解决中,问题本身常具有非常规性、开放性和应用性,问题解决过程具有探索性和创造性,有时需要合作完成。



需要指出的是“问题教学”教改活动材料中课堂上提出的“问题”与此意并非一致,课堂上充满着问题也并非就是问题教学。在“问题教学”教改活动材料中就问题解决的宗旨体现并不完善,因此我认为教改材料在诸多方面须改进,确实落实以问题解决为核心的教学。



   三、怎样在中学数学教学中体现“问题解决”的思想?



   人民教育出版社出版的义务教育在新版初中数学教材中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等,这和问题解决思想是一致的。在《目标--问题集》中还未能充分体现问题解决思想,在问题的设置上流于形式在中学数学教学中应重点体现问题解决的思想精髓,这就是它所强调的创造能力和应用意识。因此我们在中学数学教学中应强调以下几点:?



    (一)多鼓励学生去探索、猜想、发现



  要培养学生的创造能力,首先是要让学生具有积极探索的态度,猜想、发现的欲望。教师要设法鼓励学生去探索、猜想和发现,培养学生的问题意识,经常地启发学生去思考,提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时,对学生来说,就是面临一个新问题。教师(材料)经常提一些启发性的问题,就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。在实际教学中,有时候可以先教给学生完整的猜想过程,有时候则可较多地启发、诱导、点拨学生。不必在任何时候都让学生亲自去猜想、发现,那样要花费太多的教学时间,降低教学效率。此外,在探索、猜想、发现的方向上,要把好“舵”。



    (二)打好基础是先决条件



    这里的基础有两重含义:首先,中学教育是基础教育,许多知识在学生进一步学习中将得到应用,为学生进一步深造打好基础,因而不能要求所学的知识都能立即在实际中得到应用。其次,要解决任何一个问题,必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题,试图去解决它时,必须把它与已有知识联系起来,当发现已有知识不足以解决面临的新问题时,就必须进一步学习相关的知识,掌握相关的技能。应看到,知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候,反而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的培养。教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能,这是解决问题的关键。



    (三)重视数学应用意识的培养



    用数学是学数学的出发点和归宿。教学必须重视从实际问题出发,引入数学课题,最后把数学知识应用于实际问题,把与现实生活密切相关的的常识如把银行的利率、投资、税务测量等方面的问题与数学学习相结合。例如在“角平分线”的教学中的例1就是将角平分线的性质定理应用到解决实际问题中,作业中也让学生体会解决实际问题的重要性和趣味性。此外,理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识,能初步运用数学解决一些简单的实际问题,不宜把实际问题搞得过于繁杂,以致耗费太多的学习时间。当然,并不是所有的数学课题都要从实际引入,数学体系有其内在的逻辑结构和规律,许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得,又返回到数学的逻辑结构。



    (四)教学应以一般过程和方法为主



    在一些典型的数学问题教学中,应注意传授学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法,对于一些技巧性的问题和繁杂的证明不应该过多强调,以提高学生解决实际问题的能力。



    (五)创设问题情景



  一个好问题应该有如下的某些特征:



  (1)有意义或实际意义,或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用;



  (2)有趣味,有挑战性,能够激发学生的兴趣,吸引学生;



  (3)易于理解,问题是简明的,问题情景是学生熟悉的;



  (4)适当的时机;



  (5)难度的适当。



  (六)对现有习题形式的改革



  《目标--问题集》中仍然沿用课本的习题和大量传统练习,这也有背于“问题教学”的宗旨。我认为应对现有习题形式作些改革,配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。适当补充一些实际应用问题,使问题更有趣味性和挑战性。 (1)实际应用问题的编制要能反映实际情景,具有时代感,同时考虑到教学实际需要。 (2)非常规题应与常见的练习题不同。它不能通过简单模仿加以解决,需要独特的思维方法。解非常规题能培养学生的创造能力。 (3)开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备,从而结论常常是丰富多彩的,在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这类问题,要注意开放空间的广度,把问题的讨论限制在一定的范围内。 (4)合作讨论题是相对于独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多,需要分类讨论,解答有较多的层次性,需要小组甚至全班同学共同合作完成,以便更好地利用时间和空间。这种题可以适当编入课堂练习,使学生互相启发、互相学习、激发灵感。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:07
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

浅谈《全面调查举例》教学过程设计



陕西省延安市长庆七中 魏亚萍



  内容提要:本文就新课标人教版七年级上册第四章第一节内容:全面调查的意义及其主要步骤,谈一谈自己的教学设想。



关键词:讨论 交流 合作学习 自信 情感



一、设计理念:



在本课的教学中,本着对新课标中提出的“人人学有价值的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学,用“活动—参与”法、“讨论—交流”法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中,并以多媒体作为辅助教学手段,让学生充分交流,在自主探索和合作学习中掌握全面调查的方法和步骤,这样就有效地突破了难点,为学生今后进一步学习统计知识打下坚实的基础。



二、教学过程:



  (一)创设情境,导入新课



一堂课的引入是老师与学生交往活动的开始,可以拉近师生之间的距离,激发学生学习的兴趣和热情,本节课我是从多媒体展示雄伟壮观的天安门广场及我国近年来国内生产总值的变化情况导入,这样导入,一方面可以对学生渗透爱国主义教育。另一方面说明本章的学习内容。因为天安门广场是每个中国人心中最为神圣的地方,也是每一个中学生心中最为向往的地方,激发学生的爱国热情。同时让学生感受祖国日新月异的变化。在此,由一名学生朗读其中的内容,其余学生认真聆听。教师:在这段文字中,有许多统计数据,你知道大量的统计数据是怎样得到的吗?这里用到了收集数据和整理数据的知识,本章我们将学习收集和整理数据的一些基本方法。



给出问题:多媒体演示一组动物图片,这是七年级学生特别感兴趣的一个话题,在此,向学生介绍这六种动物都是国家一级保护动物,不适时机地对学生进行爱护动物保护环境的教育,培养学生爱护动物保护环境的意识。



问题1:怎样才能知道我们班同学喜爱图片中所示的动物的情况呢?进行小组讨论,发表自己的见解,提出要在班上对全体同学展开调查的意见。这样做就可以将知识的学习放在解决具体问题的情境中。



问题2:如何在班上展开调查呢?



引出课题:事实胜于雄辩,让我们用数据来说明结论吧。这就是我们今天要学习的内容—全面调查举例。



请同学们就刚才的问题,想一想,如何开始调查呢?



根据学生人数的多少,分成若干个小组,每个小组在学生充分讨论的基础上推荐一名同学说明本组的调查方法。预计学生可能会想到举手表决法和站队法。对于学生的方法,要给予充分肯定,激发学生的创新意识和学习新知识的热情,并自然地介绍收集数据的另一种方法—问卷调查。



(二)师生互动、探究新知



如何设计调查问卷?在学生思考并自行设计的基础上,教师将前先设计的调查问卷(最好用两种不同的颜色,男女生发的时候有所区别)发放给每一位学生,指导学生如实填写。目的是为了培养学生认真求实的科学态度。



启发学生,如何统计调查问卷的结果呢?估计学生会想到唱票法,按照座位顺序排出这些编号,得到若干数据,(在这个过程中要求学生统计一定要准确),使学生亲历数据收集的全过程,培养学生的统计观念。从这些数据中,你能看出喜爱哪种动物的同学最多吗?(很难一下子看清楚),为了更清楚地了解调查结果,需要对数据进行整理,估计学生会想到划记法,利用表格来整理数据,说明表格的组成部分。独立思考,从表格中,你能知道喜爱那种动物的同学最多,喜爱哪种动物的同学最少吗?表格统计的优点是什么?



为了更直观地表达统计结果,你还有什么方法?给学生思考的时间,并在小组议一议。由学生讲出还会有的方法。估计学生会想到各种统计图。在学生思考的基础上,教师进行必要的讲评。并展示条形和扇形统计图,重点讲清条形图的画法。因为关于扇形统计图和折线统计图的具体画法将会在第十二章中进行系统学习。这样用不同形式的统计图对数据进行描述,展现了数据呈现方式的多样性。有利于突出重点,提高课堂效率。   



在以上教学过程中,主要采用“活动—参与”法,注意让所有学生都能参与到统计的活动中去,积极回答问题,展示自己的思考结果。在活动的过程中建立统计观念。



由学生归纳总结出全面调查的概念,及其特点和适用范围。教师做必要的补充。



知识拓展:问题:利用本节课的调查问卷收集数据,用表格整理数据,说明自己班中男生、女生喜爱六种动物的情况。分成男女两组,各由一名学生唱票,一名学生监票,完成统计工作,然后在小组进行汇总,每个组由一名同学汇报统计结果,教师评价学生的完成情况。在这个过程中,主要采用“讨论—交流”法。这样难点也得到了分散和突破。



之后,教师用Excel里的图表向导展示两种统计图表。教学中,根据学生统计的结果,教师用计算机制作统计图,进行统计分析,有利于把学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来,同时使学生感受到高科技为我们带来的方便和快捷,增强学生的求知欲,开阔学生的知识视野。



(三)巩固练习,提高技能



练习是掌握知识、形成技能、发展智力的基本途径,本着习题设计要有层次、要梯度、难易得当的原则,在此我设计了三道练习题。



这个环节中,一方面要注意给不同层次的学生提供展示自己的机会,让他们有成功的体验和快乐,对学生的精彩回答教师要及时的给予表扬和鼓励,增强学生学习的信心。另一方面是让学生感受到了数据应用的广泛性,统计知识和我们的生活、生产息息相关,可以帮助我们作出合理的决策和判断,同时也体会到了学习统计知识的重要性和必要性,也突破了本节课的难点。



(四)课堂小结,知识归纳



采用先让学生归纳,然后再由教师补充的方式进行,充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力,同时,对所学知识有一个完整的认识,形成知识体系。



1、本节课学习的调查方式是什么?主要步骤有哪些?



2、对数据进行描述、分析,除统计表外,还可以用什么图形?



3、除以上两点外,你还有哪些收获呢?



(五)布置作业 P157页:1、3、4第二题用两天的时间查阅相关资料完成数据的收集。



(六)课后练习



就“父母回家后,你会主动为他们倒一杯水吗?”调查你们班的同学,并用统计图表表示你们的调查结果,4人一组完成。



设计此问题主要是考虑到现在社会独生子女越来越多,独生子女的教育问题值得所有的人关注,从教学角度来说,一方面可以培养学生与他人合作学习的精神,另一方面,使学生在一定程度上受到影响,使他们从小养成孝敬父母,尊重他人的良好品德。



三、  评价与反思:



在本节课的教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究,合作学习来主动发现,实现师生互动。我也认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,并且在教学中注重给学生提供成果展示的机会,锻炼学生的交流能力和学习自信心,重视对学生的学习过程的评价,无论是教学环节设计,还是作业的安排上,都承认学生的差异,尊重每一名学生,使不同的学生得到适合其自身的不同程度的发展。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动,发表自己的看法,肯定他们的点滴进步,对学有余力的学生通过布置选作题发展他们的数学才能。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:07
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
在课改中构建主体型课堂模式的实践与认识



湖北省枣阳市五中 李常剑 乔冬云



  课程是课程改革的核心环节,课程实施的主要途径和主要阵地是课堂教学,所以课程改革的实质为课堂教学的改革。如何改革课堂教学,充分调动学生学习积极性,放手让学生自主学习?我们根据“主体参与,分层优化,及时反馈、激励评价”的基础原则,构建了“主体型”数学课堂教学模式。简述如下:



    一、“主体型”课堂模式的依据



    (1)心理学研究表明,初中学生的观察力已有了明显的提高,并能保持较长时间,学生的思维越来越具有独立性。不喜欢别人叫他们去做这、去做那,他们喜欢自己分析问题,这一切说明了我们的学生已具备了主体型的自学能力。



    (2)初中学生思维的批判性也有了明显的发展,他们开始用批判的眼光来看待周围的事物,已不满足老师的说教和课本现成的结论,喜欢开展不同意见的争论这一切为我们开展“主体型”讨论排疑提供了可靠的依据。



   (3)从数学学科特点来看,数学学科中的概念、定理是通过生活实践而得到的,并且运用到生活、生产中。因此,通过对生活的观察才能获得大量的感性知识,“主体型”课堂教学模式正是从这点出发,并能较好地将其用到课堂教学活动中去。



   (4)心理学的研究还表明,尽管中学生的思维批判性、独立性有了较大的发展,但还不成熟,容易产生固执、偏激的不良倾向,因此,这就需要教师在教学中引导,帮助学生克服独立思考中产生的缺点和偏向,给予适时、有力的指导,这又为不可替代的教师的指导作用提供了理论依据。



为此,课堂上以读书引路、观察入门、讨论与实验排疑、精讲来填补学生思路中的空白,通过练习和检查来达到巩固的目的,观察实验贯穿整个教学过程,读中有讲,议中带练,互相渗透,穿插进行,最大限度地调动了学生的积极性。



  二、“主体型”课堂教学模式学生主体地位体现



  1、培养读书习惯



  为使学生在学习上变被动为主动,学会学习的方法,在教学中我们着重培养学生课前预习的习惯,指导学生预习的方法要根据学生的阅读能力和教材内容来确定,开始基于学生的预习能力较差,我们采取提纲式预习方法,以预习提纲引路,指导学生开展定向思维,了解新知识的梗概,初步明确学习目的。



  如:教学“等腰三角形性质定理”一节中,我们出了如下预习题



  (1)这节课有几个定理?



  (2)怎样来证明这些定理?



  (3)你会几种证明方法?



  (4)定理的几何语言怎样写?



  通过阅读教材,学生得出有三个定理(推论)



  ①等边对等角;②三线合一;③等边三角形的性质定理;



  如在证明“等边对等角”时,学生又提出了两种证明方法:   



  (1)取BC的中点D,连结AD。



         



     



                    



     (2)作∠BAC的平分线AD交BC于D。



       



               



     对定理几何语言表述为



  (1)“等边对等角”   



    (2)等腰三角形的“三线合一”



            



            



    (3)等边三角形的每个角都相等,并且每个角都等于60°。



   



  完成了预习题,也就掌握了该节的知识点。



  随着学生预习能力的提高,预习要求提高到内容分析式。



  如:“配方法解一元二次方程”一节我们又这样要求学生写预习提纲:①用配方法求一元二次方程的根;②配方法的关键是什么;通过阅读教材学生都能仿照例题解形如x2=m或(x+a)2=m(m≥0)的方程。在解题的过程中并总结出配方法的解题技巧:



  化成一元二次方程的一般形式;



  常数项移到方程的右边;



  左边配成完全平方式形如(x+a)2=m(m≥0)。



  学生的自主性进一步得到加强,他们按照过去研究问题的思路和方法独立归纳新课的知识要点,从而调动了学习的积极性,发展了思维的广阔性,使学得的、知识更全面,更深刻。



  绝大部分学生能圆满完成后,预习又上升为质疑式,要求学生在书上勾勾画画,预习本上的内容只有:(1)不懂的解题过程;(2)与例题不同的解法;(3)对老师讲课的要求和建议;对质疑好的学生进行表扬,并有计划地将学生质疑出的问题安排在讲课中。



  如在初三数学64页例1教学中(例略),部分学生对EF=(300-2x)海里这一过程看不懂,对于这一点重点做记号,讨论解决。



  还有部分学生提出另外的解法:设相遇时军舰航行了x海里,补给船为海里,则()2 =(300-x)2  +1002               



  对于这一解法我给予了充分的肯定,并且表扬了提出新解法的学生,鼓励学生要善于动脑,敢于提出自己见解。



  在阅读、思考、质疑过程中不仅培养了学生的自学能力和阅读习惯,也为老师精讲提供了线索,对提高课堂效率起了决定性的因素。



    2、开展小组合作



    实践证明:科学知识并不全是教师讲懂的,倒往往是学生自己开动脑筋“悟懂”的,当学生对课堂所学的知识有兴趣,思维也就活跃起来了。所以获得的知识也就最牢固。为了更有效地发挥学生的主动性、积极性、激发求知兴趣,我们按座位前后四人结合成课堂活动小组,认真选举好组长,教学中凡是学生能通过讨论解决的问题尽量交给他们自己解决,凡是能通过动手操作得出定理、结论的,尽量安排学生去做,在动手、动脑、动口的小组合作中,学生兴趣昂然,为取得讨论发言权,积极寻找理论根据,在高度兴奋中获得知识,排除疑点,一般课堂小组合作包括下列三个方面(1)针对同学们在预习中提出的问题进行讨论,如:“一元二次方程经济类应用题”中的列等量关系、价格上涨(下降)数量变化的关系式(2)教师备课时有意安排的讨论题,如:应用题所得的结果须与实际相符?(3)开展小组合作、解决问题:在什么情况下所得结果不与实际相符,在什么情况下应当舍去另一根?



  如:在初三数学66页例2教学中(例略),学生列出了等量关系式:



  每台利润 ×售出数量= 总利润



  但是对于随价格变化的数量关系式不会列,即对“每降价50元,销量就会增加4台”不理解。由此同学展开了激烈的讨论:①有多少个4台;②降了多少个50元;于是,设每台冰箱降价x元,则有元,就有4×台。并且举一反三,做一做题目中的“调查表明这各台灯每上涨1元,其销售量就减少10个”,设上涨了x元,则销售量就减少了10x个,于是得出方程



     (40+x)(600-10x)=10000



  再如:在一元二次方程的应用题中有时会出现方程的一个根不符合题意,需要舍去。因此,在该节的教学中,我提出了“在什么情况下要舍去一根?”



针对课后习题,开展小组合作。有的同学提出“凡是负根都要舍去”,“明显”不合题意的要舍去,还有的同学说“出现了如为了尽量减少库存,舍去其中较大的根”等等。



  讨论后得出结论:



  ①要符合题意;



  ②要看是否有特殊规定,如“尽量减少库存”等。



  从而本节课的难点,学生通过自学已轻松地掌握了。课堂开展小组合作,教师要放得开,收得拢,教师本人要进入角色,充分发挥教师的主导作用,要紧的地方画龙点睛地讲它一下,帮助学生走完认识某个具体概念的全过程,获得最佳教学效果,生动活泼的小组活动不仅激发了学生的兴趣,排除了疑点,并且为教师教学提供了方便。



  三、“主体型”课堂模式教师主导作用的发挥



  教师认真钻研教材,分析学生的接受能力,确定精讲内容是提高课堂效率的关键,精讲不是照本宣科,不做必要的引申,也不是讲得越少越好,而是用精练、概括的语言把重点、难点、疑点讲深讲透,填补学生预习和讨论中的“空白”,这样学生听起来认真,又克服了依赖思想,教师讲解虽没有固定的形式,但大体上从以下三种方式出现(1)关键问题重点讲,备课时,根据教学大纲确定精讲内容,讲解时,目的明确,重点突出,以解决问题为原则。



  如:初三数学“线段垂直平分线”这一节通过筛选决定精讲①定理的具体运用。②逆定理的作用。



   如图:∵PC⊥AB,AC=BC



   ∴PA=PB



   强调只要垂直平分,就可得线段相等,而没有必要再用全等证线段相等;对于逆定理则讲解:∵PA=PB



   ∴点P在AB的垂直平分线上



   并举例说明。



  例如:已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PD⊥OB,PC⊥OA,垂足分别为C、D。



    求证:(1)OC=OD;



          (2)OP是CD的垂直平分线。



                   







   证明:(2)∵OC=OD



       ∴点O在线段CD的中垂线上



           ∵CP=PD



       ∴点P在线段CD的中垂线上



           ∴OP为线段CD的中垂线



  由于课堂上教师讲解的不是面面俱到,所以不仅促进了学生对课本的阅读,也为课堂练习巩固赢得了时间。



  发现问题及时讲,课前把一些一般性的学习内容布置给学生自学或预习,上课时先不讲直接用,在用中发现问题,再有针对性地点拨,启发式讲解,如:在处理习题中,大部分学生对“截长补短法”这种辅助线的方法没有掌握,课堂上及时讲解了这种方法,并让他们自己讨论总结这两种方法适用的特征,由于教师讲解的是学生迫切要求知道的,他们听讲很认真,并且记得也牢。



  例如:如图在ΔABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB = AC+CD



   证法一:(补短法)延长AC到E,使CE=DC



             ∴∠CDE=∠DEC    ∴∠ACB=2∠E



        又∵∠ACB=2∠B



         ∴∠B=∠E



        又∵∠1=∠2,AD=AD



         ∴ΔABD≌ΔAED(AAS)



         ∴AB=AE   又AE=AC+CE=AC+DC



         ∴AB=AC+DC



         



  证法二(截长法):如图在AB上截取AF=AC,



       易证△AFD≌△ACD



      ∴AF=AC,DF=DC,∠AFD=∠C,又∠C=2∠B



      ∴∠AFD=2∠B=∠B+∠BDF, ∴ ∠BDF=∠B



      ∴BF=FD=DC



      ∴AB=AF+BF=AC+CD



  变式1:如图,在△ABC中,AD是高,已知AB+BD=CD,求证:∠B=2∠C



  总结适用这种辅助线的方法的解题技巧:



  出现了角平分线;



  条件或结论中出现了一条线段等于两条线段和的;



  或用截长或用补短;



  构造全等三角形使条件间建立联系。



  对待学习有困难的个别讲,由于课堂讲授时间短,因而有时间对学习困难的进行个别辅导。学习有障碍的原因很多,但最常见的有(1)反应慢(2)懒惰两种,辅导时前者着重于课程辅导,主要是结合新课适当地补知识上的缺漏,指导他如何阅读教材,分析问题,交给他们学习方法。对于后者,则侧重于课本知识的检查过关,激励他们自强好胜,赶上和超过好学生。总之,教师讲课的原则是一是目的明确,中心突出。二是心中时刻装有学生。



    四、“主体型”课堂模式的练习设计



    练习是知识掌握和巩固的重要环节,作业的布置和检查是练习必不可少的手段,为使学生从题海战术中解脱出来,为使各类学生都有收获。我们推行了三种类型作业,一类是基本要求对全班而言,要求全班同学必须完成。如:课后“做一做”“随堂练习”“习题”等;二类是较高要求对70%~80%的学生而言。如:与教材配套的《课堂作业》中每节课的双基训练。三类是综合性较强的习题,这是为20%~30%的反应灵敏的学生设计的。如:《课堂作业》中的“拓展与创新”及其它新题型。课堂上以完成第二类的练习为主,当堂测验,独立思考,像考试那样让学生完成。每次作业后留5分钟的时间来核对。对于完成好的学生要求做第三类作业。这样以来,每节课每个学生都有不同的收获,并且教师能够了解到学生对知识的实际掌握情况;为了激励学生,采用测验以组记分,优胜组的组员都可以在教师后面的竞争栏内得一面红旗,这样充分发挥小组作用,好学生主动帮助差等生,差等生也生怕拉分不体面,由于教学中发挥了学生的力量,在整体上得到了提高,培养了学生的合作精神,也减轻了教师的负担。



  五、“主体型”课堂教学模式的思考:



   (1)这种教学模式符合学生心理、生理特点,但必须将激发学生兴趣与传授知识有机地结合起来,才能使学生学到扎实的基本知识。



   (2)这种教学模式,课堂是以学生为主体,但绝对离不开教师的主导作用,即教师主导下的学生主体,否则课堂纪律紊乱,偏离教学中心。达不到提高教学质量的目的,更谈不上创新和合作精神的培养。



   (3)这种教学模式有利于教师发现学生知识遗漏,及时补缺,从而达到整体提高的效果,教师应在知识补缺的同时,注意与学生进行情感交流,尽量使其在暴露不足的同时也体会到成功感,使教学工作始终在良性环境下进行。



   (4)采用“主体型”课堂教学模式,课堂教学学生思想活跃,反应灵敏,教师要处理许多意想不到的问题,这就促使教师不断学习,不断提高,用新的科学技术知识武装自己,所以说这种教学模式对提高教师自身素质起到积极作用。 



  总之,新课程改革关系到方方面面,主体型课堂教学模式的实施任重而道远。要真正变教学为导学,还学生主体地位,在教学实践中仍需一个长期的过程,仍需不断地探索和创新。我相信只有这样才能真正让学生变被动学习为自主学习,提高学习效率;才能走出一条真正满足学生学习需求课改之路。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:08
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
新课改理念下数学自学能力的培养



湖北省十堰市郧县梅铺中学 李荣



  有道曰:“授人以鱼,不如授人以渔。”把知识机械地传授给学生,不如教给学生学习方法,教会学生自己学习,培养学生的自学能力,让学生自己积极主动地去观察、实验、分析,自己探索知识,发现知识,掌握知识,形成一定的数学技能,从而达到“不教”的目的。陶行知先生有句话说:“教,是为了不教”就是这个意思。



就数学学科自身而言,它有自身的逻辑严密性,知识的系统性、抽象性、逻辑性、科学性都比较强,数学知识必须在学生的头脑中经过学生周密细致的思考,与已有的数学知识紧密联系起来,同化到已有的知识结构中去,学生才能较好地掌握数学知识,形成数学能力。即使传统的数学课堂教学,也离不开学生的自学。离开了学生的自学、思考,教师传授的知识是死板的,零星的,学生不会应用。这与没学没什么两样。所以在数学教学中,培养学生的自学能力更显得十分必要。



古代大教育家孟子说:“君子深造以道,欲其自得之也。自得之,则居之安;居之安,则资之深;资之深,则取之左右逢其源,故君子欲其自得之也。”一个人要有较深的造诣,必须用自学的方法达到。这样,他的学问就扎实,积累就深厚,应用起来就左右逢源,得心应手。美国教育家布鲁纳倡导的“发现法”也主张学生用自己的头脑主动去获取知识,解决问题,培养学生的自学能力。我国倡导的“卢仲衡自学辅导教学法”,胡炯涛的“中学数学研究创造教学法”,邱学华的“尝试教学法”都重视培养学生的数学自学能力。《基础教育课程改革纲要》也明确提出:“改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”学生的自主学习在新课改中得到了充分的强调和提倡。



通俗地说,自学能力就是通过学生自己学习,独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力。而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力,它主要包括学生独立获取知识的能力,系统掌握数学知识的能力,科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力。那么在中学数学教学实践中,怎样培养学生的自学能力呢?



一、重视课前预习,在预习中培养学生的自学能力



学生的学习无非是“预习——听课——作业(或实验)——复习——考试”,不少同学课前不预习,上课被动地听老师讲课,机械地学习,难以提高学习效率。通过课前预习,学生可以初步了解新知识,认识新知识,做到心中有数。课堂上听老师讲课就进一步强化了这种认识,全面掌握新知识,从而提高了获取新知识的能力。同时,预习还可以搞清新知识的重点和难点,产生渴望解决这些疑难的动机,带着问题学习就会聚精会神,全神贯注地听老师讲课,从而提高听课效率。有些老师认为,学生课前预习了,对新课了解了,在上课学习时就没有新鲜感、新奇感,学生就不会认真听讲。其实,我们权衡一下利弊,不难看出课前预习的重要性,关键是要指导好学生怎样预习,把预习落在实处。



1、预习要自己独立阅读和思考



预习是主动探索,获取知识的过程。在预习过程,需要学生主动地运用学过的知识、方法去分析理解将要学习的内容,并在此过程中,认识新旧知识的联系和差别,增大思维量,锻炼自己把知识进行比较、归纳、综合的能力。因此,在预习中,学生一定要自己独立阅读,独立思考,找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密,把握住要学的新知识的重点、难点及关键,应该怎样去理解。经过长期的预习训练,就会加快阅读的速度,提高思维的敏捷性,培养分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。



2、预习时要消灭课堂中可能遇到的“拦路虎”



“拦路虎”就是指新课中那些看不懂或理解有困难的地方。在课堂上,教师要面向全体学生,只能以一种大多数学生都可接受的速度和方式讲课。学生听课时,如果出现了知识障碍,临时查书已经来不及了,回忆旧知识又没准备好或记不准,问老师要中断老师教学,问同学又要影响别人的学习。怎样来解决这个问题?那就是在课前预习时补习这部分知识。听课时,顺着老师的思维,顺滕摸瓜,就不会有“拦路虎”了。孔子说:“温故而知新”,旧知识对新知识的获取就起到了“桥”和“船”的作用,没有旧知识这条船或桥就难以达到新知识的彼岸。由此看来,预习对已学知识而言是复习、巩固和运用的过程,对新知识而言是初步了解、认识的过程。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:08
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二、加强自学中读书与思考的指导



自学中的两个重要环节是读书与思考,而且阅读是自学的核心。在自学过程中,要正确处理好读书与思考的关系。“学而不思则罔,思而不学则殆。”死读书,读死书,不在自己的头脑中进行内部消化,不把读得的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理,就不能较好地理解知识,掌握知识。



1、培养学生阅读能力



阅读是感知、理解、记忆、评价、创新书面语言的过程,是获取书本知识并增长内化吸收能力的过程。阅读能力不仅以基础知识和基本技能为基础,而且要有一定的抽象思维能力,良好的思维品质以及良好的记忆理解能力。因此,教师要加强对学生阅读的指导,培养学生的阅读能力。



(1)抓“三读”指导学生过阅读课文关



学生读语文、读外语,一般都没有读数学的习惯,或者读书时抓不住重点,一知半解,似懂非懂,领会不深。因此,要指导学生如何读书,教给学生正确的读书方法——粗读、细读、精读。



“粗读”就是先通读课文,大致了解课文的内容,不忙于思考和解答具体问题,把各个知识点搞清楚,对主要的概念、定理、公式和法则用记号标下来,知道课文主要介绍了哪些什么样的知识点,不明白或不懂的地方要记下来。



“细读”就是具体细致地逐句阅读。把课文中各个问题弄明白,各个知识点之间存在什么样的联系,难懂的地方要反复多思多想,并与旧知识联系起来,并在此基础上进行有意义识记。



“精读”就是在弄清各个问题的基础上,对其中重难点作深入地分析,从不同角度去理解,思考多种解决问题的方法,并加以评注。



也就是说,读书要经过从粗到细,再从精到粗的过程。读一课书,要先了解本课分成几部分,各部分、各知识点之间有什么样的联系,了解各部分的主要概念和定理,做到胸有成竹,纵观全局,然后经过细读,具体掌握其中的内容,详细理解每个知识点,弄懂每个概念或定理的含义,最后再进行一次粗读,把具体的概念、定理、法则、公式归纳整理,并与原有的旧知识联系起来,这样就形成了以结构为纲,纲张目举,条清缕晰的新的认识结构。总之,在阅读过程中,要教会学生圈出新概念,点出关键点,框出结构公式,批出见解评价,标出顺序疑点,串联形成整体。



(2)指导学生读书要循序渐进,逐步进行



有些学生读书,特别是读数学书,往往需要老师的指导。教师指导学生阅读,可以首先采用逐句领读加解释的方法串读串讲,并引导学生概括出每段要点,以后让学生多读多想,也可以为学生拟好阅读提纲,提出问题,让学生按提纲阅读或带着问题阅读。拟定提纲时要注意突出重点,抓住关键,提出的问题要带有启发性,能启迪学生的思维。对于有些教材,还可以通过教具演示,或电教手段,学生的实习作业,加强直观,增强学生的感性认识,使学生易抓住事物的主要特征和本质属性。比如在学习圆的轴对称性和旋转不变性时,可以让学生动手剪一个圆,自己折一折,转一转,加强直观,使学生从根本上理解圆的这两条基本性质,从而为进一步理解圆的垂径定理等性质定理奠定基础。学习圆柱或圆锥时可以让学生自己动手作一个圆柱或圆锥,自己通过展开、组装的观察实验,了解圆柱圆锥及它们的侧面展开图。在学生解直角三角形时,可以让学生测算本校旗杆的高度,使学生既掌握了知识,又培养了学生的自学能力,动手操作能力,解决实际问题的能力,从而具有了学数学,用数学的意识,激发了学生学习数学的兴趣。



(3)针对不同的阅读内容,分清情况,提出具体要求



对于概念,要做到“三会”,会叙述,会判别,会举例。要求学生在读数学时也要咬文嚼字,要理解每个字词的含义,在字里行间找学问,能找出关键的字词,会用正确的语言叙述,举出符合含义的例子,对别人举出的例子会根据定义判断其真假。例如:圆周角的定义,必须满足两个要求,一是角的顶点在圆上,二是角的两边都与圆相交。要注意区分圆周角与圆心角、弦切角等与圆有关的角的不同。



对于定理、公式,要分清条件和结论,明确由什么条件得出什么结论,掌握分析问题的思路和方法,理解定理的证明过程,以提高智力的抽象程度,掌握定理、公式的应用,并能熟练灵活地应用,解决问题。比如,学生在自己学习一元二次方程根与系数的关系时,要提醒学生必须是在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实根存在,即△=b2-4ac≥0的前提下,二根x1、x2之间才有x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a的关系,并要在此基础上,会根据一元二次方程根与系数的关系计算x12+x22,1/x1+1/x2等相关代数式的值。



对于课本中的例题,要先审清题意,明确已知和要求,而后自己想想比比、划划点点,自己试着解答,再与课本中的解答相对照。若自己错了,就要找出错误的原因;若对了,要看看自己的解答与课本上的解答有什么不同之处,哪一种解法好些,好在哪里。同时,再想一想,还有没有别的解法。若是相关联的题组,要相互比较,寻找领悟解题规律或者题组中蕴含的规律。



另外,在学完一章后,要及时归纳这一章的知识点,做好系统的归纳,把零碎的知识点通过知识间的联系,形成一个知识体系,从而站在知识体系的高度上把握教材,牢固地掌握知识,形成较强的数学能力。

作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:08
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(4)选择有代表性的内容,有针对性地培养学生的自学能力


对易懂的内容,着重培养学生的概括能力。指导学生读基本概念,不是看一次就行了,而是要反复琢磨,不断加以巩固。对同一类事物要加以比较、分析、综合,并在此基础上,找出一类事物的本质特征和属性,然后再把它们概括出来。


对有难度的知识点,着重培养学生分析、推理的能力。有些课文整篇难懂,如“点的轨迹”一节,学生对其中的定义、探求证明都会感到棘手,让学生自己读,就难以理解。如果老师采用边读边解释的方法,对照课本读讲结合,同步进行,有质疑,有讨论,有提问,有小结,这样,学生在老师的解释下读书,就能弄懂弄通,理解课文的分析推理过程,从而培养了学生的分析推理能力。


对于有些考查学生阅读能力、自学能力的习题,要充分利用,在学生学习解题的过程中培养学生的自学能力。有这样一个习题:


请阅读下面材料,并回答所提出的问题:




学生通过解答此题,不仅了解了三角形内角平分线性质定理及其证明,还学会了运用三角形内角平分线性质定理,更重要的是,学生在此题的解答中,要阅读该定理的分析、证明过程,还要回答此定理的证明应用了哪些已学过的定理和数学思想方法,这就要求学生必须在真正阅读理解的基础上来进行思考,需要学生有较强的阅读能力、分析能力、推理能力。通过此题的解答,使学生明白,对于一个定理,不仅要了解定理的内容,还要了解定理的分析证明,更要会应用定理解决问题。其实质上是教给了学生自学定理的方法及应注意的问题,从而培养了学生的自觉能力。还有一类习题,给出了习题的解答过程,让学生通过阅读习题的解答,思考给出的解答是否合理、是否正确,不对的要从中找出错误原因,并进一步改正过来。这类题同样可以培养学生的自学能力。我们在教学中,可以充分利用这类习题,让学生在解题过程中学会自学方法,培养自学能力。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:09
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2、自学中的思考


读书学习离不开思考,自学更离不开思考。“学而不思则罔”,要使书本上的知识成为自己的知识,就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考,即把学得的知识按知识间固有的逻辑线索,整理归纳,分清知识的“主干”和“分枝”,准确地把握知识的联系,进行联系性思考,考虑每个概念、定理间的关系,抓住新旧知识间的联系,使新知识同化到已有认知结构中。如学生在学习完“一元二次方程”后,就可以自己绘制如出下的“知识树”(如图3),通过知识结构框架图,把一元二次方程的知识同化到方程的知识中去,从而形成新的认知结构。


            


自学中表现得比较突出的是逻辑性思考。在自学中,既要弄清每个概念的定义,还要读懂每个定理、公式、法则的来龙去脉,准确地把握这个定理、公式的推导证明及其如何运用。所有这些,都离不开自学者严密细致的思考。


在自学中学生还要学会迁移。学生独立地运用自己的知识结构和认知方法,对新的结构相同或相似的知识,乃至以结构不同或差异较大的新知识,通过“同化”和“顺应”等手段,采用对比、类比、归纳、实验等方法进行学习,从而达到从旧知识迁移到新知识,实现新旧知识的过渡。比如,学生在初二学会了解可化为一元一次方程的分式方程,在学生学完一元二次方程后,就可以采用类似方法,让学生自学来求解可化成一元二次方程的分式方程。


三、系统化地整理知识是学生自学能力的重要方面


把知识系统化,是正确识记,保持记忆的重要手段。学生只有不断地将新获取的零碎知识,纳入到已有的认知结构中去,将其系统化、条理化,形成新的认知结构,才能促进知识的巩固、存储和应用,所以,系统化地整理数学知识也是一种必备的能力。


1、掌握知识的来龙去脉


数学知识由于其自身的系统性,所以知识与知识之间的关系,错综复杂,息息相关,掌握各知识点的来龙去脉,是学好数学知识的重要条件。


首先指导学生在认真阅读教材,反复思考领会的基础上,理清各知识点的展开顺序,把这一顺序画出,用“→”表示知识的展开顺序图。如四边形和各种特殊四边形之间的关系可以用下图表示出来。



       


在整理知识的展开顺序后,引导学生对每一个概念深入研究,弄清它们的来龙去脉,并把它与其相邻近的概念进行比较分析,明确其在整体结构中所处的地位,相互间的因果关系,从属关系,从而整理出单元知识系统。


作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:09
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2、掌握知识间的纵横联系



数学学科不仅具有逻辑上的严密性,系统的完整性等特点,而且各部分之间的内容也是相互渗透,横向联系十分紧密。因此,数学教学进行到一定阶段时,要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理。整理的方法一般是以某一专题为线索展开,把分散在每个章节中的知识串起来,理出数学知识纵横交错的网状结构,便于学生理解、记忆和应用,而且可以拓宽学生思路,提高分析问题和解决问题的能力。如在学习了二次根式后就可以引导学生把a2、|a|、(a≥0)等有关非负数知识串联成一串,了解它们之间的联系。在学习了圆幂定理后,就可以让学生把平行线分线段成比例定理、相似三角形对应边成比例、相交弦定理及切割线定理等结合起来,总结出分析证明成比例线段的一般思路,使学生在证明比例线段时知道从何入手,提高学生分析问题和解决问题的能力。



四、引导学生不断总结探索



学会总结就是要学会做单元总结、全章总结、学期总结、专题总结,把已学的数学知识、思想方法条理化、系统化,并达到熟练掌握、灵活运用的程度。学会探索就是要在教师的引导下,学生以原有的知识结构和研究方法、思维方式为基础,在阅读新内容前,抓住课题,按照数学知识的结构特点和内在逻辑的发展趋势,进行创造性探索,并对探索成果进行系统概括,然后,再通过阅读课文,交流讨论,进行补充和深化。



学生只有通过总结,才能发现自己知识的掌握情况,理解情况、熟练程度,有的放矢地进行查漏补缺,亡羊补牢,把知识掌握得更全面、更圆满。学生通过自己的探索,进行积极地创造性思维,大胆地猜测,进一步探索,通过交流、讨论等方式,对探索结果进行补充深化,自己发现知识,这也是培养学生的自学能力所追求的最高目标。



五、指导学生把自学与合作交流、主动探索有机结合



自主学习、合作交流、主动探索在新课程改革中得到了充分的提倡和强调。在教学中,要指导学生在自学过程中,加强与同学间的交流与合作,主动探索,积极尝试、试验,给学生充分的从事数学活动的时间和空间,在活动中解除困惑,更清楚地明确自己的思想,并有机会分享自己和他人的想法,在自学和探索、交流中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。这样,通过学生间的交流合作,倾听、质疑、说服、推广直至豁然开朗,学生掌握的知识、技能就会终生难忘,一生受益。



学生自学能力的培养,还需要学生有顽强的效力,较强的内驱力,还要认真阅读大量的参考书,科学地安排时间,课程内容还要从学生的实际出发,与学生的生活实践紧密结合,开展丰富多彩的数学课外活动等。



学生自学能力的培养,不是一日之功,不可一蹴而就。学生自学能力的发展是一个逐步提高,螺旋上升的过程。学生只有在学习过程中,在教师的引导下,总结出适合自身特点的学习方法,自觉主动地学习,认真思考,积极学习,坚持长期自学,不怕困难,不怕挫折,养成良好的自学习惯,才能逐步培养自己的自学能力,使自己的自学能力逐步提高,为自己能在社会中广泛涉猎、立足社会奠定坚实的基础。

作者: wangluo    时间: 2008-6-25 08:09
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人教版中“三角形全等的条件”探究2的改进

河南省安阳市文峰区教研室 贺红军
  去年我观摩了市区青年教师大奖赛数学学科复赛阶段的参赛课,发现在三十多名选手中有五人选择了人教版课标教科书“13.2三角形全等的条件”这个课题,但他们的设计流程与方法基本上都与教师用书上的案例相同,即通过两个探究活动来得到“边边边公理”的。学生的积极性不是很高,因为他们完全是按照教师预设的思路去完成任务,没有课堂生成的东西,因此是不精彩的,细想起来,主要存在以下两个问题:

1.学生在画已知三角形三边对应相等的三角形时,感到困难,教师处理都是领着学生画,出现喧宾夺主。

2.探究“满足满足一个或两个条件时两个三角形不一定全等”时,分类及举反例验证过细,浪费了大量的时间,重心偏移。


为了克服这些不足,针对本节的重点内容探究2,我设计了以下教学过程:


教具准备:三种颜色的小木棒,长度分别为5cm6cm,7cm;胶带。


片断:……


师:刚才我们探究得到两个三角形满足一个或两个条件时不一定全等,下面我们一起来研究当两个三角形三条边对应相等时,它们是否全等。请拿出你们手里的红、黄、蓝三种小棒,测量一下它们的长度。


(学生测量后汇报:5cm,6cm,7cm


师:把它们首尾顺次相接,能组成三角形吗?


生:能


师:把它们用胶带固定为一个三角形。(学生动手实验)


师:你们所做的三角形有什么共同的特征?


生:三边都分别是5cm,6cm,7cm。


师:那么你们所做的任意两个三角形之间就满足了三条边对应相等,先思考一下它们是否全等,然后同桌比较,验证自己的想法。


学生对比后汇报:全等。


师:你能用一句话总结出这种现象吗?


生1:如果两个三角形的三条边分别是5cm,6cm,7cm,那么这两个三角形全等。


生2:三条边对应相等的的两个三角形全等。


师:第二个学生由一个特例猜想“三条边对应相等的两个三角形全等”,要想将它作正确的命题,也就是定理,只靠猜想是不行的,还得进进一步地验证。怎么验证呢?


思考一下:大家是如何将三根木棒连成三角形的?


请两位同学到前面演示一下。


学生用教师的教具演示:首先选择一根木棒(图中为BC),然后用另外两根木棒的一端分别与第一根木棒的两个端点相接,如图1所示。

    

















然后将b、c绕着相接的B、C两点旋转,使另一端重合(图上为A),最后固定。


师:很好。这两位同学是先固定了边a,然后旋转边b、c,从而得到三角形,那么在旋转过程中什么变了,什么没变?


生:b、ca夹的角度变了,而b、c的长度没变。


师:哦,是c、b的位置变了,但它们的另一个端点到固定点B、C的距离没变。是不是相当于c、b的另一个端点在作“以B、C为圆心,以c、b为半径”的圆弧运动?……


我们的作图工具中哪一种工具可以完成这项任务?


学生:圆规。


师:不摆木棒,你可以画出长度分别为5cm、6cm、7cm的三角形吗?


生:可以,用圆规和直尺。


师:请同学们在练习本上用直尺和圆规把它做出来。


学生作图并组内交流,尝试叙述作法步骤。


师:如果将三根木棒换成三条线段,可以画出以它们为边的三角形吗?


生:可以,把它们当成木棒,也就是用圆规的两脚比出它们的长度。


师:我这里有一个三角形,同学们知道它的三条边是哪三条线段吗?能不能画出和它的三边对应相等的三角形?


(小组内合作作图,已知三角形可以自己任意画出,对照书上P95作法,规范几何语言,教师巡视辅导)。


师:把画出的三角形剪下来,与原三角形对比,看是否全等。你能得到什么结论?


生:三边对应相等的两个三角形全等。


师:这次是由特例得出的吗?


生:不是,因为我们所画的三角形都不一样,具有一定的普遍性。


……


这样做,学生通过动手分操作散了难点,并在操作过程中理解了做法的依据,增强了学生探究的兴趣,为以后学生独立获得课本知识、培养创新意识提供了一定的思路,取得了比较令人满意的效果。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:40
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浅谈新课程标准下初中数学分层教学



福建省晋江市南湾中学 林文权





  内容摘要:初中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,继续在教学中采用“一刀切”的教学方法,已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究,从几方面阐述“分层次教学”教学法的概况。



  关 键 词:初中数学     新课程     分层教学  



分层递进教学是一种面向全体,因材施教的教学模式,它强调了“教师的教要适应学生的学,要做到“因材施教,分层提高,让尖子冒出来,使多数迈大步,叫后进生不落伍,达到班级整体优化”。 分层递进教学的核心是面向全体学生,正视学生的个体差异,使学生在自己原有基础上得到发展,在每一节课内都能获得成功的喜悦,从而激发学生的学习兴趣,渐渐从要我学变成我要学,达到终身学习的目的。



一、分层教学的必要性及可行性



自古以来,便有提倡“因材施教”,宋代朱熹在《论语》的注解中指出:“孔子教人,各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论:“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时,给每个学生提供适度的帮助和充分的时间,几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。



新的课程标准指出,数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”, 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,而且一个班级里人数较多,如果按中等学生的水平授课,长期下来必然形成一部分学生“吃不饱”,一部分学生“吃不了”,优生学习没动力,冒不了尖,后进生最基本的也掌握不了,给其它学科的学习带来困难,不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。



另外,对于农村初中,以中考升学(一级达标高中)率的高低去衡量办学的优劣的观念至今未打破,甚至越来越严重。而且现在实行的是九年义务教育,全体小学毕业生都就近入学,学生水平参差不齐,于是,多数教师往往不惜血本,绞尽脑汁,采用多种手段,使大多数学生,陪同小部分“有希望”的“尖子生”,为之而“奋斗”,这样就使大多数“陪读生”“劳师无功”“,大大挫伤了他们学习的积极性,也严重影响了整体的教育教学质量,这显然与素质教育背道而驰。



因此教师必须从实际出发,因材施教,循序渐进,充分激发学生的学习积极性,发挥学生个人的创造能力,激发创新思维,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果。



二、分层教学实施的指导思想及原则



首先,分层次教学的主体是班级教学为主,按层次教学为辅,层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育,是成绩差异的分层,而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担,必须做好分层前的思想工作,了解学生的心理特点,讲情道理:学习成绩的差异是客观存在的,分层次教学的目的不是人为地制造等级,而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩,让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力,以逐步缩小差距,达到班级整体优化。



在对学生进行分层要坚持尊重学生,师生磋商,动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计,讲清分层的目的和意义,以统一师生认识;指导每位学生实事求是地估计自己,通过学生自我评估,完全由学生自己自愿选择适应自己的层次;最后,教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析,若有必要,在征得学生同意的基础上作个别调整之后,公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上,又保留了“脸面”,自尊心也不至于受到伤害,也提高了学生学习数学的兴趣。



其次,在分层教学中应注意下列原则的使用:



①水平相近原则:在分层时应将学习状况相近的学生归为“同一层”;



②差别模糊原则:分层是动态的、可变的,有进步的可以“升级”,退步的应“转级”,且分层结果不予公布;



③感受成功原则:在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时,应使学生跳一跳,才可摘到苹果为宜,在分层中感受到成功的喜悦;



④零整分合原则:教学内容的合与分,对学生的“放”与“扶”,以及课外的分层辅导都应遵守这个原则;



⑤调节控制原则:由于各层次学生要求不一,因此在课堂上以学、议为主,教师要善于激趣、指导、精讲、引思,调节并控制止好各层次学生的学习,做好分类指导;



⑥积极激励原则:对各层次学生的评价,以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息,及时表扬激励,对进步大的学生及时调到高一层次,相对落后的同意转层。从而促进各层学生学习的积极性,使所有学生随时都处于最佳的学习状态。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:41
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三、分层教学的组建与实施

1、学生层次化

在教学中,根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求,结合教材和学生的学习可能性水平,再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征,按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求,可将学生依上、中、下按352的比例分为ABC三个层次:A层是拔尖的优等生,即能掌握课文内容,独立完成习题,完成教师布置的复习参考题及补充题,可主动帮助和解答B层、C层的难点,与C层学生结成学习伙伴;B层是成绩中等的学生,即能掌握课文内容,独立完成练习,在教师的启发下完成习题,积极向A层同学请教;C层是学习有困难的学生,即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容,完成练习及部分简单习题。

在编排座位时,最好四个人(1A层、2B层、1C层)为一个学习小组,便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛,体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的,并非一成不变的。经过一段学习后,由学生自己提出要求,教师根据学生的变化情况,引入适当的竞争机制,作必要的层次间的升降调整(一般是半个学期或一个学期为一次),激励学生上进,最终达到C层逐步解体,AB层不断壮大的目的。

2、教学目标层次化


分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下,按照不同层次学生的实际情况,因材施教,设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标,分清哪些属于共同目标,哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求,如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题,要求学生能深刻理解基础知识,灵活运用知识,培养学生的创造力和创新精神,发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度,要求学生能熟练掌握基本知识,灵活运用基本方法,发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导,设计的问题可简单些,梯度缓一点,能掌握主要的知识,学习基本的方法,培养基本的能力。



如“一元二次方程根与系数的关系”教学目标可定为:



共同目标:记住方程的根与系数的关系并能用它来解决简单的问题。



层次目标:


A层:能推导方程的根与系数的关系,并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题;


B层:理解方程的根与系数关系的推导过程,并能用它去解决一些稍为复杂点的问题;


C层:了解方程的根与系数关系的推导过程,记住方程根与系数的关系,并能进行一些简单的应用。

3、教学过程分层

教学分层是课堂教学中最难操作的部分,也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用:低起点,缓坡度,多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动,使课堂充满生机,教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答,简单的问题优待C层的学生,适中的问题回答的机会让给B层学生,这样,每个层次的学生均等参与课堂活动,便于激活课堂。学生回答问题有困难时,教师再给他们以适当的引导。对BC层的学生要深入了解他们存在的问题和困难,帮助他们解答疑难问题,激发他们主动学习的精神,让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生在教学中注意启发学生思考探索,领悟基础知识、基本方法,并归纳出一般的规律与结论,再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A层学生以“放”为主,“放”中有“扶”。突出教师的导,贵在指导,重在转化,妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

4、课堂练习分层

分层练习是分层教学的核心环节,其意义在于强化各层学生的学习成果,及时反馈、矫正,检测学习目标的达成情况,把所理解的知识通过分层练习转化成技能,反馈教学信息,对各层学生进行补偿评价和发展训练,达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时,针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习,或重组教科书中的练习,或重新选编不同层次的练习,在选编三个不同层次的练习时,必须遵守基本要求一致,鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底,上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下,习题综合与技巧分三个层次。

5、作业分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能达到初步巩固知识的目的。因此,作业应该多层次设计,针对不同层次的学生,设计不同题量、不同难度的作业,供不同层次学生选择,题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业;B组以基础性为主,同时配有少量略有提高的题目;A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳,摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上,对C层学生尽可能面改,发现问题及时订正,集中的问题可利用放学后组织讲评,反复训练,真正掌握;成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

如在“勾股定理” 第一课时后,分别设计了下面的作业:

①熟记勾股定理,并对照图形默写两遍。

②求下列直角三角形中的未知边。
   

③矩形的周长为34,长为12,求矩形的对角线长。

④如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,求△AOB斜边上的高。

要求:A层次同学要完成全部题;

B层次同学要完成①、②、③题;

C层次同学只要完成①、②两题。
作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:41
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6、测试分层



测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度,我们不可能用同一把“尺”去量尽世界上的万物,同样我们也不能用同样的要求、标准去衡量每一个学生。在试题编制中,我们依据教学目标,把测试题可以分基础题和分层题,其中每份测试卷中基础题占80分,层次题各20分,可完成本层次题也可完成高一层次题,若完成高一层的测试,则该部分得分加倍。



如在考查“用平方差公式进行因式分解”时,设计:



A层次:;



B层次:;



C层次:。



7、评价分层



分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准,充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价,寻找其闪光点,及时肯定他们的每一点进步,唤起他们对数学的兴趣,培养他们对学习数学的自信心;对B层的学生采取激励性评价,既揭示不足又指明努力方向,促使他们积极向上;对A层的学生采用竞争性评价,坚持高标准,严要求,促使他们更加严谨、谦虚,不断超越自已。总之通过对作业评价,课堂学习评价,测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素,促进智商和情商的协调发展,以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说:“教学的艺术不于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”



在对分层教学的探索与实践中,学生的心理个性得到良性发展,学习积极性普遍提高。分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施,让不同层次的学生各得其所,学生学习的兴趣被激发了,都获得不同程度的发展。程度差的学生,因为学习目标定得较低,学习过程中又能得到老师更多的帮助,从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气。程度好的学生,学习的独立性增强了,对学习的要求也提高了,课堂上也“吃得饱”了。同时由于分层的不固定,学生分层可上可下,又增强了学生的自主性,培养了学生的创造力和强烈的竞争意识,出现了“你追我赶,奋勇向前”的可喜局面。



在取得的成就的同时,我们也发觉到了诸多的不足,如:分层评价方面还没有真正落到实处。不能实现对学生真正意义上的分层,虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业等方面,我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式,但对考试的最终评价上没有太大的改变,老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大,因为他们总是尝不到成功的喜悦,但是由于中考的压力,很难找到一个比较合理的评价方式。



    总之,实施分层教学虽然有一些困难和不足,但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起学生内在的需求,调动了学习的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,同时也减轻了学生的课业负担,提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用,需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:41
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新数学课程课堂教学应注意的问题



河北邢台市桥西区教师进修学校 王卫然





义务教育改革的核心问题是实施素质教育,落实和贯彻《中国教育改革和发展纲要》精神。义务教育全日制初中《数学教学大纲》也明确指出:“使学生受到必要的数学教育,具有一定的数学素养,对于提高全民族素质、为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”素质教育的实践证明:实施素质教育的根本途径在于课堂教学,在于学科教育。而其前提是广大教师转变传统的教育教学观念,树立全新的教育教学理念,在数学教育中就要求教师们在课堂教学中要充分把握新数学课程的课程特点,全面贯彻现代教育理念。



  一、新数学课程课堂教学的特点



1.基础性。在人的发展过程中,包含着一系列生理的、心理的和社会的较为稳定的发展,新数学课程课堂教学应着眼于学习主体的自然素质,调动其积极参与,促使其生动活泼的发展。初中数学作为一门基础自然学科,教学的根本目的就是要培养和发展学生的最基本的素质。



2.有序性。数学课堂实施素质教育在具体方法上是一个有节奏的,有重点的推进的一个过程,而不是胡子眉毛一把抓,数学教师应根据教学实践,在每一个阶段(学年、学期、学月或每一周)确定一个问题,重点突破。素质教育的目标实现,不是一蹴而就,必然是一个长期培养的有序的过程。



3.全面性。不体现全面性,就不是真正意义上的素质教育。“两全”──全面贯彻党的教育方针,全面提高教育质量足素质教育的基本内涵。在数学教学中,要做到面向全员促使全体学生都能得到发展,而不是“优生教育”、“竞赛教育”。



4.延续性。新数学课程的实施不能割断历史,不能认为过去的一切做法都是“应试教育”,全盘否定过去的教育教学活动,不能把过去已采用过的符合教育规律和学生认识规律的行之有效的方法和已取得的经验。同心课程教育对立起来。在“应试教育”的课堂中,也能进行素质教育;在新数学课程的课堂中。也要使用应试手段。



5.开放性。抽象性与严密性是数学学科的重要特点。在课堂教学中,不但要重视系统的学科学习,而且要重视生活的教育和社会的服务,使学生具有初步用数学的意识。



  二、新数学课程课堂教学的内容



1.思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意识、观念等方面。初中数学教材中渗透了大量的德育教材,只要我们善于挖掘并充分利用,那么对培养学生实事求是的科学态度,勇于钻研的科学精神,树立辩证唯物观,以及遇到困难、挫折百折不挠的精神,都有着十分重要的作用。如我国方算书《周髀算经》记载的商高和周公的问答,竞有“勾广三,股修四,弦隅五”的论述。它比毕达哥拉斯的发现早600多年。又如圆周率,它是我国几何学举世公认的成就。这些成就,是我国古代劳动人民智慧的结晶,让学生了解这些事实,可以激发学生的民族自信心和民族自豪感,形成学生的爱国品质。



2.科学文化教育。作为教学科目的中学数学与作为科学的抽象数学,就其性质和内容来说,有着显著的差别,这是因为,作为教学科目的数学着眼点在于完成中学数学教学目的所规定的任务,具体他说,在于通过数学课堂教学,使学生掌握概念,并培养技能,发展能力。《数学课程标准》上所规定学生要了解、理解、掌握、应用的数学知识,就是我们数学课堂教学的任务所在,这也是构成学生数学智育素质的最基本的部分。另一方面,在使学生掌握数学知识的同时掌握数学思想(字母代数思想,方程思想,数形结合、式形结合的思想,转化的思想,统计的思想等)和数学方法。同时培养学生的逻辑思维能力(记忆、迁移、发散、分析、综合、抽象、概括的能力),使学生具有正确、迅速的运算能力,并逐渐形成技能和技巧。科学文化素质是学生一切素质中最重要、最核心的素质,而这种素质培养的重要途径就在于课堂教学,所以就要求我们数学教师在教学中必须把精力放在课堂内,精心设计,精心施教。把“教学最优化”作为教学的最高境界。应该是我们广大数学教师追求的目标,在课堂教学中做到“精讲精练精评”,尽量让每位学生都学到知识,切实提高学生的科学文化素质。



3.技能操作素教育。众所周知,九年义务初中数学教材较之于过去的统编教材,明显的一个差别就在于:初中数学教材增加了“实习作业”,这类教材目的在于要求学生利用已学过的知识去实践、去运用。《解直角三角形》一章学完后的实习作业,就是要求学生制作测倾器,测量物体的仰角(俯角),从而计算物体的高度。而这类作业却受到了很多教师的冷落,殊不知,它对培养学生的动手能力和学以致用的能力有着十分重要作用,可以帮助学生解决日常生活、生产中的许多问题,更重要的是提高了学生的技能操作素质,发展了能力。



4.美育教育。初中数学教材中的美育因素也随处可见,一类是数学图形的美,如圆,正多边形等。另一是数学式子的美,如杨辉三角等,再者就是数学问题的美。这些数学图形,数学式子,数学问题作为美的载体,对培养学生的审美能力,创造美的能力也有着重要的作用。另一方面,数学教师本身要成为美的示范,教师走进课堂那笑容可掬的面孔,潇洒大方的举止,口齿灵利的言语,清秀的一手好字。美观整齐的板书,抑扬顿挫的语调,加之妙用的电教辅助,无不构成一种课堂教学的和谐美。



5.心理素质教育。在数学课堂教学中,应把培养学生良好的心理素质作为一项重要的内容抓好。成功者不骄傲,失败者不气馁,上课答问题不紧张.考试不怯场,遇到较难问题不灰心丧气等良好的心理素质的形成,也应是我们数学教师教学的重要内容。



  三、新数学课程课堂教学的原则



1、真正摆正学生的主体地位,创设良好和谐的学习氛围。传统教学的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性,扼杀了学生学习的兴趣。其实,教学活动是教师与学生的双边活动,数学教学过程不仅是一个认知过程,而且也是一个情感的交流过程.在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律,善于激发学生学习数学的情感。由于初中学生年龄特点,既有小学生活泼好动、充满好奇的特点,也有渴望走向成熟的特征,因此要善于抓住积极因素,鼓励中国学习联盟胆设疑、探索,使学生的整个学习活动充满喜悦,学习的需要得以实现。在整个教学过程中,应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则,给学生以充分自主的权力,创设一个良好和谐的学习氛围。



2、合理布局课堂结构,优化数学教学方式。课堂教学活动中,教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确,同时对时间的把握也应十分严格,切忌教学的盲目性、随意性.在教学过程中,从数量上说,教师要少讲;从质量上说,教师要精讲;从内容上说,学生易懂的坚决不讲。整个教学活动,教师既要注重知识的系统传授,也要注意给学生以想、说、练的机会。



3、加强非智力因素(动机、兴趣、情感、意志、性格等)的挖掘,培养学生良好的数学素养。实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异,在学习上,不少学生除了本身的智力因素以外,另一个主要障碍就是非智力因素上的,诸如学得不好、不感兴趣,遇到难题,不能迎难而上,缺乏克服困难的勇气等等,因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。



总之,创造性地教育教学既是新数学课程对教师的要求,也是新数学课程本身的要求,只要广大教师深刻领会理解现代教育理念,在教学实践中勇于探索、勇于创新,把握素质教育的精髓,就一定能够取得成功。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:41
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提高学生学习效果,完善教师教学艺术
――浅淡新课程数学课堂教学反思
湖北省襄樊市第十九中学 韩春见
当前的教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育,推行新课程的主要场所还是课堂教学,而数学课堂教学在培养学生创新思维、开发学生创新能力上,有它不要替代的重要作用。作为一名初中数学老师,目前面对这样两个现象:一是学生的学习成绩两级分化比小学阶段更为严重,后进生比例越来越大,学习效果越来越差,学生学习效果亟待提高;二是课堂教学变成了活动宣传片,尤其是数学课堂教学中常出现的“调子很高,也很热闹,但和者甚少”的现象,常让老师有一种“知音难觅”的遗憾味道。


所以,作为一名人民教师,如果确实是在想找到培养和发展学生创新能力的有效途径,确实是在想找到提高学生学习效果的有效办法,那么,首先需要做的就是学会教学反思,逐步完善自己的教学艺术。通过数学课堂教学的经验,我认为数学教学反思,主要包括以下两大方面:


一、培养学生对“学”的反思


会解决问题是学生学好数学的必由之路,培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中,形成解决题后进行反思的习惯,养成良好的思维品质,对提高学生学习效果有作积极的作用。培养学生对解决问题后的反思具体有以下几个方面:


(一)培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程


这样可以培养学生思维的广阔性和创造性,进而提高学生学习效果,既有深度,又有广度。比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后,启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思,出示反思题目:请同学们再看看例题的解题过程,特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括,通过类比反思你能发现什么?在教师的引导下,同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处,但却有如下几点相同:⑴它们都有一个实际问题作背景;⑵都用到了方程的知识;⑶都用到了锐角三角函数的定义;⑷都用到了几何知识。在此基础上老师说:老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似,我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式,就是实际问题几何化,几何问题方程化,而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义,这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式(板书,并解释每个箭头的意义)通过对5个例题解题后的反思,学生对解决这类问题的思路更加清晰了,并对反思的对象和方法有了一些体会。


(二)培养学生反思所解问题的结论,并在反思过程中形成新的知识组块


这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性,并促进知识的迁移,进而提高学生学习效果。例如:有这样一个问题:如图:AD是△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径。求证:AB·ACAE·AD。在解完问题后,我引导学生对题目本质特征进行反思,发现此题的圆可以不画出来,因为任意三角形都有外接圆,其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置,只要有三角形外接圆的直径出现,就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟,再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高,和它外接圆直径四个量中任知其中三个,就可以求得第四个”,通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思,学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块,所以在一次公开课上,我口述完“已知三角形两边分别是36,第三边上的高为2,求三角形外接圆的直径”时,学生就能脱口说出正确答案是“9,达到了促进了知识的正向迁移,培养了学生思维的每捷性,提高了学生学习效果。





(三)培养学生反思作业的解题过程,并作为作业之后的一个反思栏。


这样能提高学生思维的批判性,进而提高学生学习效果。比如:孙静同学在解完“梯形ABCD中,点E是腰AB上一点,在腰CD上求作一点F,使CF:FD = BE:EA”之后在作业的反思栏内写道:“老师,如果E点在底边上,如何在另一底上找到F,我有一种方法,不知对否?作法,1. 连结AC 2. EO // DCACO 3. OF // ABBCF AE:ED = BF:FC同时,另一位学生李晓勇在作业本中提出同样的问题,写道:“如果,在梯形ABCD中,点E是底边上一点,那么在另一底边找一点F,使AE:ED = BF:FC,应怎样找?”两位学生对同一个题目,提出了相同的问题,前者解决了问题,但不能用准确的数学语言表述问题,后者虽没有找到解决问题的方法,但能准确的描述问题,两位学生都良好的运用了直觉思维,这本身就是一种创新能力,我及时公布了两位的猜想,并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神。公布之后,同学们反映强烈,并进行了的讨论,讨论中同学们思维得更加深刻,问题也得到了引伸,方法也出现了多种。第二天作业本交上来了,王梁同学对在讨论中提出的新方法给出了证明,他写道:“今天李晓勇说,已知梯形ABCDE是底边的一点,延长腰交于F,连结EAABG就是昨天孙静要找的点。我觉得他说的是对的;证明如下:(证明略)”我也即时公布了这位学生提供的对李晓勇发现的证明,并说,王梁同学能想到这种方法,正如他在反思中所说,是他对解过问题的反思在这里起了作用,因为作题时作了深刻反思,从而对做过的题目有深刻的印象,自然很容易想到这种方法,因此,同学们应向他学习,解题以后要养成习惯,多作反思。接下来的几天中,都有同学围绕着这个问题继续思考,并且有的同学还将此问题作了进一步引伸,如胡勇在反思中写道:“任意多边形,知道一边上一点,就可以由李晓勇方法,在其它任一边上找到一点,使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比,只要先把多边形变成三角形后就行。对吗?”我批语道:“你已推广了李晓勇命题,很好,且你是对的,请试一试能不能给出证明”。


鼓励学生结合解题后的反思,提出问题,并将其指定为反思内容之一,既能充分发挥学生的主体性,又能形成师生互动、生生互动的教学情境,还能培养学生不断探索的精神,从而使学生的创新意识得到保护和培养。这对学生“心态的开放,主体的凸现,个性的张显”是十分有益的。通过解题后对习题特征进行反思,用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述,培养思维的批判性,提高学生学习效果,促进知识的正向迁移,思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征,进而深入地思考问题,解完题后经常通过反思题目的特征,加深对题目本质的领悟,从而获得一系列的思维成果,积累属于个人的知识组块,有助于培养思维的批判性,提高学生学习效果。


二、强化教师对“教”的反思


教师要加强反思自己的教学行为,总结教学的得失与成败,对整个教学过程进行回顾、分析和审视,才能形成自我反思的意识和自我监控的能力,才能不断丰富自我素养,提升自我发展能力,进而完善教师教学艺术。教师对“教”的反思具体如下:


(一)教学活动前的反思即备课阶段的反思


从目前教师备课的现状看,主要有两种不良倾向:一是照搬现成的教案,以他人的思想代替自己的思想,不考虑学生实际;二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验,不注重反思自己的经验,凭原有的经验设计教学。出现这种现象主要在于老师的“懒”。要克服这些问题,教师备课时先要对过去的经验进行反思,对新的教育理念进行反思,对学生现在的实际情况进行反思,对现在的教学条件进行反思,对现在的教学手段、教具、学具进行反思,从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思的基础上。设计教学方案时,可自我提问:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”,“出现这些情况后如何处理”等,为自己的课堂教学做好准备。教学过程中的反思教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系,而是“我、你”关系;教师不再是特权式人物,而是与学生平起平坐的一员;教学便是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中,师生应形成了一个“学习共同体”,他们都作为平等的一员在参与学习过程,进行心灵的沟通与精神的交融。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学。教学中进行反思,即及时、自动地在行动过程中反思,备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等,这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行,这种反思能使教学高质高效地进行。


(二)在教学过程中反思


一是反思学习内容是否得到充分的展示,还需要在哪方面进行补充,师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理。有的教师设计活动一个接一个,学生积极踊跃地参加,课堂上热闹非凡,一派繁荣景象。但要问每个活动景象的用意,每个活动要达到的教学目的时,有的教师竟说不出个所以然,存在为活动而活动的倾向,因此,教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生,是否还有学生不适应,怎么引起学生参与教学。课堂回答问题活跃不等于思维活跃,教师应根据学生已有的知识水平精心设计,启发学生积极有效的思维,从而保持课堂张力。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。特别在导入新课时,要设法由学生自己提出问题,然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过了思考,教学内容才能真正进入他们的头脑。同时,教师也应清楚地认识到提倡教学民主不等于不要教学秩序。有时,在课堂上学生的热情被激发出来,个个争先恐后发言,课堂秩序较为混乱,教师怕挫伤学生的积极性,不敢进行有效管理,课堂的有效时间被白白地浪费掉了。因此,教师在激发学生学习热情时,也应妥善地加以管理,使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”,要引导学生学会倾听,并加强学生合理表达自己观点的训练。


(三)教学实践活动后的反思


教师课后对整个课堂教学过程进行思考性的概括,对教师的教学观念、教学行为和学生的表现及教学的成败进行梳理,教学的结果如何?学生在完成学习任务的同时,是否学会了学习?因为“教会”不只是提供给学生某种学习方法,让学生按照一定的步骤、程序去学习,而且应设法让学生多体会和感悟,引导学生总结对他们自己适宜的学习方法,经过自己感悟出来的方法对学习者来说才是管用的、好用。


  总之,科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,为学生和教师的学习注入了活力,适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流,进一步和谐、融洽了师生关系,激发了教师与学生合作探求知识的愿望,构建师生互动机制,进而提高学生的学习效果和完善教师教学艺术,为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。

作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:42
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浅谈新课标下如何培养学生的创新精神



湖北襄樊市第十九中学 韩春见





课堂教学是实施以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的主渠道。随着九年制义务教育阶段数学教材的改革,“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。



那么,教师如何在当前新课标下,发挥“主渠道”的作用,培养学生的创新精神呢?



本人在具体的数学教学过程中,注重了学生创新能力的培养,该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下:



一、创设问题情境,激发学生创新思维的兴趣



罗杰斯提出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望”。兴趣是学习的最好老师,兴趣也是学习的重要动力,兴趣更是创新的力量源泉。创新的过程需要兴趣来维持,浓厚的学习兴趣,强烈的求知欲望是直接推动学生进行学习的一种内部动因。在新课标下,学生的主体意识增强了,对知识的发生过程的了解增多了,自我实践来掌握知识的部分加重了。



为了培养学生的学习兴趣,激发求知欲望,我经常采用的方法有:以旧引新,沟通引趣;揭示矛盾,设疑生趣;故事开场,引发兴趣;制造悬念,激发兴趣等。这些方法都充分抓住学生的好奇心,通过这些方法可以激发学生积极主动地探求知识的积极性,发挥他们的创造性,有效克服了那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多数学生是观众、听众的旧地教学模式。



为激发学生创新的兴趣,教师要充分把握以下几个方面:



(一)利用“学生渴求未知的、力所能及的问题”的心理,培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维,而思维又需要一定的知识基础,在教学中恰如其分的出示问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”。问题要做到难易适度,是学生想知道的,这样的问题才会吸引学生,才可以引发学生的认知愿望,激起学生强烈的兴趣和求知欲,才能引导学生因兴趣而学、而思维,并提出新的质疑,自觉的去解决、去创新。



(二)合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理,如果在学习中屡屡失败,会对从事的学习失去信心,教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对培养他们的创新能力是有必要的。比如:针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等,展开想象的翅膀,发挥它们不同的特长,在活动中充分展示自我,找到生活与数学的结合点,感受自己胜利的心理,体会数学给他们带来的成功和快乐,达到培养创新兴趣的目的。



(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形,有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的图形,也有的是几何图形组合产生的新图形,它们具有很强的审美价值,在教学中,教师要充分利用图形的线条美、色彩美,充分展示数学图形给生活带来的美,要尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,给学生最大的视觉冲击,引起学生心灵的震撼,并由此激起学生对数学的热爱,使学生产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。



(四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听轶闻趣事,教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,如数学理论所经历的沧桑,数学家成长的事迹,数学家在科技进步中的贡献,数学中某些结论的来历,既可以了解数学的历史,丰富知识,又可以增加学生对数学的兴趣,学习其中的创新精神。



二、驾驭教学过程,畅通学生创新思维的渠道



数学知识本身是比较抽象的,通过教师对数学知识进行教学法加工,通过学生拼摆、实验、讨论,争辩等活动,让学生的眼、耳、手、脑、口等多种感官参与学习,引导他们在活动中思考,在思考中活动,让每一个学生都能真正成为学习的主人。



课堂上,教师首先应本着以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力;其次,班集体要形成能集思广益的合作氛围。课堂教学中要有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力,特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,这是营造创新环境发扬教学民主环境在班集体中的表现,学生在这种轻松环境下,畅所欲言,各抒己见,学生敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中,培养学生集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都是应细心把握,不要让有的学生处于明显的从属地位,要把讨论目标明确到每个学生,最大限度调动他们的潜能。



要驾驭好教学过程,教师要充分把握以下几个方面:



(一)活用教材,为学生的创新提供可能。把教材中的结论转化为问题情境,使知识的形成过程变成学生可以操作的活动,充分运用好教具,学具,在教师的指导下有目的操作。充分让学生参与教学活动,把学生真正放在主体地位上。



(二)指导学生进行活动,培养创新能力。第一要引导学生在探索知识的过程中,充分发挥创造潜能。对于学生可独立操作的知识,教师可引导学生有目的地探索,直至独立获取新知。使学生的创造潜能得到充分挖掘,创新意识得到培养。第二是引导学生学会合作研讨,在合作中学会创新。合作研讨,即课堂中学生以小组形式为学习群体,突出学生间的协作与讨论,充分调动学生积极性,共同发现问题,培养其主动学习能力。



三、保护学生创新的积极性,作学生创新能力发展的“监护人”



作为教师对发展中的个体要以辩证的观点,发展的眼光,采用多元化的发展的评价方式,从客观上保护学生思维的积极性,促使学生以积极的态度投入到学习中去。



(一)分清学生错误行为是有意的,还是思维的结晶。学生在求知的过程中属于不成熟的个体,在探索中出现这样或那样的错误是难免的,也是允许的。教师不要急于评价,出示结论,而是重在帮助弄清出现错误的原因,从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误,与文过饰非相比在对待错误的态度上,这不正是一种创新态度吗?比如:教学中常见的“插嘴”,可理解为学生的不遵守纪律,也可以理解为学生思维快的表现,这就要看他们的动机是什么,再作结论。



(二)多给学生一些鼓励,一些支持,对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。学生时期自我评价能力较低,带有一定片面性,常常默认教师的评价,而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位,有时,又常从成人的表情或语言中来判断对其评价。因此,教师应对学生正确行为表示明确的赞扬,使学生明白教师对他们的评价,增强他们的自信心,使学生看到自己成功的希望。比如:教学中宜常使用表扬的语气词,如:“很好!”“太棒了!”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。



(三)保护学生的好奇心。好奇是儿童与生俱来的天性,好奇是思维的源泉,创新的动力。因为好奇,学生有了创新的愿望,努力去揭开事物的神秘面纱,这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花,是最可贵的创新性心理品质之一,但随着年龄的增长,好奇程度呈递减趋势,而创造性人才的特点却是永驻的,用好奇的眼光和心理去审视整个世界,每一个成才的人,必须保持这颗好奇的童心,教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如:对于学生“打破沙锅问到底”精神,应加以爱护和培养。



四、改革练习设计,提供学生创新思维发展的空间



课堂练习是巩固新知识,发展学生创新能力的有效手段。除围绕本节课的重点设计基本练习外,还要适当设计一些具有培养学生创造能力的习题,拓展学生的思维,激发其创新心理,发展学生思维的灵活性,使学生在观察思考的基础上进行创造性地学习。



总之,教学实践中,学生创新能力的培养是多方位的,既需要教师的主导,也需要学生的主体,数学课堂教学要充分展示知识的发生、发展过程,使所有学生积极主动地参与知识的形成过程,只有师生共同的配合下,才能教学相长,才能真正彻底改变学生“接受一一模仿”的学习模式,让学生有更多的时间和空间进行探索和创造,也只有这样,教学才能更好地培养学生的创新精神和实践能力。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:42
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
丰富教学手段 让学生热爱数学课堂

湖北襄樊市第十九中学 韩春见
自新教材实施以来,在教学过程中发现:较多学生对学习难以形成愉快的体验。伴随着知识的获取和能力的发展,学生的数学学习情感态度与自尊、自信的发展反而形成一定反差。即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩时,其对数学也难以真正喜欢。这一现状着实让人担忧,面对新一轮课程改革,我们怎样能让学生们喜欢数学,不怕数学,亲近数学,进而愿意研究数学呢?


在学习新的教学理念基础上,根据现行新课标教材和学生特点,以及课堂教学第一手经验,我决定从创设情境入手,让学生觉得学习数学是一件有意义的事,从而愿意接近数学,喜欢数学。



一、创设生活情境



数学来源于生活,《数学课程标准》十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。让学生感受到数学就在他们的周围。因此,我们要善于从学生已有的生活经验出发,创设生活中生动、有趣的的情境,强化感性认识,引导学生在情境中观察、操作、交流,使学生体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在生活中的作用;加深对数学的理解,并运用数学知识解决现实问题。同时,鼓励学生多角度思考问题,优化解题策略。



比如在学习一次函数应用时,我设计了以下两个生活实例。



问题一:周六上午英语老师安排你到书店买4本英语辞典,英语练习本若干本。到书店后发现书店门前有一个告示,该店本周促销,推出了两种优惠方法:第一种,买一本英语辞典送一本英语练习本;第二种,所有商品打九折。已知英语辞典的标价为每本20元,英语练习本的标价为每本5元,问你怎样买更省钱?



问题2:小明的爸爸是武商的一个经商者,他打算投入一笔资金采购一批抢手商品,经市场调查:若月初出售要获利15%,并可用本和利再投资其它商品,到月末又可获利10%;若月末出售,可获利30%,但要花700元钱租仓库放商品。请你用所学知识帮助小明的爸爸设计最赚钱的销售方案。



因为买卖东西是生活中的常事,人人都会遇到。看到以上问题,学生会感觉到生活中到处有数学存在,用自己所学的知识能解决生活中的很多问题,个个跃跃欲试,一下子注意力能集中到解决以上两个实际问题中来。通过以上两例学生真正感到原来我们在学有用的数学,从而对数学产生兴趣。



二、创设故事情境



教学中,单纯的知识教学会使学生感到枯燥乏味,为了激发学生的学习兴趣,我根据教材中的插图,把一节课的教学内容编制成一个小故事,每个学生都能扮演故事中的一个角色。



比如在学习角平分线的性质第一课时,课前我安排了这样一个细节,让一个女生扮演小明的妈妈。小明的妈妈是玩具厂一名工人,她的工作就是在三角形的钢板上画角的平分线。由于这些角大小各不相同,因此她每次得首先量出角的度数,然后再计算出它的一半,最后才能画出角的平分线,即要动脑又要动手,这样每天工作结束时都感到很辛苦,特别是算角的一半很麻烦。一天爱动脑筋的小明到妈妈的工厂去玩发现了这个问题,他灵机一动,立即用自己所学知识制作了一个仪器,说能平分角。这个仪器如图所示:A、B、C、D四个点处可以转动,其中AB=AC,BD=CD,使用时将点A放在角的有顶点上,AB和AC沿着角的两边放下,沿AD画一条射线AE,则AE就是角平分线。



                     



表演完毕,小明妈妈开心的笑了。这一表演一下子抓住了学生的心理,学生立即把注意力集中在本节课的学习探究中。



三、创设动画情境



单靠一幅图、一段话是很难创设出让学生感兴趣的情境的。而多媒体技术集音、像、动画为一体,生动形象,在吸引学生注意与创设教学情境方面,具有其他教学手段不可比拟的优势。动画片是学生的最爱,学生对于形象的动画卡片、投景、实物或生动的语言描述非常感兴趣,他们思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的情境产生可持续的动机,这种直观是一种催化剂,给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象,更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养,必将促使学生积极思维。



例如在学习《轴对称》一节时,我采用了多媒体设计了一段精彩回放:祖国的历史悠久,祖国的文化灿烂,祖国的山河美丽,祖国的伟大人民等,(在放这些图片的同时,我对学生说:“今年暑假老师出去游览了祖国的许多地方,照了一些照片,现在和同学们一起看这些照片。”) 后转入以下图片:天安门、天坛、赵州桥及水中倒影、东方明珠、紫禁城、天坛广场等。播放完后我问学生:“我们的祖国到处都有美境,我们的祖国非常美丽,这些图片说明老师到过哪些地方?你去过这些地方了吗?看过这些建筑了吗?看后大家有什么感受?”然后让学生合作交流,解读探究,为什么上面的图片如此漂亮?让学生从不同侧面去阐述,最后将各小组相同的地方集中进来。得出什么是关于直线对称的图形。



通过以上设计,让学生能感受到数学就在我们身边,同时,学生在这些图案的认识过程中学习新知、应用新新知,激发了他们学习数学的兴趣。



四、创设实践情境



学生的第一发展水平和第二发展水平之间存在着差异。教师应走在学生发展的前面,创造“最近发展区”。注意适时、适度创设实践情境,培养学生的创新意识和实践能力。



比如在学习全等三角形第一课时,课前我让学生收集了大量图片:同一底板的两张照片、两片完全一样的树叶、两个自己的脚印、一幅漂亮的同山水倒影画等等。充分让学生理解全等形的含义。同时让学生亲自动手制作了两个全等的三角形模具,并用自己制作的模具让学生体验平移、翻折、旋转前后的两个图形的关系。通过学生做模型画图、动手操作等活动,学生亲身体验完成了对三角形全等的实验,加深了学生对三角形全等“对应”含义的理解,既培养了学生的画图、识图能力,又提高了学生的逻辑思维能力。



五、创设问题情境



苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。在教学过程中,问题情境的形成不是自发的,而是教师为把学生引入积极的思维状态而去有目的设置的。学生被这一有趣的情境深深的吸引,从而积极的对情境中所提供的信息进行选取。创设问题情境,就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”,把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设,使学生明确探究目标,给思维以方向;同时产生强烈的探究欲望,给思维以动力。对于问题情境中隐含的“问题”,教师不要简单地直接给出,应该让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际,更能引发探究,发现问题往往比解决问题更重要。



老师引导学生进入情境,充分利用学生已有经验探求新知,发挥学生主体参与意识。根据教学内容,创设新奇的,具有挑战色彩的情境,能有效的激趣、导疑、质疑、解疑,培养学生的创新意识。



例如在学习圆与圆的位置关系引入时我设计了以下问题。



问题1:我们生活在丰富多彩的图形世界里,圆与圆组成的图形更是我们生活中常见的画面。如自行车的两个轮子,奥运会的会标、美丽的双鱼图、天体中的“日环食”等,都反映卫圆与圆的画面,请问你在生活中还见到过这样的例子了吗?



学生举出的实例丰富多彩。这样学生对圆与圆的位置有了第一感知,为学生自主探索提供可能。经尝试,学生反应活跃,举出的实例应有尽有,兴趣随即在活跃的气氛中被提起来了。接着出示了问题2。



问题2:由于圆与圆大小异同的多种不同位置位置,构成了多姿多彩的画面,你知道两个圆有几种不同的位置关系吗?请你模仿直线与圆的位置关系根据公共点多少的情况画一画看。通过学生动手画图,组内合作交流学生很快得出三种位置关系:相离、相交、相切。



问题3:请你拿出两个半径分别为6cm和4cm的两个圆形纸片(课前备好的)将大纸片⊙O固定不变,小纸片 ⊙O从⊙O
的外部逐渐向⊙O
移动,观察这个运动过程,现在你对问题2有没有新的看法?通过讨论,进一步正确归纳两圆的五种位置关系



随后,同学们对各种方法进行比较、判断、选择出自己认为数得比较快的好方法。整个过程中,学生在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习,我无一不看出孩子们的智慧在闪光。学生的潜能是个不竭的宝藏,你对他们有多大的信心,他们就能给你多大的惊喜。



课堂情境的创设,为学生打开了一个学习数学的窗口。学生通过这个窗口进行观察、猜测、推理与交流等数学活动,发现数学王国的奥秘,从而培养学习数学的兴趣,产生亲近数学的情感。



教师在教学中有意识创设情境,以“大情境”为线索,串起各“环节情境”以形成一个完整的课堂情境,这是我想对各位教师在创设课堂情境时提出的建议。在情境课堂上,引导学生自主学习,学生在自己的参与实践中会产生诸多复杂的心理体验,从而使学生在情感、态度、价值观方面得到全面的发展。学生在有趣的、现实的问题情境中,对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲;在自主探索的过程中,体验到了创新的乐趣;在小组合作解决问题的过程中,学会了聆听、互助、接纳、赞赏;在自主解决问题的过程中,增强了克服困难的勇气,树立了自信;在发现问题,应用问题的过程中,深刻体验到了数学与生活的联系,以及数学的价值等等。这些看似无形的因素,一直是我们以前的教学中所缺乏的,也是将来的教学所应加强的,它对于促进学生的发展有着非常重要的意义。以建构主义学习理论为指导,以创设问题情境开展教学为途径,进行有效学习。这是数学教育的重心真正转移到学生发展上来的具体举措,在这一过程中,学生的双基、数学思考能力、解决问题能力以及情感、态度、价值观四者之间形成了一个有机的整体,并得到了很好的发展。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:43
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培养学生“问题意识”提升自主探究能力



河北省围场县文体教育局教研室  张振宇



在“全国世纪父母读书活动”总结表彰大会上,国家督学顾问柳斌严肃地讲了一则“让人笑不起来”的笑话:

在一所国际学校里,教师给各国学生出了一道题:“有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题?”

学生都说“不知道”。非洲学生不知道什么叫“粮食”;欧洲学生不知道什么叫“紧缺”;美国学生不知道什么叫“其他国家”;中国学生不知道什么叫“思考”。

美国教育考察团到上海访问,希望听到一节有中国特色的公开课。负责接待的上海教育科学院安排一所著名高中一名有影响的特级教师为他们开了一堂物理课。课堂上,教学双边活动活跃,教师问问题,学生答问题,课堂气氛热烈;教师教学方法灵活,重点突出,训练有素,时间安排恰当。讲完课后,中国的教师不禁鼓起了掌。奇怪的是,美国教育学家一点表情都没有。这是为什么?他们的回答出乎我们的意料。他们反问:教师提出的问题都能回答,这节课还上它干什么?原来,这些教育家认为,学生应该带着问题走进教室,带着更多的问题走出教室。

这则笑话和这则案例很值得我们教育者反思:在传统的教学,教师独霸课堂惟我独尊,在知识的传授方法上实施“满堂灌”,忽视了学生问题意识的培养。现在,有的教师为了体现学生的主体地位,把“满堂灌”变成了“满堂问”,造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问,学生一答。有的问题很简单,思维含量低,学生不用动脑就能回答;有的问题教师提的很有价值,问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务,不给学生思考时间,做完暗示做提示,有时干脆来一个自问自答,问题的利用价值降低;另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题,学生满脑子的问题却得不到解决,不给学生提出问题的机会。笔者在新课程教学调研中发现了值得深思的两则正反案例:

案例1:一位教师在讲授“用尺规作一个角等于已知角”时,问同学:“你有什么问题?或你发现了什么问题?” 有的同学问道:“我想知道用什么办法知道你所作的角等于已知角?”问题提出后,有的说用度量法,有的说用叠合法。教师肯定学生的回答后说:“那么你就学我的方法去画角,然后用你自己的办法去验证。”不一会,一位同学突然站起来问道:“老师我想知道你这样画的依据是什么或理由是什么?”面对突如其来的问题教师灵机一动说:“用这节课的知识还不能解决你提出的问题,但是你提的问题最有价值,这个问题蕴涵着几何的后续知识,随着以后的学习就会解决。”半年过去了,突然有一天,这名学生兴奋地跑到这名教师跟前说:“老师我知道了,你是用‘边边边公理’来求作一个角等于已知角的。”教师不经意的回答,却成了学生半年的困惑,他始终在想用学着的知识来思考解决这个问题。把课堂教学延伸到课外,把课内探究延伸到了课外,从而激发了学生主动探究知识的欲望。

案例2:两名教师在同一课设计了同一个问题:用六根同样长的木棒最多能搭成几个三角形?问题提出后,学生开始动手操作,2分钟过去后,一位教师怕耽误时间,说:“你想一想是不是三棱锥?”教师一提示,问题很快得到了解决。另一位教师却是这样进行处理的:

“你动脑想一想,怎样做才能搭得最多”。

5分钟过去后,一名同学站起来汇报:“我搭出来了,能搭4个三角形。”

“能说一说理由吗?”

“搭一个三角形需要三根,六根能搭两个三角形,若搭得最多,就需要每根都公用一次,这样搭出的图形是三棱锥,共四个三角形。”

同一问题,因处理方法不同,效果也不一样。第一位教师把一个富有思维容量的问题进行了提示,使问题的思维含量降低,把数学课上成了“手工制作”。第二位教师处理方法是:学生在动手操作的同时,更注重了让学生“数学地”思考。通过学生动手操作、动脑思考,自主获取知识,让学生亲自体验探索的滋味和数学思维过程。

问题意识的培养,是素质教育的呼唤。素质教育不仅需要我们改变教法,更要求我们的老师去引导学生改变学习方式,提升学生的自主探究能力。亚里士多德有句名言:“思维是从疑问和惊奇开始的。常有疑点,常有问题。才能常有思考,常有创新。”哈佛大学师生中也流传着一句名言:“教育真正的目的就是让人不断提出问题,思考问题。”科学史上的每次重大发现也都是从问题开始的,牛顿发现万有引力是从“苹果为什么会落地”这一问题开始的;弗莱明发现青霉素是从“为什么霉菌菌落的周围不长细菌”开始的。由此可见,学生能否提出问题,是否具备问题意识非常重要,它是提升学生综合素质的重要组成部分。

问题是科学研究的出发点,是探究式学习的起点,是开启任何一门科学的钥匙。没有问题,学生就不会有解决问题的思维冲动,也就更谈不上研究问题和解决问题。在新课程课堂教学中,首先教师要营造宽松氛围,使学生敢问。在教学中,教师要把自己当成平等的“首席”,积极营造宽松、自由的教学氛围,建立平等的民主的师生关系,鼓励学生大胆质疑、提问,鼓励学生求新求异,敢于发表自己的见解。其次,要善于创设问题情境,使学生想问。教师在教学中,要积极创设认知上的冲突,诱发学生的问题意识,使学生确实感到有问题要问。再次,教师要传授质疑方法,使学生会问。在教学中,教师要教给学生一些提出问题技巧,从而提升学生的思维品质。最后,教师要运用评价机制,使学生善问。在教学中,教师要注意适时评价,并且引导学生自己评价,逐步提高学生提问的质量。在课后反思时,要关注课堂的问题资源:如,这节课设计了几个有价值的问题,学生在一堂课提出了几个有价值的问题,这些问题是怎样处理的。总之,在整个施教过程中,教师要把“问题”作为教学的出发点,把产生的新问题作为教学的结束点,把探究的触角延展到课外,让“问题”成为学生学习知识、习得能力的纽带。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:43
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
尝试“六段教学”模式,落实数学课改精神



湖北省兴山县高阳中学 张伯祥



2001年教育部制定了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北师大出版社等出版了与数学课程标准相适应的实验教材,全国各地都在开展实施数学课程标准的实验,我于2003年开始实验,使用的是北师大出版社出版的新世纪教材。

美国学者把新课程与教学的关系作了一个隐喻:“课程可以被认为是一个乐谱,教学则是作品的演奏。同样的乐谱,每一个演奏家都会有不同的体会,从而有不同的演奏,效果也会大不一样。为什么有的指挥家和乐队特别受人欢迎,主要不是他们演奏的乐曲,而是他们对乐谱的理解和演奏的技巧。”数学课程标准要靠教学去实施,由于数学课程标准带来了数学课程理念的革新。因此旧的教学方式必然要相应地进行革新,这就迫切需要一种与数学课程标准相适应的行之有效的教学摸式,不然数学课程改革将流于形式,改革的目标难于实现。

湖北大学黎世法教授在他创立的异步教学理论指导下建立起来了“六段教学”模式(即提出问题---指示方法---学生学习---明了学情----研究学习---强化学习),我在数学课改中尝试用“六段教学”模式来落实数学新课程理念。下面是我的作法与体会:

一、“六段教学”模式的课堂实践

如绝对值一节内容的教学,是数学教师众所周知的教学难点。在九年义务教材(人教版)中被安排在《代数》第一册(上)第二章第四节。教材要求学生学习本节后达到的目标是:1.给一个数,能求出它的绝对值。2.会利用绝对值比较两个负数的大小。教参建议用2课时教学。过去我们用“灌输式”教学,两节课“灌”下来,老师口干舌燥,学生头昏脑胀,直到初中毕业还有学生不知道绝对值到底是什么,更不知道比较两个负数大小为什么一会儿比较绝对值,一会儿比较原数。北师大按新课程标准编写的实验教材把绝对值安排在七年级上册第二章第三节。由于学生此前没有学过代数式基本知识,教材没有出现用符号语言表示绝对值的代数意义的内容。教学目标除了义务教材提出的两条外,增加了借助数轴,初步理解绝对值的概念;通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。教学时间压缩为一课时。虽然实验教材难度要求有所降低,但若用“灌输式”教学,一课时是无论如何完不成教学任务的。我在教学中,按“六段教学”模式是这样处理的:将本节内容划分为绝对值概念和比较两个负数大小两个教学单元(异步教学不是以章节或课时为单元进行教学,而是以学生可接受,又相对较完整的教学内容为一个单元进行教学)。两个单元各计划用25分钟教学。上课一开始就针对绝对值概念这个单元出示如下问题(问题来自于2003年版本):

⑴把课本43页第二题中的8个数填入正数集合{ …},负数集合{ …};

⑵做43页第5题的(1)(2);

⑶将上题(1)中的数的相反数写出来并完成上题的第(3)题;

⑷规定汽车向东行驶4千米为+4千米,那么向西行驶5千米为-5千米,若出租车起步价为5元,超过3千米的每千米加收1元2角,那么出租车向东行驶4千米向西行驶5千米各需要多少车费?司机是怎样计费的?

(读课文后做以下各题)

⑸阅读课本41页图、回答图中提出的问题:

什么叫绝对值,举例说明绝对值的应用。

⑺借助数轴填空,|+2|=( ),|-3|=( ),|0|=( ),|-7.8|=( );

⑻做42页随堂练习1;

⑼|-3|=( ),|+3|=( ),互为相反的两个数的绝对值的关系是( ),绝对值为同一个数的有理数有( )个,例如( );

⑽结合数轴写出43页第二题各数的绝对值并回答,正数的绝对是( ),负数的绝对值是( ),0的绝对值是( );

⑾.做42页习题第1题;

⑿.做43页第4题;

⒀.选做43页“试一试”。

紧接着教师向全体学生指示方法:同学们,这堂课我们共同学习绝对值,先学习绝对值概念。请大家注意几点1)绝对值符号的读法和记法,如|+2|读作正2的绝对值,“| |”是表示绝对值的符号;(2)我们重点要弄清什么叫绝对值,怎样求一个数的绝对值;(3)按老师出题的顺序学习,力争自己独立完成任务,万一有困难,可以请教同学,也可以与老师一起讨论,完成后到老师这里对答案.现在独立学习开始。

学生进入独立学习阶段,老师走下讲台,了解学生的学习情况,根据具体情况进行指导(研讨学习)。约百分之八十的同学完成1—12题后,老师让学生举手回答第6、9、10题,然后出示答案,请学生提出疑问,师生共同研究。待有百分之八十的同学学懂本单元内容后,接着学习下一单元。

在本单元的教学过程中老师当全班学生面进行全体指导的时间不到整个学习时间的五分之一,多数时间在讲台下做指导,但不仅实现了教学目标,而且比“灌输式”效果还要好。

二、几点体会

1.“六段教学”模式能有效帮助教师改变角色

长期以来,我们许多数学教师习惯采用的教学方式是以教师为中心的“灌输式”,老师讲、学生听,老师出题学生练,老师讲到那里学生跟到那里,老师是学生学习的主宰者,要改变这种长期形成的习惯,的确是一件不容易的事情。

“六段教学”模式,把教师的工作确定为指导学生学习的性质,要求教师树立全心全意为学生学习服务的思想,扎扎实实为学生学习搞好指导,且将指导程序确定为五步,指导形式概括为三种。只要我们严格按照五步指导程序和三种指导形式操作,就能避免走“灌输式”的回头路,顺利实现角色的转变。

2.“六段教学”模式能使学生改变学习方式,做到真正有效地学习。

《基础课程改革纲要(试行)》指出:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐意探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力及交流与合作的能力。”《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》在教学建议中指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情景,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、富有个性地学习”。

“六段教学”模式紧紧抓住学生学习的个体性这个学生学习的规律,突出学生学习的主人地位和教师为学生学习服务的指导地位,将学生学习程序确定为六步(自学---启发---复习---作业---改错---小节)。六步学习以学生独立思考为主线,最大限度的调动了学生学习的积极性,增强了自觉性,有利于培养学生的自学能力、思维能力和创造能力,提高学习的效率。

如在学习绝对值概念时,学生在教师提出的问题的引导下自学并答题,当遇到自己确实无法解决的问题时,可以离开座位请老师、同学给予启发,成绩优秀的学生在做“试一试”时可以查看参考书得到启发,既为学生创设了学习情境,又为学生提供了足够的自主学习的时间和空间。一个学习单元的安排都是以学生学习实践为主,通过学生自己看书、做作业、思考探索问题,进行生生之间、师生之间的交流获取知识,复习、改错、小结也是在做作业和交流中实现的。这样的学习程序使学生学习的个体性得到了充分发挥,学生学习潜能得到了充分的挖掘,是真正的自主学习,真正促进了每个学生的发展,这正是数学课程标准所倡导的。



作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:43
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命活力

──从一堂数学公开课说起

连云港市新海实验中学 王怀梁 连云港市开发区中学 王亚玲



教育家布鲁姆说过:“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果,教学也就不成为一种艺术了。”教学过程是师生交往、互动的过程,学生不是配合教师上课的配角,而是具有主观能动性的人。课堂教学不应当是一个封闭系统,也不应拘泥于预先设定的固定不变的模式,要鼓励学生互动中的大胆超越和即兴创造。随着学习理论的发展,建构主义已成为新一轮课程改革的理论基础之一,学习被广泛地认为是学生头脑中原有认知结构的重建过程,是一种个性化的生成活动。笔者认为,课堂教学是预设与生成,封闭与开放的矛盾统一体,两者之间的关系是辩证的,是相辅相成的,数学教学需要预设,而精心的预设又必须通过课堂的生成才能实现其价值。因此,必须处理好预设与生成的关系,在精心预设的基础上,针对教学实际进行灵活调整,追求动态生长,从而让数学课堂在预设与生成的融合中焕发生命活力。本文试从一堂公开课说说笔者的一点认识和体会。

一、课前的准备与预设

课题:三角形全等的判定(一)(复习课)

教学目标:

1、知识获取目标:使学生进一步熟悉三角形全等的判定定理1的内容,加深对等腰三角形性质的理解,达到学生系统获取知识的目的。

2、能力培养目标:通过一题多变,培养学生的发散思维能力,让学生善于观察图形,积极进行直觉猜想,提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感孕育目标:培养学生敢于发现的探索精神,实事求是的科学精神和勇往直前的进取精神。

教学重、难点:从复杂多变的图形中探究满足定理的条件。

教学方法:以“引导──探究”为主,“启发──讨论”相佐。

教学思路:首先,课前,教师给出复习提纲,让学生带着问题自学教材P--P(三课时);其次,围绕本节课的复习内容,要求每位同学撰写一篇小论文;第三,上课时,先由学生结合论文总结知识要点,然后从P例2展开,通过“连接BC、EF”两次辅助线,让学生寻找全等三角形(为说明方便,把BF、CE交点记为O)。再用“SAS”证明△BEO≌△CFO受挫后,用剪纸的方法发现它们的确重合,为教学“ASA”埋下伏笔。

例2、已知,如图, AB=AC, E、F分别是AB、AC上的点,且AE=AF。

求证:△ABF≌△ACE(省教版初中几何第一册P)



二、课中的生成与处理

在上这节课时,并没有按笔者的设计方向发展。自然,设计中的“连接BC”,经讨论,分别有两学生论证了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接着,我对条件中的“AE=AF”加上着重号,让学生仿照上面做法,对图形稍作变化(意在提醒“连接EF”)编一道几何题。话音刚落,一生举手发言:“我把△AEC绕点A旋转一定角度,此题就变成了P的例4”。另一生紧接着说:“作射线AO交BC边于D点,则AD是∠BAC的角平分线,图中有更多的全等三角形。”这时我心中不禁为之一震,我为课前的粗浅设计和公开课上出这样的意外情况而震惊!更为学生的发散思维而折服!

          

怎么就没有学生站起来说连接EF呢?该如何是好?是用“这两种编法留到课后大家讨论”搪塞过去,按原计划讲完这节课?还是按学生思路探索结论?如果这样探索下去,这节课内容是完成不了的,还会留下“公开课不成功”的评价;如果阻止学生探索,岂不扼杀了学生的求知欲望和创新意识?

这个问题的实质就是当前教学改革中面对的以传授知识为中心,还是以培养能力为中心;以教师为中心,还是以学生为中心;重解题的发展、探索过程,还是重固有知识的运用;是提高学生的整体素质,还是增加学生知识的素质教育问题。换言之,执教者是采取按照事先预设好的思路,把学生一步一步地引向窄小的通道,这种注入式的传统教学模式进行教学,还是采取让学生自主发展、自我探究的这种“设疑---探究---解答”的开放式教学模式进行教学,这也是运用传统教学观,还是现代教学观指导课堂教学的问题。笔者最终选择了后者。

于是我果断地改变了原来的教学设计,肯定和表扬这两个学生的编法,继续探究问题的解决思路。问:“AD为什么是∠BAC的角平分线呢?”问题一放开,学生的思路也开阔了。一学生马上回答:“因为△BCE≌△CBF,所以∠OCB=∠OBC,所以OB=OC”(原来,“等腰三角形的判定”他也自学了!)再利用“SAS”证明△ABO≌△ACO”,所以∠BAO=∠CAO。受其启发,另一学生说也可以用“SSS” 证明△ABO≌△ACO。这样一来,学生的积极性更高涨了。又有一学生说用“SAS”证明△AEO≌△AFO也可以达到目的。此时,有一学生可能太激动,说:“老师,我要编一题:请问图中有哪些相等的线段、相等的角?”……这节课在热烈的气氛中结束。

三、课后的收获与体会

(一)学生的收获

学生在自学的基础上,把判定定理1内容与等腰三角形性质有机地结合起来,并能迁移到三角形全等的其他判定定理中,获取了较大容量的知识,培养了思维的广阔性、变通性、灵活性等思维品质,激发了学习数学的兴趣,孕育了获取知识的探索精神,提高了分析问题,解决问题的能力,其重要意义比做几题练习题要大得多。

(二)教师的体会

通过本次公开课的教学,我深刻地体会到:学生创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习方法的培养应当成为素质教育的重点。而课堂教学则是落实素质教育的主阵地,因此,在课堂教学中,应让学生感受、理解知识产生和发展的过程,激发学生独立思考和创新学习的意识,提高学生获取新知识并能运用知识去分析和解决问题的能力,变学生由“学会”转向“会学”再到“创造学”,变由教师“教”转向学生“学”与“创”,把培养学生创新学习精神放在首位。为此,在教学中应努力做到以下几点:

1、变教案为学案。教案既要有教师的教学过程的教学活动、教法,又要有学生的学习过程和学习活动、学法,充分突出学生的主体地位,让学生有质疑问难、实践操作的时间和空间。

2、创设学生氛围,变革教学模式。(1)应有学生与老师一起平等地探讨教材的机会,不定向学生的思维,营造宽松民主的学习氛围;(2)实行参与式教学,让学生大胆地动脑、动口、动手,允许学生发表自己的观点,提高学生课堂教学的参与度;(3)教师要有驾驭课堂的能力,能及时调整教学策略,实行开放式教学。

3、引进激励机制,激发求知动力。(1)要阶段性地进行效果反馈,不断强化学生的学习动机;(2)要因材施教,分层次教学,让各层次学生都有一种成就感;(3)开展各类学习竞赛活动,调动创新学习的兴趣。

四、后期的反思与提升

课堂之所以是充满生命活力的,就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。作为教师要勇于直面学生的非预设生成,积极地对待,冷静地处理,把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源。

第一,教师要重视课前的备课。不能错误地认为,既然课堂是生成的,课程改革以后应该简化备课,甚至不要备课。孰不知,没有备课时的全面考虑与周密设计,哪有课堂上的有效引导;没有上课前的胸有成竹,哪有课堂中的游刃有余。所以,课程改革以后不是不要备课,而是给备课提出了更高的要求。在备课中既要关注教材,更要关注学生。要考虑不同的学生会有哪些不同的思考,可能会出现哪些解决的方法。使自己的教学设计更符合学生的认知能力。

第二,教师要转变教学观念,树立正确的学生观。理念决定行为,教师要更新教学观念,树立以学生为主体的意识,要学会尊重和欣赏学生,舍得放弃自己的权威。教师要学会倾听,善于倾听学生的回答。学生会说了,也就得到发展了,这也是课堂教学的最终落脚点。教师还要沉得住气,舍得让学生说,要让学生把话说完,在学生尚未阐述清楚观点时,切莫随便发表自己的看法,这体现了对学生的尊重。更重要的是,要倾听学生发言的背后,他在想些什么,为什么会这么想。即使学生说错了,也要分析一下为什么错了,为错找出病因,然后对症下药。

第三,教师要追求精心的预设和课堂生成的合理利用。课堂是动态生成的,它的生成性来自于教师对教育的科学和艺术的把握,来自于课堂的开放性。课堂教学中讲究师生平等,学习问题需要师生平等地研究。知识是不能置顶的,它应该是无限生成,发展的。似天一样高,如海一般阔,学生不应该是笼中鸟,网中鱼,给予他们自由的空间和展示的平台,他们就可以充分地表达自己,肯定自己,而我们必须做到的只是信任,引导和参与。

总之,数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念,教师就必须转变教学观念,创造性地运用教材,创造性地设计学习活动,从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中,让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作,积极互动的课堂学习环境中,如叶澜教授所言:“把课堂还给学生,让课堂充满生命活力。”


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:44
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
“参与式教学”课例及评析



连云港市新海实验中学 王怀梁



参与式教学是在“以学生为中心,以活动为主,共同参与”的理念指导下,强调在教学中体现学生的主体地位的教学组织形式和教学方式。其核心就是充分调动教师和学生在教学过程中两个方面的积极性,贯彻教学民主的理念,创造师生平等、和谐的学习氛围,提高学习主体自主学习和独立思考的自觉意识,激发学生自身的潜能和创造力,在双边教学过程中突出教师的主导作用和学生的主体作用,体现以人为本的原则。近年来,笔者一直参加省立项课题“参与式教学”课题组的实践与研究工作。在教学过程中,如何引导学生积极主动参与学习过程,结合教学实际,我进行了一些有益的尝试。在这里呈上一篇“参与式教学”课例,就“数学学科中如何进行参与式教学”这一话题,与大家共同探讨,以求教于各位同行。

【课例简案】

教材版本:义务教育人教版几何第二册

课题:两圆的公切线(3)

教学目标:

1、知识获取目标:在直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的变化中,综合运用所学知识深刻理解运动中的变与不变,以达到知识正确迁移的目的。

2、能力培养目标:在动手操作中,让学生对图形进行直觉猜想,通过图形变式,培养学生的发散思维能力,提高其分析问题、解决问题的能力。

3、情感孕育目标:培养学生敢于猜想的探索精神,实事求是的科学精神,勇往直前的进取精神。

教学重点:“圆”有关知识的整体梳理。

教学难点:用运动的观点理解变量与不变量。

教学方法:以“引导—探究”为主,“参与—讨论”相佐。

教学过程:

一、创设问题情境,激发参与兴趣

如图1,已知两圆相交于A、B,直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D。



1、动手操作:用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小。

2、直觉猜想:根据量得结果,请你猜想∠EAF与∠CBD之间存在怎样的大小关系?

3、证明结论。

(遵循学生的认知规律,培养学生大胆猜想的探索精神)

二、参与问题变式,激活思维灵性

1、当直线CD的位置向上移动至如图2所示的位置,上题的结论是否还能成立?并说明理由。

(旨在强化相交两圆中的公共弦的桥梁作用)



2、如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于A”,其余条件不变(如图3),那么上题中的结论将变为什么?并作出证明。(意在强调相切两圆中公切线的纽带作用)



3、若将CD继续上移,使得CD切⊙O于C,交⊙O于E、D(如图4)。



(1)找出图中一对互补的角;

(2)连接DA并延长交⊙O于B,连接CB,则还有哪些新的结论?

(通过结论的发散,打开学生的视野,达到系统获取知识的目的)

4、CD继续移动,分别切两圆于C、D(如图5),试判断△ACD的形状。

(通过解法的发散,开阔学生的思维,达到整体梳理知识的目的)



5、两圆由外切变内切。如图6,⊙O与⊙O内切于A点,⊙O的弦BC切⊙O于E点,AE的延长线交⊙O于D点,AC、AB分别与⊙O交于M、N两点。试探求图中成立的结论(可添加辅助线)。

(让学生参与到问题的结论的探索中,亲身体验成功的喜悦)



三、揭示问题规律,提炼参与成果

在直线与圆、圆与圆的位置变化中,用运动的观点正确理解“变中不变”的规律,用科学的方法构建系统的知识结构。

【评析】

本节课遵循学生的认知规律,以素质教育思想为指导,学生主动参与为前提,师生合作讨论为形式,培养学生创新精神和实践能力为目的,构建了“教师导、学生学”的互动的比较理想的教学境界。

首先,激趣引题,诱发参与。利用投影呈现两个圆的位置关系图,然后增加条件,让学生在测量、观察、比较等活动中去感知问题、形成认识、得出结论。简短的两三分钟,吸引了学生的注意力,调动了学生的情绪,形成了良好的课堂气氛的切入口,诱发了学生参与的愿望。

其次,设疑点拨,合作参与。通过直线与两圆的位置关系的逐步变动,设计了恰当的教学情境,凸现了问题的实质。“结论是否变化,怎样变化?”进而把学生的学、思、问联结在一起,面对学生的疑问,营造了良好的认知冲突。此时,学生的主体参与过程与活动过程同步展开,师生集思广益,互补思维,透彻分析,使获得的结论更清晰、更准确,使直观的感知上升为理性的认识,使学生在参与与合作中的表现需要、求知需要和发展需要得到了满足,他们学习的激情被激发起来。

第三,明理强化,实践参与。在经历运动变化后,师生合作探讨图形特征,发散求解思路,这时,学生的参与决定着活动方向,决定着活动的质量。学生通过解决这个问题,发现其中的关系,理解其中的新侧面,领悟数学的真谛。为发展学生的能力,老师放手让学生就这一典型问题,结合自己的经验,分析当前的问题情景,设计问题、提出问题。学生通过积极分析、推理,生成了新的问题,同时也获得了相应问题的解决方法,可贵的参与精神得到了质的飞跃。学生对数学知识形成了深刻的、结构化的理解,形成了自己的可以迁移的问题解决策略,而且对数学的学习形成了更为积极的兴趣、态度和信念。

综观本课例,遵循了“师生双主体”的教学原则,突出了数学思想方法的教学思路,体现了课堂教学的实验性、探索性,构建了“参与式教学”与“探究性活动”相结合的新理念,对于《新课程标准》的实施,无疑是一个大胆地尝试。


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:44
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
初中数学自主探究性教学方式在“Z+Z”环境下的应用

湖北省宜昌市夷陵区樟村坪中学 徐贵庭
新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并解释与应用的过程。于是,自主、探究、合作的教学方式成为数学课改的主旋律,贯注了新课标理念的初中数学自主探究性教学方式脱颖而出。自主探究性教学模式是指在教师指导下,学生运用探究的方式进行学习、主动获取知识和发展能力,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以学生的周围环境和生活实际为参照,为学生提供自由表达、质疑、探讨问题的机会,强调生师互动、教学相长的一种崭新的模式。学生探究的过程就是创新的过程,在这个过程中,知识与能力的获得主要不是依靠教师进行强制灌输与培养,而是在教师指导下由学生主动探索、主动思考、亲自体验出来的。“Z+Z”智能教育平台的研发与应用,对传统数学教学提出了挑战,为初中数学自主探究性教学方式增添了新的生命力。
一、“Z+Z”智能教育平台应用于初中数学自主探究性教学的可行性。
新课标理念指导下的数学课堂教学,应是以学生发展为本,以思维训练为核心,以丰富的信息资源为基础,以现代信息技术为支撑,通过学生自主探究,合作研讨,主动创新,获得知识技能上的提高,满足兴趣、情感等方面的需要,提高数学素养。“Z+Z”作为教师的教学辅助工具、情感激励工具和学生的认知工具,可以最大限度构筑数字化学习资源,使学生实现学习方式的变革,从被动接受式学习真正转变为自主探究学习和有意义学习,尤其能构建基于“Z+Z”与初中数学课程整合的自主探究式教学模式,以更好地培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力。
1、“Z+Z”智能教育平台系列数学软件具有强大的资源库,能最大限度地满足中学数学教学的需要,在这些资源中,既有与教材配套的课件和教学素材,又可以根据教学需要随时构建。同时,它还是智能的工具箱,如超级画板把不同学科工具整合在一个平台之上,在同一页面上,可以用平面几何的工具画正多边形,又可以用解析几何的工具添上一条函数曲线,它还有强大的迭代作图功能,几何变换更加丰富,数形结合清晰自然,演示、画图、计算、推导、测量、解方程、随堂评价等得心应手、方便快捷。教学中应用“Z+Z”可以把传统呆板的黑板智能化,使其内容丰富、形式生动,为学生探究提供更多的信息,能有效地培养学生的形象思维与逻辑思维能力。
2、探究性学习的核心是任务驱动,这些任务可以是具体的任务,也可以是真实性的问题情景,使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中进行学习。通过一个或几个任务,把有关的数学知识和能力要求作为一个整体,有机地结合在一起。“Z+Z”智能教育平台系列数学软件就能服务于具体的任务,包括各种学科任务,学生以一种自然的方式对待“Z+Z”,把“Z+Z”作为获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和知识构建的认知工具,在“Z+Z”演示、交流、个别辅导、情境探究和发现学习、信息加工与知识构建等环节中,使教学任务逐一得到落实。例如:在数的分类、四边形的分类、函数图象与性质的小结等内容都可以编制带有提问与引导解答相结合的课件,引导学生系统学习,这特别适宜于学生自我复习。
二、基于“Z+Z”智能教育平台的初中数学自主探究性教学模式。
“Z+Z”引入数学教学中,对演示某些抽象过程、引导学生探究、创造某些数学情景、让学生亲自参与数学课件的交互都表现出强大的作用。“Z+Z”在教学过程中起什么作用?应该根据数学课型、老师自身的特点、课堂教学对“Z+Z”的需求来决定的。“Z+Z”的演示是为了发展学生的抽象思维而不只是为了追求直观,因此直观的程度要在分析学生的基础上把握,同时老师要注意引导,使学生能从直观到抽象迁移。基于上述原因,初中数学自主探究性教学模式可以设置为:创设问题情境→提出探究问题→探索解决方案→尝试问题解决→交流与整合→拓展与反思。
1、创设问题情景:利用“Z+Z”创设现实问题或虚拟情景,其目的是激发学生探究的兴趣,明确数学实验的重点。如用飞机模型引入角平分线教学、用飘舞的风筝引入轴对称概念的教学;又如教师把与课本配合的课件“24点”游戏引进教学,组织学生在网络和“Z+Z”平台支持下进行“24点”游戏比赛。这些情景的创设可以说是丰富多彩,但它不是盲目的,它是围绕教学目标设置的,学生在这些生动有趣的情景中发现问题,进而激发探究问题和解决问题的热情。
2、提出探究问题:我们知道,探究性学习是在任务驱动下进行的,学生被看作是知识建构过程的积极参与者,学习的许多目标和任务都要学生主动、有目的地获取材料来实现。这个目的性来源于学生的发现和教师的引导,情景导入中教师为学生留下了许多探究的问题,在教师的启导下,学生要通过现象发现问题、分析问题,明确探究的要点。
3、探索解决方案:学生在明确了学习的目的及探究的方向后,教师可让学生用“Z+Z”系列数学软件做实验,利用教师课前制作完成的课件独立探索或小组合作探究,以发现知识的内涵或规律形成的原理。如在平面几何中讲解三角形全等有关知识时,可利用“Z+Z”超级画板制作一个课件,让满足全等条件的两个或几个不同色彩的三角形在鼠标的控制下,通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画演示过程,生动形象地描述图形全等的内涵,使学生在动画中认识几何图形的特征与性质。
4、尝试问题解决:学生在与“Z+Z”课件交互中经过独立思考获得了问题解决的基本构思,独立或以小组合作的方式尝试解决问题,在解决问题中获得方法,检验构思是否科学,找出不足。归纳整理解决问题的思路,调整方法与路径,形成个人或小组解决问题的初步方案,准备交流探讨。
5、交流与整合:学生将探索获得的处理问题的结论与学习伙伴进行讨论,质疑辨析。在交流过程中,教师鼓励学生创新性思维,允许标新立异,交流完成后,教师可以利用“Z+Z”把各种思维方案通过梳理后清晰而生动地展示出来,引导学生分析比较,去伪存真,筛选出科学、合理的方案,形成解决问题的方法,从而使学生深入理解数学知识的生成过程。
6、拓展与反思:新课标强调学生学习的重心不再仅仅放在学会知识上,而是转到学会学习、掌握方法和培养能力上。因此学生在教师的引导下总结出问题的解决方案后,还要要求学生反思解决问题的过程,讨论问题解决过程中所用的数学方法。这时,教师可以利用“Z+Z”平台图文并茂、综合处理功能,将例题编制成一题多解的形式,让学生有选择性地加以演示,通过图形的变换、条件的变化等处理方法的比较,有意识地引导学生积极思考,培养学生一题多解、灵活运用知识解决问题的习惯,真正增强学生创新思维和可持续发展的能力。
“Z+Z”平台是辅助教师教学的演示工具,又是促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具,在实际操作中,它可以帮助学生把握学科的内在实质,培养他们的观察能力、问题解决能力,并发展思维能力。“Z+Z”平台为“自主探究性”教学方式增添了丰富的信息资源、生动的探究历程、灵活的探究方式、最优的教学效果,促进了学生学习方式的根本变革,为中学数学教学开辟了一片新天地。

作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:44
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
数学课堂的生命力源于鲜活的学习素材



湖北宜昌宜都市红花套镇初级中学 陈启平



新程标要求,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。为此,北师大版初中数学课本十分注重从实例出发引入数学问题。然而,如何根据学生所处的实际环境,充分挖掘可以利用的课程资源,给学生提供最有效的学习素材,不是一本教材或一套教参所能完全解决的,它需要每一个数学教师在教学实践中进行大胆地创新。根据第一轮实验的体会,本人认为应从以下几个方面着手去挖掘数学学习素材。

一、 关注重大的社会时事,将学生关心的热点事件引入课堂

初中学生已步入少年时期,他们对社会热点的关注程度不亚于成人。适时合理地收集一些时事事件,用数学的眼光加于整理,作为学生数学学习的素材,既能激发学生的学习兴趣,也能让学生学会用数学思想去观察、分析和解决社会问题。

1.给教材中已有的数学问题赋予现实意义。例如,在学习“生活中的平移”一课时,一教师作了如下的设计:同学们,在刚刚结束的雅典奥运会上,我国运动健儿创造了32枚金牌的骄人成绩。当我们听到国歌32次奏响、国旗32次升起的时候,我们感到作为一个中国人的骄傲和自豪。同学们,当你目睹国旗冉冉升起时,是否用数学的眼光思考过一个问题:亚军、季军的国旗与作为冠军的中国国旗上升的高度是否一样呢?中国国旗上的每一颗五角星、每一个点是否上升了相同的高度呢?此时,教师用多媒体展示了国旗升起那一激动人心的瞬间,学生在再次为祖国自豪的同时,运用数学的方法对国旗的升起过程进行了再分析。在此基础上,教师引导学生将国旗抽象成为一个矩形,让学生沿不同的方向进行平移操作,从而经过分析、归纳和讨论得出了图形平移的一般规律。

2.从重大时事事件中挖掘整理出数学问题。例如,一教师很好地抓住一则重大时事新闻:“98年以来最大的一次洪峰顺利通过三峡大坝,三峡工程的防洪能力初显成效。”挖掘整理出了“有理数乘法”一节的学习素材:同学们,三峡工程天下壮,作为一个宜昌人,我们为此而感到自豪。三峡工程除了我们所熟知的发电功能外,对于长江防洪也有着难于替代的巨大作用。据资料介绍到2009年,三峡工程全部建成后,长江最险地段荆江大堤的防洪能力在不需再投入的前提下,可由10年一遇提高到100年一遇。今年9月8日,长江迎来98年以后的最大一次洪峰,三峡工程仅靠左岸的大坝和右岸的碾轧混凝土围院,就为长江下中游的防洪作出了巨大贡献。据悉,当得知四川将大面积普降暴雨的预报之后,为削减洪峰,三峡大坝从9月5日开始开闸泄水,从135米的设计坝前水位,按每天下降0.4米的速度连续开闸三天,到9月7日,坝前水位达到了多少米?然而由于本次洪峰异常凶猛,9月8日,当最大洪峰逐渐到达时,一天时间便使坝前水位回到135米。为减小下游压力,三峡工程专家经过论证,决定继续抬高坝前水位以削减洪峰,从9月8日起坝前水位每天抬高0.3米,到9月11日坝前水位达到了多少米?同时,教学中辅以多媒体演示水位变化过程,并让学生推算每天的水位情况。学生在兴趣盎然中讨论、归纳出了有理数的乘法法则。

3.利用重大的时事事件组织学生开展数学活动。例如,我镇是一个柑桔大镇,学生对每年柑桔产量、收入情况很关心。于是,我校在进行“统计初步”的教学时就让学生利用双休日,每人调查十个农户,收集“户主姓名、家庭人口、柑桔面积、株数、产量、总收入”六项资料,回校后将数据随机按50个一组分为十个组,然而让学生分组按统计方法进行处理分析,最后还向镇政府写出了分析报告。这样的学习,学生不仅兴趣高、学得牢,面且运用数学知识解决实际问题的能力得到了增强。

二、关注学生的文化背景,将学生已知的学科知识引入课堂

初中学生都具备了一定的文化基础,注意了解学生已有的文化科学知识背景,注重各个学科知识之间的融会贯通,是挖掘数学学习素材的又一重要策略。

1.发掘学生具备的文学艺术资源,创设数学课堂的意境。例如,让学生呤诵苏轼的《题西林壁》:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。”在如诗般的意境中引入“从不同的方向看”的教学,便是书中已经给出的学习素材;“一只青蛙一只嘴,两只眼睛四条腿──”,在优美的旋律中,“字母能够表示什么?”的教学开始了;选取与学习内容相关的电视、电影片段,创造动人的学习意境也是一种有效的方法。

2.利用学生掌握的各学科知识,丰富数学课堂学习素材。例如,利用学生已掌握的速度公式S=Vt,密度公式G=ρv,欧姆定律U=IR等物理知识,作为学生学习正比例函数的素材,让学生感受数学的高度抽象性和广泛适用性;又如,学生通过信息技术课的学习掌握了一定的微机操作知识。一教师在学习“简单的平移作图”一节时便作了如下的设计:同学们,你们学习微机后一定会操作了,有哪个同学能在我们的多媒体投影上展示几个带有阴影的立体艺术字?于是,学生跃跃欲试,很快有同学上前打出了几个漂亮的大字。这时教师说:我们今天不是研究如何打出这样的字,而是要用数学的眼光研究这样的字是怎样形成的?这时,学生开始交头接耳讨论开了,且已有学生能用平移的思想解释字的构成了。接着教师展示了立体字“A”形成过程的课件,要求学生经过讨论用平移的思想找到其画法。学生情绪异常高涨,经过分组交流很快解决了问题。

3.利用数学知识的前后联系作为课堂学习素材。数学来源于实践,在实践中不断完善。这一过程本身所显示出的数学的严谨性和完备性,也能给人予“冷而严肃的美”的享受。如,数系的扩充过程、点与实数(对)的对应关系、逻辑知识等。

三、关注学生的经验积累,将学生熟悉的生活常识引入课堂

少年时代的初中学生已经有了一定的生活阅历,积累了相当的生活经验。但是,他们极少或不可能经常用数学的思想去分析生活中的现象,如果教师注意收集这方面的信息,将其恰当地引进课堂,将会极大地提高学生学习数学的兴趣,增强学生解决实际问题的能力。

1.用数学知识解释生活中的现象。如,在墙壁上钉一根木条至少要几个钉子?人们为什么不惜踏坏花草而不愿从花坛的边沿走路?公路上的里程碑只用一个数字,而电影院的座位号为什么要用两个数字?等等。只要教师留意收集,生活中的数学现象比比皆是。

2.用数学知识解决生活中的实际问题。如,让学生在房屋建造前运用几何知识参与设计;让学生开展市场调查,评价一些商店的促销策略是否合理;让学生参与某些小土建工程的测量等等。只要教师组织有力,不仅学生会在这些活动中受益非浅,或许学生还能真正为会社解决一些实际问题呢。

3.将学生喜闻乐见的活动引进课堂。如游戏、竞赛等活动是初中生都爱参加的。对于一些特定的内容,只要教师精心设计,学生不仅会从中感受到数学学习的无比快乐,而且会收到预想不到的学习效果。笔者曾看到一节“有理数的混合运算”的课,就是教师运用十多付朴克牌,在组织学生开展不同形式的游戏中完成的。还有“七巧板”、“积木”、包括赋予了数学意义的一些体育竞赛等都可以恰当地引进数学课堂。

只要我们真正转变观念,摆正教师与学生、教学与学习之间的关系,开动脑筋,大胆探索,中学的数学课堂一定能充满生机与活力.


作者: wangluo    时间: 2008-6-26 11:45
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
重视学生“说数学”能力的培养

渭塘中学 邓永仪
传统数学教学中因受应试教育的影响,重视学生书面表达,轻视学生口头表达。课堂上教师讲概念,学生记概念;教师讲例题,学生模仿学习,乏味的教学方法,严重地挫伤了学生学习数学的积极性。这与当前要提高全体学生科学素质,培养学生具有创新精神和创新能力的教育极不适应。本文从发展学生提问、讨论、讲评、总结“说数学”能力入手,充分以学生为主体,鼓励学生去质疑、猜想、进取,最大限度地开发学生的智力资源,发挥其潜能。
一、 发展学生“说数学”能力是培养学生创新精神和创新能力的起点
新的教学大纲提出“逐步形成数学创新意识”这一教学目标,并将数学创新意识界定为“对自然和社会中数学现象具有好奇心不断追求新知,独立思考,会从数学角度发现提出问题,并加以探索和解决”。这一教学目标的提出,要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养。
(1)发展学生“说数学”能力,可以促进学生大胆质疑。俗说说:“学问学问,有学有问”,学问常常起源于疑问,质疑不止于发现问题,还要提出问题。发展学生“说数学”能力,教师创设问题情境,鼓励学生观察、思考,并提出质疑,再引起知识的迁移,问题的解决。
(2)发展学生“说数学”能力,可促进学生非逻辑思维的发展。非逻辑思维包括直觉思维和形象思维。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题,或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。
例如已知:△ABC中,AB=3AC,∠A的平分线交BC于D点,过B作BE⊥AD,求证:AD=DE。
分析:由于题中,给出了角平分线与垂线的形象,学生凭直感,会说这图形是等腰三角形模式的一部分,于是如图所示延长BE、AC交于点F,补全图形后,就容易想到过E作EG∥BC,交AF于G,则G为CF的中点,且CF=AF-AC=2/3AB,故C又为AG之中点,再由EG∥DC即可推致结论。
二、发展学生说数学能力有利于确立学生主体地位
在“教师讲,学生听”的教学模式中,一切以教师为中心,学生的主体地位成了一句空话,导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力,既能消除教育者与学生之间的心理障碍,便于双向交流,又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案,尊重他们的发言,然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论,他希望得到肯定的评价,分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生,在“说数学”过程中改进了学习方法,变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生,学生自然多了一份亲近和默契。师生之间,同学之间都无拘无束密切配合,学生成为真正的学习主体。
三、发展学生“说数学”能力有利于培养学生合作精神
所谓合作精神,就是与他人合作的愿望,同时也表现一个人的素质和能力。在未来社会,每一个人只能是一个或有限的几个方面的专家,每个人都只能是整个程序中的一个环节。要想充分发挥每个人的才能,只有通过合作才有可能。合作可以产生集团效应,能形成智力互补状态。
新的数学教学大纲中提出“重视讨论式,发扬民主,师生双方密切合作,师生之间交流互动”,这一教学原则要求在教学中,要创造性的运用教学方法。学生在“说数学”教学中,一个同学的问题提出,会引起其他同学猜想和讨论;一个同学的猜想和讨论,可能成了别人问题解决策略或启示,有合作中的提问、猜想和讨论,最终可把问题解决。
四、学生“说数学”能力的培养
学生“说数学”能力的基本要求是,勇于提问,合理猜想,积极讨论、分析,言必有据的推理。学生“说数学”能力具有层次性。即“说数学”能力的发展总是从简单到复杂,从低级到高级,从具体到抽象,有层次地发展起来的。另一方面学生“说数学”能力具有综合性。“说数学”能力不可能独立地存在和发展,而与记忆、理解、推理及空间想象等能力互相渗透,互相支持。这说明“说数学”能力不能离开其他能力孤立地进行。
目前,学生“说数学”能力中存在的问题主要是:旧的教育模式及教育方法,导致学生说数学就是教师提问,学生言必有据的推理回答。缺少问题探索过程,没有提问意识,不敢提问,缺少创新精神;习惯于教师的知识灌输,缺少合理的猜想。过分强调了言必有据的推理,导致学生不敢说,说困难。针对上述问题,教师应重视学生“说数学”能力的培养和训练。
(1)建立新型师生关系,创设“说数学”教学氛围
教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等,互相尊重,根据教学需要,及时进行角色的转换,由学生适应教师的教,转变教师去适应学生的学,配合学生的学。师生之间成为新知识的共同学习者,探索者和倾听者。作为教师应该尽可能减少统一要求,容忍学生的不同意见,甚至鼓励学生尝试错误,要善于站在学生的角度和立场理解学生,特别表扬敢于发言的差生。让学生有足够表现和表达自己思想的勇气和机会,促使学生亲历学习的全过程,使他们能主动积极地动手、动口、动脑、去行动、去讨论,创造性地进行学习,让课堂真正成为学生唱主角的“舞台”要这种民主、宽容、和谐的环境中,学生“说数学”能力充分发展提高,学生的创造意识萌发显现。
(2)发散型教学内容,丰富“说数学”教学的内涵
今日的数学不再仅仅为未来的科学家和工程师所准备,数学能力是每一个公民的基本素质之一。因此教学内容的设置必须面对全体学生,具有层次性和可选择性。根据教材设计一些难度适中具有可研究的开放性问题是实施教学内容开放,发展学生“说数学”能力的有效手段。例如,设计“无问题”练习,即只有已知条件,而无结论,然后要求学生判断用所学的知识可以从这些已知中推断出哪些结论。
例1 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边作正方形ABDE和正方形ACFG,连结CE,BG经过学生的分析、讨论、回答,由该题条件可以推出如下几个问题:∵△ABG≌△AEC; ∴BG=CE; ∴∠AEC=∠ABG(或∠ACE=∠AGB);
∴BG⊥CE; ∴△BCH(或△EGH)为直角三角形(设BG与CE交于H)
例2 如图,在正方形ABCD中,G为CD上任意一点,以CG为一边画正方形CEFG.学生推断出该题可能有以下问题:
∵△BCG≌△DCE; ∴BG=DE; ∴∠GBC=∠EDC; ∴ BG⊥DE;
这样能使每一个学生从事自己力所能及的探索,通过自己的努力解决问题,无论程度如何,学生都会说出一些结论,都会给学生带来快乐,不至于学生问题无头说起,讨论也可以由浅入深。
(3)开放教学方法,促进“说数学”教学实践
教学方法没有绝对好和绝对坏的区分,适应特定的创新需要,适应学生特定发展就是好方法。我们所采用的方法,必须能启发诱导学生去思考,扩大他们对学数学的兴趣,帮助他们做他们想做的事。因在提倡对传统教学进行改革的同时,加强对研究法、发明法、小组讲座法等教学方法的使用,并在教学活动中重视多种教学方法最优化组合。逐步使由学生提出新问题,课堂讨论,学生解释,成为课堂教学不可缺少的环节。
例如在解决上述例1、例2中组织学生进行四人小组口头讨论,先由大家猜出题目要我们求证的各种结论,然后轮流说出推理过程,若有说不完整的或有错误的地方,则由其他学生补充或纠正,发挥集体的智慧。
(4)正确理解数学语言,准确使用数学语言
数学学科与其它学科的一个显著区别,在于数学学科中充满着符号、图形和图像,它们按照一定规则表达数学意义、交流数学思想。这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言和自然语言不同。发展学生“说数学”能力,使学生能快捷有效地讲解和交流,必须正确理解数学语言,从而准确使用数学语言。

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
让数学教学多一些文化气息



山东省邹城市中心店中学 李国强



摘要:当前,数学课堂气氛比较严肃、呆板,学生存在厌学情绪。在数学教学中,若能恰当地引用诗词,使课堂多一些文化气息,不仅可以活跃课堂气氛,激发学生的学习热情,陶冶情操,而且对学生在数学上的长远发展也是十分必要的。在具体实施中,主要从以下几个方面进行:1.数学知识文学化; 2.教学语言文学化;3.激励评价文学化。

关键词:数学教学 文学 诗词

数学新课标实施以来,数学教学得到了很大改观,但课堂气氛还是比较严肃、紧张,充满压抑感,学生厌学情绪普遍存在。如何让学生在轻松愉快中主动学习,仍然是广大数学教师面前一个亟待解决的问题。

著名数学大师丘成桐说过:“数学并不枯燥,而是我们把它教枯燥了”。 中华民族悠悠五千年文化史,文化底蕴深厚。根据多年教学实践,我深深地体会到,在教学中,若能恰当地引用诗词,使数学课堂多一些文化气息,不仅可以活跃课堂气氛,而且还能激发学生的学习热情,陶冶情操。具体说来,可从以下几个方面实施:

一、 数学知识文学化

数学,相对于其他学科,确实抽象,这也是数学的一大特色。但是,将数学知识与诗词结合,可以化抽象为具体,化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识,还能创造优美的教学情景。

对称,数学的一个重要术语,是指图形等在运动变化中保持的一种不变形。它与文学中的“对仗”有相似之处。在讲解对称时,借助“对仗”来说明,可达到更好的效果。“明月松间照,清泉石上流”,是王维的诗句,明月—清泉,松间—石上,照—流,名词对名词,动词对动词,非常类似于数学上的对称。清初女诗人吴绛雪作有一首辘轳回文诗香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。

长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香。

全诗共十个不同的字,描绘了一幅风吹水动,花香暗浮的夏日图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句,可谓数学上标准的对称。

极限,数学中重要的概念。古人以“一尺木椎,日截其半,万世不竭”来说明。近来,徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来描绘,可谓妙绝。

坐标系,解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云:“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感,将三者综合,可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数,可得到作者在坐标系中的确切位置。

仰角、俯角,是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月,低头思故乡”联系;在学习《直线与圆的位置关系》时,可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。

应用题,是数学教学中的难点,学生往往感到枯燥乏味。其实,在我国的数学宝库中,有许多以诗词形式出现的数学题目。讲相关内容时,如能将他们引入教学,可为课堂注入生机,令数学多一份亲切,教学多一份趣味。略举两例:

1. 远望巍巍塔七层,红光点点二倍增,

  共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?

这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题。

  附: 解 各层倍数和: 1+2+4+8+16+32+64=127

      顶层的盏数:381÷127=3(盏)

2.李白街上走,提壶去打酒;

 遇店加一倍,见花喝一斗;

 三遇店和花,喝光壶中酒。

 试问酒壶中,原有多少酒?

这是一道民间算题(李白打酒)。题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少 ?

 附:解 设壶中原来有酒x斗。得

 [(2x-1)×2-1 ]×2-1=0, 解得x=7/8。

二、 教学语言文学化

在教学中,教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外,如能恰当地运用诗词点缀数学课堂,既可启迪思维,又能增加情趣,有时还可起到画龙点睛的作用。

对同一个问题,从不同的角度研究,可得到不同的结果(如观察三视图),教师可引用“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”这句诗来形象地说明。

数学解题教学,特别是难题教学,若与王国维“三境界”结合,则另有一番风味。学生看到题目,由于思路模糊,找不到任何突破口,心情烦躁,但又必须耐心地分析题意,尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息,好像进入第一境界:“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;绞尽脑汁,冥思苦想,久而不得其解,亦如迈入第二境界:“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;经过反复思考,终于找到方法(如解几何题时,当添上所需辅助线,茅塞顿开,豁然开朗,情绪倍增),则达到第三境界:“众里寻他千百度,蓦然回首,那人正在灯火阑珊处”。这样,师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目,还共同经历了成大事者“立志”、“执著”、“成功”的过程。

具体地说,学生刚接触题目,未弄清题意,不知如何求解,正如“不识庐山真面目,只缘身在此山中”;分析时,抓住问题本质,解决主要矛盾,好像“射人先射马,擒贼先擒王”;想了许久,终于有了头绪,但又不能使问题彻底解决,还要继续思考,犹如“千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面”;陷入困境,感到困惑,努力后得出新的思路,教师可配以诗句“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”;对某一问题想了许多方法都未能求解,不经意时,偶尔得一法,使问题顺利完成,就像“踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫”或“有心栽花花不开,无心插柳柳成荫”;经过反复思考,问题终于解决,心情舒畅,兴奋不已,则有“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”的感觉。

三、激励评价文学化

学生在学习数学的过程中,可能会遇到各种烦恼和挫折,这时就需要教师对学生进行及时地思想教育加以疏导。若用平淡无味的语言对学生进行说教,就显得平铺直叙,缺乏激情和感染力,也就不能更好地激发学生的上进心,说服效果当然不好。反之,在教育过程中,教师若能适时地引用浅显易懂、琅琅上口的带有格言警句性质的诗词进行教育,学生不仅乐于接受,而且还能增强说服力。

例如:当学生学习不刻苦时,教师可用诗句“花有重开日,人无再少年”或“黑发不知勤学早,白首方悔读书迟”来勉励;学生努力后,进步不大,灰心丧气时,可联系诗句“学习如春之禾,日不见其增,而月有所长,年有所获”来引导;学生在取得成绩沾沾自喜、骄傲自大时,可用名言“谦受益,满招损”或“谦虚使人进步,骄傲使人落后”来警戒;学生取得成绩,教师进行评价并希望他再接再厉,取得更大进步时,可说“小菏已露尖尖角”或“欲穷千里目,更上一层楼”来鼓励。等等。

为考查学生学习情况,教师往往编制由传统题目拼合而成的试题进行测试。若部分题目以诗词形式出现,学生在考试时的压力可得到缓解,还能在一定程度上得到美的享受。略举两例:

1 栖树一群鸦,鸦数不知数,

三只栖一树,五只没去处,

五只栖一树,闲了一棵树,

请你仔细数,鸦树各几何?

附:解 设有树x棵,可知有鸦(3x+5)只,由题意得:

3x+5=5(x-1) 解之,得 x=5 3x+5=20

则 树5棵,鸦20只。

2. 出水三尺一红莲,风吹花朵齐水面,

 水平移动有六尺,水深几何请你算。

 附:解设水深x尺,由勾股定理,得

 x2+62=(x+3)2 则x=4.5

 所以,水深4.5尺.



数学与文学联姻,对数学教学是大有裨益的。但在许多人看来,数学与文学好像磁铁的两极,相互排斥,在数学课堂上,卖弄文学诗词,既影响学生学习数学,也占用学生宝贵的时间。我认为,其实不然。在数学教学中,多一些文学气息,让学生在浓厚的文化氛围中学习,不仅是可行的,而且对学生日后在数学上有所成就,也是十分必要的。纵观历史上古今中外的大数学家,他们大多数有着较高的文化修养和文学功底,有的甚至是文学大师。

数学王子高斯在哥廷根大学就读期间,最喜好的两门学科是数学和语言,并终生保持对它们的爱好。他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中,人文学科类就占了20本。正当做数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时,19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题,从而坚定了从事教学研究的信念。试想,凭着他在大学的文化积累,如果他从事语言学的研究,我们可以有理由相信,语言学家的殿堂里一定会有他的一席之地。

G.波利亚年轻时对文学特别感兴趣,尤其喜欢德国大诗人海涅的作品,并以与海涅同日出生而骄傲,曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。

罗素,是当代著名的哲学家、数理逻辑学家,著名的“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家,有多篇小说集出版发行。令许多专业作家大跌眼镜的是,非科班出身的他于1950年获得诺贝尔文学奖。

再看看国内的数学家。华罗庚能诗善文,所写的科普文章居高临下,通俗易懂,是值得后人效法的楷模。苏步青自幼热爱旧体诗词,读过许多文史书籍。他把读诗诵词作为自己的业余爱好,用它来调剂生活。许宝综自幼即习古典文学,10岁后学作古文,文章言简意丰,功底非同寻常。李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一,也是一位优秀的诗人,其诗集《李国平诗选》1990年由武汉大学出版社出版发行,序言则是苏步青的一首颂诗:“名扬四海句清新,文字纵横如有神。气吞长虹连广宇,力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍,春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏,输君珠玉得安贫。”传为数坛佳话。

……

著名数学家徐利治先生把自己的治学经验概括为:培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。最近他在南京讲学时又特意补上一条──喜爱文学,并谆谆教导后学,不可忽视文学修养。数学大师丘成桐也提到:“……如何寻找数学的魂魄,视乎我们的文化修养”。

数学课程标准指出,数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,帮助学生了解正确的数学观和价值观。为实现新课标要求,激发学生学习数学的热情,活跃课堂气氛,提高教学质量,也为学生在数学上取得更大的发展,让我们富有文化气息地进行数学教学吧!



作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
媒体优势与新课改中的数学教学



四川省渠县天星中学 徐德荣  



新课程标准指出:“要把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,是学生乐意并有更多的精力投入到现实的,探索性的数学活动中。”随着社会信息化进程的不断加快,信息技术在教育教学活动中也广泛使用。在以人为本的教育理念指导下,以多媒体计算机和通讯网络为标志的信息技术必将成为教学活动的首选。 利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点,为数学教学编制的系列计算机辅助教学课件,能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具,能有效地减轻学生课业负担,激发学习兴趣,真正地改变传统教育单调模式,使乐学落到实处。多媒体技术的出现和使用为我们教学手段改进提供了新的机会,产生不可估量的教学效果。它的出现,为我们的教学改革注入了新的活力。 随着现代教育技术的快速发展,媒体作用与教学过程之间发生了根本性的转变。在数学教学中运用现代媒体提高教学效率,是教育工作者的一个热门话题。以下是我的几点看法:

一、运用媒体的艺术性优势,创设良好氛围,激发学习兴趣

兴趣是力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,这种倾向是和愉快的情感体验相联系的。它是在需要的基础上产生和发展的,由有趣 ----- 乐趣 ---- 志趣逐级发展。教育心理学研究表明:人获取的外界信息中,83%来自视觉,11%来自听觉,3.5%来自嗅觉,1.5%来自触觉,1%来自味觉,显然增加视觉、听觉信息量是多获取信息最可取的方法。学生大多活泼、好动,喜欢多变、宽松的教学环境。静态的文字、课本及教师的口语则满足不了学生比较活跃的心理需求,他们在安静的教室里,往往找不到自己的位置,认为老师是演员,自己是观众,是旁观者。因此,思想容易开小差,使教学达不到理想的效果。而教学媒体通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式,以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力,为学生创设符合其心理特点的教学情境,不断地给学生以新的刺激,使学生的大脑始终保持兴奋状态,激发了学生强烈的学习欲望,增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说:“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣,将达到乐此不疲,废寝忘食的地步,他们会克服一切困难,充满信心的学习数学,学好数学,变“要我学”为“我要学”。

学生的学习兴趣来源于所接受的信息,信息的传递方式适合学生的口味,学生就容易接受,兴趣就浓。因此,作为教师就要很好地把握多媒体及网络信息资源这个教学工具,最大限度的为学生传递更容易接受的信息,使学生在课堂教学中发挥出更多的聪明才智。

二、发挥媒体优势,提高教学效率

1、用趣味性优势,创设问题情境,增添课堂魅力

教学过程中应十分重视通过创设问题情境,使学生获取知识、培养和发展学生比较、分析、综合、抽象概括等思维能力。而教学媒体创设问题形象化、明确化,容易将新知与旧知或各知识点合乎逻辑地联系起来,有利于学生解决问题。教学媒体使学生真正拥有发展他们想法的机会,使学生驰骋奔腾的思维有了充分的展示空间。运用媒体创设问题情境,为师生的交流提供共同经验,使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动,变强迫性教学为诱导思维式教学,极力诱发学生的创新思维。

2、以直观、形象性优势,建立清晰表象,优化知识的形成过程

表象是思维想象的依据,能否在学生的脑中建立清晰的表象,直接关系到教学的成败。在几何形体知识教学中,往往要求学生掌握一些作图的方法,常规教学中,教师常用三角板、圆规等教具在黑板上的板演,但由于受到教师的手、粉笔或视角的不同而形成视觉阻碍。我们在制作课件时,将这部分内容均用计算机模拟演示,使模拟作图过程或其它知识点的讲授,既不受视觉阻碍,又产生强烈的感官刺激,易在学生头脑中形成深刻的感性认识,为教学过程的进一步深入埋下伏笔。

教学媒体的最大优点是它可以跨时空、跨地域地展示事物的形成、演变、发展过程。我们利用多媒体计算机图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观等特点,刺激学生,使抽象的数学知识具体化、形象化。把数学知识的形成过程一步一步演示出来,不仅降低了知识的难度,还满足了学生的好奇心理,激励学生积极参与知识的形成过程,加深对知识的理解和运用,使学生乐于接受,实现教学过程的最优化。

3、借深刻性优势,减缓思辨难度,突破教学难点

以计算机为代表的现代化教学手段,是人脑的延伸。它具有极为丰富的表现力,能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换,生动地再现事物的发生、发展的过程,从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生的认知时空,缩短了学生的认识过程。通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料,突出观察点,揭示现象的内在联系,引导学生深入思考,减少思辨的困难;丰富学生的联想,减少学生联想的困难;建立正确的空间观念,培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性,提高学生的解题速度和解题正确率。初中数学知识的教学,尤其是七年级几何知识的教学,由于学生的知识水平较低,不能用严谨、科学的推理讲解清楚,必须通过学生自己去感知体会,因此,有些知识的理解学生还是比较困难,容易产生思维障碍。例如,教学“立体图形的展开图”、“截一个立体图形”等内容时,运用课件演示,利用它表现的直观、深刻性强,可无限分割,可重复展示的优势展现知识的发生、转变过程,突破思维障碍,会起到事半功倍的效果。

4、假灵活性优势,使练习多样化,实现课堂教学有效及时的反馈、矫正

多媒体的交互性能还可以提供各种丰富多彩、生动活泼、反应快的反馈信息。多媒体可以实现对学生课堂联系的及时反馈,学习知识的目的在于灵活运用知识,课堂练习是加强对知识的巩固和运用的最好方式。学生稳定性差,易疲劳,在巩固环节思想最容易溜号,只有不断的改变练习形式,不断给学生以新的刺激,才能使他们保持旺盛的精力。多媒体的最大成功之处在于化学习被动为主动,化抽象为具体,通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而切实激发学生想做、乐学的学习情感,真正做到“减负提素”之目的。比如在练习中编各种形式、各种情景的选择题、填空题或解答题等,由软件来判断学生解答的正确与否,并配以声、像根据练习的情况,给予必要表扬鼓励或重复练习等。

5、依 信息、控制集成优势,节约上课时间, 提高学习效率

多媒体的主要特性之一:信息集成,易于控制,在教学中运用普遍。传统教学,教师把相当一部分时间用在板书上,以至于教学时间过多,增加学生课外负担。合理利用多媒体信息集成优势,可以大大提高学生在有限的单位时间内获取更多的信息,较彻底地分解知识技能信息的复杂度,减少信息在大脑中从形象到抽象,再由抽象到形象的加工转换过程,充分传达教学意图;多媒体操作灵活,控制方便,信息灵活呈现。避免了千篇一律的灌输缺陷,教师可以真正做到以学生为中心的情景式教学,是现代教育所提倡的加强教与学的交流,调动学生主观能动性的有效形式。没有多媒体教学手段的支持,进行情景式教学往往力不从心,勉为其难。

三、智能交互优势,利于开放教学和协作学习,有效提高学生素质

运用多媒体人机交互性强的优势,在教学中,能有效地进行学生的素质教育、技能训练,乃至创造性思维能力的培养。特别是在数学实验、操作技能训练、学习研究等许多方面,大有用武之地,可以把一些抽象、演变复杂,难以重复,难以实地、实景、实体操作训练和无法示教的教学内容,运用计算机多媒体来进行全新的教学;利用多媒体,可以实现更大范围的信息资源共享,名牌大学与一般大学,与中小学的距离在缩短,学生接受优等教育和公平教育的机会增多,接受教育的方式也不再局限于课堂教育和在校教育。学习不再是接受某一学校的,某一种单一的教学方式,或者说是“近亲繁殖”,而是可以接受多种形式的学习方式,即使最害羞的学生,也能通过网络相互之间协作交流,对学习的内容会理解的更深刻,学习思路更开阔,学习方法更多样,高效智能培养,提高自己的素质。

总之,多媒体技术与数学教学的有机结合,是数学教学改革中的一种新型教学手段。由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导灵活性和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力。运用现代教育技术使学生能够主动参与探索知识的过程,品尝学习的成功体验和乐趣。以现代教育技术辅助数学课堂教学,重视学生学习过程,重视师生间、学生间的思维互动。这样的数学教学应该更有利于学会思考,学会学习,提高素质。


作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:15
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
让探究激活数学思维燃烧数学热情

景德镇市602所学校 程丽英
新课标认为:“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,倡导自主、合作、探究的学习方式,让学生参与教学,让课堂充满创新活力。”这就要求我们的数学教学不能只是单纯地回答已有问题,而是让学生学会从数学的角度发现问题和提出问题,表达自己对生活中数学问题的理解和想法,并把这种行为升华为一种习惯。实际上发现问题、提出问题、解决问题的过程是数学教学的本质,包括数学教师在内的理科教师,只有让学生的探究行为成为一种习惯,才能实现教学的最高理想:把学生培养成具有科学精神和强烈求知欲望的人。这样就可以避免:沉溺于知识讲解而不能自拔,导致身心疲惫、事倍功半。但如何培养学生的探究能力,养成良好的探究品质?现就我个人多年的工作实践,谈谈自己在数学教学中对学生进行探究能力培养的几点尝试:
一、率先垂范,循循善诱,引领学生走近探究,品味其间趣味
任教数学十多年来,我发现绝大部分的学生在解决问题中没有学会“探究”,而只是一味的凭经验。容易的问题凭借着经验可轻松过关,可当解题遇到困难凭借经验解决不了时,便常常把问题搁置一边,等待同学或老师的讲解,从而使思维再次受到束缚,周而复始,就让数学探究深深锁于心底。
当我百思不得其解时,叶圣陶老先生的“教是为了不用再教”给了我启示。于是我决定为学生做出探究示范,教给他们探究的策略,鼓励学生进行探究。
教学中,在解答某些题目之前,我故意装作不明白或寻求一些错误思路,而后,沿着这条路往前探究,结果“撞得头破血流”,最终发现此路不通。这时我会及时教育学生不能泄气,应冷静之后再思考。千回百转之后终于柳暗花明,我也在学生面前尽情流露探究之后成功的喜悦。
例如:在学习“探索规律”一节课时,我和学生一起探索图形、数字等一系列规律,遇到了下面这道题:
一张长方形桌子可坐6人,按下图的方式将桌子拼在一起:
      
问题:两张桌子拼在一起可坐多少人?三张桌子拼在一起可坐多少人呢?……n张桌子呢?
待学生们读完题,稍作思考后,我对他们说:“哎,老师看出了点门道,你们看,一张桌子坐6人,两张桌子坐8人,因为有一条边重合,少坐了2人,那么三张桌子就少坐了2×2人,接下来……”还没等我的话说完,就有学生站起来说:“老师,错了错了。”“咦,怎么会错了呢?”“老师,你看,两张桌子坐8人,应该是2条边各少了2人,是4人,所以3张桌子就少坐了4×2人……”“哦,到底是老师对了,还是你的观点正确呢?”“是老师错了。”学生们大声地回答着,我眨了眨眼睛,学生们明白了我的用意,也理解了老师的用心,都会心的笑了。“那谁能说说n张桌子拼在一起可坐多少人呢?”“老师,我知道我知道……”。“唉,老师,我还知道另外一种方法,同样多的桌子横着拼在一起,坐的人会更多……”,在我的示意下,那位学生走上了讲台,并且讲的头头是道。以后的数学课堂上经常会上演“师生打官司”“师生比高低”等幕幕场景。
“功夫不负有心人”,慢慢地,我们师生之间的关系融洽了,课堂气氛活跃了,更重要的是在我的一再“模范带头”下,学生们也在和我一起体味成功中喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂,数学课中有了更多的争论,更多的问题,更多的答案,更多的欢笑。学生们从中探究出问题,探究出了门道,探究出了学数学的乐趣,探究的热情空前高涨!
二、变幻习题,多层练习,指导学生走进探究,体味其中妙处
教育学家乌申斯基说过:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力,创新的过程需要兴趣来维持。因此,教学中要利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理,努力探求创新的思路。而我也灵活恰当的运用课本中的习题,打开了学生通往探究之路的大门。
课本中有一些探究性的问题,它是一种集综合、探究、创新于一体的新题型,它注重对学生归纳类比的能力、综合运用知识的能力和探究能力的考察。对此类习题加以提炼并与同类题型进行归纳、综合,从而把课本习题引申、拓展、变化,展示给学生一个新的思维空间。这样就变死板的知识传授为猜想、探究的过程,从而增添数学课的情趣,激发学生学习的兴趣,培养学生的探究能力。
比如下面的一道习题:
如图(1)所示:△ABC 内接于⊙O,AD为△ABC的高,AE是△ABC外接圆的直径。
(1)求证:AB·AC=AE·AD
(2)若AE与AD重合,AE不再是△ABC外接圆的直径,AD也不再是△ABC的高,如图(2),那么(1)中的结论还成立吗?若不成立,添加 一个条件_________,便可使(1)中的结论成立。
(3)若△ABC的外接圆的半径为R。
   求证:S△ABC =
(4)你利用(1)中的图形,稍作变化,还能改编出其它的题目吗?
    
这一系列的变题、改题,收到了很好的效果。其中(2)和(3)是在(1)题的基础上,利用(1)题的结论加以灵活运用,既培养了学生的发散性思维,又提高了学生们探究的积极性。(4)更是从很大限度上吊起了学生的胃口,让很多的学生都按捺不住激情,好好的试上了一番,并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。
在学生跳一跳便可摘到果实的探究过程中,探究引发了学生们的强烈兴趣。学生们更因兴趣而摸索,越摸索越得要领,逐渐体会到了数学王国探秘的美妙。
三、勤于动手,勇于实验,让学生沉浸于探究,留恋忘返
当前教育中,有不少的教师已经习惯运用已有的教学经验,课堂教学便是教师讲、学生听、教师抄、学生记的过程。教师将很多的知识归纳总结,而学生只是被动地接受,因此,效率极低。孔子云:“学之者不如好之者,好之者不如乐之者。”毫无疑问,学生的兴趣固然重要,但想让学生爱上探究,以探究为乐才是数学学习的最终目标。
假若说前两个环节中,学生是在教师的引导下走上了探究之路,那么动手操作便给了学生们更广阔自主的探究空间。
在学习“三角形的内角和”内容时,我是这样安排和学生一起完成下面的操作的:
任意画一个三角形,分别用三种颜色将三个角表示出来,再用剪刀把三个角都剪下来。
(1)你想怎样处理剪下来的三个角?
(2)把三个不同颜色的角拼在一起,你会观察得出什么结论?
(3)你用什么方法能够解释“三个内角之和等于180°”?
经过学生们的动手操作,合作探究,他们能找出很多说明结论的方法,当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣。
所以说,采用铺垫方法逐步设计问题,有预见的引领学生进行思维,并通过动手、动口、动脑来完成探究学习的过程,学生们的探究能力更能渐进的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中,大量的数学概念、定理、公式便迎刃而解。也是在学生动手操作的过程中,学生们获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间,达到了预期的目的。
四、精心呵护,及时鼓励,让“弱势群体”探究的热情得以复燃
学生在探究的过程中,属于不成熟的个体,作为教师,对发展中的个体,要以辨证的观点,发展的眼光,实行多元化的发展评价,从客观上保护学生探究的积极性,使班级中“弱势群体”探究的热情也能得以复燃,从而让探究之风吹遍数学的每一个角落。
记得我刚接手今年初一的数学教学工作时,由于是临时接下这份差事,对学生还是很不了解。在讲到“角平分线”一节课时,我拿着几个准备好的角状模型教具问:“能试着告诉老师,你通过什么方法可以做出角的平分线吗?”在沉静了片刻之后,学生们先后举起了手,在许多高高举起的手臂后面,我看到了一只想举起却又彷徨不定的手,同时我也触到了那透着渴望但又满含羞涩的目光。“就是你,北边最后一位男同学,请到老师这儿来说说你的想法。”教室里一下子哄堂大笑起来,“他,他能会才怪呢……”那位男生的脸“腾”的一下变得通红,想走又不敢向前。“怎么,不相信人家?”我把期待的目光投向了那个男孩,“我就不信,咱还不能证明给大家看,来,大胆走上来。”男孩红着脸走了上来,拿着一张纸教具,对折了一下,羞涩地说:“这条痕就是平分线。”尽管他的语言还不是那么规范,但说完他却自信的长“吁”了一口气。我没说什么,朝着全班学生挤了一下眼睛,并翘起了大拇指。全班学生在顿悟之后响起了经久不息的掌声。接下来的日子里,那位被同学们嘴中称之为“笨鸟”的小男孩在数学学习中显出的热情别提有多高了。经过一番努力,很多和他一样的学生也都找回了往日的自信,重新燃起了学好数学的热情。
除此之外,在探究学习中还应保护学生的好奇心,给学生适当的鼓励和支持,只有如此才可让学生真正得到发展,才可让班级的探究之风日盛,让学生发现问题、提出问题、讨论问题的兴趣日浓,让我们数学很好的服务于每个学生的一生。相信“让每个学生都在数学学习中得到不同的发展”是每一位数学工作者的共同愿望,也是我不断的追求。
总之,新课程改革中的一切,要求我们在平日的教学中认真利用教材、反思教材,多角度的培养学生们自主地学习知识,不断的鼓励学生积极进行探究,让他们、我们在不断尝到甜头的过程中收获的更多。

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:16
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
用研究性学习指导一节数学活动课

湖北省钟祥市第五中学 张忠
传统的数学教学注重的是数学是一门严谨的科学,往往忽视了它的另一个侧面.“创造过程中的数学,看起来却象一门实验性的归纳科学”(波利亚),而研究性学习指的是学生对某些数学问题进行深入探讨,或从数学的角度,对某些现实生活中或其他学科中出现的问题进行研究,以主动获取知识、应用知识和解决问题,它更注重学生的主动探索、自主学习、亲身体验、合作交流.在初中数学教学中用研究性学习指导数学活动课对于培养学生的科学研究意识、创造性思维能力和实践能力具有重要的价值和意义.
一、动课教学案例(人教版义务教育课程标准试验教科书七年级数学下册第120页数学活动)
1、探索二元一次方程组的图象解法
1.1 再认二元一次方程
1.1.1 提出问题,激发探究欲望
(多媒体显示两个方程:①x-y=0 ②x+y=2)
师:请看大屏幕,这两个二元一次方程各有多少个解?你能把它们的一个解用平面直角坐标系中的点表示出来吗?请动手画一画.
(学生已经能够熟练找出二元一次方程的解,并且已经具备了平面直角坐标系的有关知识,这里教师提出一个新的问题,意在制造认知冲突,充分激发学生的探究欲望)
(全班同学认真的在坐标纸上描点,教师在各组间巡视,不时的对需要帮助的学生进行指导.不一会儿,就有不少学生举手了)
师:看来有不少学生已经找到了解决问题的办法,哪位同学愿意作“第一个吃螃蟹的人”?
生A:我先写出了方程的三个解,然后把x的值作为横坐标,把y的值作为纵坐标,就能够在平面直角坐标系中描出相应的点了,这样就可以用平面直角坐标系中的点来表示二元一次方程的解了.
师:你的想法很好,其他同学还有别的想法吗?
(老师刚说完,就有一名同学举手了.)
生B:我有一个疑问,按照A同学的作法,只能在平面直角坐标系中描出有限个点,而二元一次方程有无数个解,怎样才能把一个二元一次方程的解全部用平面直角坐标系中的点表示出来呢?
(一语道破天机!学生已经把活动的内容都替我想好了,真是妙不可言!)
师:你提出的问题很有价值!这正是我们这节课首先要研究的问题.请同学们多写出几个二元一次方程的解,再在平面直角坐标系中描出它们相应的点,观察你描出的点,你有什么发现?
(学生都很仔细的动手描点,那专注劲儿就不用说了!还有几个小组的学生在彼此交流自己的想法呢.)
1.1.2 大胆猜想,引导发现结论
师:好了,大家都已经画出了相关图形,现在就请你们把自己发现的规律说一说.
生C:我在平面直角坐标系中描出了方程x-y=0的一部分解,并且过其中的两个点画了一条直线,我发现我描出的点都在同一条直线上,这条直线经过原点,而且平分第一、三象限的夹角.
生D:我觉得这条直线上所有点的坐标都是二元一次方程x-y=0的解.
师:何以见得?
生D:我在这条直线上找了一个点(6,6),然后把x=6,y=6代入方程x-y=0中,方程的左右两边的值相等.
师:除了坐标为整数的以外,还有吗?
生E:有,例如点(5.5,5.5)的坐标也满足方程x-y=0.
师:你们还有其他的发现吗?
生F:我还发现以方程x-y=0的解为坐标的点都在我画的这条直线上,例如,我取x=4.5,y=4.5,然后描出点(4.5,4.5),这个点恰好在所画的直线上.
师:好!大家通过自己(加重语气)动手描点、画直线,观察、探究出了一些规律,哪位同学能够把同学们的发现给予归纳?
生G:我认为以二元一次方程的解为坐标的点都在同一条直线上,而且这条直线上任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解.
师:说的非常好!
(教师的话音未落,教室里已是一片掌声)
师:我们把刚才所描的点的全体叫做二元一次方程x-y=0的图象,那么方程x-y=0的图象会是什么呢?
生:直线!(众生齐答)
师:刚才同学们都是以方程x-y=0为例来阐述的,对于方程x+y=2是否也有同样的结论呢?
生:有!(学生一起回答)
师:B同学,通过刚才的分析,你的疑惑解开了吗?
生B:老师,我明白了.既然二元一次方程的图象是直线,而直线上有无数个点,这些点的坐标都是二元一次方程的解,这样就把二元一次方程的无数个解都在平面直角坐标系中表示出来了.
1.1.3 应用结论,探索形成方法
师:二元一次方程的图象是直线,要快速的画出一个二元一次方程的图象,采取什么方法好呢?
(老师的问题一出,学生就七嘴八舌的说开了,教师微笑着倾听学生的争论……)
生H:只描一个点就行了.
生I:不是,要描两个点,因为两点确定一条直线.
(生I的话音刚落,生H就据理力争)
生H:只要描一个点,然后过原点画直线就行了.
生J:我不同意H同学的观点,我画出的方程x+y=2的图象就没有过原点.
师:看来大家还有华要说,就请你们在小组内进行讨论,究竟采取什么办法最好.
(学生在彼此交流着、讨论着,有些小组的学生还在争论……)
师:大家找到最好的办法了吗?
生K:我组认为最好描两个点,而且我们还认为画方程x-y=0的图象时,最好描(0,0)和(1,1)这两点,因为计算简单;画方程x+y=2的图象时,最好描(0,2)和(2,0)这两点,因为这两个点在坐标轴上,描点方便.
师:你的解释太精彩了!这样看来,只要同学们多观察、多思考,就一定能发现有价值的可以推广的规律,说不定将来就要学习各位发现探究出来的知识呢!(学生高兴的笑了)经过刚才的探究,我们可以看出:二元一次方程的图象是直线,直线上有无数个点,而二元一次方程有无数个解,无数个解与无数个点,真是“天作之美”!请看大屏幕.
(电脑显示)
【新的数学课程标准强调过程,强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.在这个环节的活动中,执教者从学生已有的知识经验出发,让学生通过动手描点、画图、观察、讨论,自己推测可能得到的结论,从而培养学生直觉猜想的能力;同时,让学生进行交流、辩论,完善认知结构,让其经历前人发现数形结合这种数学思想方法的思维历程,增长了学生的智慧,培养了学生良好的思维品质.】
1.2 研究二元一次方程组的图象解法
1.2.1 动手实践,发现猜想
师:未来的科学家们,现在就请你们利用我们刚才发现的结论,在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象,根据图象你能得出这个二元一次方程组的解吗?
(有了前面探究的经历,学生很快画好了图象,有几个学生主动拿着自己画好的图象在和老师交流)
师:看来,大家借助前面得到的结论已经画好了图象,就请同学们把各自的想法在小组内交流,我们看哪些小组把问题研究的最好.
(教师在各小组巡视,参与讨论,并指导有困难的学生进行观察、研究,学生最善于讨论,有些小组的学生还在争论呢!)
1.2.2 学术汇报,质疑答辩
(为了给学生充分表现的机会,教师组织学生进行研究汇报,在全班开展答辩活动,使学生在答辩中暴露思维,张扬个性,达到思维碰撞的目的.)
师:相信很多同学已经有了自己的见解,下面,学术汇报开始,各小组安排好汇报人员,下面听汇报的同学要认真思考,然后向汇报人员提出质疑,进行辩论.
(汇报人员可以把自己小组的研究成果向全班介绍,听汇报的同学可以向汇报人“发难”,太爽了!顿时教室内一片欢腾,同学们都跃跃欲试.这不,第2小组的同学抢先一步.)
生M(第二小组的一名同学):我组观察图象后发现:二元一次方程2x+y=4的图象和x-y=-1的图象相交于一点,经过我们认真分析,确认这个交点的坐标是(1,2),我们认为二元一次方程组的解就是,而且我组认为一个二元一次方程组的解就是其中两个二元一次方程的图象的交点坐标.下面请大家对我们组的结论提出质疑.
(汇报就这样结束了?未免太简单了吧!肯定会有人提出疑问!这不,有同学举手了.)
生N(第4小组的一位同学):M同学,你怎么肯定就是方程组的解呢?
生M:我们把x=1,y=2分别代入方程2x+y=4和x-y=-1中,发现这两个方程的左右两边的值相等,所以是方程组的解.
(学生对M同学的解释报以掌声,N同学也跟着拍起了巴掌.)
师:第2小组的汇报很精彩,他们已经发现了二元一次方程组的解与方程组中两个二元一次方程的图象间的关系.其他小组还有别的想法吗?
(大部分同学表示赞同,这时第5小组的同学却在窃窃私语,看来他们有话要说.)
生Q(第5小组的一名同学):我们组同意M同学的发言,只是我们组还发现了找不到交点的情况.
(会有这样的事儿?真是一石激起千层浪!教师里鸦雀无声,学生等待着……)
生Q:我组对二元一次方程组中两个二元一次方程的图象进行了分析,发现它们的图象是平行的,没有交点,我们解方程组,它无解,我们讨论后认为图象没有交点,图象代表的二元一次方程没有公共解,方程组就无解.
师:太棒了!第5小组的同学很有创造性!让我们用掌声对Q同学的发言表示感谢!(掌声响起)其他小组可结合第5小组的发现课后去探索.
师:经过我们的集体合作,交流,发现二元一次方程组有唯一解的时候,我们所画的两条直线就相交,即有一个交点,请看大屏幕!(电脑显示)
方程组有唯一解,两条直线相交,交点的坐标就是二元一次方程组的解,真是珠联璧合!这就是数与形的美妙结合,在数学史上,最早发现这种美的是法国著名数学家笛卡儿.
(多媒体展示笛卡儿的照片及相关史料.)
【探究离不开问题,探究是在有效发现、解决问题的过程中的探究,因此探究性学习要侧重于学生自主学习和创造性学习.在这个活动环节,教师通过组织学生进行交流、答辩,让学生找到问题的答案,意在培养学生的合作意识和探究能力,从而提高学生的分析能力和学习能力.】
1.2.3 课外延伸
师:我们已经研究得出了如果两直线相交,那么这个交点的坐标就是这两条直线所代表的二元一次方程组的解;第5小组的同学还发现如果两条直线平行,那么这两条直线所代表的方程组就无解.那么,如果两条直线刚好重合,则这两条直线所代表的方程组的解又如何呢?请用方程组进行研究.
(作为活动的深化,提出类似的问题,有利于学生对活动的成果和获得的经验有更深的体会,使研究活动由课堂延伸到课外.)
2、研究新闻信息
2.1 观看新闻片断
1996年的统计资料显示,全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病,我国吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比,我国比世界其他国家约高0.1%.
(为使学生感受到“生活中处处有数学”,借助多媒体播放新闻片断,给学生提供相关资料,激发学生积极主动地捕捉生活中的数学信息,学有价值的数学.)
师:结合新闻内容,大家尽可能提出有关的数学问题,在小组内交流.
2.2 提出问题
生1:你能用表格反映新闻中的数据吗?
生2:全世界吸烟人数有多少?世界其他国家吸烟人数是多少?
生3:我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少?
师:刚才这些小组的同学提出了不少精彩的问题,哪些同学能解决这些问题呢?
(学生已经在各自小组内相互交流自己的想法.)
2.3 建立模型,解决问题
生4:我可以解决生1的问题.(生4在展台上展示自己制作的表格)

吸烟人数(亿人)

平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数(人)

死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比

中国

3



世界其他国家




合计


8000



生5:我来回答生2的问题.因为我国的吸烟者约3亿人,占世界吸烟人数的四分之一,所以全世界的吸烟人数为12亿人,世界其他国家的吸烟人数为9亿人.
生6:我可以通过设未知数,把生4的表格进行补充.设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人,世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为y人,则有下表:

吸烟人数(亿人)

平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数(人)

死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比

中国

3




世界其他国家

9





合计

12

8000



再根据新闻中的其他信息我就可以列出二元一次方程组
解这个方程组就可以解决生3的问题.
生7:生6的解答有问题,应该把365改成366,因为1996年是闰年,闰年是366天.
师:生7考虑问题很严密,值得大家学习!其他同学还有别的想法吗?
生8:我可以只设一个未知数,列一元一次方程来解决生3的问题.设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人,则世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为(8000×366-x)人,这样就可以列一个一元一次方程:来解决生3的问题了.
师:同学们的想法都不错.通过计算我们发现了已知统计数据中隐含的更多的信息,借助生6列的表格,数量关系一目了然!那么,由计算结果你们有什么感想吗?
生9:吸烟有害健康.
生10:中学生不能吸烟,建议老师、家长也不要吸烟.
【学生自己提出的问题由学生自己解决,教师只是活动的组织者和参与者,这样既有利于锻炼、提高学生的数学建模能力,也有利于培养学生分析数据、解决问题的能力.同时,在解决问题的过程中,不失时机的对学生进行健康教育,体现了数学学科的教育功能.】
2.4 拓展应用
师:通过以上的研究,还能得到哪些数据?
生11:可以得到我国及世界其他国家一年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数.
生12:可以得到全世界一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比.
师:很好!看来只要我们善于研究,就可以发现更多的隐含的信息.就请同学们在课后从报刊、图书、网络等再搜集一些资料,分析其中的数量关系,编成问题,看看能否用所学的数学知识解决.
(对学生的研究活动进行肯定,并鼓励学生搜集实际生活中的相关资料,尝试用数学知识解决,有利于学生对活动的经验体会得更深,对获得的方法理解得更透.)
3、回顾获得全程,畅谈获得心得
生13:通过今天的活动,我学会了画二元一次方程的图象.
生14:画一个二元一次方程的图象只需描两个点就可以了.
生15:我学会了用画图象的方法求二元一次方程组的解.
生16:我知道了数形结合的研究方法,还知道了这种方法最早是由法国数学家笛卡儿研究得到的.
生17:用表格反映数量关系简洁明了.
生18:现实生活中有许多问题可以用我们所学的数学知识来解决.
……
【对活动的过程进行回顾、反思,学生在反思的过程中进一步理解数学活动的价值及数学知识的实用价值,提高学生的动手能力和归纳、表达能力,并用数学的思想方法和思维方式分析、解决实际问题.】
二、对案例的分析与评价
由于已经学习了平面直角坐标系、二元一次方程组及一元一次方程的有关知识,这节活动课设计成研究性学习完全符合学生的认知水平,也是对常规课堂教学的一种发展和补充,使数学教学更加开放,更加具有活力,更能激发学生的探究精神和动手意识.结合本案例浅谈研究性学习指导活动课的教学价值.
1、常规教学的发展和补充
研究性学习体现了建构主义的教学观,与传统教学相比,建构主义认为学习要以自己的方式建构对事物的理解,不同的人看到事物的不同方面.在活动课中学生动手实践、讨论验证、探究交流;有不同的观点,通过争论与合作,学生了解到不同的观点和认识角度,从而更加全面的理解事物.本案例中有以下特征:
(1)到问题,鼓励学生敢说、敢疑、敢问、敢讨论,使课堂情意共鸣、信息传递与反馈、思维活跃的环境.
(2)问题拓展,给学生提供再发现,再创造的氛围;组织学生进行必要的讨论和交流,提倡思维无“禁区”,鼓励不同意见的争论,倡导课堂超市.
(3)在交流中寻求多向、多维的交往形式,增加师生、生生的多维有效活动.
2、培养研究意识和实践能力
学生的研究意识和能力的提高,不是通过老师的讲解或靠书籍上间接经验达成的,而更多的是通过自己的探究体验得来.开展活动课教学,在提高学生研究能力方面的价值无法估量.在这堂活动课中,按照“提出问题→研究问题→解决问题→拓展应用”为主线实施,使学生主动学习,体会到观察、猜想、验证等研究方法,而且这种解决问题的方法还可以用到其他领域.因此,从某种意义上来讲,活动课可能对学生将来所从事的科研工作起着潜移默化的影响,在解决问题的过程中碰到的坎坷经历,可以培养学生科学的态度和勇于探究的精神.
综上所述,用研究性学习指导活动课是传统教学方式的有益补充,对培养和发展学生的创造力、实践能力有着十分重要的作用,它是一种全新的理念,需要我们在教学实践中多加探索.

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:16
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
多媒体辅助教学,提高数学课堂效率
──“平行线等分线段定理”教后心得
界首市第四中学 张贺
平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点,是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸,同时又是学习平行线截线段成比例的基础。正确理解平行线等分线段定理是教学关键,学会尺规等分已知线段也是本节的重点。教材中直接给出定理内容及证明方法,如若采用传统教学方法讲解,机械的步骤和静止的图形给学生以枯燥、乏味的感觉,并且只能向学生展示知识的结论,不便于揭示问题探索的过程。这样使学生对平行线等分线段定理只知其然不知其所以然,在学生知识的认知结构中出现断层,不利于能力的培养。
为了使学生参与问题的探索过程,正确理解平行线等分线段定理,结合这节教材的具体内容,我利用《几何画板》和PowerPoint软件制作了一个教学课件,采用多媒体辅助教学,提高了课堂效率,收到了较好的教学效果。
一、 利用《几何画板》的测算功能,加强学生的感性认识
在知识引入阶段,利用《几何画板》的测算功能,引导学生观察练习簿上相邻横线的距离、任意直线被横格截得的线段的长度,发现:每相邻两条横线的距离都相等,在其他直线上截得的线段也相等(如图1)。这样可强化学生对新知识的感性认识,为平行线等分线段定理的引入奠定基础。
在定理的提高阶段,当AB=2BC时,也可利用画板测算验证A1B1=2B1C1(向学生说明结论是正确,但仍需进行证明),为今后学习平行线截线段成比例加以铺垫。
二、 利用《几何画板》的动态图形,引导学生参与问题的探索
在定理的证明过程中,根据《几何画板》的动态性(图形在变化过程中保持其几何关系不变),引导学生观察被截直线的特殊位置及解决方法,探索一般位置的处理思路,寻找出定理的证明方法(平移、构造全等三角形)(如图2)。从而体现出“由特殊到一般,化一般为特殊”的数学思想。
又如在等分已知线段的作图中,可借助《几何画板》演示在射线上所截相等线段的任意性(即所截五条线段只要求相等,它们的长度可任意选取)。
三、 利用《几何画板》的隐藏功能,培养学生分析问题的能力
在定理证明之后,让学生观察定理的基本图形,寻找其中包含的特殊图形(如三角形、平行四边形、梯形等),然后利用《几何画板》的隐藏功能展示给学生,从而得出定理的两个推论(如图3)。这样让学生先进行观察、分析、猜想,最后加以验证,有利于培养学生分析问题的能力。
利用《几何画板》的隐藏功能,还可以帮助学生在复杂的图形中发现基本图形(如图4),提高学生的观察辨析图形的能力,加强知识点间的横向联系。
四、 多媒体辅助教学,提高学生的学习兴趣,加大课堂容量,提高课堂效率
在课件的制作中,我采用PowerPoint软件与《几何画板》的交互使用,充分利用PPt的显示功能和《几何画板》的动态功能。在PPt中采用适当的颜色搭配,插入部分框图和图片,以新颖趣味性吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣。借助画板的动态,变抽象为直观,化静止为运动,向学生展示教学情景,揭示知识的发展过程,让学生参与知识的探索,加强了学生对新知的理解与巩固,提高了课堂效率。同时利用多媒体辅助教学,减少板书的时间,为加大课堂容量提供机会。
总之,在初中数学教学中,结合数学学科的特点和教材内容,适当采用多媒体辅助教学,既能调动学生学习的积极性,激发学生的数学兴趣,提高课堂教学效率,又使学生从枯燥乏味的课本中解脱出来,减轻了学生的负担。

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:17
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如何提高初中数学的教学质量

吉林省白山市第二十一中学 远玉杰
新课程理念要求数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。我认为,数学教学应注意这样几个问题:
一、 创设合理的情境
新的教育理念认为:在教学过程中,学生应自始至终处于主体地位,教师是参与者,合作者和引导者,教师要相信学生是愿意学习的,也是能够学好的。因此,教师要结合具体的教学内容采用“问题情境--建立模型--解释应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。
例如:《直角坐标系的建立》一课,可这样进行提问:进入教室你们怎么找到座位的?学生回答:看同座、前座或者后座。再问:假如你是第一个到教室的呢?学生答:找第二排第二张桌。然后教师和学生共同把班级的座位用图形表示出来。请同学到黑板上圈点出自己的座位,由此进一步得到直角坐标系。
这样引课,教师首先激活了学生头脑中的生活经验,让学生在原有生活经验上经历数学知识的形成过程,从而达到对新知识的建构。
从此案例可以看出,通过教师创设情境,不断启发引导学生积极活动,学生始终保持着发现、创造的兴趣,比较完整深刻的在原有生活经验的基础上建构“直角坐标系”这一新知识。
二、 合理强化训练
执行新的课程标准,培养学生多创新意识和创新能力,就要通过强调问题的新颖性、综合性,开发新的题型来达到目的。
有观点认为:传统教学中的基础训练是一种浪费,是对学生创造力的扼杀。实际上我们应该认识到题海战术,无限制强化训练是错误的,但必要的、合理的基本训练仍然是学习数学过程中所必须的。美国心理学家吉尔福特认为:创造性思维具有流畅性,就是在一般性的思维定式上产生的。熟能生巧,“熟”是前提,是必经阶段,学生在构建自己的实践活动进行思考,发现规律,形成概念和技能。这项训练达不到一定的量,其概念和技能的形成就不牢固,因而应引导学生多角度、换方位地思考,形成更丰富的技能,这样才能更深刻地认识新旧知识的联系,产生新的思维火花,使学生的知识升华到“理解”,并达到“融会贯通”的境界。
(一)加强基础性训练
在课堂教学中,应加强基础题训练,以巩固知识为主,突出与课本同步或将课本习题加以改选,这样对学生的思维拓展大有益处。
例如:已知:如图梯形ABCD中, AB//CD,四边形ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于点F,求证:EF=FC
这是一道几何证明题,解法有多种。课堂上可以引导学生充分展开思维空间,探索多种引辅助线方法并给出不同的证明方法。通过一题多解的训练,达到培养学生发散思维的目的。
(二)加强图形训练
近年来,随着素质教育的不断升华,各地中考试题越来越重视考查学生的能力,关于图形问题已屡见不鲜。
例如:在学完了圆后,我让学生用一个三角形、一个矩形、一个圆设计一个轴对称图形并简要说明自己的创意(见下图)
这是一道典型的图形组合设计问题。这类问题在实践中碰到很多。如:学校报刊设计中要求用某种几何图形为元素设计花边或图案。
所以,教师在教学中应当加强图形发散思维训练,把学生的发散思维向比较高的层次引导。
(三)加强创造性思维训练
创造性思维训练是指人们在思维中产生不同寻常的“奇思妙想 ”的能力,这种能力应当突破常规知识和经验的束缚,才能获得创造性思维效果,教师在课堂教学中可以做以下方面的工作。
1、 精心编制开放试题和探索题
例如已知:如图,在三角形ABC中,点D和E分别在AB、AC上,给出5个论断:a:CD ⊥AB,b:BE ⊥AC c:AE=AC
d:∠ABE=30度,e:CD=BE
(1) 如果论断a,b,c,d都成立,那么论断e一定成立吗?答:          
(2) 从论断a,b,c,d中选取三个作为条件,将论断e作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是

(3) 用(2)中你选的3个论断作为条件,论断e作为结论,组成一个证明题,画出图形写出已知、求证,并加以证明。
这是一道再现研究性学习方式,体现新课程理念的好题,它从等边三角形及其两条高中写出5个论断,然后加以组合来研究新命题,研究的难度并不大,但我们可以从中学会如何去编拟几何题,从解题到命题,对培养学生的创新意识、创新精神有独特的作用。
2、 精心编制新颖创造例题
课堂上给出的一些新颖的创造型问题,学生会感到新奇,进而思考和研究,这样能引导学生打破原有的思维框框,有效地培养了创造性思维。
三、 注重非智力因素
在目前的学习压力下,普遍的心理捆扰有:学习竞争激烈,课业压力过重,各方面的期望过高,社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重。相当一部分学生还存在学习方法、战胜困难、人际交往等方面的障碍,因此,教师要加强与学生心理沟通和交流,促进学生自信心的确立,使每个学生都能在充满关怀以及和谐气氛下学习成长。
总之,我们教育对象是一群鲜活的个体,实行新课程标准,要更新教育观念,正确认识自我,不断提高自身的综合素质,为了培养新世纪全面发展的的人才而奋斗。

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:17
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教材是中考命题的最好资源

河北省围场县中小学教研室 黄瑞山
教材是中考命题的依据,任何复习资料都代替不了教材。教材能为创设数学问题、有效地考评学生提供丰富的素材,同时试题以知识为基础,贴近教材,也体现了对全体考生公平、公正的原则。通过对课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展,可以保证试题面向全体学生,减轻学生的课业负担,同时也是一种导向──重视教科书的作用。事实上,数学概念、定义及其性质是解决数学问题的起点和基础,基本的数学思想和数学方法,是在知识的形成过程中发展的,课本中重要的例题和习题,或者提供重要的结论,或者体现某种数学思想,或者是更高层次的数学命题的具体形式,它的延伸、转化和扩展,呈现出了丰富多彩的数学世界。所以,教材丰富的内涵也是编拟中考数学试题的源泉。本文以人教课标教材一例做一说明,旨在抛砖引玉。
【教材内容】下图是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出:四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形(黄色)。
赵爽利用弦图证明勾股定理的基本思路如下,如图(1),把边长为的两个正方形连在一起,它的面积是,另一方面,这个图形可由四个全等的直角三角形(红色)和一个正方形(黄色)组成。把图(1)中左、右两个三角形移到图(2)中所示的位置,就会形成一个以为边长的正方形(图3)。因为图(1)与图(3)都由四个全等的直角三角形(红色)和一个正方形(黄色)组成,所以它们的面积相等。因此,
            
(图1)            (图2)            (图3)
【命题拓展】基础试题:例1、(2006年烟台)2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为,较短直角边为,则的值为( )
A.35      B.43       C.89       D.97
解析:本题直角三角形和正方形的性质结合在一起,考查了考生的分析能力和综合能力。
方法1:根据勾股定理和直角三角形边与边之间的数量关系求解。
根据题意得: 解得: 所以, =43,故选B。
方法2:根据阴影面积和直角三角形边与边之间的数量关系求解。
根据题意得: 解得: 所以, =43,故选B。
拓展试题:例2、(2006年北京市中考题)请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。
要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
小东的做法是:设新正方形的边长为 。依题意,割补前后图形的面积相等,有,解得。由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长。于是,画出如图2所示的分割线,拼成如图3所示的新正方形。
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图4,请把它们分割后拼成一个新的正方形。
要求:在图4中画出分割线,并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
评析:本题是一道设计精良的拼图题,把面积的计算、合情的推理与动手操作结合起来,使学生思维发散能力和创造能力得到淋漓尽致的发挥,激发学生探究问题的兴趣。通过命题者的铺路搭桥、思路的引导,考生一步一步地进行深入探究,在问题解决的过程中,充分展现了考生的思维过程。
答案:所画图形如图所示

作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:18
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浅议新课程背景下数学课堂教学模式的创建



河北廊坊二中 刘秀丽



教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。而新课程的基本理念是:以学生为本,要求所有学生都能获得全面的发展。新课程对于数学课的要求是:使数学课堂教学从传统的集中于数学的内容方面,转变到数学的过程方面,其核心是给学生提供机会、创造机会,让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过学生自己动手去做,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径。

在这种理念指导下,需要提倡和发展多样化的学习方式和教学模式,通过自己几年的教学实践,构建了适合于新课程背景下的中学数学的几种教学模式。供大家批评指正。

一、 自学指导型教学模式

所谓自学指导即:教师提出具体明确的自学内容和方法要求使学生自觉主动而有效地完成自学任务的过程。

具体模式如下:揭示目标----出示提纲----自学交流----定时训练----反馈矫正。

这种模式一般适用于前部分是概念,法则等,后部分是运用前面的概念解决问题的例题,

它确保了学生有足够的主动学习和作业时间,使“课时”主要不是“教时”而是“学时”,教师精讲,讲在点子上,力求有鲜明的针对性,改变了以往的被动学习方式,学生是在互相交流,探究的方式下主动的学习。

例如:人教版七年级,第八章《二元一次方程组》第一节的概念课,

⑴目标是体会“一元”到“多元”的转变,并给出时间,看书范围。

⑵给出提纲,让学生在独立思考的前提下带着问题看书,宜动口则动口,宜动手则动手。因为本章是在学生对一次方程已有认识的基础上对二元一次方程组进行讨论的,学生很容易过渡。

⑶自学交流,自学过程中教师要勤于巡视,指导和鼓励。学生小组交流汇报知识点,得到二元一次方程,二元一次方程组的特征,归纳出二元一次方程组及其解概念,并估算简单的二元一次方程(组)的解。

⑷定时训练,当堂巩固,此时教师注意学生对于概念的理解是否到位,全面掌握学生的自学情况,对学生自学暴露出来的疑难问题进行迅速,认真,准确的分析,做到心中有数。

二、探究发现型教学模式

所谓探究发现型即:通过学生自主独立地发现问题,实验,调查,搜集与处理信息,获得知识技能特别是探索精神与创新能力的发展的教学过程。

这种模型适用于新加入课本的各种《课题学习》课型。

模式如下:⑴创设情境,引入课题;⑵动手实践,揭示概念;⑶建构模型,探究规律;⑷运用新知,解决问题;⑸拓展探究,思维发散。

例如:第七章第四节:课题学习《镶嵌》,采用了上述模式。

创设情境,教师出示学生收集到的各种实际生活中的镶嵌图片,使学生产生了问题意识并引出课题,通过小组动手实验操作,形成猜想,提出假说,进而进行理论说明得出只用一种正多边形做镶嵌的数学表达式,学生经历发现问题并从数学角度分析解决问题探索到了解决途径,这其中学生把生活经验上升到数学概念和方法,并能反过来解决实际问题,引导验证了所得结论。

这种模式改变了学生的学习方式和教学方式,实现了外部活动与内部活动的相互转化,促进了学生数学能力的培养。

三、问题解决模式

即让每个学生在生动具体的情境中都参与数学,亲自体验数学的生存和发展过程,通过学生自己动手去做,通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义,在自身活动的过程中学习和理解数学,掌握数学知识和技术应用的方法与途径。

这种模式适用于联系实际生活的实际探究应用问题课。

模式如下:创设问题情境-----建立数学模型-----解决数学问题-----应用、拓展

⑴创设问题情境;

例如在讲授《有理数的乘方》一课时,我拿了一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米,现在对折3次厚度不足1毫米,如果要对折30次,请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计,有的说30毫米,有的说60毫米,胆子大一点的说10米。我说“经过计算,这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已,纷纷要求教会他们计算方法。全班同学兴趣盎然,课堂气氛和谐,教学效果良好。

⑵建构数学模型;

国家数学课程标准在课程分学段目标发展性领域中要求:学生能从现实生活中发现、提出简单的数学问题。可见,学生学习数学,就应当从小培养生活、生产实际中提出数学问题的能力。在数学教学中,让学生带着已有的生活经验和知识背景,去理解、去构建、走进数学活动。让学生依据情境独立思考、自主探索发现和提出不同的数学问题,建构不同的数学模型,然后进行交流。

⑶解决数学问题;

解决数学问题时,一方面,教师要给学生足够的空间独立思考,自主探索,尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法,要让每个学生在独立思考的基础上,都有自己对问题的理解,使他们体验到解决问题策略的多样性。另一方面在解决问题的过程中,引导学生学会与他人合作,分组开展讨论、交流,然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动,生生互动,使学生获取教科书中未能表达的知识层面。

⑷应用和拓展数学问题;

应用数学不是单纯地做练习题,更重要的是让学生走向社会,搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题,拓展数学问题,以培养学生的数学意识,提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成,培养学生的实践意识。

在《数据的收集与整理》一章的学习中,学生经过收集、整理、分析数据的实践活动,能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据,并初步从统计图中学会获取有用的信息,而且不少学生投入了极大热情和智慧。如:我们在讲4。3节调查“你怎样处理废电池?”时,先亲自设计一个较为完整的调查问卷,分组实施调查 ,调查者将设计好的问卷发给被调查者,然后小组抽取样本统计汇报,通过小论文的形式用所学知识简要论述了统计在现实生活中的作用。学生经历了收集,整理,描述,分析数据得出结论以及对所得结论进行解释的过程。通过这个“课题学习”也使学生对废电池的回收,废电池的危害以及人们的环保意识有一个定量的认识,增强 学生的环保意识,使学生自觉地加入到科学回收废电池的宣传和行动中来。

四、数学复习课的教学模式

模式如下:知识归类,整体深化----典型示例,点拨归纳----对应训练,反馈矫正----达标检测,强化定势。

新课程下数学课堂教学模式与学生的能力培养关系密切,使学生学习的主动性和课堂参与性得到提高。以上只是简单的归纳,以后会在教学过程中进一步摸索适合于新理念的新的模式。


作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:18
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新课程下初中数学教学过程管理初探



湖北当阳市教研室 刘汉义



随着新课程的实施,带来了教学观念的更新和教学方式的重大变革,数学课堂变得生动活泼,富有个性,显现出蓬勃生机,为推进素质教育总结和积累了经验。如何稳定和发展这来之不易可喜局面,巩固和发展取得的经验与成果,推进课程改革深化与发展。探索并建立新课程理念下的数学教学过程管理规范,使已取得的经验得到提升,阶段性的成果得到物化和发展,将成功的经验及成果纳入教学常规,势在必行。经几年来的探索与实践,初步建立了我地初中数学教学过程管理规范。

一、 基本理念

(一)“以学生为本”是实施新课程的核心。学生是教育教学工作的核心对象,作为生活在一定社会条件下的人,《数学课程标准》对学生数学学习有必要的统一性、规范性。数学教学应使学生达到课程标准的基本要求。同时,学生作为具有主动性生命的人,这种主动性能够使人不断地“更新”,不断地超越自我。《标准》要求在数学教学的每一个环节都必须充分考虑如何保护并发挥学生的主动性、积极性,培育和激发学生不断地创新和发展。另一方面学生具有“未完成性”,在他们身上蕴藏着极丰富的潜能,存在着广阔地发展空间。《标准》要求数学教学要使不同的学生在数学上得到不同的发展,使每一个学生在数学上获得最充分地发展。

(二)学生全面、持续、和谐地发展是数学教育教学的基本出发点。数学知识与技能、数学思考与解决问题、情感与态度等方面的目标是一个密切联系的有机整体。数学教学,不仅要关注学生对数学知识与技能、数学思想与方法的理解和掌握,更关注让学生在经历数学思考、解决问题过程中获取的数学经验和发展的能力,使学生获得对数学的理解、增强应用数学的意识;使学生具有初步的创新精神与实践能力;同时,在思维能力、情感态度与交流、合作、反思能力等方面得到充分的发展。

(三)动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。提供的数学学习素材(内容)应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动,内容的呈现应采用不同的表达方式,给学生以充分时空,满足学生多样化的学习需要,使数学学习过程成为一个生动活泼的、主动的、富有个性的发展过程。

(四)教师角色的转变是实施新课程教学的关键。学生是数学学习的主人,教师应是学生数学学习的成功组织者,有效引导者与真诚合作者。教师的成功组织必须使数学教学活动建立在学生已有认知水平和已有经验的基础之上,提供丰富的学习资源,营造学生充分从事数学活动的环境,激发学生学习的主动性与积极性。教师还应是学生学习的有效引导者,多途径激发学生发现、提出数学问题,引发学生进行数学问题探究,启迪数学思维,点拨数学方法,潜移默化地引导学生人生。同时教师应是学生学习的真诚合作者,在学习过程中形成一个真正的学习“共同体”,在学习数学活动中与学生平等式的交流,合作式的参与学习,参与中促进教学相长。

(五)有效的教学评价是促进学生全面发展和提高教师教育水平的重要手段。教学评价的主要目的是为了全面了解学生学习的历程,激励学生的学习和改进教师的教学,避免过分强调甄别与选拔功能。数学教学评价要在价值取向上坚持发展性,在评价内容上关注全面性,在评价对象上既关注结果,更要关注过程,在评价的主体上体现多元性,在评价的方式上体现多样性。

(六)校本研究是提高教师实施新课程水平和能力的有效形式。教师个人、教师集体以及专业研究人员构成校本研究的核心。教师个人的反思是校本研究的基础;教师同伴或集体的互助是校本研究的重点;教研组、备课组研究功能发挥的程度影响着新课程实施的水平。专业人员的引领对校本研究的持续发展起着重要作用,只有发挥学校研究功能,才能促进教师的整体提高,才能有效推进新课程的实施。

二、教学各环节的基本要求及规范

(一) 专业学习

教师对专业理论与专业知识的学习,是提升专业教育教学能力的重要途径。为推进数学新课程的教学改革,数学教师应加强对现代教育理论的学习。了解大众数学、建构主义课堂、新的教学论等基本理论原理;了解当今数学教育发展的总体趋势,学科改革的方向;学习并把握《数学课程标准》;钻研并熟悉新课标下的本学段全套数学教材;参与各级业务部门组织的专业培训(课标、教材、教法等);参与或主持学校数学课程培训和研究的各项活动,不断提高理论素养、数学专业水平与教学能力。

(二) 学科备课

1.教学计划与要求

(1)制定两种教学计划。一是学期教学计划,分学期制定;二是学年(或毕业)复习教学计划。

(2)要做到“两个了解”:一是了解国家、上级部门有关学科教学规范及精神(包括课程计划);二是了解学校对数学学科教学的规划与要求。“三个熟悉”:一是熟悉义教《数学课程标准》;二是熟悉任教学段的数学教材;三是熟悉任教学生的基本情况。

(3)学期计划的主要内容。①教材分析及学期数学教学目标分析;②学生情况分析(包括数学学习基础及相关情况);③落实教学目标,全面提高数学教育教学质量的措施;④教学进度及教学活动安排;

(4)复习计划的主要内容。①复习教学目标;②阶段教学回顾与现状分析;③主要措施与复习安排。

2.备课要求

(1)数学备课主体分两级备课,即单元备课与课时备课,要求进行课前备课与课后反思。

(2)理解并把握《数学课程标准》关于7-9年级数学知识与技能、数学过程与方法、情感与态度的阶段目标及内容标准;研究并熟悉教材相关内容的编写思想、特点、体例、呈现方式,例、习题的编排意图,难易度、层次;充分了解学生已有知识及经验基础,学习态度与方法;明确学生的数学学习难在哪里?为什么难?怎样破难?

(3)收集、整理、精选相关的数学学习素材(观察、视听、操作、阅读等背景材料),选择、配置相应辅助教学手段(教具、媒体)。

(4)单元备课要求:分章进行,可在集体备课的基础上,针对班级学生实际,再进行部分调整。

(5)课时备课的具体要求:①根据教学进度安排,进行三类课程的备课,即基础性课程(包括新学课,复习课、评讲课)、拓展性课程(应用性或活动性课)、综合性课程(课题学习课)等课型的备课;②超前备课1~2课时;③课案要求学习目标(包括知识技能目标与过程性目标)明确,数学活动过程设计(数学问题的提出、理解、形成、应用、拓展过程)明晰,学习活动方式设计得当,评价调控处理适度。

3.备课要素

(1)单元备课要素:①单元学习目标;②单元教材及学情分析;③相关内容教学回顾;④单元教学课时计划及活动安排。

(2)课时备课要素:①背景分析;②学习目标;③教学过程;④教学反思。

(三) 教课

1.课堂教学要求

(1)教学目标的实施符合《数学课程标准》要求,符合学生的心理基础、特征与认知水平,体现全面性和发展性。

(2)提供丰富、恰当的学习资源、素材,运用的教学媒体有助建构自主学习的课堂。

(3)有序的学习组织.建构明晰的“数学化”过程和学习认知过程。

(4)合理有效的学习指导。合理创设数学问题情景,激发学生探究;恰如其分地启发、点拨,唤起学生思维;帮助学生理解数学知识,探究数学规律与方法;因势利导的引发、指导学生进行数学应用与拓展。

(5)数学学习过程的评价与调控。多途径、多方式、多主体、有针对性地实施过程评价;机智地化解学生学习中的疑难,学习活动时空调控适度。

(6)学生主动、积极参与数学学习活动,参与面广。探究过程中,思维活动有一定深度。课堂气氛活跃、宽松、融洽,教学目标有效达成。

(7)面向全体学生,注重分类指导,所有学生都有不同程度的提高。

(8)数学学科语言准确、简练、富有逻辑;板书简明、合理;正确有效使用教学媒体。

2.课堂教学方式

(1)在新课程理念下的数学课堂教学,应是在教师指导或引导下,由学生自主探索或师生之间、生生之间合作式的方式进行学习。教学应结合数学具体内容,采用“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的模式展开。结合教学实际,可选用或探索不同的教学方式。

(2)课题学习课和实践活动课应更多地体现探索性和研究性,把数学与社会生活或其它学科知识联系起来,采用“明确问题──确定探究方向──组织探究──收集资料──得出结论──考虑决策”等步骤组织学生的学习探索。

(四) 批辅

1.作业布置紧扣《数学课程标准》要求,精选习题,难度适当,份量适中,关注减轻学生过重课业负担。

2.作业避免单一解答题型,关注观察、操作、收集、调查等实践性方面的数学问题及开放、探索性数学问题的探讨。体现弹性要求,对不同水平的学生有不同的作业要求。

3.“批、查、评、补”有机结合。凡统一布置的作业必须批改,可尝试教师指导下的部分学生的作业或作业中的部分由学生自行批改或互批,从批改中查找教学薄弱环节,并作好记载。有针对性地进行评讲和矫正,并采取适当措施进行补习与个别辅导。

4.批改正确,批符、批语规范、准确;富有激励性,体现人文关怀。

5.有计划地进行优秀作业或数学实践成果的展评。(每学期1-2次)

6.拟定学科辅导计划,多途径辅导学困生,建立学生之间的帮辅小组,促进学生数学学习中的协作与交流。

7.教师在参与学生数学学习活动中,有针对性地加强对学有余力或学有困难学生的学习的指导。

8.有计划组织数学实践与兴趣活动,建立兴趣活动组,通过讲座、办刊、竞赛、游戏等多种途径进行数学学习辅导。

(五) 学习评价

1.学习评价的要求

(1)确立促进学生全面发展的评价目标。对学生数学学习的评价,既要关注学生对数学知识与技能的理解和掌握,也要关注他们在经历数学知识形成与应用过程中数学思考、问题解决、综合应用的学习水平,更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感态度(数学兴趣和信心)。终结评价应分别从数学学业水平与数学综合素质两方面定量和定性评价。

(2)探索多形式和多途径的评价方式。避免单一分数分等的评价模式,对学生数学学业水平与综合素质的评价既关注结果,更关注学习过程;既需要实施定量评价,又更多地实施定性评价。①过程评价可采用观察、访谈、问答、作业、论文、报告、口试、笔试、问卷、自我反思、成长袋等多种方式进行。②阶段学业水平评价可采用纸笔测试的方法,实施等级评价的方法评定。评定为A、B、C、D、E、F六个等次。③阶段教学对学生数学综合素质的评价采用定性评价方法,评定A、B、C、D四个等次。

(3)建构多元的评价主体。学生数学学习评价主体应改变“教师说了算”的评价模式。学生数学综合素质的评价、学习过程中学习水平的评价应充分发挥学生的自评、学习小组成员或同伴的互评、家长评的多元评价作用,教师在综合他评结论的基础上进行综合评定。

(4)注重命题与考试评价。①数学试题编制应突出考查数学的核心内容(数学基础知识与技能、数学基本思想与方法、数学基本能力),注重联系实际,关注数学问题解决过程。在考查双基的同时,考查数学思想与方法、数学创新意识、数学应用能力。试题应有较高的信度和效度,有合理的难度和必要的区分度。学校应建立考核、命题、审题的管理制度。②平时测试应根据教学进度随堂进行,不得停课考试。③学期考评可进行期中、期末两次集中性测试(可采用口试、笔试等不同的方式),学业成绩确定可以推迟测试或补测的结果记载。

2.数学学习评价量表

(1)7-9年级数学学习过程评价表(略)

(2)7-9年级数学学习综合素质评价表(略)

(六) 教学研究

1.研究条件与环境

(1)稳定的研究机构。建立数学教研组,在学校教导室的管理、指导下,开展数学教研组工作。在教研组管理下,设立年级数学备课组和课题研究组。

(2)明确的工作职责。教研组接受上级业务部门的指导,承担并完成本学科教科研工作任务;主持校本学科教学研究、管理、指导、服务工作;培养、评选、推荐学科骨干教师;组织校际间学科研究和交流活动。

(3)基本的研究条件。学校数学教研组应有固定的研究活动室;有必备的数学专业及理论书籍、学研资料(要求有一份集体订阅的数学杂志,3-5份教师个人订阅的刊物及有关资料);有规范的教学研究制度,并纳入学校教学管理规范。

2.研究的内容与要求

(1)教学研究计划。有明确的指导思想,确定的研究内容,有效的研究措施,具体的研究活动安排。

(2)备教研究。①教材研究。通过参与培训、集体研讨,个人学习研究,明确教材的编写理念与思想,熟悉教材的内容体系、特点、体例,把握教材提供的学习方法与途径。②集体备课研究。以备课组为主体,间周进行一次(可根据教学进度调整)。应有确定的内容,有明确要求,有中心发言人,有研究情况记载。③备课管理与研究。加强教师集体和同伴备课的互助与交流,教研组一学期有计划组织2-3次备课检查交流。重视教师教后的自我反思,有针对性的作反思记载。④三类课程(基础性课程、拓展性课程、综合性课程)的课堂教学研究,是学科研究的重点。认真探讨研究三类课程的课堂组织的模式与方法,学生学习的策略与方法,不同课程评价体系与方法。⑤课堂教学研究的途径与管理。建立三课(汇报课、研究课、公开课)研究制度,每位教师一学期上一次汇报课或研究课,教研组一学期组织2-3次研究课或公开课活动。通过说课、听课、评课等活动发挥集体研究的互促、互帮、互进作用。每位教师每学期听课不少于10节次(每月听课不少于2节次)。在进行同伴切磋的同时,进行自我反思,改进教法,提高教学水平。通过案例研究,强化研究的深刻性,推进教学研究的深化。

(3)课题实验与研究。结合新课程数学教学的实际,每位教师应有针对性地提出或选择一个研究课题。有目的、有计划、有实效地进行研究,注重总结研究经验与成果,每学期至少撰写一篇教学经验材料或论文。教研组应有计划、扎实有效的开展研究活动。每月至少组织一次专题研讨活动。重视研究过程管理,抓好经验总结交流,注重成果推广,完善档案建设,接受评估鉴定。

(4)校本课程开发。根据学生数学学习、发展的需要,联系本地、本校及学生的实际,积极开发课程资源。①努力把蕴藏在教师中的特长和爱好转化为课程资源。②鼓励学生进行参观、测量、设计、制作、社会服务等实践活动,并将活动的相关内容编辑成校本课程。③调查数学在生活和社会中的实际应用,将其转化为课程资源。④创设、开发数学课题学习及数学活动课程教材,丰富课程资源。

3.说课评价量表(略)

4.课堂教学评价量表(略)



作者: wangluo    时间: 2008-6-29 11:18
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

对农村中学数学新课改的一点思考



湖北省十堰市郧县梅铺中学 王泽栓



随着新课程改革的逐步深入,农村中学也责无旁贷地参与到新课程改革中来。但农村中学大多远离都市,地处偏远山乡,经济落后,信息闭塞,教学设施不完善,师资配备不齐,学生的基本素养比城市学生差得很远。所有的这些都给农村中学实施新课改带来了很大困难,行动起来举步维艰。我校自2000年实行新课改以来,教师们积极学习新课改精神,以学生的发展为本,积极落实课改精神,取得了一定成绩。但是也有不少教师“穿新鞋走老路”,没有把新课改精神落到实处。在这几年,我根据自己对新课改的理解、认识,结合自己的教学实践,对农村中学数学新课改作了积极的探索与思考。

思考之一:提高认识,更新观念

当今世界经济是知识经济,经济发展、国力增强等不在依赖于自然资源或物资力量等物质资料,具有高度科学文化素养和人文素养的劳动者,对于21世纪人类发展具有越来越关键的意义。但长期以来,由于受“应试”教育的影响及传统观念的束缚,数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和方法,而忽视了数学学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养与训练,忽视了学生未来发展的需要,知识本位、学科本位问题得不到根本的改变,课程内容“繁、难、偏、旧”,课程结构单一,学科体系相对封闭,难以反映现代科技、社会发展的新内容,脱离学生经验和社会实际,培养的是“高分低能”、缺乏创新意识和创新精神的劳动者。教育观念滞后,人才培养目标同时代发展的需求不能完全适应,难以适应当地经济、社会发展的需求和学生多样化发展的需求。

对事物的认识,决定了我们对事物的态度。如果我们对新课改缺乏应有的认识,教学观念不更新,教学方式不转变,学生的学习方式不改变,那么新课程改革就将流于形式,事倍功半甚至劳而无功。所以,我们要认真学习,提高认识,更新观念,理解课改精神,看清新课改的必要性和紧迫性。在教学中,我们教师自身不能对农村的学校和学生产生歧视心理,对于学生基础差、知识面狭窄、反应能力较低的事实,更不能自暴自弃,要充分相信学生,学生自己能看懂、学会的教材内容,就应放手让学生自学,布置练习或作业时,尽量避免不必要的提示,让学生独立思考,自主地探索解题思路,最大限度的培养学生自主获取知识的能力,以适应未来社会发展的需要。

思考之二:教师角色的转变

“师者,传道、授业、解惑也”。千百年来,教师一直被定位为传道、授业、解惑。新课改要求教师放下师道尊严的架子,蹲下来与学生平等对话,由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变成学生学习的合作者、引导者和参与者,成为学生成长的引路人,学生潜能的发掘者,教学内容的研究者,教学艺术的探索者,学生知识构建的促进者,变师长为学生的朋友,指导学生自立学习、合作学习,培养学生个性的全面发展。

1、变管理者为组织者

长期以来,教师一直是教学活动中高高在上的管理者,师道尊严,学生惟命是从,不敢发表自己的看法。新课程要求教师成为学生主动学习的组织者,而宽松、和谐、民主、生动活泼的课堂气氛,能够使学生产生自觉参与的欲望,激起学习的兴趣,最大限度地调动学生学习的内在驱动力,激发探索未知的欲望。在教学中,要依据学生的心理特点和知识水平,把教学过程变为学生渴望探索真理并带有感情色彩的意向活动;要畅通情感信息的流通渠道,密切注视学生的情绪变化,及时移情换位,思其所思,忧其所忧,乐其所乐。

例如,教学“利息”这一课时,上课时老师从新年的压岁钱入手,使学生在讨论、交流和整理等活动中,明确把压岁钱存入银行的意义,既轻松掌握“利息、本金、利率”等抽象概念,又掌握计算利息的方法。整节课以小组讨论形式,让每一个人都积极参与、发表见解,使学生始终保持着积极向上的乐观情绪和努力探索获得成功的强烈愿望,有利于学生思维的发展。

2、变主导者为引导者

多年以来,教师一直处于“主导”地位,学生则一直处于“主体”地位。新课改要求教师引导学生参与教学过程,使学生得到不同层次的发展。在数学教学中要创设情境,鼓励学生善于提问,善于探究,让学生在质疑、求知、探究的过程中培养其善于思考、善于创新的思维品质。课堂教学应以激发学生提出的问题开始,以产生新问题而终结。“你能提出和××不一样的问题吗?”“你有更巧、更妙的想法吗?”等提问引导学生提出问题、分析问题、解决问题,让学生善于提出问题更是新教材显著的特点,教师更要鼓励引导学生提出有一定深度、开发性的问题。

3、变传授者为合作者

新课改将改变传统局面,变“师者”为“交流者、合作者”。在教学中建立平等、信任、融洽的师生关系,能够使学生受到激励和鼓舞,得到指导和建议,最大限度地发挥创造才能。教师要拉近与学生的距离,参与学生的学习活动,与学生开展交流、合作,当学生学习的伙伴和朋友,与学生同忧同悲、同喜同乐。在教学活动中,对学生的每一次成功都要给予充分的肯定;对学生每一次热情的参与都要给予真诚的鼓励;对学生的每一个错误和失败,都要给予耐心的引导和帮助。

在教学中,促进师生之间的交流与合作,相互尊重是成功交流的关键。教师要尊重学生的意见,相信学生的能力,提倡学生提问,鼓励学生讨论、对话和辩论,希望学生去思考、推理和交流,并做学生的顾问与参谋。

思考之三:教材的灵活处理与运用

教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容和教学内容并不是等值对应的,因为教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工,不仅包括教材内容,还包括了师生在教学过程中的全部实际活动,教材内容只不过是教学内容的重要成份。况且,教材本身还有一个不断完善的过程。因此,教师必须充分发挥自身的创造性,把学生作为教学的基本出发点重新处理教材,做到尊重教材与灵活处理教材相结合。比如北师大版七年级数学上册第二章中以台球桌面为实例引入新课,由于农村不少学生根本没有见过台球桌,更别说了解台球桌面了。教材以此例引入其目的是由学生身边的实际入手,让学生感受到身边的数学,激发起学习的兴趣,如果教师在教学中照本宣科的话,就脱离了学生的生活实际,违背了教材的意图,不符合课改精神。教师要从农村学生身边的实例入手(比如光的反射、折纸等),让学生从中感受到在生活中处处有教学,激发学生的学习欲望。

思考之四:学生学习方式的转变

《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念,提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”,新课程指导纲要突破了以往历次教学改革着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。在传统的数学教学中,教学教什么,学生学什么,学生整天被动应付、死记硬背、机械训练,对老师塞给的知识生吞活剥,一知半解,学生的主观能动性和创新意识、创新思维得不到发挥。学习方式的根本转变是本次新课改的显著特征,改变原有的单一的、被动的学习方式,建立和形成旨在充分调动发挥学生主体性的多样化的学习方式,促进学生在教师的引导、参与、合作下主动地、富有个性地学习,自主地去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,与同学合作交流,探索学习,培养学生的批判意识和创新精神,引导学生从事实验活动和实践活动,提高学生的动手能力、实践能力和数学应用意识。

1、变“要我学”为“我要学”

现代教学理论认为,教师的真正本领,不在于讲授知识,而在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过自己的思维活动和动手操作获得知识。在教学中,要注意根据不同的教学内容、教学目标,结合学生的实际选用不同的教学方法,精心设计教学过程,给学生自主探索、合作交流、动手操作的机会,让学生充分发表自己的意见。久而久之,学生体验到成功的喜悦,激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣,觉得数学不再是那些枯燥乏味的公式、计算、数字,从思想上变“要我学”为“我要学”。

2、变“学数学”为“用数学”

新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。但数学应用意识失落是我国数学教育的一个严重问题,课堂上不讲数学的实际来源和具体应用。随着市场经济体制的逐步形成,股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题已日渐成为人们的常识。因此在教学时,要针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的能力。

3、变“重知识学习”为“重学习过程”

在传统教学中,教师直接给出知识结论,然后运用这些结论去解题,学生只是被动地接受知识,跟着老师用所学结论解题,学生的思维跟着老师转,他们的创造思维和个性根本得不到发展。在新课改中,我们要注意让学生参与到知识的发现、形成过程中,充分调动学生的学习积极性,让学生在参与的过程中,主动探索,合作交流,发现问题,解决问题,学习知识,既要重视结论,更要重视知识的发生发展过程,让学生“知其然”,更要“知其所以然”。

思考之五:现代化的教学手段的运用

《基础教育课程改革指导纲要》指出:“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用,促进信息技术与学科课程的整合,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。因此,在教学中,我们在充分利用黑板、粉笔、挂图、模型等传统教学工具和录音机、幻灯机、放映机等传统电教手段的同时,本着从实际出发、因地制宜的原则,加强多媒体CAI等现代信息技术的运用,提高教学效益和教学质量。当然,由于农村中学经济条件差,硬件设施不完善,信息技术落后,多媒体教学手段非常落后,所以在教学中,要把现代教学技术和传统教学手段有机结合,促进各种技术手段之间的协调互补,促进教学效益、教学效率的提高。

新课改是一个充满探索、创造和建设的教育改革实践活动。它对于每个人来说,都是新的,都是“摸着石头过河”的过程,所以,在活动中有些偏颇,也是难免的,关键是我们要认真学习新课改精神,加强认识,及时反省,总结教改工作中的得与失,及时地调整自己的工作思路,改进自己的工作方法,努力落实新课改精神。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:00
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
重视新教材例题教学,调动学生积极思维---一堂教研课的启示

江苏如皋初级中学 冒建中
现在新课程改革已经在全国各地全面展开,新课程的教学也倍受关注。我们学校也不例外,学校要求:各备课组要集体备课,而且,每周要有一人上组内的教研课,全体组员都要参加。听好课后还要及时进行评课。所以,学校的教研活动开展的如火如荼。前天,我们听了陈晓燕老师的一堂七年级数学教研课,很收启发。尤其是对新教材例题的教学方面,要充分挖掘课本例题,发挥例题教学的作用。通过例题的教学,调动学生积极思维。提高学生的学习积极性。这堂课的课题是人教实验版新教材七年级下学期第 78 页7.2.1三角形的内角.下面重点介绍P79例题的教学。
例题:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
解法一(课本解法):∠CAB = ∠BAD-∠CAD = 80°-50°=30°.
由AD∥BE,可得 
∠BAD+∠ABE=180°.
所以∠ABE=180°-∠BAD = 180°-80°=100°,
∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.
在△ABC中,
∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB
=180°-60°-30°=90°.
答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
评点:由于本例题是在学生学习了三角形的内角和定理后,用来巩固定理的。为了运用三角形的内角和定理,题目中还加了个条件B岛在A岛的北偏东80°方向,学生自然会想到运用刚学的定理。其实,没有这个条件,也是好做的。本例题,课本上还用了个“云形标注”,说明本例题有多种解法。
在课堂上,陈老师把这个问题抛给学生,让学生去思考。结果出人意外,学生想出了好几种方法:
解法二: 过点C作MN∥AD
∴∠DAC=∠ACN
∵∠DAC=50°
∴∠ACN=50°
∵BE∥AD
∴MN∥BE
∴∠BCN=∠CBE=40°
∠ACB=∠ACN+∠BCN=50°+40°=90°
答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.
评点:解法二学生通过作平行线把∠ACB分为∠ACN+∠BCN,再把∠CAN转化为∠DAC, 把∠BCN转化为∠CBE。这种方法运用了转化的数学思想,通过平行线实现了角的转化,方法比课本的解法还要简单。
解法三:过点C作MN∥AB交AD于M,交BE于N。
∴∠CAB=∠ACM,∠ABC=∠CBN
∵∠CAB = ∠BAD-∠CAD = 80°-50°=30°.
由AD∥BE,可得 
∠BAD+∠ABE=180°.
所以∠ABE=180°-∠BAD = 180°-80°=100°,
∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.
∠ACB=180°-∠ACM-∠BCN
=180°-60°-30°=90°.
答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°
评点:学生受到解法二的启发,想出了解法三。老师通过对比,让学生感受到这种解法虽然也可以,但是比解法二要麻烦一些。当然,同时也肯定了学生上课能够积极思考问题。老师继续问:还有其他的解法吗?
解法四:过点C作MN⊥AD。
∵∠DAC=50°,MN⊥AD
∴∠ACM=40°
由AD∥BE,可得
MN⊥BE
∵∠CBE=40°
∴∠BCN=50°
∴∠ACB=180°- ∠ACM -∠BCN
=180°-40°-50°
=90°
评点:想出解法四的学生真是聪明啊,对于才学几何的七年级学生来说,能够想到作垂直线可是不简单啊。自然,解法四的方法简单,思路清晰。
四种解法,都在老师的意料之中,学生每想出一种方法,陈老师都有相应的图形链接出来,对照进行讲解。可见,在集体备课时,已经作了充分的准备。而且,在课堂上,陈老师能够充分调动学生,学生的积极性很高,思维也很活跃。就在老师准备结束例题的讲解时,一位学生又有了新解法。
解法五:延长AC交BE于F。
∵ AD∥BE
∴∠DAF=∠AFB=50°
∵∠CBE=40°
根据三角形内角和定理:
∠BCF=90°
∴∠ACB=180-90°=90°
评点:学生的这种解法,非常简单。由于老师的课件里没有准备这种解法,陈老师只能够利用原图进行评讲。我们听课的老师也为这位学生精彩的解法叫好。这出乎意外的解法,为本堂教研课增添了一个精彩的亮点。在评课时,老师们都提到了这一点,抓教学的罗俊校长也对本节课的例题教学以充分的肯定.
反思:
1. 与传统的例题教学相比,本堂课老师没有机械的“照本宣科”,整堂课符合新课程、新理念,注重了学生在课堂上的学习活动,通过学生的主动参与,调动了学生学习数学的积极性,提高了学生的思维能力。
2. 体现了学生的主体地位,老师让学生唱主角,避免老师一言堂,为学生构建真诚,自由,和谐的交流环境.
3. 加强集体备课,认真阅读教材,深入研究教材,不可忽视教材中的每一句话。一个云形标注,就引出了一堂精彩的课.
4. 多开展听课,评课活动,积极参加各种教研活动,多向别人学习.取人之长,克己之短.

作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:01
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
要让学生学会做数学



深圳市莲花中学 梁文芳



一、人们对“什么是数学”、“什么叫做懂数学”的认识发生了重大的变化

在过去的二十年中,数学的面貌发生了翻天覆地的变化。以信息社会和市场经济为基本形态的时代,全球经济一体化进程急剧加快,科学技术迅猛发展,人类社会高度社会化。所有这一切都有赖于定量化研究的学术性发展。现代数学已经或将要渗透到科学技术、经济生活和现实世界中,与人类生存息息相关的各个领域中,“量”的概念早已突破了“数”与“形”这一历史的局限性。“数”、“形”、“关系”、“可能性”、“数据处理”、“度量和科学观察”、“进行推理、演义和证明”、“形成观与各种自然现象、人类行为和社会体系的数学模型”等,是人们对客观世界进行数学把握的最基本反映。

从实现的手段上,数学作为一种普遍使用的技术,可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立模型,研究模型,从而解决问题,作出判断,它为人们交流信息提供了一种简捷有效的手段。

这些变化是由于人们对“什么是数学”的认识发生了重大的变化。现在是人们把数学理解为“关于模式的科学”。在数学教学中,由真实事物或现象(现实原型)所抽象出来的数学概念、命题、问题和方法,由特殊上升到了一般,从而形成了“模式”。“模式”是指一定事物经过“程式化”的处置,而成为同类事物的典范。“程式化”是指当思维仅仅是思维对象时,我们把它称为“程式化”,“程式化”即模式制造。“程式”具有相对独立性,能反映一类问题的共同特性,而具有超越特殊对象的普遍意义;模式不从属于特定的事物或现象,也不再是为研究特殊的实际系统及其性态而设计的数学结构。

二、传统的数学教育思想

传统的数学教学是教给学生现成的数学。荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为,“关于数学,每个数学家都知道(至少无意识地人除了现成的数学以外,还存在一种作为活动的数学,但是这个事实几乎从不强调,非数学家更是从未意识到。”

何谓“现成的数学”?

弗氏说:“现代数学通常只作为一个现成的产品来分析,后面再附上一个形式的综合,结果就成为现成的数学。”也就是“将教的内容作为现成的产品加以分析,在教学过程中就将分析的结果以综合方式提供给学生。”“结果……数学就是根据预先建造好的演绎体系来教。”

“教给学生现成的数学,这种数学由数学家事先组合好,他们知道每个部分是如何配合的,其中每一部分的用处又是什么,但是对学生却没有介绍这些秘密的知识,因而在学生看来,所获得的只是一堆毫无意义的孤立的砖块。”他们并不了解“这些分析的砖块最终究竟建造什么样的大厦。”

“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是作问题。这不可能包含真正的数学,留作问题的只是一种模仿的数学,虽然已经精心培育了一个世纪,但其最低水平就是将一般陈述中的参数代以特殊值或是至多思考一下理论的模式。”“面对现成的数学,学生唯一能做的事就是复制。所以要使学生活动,就必须以所谓的应用来补充,从理论上发展或简化,或是对一般参数作简单代入。” “这就是我们所谓的违反教学法的颠倒。唯一与教学法有关的要素──题材的分析被抛弃了;学生面对的只是分析的结果,或是看着知道结果的教师将被分析的内容再放在一起。”

以前,有很大一部分人把数学看成是处理数量、大小和形状及其相互关系的事实和步骤,掌握了这些事实和步骤就等于懂了数学。传统的数学教育工作集中于知识内容方面,人们根据大量的学科内容来规定学生应该了解什么,并且根据学生掌握的内容的多少来判定他掌握了什么知识。这种观点认为,学数学就是以某种连贯的顺序掌握一系列的事实和步骤,这些内容构成的数学的主体。而这些是不对的。

三、学数学就是“做数学”

现代数学教育理论认为──学数学就是“做数学”,人们越来越把“做数学”看作是一种社会性的相互合作的行为。

1、何谓“做数学”

那么什么叫做“做数学”呢?学习数学就意味着“做数学”。所谓“做数学”就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”,即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学。所谓“活动”,就是在人与周围世界的相互作用中,人一起有意识、有目的的行为改变世界,以主体作用于客体的方式来实现的。活动由一系列动作构成,代表有机体与个人的整个技能。活动不仅指认知能力,还指意向能力。数学教学看作数学活动的教学,意指教学中应把学生作为认识的主体,让他们与周围的世界(包括教材、教师、同学以及客观的现实世界)发生作用,亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题,并在这个过程中增长他们的才干,发展他们的个性。

“做数学”不仅要反映数学活动的结果──理论,而且还要反映得到这些理论的数学活动(如探索、猜测、鉴别、表达、解决、构造、讨论、反思、使用、调查、发展、预告、比较、分析、排序、抽象、符号化、一般化等)及具体的思维方式(模型设计、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断、符号运用等)。数学教学的任务就是帮助学生数据化。

2、“做数学”的特征

(1)、“做数学”意指在数学教学中,应把学生作为思维认识的主体。如果可能,每个人都应参与数学,亲自体验一下数学。参与数学在一定程度上就是积极地参与发现工作,并且在很大程度上是通过猜测来实现的。

(2)、知识是在有目的的活动中聚集、发现和产生,而不是将数学作为一个现成的产品,教条式的灌输给学生。这里强调的是发生,而不是强加于人。我们并不断言,信息式的知识没有价值。这些知识只有在有目的的活动中才是有用的,因而显示出其价值。在数学教学中,应坚持“做”比“知道”更深刻地掌握知识。

3、“做数学”的本质

玻利亚对“做数学”的本质说过这样一段话:“对于一名积极从事数学研究的数学家来说,数学有时就是一种猜测的游戏;在你证明一条数学定理之前必须先作猜测,在你深入细致完成证明之前,也必须先对证明的思想作出猜测。”因此“做数学”的实质是认知发现活

动,而不是吸纳性活动。”“做数学”的方法远非只是计算或演绎,还包括观察模式、验证猜想和评估结果。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”,从教师的行为转向学生的活动,并且从感觉效应转向运动效应。

4、怎样“做数学”

所谓“做数学”就是从做中学,不仅要注意数学的内容方面,更要注意数学的过程方面。在数学教学中要注意:一、知识结构的建立、推广、发展的过程;二、数学概念、公式、定理、法则的提出过程,解题思路的探索过程,解题方法、规律的概括、发展过程,在过程中展开学生的思维,并加以正确的引导。

具体的讲,在概念教学时,或者从实际例子出发,经过分析逐步抽象出概念来,或者是通过所学概念,与学生认知结构中的某个适当概念,通过同化来学习概念。前者要经历辨别、分化、抽象、概括等心理过程,后者要体现新旧知识的相互作用与相互联系。不管采用哪种方式学习概念,分化都是必要的步骤。

在数学定理教学时,应当引导学生搞清它们的来源,分清它们的条件和结论,弄清抽象、概括或证明的过程,了解它们呢的用途、应用的范围,以及应用时应注意的问题。

对于基本技能的训练,也要有个过程,即由简单到复杂,由单一到综合,循序渐进地发展,并要随着学生对基础知识的理解不断加深,逐步提高基本技能的熟练程度。

对于能力的培养,特别注意使学生逐步学会怎样从实际例子和已知知识中发现和提出数学问题,怎样进行分析、综合、抽象、概括,怎样进行判断、推理和解决问题,使学生的能力逐步提高。

5、“做数学”的目的

“做数学”的目的最终是要让学生学会“数学化”。弗赖登塔尔认为,人们用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理和组织,以发现其规律,这个过程就是“数学化”。简言之,数学地组织现实世界的过程就是“数学化”。

弗氏特别指出,数学本身同样属于现实世界,因而在数学发展过程中,我们自然要面对数学自身的“数学化”。 数学教育中的“数学化”是一种由现实问题到数学问题,由具体问题到抽象概念的认识转化活动,是人类发现活动在数学领域里的具体表现。

现实数学教育中所说的“数学化”泛指学习者从一个具体的情景问题开始,到得到一个抽象数学概念的教育全过程。这里所说的数学概念是把所研究的数学问题的共同点门本质特征)抽出来,加以概括。

应当通过“数学化”的途径来进行数学的教与学。牢记弗氏的名言:“与其说是学习数学,还不如说是学习‘数学化’;与其说是学习公理系统,还不如说是学习‘公理化’;与其说是学习形式体系,还不如说是学习‘形式化’。”

伟大的教育家夸美纽斯有句名言:“教一个活动的最好方式是演示”,弗氏把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学,从教师的行为转向学生的活动,并从感觉效应转向运动效应。所以我们要让学生学会“做数学”。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:01
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
谈谈对课堂“互动”教学的一些认识



深圳市莲花中学 李宁



目前很多学校在进行“双动”教学实验,“双动”中的“互动”教学是遵循以“教为主导, 学为主体”这一原则的教师与学生共同参与课堂活动的教学模式。下面谈谈个人在教学中对”互动”教学的几点认识与体会。

一、“互动”教学应遵循教师主导作用与学生主体作用相结合的原则

传统的数学教学过份强调教师的主导作用, 常常是教师讲, 学生听, 学生在课堂上处于被动地位, 很难主动地学习、思考, 久而久之学生的主动性受到压抑, 进而影响学生智能的发展和素质的全面提高。如一些教师在例题教学中, 将审题分析与例题解答等一一“包办”, 如此的教学使学生接受的信息过于繁杂, 且学生往往以听为主, 参与教学活动的感官单一, 易于疲劳, 致使学生很难参与到教学活动中来。

例题教学, 应突出解题关键, 作为教师, 要教给学生分析问题, 解决问题的方法, 要使学生多种感官参与教学, 手、脑、耳、眼、口交替使用。这样, 有利于消除学生上课疲劳, 提高学生参与教学活动的程度。



例1 面粉仓库存放的面粉运出15%后, 还剩42500千克, 这个仓库原有多少面粉?

在“一元一次方程的应用”例1的教学中我是这样进行的:

教师在黑板上画出简易画, 显示具体情景。此举激发了学生的积极性, 寓教于乐。然后围绕例1设计以下几个问题让学生思考, 分组讨论。

(1). 本题有几个量? 哪些是已知量? 哪些是未知量?

(2). 题目给出了哪些条件?

(3). 题目中有何相等关系?

(4). 设哪个量为未知数?

(5). 能否列出方程?

此举通过设计有梯度的问题, 层层深入, 使学生始终处于主动状态。

问题提出后, 学生经过思考, 展开热烈的讨论, 对于问题(1)、(2), 均能得到正确答案, 而对于问题(3), 有的学生认为“原来的面粉减去运出的面粉等于剩余的面粉”, 有的则认为“运出的面粉加上剩余的面粉等于原来的面粉”等等。根据不同学生所得出的不同答案, 教师或是直接给予肯定或是让其他学生发表意见, 这样师生之间、学生之间都融于交流互动的氛围中。由于问题(3)是解决例1的关键, 关键问题攻克了, 后面的两个问题就容易解决了。这时候, 教师从踊跃举手的学生中挑选几位让他们写出问题(4)、(5)的答案, 然后由同学们来做“小老师”, 对学生给出的答案做出“诊断”, 此时同学们参与教学的情绪更为高涨。 最后, 教师再做出归纳和小结, 使同学们对“利用一元一次方程解应用题”有更加深刻、更加全面的认识, 基本知识自然也得到巩固。在整个教学过程中, 教师是“导演”, 学生是“主角”, 在教师的引导下, 学生通过一系列的自主活动, 真正成为数字问题的探索者和解决者。

然后, 教师严格按格式书写解题过程, 目的是给学生以示范, 培养其良好的解题习惯, 并为学生提供参考格式.。由此教师的主导作用再次得到发挥

这样的教学避免了教师面面俱到, 既使学生动眼、动耳, 又使学生动脑、动口、动手, 学生的主体性得到充分发挥, 从而真正达到“互动”的效果。

二、“互动”教学的灵魂是培养学生的创新意识

在数学课堂教学中, 如何培养学生的创新精神, 更是值得广大数学教师认真研究的课题。初中数字修订后的大纲指出: 要使学生“逐步形成数学创新意识”, 就是指“对自然界和社会中的现象具有好奇心, 不断追求新知, 独立思考, 会从数学的角度发现和提出问题, 并用数学方法加以探索, 研究和解决”。

“互动”课堂教学就是要让学生真正地活动起来, 主动参与教学。而作为导体的教师在“互动”课堂教学中, 培养学生的创新精神, 至少应做到以下两点, 是有利于培养学生的创新精神的:

一是教师设计教学方案时展开过程, 设计问题, 让学生不断地面临新的学习任务, 通过自己的思维来学习, 从而为培养学生的创新精神提供了前提和可能。

如在“一元一次方程的应用”, 例1的教学中, 我设计了一个这样的练习: “你能否编一道与例1类似的应用题”? (同桌之间互相解答、批改, 老师可根据时间选择一到两道编写较好的题目在全班交流。) 再如在“一元一次方程的解法”中我分别安排了以下两个练习: “一、你能否自己编写几个一元一次方程”, “二、某方程的解是X=1/2, 请写出此方程”。

由于在平时的教学中, 教师经常习惯于给学生现成的东西, 学生也往往习惯于接受现成的东西, 这样对培养学生的创新意识很不利。所以, 教师在课堂中适当安排一些创新的、开放性较强的练习, 既可满足班级内那些“提出问题有深度、有新意、有创造性地回答问题”的学生的需要, 又促使学生进行创造性的思维活动。

二是“发扬教学民主, 师生双方密切合作, 师生之间、学生之间交流互动”。?数学教学大纲?要求教师尊重学生, 把学生看成是自己的同事、伙伴, 从而为学生创新精神的发挥创设良好的情景和营造和谐的氛围。

如在“用代入法解二元一次方程”的教学中的课堂练习这一环节里, 学生练习“解方程组 ”我安排了四个学生在黑板上解题, 然后再让几个学生上来批改, 其中一个学生的做法被批改为错误, 他的做法是: 由(1)得3x=y+2 (3)

把(3)代入(1)得y+2=11-2y

∴3y=9

∴y=3

把y=3代入(1)

∴得3x=5

∴x=



于是我问: “为什么认为他的解法有错误?” 该学生答: “因为老师讲的代入方法不是这样的, 他没有按老师的方法做”。我说: “但他的结论与其他的同学是一样的呀!” 该学生答不出。于是我趁机表扬解题的同学。“他的解法非常正确, 是一种创新的解法! 他能够不满足于老师所讲的方法, 自己探索出一种新的方法解决问题, 这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋, 多向这位同学学习。更多方面去开拓解决问题的方法。” 如此民主平等的教学氛围中, 有助于培养学生的创新意识。

三、“互动”教学促进教师教学业务水平不断提高

“互动”教学对教师提出了更高的要求。首先教师要在备课和上课中狠下功夫, 对课堂教学的每一环节, 都要充分体现“互动”的特色。故教师不仅要认真钻研教材, 了解学生, 从学生的实际出发, 周密考虑课堂教学设计, 如怎样引入课题能激发学生的学习兴趣, 怎样设问能引出学生积极思维, 同时要分析和估计学生在回答中可能出现的问题; 而对学生提出的问题教师又该做怎样的回答等等。这不仅仅要求教师具有较广的知识面和扎实的基础知识, 而且要具有较强的应变能力, 以便及时解决学生提出的各色各样的问题和及时调控教学内容。因此备课所花的时间比一般教学要多得多, 课也比一般教法的课堂难于驾驭、调控。但是, 我又体会到课堂气氛活跃了, 学生的学习积极性也调动起来了。这对于自己不断改进教学方法, 提高教学业务水平是一个很大的促进。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:02
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数学教学中如何让学生自主的参与学习



山东省微山县马坡乡第一中学 岳呈峰



《数学课程标准》的出台体现了以人为本的理念;向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,在为学生提供了探索、交流的时间和空间;展现了知识的形成与应用过程;能够满足不同学生发展的需求。它是顺应时代发展的产物,是素质教育呼声下的产物。然而,我们作为教师是否能够充分利用好它,让学生自主的参与到教学过程中,改变以往参与意识差,依赖心理强, 跟随老师惯性运转的被动学习方式。下面就《数学课程标准》的要求,并结合自己的教学实践,谈谈如何让学生自主的参与学习。

一.尊重学生,架起师生之间的亲密桥梁

情感培养既是教学目标之一,又是完成教学目标的动力与手段,教师创设和谐的教学气氛和生动活泼的学习情景,对培养学生心理素质显得尤为重要。实践证明:学生对学科的感情很多来自于他们对教师的感情,和谐融洽的师生关系,能激发学生的学习热情,“亲其师,信其道”。热爱学生,了解学生,在教学活动中尽力为学生创造成功的机会,在学生学习困难时给予帮助,在成功时给予赞扬,正确对待学生中的个体差异,让不同层次的学生都有发表自己见解的机会,评价时做到不褒此贬彼。对学生要多鼓励,少埋怨;多指导,少责备;大家一直以为作为一名基层教学工作者不仅要能说,而且要说清楚。但是我觉得教师要能听。要能听明白。不要因为学生的问题简单幼稚而嘲笑;不要因为学生的突发奇想而嗤之以鼻。总是居高临下,咄咄逼人会严重影响师生之间的交流,使教学效果大打折扣。因此尊重与信任是学生自主学习的基础。

二.主动贯穿学生掌握知识的过程

一个新知识学习之后,教师应该选择一些基础题加以落实,巩固成果。其中包括:

1.课堂内让学生对自己的发现有所应用而高兴,同时也让学生尽量熟悉内容。比如在“一次函数及图象”时,可以做这样一个题目:一个家庭出去旅游,甲旅行社说:如果父亲买一张全票,其余人可享受半票优惠,乙旅行社说,家庭旅行算集体票,按原票价的2/3的优惠,这两家旅行社的票价是一样的试就家庭不同的孩子数,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式),并讨论两家旅行社哪家更优惠,请用坐标图表示.经过认真思考讨论学生会感到,学有所用,学有所得,学生就会更要学。

2.课堂外,作业就是学生展现自己的舞台。作业是对教学效果的检验,教学过程中,学生始终是主角,教师对学生作业的及时反馈,可以及时纠正学生的错误,也是对演员的尊重。好的作业就是一部作品让学生有满足感。

3.学生是学习的主体,教师与其自己反复叮咛“这里要注意”“那里不要出错”,不如让学生在实践中吸取经验教训。数学概念在数学教学中有着极其重要的地位。有的学生没有引起充分的重视,忽视概念,偏重多做题,这是一种本末倒置,许多学生在题海中迷失方向,不断在各种题中反复出现类似错误,究其原因,就是对概念、定理的一知半解。让学生尝试自己动手编题.加强概念教学,对待学生易忽视的地方,我平时就让他们自己编题,交换互做,青少年争强好胜的心态会促使他们注意,加强对知识的正确理解.比如在学习“有理数的加法”后,做这样的课外作业:请联系生活和生产实际给数学式子:(+2)+(-3),赋予不同的意义,提出尽可能多的问题并解之。

4.让学生做好知识的梳理,认真及时做好小结工作,这在学生自主性中尤为重要.这个工作教师不要因为不放心而代劳,更不能仅仅走过场.学生对知识的整理,尤其是章节的小结体现出对知识的系统性,严密性的理解程度.是否真正把知识消化,吸收,化成适合自己的记忆模式.小结形式可多样,框图结构,列表结构,因人而异,自由选择,甚至可以写一些体会.教师在学生的小结中,亦可加强对学生指导修改,学生的思维要比我们想象中成熟。

三.激发学生兴趣,鼓励探究与思考

要让学生知其然,更知其所以然。学生的自主性在于对问题的兴趣。激发学生的兴趣。主要途径有两个:其一营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围,激发学生因惑质疑,激发学生产生悬念,进入欲罢不能的心里状态,进入发现者的“愤悱”状态,或在问题中溶入一些趣味,激发学生发现问题和征服问题的欲望.教师只要抓住新旧知识的联结点,有旧知引新知,有浅入深,层层铺垫,为学生创设迁移情境,并引导学生对照比较;抓住新旧知识的内在联系,激活学生的思维使其积极的去探究。其二创设问题情境,通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法,使学生置身于发现问题的情境中,进入发现者的角色,从而激发学生生疑质疑,学生就会自主的进行探究与思考,作为这一过程中的组织者和引导者,不能过多的干涉学生的活动。例如讲一元二次方程根与系数的关系时,教师设计情景问题:“下面我们做一个游戏,请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根,把两根告诉老师,让老师猜出你们的方程。老师根据根与系数的关系可很快说出原方程”。学生因此会感到惊讶,就想弄清楚老师的秘密在哪里,从而调动了学生的情绪,激发了兴趣。为了揭开这个秘密,学生就要根据游戏中透出的信息:已知两根就能确定原方程,故会猜想:两个根确定方程的三个系数,从而在情景中发现了要解决的问题.为了找出确定的规律,就会对两根作加、减、乘、除等运算,把运算结果与系数对照,发现出一些规律,再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的理论,再运用公式进行验证,从而得到根与系数的关系的定理。

四.锻炼思维,活跃思维使自主学习不断升华

活化课堂教学,就是要使学生达到课堂上“思维活跃流畅,创造性精神涌动”的最佳意境,传统的数学教学方法,就是要追求数学的抽象性、完美性和唯一正确性,但是现代信息社会更需要的有探索能力的,有创新精神的人,因而数学课要有探索活动,教师要提出探究性的问题,搭起讨论的舞台。

问题是数学的心脏,解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治?波利亚的解题表中的四个步骤(弄清问题──拟订计划──实现计划──回顾)来进行。例题教学给学生一定的思考时间,教师应启发学生对一个数学问题从多方位,多角度去联想、思考、探索,这样既加强了知识间的横向联系,又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣,有利于培养他们的自主参与意识。

如:在初三的一次数学习题课上,有一例题:若等腰三角形的顶角∠A=108o,BC=a,AB=b BD平分∠B交AC于D.则AD=              (这道题没有给出图形) 。

课堂上,学生A、B分别给出了解法一:在BC上截取BE=BA,连结DE 运用三角形的全等可得;解法二:延长BA到F,使BF=BE,连结DF。则ΔBDF≌ΔBDC。可得答案。

两种证法达到了我的教学目的,由于本人常想:“课堂要以学生为本,以学生为主体”,“还有别的解法吗?”学生C:过点A作AE∥BC,交BD的延长线于E点。然后利用比例式可求出。

学生D举起了手:在BC上截取BE=BA,连结AE。然后运用ΔABC∽ΔEAC,即得答案。

学生E:我还有另一种证法,是延长CA,截取CF=BC。连结BF,可证∠F=∠FBC=72o,从而得ΔFAB∽ΔFBC。解一下即得.

虽然学生获得上述结果要花许多时间,但做这样的一题的价值要比做五题强,同时学生活动自由了,参与意识增强了,思维更活跃了。因此花点时间是非常必要和值得的。

可见,将学生规定在某种思路里,即没有真正给予学生参与权和自主权,从而学生思维不活跃、不宽阔。数学教学的主要途径是课堂教学,而课堂是教师与学生、学习与学生、教材与学生相互作用的场所。在课堂上应极大地调动学生思维的积极性,发挥其学习的主观能动性,呼起学生对数学的酷爱,让他们在迫切的需求下学习,使他们把数学学习成为自觉的学习活动,使学生真正成为课堂教学的主体。

学生在各自所处的数学学习环境中,积极自主地、充满自信地学习数学,平等地交流各自对数学的理解。改变以往的认知方式的单一性。促进自身素质的全面提高,从而达到数学课程目标的要求。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:02
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浅谈数学教学中学生思维素质的培养



安溪县慈山学校 陈扬福



思维素质是能力结构的核心。在日常生活和工作实践中,处处离不开思维。数学被人们称为思维的体操。因此数学教学应在传授知识的同时,加强对学生思维素质的培养。下面就在数学教学中如何培养学生的思维素质,谈谈几点看法。

一、 培养学生良好的思维习惯,调动学生思维的积极性

例如,在学习了有理数的加法法则后提出如下问题:两个有理数的和是否一定大于每一个加数?不善于思维的学生会想当然地说“是”,而有良好思维习惯的学生则回答:“不一定”。此时进一步鼓励学生思维,举出一两个反例加以说明,既巩固了有理数加法法则,又强化了学生的思维意识。培养学生良好的思维习惯,有利于思维的开展和深入。

二、 教给学生思维的方法,提高学生思维的有效性

例如,选择题:以下列长度的三条线段能组成三角形的是〈 〉

(A)1,2,3  (B)三段的长度比是7:10:2  (C)5,12,13  (D)4,4,x

这里D答案比较模糊,往往导致某些同学的无效思考。如果掌握了排除法,利用答案的唯一性,就可选择C,避开了题目的陷阱。教给学生思维的方法,让学生学会思考,将是最大的智慧之源。

三、 启发式教学是打开学生思维大门的钥匙

1、什么叫启发式教学?

教无定法,教又有法,评判一种教学方式是不是贯彻了启发性原则,不是看其外在形式是否热闹,关键是看学生的心智活动是不是达到顿悟。不同的教学内容,允许相应的启发方式。

2、启发的目的在于发动学生的思维机器,激发学生思维的火花。

启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况,合理设计思维进程,针对学生的“最近发展区”进行启发,达到师生思维水平的协调和谐,防止启而不发。学生只有在“为什么”的情境中思维才开始启动,在“怎么办”的情境中思维才开始深入。启发要注意时机,在学生想说又说不出来时,教师把握火候提出恰当、适度的问题,让学生思考;启发要利用恰当的启发原型,使启发有个落脚点;启发要注意力度,什么样的问题是恰当的呢?有人形象比喻“伸手不得,跳而可获”;启发时要激疑,让学生产生疑点,进行深入思考;启发时要留给学生合理的思维时间,使学生的思维得以整理、联想、加工、创造;启发时要面对全体,一人回答,众人受益,防止一人惊慌,众人松弛;启发时要有明确指向,编织具有内在逻辑的问题链,善于纠偏、防漏;启发时要善于调节,使人人爱动脑,个个乐回答,让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦;其次启发后要善于小结。

3、针对不同的教学内容,采用相应的启发方式,把培养学生思维素质溶于启发教学之中。

〈一〉新授课:在新授课的教学时,教师必须真正通晓知识的基本结构,挖掘教学内容的内涵,暴露数学家的思维过程,经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”,了解学生学习的层次、方法、效率,以学生的思维进角色,暴露教师的思维过程,将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性,激发学生思维的欲望,启发学生自己得出结论,或给出特例,启发学生归纳出一般结论,或注意变换题目条件,引伸出另外的结论,用学生的脑袋代替老师的嘴巴,当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。

〈二〉习题课:习题课的选题必须具有较强的针对性,通过这些习题的练习与讨论,起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。〈1〉审题环节;〈2〉题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学,锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性。

〈三〉复习总结课:复习课既不能被大量的习题代替,也不能仅仅是知识的重复与再现,而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联,并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合,启发学生对知识进行分类、综合归纳,建立知识的网络结构,使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性,有利于他们创造思维的形成。

四、消除数学教学中思维定势的负面影响

要培养学生思维能力,既要注重思维定势的形成,又要注重消除思维定势的负面影响。二者缺一不可,而在实际的教学中,后者易被忽视。例如:比较,,,的大小。习惯上先通分母,再比较新的分子,运算起来比较繁琐;如果先通分子,再比较新的分母,运算比较简单。在这里思维定势影响了运算速度,其实思维定势有时造成思路堵塞,甚至影响解题的正确性。由此可见,很有必要消除思维定势负面影响,防止思维定势走向思维僵化的极端。具体如何做呢?

1、进行逆向思维的训练,培养学生思维的灵活性。

对于初中生来说,他们不习惯反过来思考,倒过来想,即不善于逆向思维。因此在数学教学中应加强思维的训练,有意识地引导和培养学生的逆向思维意识和习惯,帮助学生从正向思维过渡到双向思维,有利于培养学生思维的灵活性,激发他们学习兴趣。

2、加强发散思维的训练,培养学生创造性思维。

遇到开放型、探索性问题,思维僵化的同学束手无策,具有发散思维的同学却有了用武之地。传统的一题多变,一题多解,具有发散思维的同学也发挥得淋漓尽致。发散思维表现为不墨守成规,寻求变异伸展扩散,从不同的角度寻找解决问题的各种可能的途径。加强发散思维的培养,使同学的思维在量的积累上有质的飞跃,有利于创造性的思维。

3、帮助学生建立错解档案,培养学生思维的批判性、全面性。

记录错例,分析错例,改正错例,有助于解决“会而不对,对而不全,全而不美”,批判某种思维某方面的缺陷。

消除思维定势的负面影响,积极利用思维定势的正面影响,思考问题将是灵活的而不是僵化的,敏捷的而不是呆滞的,深刻的而不是表面的,严密的而不是疏漏的,独创的而不是机械的;消除思维定势的负面影,摆脱形式上惯用模式,有助于激趣益智,使数学教学变得有“磁力”。

五、发挥群体优势,推动班内全体学生的思维发展

系统论告诉我们,合理地调整系统的结构,则整体功能就会大于各子系统功能之和。在教学中,我采取了“抓两头,促中间”的方针,让每个学生都确立适合自己的“帮”、“赶”、“超”的对象,加强了学生之间的联系,调动整个系统的积极性,从而促进了全班学生的思维的整体发展。

综上所述,教学过程要以学生为主体,教师为主导,把思维的教学贯穿于知识教学的始终,逐步提高学生的思维能力,以培养开拓型、创造型的人才。在此与大家共勉。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:02
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浅谈数学教学的兴趣教学



湖北省兴山县高阳镇中学 邬光珍



新课程改革以来,提的最多的就是理念,而新课程发展的核心是新课程理念的落实,即从理念转化到实践。在教学中,要真正使用好新教材并不是一件很容易的事,它还需要一个过程。要真正提高教育教学质量,首先要培养学生学习数学的信心和兴趣。我经过三年的摸索,对新课标下七年级数学的兴趣教学略有一点小小的体会。

常言道:兴趣是最好的老师。尤其是刚进入初中学习的学生,对各学科都有着浓厚的兴趣,可是有的学生上数学课没多久,兴趣就慢慢消失,这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。根据新教材特征,教材内容安排新颖合理、生动活泼,对学生很有吸引力。只要教师教法得当,就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么,面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢?经过我的不断探索和实践,我认为应该做到:

第一、要充分把握起始阶段的教学

“良好的开端是成功的一半”。学生翻开刚拿到的数学课本后,一般都感觉新奇、有趣,想学好数学的求知欲较为迫切。因此,教师要不惜花费时间,深下功夫,让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象,产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时,可让学生参与部分实验。在本章结束后,可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论,在讨论的过程中,可以设计各种问题展开讨论,以诱发学生的学习兴趣。

第二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性

数学比较贴进生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性。对此,我觉得应该做到这样几点:首先要注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中,应设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来,唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时,一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案,再让他们自由合作进行制作,也拼出一些优美的图案,这样通过简单的表演,把问题设置于适当的情境下,从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下,学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。另外,还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学,以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开始调整学生的心理状态,激发他们的讲学习兴趣。第二要充分让学生参与实践操作,要让课堂学习和生活实践联系起来。比如,《丰富的图形世界》和转盘游戏、七巧板,图案设计、彩剪与镶边等,都要让学生亲自动手,亲自体验、感受,从而加深对它们的认识。教师要求尽可能利用自制教具优化课堂结构,以激发学生的学习兴趣。在教学中,可以把学生分成几个小组,一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作,既规范了学生的劳动、行为习惯,又使他们在参与活动中认识“自我”。另外,即使是比较枯燥,欠生动的内容也应想方设法调动学生的积极性,比如说:《有理数的运算》与《整式的运算》等,在课堂中应设计一些有意义的学习活动,比如让学生在比赛中完成,抽题进行抢答或增加一些数学游戏等形式。

第三、要注重学习方法指导,培养良好的学习习惯

新教材以“指导教法,渗透学法”的思想,在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目,其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得,同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中,我从兴趣教学入手,侧重于从这样几个环节中进行:

1.培养阅读习惯

具体方法是阅读前出示阅读题,如教学“角的度量与表示”时,可出示阅读题:我们以前用刻度尺测量线段的长短,那我们用什么来度量角的大小呢? 角的表示方法有几种?表示的过程中应注意哪些问题?阅读完毕,可以通过提问或者以评估的形式来检查阅读效果,或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时,鼓励学生在阅读中找出问题,并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生,使学生有获得成功之喜悦,从而产生兴趣,养成阅读的习惯。

2.培养讨论的习惯

教师通过有针对性、合理性的提问,引发学生进入教学所创设的教学情境,引发他们积极探讨数学知识,逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题,如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时,就有很多需要分类讨论的题目;还有在探索规律这一节的教学中,也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生进行讨论,归纳出相应的方法和规律。

3.培养观察能力

学生对图形、对实验的观察特别感兴趣,缺点是思维被动、目的不明确,这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论;也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前,要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物,上新课时着重提问几个学生,并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋,自觉养成观察的习惯。

4.培养小结习惯

根据新教材的要求,在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比,或以板报的形式张贴几个学生的小结,或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比,从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结,这使学生记忆效果明显,认识结构清晰,学过的知识不易遗忘。教学实践表明,只有正确的学法指导,才能使学生站在教学的主体位置上,学有所获,才能养成良好的学习习惯,同时还能保持他们对数学的学习兴趣。

第四、开辟第二课堂,展示闪光点,以激活学生的求知欲

数学的自然性、实用性,决定了开辟第二课堂的重要性。要让学生走向社会,学生生活在社会之中,并最终走向社会,让他们了解社会的发展状况,了解科技的发展状况,对他们的现在和将来都是极其重要的。比如,在“生活中的数据”一课中,应让学生走向社会收集数据,并进行调查和分析。再比如打折销售、教育储蓄,还有大型商场、广场举行的募捐、抽奖等活动,可让学生亲自参与,从课堂的书本中走向社会,从而体会数学的社会价值。根据新教材的提示与要求,可以利用课余时间开展数学兴趣小组活动,举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强,可以拓宽学生的知识面,发展他们的个性特点和创造力,也可以挖掘学生的潜能,在他们的闪光点上做文章,让他们领略成功的喜悦,感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气,多鼓励他们,要充分肯定其动手能力,找到成功的地方给予表扬,使其心理在表扬中受到振动,开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁,教导他们上课要认真听讲、行为要规范,做个好学生,引导他们逐步学好数学。

此外,在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当,板书设计合理,字体优美雅观知识丰富等都能激发学生和学科情感,达到“亲其师,信其教”的效果。 总之,在课堂中的学习活动中,教师只应充当组织者,参与者和引导者。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:03
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
浅谈初中生学习主动性培养

深圳市北环中学 曹春
美国的布鲁巴克认为:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题,自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念,可见让学生学会自觉地学习是十分重要的,因为学生是学习的主人,教师的教不能代替学生的学,应把学习的主动权交给学生.下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。
1 、在备课中体现和保障学生的主体地位,激发学习兴趣,让学生学有动力
以学生为主体,突出学生的主体意识,充分发挥学生的主体作用,学生应是教学活动中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务,使学生从被动学习转为主动参与。
数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣.一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣,就不会感到学习是一种负担.孔子说:“知之者,不如好之者,好之者,不如乐之者.”要让学生愉快有效地学习数学,关键在于激发学生的学习兴趣,让学生学有动力.
数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多.比如,抓住导人环节设下悬念,能唤起学生的好奇心.
如在学习“一元一次方程”时,教师可以请学生想好一个数,把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师,教师很快猜出学生想好的那个数是几,在学生百思不得其解时,教师指出奥妙所在,引入课题,十分生动有趣.
又如在课堂教学中,引人数学实验,让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现等获得知识的全过程.使其体会到通过自己的努力取得成功的快感,从而产生浓厚的兴趣和求知欲.
在学习“三角形三边关系”时,教师提出如下问题:“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的.这时,教师拿出三根木棒进行演示,当学生看到居然不能组成一个三角形时,感到很惊奇.这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后,与另两根组成了一个三角形.然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形.这样的教法既能促使学生探索,又能将思维引向深入,从而激发了学生学习数学的兴趣。
再如用开放性问题引入新课,激发学生的学习兴趣,使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学,先提出这样的问题:一块三角形的玻璃被打成两片(如图1),要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去?如果只带一块,那么应带那一块?为什么?学生思考或回答问题时,已感受到:两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。
(图1)
2 加强学法指导,让学生有“法”可依
“未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”.这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙.学生一旦掌握了学习方法,就能自己打开知识宝库的大门.因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导他们“会学”.
在数学教学中教师要努力做到以下五点:
第一,教学生“读一读”.开始可以为学生编好阅读提纲,并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法.如学习“圆周角”一节时,可布置以下三个问题让学生预习:①圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行.③圆周角定理有哪些推论,这些推论如何证明.
第二,让学生“讲一讲”.在教学中,要鼓励学生大胆发言,对于那些容易混淆的概念,难以掌握的内容,应积极引导学生去议,鼓励学生去讲.在讲的过程中,对于学生出现的差错、漏洞,教师要特别耐心引导,帮助他们逐步正确地表述.
第三,带动学生“做一做”.让学生在动手操作、实验中得出结论,锻炼学生的思维和动手能力.
第四,引导学生“想一想”.养成解题后反思的习惯.反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系.适时地组织诱导学生展开想象,题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等.
第五,引导学生学会“复习”。俗话说:“温故而知新”,这就是说,对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种,根据复习的时间和内容,可以把复习分为两种,一种叫课后复习,即每次上课后的复习,一般在当天进行;另一种叫系统复习,是在较长时间后,集中一段时间对整体性的内容进行系统复习,包括单元复习、阶段复习、考前复习等,教师要多向学生介绍复习方技巧。
3 发展学习能力,让学生学有创见
在数学教学中,我们不但要让学生学会学习,更要发展学生的学习能力,让学生创造性地学习.
首先,要注意培养学生发现问题和提出问题的能力.教师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维的规律,提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题.例如,一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0) ,①的两根如果相等,那么b2=4ac; 如果方程①的两根之比为1:2,那么 2b2=9ac; 引导学生先发现并提出如下问题:如果方程①的两根之比为m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac., 然后证明这一结论.这种教法,显然比直接出示题目,再演绎证明更创新思维.
其次,要引导学生广开思路,重视发散思维.教师要精选一些典型问题,鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索,培养学生的创新意识。例如,已知z2-3z+1=0, 求z+的值。多数学生采用先求方程的根,再代人求值的繁琐方法.如果教师鼓励学生打破常规,并作恰当点拨,引导学生将所求代数式通分,则不少学生很快得出如下解法z+===3如果教师再进一步引导学生注意到方程的两根之积为1,启发学生发现z+恰好是方程的两个实根,则可运用韦达定理得到更为新颖的方法:=-=3;又如(如图2)已知⊿ABC 作一直线 DE 交AB于E,使新作的⊿ADE与原三角形相似,这样的直线可以作多少条?这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件,而满足的条件并不唯一,这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成,考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。
(图2)
4 注重因人施教,让学生有个性
教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异,也是提高学生学习主动性的一个重要方面.
例如,在课堂教学中,可根据不同气质的学生因人施教,对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法.根据他们反应快,愿意表达自己看法的特点,多提问,多让他们发表意见,多让他们操作、演示.让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法;让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理,分析算式;让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对,并加以补充等等.这样围绕教学内容和要求,根据学生气质差异因人施教,既有统一要求,又能发展学生的个性,使他们的长处得到充分发挥.
数学教学中学生个性的培养,有其广阔的天地.教师可从学生的个性特点、兴趣爱好,出发:帮助他们建立兴趣小组,利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目,推荐不中同解法,展现独特见解.定期组织讲座、竞赛等活动;既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动,又要留有个人自由支配的时间.这些形式多样,内容丰富的活动构成了数学学习的整体,保障了学生的潜能、特长有施展的空间.培养学生积极健康的个性,数学教学也要注入时代活水,创造条件,让学生走出校门,开展与数学相关的研究性学习,既开阔了学生的眼界,又把数学与我们的实际生活联系起来,让学生学以至用,体现自我价值和成就感。
总之,要让学生主动地学习数学,教师必须转变角色,接受“教师应当作为学生学习活动的促进者,而并非知识的传授者”的观点,而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”,从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用,这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处.

作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:07
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
“以人为本、主体参与”数学课堂教学模式的研究

河北省邢台市平乡县职教中心 辛贺华
一、研究的现实背景
二十一世纪中学数学教育的主旋律是强调学生的自主学习与创新意识的培养,面对二十一世纪数学教育的挑战,作为一名数学教育工作者,如何用现代数学观、课程观、教学观、与学习观去指导自己的教学,站在未来教学的高度,构建以全面提高全体学生的综合素质为目的,以强调提高学生的主动创新精神,以学生的发展为本,以开发学生的智力潜能、形成学生的健全个性为特征的开发式的中学数学课堂教学模式,是培养新世纪人才的需要。又因我们农村教师教育理念滞后,学生数学基础薄弱。学生学习数学的兴趣不高,教学的现状主要表现有:教师“重结论轻过程”,“重教轻学”,满足于“一讲了之”。学生满足于 “一听了之”。教师是“演员”,学生是“观众”,导致了学生课业负担过重,解题思维僵化,思维发展停滞;懒于思考,疏与创造。课堂教学弊端主要表现在:教学方式过于追求模式化、程式化、封闭守旧。重知识轻能力,重结论轻过程,重理论轻应用、重量轻质、重教轻学、重学会轻会学、注入式多、启发式少,学生参与不够深入,教学过程比较封闭。如此导致了学生厌学、心理负担过重,对其身心健康有很大的负面影响,以致造成辍学等不良后果。为此我们经过认真的调查分析研究,提出了“以人为本、主体参与”的课堂教学模式。课堂教学模式的四个环节为“创设情景、主体探索、辨析、反思”。
二、研究的根据
新世纪伊始,中国基础教育高举全面推进素质教育的旗帜,实施科教兴国战略。教育在培养民族的创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。在新课标准中也明确指出“数学是一门科学,是一门艺术,也是一种文化”。“数学学习与学生的身心发展”研究表明每个学生都有分析、解决问题的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能,他们有要证实自己思想的欲望,如果数学课程把握住了这一点,那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考,就有可能使学生积极地寻找解决问题的思路和答案。我们的教学必须把学生的发展放在首位,从而促进学生的全面发展。
掌握基础数学课程的初步知识、并形成基本技能,是进一步学习所必需的,也是进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力,以及创新意识所必须的。学生有了一定的数学文化积淀及基本的逻辑推理能力,才有可能进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。国家“中小学数学课程标准”明确要求:“数学教学要面向全体学生”、“关注学生全面发展”、“必须使学生形成勇于探索勇于创新的科学精神”、“数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜测、验证、推理、交流与解决问题等活动”、“数学学习的主要方式是自主探索、合作交流与实践创新”。 提高课堂教学效果,提高学生思维品质,促进学生全面发展正是我们提出“主体参与”数学课堂教学模式的目的所在。
三、课堂教改实施
1、以人为本
自主学习与创新能力的培养是新课标的具体要求,“以人为本”正是让学生学会学习,以学生的全面发展为出发点,以培养学生的能力为宗旨,以培养学生的创新精神与实践能力为核心。
2、主体参与
其目的在于培养学生能力,发挥他们的潜在能力,充分发挥学生的主动性,培养其主动提出问题、发现问题、解决问题的能力;独立思考能力;团结协作能力等。课堂上应给学生创造适宜发挥的环境,为学生提供参与创造的机会。它体现在“创设情景、主题探索、辨析、反思”的各个教学环节中。我们认为发现问题、提出问题应视为一个探索的开始,解决了的问题意味着一个探索的结果。本次研究实践还体现在课堂教学的双边过程,为学生营造一个宽松和谐,兴趣盎然的学习氛围,使学生积极、主动的参与教与学。教与学必须有一个和谐课堂步骤,来实施“师”(教)和“生”(学),“情”与“知”,形成一个完整的教学步骤来实施素质教育。课堂教学又是实施素质教育的主渠道,我们在课堂教学各环节上不断的渗入学法指导,使学生积极主动的学习。主体参与是课堂教学的主旋律,是以人为本的具体体现。课堂上我们经常反复使用这样的话:你能想到什么?你发现了什么?你能给以证明或说明吗?你能举例吗?你能写出来或说出来么?你有哪些收获?你还有哪些补充等等调动学生参与的语言,彻底扭转了教师一味的讲,学生被动接受的局面,基本上实现了教师把讲述的内容转化成问题,用一定的情景在课堂上呈现出来,以设定学生的活动环节来实现教学目的。传统教育“选择适合教育的学生”,现代教育“选择适合学生的教育”,就其实质,前者压抑学生的主体意识,后者高扬学生的主体精神。确保学生的主体地位,是我们实施课改实验与传统教育的分水岭,真正实现学生是主人的课堂教学.
3、四个环节
(1)、创设情景
情景的创设关键在于情,给学生提供一个宽松和谐、民主平等、求实进取、推陈出新的学习环境,让学生在轻松愉快、生动活泼的氛围下学习,激活学生的思维兴趣,诱发学生的心底意识,形成问题,导入新课.问题可由教师在情境中提出,也可以有学生提出.但是提出的问题要击中思维的燃点,这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒,从而提高单位时间里学习效率.学生因情境的巧妙刺激,学习热情激发起来,萌芽学习兴趣,认知系统开始.古人云:“为学患无疑,疑则有进”.爱因斯坦明确指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”.巴尔扎克也说:“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号(‘?’像钥匙),而生活的智慧就在于逢事都问个为什么”。情景还包含了教师对学生的关爱,为学生提供了一个温馨的学习环境,使每一个学生都体验到教师的关切,使学生在参与的同时得到激励,身心健康得到升华。
(2)、主题探索
学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,自主学习能力的高低,直接关系到学习的效果,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的内容、规律和联系。自主学习是让每一个学生根据自己的体验,用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索,去获取知识。鼓励学生主动地提出问题,而不是被动的回答问题。实现教育现代化,不仅需要教育手段的现代化,更需要教育观念的现代化。而现代教育的特征,正如上海市《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》中所提出的,应当包括学习主体的“多样性”,教学过程的“民主性”,师生双方的“合作性”,内容与形式的“多样性”。因为被动的回答问题,问题是属于教师的;只有主动的提出问题,才是学生思想深处的。被动的回答,往往只能解决“是什么”的问题;主动的提出问题,常常涉及“为什么”的问题,被动的回答问题,常常一答就忘, 主动的提出问题,有时会记忆一辈子的。突破难点不是由教师单枪匹马的上阵,而是在教师的带领下,由广大学生冲锋陷阵。这正如苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中所强调的那样:“教学的技巧并不在于使学习和掌握知识变的轻松、毫无困难。恰恰相反,学生遇到困难并独立克服这些困难的时候,他的才智才会得到发展。”
(3)、辨析
在教学中要培养学生敢想、敢说、敢于质疑、敢于提问、敢于冒险、敢于创新、敢于标新立异的精神。教师应抛弃传统方式,让全体学生参与到对已学知识块间网络关系的研究中来,真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。例如在复习二次函数知识时,就让学生回忆有关的内容,如顶点坐标、开口方向、与坐标轴相交的情况、值域等,在此基础上再让学生思考整理二次不等式、二次方程、二次三项式及解析几何中的二次曲线的网络关系,明确这些知识其实是一个有机的整体,真正的使学生体会到知识具有的辐射功能、网络关系。这样,不仅复习效果好,而且大大发展了学生的思维能力。
(4)、反思
观点提炼。通过前面的探索、辨析环节的学习,学生已对本节课所学的内容有了较深刻、全面的理解和掌握,教师应引导学生进行反思,对知识进行整理,规律进行总结,思想方法进行提炼并形成观点。这一环节要尽量让学生进行自我总结,自我评价,和对“评价”进行再评价。让学生做的、说的尽可能多些,让学生之间相互补充、完善、提高。教师主要起启发、引导作用,不把自己的认识强加给学生,为学生留出探索的空间。
课堂模式:
四、教学改革研究的结果
研究实验表明实施“以人为本、主体参与”的课堂教学模式,整个课堂教学活动中学生的学习状态有了明显好转,主体参与的意识与能力普遍增强。学生能在老师启发引导下学生主动、自觉发表看法、设想和自己的见解及不同的结论。自主参与、自主探索的课堂学习氛围形成了,教学效果有了明显的提高。我们也更新了教育理念,为落实新课标课堂教学奠定了很好的基础。


作者: wangluo    时间: 2008-6-30 14:08
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
建构充满价值的数学课堂的初探



苏州太湖国家旅游度假区香山中学 王兵



摘要:进入新世纪,我国进入全面实施素质教育的阶段。在实施过程中我国的基础教育在教学方面面临三大改革:教学内容改革、考试评价制度改革、教学模式改革。这三项改革是相互联系和依存的。在全面实施素质教育的过程中,教学内容和考试评价的改革不断推进,受教学内容和考试评价制度制约的课堂教学模式应如何变革才能适应实施素质的要求?这是教师应该认真思考的一个重要问题。本文就如何构建充满价值的数学课堂提出了一些浅薄见解,还望同行给予批评指正。

关键词:课堂功能 课堂教学再思考 课堂观察 数学课程

一.课堂教学

课堂教学应当使学生掌握数学知识,达到教学目标,获得一种基本技能、数学思想以及数学活动的经验。教师也可以通过课堂的教学,可以根据自己在教学中的行为总结教学优点以及不足,为以后的能够更好实施课堂教学的作经验积累。

1.学生维度──自主地全面和谐的发展

从学生的维度来看,新课程理念下的课堂教学应当使学生获得:亲自参与研究探索的积极体验;提高发现、提出和解决问题的能力;促进所学知识的综合应用以及对所学知识的整合能力;学会合作与分享;养成和提高参与意识和责任感;并能在此基础上实现行之有效的自我教育。

2.教师维度──教师实现自我成长

从教师的纬度来看,教师在新课程理念下的课堂教学中由传授者转变为指路人和帮助者。师生关系也转变为相互尊重、平等、民主的关系。

《学记》上有句话:“学然后知不足,教然后知困,知不足,然后能自反也,知困,然后能自强也。”教师一旦在教学过程中会遇到教学突发事件,抑或学生在学习过程中教师不能给予有效的帮助,就会面临不能胜任教学的危机。解决这一危机的办法就是教师要不断的推进自己的知识更新。

因此,教师要始终以课堂为载体,努力追求课堂教学的实际效益,共建教师与学生的“双赢”。

二、新课程理念下数学课堂教学的再思考

随着新课程改革的推进,课堂教学发生了令人鼓舞的变化。那么,我们应当如何实施数学课堂教学才能适应新课程教学理念?

1.从兴趣的激发入手,让学生感受数学的趣味性

大家都知道的一句话:兴趣事最好的老师,兴趣是一个人前进的驱动力。先有兴趣,再有热情、行动、成功。学生是在有学习兴趣的前提下才有高涨学习的热情和良好的数学情感以及数学成绩,而这不是学生有了成绩的提高才有良好的学习兴趣。

人对某一事物一旦产生了兴趣,就会克服种种困难,产生超常的意志,智慧和创智力。因此,教学中教师使用适当的方法,激发学生学习兴趣,增强学生情感体验,改进教学活动,使课堂教学充满活力。知识是客观存在的,并无趣味性可言。但老师课前将所要教学的知识点经过适当的加工,赋予它一定的趣味性,那么在教学过程中就会激发学生的学习兴趣,收到良好的教学效果。

2.让学生体会数学与生活的密切联系,体现生活的数学

数学知识源于生活而最终服务于生活,现实生活是数学的源泉,数学问题是现实生活数学化的结果。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》也指出:“数学教学必须从学生熟悉的生活,感兴趣的事件中提供观察和操作的机会,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。” 教师要在现实生活中挖掘数学现象,经过加工,使它能为课堂服务。

课例 垂径定理的推广及应用

师:同学们知不知道“破镜重圆”这个成语?

生:知道。

师:那好,现在又一个问题,老奶奶不慎把一个圆形的玻璃镜掉在地上,打成了如图所示的不易带走的几块碎片,老奶奶很着急,你能想办法帮助她把碎块重新拼成圆形的镜子吗?



(学生陷入思考中,大约3分钟)

师:你认为什么方法最好?你能用学过的数学知识解决这个问题吗?

生:我把它按照原来的碴儿接起来,用不干胶粘上。

师:这是一种方法,但是你能保证镜子是圆的吗?

(学生答不出来)好,你再考虑考虑。

师:还有别的办法吗?(老师观察学生的表情)哦,都是这种方法,把它粘起来,那好,像这样做你能保证镜子是圆的?你能保证把镜片的碴儿都找到?

生:我先找出圆的圆心。

师:你是怎么找出圆的圆心?

生:我先用垂径定理的推广。在一个圆上,弦的垂直平分线过圆心。因此,我在这个碎片的弧上上作两条不互相平行的弦,再作出它们的垂直平分线,那么它们的垂直平分线的交点就是圆心。找到圆心,也就可以知道半径了。

师:这个方法非常好!

……

因此,在数学课堂教学中,老师应充分重视结合学生已有的生活知识和生活经验,创设富有情趣的、学生熟知的、贴近他们生活实际的教学情境,架起现实生活与数学学习的桥梁,使学生从周围熟悉的事物中学习、理解数学,让学生明白数学就在身边,生活中处处有数学。通过这一节课的教学,不仅巩固了学生所学的数学知识,还能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.让学生在活动中学习新知,体现活动的数学

新课标指出:数学教学是数学活动的教学。这就要求老师不能只执行教材,而应根据学生现有知识基础,灵活地、创造性地处理教材,并在课堂实施中根据学生情况,灵活地调整学生的课堂行为,让学生多感官参与学习,一改以前教师拼命地填鸭式教学,使课堂处于不断的动态变化之中,把抽象的结论演变成实实在在的看得见、摸的着的知识。是学生感觉到自己是知识的主人。

课例 勾股定理的推导

师:大家试一试:

(1)以3cm,4cm为直角边画一个直角三角形,测出斜边的长。

(2)分别以三边为边向外作正方形。

(3)求出各正方形的面积,找出各正方形面积之间的关系。

(学生动手画图,教师点拨)

师:谁能说一说第一个问题,斜边的长度是多少?

生:我侧的结果是4.8cm.

生:我侧的结果是5.1cm.

生:我侧的结果是4.9cm.

生:我侧的结果是5.0cm.

师:由于我们画的时候有误差,我们取整数值5.0cm。

下面我们看第二个问题,大家把三个正方形都画出来,谁能说一说你是怎么画的?

生:我是根据“四个角,四条边都相等的四边形是正方形”的定义画的。

师:有没有不同的画法?

生:我和他的画法不同。我先画出一个等腰直角三角形,以原三角形的边为等腰直角三角形的直角边,然后以斜边为对称轴,对折等腰直角三角形。

师:这个方法非常好,充分利用了正方形的对称性的特点。

大家看看第三个问题,你能得出什么结论?

生:四的平方加三的平方等于五的平方。

师:大家考虑一下,直角边3和4的情况下,9加16等于25;那么,对于任意直角三角形来说,两个直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?

请大家想办法验证。下面小组交流一下,你是如何完成的?

(学生开始讨论,约4分钟)

生:我们是用整数验证的。两个直角边分别是2和5,量出斜边的长度是5.7,这个数的平方约为29,因此可以得出结论:两个直角边的平方和等于斜边的平方。

生:我是用分数验证的,也能得出两个直角边的平方和等于斜边的平方。

师:“两个直角边的平方和等于斜边的平方。”这就是勾股定理。勾股定理用数学式子表示是,你们同意吗?

生:同意!

……

在这节课中,教师让学生主动参与到教学中来。学生在活动中通过互动,建构他们的数学知识。通过利用丰富的情境信息和数学关系,让学生亲身体验到了模式化的东西。随着知识和信息的不断丰富,学生对数学的情感和态度也上升到新的层面。

4.培养学生质疑问难的习惯,鼓励学生积极思考,体现思考的数学

伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过:提出一个问题比解决一个问题更重要。我们的教学,不能让学生带着问题走进课堂,解决问题后离开课堂,而应该让学生带着问题走进课堂,又带着问题走出课堂。带进课堂的问题与带出课堂的问题从表面上来看都是问题,但它们有着本质的区别──从前者到后者是一个螺旋式上升的过程,是否定之否定的过程。因此,在数学教学中,教师应着力培养学生的问题意识,鼓励学生质疑问难,积极思考,并让他们在尝试、猜测、交流、讨论中去体验并解决问题。

总之,在新课程理念的指引下,我们展现在学生面前的数学课堂教学应该是──有趣的、生活的、活动的、探究的、思考的、愉快的,只有这样,教学才能事半功倍;学生才能活泼、主动、全面地发展!

三.建构充满价值的数学教学课堂的几点措施

1.实施行之有效的课堂观察策略

课堂观察是获取教学反馈的重要渠道,也是教师调整管理措施、实施有效管理的前提条件。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“强调教师对自己教学行为的分析与反思……,使教师从多种渠道获得信息,不断提高教学水平。” 教学行为正是来源于平时的课堂教学(包括自己的和别人的)。课堂观察是教师获得信息的重要来源,也是教师用以搜集学生资料、分析教学方法的有效性、了解教学与学习行为的基本途径。我们一线教师有得天独厚的实施课堂观察的条件和优势。

正如美国学者盖雷?伯里奇认为课堂主要观察:学习气氛、讲课的明晰度、教学手段的变化、学生的学习过程以及学生的表现性结果和较高层次的思维过程。课堂观察可以关注教师和学生在课堂里做什么,他们如何度过课堂的时间?课堂中发生了哪种互动,效果怎样?教学过程是否有连贯性和一致性,从学生的角度来看是否脱节而不连贯?当学生不理解某事时,会出现怎样的情况? 等等。

与其他的教研方法相比,课堂观察较为简便易行,并且具有一定的实用性,灵活性。教研资料来源既丰富又朴素──平时的绿色课堂。我们可以直接或间接的从中收集资,依据这些资料作相应的教学研究。了解这些有助于我们正确认识课堂观察,并把课堂观察进行得更立体、更深入。

2.实施有效的课堂管理

课堂管理,是教师在课堂上用以维持学生合宜的学习行为的措施,是教学技术中最基本、最综合的一项技术。它包括教师试图鼓励学生对课堂任务进行合作和参与而采取的一系列行为和活动的组织技术。它不仅约束、控制着学生有碍学习的不良行为,而且引导学生从事积极的学习活动,从而增进学习的效果。

通过有效的课堂管理,可以创立良好的课堂环境,维持有效的课堂秩序,保证课堂活动的有序进行;可以促进课堂成员(教师和学生)的有效交流和课堂活动的有效展开;可以促进课堂的可持续发展,为学生的持久发展创造条件。

教师在实施课堂管理时应当避免由于教师主观因素的影响,使教学机制不能正常运行,导致课堂教学没能达到预期的目标。

3.以问题解决为核心,以培养学生的思维能力为目标

数学是一门语言精确、抽象性、逻辑思维性很强的学科,所以数学教学除了要在感性的角度培养学生的学习兴趣外,还要从理性的角度培养学生的思维严密性、抽象性。只有这样,数学课堂才真正有了价值。

数学作为一门学科,产生之时就是从生活当中的实际问题开始的。成为一门学科之后,仍然有着以问题解决为核心的特征。



审题阶段是真个思维活动的开始。审题之后就明确了解题思路,这时是思维活动最为紧张,最为活跃的时候。然后再用语言或文字的形式表达出来。最后,再对整个解题过程进行验证和反思,是不是结论可以逆推,是不是有其他的方法得出结论等等。

以问题解决为核心的教学不是教师死板的讲解解题过程,而是要求教师创造性的设计教学程序,很好的引导和调节整个课堂,最终活跃学生的思维。

课堂教学是学校教学工作的中心环节,就像一片菜地,需要阳光、养分,需要耕耘。所以我们一定要按照新课程标准认真耕耘好这片菜地。因为课堂教学的效果好坏,直接影响到教学质量的高低。


作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:28
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
新课标理念下数学课堂教学的实践与体会

福建省屏南县华侨中学 张芳
摘要:数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程的实施对教师提出新的要求,赋予了新的历史重任,教师面临更大的考验与挑战,需要教师自身不断努力、成长与发展。在探索课堂教学的实践中,每个人都有自己的认识和体会。
关键词:数学;新课程标准;主题;课堂教学
课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程,每一个学生都是生动、独立的个体,是课堂上主动求知、主动探索的主体;而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者,是为学生服务的。在教学过程中,真正做到“以学生为本”,提高课堂45分钟效率,我的体会是--精心的进行合理、有效的课堂教学设计,使教师的教案符合学生的实际情况,而不是学生适应教师的教案。在课堂教学进程安排上,在以“目标──策略──评价”为主线安排教学进程的同时,进行“活动──体验──表现”这一新进程。关注学生的主动参与,让学生在观察、操作、讨论、质疑、探究中,在情感的体验中学习知识,完善人格。
1 “身边的数学”与“身边的生活”的互相渗透
在课堂教学过程中,我们要按照学生的认知规律,逐步展示知识的形成过程,“化简”书本知识,把“身边的数学”引入课堂,再把数学知识引入“身边的生活”,用好用活每一篇教材。
1.1 让生活走进数学课堂
引用学生熟悉的现实生活作为一堂课的开幕式,教会学生去观察生活,领悟生活中的数学因素。例如,在初中《代数》的第一章有理数的引人。举一个事例,一辆汽车从车站出发,沿公路向东行驶10千米,接着掉转车头向北行驶10千米,问这辆汽车在什么位置?对于这个简单问题,当然学生不难作出回答,但问及如何用数学式了表达这辆汽车的位置变化过程,学生就感到茫然了,趁学生构成忌于求知的心理状态之时机切人新裸课题,“为了满足实际需要,我们必须把已经学习过的算术数扩充到有理数。”例如,在学习“同类项”一节课时,可通过设计情境:准备一小袋零钱(有1角,2角,5角,1元),请一位同学来数数一共有多少钱?在情境中渗透分类的数学思想,从而引入新课。再如学习“图形的旋转”可以向学生展示生活中的钟表、电风扇叶片、大风车、自行车车轮等,引起学生学习数学兴趣,使数学“生活化”;学生这节课后,请学生应用所学的旋转设计一个广告图案,并为设计书写说明,这又使得生活“数学化”了。
1.2 让数学回归生活
现代社会里,“数学不仅能够帮助我们在经营中获利,而且,它能给予我们能力,包括直观思维、逻辑推理、精确计算,以及结论的明确无误”。例如一个人要成立一家新公司,由于业务关系,急需一辆汽车,但又因资金问题无力购买,决定暂租一辆汽车使用。现有两家出租车公司供选择,两家出租车公司条件不同,租哪家的更合算?一家的出租条件是“每月付给司机1000元工资,另外每百公里付10元汽油费”;另一家公司只按行程算账,出租条件是“每百公里付140元的费用”。这就要求新公司老板根据自身业务用车情况(里程)运用数学的知识去选择有利于自己的出租车公司。足以说明数学并不是远离生活的抽象理论,而是生活中必不可少的知识──让数学回归生活,以激发学生学习的兴趣。
数学新课程标准倡导课程和教学的发展性,强调“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。因此,我认为在引导学生进行数学学习的过程中,从学生认知发生、发展的规律出发,提出思考的途径,随着学生的思路层层递进,把数学条理化,符合学生的认知规律,活泼多变,向学生渗透数学来源于生活实践,又可服务于生活实践。
2 创建师生平等的课堂学习环境,形成“学习共同体”
在教学中,我们不应让每个学习者去等待知识的传授,而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识,通过告之他人以修正自己的认知经验。
教育过程是教育者和受教育者共同参与和完成的实践活动,是师生互动、教学相长的双向作用过程,要有效地完成教育过程,教师和学生都必须充分发挥自己的主观能动性,教师的主导作用主要反映在教学的全过程,如精心设计导入,安排好教学的层次,精心挑选训练题进行小结,注意气氛反馈,重视教具的使用等。但在学的过程中,教师是客体。而学生是主体,教学中要敢于“放”,让学生动脑、动口、动手、积极地学。如课本让学生看,概念让学生抽象得出,思路让学生讲,疑难让学生议,规律让学生找,结论让学生得,错误让学生析,小结让学生做。要让学生勇于发表自己的不同见解,敢于提出质疑。决定学的结果如何,学生的作用是内因,教师的作用是外因,只有学生充分发挥自己的聪明才智,进行科学的思维和积极的创新,才能使知识内化和升华为个人的质。因此,教师要把学生作为真正的教育主体,以学生为出发点和归宿,在课堂教学中,实行民主的教育和管理方式,营造充满民主的学习氛围,鼓励学生求异创新、敢于提问,允许有不同的答察。教师应改变传统的一问一答模武。避免学生的思想处于“等待解答”状态,达到“发现──创新”的目的。
3 把数学文化渗入数学课堂教学
数学这门学问是完美而井然有序的理论体系,这一体系并非一开始就是那么完美无缺的,为了创建这个体系很多先哲进行了大量的努力,在不断探索的过程中历经了千辛万苦,另一方面,在这个进程中也感受到在很多发现和发明中的无穷乐趣,所以在学习数学中,也追踪一下相同的过程,学习数学文化,使我们一开始就能够从内心深处感受到数学是一门趣味性很深的学问。在数学课堂上无目标地装知识,不会产生学习的激情,而适当地渗透一些数学文化,将使数学课堂不再像嚼沙子一样枯燥无味。
例如在学习完四边形一章后,向学生介绍《精巧的蜂房结构》,介绍蜜蜂在数学与建筑学方面的贡献,数学家证明了蜂房是一种最经济的的形状,在其它条件相同的情况下,这种形状的容积最大,所消耗的材料最少,引发学生学习数学的兴趣,引导学生思考许多尖端的科技都是从自然界中得到启发,激发学生热爱自然,保护生态平衡,渗透从自然生活中提练数学知识的思想。
4 设计多样的开放式的试题,采用开放动态的课堂学习评价
传统的评价方法往往以纸笔考试为主,简单地以考试结果对学生进行分类,过分注重分数,强调共性和一般趋势,而忽略了个体差异和个性化发展的价值,忽略了对实践能力、创新精神、心理素质以及情绪、态度和习惯等综合素质考查。在新课程理念的指导下,立足于全面启迪学生的隐性智力潜力与可持续发展的教学理念,通过积极主动的探索与思考,初步采用一种开放动态的数学学习评价新模式。
相对于传统评价方法的单一性与组织形式的封闭性,在探索新的评价模式过程中,多尝试采用操作题、口试题、创意设计、课题报告等灵活多样、开放的评价手段与方法,来关注学生个性化发展的状况,具体直观地描述学生发展的独特性和差异性,减轻学生的压力,突显其学习和发展的过程,突显评价的激励作用,加强对学生能力和素质的评价,力争全面描述学生的发展状况。
4.1 操作性题
以简单的推理能力、直观操作能力、语言表达能力为评价重心,开发创设“操作性试题”。如设计试题如下:请利用所提供的两张长度为a的纸条和两张长度为b的纸条,拼、摆、折或连一连,构建平行四边形,并说明理由。你能提供更多的方法吗?
4.2 创意设计题
在学习“有趣的七巧板”这节内容时,可设计这样的题目:请你用七巧板拼出一个图形,并用一句贴切的话形容一下你拼出的图形的含义。再如学习“剪纸与镶边”、“生活中的轴对称”、“平面图形的密铺”等内容,可以尝试通过对学生的创意设计展开测评,来评价学生的创造潜能──一幅幅学以致用的创意设计既包含创意作品,又有相应的数学解释和人文表达,不只是倾注着学生的学习热情和对数学积极的情感,而且体现了学生对知识更深层次的理解和把握,突显着数学对学生的情感价值的陶冶。
4.3 口试题
在考查学生对三角形全等知识的理解应用的基础了,可设计这样一道题目:已知:如图,△ABE~△ACD,你能找到几种方法?并说明你是怎样分析找到的?
利用开放性试题促进学生全面发展,进行多元化评价,对学生各层次、各侧面的表现给予关注:思维的过程与方法;分析问题、解决问题的能力表现;动手操作能力的表现;使用数学语言有条理地表达自己思考过程的能力表现;创造力、个性发展的表现;与人合作交流能力的表现;在情感、态度、价值观方面的表现。
在提倡自主探索与合作学习的新课程理念下,数学不再是单纯的知识接受,而是以学生为主体的教学活动。让数学走进学生的生活,培养学习应用数学的能力,是现代课堂教学的必然趋势。因此,在学习过程中,允许学生有不同的思维方式,不同的情感体验,不同的解题策略;允许学生之间有“学生语言”,有开放性的交流,体验“人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学”;使每一个人在数学上都能得到不同的发展。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:29
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数学新课程教学中的反思

湖北江汉油田向阳二中 吴育弟
哈蒙德在《今日数学》中说:数学是一座很少有人朝拜的大教堂。对社会与公众,数学是一种看不见的文化;对学生,数学就是做题、考试,无法认识和理解数学的普遍性和应用的广泛性。为了让数学从神圣的殿堂走入寻常百姓家,数学教育界提出了“大众数学”的口号,新教材体现了数学教学要走进生活,要用生活中的数学来温习数学知识,要用生活中的数学来重现生活趣闻,要用生活中的数学来拓展创新思维。下面谈谈我在初中数学教学中的几点尝试和感受。
一、通过生活中的实际例子,阐释某些数学知识的产生及发展过程,让学生感受到数学来源于生活实际、是因为人类的需要而产生的
操作猜想促进数学归纳与整个数学体系所包罗的知识相比,初中数学所包含的知识只是这汪洋大海中小小的浪花。借助于这些知识载体,让学生真正领悟其数学思想方法、培养学生的数学能力才是我们真正要做的。而“归纳”是数学思想和数学能力中很重要的一块,“操作猜想”这一形式对培养学生的归纳思想与能力所起的作用更是妙不可言。
案例一:察下列图形,并阅读理解图形下的有关文字 那么 n 条直线相交 , 最多有个交点。 刚看到题目的时候,学生们有些丈二和尚摸不着头脑,于是教师可启发学生:碰到这样的难题,不妨可采用数学家华罗庚“先退后进”的思想,通过特例来研究考察事物的本质,从而归纳问题的规律和性质。于是引导学生动手画一画,用心数一数,学生在画的过程中发现:当画第二条直线时,我们发现已有直线一条,因此最多可有一个交点;当画第三条直线时,最多可与原有的两条直线相交并有两个交点,因此一共有三个交点;……渐渐地发现,直线的条数与交点的个数是两组很有规律的数据:于是根据高斯定理,就可得: n 条直线相交,最多可有 n(n-1)/2 个交点。在整个解决问题的过程中,学生从没有头绪到豁然开朗,正是操作起到了决定性的作用。
案例二:讲应用题这一章节中,有一类“送礼物”、“打电话”问题的应用题。学生学习的过程中,很难把握其规律。教师在新课引入时,可创设一个游戏情境:圣诞节即将来临,希望每一位同学为其他同学准备一份礼物,请大家回去准备一下吧!这一下学生们七嘴八舌地嚷开了,……这是学生生活中经常碰到的问题,他们对此很感兴趣!于是教师又抽取了四位学生进行演示:四位同学要完成送礼物任务,大家看“每一位同学要准备几份礼物,最后所有的同学将共送出几份礼物?”很快地,学生发现:每位同学要准备的礼物数比人数少1 ,因此如果有 n 个学生的话,礼物的总数可归纳为 n ( n-1 )。通过学生亲身演示与体验,把一个比较抽象的问题具体化、可操作化,这样便于学生理解掌握。归纳思想是初中阶段重要的思想方法之一,通过操作猜想,让学生在动手过程中逬出智慧的火花,建立起猜想,从而激发进一步归纳的欲望,让自己从特殊到一般,逐步归纳出更完美的结论!教学中让学生在“手脑并用”中体会“观察 …联想 …类比 …猜想”的思想方法,无疑是一种行之有效的方法!
二、引用生活中的数学实例,创设问题情境,引发学生的学习动机
引导学生对数学具有良好的兴趣和动机,在数学学习中获得快乐和享受,是我们追求的目标。通过生活中的实际问题创设情境,能满足学生对外界新颖事物的心理需求,使学生感到好奇和兴奋,同时,利用生活中的实际例子,可以使抽象的数学知识、学生的思考过程具体化、形象化,从而突出重点,突破难点,激发学生学习的动机和欲望。
案例三:在“平方差公式“教学中,采用游戏切入,创设问题情景引起学生的认知冲突,激发学生的好奇心和学习兴趣,由于平方差公式是特殊的多项式乘法,它的一 个重要应用在于简便计算,为此从这点出发,如下设置问题:
首先,做一 做:
(1)写出你最喜欢的个位数
(2)计算100与这个数的和,乘以100与这个数的差的积
师:同学们算得很投入,但只要告诉我,你写出的个位数,我就能说出计算结果,信吗?并请两位学生来试验
生1:我想的个位数字是4,
师:你算出的答案是9984
(100+4)(100-4)=9984
生2:我想的个位数字是8,
师:你算出的答案是9936
(100+8)(100-8)=9936
(由游戏切入,学生兴致十足,求知欲高涨,感叹算法奇妙)
师:想学这招,学完这节课,你就能解开它的奥秘
在小结处:回到游戏问题,说出其中的奥秘。
以游戏奥秘为主线,通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望,让学生的注意力高度集中状态,在游戏中得到知识,发展能力,提高学习兴趣,教学中应该“用一 切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。利用学生已有的生活经验,培养了学生解决数学问题的能力,而且激起了学生学习数学的动机和兴趣。
三、在教学中,运用所学数学知识来解释人类及自然界的一些惯见现象,让学生感受到数学应用的广泛性,体会到数学的应用价值
《数学课程标准》指出:“要致力于使学生获得适应未来社会生活和进一 步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动、实验)和必要的应用技能”。“ 数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的 , 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 . 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 ” 。新教材的编写中列举了一些生活中与数学相关的例子,在此基础上,教师可以更进一步地观察生活、收集素材,给学生提供一些更有趣、更有价值的实例。
案例四:用“黄金分割”可以解释生活中的许多现象:有经验的报幕员不站在舞台中央,而是站在离左边或右边多一点的地方,即接近黄金分割点,这样可使观众感到她十分大方、十分恰当、十分和谐,且音响效果最好;因为一般人的躯干与身高之比小于0.618,大约只有0.58~0.60左右,所以许多女士觉得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演员表演时踮起脚尖能给人以美的感觉。又如,飞机、轮船都是轴对称图形,这样可使它们在航行中保持平衡,建筑上的对称多半是为了美观,有时也考虑使用上的方便和受力平衡等问题;许多饰品做成圆形的,不但美观大方,而且节省材料。再如,许多树及植物的主干都长成圆柱体而不是长、正方体,原因是:相同的体积时,圆柱体的表面积最小,这样可有效地减少水分的蒸发;蜜蜂蜂房表面由正六边形构成,原因是:相同面积时,这种蜂房消耗的材料最少。引导学生从数学的角度来解释人类社会生活及自然界的许多现象,可以让学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系,了解到数学的价值,从而增进对数学的理解和学好数学的信心。
四、在教学中,运用所学数学知识来解决生活中的实际问题,让学生真实地感受到数学最终要回归到实际,为人类社会服务
让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后,可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题,从中得出正确、合理的结论。
案例五:某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元,吸引了一些工人前往做工,但到月底发工资时,工人们发现自己和周围的工人,月工资却只有800元,于是他们联合起来去找老板说理,老板说:大家不要激动,我这里有一份工资清单,我将证明我讲的话是真话,没有欺骗大家。请分析下面这个工资表,你怎样看待这个问题?
职务
经理
副经理
职员
人数
1
2
13
月工资
5000
2000
800

学生通过讨论、分析得出:的确,老板没有欺骗工人,工人们之所以有上当的感觉,问题在于他们不应该去关心平均数,而应该去关心大多数工人的工资──众数。在这个问题中,学生帮助工人揭穿了数据造成的假象,从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好:“数字不会骗人,但人可以利用数字骗人”,通过这一问题,学生体会到了成功的喜悦,体会到了数学的价值,更明白了:知识的获得不仅仅在课堂,更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。从而打破没有感情的数学定理,冷冰冰的数学公式,没有灵魂的数学符号。学生从中也能真正意识到:人人都应该学习有价值的数学,人人都应该获得必需的数学。
在人才竞争日趋激烈的二十一世纪,在创新教育蓬勃开展的今天,社会对新教材充满了期望,学生对教师充满了期待。作为二十一世纪的教师,我们亦需不断更新思维方式,从学生的生活实际中提取他们感兴趣的问题,充分发现和挖掘生活中的素材,带给学生更多的体验和实践。我们相信,新教材必将如新世纪第一缕和熙的阳光,照耀着我国教育较为欠缺的创新性教育快快成长,让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:29
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数学教学中学生兴趣的培养

沧州师范专科学校 高俊宇
摘要:数学教学中学生兴趣的培养途径:明确的学习目标、先进的教学方式、愉悦的教学过程、开放的课外活动。
关键词:兴趣;数学教学;培养
兴趣是最好的老师,它对推动学生积极思考,提高学习效率具有重要的作用,孔子曾说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”这里就强调了兴趣是学习的内在动力。只有“乐之”,才能“乐学”。而数学又是一门具有高度抽象性、严谨逻辑性的学科,容易给学生造成心理上的枯燥和认识上的障碍。因此,如何培养学生的学习兴趣、调动学生的积极性成为提高数学教学质量的关键。那么教师如何才能培养学生学习数学的兴趣哪?根据我二十多年的教学实践经验提出的建议是:
一、 阐明学习数学的重要性
学习动机的形成是一个复杂的心理过程,受多种因素制约。但其中明确的学习目标是十分重要的,目标越明确,动机就越强烈,学习兴趣也就越浓厚。可以采用多种方式使学生明确学习目的,树立自信,准备好克服困难的动力。特别对基础差的学生要想方设法消除他们的恐惧心理,才能提高学习兴趣。
二、 改进数学教学方式
教师要从“知识传授者”这一传统角色中解放出来,使自己成为“学生学习和发展的促进者”。在教学中教师首先要激发学生的学习兴趣和求知欲望,为学生创造恰当的问题情境,设计和安排符合学生认知规律并能使学生积极参与其中的数学活动,当学生在探究中出现疑问或偏差时教师要及时启发并引向深入,在学生学习过程中,教师还要对学生适时鼓励,对学习有困难的学生给予恰当的帮助,以使每一个学生都成为成功者。总之,整个教学过程是以“学生为主,教师为辅”的原则,教师只是学生的“组织者”、“引导者”与“合作者”。这种自主探究的过程,使学生充分享受自己探索问题,发现问题的欢乐,充满了趣味性和挑战性。同时也让他们体味到经努力获得成功的愉悦。使学生更好地建立自信心,提高学习的兴趣。
三、 培养学习兴趣可以贯穿于整个教学过程
1、良好的开端,可激发学生探索的欲望,形成良好的心理动态,提高学习兴趣,增强学习动力。教师可根据教材的特点及学生的心理特征,设置不同的方式导入新课。
⑴ 创设问题情境,巧妙地置疑、激疑、制造悬念。这样,学生已掌握的旧知识与新的要求之间的矛盾就能激发学生的学习兴趣,促使他们积极主动探索并获得新知识。如在进行复数概念的教学时,先向学生提出如下问题:
ⅰ、方程x2=-1在实数集内是否有解?
ⅱ、如何使它有解?
然后教师讲清:我们把实数扩充到复数集后就能使方程x2=-1有二解,要弄清为什么,请同学们学习复数知识。接着教师开始介绍复数概念。这样做就能吸引学生的注意力,调动他们的兴趣。
⑵ 新颖的话题能引起学生的学习兴趣。如下面这三个矩形你们感觉哪个好看?(这种提问方式马上就调动起学生的兴趣,他们会踊跃发言。)当然大部分学生认为中间那个比较好看。为什么哪?(这时学生们想急于知道结果,当然注意力非常集中)因为中间那个矩形的长与宽满足黄金分割。(于是引出了这堂课的主要内容┄黄金分割)
⑶ 鼓励学生大胆实验、积极操作可以激发他们的学习兴趣。使其充分享受自主探索问题,发现问题的快乐。
⑷ 直观形象的教具也能引起学生的学习兴趣。如在讲授特殊的平行四边形时可用左侧活动的四边形架ABCD,它可以转动为平行四边形或矩形,把BC放到EF的位置又可演示菱形与正方形。这样很快从直观上使学生弄懂了正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的内在联系。
⑸ 用实例引入新问题。数学教学要紧密结合生活实际,让学生充分感受到所学知识的实际作用和价值,学以至用,学生对所要学习的新知识才能感兴趣。
2、在展开教学的各个环节,使学生始终保持愉快的情绪。 单调的呈现教材易使学生厌倦,若能使学生在较轻松愉悦的情境中学习,则利于启发学生积极思维,是维持注意、引起兴趣的有效办法。如何使我们的教学达到这样的效果哪?
⑴ 适时适量设计一些学生能讨论的问题,让大家“人者见人,智者见智”。此环节教师与学生应平等对话,互相交流,鼓励学生质疑,给学生发表自己见解的机会。在这种宽松和谐的氛围中,完成健康个性培养。当学生的学习积极性被点燃后,才能真正感受到自己是学习的主人。
⑵ 尽量让学生做总结性发言。每个小小的学习过程后期,总结是一个不可或缺的环节,在对知识进行归纳的同时,培养了他们的逻辑思维能力和语言表述能力,在满足他们的表现欲望的同时也调动了学习兴趣。
⑶ 习题类型尽量做到新颖多变,解法简捷、技巧,能给学生以快感,有利于兴趣的产生。
⑷ 选择一题多解,让学生充分展开思路。
从中享受到解决问题、探索规律的困苦与欢乐,提高兴趣点。如 已知:在△ABC中,D是AC的中点,F是AB的延长线上的一点,DF与BC交于点E.求证:BF×CE=AF×BE (证法略)
通过这一题的多种解法,不但开阔了学生的思路,使学生进一步掌握了平行相似部分的辅助线的常见作法和规律,同时也提高了学生的学习兴趣。
⑸ 认真的结尾,可在巩固知识、引导探索、指导作业的同时提高学生的学习兴趣。如学习完全平方公式一节后,请同学们思考下列问题:1252与3252;2762与4762结果的末两位是什么数?从上面的计算中你能观察出什么结论?并证明之。利用上述结论能立刻说出13761376末两位是什么数吗?学生若能得到“任意多个以25或76结尾的数相乘,它们的积的末两位仍是25与76”这一规律,甚至沿此思路继续思考下去,则满足了学生自我成就的愿望,提高了学习兴趣,培养了灵活运用公式的能力,开发了学生的智力。也为将来的数学学习埋下了兴趣的种子。
⑹ 作业和考试题目的难易程度也可造成学生学习兴趣的兴衰。所以在这个环节应注意适量适度,使学生需经过一定的努力又能得到较为理想的结果,。也就是达到“跳一跳能摘到桃子吃”的效果。
⑺ 及时评估,促进学生获得成功,诱发学习兴趣。学生在学习上往往既怕困难,又想成功。此时我们应采用赏识教育,认真寻找学生的“闪光点”,及时加以肯定,给他们创造“成功的预感”。此外,对学习结果及时反馈,正确评估,也能得到强化学习兴趣的作用。
⑻ 要深入挖掘数学中的美。数学以其和谐性、简洁性、奇异性向爱好数学的人们展示着绚丽多彩的风姿,数学美是深层次的美,具有创造性和应用性,是数学发展的一种内在动力。在教学中教师要善于引导学生发现美,因为数学美是学习兴趣的诱发剂。
四、课外活动可使数学学习富有趣味性
⑴ 课外可组织各种类型的数学活动小组,创设数学情境,引发求知欲,使学生更加广泛地享受学习数学的乐趣。
⑵ 结合教材,可向学生介绍数学发展史,定理、定律的发明过程,科学家的趣闻逸事,以及数学名题、游戏等。有益于激发学生的学习热情,产生对数学中未知的探索与追求。
⑶ 创设开放问题,拓展学生思维的广度和深度。让学生从中发现问题、提出问题、然后想办法解决问题,从而激活了学生原有的知识与经验,以此为基础,展开想象和思考,自主构建知识,再灵活运用新知识。在此背景和空间内,让学生体味了一次数学家的生活,培养了他们的自信心和成功感。经过这样一个环节,谁还能不喜欢数学哪?!
总之,培养学习兴趣,调动学生积极性是提高教学质量的一个重要课题。教师在教学中要引起高度重视,合理地运用这一教学手段,以使学生能更有效地掌握知识,提高学习能力。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:30
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
浅析新理念下自主探索与合作学习教学模式的整合

江苏省重点中学沛县湖西中学数学组 王学习
1.问题的提出
国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出“丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念”,学生的教学学习活动不应只限于对概念、结论与技能的记忆、模仿和接受,独立思考、自主探索、动手实践、合作交流,阅读自学等都应是学习数学的重要方式。然而我们过去课堂上“重灌输式讲授,轻探究式教学”;重有限知识的“学会”,轻无限知识的“会学”,教师习惯于通过大量练习来让学生学习数学,这显然是一个被动的接受知识,强化储存的过程,忽视了学生在学习过程中的主体性,也就缺乏师生之间、生生之间的互动。随着新一轮基础教育课程改革的不断深入,教学模式的转变成为一个重要的课题。
2.整合的必要性
英国哲学家约翰.密尔曾说过:“天才只能在自由的空气里才能自由自在的呼吸”。所谓“自主探索”是指学生白己动手,独立思考,主动发现提出问题,分析问题和创造性地解决问题;“合作学习”是指在学生个体探索的基础上,开展生生及师生间的互相合作探究,进行创造性学习。自主探索与数学课堂教学的整合是指在数学课堂教学的过程中,把人力资源与教学内容有机结合,共同完成课堂教学任务的一种新型教学方法。
2.1 这种整合的着眼点就是要改变学生的学习方式,即改变原有的应试教育模式下的所形成的偏重机械记忆和模仿,以接受教师知识灌输为主的单一的学习方式,而创设一种有助于探究的开放的情境和途径,建构一种有利于学生终身发展的多元化的学习模式。
2.2 注重培养学生的合作意识和团体精神,在“自主探索和合作学习”的数学模式中,以课程学习中提出的问题来展开,以解决问题为结束。协作、交流、表达贯穿于各个环节的活动之中,学生通过探索过程的讨论与交流以书写探索报告,制作模型,辩论和展览等形式展示探索成果鉴定,这种学习方式有助于形成人际沟通与合作的良好氛围,发展乐于合作,分享信息和成果的团体精神,这也是现代人所应具备的基本素质。
3.整合的理论依据
3.1 建构主义学习理论
建构主义学习理论是合作学习的重要理论基础,该理论认为:“学习过程不是学习者被动地接受知识,而是积极建构知识的过程;学习不单是知识由外向内的转移来传递,更是学习者主动建构自己的知识经验的过程。学生们在教师的组织和引导下,一起讨论和交流,共同建立起学习群体并成为其中一员。
3.2“群体动力”理论
在一个合作性的集体中,具有不同智慧水平、不同知识结构、不同思维方式的成员可以相互启发,相互补充,在交流的撞击中,产生新的认识,上升到创新的水平,用集体的力量共同完成学习任务。合作学习正是在充分借鉴群体动力理论的前提下,形成和发展了自己的理论思想。
3.3 创新教育理论
心理学和创造学的研究表明,创新创始于问题。引导学生发现问题,提出问题和解决问题,沿着知识再发现的过程,探索创造性解决问题的方法,获得发现的体验,是培养创新精神和实践能力的有效途径。因此,创新性教学应建立在学生自主活动,自主探索的基础上,以学生自主活动为基础来构建。
4.整合的操作程序
合作学习教学仍以班级授课为基础,以合作学习小组为基本活动形式。其基本形式为: 设计合作内容、合作目标一→小组活动一→反馈评价一→点评。
4.1 创没情境,明确目标
数学情境是含有相关数学知识和数学思想方法的情境,同时也是数学知识产生的背景,因此情境的精心创设是发现和提出问题的重要前提,只有当创设的数学情境进入学生的“最近发展区”,并且在内容上具有挑战性和探索性时,学生才能在已有的认知水平的基础上,通过教师的适当引导从中发现问题,并形成解决问题的愿望。课堂上,教师是学生学习活动的组织者、引导者、合作者和伴奏者,而学生则是一个发现者、研究者。因此教师要时时注意挖掘教材精髓,精心创设情境,千方百计激发学生进行探索的热情。
4.2 小组活动,集体探究
现代建构主义学习观认为,学习者以自己的方式建构对事物的理解,从而不同的人看到的是事物的不同侧面,不存在完全相同标准的理解,教学要增进学生之间的合作交流,达到取长补短,集思广益的效果,通过学习者的合作交流可使理解更加丰富和全面,从而使问题得到解决,并实现知识的内化。因此,倡导合作学习与交流互动己成为当今世界范围内广泛使用的课堂教学组织形式。
4.3 反馈评价,反思总结
传统教学评价属于竞争性评价,这种评价不利于大多数学生的发展,因此我们在评价时,应该把“不求人成功,但求人进步”作为教学过程中所追求的一种境界,同时也兼顾个体差异。教师是合作学习的设计者,又是评估者,各组主持人汇报各组学习情况后,教师要对各小组的学习成果进行评估,通过评估能引起各小组成员的反思,教师要鼓励学生发表自己的见解,敢于修正错误,形成气氛活跃、开放民主的师生与生生间多向知识信息传递和交换的“立体式”、“变动式”教学格局。
4.4 归纳点评,应用提高
合作学习中的教学讲授是画龙点睛的讲授。力求简要清晰,针对教学内容,根据学生合作学习情况进行补充、概括、归纳。通过点评,引导学生对结论进行缜密的推理,理性的思考,提炼,形成概念、原理并对知识进行总结再提高。这样可以增强学生思维的发散与集中, 以得到知识完全意义的建构。
5.整合的合作类型
我国目前的教育现状是:由于种种条件的限制,从小学到初中到高中,大多数学校都是大班额授课制,就我们学校而言,班级学生数都在八十人左右。对于新课程倡导和合作学习,班额这么大,如何操作?笔者认为不妨尝试以下类型:
5.1 同桌二人小组
由于大班额合作学习的教学,不便于成组摆放桌凳。因此,课堂上可以让同桌二人合作学习,通常选择简单的教学内容。教师尽可能地参与到合作有难度,知识水平较弱的小组,并适当给予指导和鼓励。二人小组合作学习时间利用率高,二人可以互补,比单独的自学效 果好,可以通过互问来巩固知识,提高表达能力,二人可轮流检测、轮流汇报学习成果。
5.2 前后四人小组
这时,可采用前后四人分为一组。针对复杂的教学内容,同桌二人可能难以突破,既不 要重新摆放桌凳,又不至于因为秩序混乱耽误时间,而且能保证更好地完成合作学习任务, 组内成员轮流任组长。如在“数列的通项公式”教学时,我采用学生前后四人为一组进行,先写前四项,然后让其他学生写出通项的合作学习。学生各抒己见,组内交流,组问互测,收到了非常良好的效果。
5.3 课外八人小组
对于课外社会实践或课外研究性的学习活动,就不再受到时间和空间的限制。因此,可 以把学生分成八人小组,并指定正副组长。我们的新教材为了顺应时代的发展和教育的改革,安排了许多课外研究性学习活动,都可以采用这种方式。这样可以让学生讨论得更深入,合作学习进行地更彻底。
总之,我们教师是在比较缺乏合作的教育体制下成长起来的。在做学生时,自主探索一直占据了主导地位,合作学习的能力就没有得到充分的培养。所以,在实施合作学习时,可能会感到心有余而力不足。合作学习本身也存在着很多需要进一步认真思考和探索的问题,我们仍将继续努力实践与探索,不断地吸取当代先进的教学理念,不断充实与自我发展,在合作学习教学中与学生共同成长。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:30
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
让学生在快乐中学习数学



重庆市丰都实验中学 汪万红



调查显示,学生一般都对数学学习缺乏兴趣,较多的学生对数学难以形成愉快的心理体验。在中学所学的科目中,数学常常是排在“最不喜欢的学科”的榜首。学生眼中的数学,好象是一个衣着朴素,表情严肃,显得有些高深莫测的哲人,可敬但不可亲。如何改变这一现象呢?在新课程的教学探索中,笔者从以下几个方面作出了努力,学生学习数学的快乐指数得到了很大提升。

一. 做一个善于走进学生心灵的乐观型教师,让学生与你的相处愉悦

中学生的心理和生理都不成熟,听课常常根据自己的喜恶来选择认真听还是不听。这就要求我们做老师的要有乐观的生活态度。有人说“选择了教师,就是义无反顾的选择了乐观主义”,确实是这样。试想,如果做老师的自己生活得苦闷,悲观,学生在他的课上怎么开心得起来,人们都是喜欢那些能给他们带来快乐的人,学生也一样。乐观的生活态度会让教师在日复一日,年复一年的教学中保持创造的激情和创造的快乐,会让学生因你的存在而感到幸福,会让那些年纪尚幼的孩子们把你当作他们成长中的精神食粮。

有的老师仅仅带着知识走进课堂,有的老师还把爱也带进了课堂,仅带知识走进课堂的老师,他的知识学生很容易忘记,而把爱也带进课堂的老师,他常常改写了学生的人生。这就要求我们的老师要善于走进学生的心灵,去热爱和尊重他们,数学知识不象语文知识那样很容易引起学生感情的共鸣。笔者在所任教的班级,给了他们一个宣泄感情的出口,叫做“我与数学的对话”。每周一次,可以是数学知识的领悟、理解与总结,可以写学习数学的心得和困惑;可以向老师求助数学题的解答;可以向老师提出教学建议。每次的“我和数学的对话”,我都认真地批改,给他们写上温馨的评语,让他们带着老师爱的叮咛去学习、生活。我也从中找到了做教师的幸福与感动。如有的学生写到“我虽然学的知识不多,但是很快乐!”;有的学生写到“你不象其他老师那样用惩罚的手段来让我们改正缺点,而是让我们在笑声中改正错误,不让一些同学难堪。”;有的同学写到“我们班因有您的无私教诲而精彩,因你温馨话语而倍增灿烂!”……走进学生的心灵,心境是如此的美。

二、营造轻松、生活化的环境,让学生感受数学的至纯至美

从表面上看,数学知识是一些纯理论的枯燥的演绎与推理。但是,如果把这些纯粹的理论与公式放到现实中的一个个活生生的时间和空间中去理解,就容易看清它的至纯与至美,而纯美的东西又恰恰是学生喜欢去追求的。

如笔者在组织学生学习人教版七年级数学(上)的“近似数与有效数字”一课时,设计了这样的问题情境:

问题1:我们班的学生人数是多少?

问题2:通过数墙砖的块数算教室的面积是多少平方米?

问题3:猜猜同桌的身高和体重。

通过上述问题,启发了学生现实生活中不可能也不必要都要用准确的数学来表达问题,故有必要引入近似数的概念。通过这一课的学习,让学生在日常的生活中培养数感,特别是针对一些较大的数形成一个鲜明的表象,并且再遇到相似的情境时,在头脑中就会有一个具体的参照物。

又如笔者在组织学生学习“黄金分割”这一知识点时,曾让学生思考这样一个问题:为什么绝大多数重大的运动会都选择在秋季召开?通过对这一问题的探讨,感受黄金分割的生命美(人在23(37*0.618)摄氏度左右的环境下感觉最舒服,精神最饱满)。

生活化的学习环境,结合师生间的信赖、思考、感悟,想象甚至热爱,能够让学生愉快地去探索数学规律,学习数学知识。

三、开展生动活泼的数学活动,让学生在快乐中学习

“学生并不是不喜欢数学知识,而是讨厌你给予他知识的这种方式”。所以,数学教师在教学过程中要善于激发学生对数学的兴趣,可以开展丰富多彩的数学活动。数学活动可以是课堂上的,也可以是课外的。笔者在“有理数的加法”一节时,曾设计了这样一个游戏“找朋友”,具体办法是找了8名同学,他们的胸前贴了一个数字,有的是正分数,有的是正整数,有的是负分数,有的是负整数,还有一个贴的是0,拉手表示找“朋友”(做加法),可以两个人拉,也可以是多个人拉,然后让“观众”们抢答结果,在近乎沸腾的课堂上有效地练习了“有理数的加法”。又如“在立体图形的表面展开图”这节课,既要由立体图形想象出它的表面展开图,又要根据表面展开图判断可折成哪种立体图形,内容抽象,学生难掌握。因此,我在上课时,结合了折纸游戏,通过剪一剪,折一折来引导学生探索立体图形与平面图形的关系。

在课外,笔者所在的班级每月都要开展一次“数学面对面”。数学面对面的口号是“思考无极限,快乐天天见。”活动的宗旨是“通过面对面的交流,把学习中的困难击败;纯真的关怀,把学生的忧愁与烦恼荡涤干净。”每期的主题不一样,采取的形式也不同。如“为你导航”一期,主要采用了谈话的形式,娓娓道来,让学生在具体的事例中了解学习数学的方法,最后还留了自由提问时间,主要就学生的具体困难作出解答。又如“基础知识大比拼”一期,我们采用了分组抢答的形式,把平时易混淆的概念、易出错的题目在这样热烈的气氛下展现出来,同学们都很感兴趣,都争创星级小组,培养了他们的竞争意识和团队协作精神。同时,他们为了成为“数学面对面”的星级人物,自己在课外也积极主动地去学习数学知识,很大程度上提高了他们学习数学的兴趣,苏霍姆林斯基也说过“应该让我们的学生在每一节课上,享受到热爱的,沸腾的,多姿多彩的精神生活”,我们数学教师在新课程的教学中也应争取做到这一点。

四、关注不同学生的学习需求,让学生在不断成功中感受快乐

数学学习起来比较困难,这是大多数学生不喜欢数学的主要原因,我们做教师的任务就是要给学生恰当的帮助,让每一个学生都能在数学学习中有成功的体验,也有面对挑战的机会和经历,从而锻炼其克服困难的意志,建立学习数学的自信心。所以,教师在教学设计、布置作业、教学检测等各方面都要有层次性,关注每一位学生的发展。

例如,笔者在作业的处理上,并不是所有的学生都做同样的作业,常常是布置一个基础题,一个提高题,学生可以选做一个,也可以选做两个。但切记不能把学生分类:基础差的就做基础题,成绩好的就做提高题,这样很容易打击潜能生。让他们自己去选择,他们会量力而行的。当学生能够真正感到解决问题的主人是我自己的时候,由此产生的成就感是不言而喻的。每上完一单元进行数学检测,我们一般不用现成的单元检测题。我们班成立了八大命题小组,在规定了题的分量与难度等要求后,花两节课的时间让他们自己出题。每次评出优秀试卷实行加分鼓励,最优秀的一份打印出来考试。人人都参与出题,对题目也比较了解,而为了获得好成绩,他们会自觉地去弄懂一些问题,极大地提高了学习数学的积极性,成就感和自信心。

让学生在快乐中学习数学是一个任重而道远的任务,走进了新课程,给我们教师带来许多新的挑战。我们只有在实践中不断地探索,才能让我们的学生自由自在、快快乐乐地在数学大观园里成长。


作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:30
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
在问题探索中发展学生思维

高青县实验中学 杜学玲
问题是数学的心脏,有了问题思维才有了方向,有了问题思维才有了动力。从问题出发,使学生展开思维的翅膀,积极地投入到教学活动中来。我充分领略到了北师大数学教材“创设问题情境”的魅力所在,它为学生留下了思考的空间,让学生在课堂中得到最大的发展可能,这样的课堂将是学生“学习的乐土。”
一、 教师在创设问题情境中的作用,是能针对不同的教学内容设计有目的性的问题
(一) 探求规律的问题
探求规律问题是新课标的重要内容,同时也是近几年中考的重要内容。这类问题不但能考查学生的知识掌握能力,更重要的能考查学生的思维能力。通过研究这类问题发现也有一定的规律。比如从特殊情况入手,经过仔细的观察,认真地分析,得出结论;比如通过图形的分割等方法,探求出规律。
问题1:观察下列各式你会发现什么规律:3×5=15,而15=42-1;5×7=35,而35=62-1;……,11×13=143,而143=122-1,将你猜想到的规律用只含有一个字母的代数式表示出来。
析解:通过观察发现3和5是两个连续的奇数。而4恰好是3与5之间的偶数。并且其余各式也具有同样的规律,即两个连续奇数的积,等于它们中间所夹偶数的平方与1的差。用代数式表示为(2n-1)(2n+1)=4n2-1(n≥1的整数)
问题2:将一张长方形的纸对折,可以得到一条折痕。继续对折,每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?
析解:
次数
折痕的条数
条数与次数的关系
1
1
1=2-1=21-1
2
3
3=4-1=22-1
3
7
7=8-1=23-1
4
15
15=16-1=24-1



n
2n-1
2n-1

方法点拨:与数字有关的规律问题常常从特殊到一般,探究结论与序号的关系,从而使问题得到解决。
问题3:下面是用棋子摆成的“小屋子”摆第1个“小屋子”需要5枚棋子,摆第2个需要______枚棋子,摆3个需要______枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。
(1) 摆10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?
(2) 摆n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?
析解::方法一: 列表转化为数字问题
小屋子序号
棋子的个数
棋子个数与序号关系
1
5
5=6-1
2
11
11=12-1=6×2-1
3
17
17=18-1=6×3-1
4
23
23=24-1=6×4-1



n
6n-1
6n-1


方法二:从相邻两个图形的关系得出结论。即第2个比第1个多用6个,第2个所用棋子数为5+6个;第3个比第2个多用6个,因此第3个所用棋子数为5+6+6=5+6×2个;第4个比第3个多6个,因此第4个所用棋子数为5+6+6+6=5+6×3个;……第n个小屋子需用的棋子数为5+6(n-1)个。
方法三:拆图法。将小屋子按照结构上、下拆成两部分如下图
序号
1
2
3
4

n
棋子数
1+4
3+8
5+16
7+20

(2n-1)+4n

拆法二按照结构分内、外两部分如下图:
序号
1
2
3
4

n
棋子数
5+0
10+1
15+2
20+3

5n+(n-1)

你还有别的拆法吗?试试看。
方法四:将小屋子的外围看成是五边形,再加上横的一条边,不难得出结论5n+(n-1)或5(n+1)-5+(n-1)或6(n+1)-7。你能解释每个式子的含义吗?
(二)应用类问题
问题4:将进货单价为40元的商品按50元售出时,一周内,能卖500件,如果该商品每涨价1元时,其销售量就减少10件,为了赚8000元利润,售价应定为多少元,这时应进货多少件?
经过师生分析讨论,很快得出此营销问题的解决方案:设商品定价为(50+x),则每件商品得利润为[(50+x)-40]元,因每涨1元,其销售量会减少10件,则每件涨价x元时,其销售量就减少10x件,故销售量为(500-10x)件,为赚得8000元利润,则应有[(50+x)-40](500-10)=8000,解得x1=10,x2=30;当x=10时,50+x=60,500-10x=400;当x=30时,50+x=80,500-10x=200.(均符合题意)
所以要想赚8000元,可使售价定为60元,则进货量为400件或售价定为80元,则进货量相应为200件.
本题到这应该可以结束了,可老师又提出了新的问题:本题的解决方案有两个,即方案一:售价定为60元,进货量为400件;方案二:售价定为80元,进货量为200件.假如你是该商品的经销者,你觉得哪个方案更好呢?
(旁白:为进一步培养学生数学应用的综合能力,在这里提出了这个问题,同时也起着激发学生学习兴趣、培养学生探索能力的作用.显然方案二好,因为方案二投资费用少,且进货量少,带来的其它费用也少)
生:(讨论)……
结果分成两派,竟各占一半(意外一).
师:既然大家意见这么不一致,那么我们现在就这个问题展开辩论,看最终谁能获胜,现在请你们叙述各自的理由.   (旁白:以下称选择方案一的为甲方,选择方案二的为乙方)
甲方:我们认为应选择方案一,因为方案一价格低,消费者会更多的选择采用方案一的商家,从而促进销量的增加而增加利润.
乙方(立刻):我们不同意,因为题目中的情境已经限定,这两种方案都将获得8000元,我们认为应选择方案二,因为方案二的进货量少,投入的资金成本低.
师:对,本题的定价与销售量题目中设定好,大家应在设定范围内讨论,乙方能从经营成本的角度考虑这个问题,有道理,很好.这一轮我认为是乙方胜!不知甲方如何看待?
(停顿,讨论.)
甲方:方案一虽然投入资金成本高一些,但方案一的价格低,消费者多,会促进本店其它商品的销售,带来综合效益的提高.
师:(意外二,鼓掌)很好,甲方同学能从商店的综合效益出发,提出了对这个问题的看法,大家是不是觉得很有道理!
(这一回主要是乙方的同学在讨论探究了……终于)
乙方:甲方的观点虽有一定道理,但方案二不仅投入的进货成本低,而且由于进货量少,从而带来其它费用如运输费、库存费等也少,这样可把节省下来的资金用于其它投资再产生新的利润,因此从综合效益看也是可取的;其二,从利润率来看,方案一的利润率为50%,方案二的利润率为100%,故我们坚持认为方案二好.
师:(意外三)好!乙方同学不仅从综合效益的角度坚持了他们的观点,而且用数学方法从另一个角度──—利润率来阐述他们的观点,相当好.你们说是不是该判断乙方获胜呢?不过,我相信甲方同学一定还有新的理由!
果然,一阵骚动、议论……
甲方:我们不同意他们获胜,方案一的短期效益可能不及方案二,但从长期效益来看消费者会以为采用方案一价格公道,而方案二利润率达100%,有暴利的嫌疑……
真是仁者见仁,智者见智,讨论已经超出了数学的范畴,同时我想双方都会从对方的观点中学到了什么,那就是辩证地看问题.
二、学生在问题探究中的作用,是一种宝贵的教学资源
与学生交流是我教学生涯中最有意思的事情。他们的表现有时会让你大吃一惊,完全出乎你的意料,例如李宇飞同学提的问题,恰好是我的下一个教学环节,但它由学生自己提出来,能取得其他同学的“共鸣”,对他们是一种激励、一种启发,更能引发学习探究的兴趣。再如“百万分之一有多大”一课还没上,有的学生竟然知到比毫米小的是“微米”,比微米小的是“纳米”,还知道“光年”是长度单位,而不是时间单位。有的学生甚至测量出了四季青的叶子厚大约1毫米……凡此种种,使我真不敢小瞧他们,能与他们共同思考、共同快乐、共同成长,是一件多么快乐的事情!
“课堂是什么?”“教育是什么?”课堂是学生生活的一个重要组成部分,是他们展现个性、表现自我的舞台,是他们人生发展的台阶。同时也是教师生命中的45分钟,是教师实现人生价值的地方,教育即生活。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:31
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
几何画板进行数学教学的几点体会

江苏省海安县张垛初中 陆亚彬
传统的教学方法,就凭一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板,仍至今天,尤其在我们农村中学,还有着极其强大的生命力。在这样的教学模式下,知识的掌握、难点和重点的突破,总是靠教师机械反复讲,学生机械反复的练。这样就导致了学生过重的课业负担,有的教师也百思不得其解,“这道题,我重复讲了五、六遍,还是不懂”,这恐怕不是挂在少数老师嘴上的口头禅。学生在学习的过程中总是在反复的识记、反复的再认和保持,要培养学生的创新思维,培养学生的实践能力,从何说起。那么要改变数学教学的这种状况,方法之一,就是利用学校现成的微机室,找一个适合学生的教学平台----几何画板,把它应用于教学之中。下面是笔者实践中的几点浅显的做法,它的最大作用,就是学生获益非浅,现说来与大家听听,只望能得到行家里手的指点。
一、 运用几何画板,使教师备课、制卷完美无缺
先前我备课、制卷都是用WORD2000,美中不足之处,就是难于处理几何图形,即使用“绘图”工具,但仍不能把图画准确。画一个确定的角、画角平分线、 平行线、垂线、三角形的内切圆、抛物线等,都不可能。有了几何画板,一切都那么轻松自如。我的备课笔记和制作的试卷,其中准确的几何图形、函数的图象等,总让人产生欲达无望的感觉。其实,只要你拥有几何画板,它就是你工作的得力助手。
二、 用几何画板揭示变化的图形中不变的几何规律
在进行圆一章中的相交弦定理、相交弦定理的推论、切割线定理、切割线定理的推论教学时,要想把它们归纳为圆幂定理,费尽心机,其效果也是很差。学生总是孤立地记忆,更不能灵活运用。但如果教学时,运用几何画板,则充分提示了变化的图形中不变的几何规律。
已知⊙O和点P,过P点作两条直线,分别和⊙O相交于A、B和C、D。利用几何画板,进行如下操作:(学生在微机室里,在教师的指导,自己进行操作。)
(一)当d、r不变时,拖动控制点1和控制点2,使弦AB、CD绕点P旋转,可得出相交弦定理。由于学生可以自己操作电脑,探索图形的性质,极大地调动了学生学习知识和探索规律的热情和主动性,也只有这样才能真正发挥学生的主体性。回味一下,我们在静态的黑板上,能达到这种效果吗?
(二)、当点P的位置不变,一条弦绕点P旋转经过圆心,另一弦旋转垂直于第一弦时,可以得出相交弦定理的推论
(三)、如果点P从圆内运动到圆外,可得割线定理
(四)、割线定理图形中的割线PCD绕点P旋转时,点C、D可以重合,且∠ODP=∠OCP=90o时,可得切割线定理。(课本中是先研究切割线定理,再研究割线定理,并把后者叫做切割线定理的推论,这里研究的顺序与课本不同,从图形之间的变化来考虑,这样做比较合理。)
        
(五)、 圆的大小确定(半径为R),点P的位置确定(OP等于d),则可得到PA·PB=r2-d2(是一个定值);如果点在圆外,也能得到PA·PB=d2-r2。在这样的基础上,给学生总结出圆幂定理,即:过一定点P向⊙O作任一直线,交⊙O于两点,则自定点P到两交点的两条线段之积为常数(其中R为⊙O的半径),所以以上几个定理,统称为圆幂定理。
三、运用几何画板进行题组教学,优化解题过程
以四边形各边的中点为顶点的四边形称为中点四边形,课本中有:求证任意四边形的中点四边形是平行四边形的例题。如下图:
(一) 在几何画板里,拖动点四边形的顶点A,改变四边形的形状和大小,从图形上面的度量值都可以得到,四边形的两组对边都相等。从而可以得到任意四边形的中点四边形是平行四边形。
                    
(二)在上图中,改变AC和BD的长度,使AC=BD,则可得到对角线相等的中点四边形是菱形
(三)在任意四边形的中点四边形的图形中,改变AC和BD的位置关系,使AC⊥BD,则可得到对角线相等的中点四边形是矩形。
         
(四)如果在上图中,保持AC和BD的垂直关系,并使AC=BD,则可得到,对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形。
先前教学时,我们也在黑板上画出这样几个图,既费时费劲,又只是静态地进行研究,其效果远远不如动态的黑板-----几何画板这样形象、直观。而且通过演示,学生很快知道中点四边形与原四边形的对角线是否互相平分无关,只与原四边形对角线的位置关系和数量关系有关。
四、运用几何画板进行演示,探导图形性质
布鲁纳认为“探索是数学教学的生命”。在利用“几何画板”探索图形性质的过程中,数形结合使人一目了然,发现规律是那样的自然流畅。学生们能作为课堂教学的真正主体参与学习过程,参与教学实践而从内心领悟到数学的真谛。这正是几何画板在数学教学中的魅力所在。研究函数图象的性质,特别是增减性,是教学中的难点,有了几何画板,我们就来看看它的作用。
在坐标系内,任作一条直线,很容易得到它的解析式,我们拖动直线,就可以看到它的k和b在不断变化,学生们自己操作,仔细研究,就可以总结出,k、b大小与图象所经过的象限的关系。如下图,如果,拖动直线上的点P,则它的横坐标和纵坐标都在同时变化,当k>0和k<0,极易掌握它们的增减性。
在研究二次函数图象的增减性时,我们拖动抛物线上点P,可以很形象地看到,y随着x的增大,一会儿增大,一会儿减小。问及同学们它的分界线在那里,再次研究后都能回答是抛物线的对称轴。
            
五、运用几何画板,展示运动变化的规律
平行四边形与特殊的四边形之间关系,有必然的联系,也有明显的区别。要弄清楚它们之间的关系,借助于几何画板,则一目了然。
(一)、在几何画板里,先画一个平行四边形,然后拖动顶点A,改变它的形状,从图上方的度量值可以发现,AC和BD的长度在不断变化,但AC和BD总是互相平分的。
(二) 在上图中,如果继续拖动顶点A,使∠DAB=90o,则可以得到,矩形的对角线相等且互相平分。
(三)如果拖动点A,使AD=AB,则可得到菱形的对角线互相垂直平分的性质。
(四)在上题中,使∠DAB=90o,则又可得到正方形的对角线相等且互相平分的性质。
不管平行四边形发生怎样的变化,它的两条对边之间的数量关系和位置关系没有发生变化,对角之间的相等关系也没有发生变化,变化的是对角线之间的位置关系和数量关系发生了变化。
当然,几何画板在数学教学中作用,绝非仅此,不过从上面的几个例子中,可以看到,几何画板的动态性,让学生获得真正的数学经验,而不是数学结论。如果我们能把它作为学生的认知工具,学生的负担就减轻了。

作者: wangluo    时间: 2008-7-4 10:31
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
初中数学活动课中应用问题的探讨

台州初级中学 王飞兵
初中数学新课程标准的实施使初中数学教学更紧密的与生产实践联系起来了,它彻底改变了传统的说教模式,更注重让学生在生产实践的大背景中学习数学知识,注重培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力,教学形式也变得灵活多样,尤其是数学活动课的开展,给初中数学教学注入了勃勃生机,使数学的教与学变成了一种乐趣,教、学的效果明显增强。
一、 活动课的意义与分类
活动课是在教师的指导或参与下,学生充分发挥自主性,自己动手、动脑进行实践的过程,它是一种培养学生兴趣、发展能力的实践性教学活动;与学科教学一样,它也有明确的目的性,不同与简单的游戏与玩乐。数学活动课可以分为两类,一类是在教室进行的课堂动手、讨论、同学之间互动学习,有时还可以利用多媒体工具进行辅助教学,常用的数学软件有几何画板、PowerPoint、Excel等;另一类是在教室外,可以依据教学实践的需要,在操场、工厂、野外等地方进行,我认为初中数学活动课应以培养学生学习数学的兴趣为前提,以应用问题为中心内容进行研究设计。
实施新课程标准后,新的初中数学教材更加注重了知识与生产实际的结合,绝大多数章节知识的引入都是以生活原型的姿态出现的,而且有些章节内容就必须要求学生进行活动,如七上人教版实验教材4.3节《调查“你是怎样处理废电池?”》,这节课的教学目标之一就是让学生在活动中培养收集数据、处理数据、说明问题的能力,所以必须让学生走出课堂,进行数学活动。
二、 初中数学活动课应与生活实际牵手,培养学生的应用意识
以前,不少高中数学教师抱怨初中数学教学对学生的应用意识培养不够,上了高中后,学生在解决应用型数学问题时力不从心,空间想象能力也不强。这其中原因虽很多,但初中数学教学的“空对空”,即未将所学知识放入生活的大环境中是一个重要原因,学生很难学得透,或不懂得“学”与“用”的结合。《数学课程标准》要求“激发学生的学习兴趣,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的数学活动中掌握数学知识、技能,获得广泛的数学实践经验”,这说明数学的教学要求学生全身心的参与,动态进行。数学知识来源于生产实践,最终又作用于生产实践,它是人们生产、生活必不可少的工具。在进行数学活动课教学时,我们可以根据数学的知识特点,重视纯数学知识与数学应用的内在联系,进行教学各环节的设计,提高学生应用能力。
三、 初中数学应用问题成为数学活动课的中心
数学活动课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径,进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣,而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力,因此,在实施初中数学教学过程中,切入应用问题非常必要,其内容应以初中数学教材内容为基础,联系实际问题而确定,可概括为如下几种问题:
1、函数学应用问题
函数是初中数学的重点内容,也是较难理解的一块内容,一次函数、二次函数的应用题很多,如:求成本最低、用料最省、产量(面积)最大、造价最低等应用性问题常可归纳为函数最值问题,通过实际问题,建立函数模型,确立自变量的限制条件,运用数学方法解决,有时这类问题还与几何图形结合起来,考查学生的数形结合思想,这种题型几乎每年的中考都会出现。
例1:某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍,现有一批可砌10米长墙的砖块,试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。
分析:本题可以设,则,再利用梯形的面积公式和几何知识,设梯形的面积为,建立二次函数模型,找出的取值范围,求函数的最大值即可解。
2、不等式的应用问题
初中阶段主要学习一元一次不等式,实际生活中的投资决策、最优化问题常用到不等式的知识。
例2:学生若干住若干宿舍,如果每间住4人,则还余19人;如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍和多少名学生?
分析:设有间宿舍,依题意,学生应有人,当每间住6人时,假设全住满,则有人,但是没有住满;当一个宿舍完全空出来时,只能住人,肯定住不下,因此有了下列不等式:,又因为人数为整数,所以可解出。
3、方程应用问题
①  打折问题
打折是生活中常见的商业行为,如何通过打折问题的教学,让学生了解打折的实质,增进对社会的了解,设置活动课教学,让学生亲身体验,加深学生对知识的理解是非常重要的。
例3:某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问:这种商品定价多少?
②  方案问题
从多个方案中选取一个最优方案,考查学生对实际问题的判别能力。
例4:徐老师带团员若干到某地旅游,现有两个车主供选择,甲车主给出优惠条件是:学生9折,老师不收费;乙车主给出的优惠条件是包括老师在内,全部按8折优惠,若每张票价格是40元,那么乘哪家车比较合算?
③  利率问题
存款、取款及贷款是生活中常见的,因此这类知识的应用也非常重要。
例5:为了准备你6年后上大学的学费10000元,你的父母现在就参加教育储蓄:⑴直接存一个6年期,年利率为2.28%,现在应存入本金多少元?⑵先存一个3年期,3年后将本息自动转存一个3年期,现在应存入本金多少元?(三年期年利率为2.70%)
④  税收问题
照章纳税是每个公民应尽的责任,新教材中这是一个重要内容,有时它还与方程、函数相结合,考查学生的分类讨论思想。
例6:国家规定个发表文章、出版所获稿费应纳税,其计算方法是:⑴稿费不高于800元不纳税;⑵稿费高于800元,但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税;⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费,他缴纳了550元,那么王教授的这笔稿费是多少元?
⑤  行程、工程问题
生活、生产中行程问题与工程问题最为常见,这类问题学生在小学已经接触,简单的问题都能解决,但到了初中后这类问题更加复杂,尤其与方程(组)相结合后,就整体考查学生的数学素质,是一类学生不容易掌握的问题。
例7:一只驳船,载重量是800吨,容积是795立方米,现装运铝合金和棉花,铝合金的比重是吨/立方米,棉花的比重是0.25吨/立方米 ,问铝合金和棉花各装多少吨,才能充分利用船载重量和容积?
⑥  浓度问题
浓度问题与物理化学联系紧密,属于跨学科应用问题,新的教学理念下,这类问题越来越得到重视,它要求学生在分析所给条件时,有充分的想象力与灵活运用多学科知识的能力。
例8:四种原料:⑴50%的酒精溶液150克,⑵90%的酒精溶液45克,⑶纯酒精45克,⑷水45克,请你设计一种方案,只取三种原料(各取若干或全量),配制成60%的酒精溶液200克,问你取哪三种原料?各取多少克?
分析:由题意,共有四种情况:⑴⑵⑶;⑴⑵⑷;⑴⑶⑷;⑵⑶⑷,但可排除⑴⑵⑶;⑴⑵⑷;⑵⑶⑷三种情况,因此只能选⑴⑶⑷。
解:设取纯酒精克,50%酒精溶液克,则:


解得:
4、日历问题
日历是日常生活必需品,围绕它产生了不少数学问题,特别在新教材中,有一节对日历问题进行了较深入的讨论,它重点考查学生的观察能力。
5、数据的收集与整理
生活中每一个领域都离不开数据的收集与统计分析,这类问题在近几年的中考中出现的频率相当高,如2002年的转盘,抛硬币问题等。
6、几何知识应用
①  三角形与成比例线段
(相似)三角形是生活中常用到的几何图形之一,三角形相似的运用也相当广泛。
例9:要测量点B到池塘对岸A点的距离,选一点C,量得BC=50米,在BC上取CE=10米,再在AC上取一点D,使CD=AC,又量得DE=16米,则AB间的距离为   米。
②  解直角三角形
生活中简单的测量,求解建筑物的高度,一般会用到解直角三角形的知识,其中还包含测量时的仰角、俯角。
例10:如图,在甲建筑物上从A点到B点挂一长30米的宣传条幅,在乙建筑物顶部点D测得条幅顶端点A的仰角为450,底部点E的俯角为300,求底部不能到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。
③  对称问题
让学生充分认识世界,认识图形,探索其中蕴含的几何规律。
例11:一牧童在A处牧马,A,B两地距河岸的距离AC,BD的长分别为700米和500米,且CD的距离是500米,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,再赶回家,那么,牧童至少要走多少米?
分析:本题要求学生能洞悉问题的本质,利用“两点之间线段最短”这一几何公理思考问题,并且用对称的思想进行解题。
④  圆的问题
初中数学对圆的学习是比较深入的,教材详细的对弧、弧长、圆心角、圆周角的有关内容进行了讲述,学生重点学习了圆心角定理、圆周角定理、垂径定理,有些内容也融入了生活气息,如船能否过桥问题、船如何航行可绕过暗礁等。
例12:如图,阴影部分表示足球场上的门框,门框两端MN,恰好是圆一弦的两端,则A、B、C三点中,

点起脚射门进球希望最大,因为


分析:本题主要是考查学生对圆周角三个角的大小比较。
综上所述,与各类应用性问题相关的知识都是初中数学的重点内容,在设计数学活动课的教学内容时,我们可以从中选取某种类型或某个问题安排数学应用问题的学习。在数学活动课中,教师可以充分让学生去实践,从实践中获得知识,同时深刻掌握知识并有效地利用。所以利用数学活动课的优势,以应用性问题为中心,加强教学与实际的结合,激发学生的学习热情,培养学生的应用意识,提高学生的数学素质是初中数学教学所必不可少的。

作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:13
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
运用发展性学生评价转化数学“学困生”

中山市沙栏中学 温结联
新课程改革倡导发展性评价。顾名思义,所谓发展性学生评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的学生评价理念和评价体系。它具有诊断与调节功能,也就是通过评价使学生了解自己的学习过程、取得的成绩及存在的问题,从而调整自己的发展计划。而在传统的一张试卷作依据评价学生的学习效果的评价方式下部分学生被“诊断”为“差生”,逐渐形成了对自己没信心,对数学学习没兴趣的“学困生”。而且作为学生包括所谓的“差生”对“以成绩论英雄”还有相当的认可。
在讲述“平均数、中位数和众数的选用”时,有这样一个问题:七年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的五次数学成绩分别是:
  小华: 62, 94, 95, 98, 98.
  小明: 62, 62, 98, 99, 100.
  小丽: 40, 62, 85, 99, 99.
  在分析完小华、小明和小丽各自的看法后,我提出第一个问题:“这三个人都认为自己的成绩比另两位同学好,你怎么看呢?”在班级学生的回答中,大约有90%的学生都认为小华的成绩最好,因为他的平均分最高。
接着引导学生思考第二个问题:“如果这分别是5次数学选拔赛的成绩,现要选拔一名学生作为代表参加省级数学奥林匹克竞赛,你会选择谁?”85%的学生选择了小明,原因是他们都认为根据考试惯例“一次定终身”,应以最后一次为准,谁考得高分就选谁,而忽略了小华的成绩一直很稳定,具有很强的实力,而小丽的潜质很大,进步很快等诸多因素。
进而又问到第三个问题:“假如你是高一级学校的校长,现要录取新生,你主要根据什么?”100%的学生回答:“中考成绩,学生的总分越高,越优先录取。”
最后一个问题:“如果你是今年的初中毕业生,你认为高一级学校要录取你,需要考察你的哪方面成绩?”,大约50%的学生回答:“中考所有科目的总成绩。”
这就是我们的教育现状,以同一标准审视个体差异,甚至差异迥然不同的学生。这种评价过分强调甄别与选拔的功能,忽视改进与激励的功能;过分关注对结果的评价,忽视了对过程的评价;评价方法单一,过于注重量化和传统的纸笔测验法,而缺少体现新的评价思想和观念的新方法;等等。新课程改革倡导发展性评价,那么在教学中如何运用发展性学生评价来转化数学“学困生”呢?
一、确立全新的学生观和教学观
美国心理学家、教育学家布卢姆(B?S?Bloom)教授认为“凡是一个学生能学习的,几乎所有学生都能学习”。他认为学生能力的差别是人为的,造成差别的原因主要是外在的影响,包括家庭和学校环境。他对学生最终的看法就是:“如果提供适当的学习条件,大多数学生在学习能力、学习速度和进一步学习的机会方面都会变得十分相似。” 这种理论下的学生观,从人格心理来说,相信学生的潜能,对所有学生尤其是对“学困生”充满期待,有利于帮助学生消除自卑心理和焦虑心理,完善心理结构。从社会心理角度来说,也有利于建立良好的师生关系。
著名教授叶澜曾经尖锐指出:“今日教学改革所要改变的不只是传统的教学理论,还要改变千百万教师的教学观念,改变他们每天都在进行着的、习以为常的教学行为。”(《让课堂焕发出生命活力》,《教育研究》1997年第9期)我们的学校应该是一个直面生命、焕发学生生命活力的神圣殿堂。作为学生生命成长的重要支柱,学生的主导者的教师,必须转变观念,认真“洗脑”。因为观念先于行动,观念指导行动。没有正确的意识,就不会有正确的行为。每个教育者都应该清醒地懂得:“头脑不是一个要被填满的容器,而是一把需要被点燃的火把。” (3000年前古希腊普鲁塔戈语)。学生是有血有肉,充满智慧和活力,富于想象和情感,是集生活、学习、审美等为一体的活生生的人,他们是学校教育活动中最为重要的因素。因此,每个教育者不仅要给学生传授知识和能力,更重要的是要培养学生具有丰富的情感和优良的品格。教师应把生命和心血融入学校的每一个角落和学生人生道路的每一个阶段,使之富于生机,充满活力。
二、建立全新的评价机制
(一)课堂学习评价
第一,确定学习目标,为“学困生”设计课堂学习目标并板书在黑板一角,使他们能学有目的,能迅速切入主题,缓解他们对课堂的迷茫情绪。
第二,建立“学困生”个人课堂学习卡。
姓名          时间:第   周 星期
类别
自评
他评
课前准备


学习态度


是否达“标”


老师,我想对你说:
老师的话:

此卡夹在作业本中随作业本一起交给老师和返还给学生。其中:“标”为本节课的目标;学生可把自己一节课的体会,如掌握得好的地方,不明之处等或其它想与老师交流的问题,都可写在卡中。
通过学习卡的使用,教师不仅可以掌握学生的学习动态,思想变化,对学生的学习过程有较清楚的了解,以便能对学生的学习作出较中肯的评价,还能交流师生感情,融洽师生关系,对教学效果形成良性循环。
(二)课外练习、单元小测等级化评价
习题设计、单元小测等级化,为评价提供合适的素材。布置课外练习时,可根据课程标准和各层次学生的学习情况,制定A、B、C三类分层练习题,A类是必做题,题目与教材中的示例接近,着重于基础知识、基本技能的训练,满足学生最基本的要求。这一层次的练习即为“学困生”的作业。针对初中学生的年龄和心理特征,鼓励更多的学生“跳一跳就能摘到果子”,我引入了这样的激励机制:每次练习或作业,能把A题做全对的“学困生”在平时成绩上加5分,而能把选做B、C类题且都做对的同学在平时成绩上加10分,期末平时成绩的累计不设上限,以鼓励“学困生”多思多练。单元小测也设计出A、B、C三种不同层次的试题。对不同层次的学生有不同的要求及评分标准,同样对完成规定外的试题做对的有分加。
其次,采用 “二次评价”(即二次给分)这种形式,给所有的学生以发展的余地,在第一次评价的基础上,借助于课堂评价试卷,再给学生一次补正的机会,在单位时间内,如若补正的完全正确,则将失分折合50%反馈给学生,这样如果一份80分的试卷,学生在认真评析之后,将错题完全补正,则再给10分(20×50%),当然这10分将涉及到听课效率,补正时的态度及书写是否合乎要求,补题时的分析是否到位,补的是否正确等等,而且无论选择、填空题一律按解答题的要求来补正,即不仅要答案正确,还要有思路正确。
采用这种评价方式,收到了良好的效果,我们班有一个叫小黄的学生,在一次考试当中卷面分的42分,回家让家长签字,学生害怕家长批评,考虑到这种情况,我鼓励他说:“只要你认真听讲,能及时地将错题完全改正,就可以给你二次加分。”该生听后很高兴,听课时非常专心,并在规定的时间内全部按要求完成错题的改正,我就给他二次加分24分(48×50%),最后得到从没有过的及格成绩66分,自此以后该学生听课变得认真多了,成绩也有很明显的提高。对“学困生”有时甚至一次试卷考两次,让后进生看到自身的进步,看到自身的希望,从而鼓起勇气,继续努力。
三、注重评价的激励性
(一)要尊重“学困生”的情感体验,通过恰当的艺术性的评价激励学困生,让他感受数学学习的魅力
民主、和谐、平等的师生关系,能使学生思维活跃,求知欲旺盛,敢想、敢说、敢问,乐于发表意见,大胆质疑,勇于探索,在这样的情境下教学,能唤起学生的主体意识,发挥学生的主体作用。在这同时,教师还应该对学生进行情感投资,尊重他们,并且进行鼓励赞赏。每一个学生都是独立的个体,其创造个性也各不相同。探索者往往是异想者,教师善于运用语言,如“你的想法给大家开了个好头。”“你的想法真好!”“你的想法跟专家的想法一样!”“你的探索精神真好!” “你真棒,能有这么大的进步,老师真替你高兴!”“有进步,再加油,胜利一定属于你!”即使回答错了也说:“你虽然碰壁了,但你的探索精神是可贵的。”“你再试一试,相信你一定成功!你愿意吗?”当看到学生遇到一些问题时,也常用激励的语言,如,“希望你与粗心告别,与细心交朋友。”“管住自己,才能表现出色。”“有一份耕耘,就有一份收获。”等等,教师能以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生,满足学生的发言欲、表现欲,学生就能大胆探索,勇于创新。教师在情感上给予激励,让其相信自己是胜任学习的。
(二)表扬“学困生”时,教师的态度要真诚
据一份调查报告显示,有90%以上的学生希望获得老师的赞美,原因都是老师“真诚亲切、较关心”。从孩子的反应来看,孩子所期待的赞美要出自教师心底的、真诚而善意的爱。孩子的心是敏锐的,他可以从老师的声调、表情上感觉出老师的赞美、激励是否真心。如果孩子觉得来自老师的激励是虚情假意,那么对孩子的伤害将更大。因此在实施“多元激励性评价”时,要注意:(1)切不可用讽刺的语调。(2)不可以漫不经心,态度要认真、诚恳。
(三)对“学困生”的激励评价要适度,与批评相结合
在教学的过程中,我们也被这样的问题所困扰:在激励性评价中需不需要批评?通过一段时间的实践,我们认为必要的批评是需要的。因为,老师过度地对学生进行赞美、激励,会让他造成自我感觉太好、自信过头的情况,认为自己的每一点成功都必须得到老师的夸奖鼓励,否则他会觉得没意思。而现实生活中,不可能学生每做一件事都会获得激励性评价,因为老师不会每时每刻都会在他身边,即便他做了许多有意义的事,也不可能有人会赞美激励他。并且,过度的激励也会造成学生经不起批评,话一说重就哭鼻子。这对于孩子的成长来说是不利的。
实践表明:在“学困生”的转化中实施发展性评价,能产生良好的教育教学效果。这样的评价,可以给“学困生”提供表现自己所知所能的各种各样的机会,帮助“学困生”自我教育、自我进步、建立自信。为了孩子,我们当教师的应该拿明天社会发展的需要来教今天的孩子。只有帮助今天的“学困生”走出困境,才能使“人人学好数学;人人学更多的数学”成为现实。

作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:14
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
合作学习情境中的个体行为浅析



浙江省宁海县城关中学 葛飘飘



合作学习是我国新一轮课程改革所倡导的一种重要的学习方式,小组合作学习是其基本形式。合作学习不仅是一种个体的学习行为,同时还是一种群体活动行为。合作学习理论本身就是起源于20世纪现代社会心理学的研究。从社会心理学角度有针对性地认识合作学习中的几种典型的个体行为很有现实理论指导意义,它有利于对合作学习中小组成员的行为与思想的变化形成更清晰地认识,以便采取更有利的措施。

1、社会惰化效应

社会心理学把一个人在群体中工作不如单独一个人工作时更努力的倾向称为社会惰化效应。按课前预想,合作学习是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”,即整体效果大于部分之和的效果;但在合作学习中,往往能发现小组成员你推我让,抱怨所分配的任务太多或不喜欢,习惯把困难推给其他成员,最终不能完成任务,造成整体小于部分效果的社会惰化效应。

造成惰化的原因之一是不公平感。人们常常习惯把自己付出的努力和所得的奖励与别人(或过去的自己)付出的努力和所得的奖励进行比较,如果比较的结果证明是公平的、合理的,那么就会心情舒畅地继续努力工作,如果比较的结果得出相反的结果,就会产生不公平感,影响其积极性的发挥(公平理论,亚当斯,1965年)。

原因之二是“责任分散”。所谓责任分散是指在与他人共同工作时,个人有责任感下降,将工作推给别人去做的倾向。产生责任分散的原因是指向群体的责任压力在群体中分散开来,落到每一个人身上的责任就很少了。因此,个人没有什么责任压力,而且互相依赖,所以产生推诿。我们看到,人越多,责任分散得越厉害,个人的责任感越低,而减少人数,会增强责任感。

总之,如果学生认为自己的贡献无法被衡量时,合作小组的合作效率就会下降。所以为了削弱社会惰化效应,在合作学习中,应该增强学生的公平感,公平、客观地测量小组的每个成员所完成的任务质量和数量;同时在安排小组合作学习之前,应该使学生明确学习的共同目标,进行明确细致地分工,责任落实到每个小组成员,强化学生的角色意识,增强人们的责任感,严格检查、个别测试验收和反馈,使学生感到虽然在小组中学习但不能依靠他人,另外还要缩小小组人数的规模,从而避免责任分散。

2、去个性化

去个性化是指个体在群体中可能失去自我认同感和责任感,失去自我控制,行为放肆,表现出单独时不会做出的行为。这种自我控制能力的下降,往往使得个别学生违规行为增加,责任感普遍淡化,干出平时不会做出的事情。许多研究报告,有些学生(特别是低年级学生)一旦合作学习时就会表现出不同程度的平时并不多出现的异常兴奋现象,比如肆意高谈阔论、争论声音过大,随便走动,随便提问等“吵吵闹闹”、“乱哄哄”的去个性化现象。导致去个性化的的关键因素是匿名作用和责任分散。由于匿名作用和责任分散,让有些学生养成说话不负责任、行为较平时张扬的态度。

合作学习情境中的去个性化确实能导致消极作用。比如,课堂小组合作活动中,乱哄哄的讨论看似激烈,但对解决问题却没有真正的意义;学生们高谈阔论,可能会干扰其他小组的正常讨论氛围。但同时应看到去个性化有时也可发挥比较积极的意义,因为从某种程度上理解,去个性化是学生比较自由地、比较投入地参与合作的表现,在这种状态中学生敢于自由想象、标新立异和创新,使个性获得发展。

很显然,个性化现象与合作学习活动能否取得实效性有关,所以如何正确的理解与处理去个性化现象对合作学习十分重要。首先,需要营造一个民主平等、利于合作学习参与者情感交流的比较宽容的学习环境。教师要持理智、宽容、开放的态度,只求言之有理,不强求完全正确,但同时要注意观察学生的讨论情形,可适当介入管理。其次,热烈但必须有序的小组学习环境的保证。这就要求事先一定搞好统筹安排,令所有小组成员清楚有关的合作规则,明白各自应承担的责任与义务,防止他们产生“法不责众“的侥幸心理,做到赏罚明确,才能使合作井然有序,避免许多无谓的纷争,保持较高的效率及质量。在小组里增设 “观察员”、“检查员”之类角色,提醒偏离主题的讨论是十分必要的。再次,讨论的时间一次不宜过长。

3、“搭便车效应”和“马太效应”

所谓“搭便车效应”,是指在利益群体内,某个成员为了本利益集团的利益所作的努力,集团内所有的人都有可能得益,但其成本则由这个人个人承担,这就是搭便车效应。在合作学习中虽然全体小组成员客观上存在着共同的利益,但是从社会心理学的角度看,却容易形成“搭便车”的心理预期,个别学生活动时缺乏主动性或干脆袖手旁观,坐享其成;也有的学生表面上看参与了活动,实际上却不动脑筋,不集中精力,活动中没有发挥应有的作用等“搭便车”现象。

产生“搭便车效应”的原因很多,首先是异质分组客观上使学生的动机、态度和个性有差异,其次许多学生没有完成合作技巧的培训,对于合作学习的评价的“平均主义”,即只看集体成绩不考虑个人成绩的做法等。

“搭便车效应”的危害非常大的,在合作学习过程中,如果更多地强调“合作规则”而忽视小组成员的个人需求,可能会使每个人都希望由别人承担风险,自己坐享其成,这会抑制小组成员为小组的利益而努力的动力。而且“搭便车”心理可能会削弱整个合作小组的创新能力、凝聚力、积极性等。

心理学研究表明,如果合作小组的规模较小,由于每个小组成员的努力对整个小组都有较大影响,其个人的努力与奖励的不对称性相对较小,会使“搭便车效应”明显减弱;而且缩小规模的另外一个作用就是社会惰化现象会削弱,能够取得较高的合作效率和成果。所以在合作学习中建议4-6人为一小组,不要把有些大班简单地分成几个小组。当然还有许多事情可以做,比如要营造一种愉快的合作学习环境;要明确任务与责任合理分工;随时观察学情,监控活动过程,指导合作的技巧,调控学习任务,督促学生完成任务;奖励机制分配上破除“平均主义”。

“马太效应”是指学习能力强的学生,发言机会就多,而发言机会愈多能力愈强,学习能力弱者反之,造成优者越优,差者越差,两极分化。在小组合作学习中,我们常碰到这样的情况,能力较高的成员受到尊重,并取得领导地位,甚至抢尽风头或牺牲其它组员的利益来自我获益;而能力较低的成员则完全丧失了合作学习的兴趣。

社会心理学家认为,“马太效应”是既有消极作用又有积极作用的社会心理现象。其积极作用是:“马太效应”使学习能力强的学生会获得越来越多的荣誉和越来越高的评价,这对小组内表现一般的学生有巨大的吸引力,促使他们去努力,从这个意义上讲,“马太效应”将客观上促使组内竞争的产生,而合作学习并不排斥竞争,这是符合合作学习的精神的。其消极作用是:获得高评价的学生,如果没有清醒的自我认识和没有理智态度容易产生居功自傲、遭小组成员非议等不利合作行为的现象。很显然,如果一味放任小组成员的自发无序地竞争只会导致不均衡的加剧。

消除合作学习中 “马太效应” 的消极作用,要求我们努力实现评价的社会公平感。“马太效应”的导致学生参与度不均衡的主要原因是学生的个人职责不明确,以及老师只关注小组的学习结果,不注意学习过程和个人的学习进步。所以,在合作学习的评价中,教师不仅要关注学习结果,更要关注学习过程,教师还需要讲究评价策略,做到指导与激励相结合,对不同发展水平的学生有不同的要求,应关注每一位学生,特别是对小组中能力较差的学生更应注意到他们的点滴进步。

4、从众效应

从众效应是指在群体活动中,当个人与多数人的意见和行为不一致时,个人放弃自己的意见和行为,表现出与群体 中多数人相一致的意见和行为方式的现象。从众也就是我们日常俗语中所说的“随大流”。

促使一个人在合作中产生从众行为的因素有多种,一般认为主要有:小组里有较优势的学生存在;个性特质如智力的低、胆小、顾虑多、意志不坚定、自信心差、过于重视他人并依赖他人者等;小组人数的规模等因素。

毋用质疑,从众有利于形成统一的小组意见,合理的小组环境可以促进或潜移默化地使落后的小组成员形成正确的思想与行为。同时,应该指出,在不合理的小组环境里,由于从众效应表现为趋向学习结论一致,而不一定是学习结论正确;部分学生容易与自信或学习优秀的小组成员的观点、思维方法形成一致,而忽视自己地观点、思维方法正确与否,小组合作的结果可能是以虚假的多数形成错误的小组结论。可见,从众效应容易压制正确思想的形成,窒息小组成员的独创精神;合作学习有时有弱化独立思考的趋势,个体在群体中容易丧失了对自我的控制,失去了个体感,使人“人云亦云”。

我们需要的是具有积极意义的从众效应,我们反对的是消极的、盲目的从众效应。首先,合理组建合作学习小组;其次,必须坚持民主集中制,解除小组群体的压力,建立鼓励所有成员自由的发挥自己的不同意见的规则,再次,教师一定要注重培养学生独立思考的习惯,为学生创设思考问题的情境,注意答案的多样化,扩大学生的思维空间,提高学生的批判能力。



作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:14
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
新课程背景下CAI技术在初中数学教学中的应用

界首五中 李士房
摘要:新课程中提到:“在有条件的地区,充分运用现代信息技术,在教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件,这种现代教育手段和技术将有效地改变教学方式,提高教学的效益。”本文正是在新课程这一背景下讨论了CAI技术在初中数学教学中的应用,在实践中总结了信息技术的在教学应用过程中的所显现出来的突出优势。
关键词: CAI技术 初中数学教学 应用
一.问题的提出
在社会迅速发展地今天,计算机这已高科技产物已广泛应用于各行各业,取得了巨大地经济效益和社会效益,作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外,随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展,以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。它冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。陈至立部长强调指出:"要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性,充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求,是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此,探索如何应用现代教育技术深化教育改革,是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。而我们新建成的中学已配备了先进的多媒体设备,于是开发和利用先进的教学媒体,改革传统的教学方式,是数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下,我在实践中更体会到了利用当前较热门的多媒体软件──几何画板、PowerPoint、Authuare制做课件所取得的成效。
二.概念界定与理论依据
(一)概念界定
CAI是 Computer Assisted Instructing的英文名称首字母缩写,被广泛译为“计算机辅助教学”,目前已基本得到教育界的认可。但从目前的实践来看,“计算机辅助教学”的范围远远大于英语中CAI(Computer Assited Instruction)的本义,而随着现代教育技术的不断深化,这一领域的概念的内涵和外延还在发生着变化。实际上,“计算机辅助教学”包含的范围大体有如下几个内容:
①CAI(Computer-Assisted Instruction,计算机辅助教学): 一项重要的教育技术,又代表一个十分广阔的计算机应用领域,包括将计算机直接用于为教学目的服务的各类应用。
②CAL(Computer-Assisted Learning,计算机辅助学习):通常可作为CAI的同义词,但在某种程度上反映出教育思想上的差别,CAL强调用计算机帮助“学”的方面甚于“教”的方面。
③CBI(Computer-Based Instruction,计算机化教学):常作为CAL的同义词或作为较高程度的计算机支持教学应用。
④CBL(Computer-Based Learning,计算机化学习):作为CAI的同义词或作为较高程度的计算机支持学习应用。
⑤CAT(Computer-Assisted Training,计算机辅助训练):主要指计算机在职业技能训练中的应用,如工业训练军事训练等。
⑥CBE(Computer-Based Education,计算机化教育,国内译为计算机辅助教育):计算机的各类教育应用的统称。
⑦CMI(Computer-Managed Instruction,计算机管理教学):计算机用于实现教学管理任务的各类应用的统称。
⑧CSLR(Computer-Supported Learning Resources,计算机支持的学习资源):例如校内建设计算机化图书馆和教学资料库;在校外采购各类电子出版物作为教学辅助材料;利用WWW网络教师备课等。
可见CAI只是计算机辅助教学的一部分而已,但我国的近几年的实践却把CAI同计算机辅助教学这一概念划出了等号,应该说,这是对CAI的大胆扩展,是别具特色的一个方向。
CAI课件含义为:把自己的教学想法,包括教学目的、内容、实现教学活动的策略、教学的顺序、控制方法等,用计算机程序进行描述,并存入计算机,经过调试成为可以运行的程序。
(二)理论依据
(1)初中数学课程标准理念
“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学于教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器,计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并又更多的精力投入到现实的、探究性数学活动中去”。同时,新课标又指出:一切有条件和能够创造条件的学校,都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源,积极组织教师开发课件。要充分发挥信息技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具;为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,丰富学生数学视野;为一些有需要的学生提供个体学习的机会,以便于教师为特殊需要的学生提供帮助;为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源,更有效地吸引和帮助学生的数学学习。多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料,包括文字、声音、图象等,并能随时抽取播出;可以创设、模拟各种于教学内容相适应地情景。
(2)传播学理论
按照传播学理论,教学过程也是一种传播现象,一切用于教学的传播媒介,都必须从传播的有效性出发,选择适当的方式方法,使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。
(3)建构主义学习理论
建构主义学习理论认为,知识不能从一个人迁移另一个人,而是学习者在一定的情境即社会背景下,借助他人(包括教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。
(4)新一轮基础教育课程改革的特点
新一轮基础教育课程改革有一个鲜明的特点,是吸纳了世界上教育比较发达国家的经验,将技术平台建立在依托小班化和现代教育技术手段上。 在这样一项系统的贯穿了很多当今世界文明理念和先进技术的新课程的改革中,没有现代教育技术的强力支撑,我们很难获得成功。课程改革的设计者们很明显地受到了崛起于上个世纪90年代初期的建构主义理论的影响,而强调“以学生为中心”的建构主义理论的立论基础之一就是现代教育技术。实践中,我们可以看到,在基础教育的课程改革中运用现代教育技术,有诸多有利方面………总之,基础教育课程改革需要现代教育技术的强力支撑。
(5)数学学科的特点
数学教学的核心是培养思维能力,包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。
三、运用CAI技术辅助中学数学教学的实践研究
(一)CAI辅助教学的主要模式
1、单机──大屏幕演示模式
这种模式将计算机与大屏幕投影电视连接直来,这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势,又能通过CAI为学生创设情境,指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题,这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制,学生不能自由选择学习内容。
2、主机──终端──屏幕幕演示模示
在上一模式的基础上,再多连接多个低档微机终端,授课时,教师控制主机,每2-4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外,还可根据需要,由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题,让学生发挥主观能动性,自主选择学习内容,实现分层目标教学。
(二)运用CAI技术辅助中学数学教学的实施策略
1、增加课堂容量,突破难点,提高课堂效率
在我们农村地区,由于以前受条件制约,缺少一定的教学媒体,教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作,不仅工作量大,且难以突破难点,若采用CAI技术来完成这些工作,可节省教学时间,突破难点,增加课堂容量,提高课堂效率。
在研究二次函数的图象和性质的教学中,对于函数与的形状是否相同,传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象,再归纳性质,这样一要花费很多时间,二由于图象叠在一起时看不清,三则图象不能随意变化,不得比较、概括、抽象出有关性质,固此,学生任教师怎么说也不相信如图1的三个图象是形状相同的,总认为 ③的图象较小,而① 的图象较大。如今在几何画板的支持下,用平移法便能轻松地解决问题。又如:如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,设梯形的周长为16cm,高AH为xcm,中位线EF的长为ycm,用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数,并求自变量x的取值范围。(四川省1995年中考)
                     
学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题,一直感到困难。教师不可能,也无法准确地画出AH变化时的各个图形,因而给学生的理解带来一定的困难,自变量x的取值范围也难以求解。固此在初三总复习时,用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件,动态地展示了y与x的关系。实践表明,效果很不错。象上述这课件起到了缩短教学时间,化静态为动态,直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效,学生能在积极参与探索知识的过程中,实现对数学知识的再建构,提高课堂效率。
2、改善平面几何的教学环境
欧代几何流传至今,深刻地影响着后来文化与科学,也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”,一方面有大约20%-30%的初中生因为学习平面推理几何,从此走上数学和科学研究之路,另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后,丧失了对数学的学习兴趣,乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生,使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件,能改善认知环境,使平面几何更容易教,学生更容易学,学得活。
(1) 利用CAI技术,创设“情景”,改善认知环境
在数学教学中,运用计算机辅助教学,可以为学生创设丰富多彩的教学情境,增设疑问,巧设悬念,激发学生获取知识的求知欲,充分调动学生的学习积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积极配合课堂教学,主动参与教学过程,从而提高学习效率。如在“多边形的内角和”教学中,先从三角形的内角和为入手,在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和(计算机图形演示:从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形),然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题,可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考,可知用同样的方法把五边形分成三个三角形,那么,六边形,七边形呢?适当的提问,促使学生积极思考,引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。
(2) 利用CAI技术,化静为动,突破教学重点,难点
数学的教学内容与其它科目相比较抽象,再加上有些内容的传统教学手段不得力,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,从而增强他们的直观印象,这就为教师解决教学难点,突破教学重点,提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时,如果用传统的教学方法,就用教具进行比划演示,这很难把一个图形绕着一个点旋转后的图象与原来的图象的关系说清楚,进而学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学,可让图象绕着一个点旋转后的运动过程和结果都保留在屏幕上,使学生清楚的观察图形的运动变化过程,同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强,这样,学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
又如:在学习三角形的三条角平分线(三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线)相交于一点时,传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论,但每个学生在作图中总会出现种种误差,导致三条线没有相交于一点,即使交于一点了,也会心存疑惑:是否是个别现象?使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了,在几何画板或"Z+z”智能教学平台里,只要画出一个三角形,用菜单命令画出相应的三条线,就能观察到三线交于一点的事实,然后任意拖动三角形的顶点,改变三角形的形状和大小,发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验,除了教师演示之外,学生也可自己动手,亲手经历,大大增强学生学数学的兴趣,激发他们的求知欲望。
(3)利用CAI技术,把实验引入课堂
在学校教学中,有物理、化学等实验,难道就不能数学实验吗?我们知道,数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的,然后再传给后代。另外建构主义认为,虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的,但对于学生来说,仍是全新的、未知的,需要每个人再现类似的创造过程来形成,即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解,这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以,在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛,同时,由于是通过自己的实验得出,理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中,在屏幕上画出如图3的图,学生拖动点P、A、B、C、D,从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子:PA?PB=PC?PD,同时通过实验把前后知识紧密联系在一起,减轻学生的记忆负担。
(4)利用CAI技术,开发探索性问题,启迪创造思维
利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法,教师可创设富于启发性的问题,开发学生的探索能力。如:顺次连接四边形各边中点围成什么图形?在《几何画板》的支持下,在屏幕上给出一个动态的四边形,从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间,什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形?
又如我校一堂公开课中有这样的一题:如图4,Rt△ABC中,∠c=90°,CD是高,AE是∠A的平分线交CD于G,交BC于E,过G作GF∥AB交BC于F。求证:CE=FB
                  
在探讨完多种证法及变式之后,教师适时为学生创设问题,诱导和激发物理学的思维,引导学生探索:
①Rt△ABC的形状是否可以改变?当改变时,EF与CE、FB的长会怎样呢?EF是否等于CE、BF呢?
②若题目中CD不是高,而是一般线段,还有CE=BF吗?若有,请证明,若没有应加上一个什么条件(不加任何其它线段)才能成立?
因为问题是非常开放的,学生的探索能力及创新思维均得到培养。
3、促成分层目标教学的落实
分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次,分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐,分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现,如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学,学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题,这样不仅使学生学得愉快,还可避免差生产生自卑感,优秀生产生优越感,使各层次学生有所收获。
四、运用CAI技术辅助中学数学教学的效果与反思
1、效果
运用CAI手段的突出特点就是以生动、形象、具体的表现力,吸引学生的注意力,帮助学生理解知识,优化学生的思维过程。
几年来,课堂教学实践证明,多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段,把它运用到数学教学中,不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质,同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展,使学生的整体素质得以全面的发展和提高。它对学生主体性的发挥,思维能力的培养与发展有着不可估量的影响。
教育心理学研究表明:人获取的外界信息中,83%来自视觉,11%来自听觉,3.5%来自嗅觉, 1.5 %来自触觉,1 %来自味觉,显然增加视觉、听觉信息量是获取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在视觉、听觉效果方面有其独特的优势。所以,从教育心理学角度看,运用 CAI 手段对提高学生数学能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、声、色、知、情、意相融合相统一的产物,运用了声音、图像、图片、动画、文本等多种技术手段。
CAI对教学过程的影响是全面而深刻的,概括来说有以下三个方面:
(一) CAI技术使教学内容更加丰富和生动
从外在形式上看,传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表,而多媒体信息符号不仅有文字,还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息,形成一种多媒体信息形态的结合体,具有表现形式丰富、生动的特点;从内在结构上看,传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构,顺序性很强,学生一般只能在教师的教授下获得知识,在学习过程中,对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式,用网状非线性结构组织管理信息的,其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点,节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像,节点大小可以是一个窗口,也可以是一帧或若干帧所包含的数据,链是知识点之间的层级逻辑关系,这种非线性结构有利于学生进行扩散思维,联想原有的知识,获得新知识。
(二) CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活
CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式,教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课,也可让学生自己动手操作电脑,每一台电脑相当于一位助教,学生可根据自己的情况控制学习进度,教师通过点对点的操作与学生交流,或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程,面对面地对学生进行帮助,使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。
(三)CAI技术使学生的学习更加主动和积极
CAI技术有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学,使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考,有利于发挥学生在学习中的主体地位;有利于知识的获取与保持。大量的实验证实:人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大,占83%,听觉次之,占11%,多媒体技术既能看得见,又能听得见,还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量,比单一地听讲强得多,而且还非常有利于知识的保持;有利于提供高质量的及时反馈。研究表明,学生记忆的半衰期一般为24小时,因而教学信息反馈的及时与否,对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点,学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成,并得到及时反馈,使学生正确的结果得以强化,错误之处得以及时矫正。
2、反思
反思之一、要合理使用CAI技术
计算机辅助教学,是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题,因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段,而不能完全代替教师的授课。而且,每一节课不要非用计算机辅助教学不可,这样容易进入用计算机代替黑板的误区,至于什么内容适合用计算机辅助教学,我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”,具体的说有以下几方面:1、从常量到变量的过渡,如:函数;2、从静态到动态的过渡,如:三角函数,点的轨迹;3、从平面图形向空间图形的过渡,如:柱、锥、台;4、逻辑思维与形象思维的结合,如:数形结合;5、教学资料的汇总,如:图片、声音、录象的合成,6、探索性问题,如:多边形的内角和,等方面。
反思之二、要加强自身的学习
计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段,在课堂上,计算机只是一种教学工具,和黑板、粉笔一样,只不过现代化水平高一点,因而,教师在讲课中不要完全依赖计算机,不要把课堂变为课件展示。所以,任课教师在用计算机进行辅助教学时,除了在课件上下大工夫,让课件尽量符合本节课的要求,能解决教学难点之外,还应在教学基本功上多钻研,提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力,使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶,而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外,计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则,把学生放在主体位置上,着重于学生能力的培养,体现学生的思维方式,而不是老师的思维方式,让学生在课件的引导下,学习新知识,建构自己的知识体系,形成自己的思维方式和解决此类问题的能力,让学生理解此难点内容的实质所在,彻底掌握此知识点,教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。
反思之三、要制作出好的课件
现阶段,能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少,虽然有一部分的课件,但还是远远不能满足课堂教学的需要,更谈不上根据学生的不同情况使用不同的课件了。因此,要找到适合本节课的内容,适合该教师的讲课风格,适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以,计算机辅助教学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的,这样的课件肯定适合本节课的内容,因为是针对这节课而制作的;也肯定适合教师的讲课风格,因为是授课教师亲自编写的;而且既然是该班授课教师编写的,肯定适合该班学生的学习习惯和能力。但是,由于任课教师都不是计算机专业的,因而要求他们用计算机编制CAI课件,困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算机辅助教学课件,有用Powerpoint97制作课件,可以加入动画,声音;有用Frontpage9这个网页编辑软件制作课件,简单、明了,可以制作动画,链接到其它文本,链接到因特网上事先准备好的网页,充分的使用网上资源;有用“几何画板”、Authorware制作课件,教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件,理科教师经常使用它;更有用编程工具:C、VB等制作课件,这样的课件随心所欲,比较完美,保存的时间较长,但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中,所选择的软件不拘泥于一种,但都遵循一个原则:能突破教学难点,对课堂教学有用。
总之,运用CAI课件,生动形象,音形兼备,极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学,发挥其教学的最佳效能,能有效地促进数学课堂教学的优化,这正是CAI课件的生命力所在。

作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:14
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
浅谈初中生数学学习兴趣的培养



江苏省扬州市邗江区陈俊中学 印登清



使学生“进得来,留得住,学得好”这里有一个很重要的课题值得我们研究,就是如何培养学生学习的兴趣。

兴趣是学习的强大动力,兴趣愈浓,注意力愈集中,观察力愈细致,反映也愈清晰,思维,记忆等智力活动就最有成效,本文就数学学习兴趣的培养,谈一些看法。

(一)、要让学生“有事做”,不要让学生“无事做”

所谓“无事做”,是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态,影响教学效率,其原因是部分学生必备的数学基础未打好,部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容,还有部分学生想学习,但遇到困难后无法克服而畏惧不前,当然不排除某些教师备课不充分,课堂教学内容安排不当,造成部分学生“无事做”,不听讲,不思考,怕作业,为应付教师的检查而抄袭作业,学无所得,逐渐无兴趣,日长地久下去,成绩就愈来愈差,这部分学生就“无事做”,因而学习无兴趣可言。

在实施义务教育的今天已普及初中教育,学生水平不齐等差距逐渐扩大,用老一套办,来对学生进行同步教育,而不能兼顾不同层次的学生需求是行不通的,因此,兼顾不同层次的学生需求是提高课堂教学质量的关键所在,减轻学生课外负担,变学生“无事做”为“有事做”就显得尤为重要,数学学科的学习,对原有的基础有极大的依赖性,学生学不好前面的知识是不可能学好后面的知识的,如果对学生教以同一内容,讲同一例题布置同样的作业,就有部分学生听不懂而“吃不了”,部分基础好的学生“吃不饱”,要改变这种状况,教者需根据不同层次的学生制定不同的教学目标,确定不同层次的教学内容与教学要求,使各层次的学生都能学习到实质性的东西,使各层次的学生都“有事做从而提高全体学生学习数学的兴趣。

(二)要让学生“乐学”,不要让学生“厌学”

数学是比较抽象的一门学科,学生的学习积极性能否持久,这里牵涉到学生学习数学,自我需求观念的形成问题,这就要求我们引导,帮助学生变“厌学”为“乐学”,变学生在外力强迫下的“刻苦”,为依靠内在的学习动机,自觉的“刻苦”,从而通过勤奋学习,刻苦钻研来学到知识,获得乐趣。

初中数学是数学学习的一个新的开始,小学算术重在运算能力的培养,计算量大,但较具体,初中代数用字母表示数,有特殊到一般,提高了抽象性,降低了计算的难度,但增加了理解的难度,平面几何证明逻辑性强,难度大,这就要求教学者根据教学目标,创设不同情景,在教案中引入一些直观性强的案例,如讲矩形定义时可将平行四边形平传成垂直状态,从而引入“一角为直角的平行四边形是矩形”,同时尽可能运用启发式教学,增强教学的趣味性,使学生的注意力最集中,思维最积极,诱发学生的学习动机,增强学生学习的乐趣。教师应根据教学目标教学内容的需求,尽可能的创设表面上浅显,但赋予思考的问题,让每位学生都参与教学活动,都能听懂,有自己的观察,分析,判断能力,有自己的见解,对学生的见解,凡是有一点正确的,教师持肯定态度,增强学生的自信心,真正体现到教师的主导作用和学生的主体作用,在平时的教学中,教师要突出教学思想方法的教学。把方法教给学生,基本的数学思想方法是人人能懂,处处有用,如数形结合的思维方法,转化的思维方法,分类讨论的思维方法,例:同底数幂的乘除法可以转化为指数的加减法,等腰三角形的周长,内角的计算可进行分类讨论,函数问题可考虑数形结合……让学生掌握并能运用数学思想方法解题,提高学生学习数学的兴趣。

(三)选题要“有的放矢”,不要搞“题海战术”

习题练习,是数学教学中的一个极重要的环节,只有通过适当地练,才能打牢基础,形成能力,编拟习题的原则是符合教学大纲的要求,使每个学生通过一定时间的思考,大多能做正确为宜,可根据教学目标精选习题,力求概念习题化,体现一定的知识点和能力上的要求,采用题组的形式让不同水平的学生来练习,充分注意题组的梯度,控制难度与数量,不搞题海战术,不出偏题、怪题来难学生,在习题的形式上,可根据教学目标的需要出些巩固概念的练习,培养能力的练习,暴露问题的练习,一题多解的练习,多题一解的练习等,可以先练后讲或先讲后练,也可边讲边练,讲练结合,通过练习,使每一个学生都能动手动脑,获得初步的成功,进而在成功的基础上再进行新知识的练习,在轻松的练习中逐步积累知识,提高能力,同一个班级的学生,习题量及习题难度可以不一样,学习成绩较好的学生除完成基础练习题外,还有附加题或思考题,一般学生完成基本题即可,学生在练习过程中,常常会存在一些问题,出现一些错误,有的会因此丧失信心,这就要求教师及时反馈、及时指导、及时讲评。并要求学生在理解的基础上订正,然后教师再出一些类似的题目让学生再练习,从而使学生从失败中找到成功,努力做好培尖补差工作,对一些基本功扎实的尖子生,可增加些难度较大的,通过思考能解出全部或大部的题目给他们练习,拓展他们的知识面,以提高他们分析,解决综合题的能力,对一些基础太差的学生,可对他们适当降低要求,出一些明显的,通过努力能做的简易题,并注意对他们的个别辅导,只要求他们基本能掌握识记目标,能模仿做简单的习题,使他们在每一节课都能学一点新知识,取得一点进步,也享受到成功的喜悦,从而激发他们的自信心,看到自身的价值,通过这种练习,使不同层次的学生都有所收获,从而激发学生学习数学的兴趣。

(四)要“多表扬少批评”,不要“表扬少批评多”

在平时的教学中,要注意运用“表扬”这个手段来激励学生,做到多表扬,少批评,记得在一次数学课上,一位学生由于受到我的批评,产生了逆反心理,为了表示抗议,竟然不做我布置在黑板上的练习题,我见了心里很着急,但一时又想不出让她做练习题的法子,这时恰好她的同桌说:“你怎么不做黑板上的作业?”我急中生智地抓住这个好时机,说:“怎么不做呢?她是在思考,如果不经过思考,怎么能做正确呢?”这个学生听了我说的话后,立即就取出了练习本解题了,这样把消极对抗转化为积极配合。在课堂上,教师应努力创设和谐的气氛,理解学生,尊重学生,适当运用激励手段,变“表扬少、批评多”为“多表扬、少批评”,使各种程度的学生都能领略到成功的愉快,得到满足。

在课堂提问中,要结合各类学生的实际水平,使学生也有答对机会,学生每答对一次都给予肯定和鼓励,以温和、热情、多赞扬的方法对待学生,很少批评、指责、挖苦、否定、杜绝“你太笨”、“弱智”等忌语,使各个层次的学生都有收获,都能获得成功,享受成功的喜悦,正如心理学家盖滋所说:“没有什么东西更能增加满足的感觉;也没有什么东西比成功能鼓起进一步求成功的努力。”考试也是种激发学生学习兴趣的手段,凡是做教师的都知道,一些成绩好的学生盼考试,希望考试,因为每一次考试都能显示他们的成绩,以致取得老师的表扬,学生的称赞,以至家长的奖励等;而一些成绩差的学生就怕考试,不希望考试,因为怕考不好而受到老师的批评,同学的嘲笑,乃至家长的训斥。教师要利用考试这个手段来激励学生,考试包括形成性测试,章节测试,单元考试,期中期末考试等。同一班级的学生所考的试题可以不一样,通过不同层次的不同标准评价学生的学习,能使每个学生看到自己的进步,体会成功的乐趣,促使学生进入以成功为起点自我发展的良性循环中去,对考试中反映出的学生的点滴进步,都给予表扬或肯定,增强学生的学习欲望,培养学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的积极性。

总之,只要我们在平时的教学中,牢记宗旨:“一切为了学生,为了一切学生,为了学生一切”,既注意发展学生的智力,又重视培养学生的学习兴趣,就能保证学生能学好数学。



作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
初中数学课堂合作教学初探



陕西省篮田县小寨乡初级中学数学组 李 锋



我们现在所培养的学生是跨世纪的一代,他们面临着新世纪知识经济和信息时代的挑战。在科学技术日新月异的今天,如何培养学生精神人格和智力相适应,使之成为高素质、创新型人才,其根本途径是全面实施素质教育,培养学生主体性创新学习。为此,本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作教学”模式,本文就此谈谈自己的一些做法和体会,借以抛砖引玉,以期得到同行的指正。

一、合作教学的特征

合作教学是将全班学生分成若干小组,在教师恰当的组织和有效的调控下,在课堂教学过程中,以“个人自学”、“小组合作”、“班级合作”为基本教学形式,通过师生之间、学生之间多边互动,积极合作完成教学任务的一种教学模式。

1、合作教学体现学生的主体地位

合作教学是师生之间相互作用,积极合作完成教学任务的教学。在教学活动中,学生是学习的“主体”“主角”,教师起“主导”“导演”作用。老师的主要任务是为学生设计学习情景,激发学生学习兴趣,调动学生学习积极性,让学生参与教学活动全过程,自主探索学习,获取知识,提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。从而使学生学会学习,真正成为学习的主人。

2、合作教学有利于学生认知的发展

在合作教学活动中,教师引导学生合作沿着前人研究、探索数学问题的路子去思维、动脑、动口、动手,亲自体验知识的发生和形成过程,这样不仅掌握了知识,而且学会怎样学习。这种方法的学习远远比被动地接受老师讲解要深刻得多,而且对学生认知能力的发展会产生深远的影响。

3、合作教学有利于教学信息的及时反馈

在合作教学中,师生之间的信息传递和交流形成了双向反馈的模式。教师能从合作过程中充分了解不同层次学生的学习信息,及时调整教学策略,针对认知过程中出现的问题,给予点拨、引导,使学生顺利地合作学习,达到预定的教学目标。

二、合作教学的实施策略

1、营造课堂上良好的合作气氛

在合作教学活动中,教师与学生之间是平等的,不是服从与被服从的关系。教育家陶行知先生曾明确指出:“创造力最能发挥的条件是民主。当然不民主的环境下,创造力也有表现,那仅是限于少数,而且不能充分发挥其天才,但如果要大量开发人矿中之创造力,只有民主才能办到,只有民主的目的、民主的方法才能完成这样的大事。”教师应发扬教学民主,在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑,提看法,使学生在合作学习中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上形成大胆提出问题,畅所欲言,集思广益,逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生之间、师生之间成功合作学习,创设良好的教学环境。

在合作教学中,教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力,也影响课堂合作的气氛和效果。如设计学习问题坡度太陡,知识过于复杂、难度高,学生接受不了,无法合作学习。因此,教师对教材的处理和教学问题的设计应难度适中,既要突出重点,又要分散难点。使学生在每一课的学习中,有一定知识坡度和难度,让学生“跳一跳能摘到果子”。

2、合作教学课堂活动的操作

合作教学课堂活动操作的主要环节是:引、读、议、练、结。

(1)、引:教师围绕教学内容,认真研究每节课的引入,创设情境。采用问题提出、设问引思、复旧引新等手法,为新课的导入铺路搭桥。“引”的目的是使学生明确目标,激发学习兴趣和求知欲望。

(2)读:教师给出阅读提纲,为学生自学定标定向,让学生根据提纲阅读教材或有针对性、有选择性地阅读教材的重点、难点,或者由教师引导学生发现新知识后,再由学生阅读教材,从而使学生对本节课的新知识有初步的认识。在阅读时,要求学生对于书中概念、定理、公式、法则、性质等,一定要边看边思,反复推敲,顺着导读提纲的思路,弄清知识的提出、发展和形成过程,弄清知识的来龙去脉。对自学中碰到的疑难问题,小组同学可以小声议论,互相启发,取长补短。教师必须来回巡视,指导学生阅读,了解阅读效果,掌握学生自学中存在的疑难问题和不足之处。

(3)议:对各小组自学存在困惑不解的问题以及新知识中的重点、难点、疑点,教师不要急于作讲解、回答,要针对疑惑的实质给以必要的“点拨”,让学生调整自己的认识思路,让全班学生合作议论,各抒己见,集思广益,互相探究,取长补短,通过再思、再议达到“通”的境地,解惑释疑。对积极发言的学生予以表扬,对有独到见解的给予肯定、鼓励。这样,即调动学生参与教学的积极性,促进学生的创造性思维能力的发展,又培养了学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。

例如:教学三角形中位线这一课,我提出三个问题给予导读导议:〈1〉什么是三角形的中位线?一个三角形中位线有多少条?它与三角形中线有何区别?〈2〉何谓三角形中位线定理?它的条件和结论各是什么?〈3〉如何证明三角形中位线定理?根据反馈,学生都能轻松地理解掌握前两个问题,但对课本中这个定理的证明的思路和方法感到陌生,存在疑惑。我不急于向学生讲解,而是由学生在全班上提出问题,针对要害给予点拨,让全班学生再思再议,发挥集体智慧,合作分析解决问题。有甲学生提出:“这一定理的证明思路和方法,又新又陌生,是怎样想出来的?”又有乙学生提出:“对这个定理的证明,可以用别的方法来证明,课本为什么要用这种方法来证明?”我首先针对甲学生提出和问题,启发学生议论认识平行线等分线段定理的推论2(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)的结论也隐含着三角形中位线,解决了课本中为什么要“过D作DE`//BC,交AC于E`”的问题,可见DE`与DE重合,因此DE//BC,从而使学生对课本的证明思路和方法理解畅通。小结强调要领会“重合一同一”这种证明方法,指出它在往后学习应用中,还将出现。回答了课本中为什么采用这种证明方法的原因。再而在乙学生提出可用别的证明方法的带动下,我组织全班学生合作探索,通过添加不同的辅助线,运用平行线、三角形全等、平行四边形等知识得出这一定理的多种证明方法,使学生深化认识,培养学生综合运用知识的能力,发散思维能力,体验合作学习成功的乐趣。

(4)练:这环节的目的是巩固知识,培养能力,发展智力。教师要精心设计练习题,突出解题的思路和思想方法,突出在练习过程所出现的难点、疑点,先让学生独立思考,小组共同议论,后由教师提问或学生板演的形式促进全班合作学习,创造性解决问题。例如解方程: ,由二个小组代表板演,第一小组解法是先去括号;另一小组则把 看作一个整体,采用先移项合并即得3 +1=10。后者解法较为简捷,这就是训练思维的灵活性、创新性的结果。

(5)结:就是对所学内容进行归纳整理,巩固深化所学知识。课堂小结也应师生合作参与进行。先让学生谈学习体会、学习心得,谈学习中应注意的问题,教师再予以“画龙点睛”。学生之间交流自身学习的体会,往往能击中知识和方法的关键点,更易于被同伴接受,起到教师单独小结不能达到的功效。同时也体现师生合作贯穿于课堂教学的全过程。

以上环节并非机械操作,要根据教学内容和学生学习实际情况而定,突出重点,合理调换环节顺序和合理安排活动时间,保证合作教学顺利进行。如单元复习课应以议、练、结为主;概念课则以读、议为主;练习课则以议、练为主。

3、强化人际互动,使学生参与教学活动

课堂合作教学包含了教师与学生之间的双边互动,教师与学生小组的双向交往,学生之间的多向互动等多种交流形式。生生互动占据了课堂教学的重要地位,因此重视小组内部与小组之间相互作用,使学生群体建立起一种互助合作关系,增加学生之间的信息沟通,让学生积极参与教学过程。主要做法是:

(1)组建好合作学习小组。为了取得最佳的合作学习效果,每个合作学习小组应由能力不同、性格各异的学生组成。为了使学生合作成功,还必须使学生在自己组内感到愉快。因此,组建合作学习小组前,教师应该熟悉和掌握每个学生的能力、个性和他们之间的人际关系,应当要求学生表明愿意和那些同学在一起。分组时,教师应尽可能给予考虑照顾,使每个学生都有一个好伙伴和他同组,促进小组内部有效合作。

(2)教育学生正确对待合作的争论。合作必有争论,争论的情境和气氛应是合作性的,而不是竞争性的。应强调整体目标,而不是个人目标。在合作的气氛下,争论无所谓输赢,而是互相尊重、互相学习。大家在一起集思广益,充分听取每个人的意见,发挥每个人的创造性。最后在分析综合各种意见的基础上,找到解决问题的最佳方法,达到学习的目标。

(3)师生换位。引导学生充当小老师,让学生到讲台上,代替教师完成一些他们能够做到的事。如:分析解题思路、总结解题方法及经验、评讲同学板演的内容、组织全班学生对各小组合作学习进行评价等等,这些都是促使学生参与合作教学的有效方法。

(4)及时对各小组的合作学习效果进行评价。通过评价激励,使小组成员感受到他们同在“一条船”上,荣辱与共,从而在学习过程中,共同协作,互相学习,取长补短,各尽其才。使学生之间做到“人人教我,我教人人”。在课外,小组成员也互帮互学,共同提高。

三、体会

改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。近两年多来,我跟两个初中班的数学教学,进行课堂合作教学的实践,取得明显的效果。大大增强了班集体的内聚力,学生之间较为团结,互相帮助,互相学习;由被动学习变为主动学习,学习困难也减少了;在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中,学生积极参与教学,经历成功的体验和表现自己才能的机会,在交流合作过程中,既可看到自己的长处,也发现自己的学习潜力,从而更加努力,更有信心投入学习。有效地提高了学生的学科素质,培养学生创新精神和自立探究的学习能力,学业成绩得到大面积的提高。


作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

《绝对值》教学反思



慈利县象市镇中学 舒祖文 邓 波



慈利县象市镇中学 舒祖文 邓 波

动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活拨的、主动的和富有个性的过程。我们激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。学生是数学学习的主任,教师应该怎么成为数学学习的组织者、引导者与合作者呢?

先看教学片段:

师:同学们,上新课之前老师先了解一下,你们的家在学校的哪一边?

生:(七嘴八舌,有的说在南边,有的说在北边,有的说在东边…….)

师:不管我们的家住在学校的哪一边,家和学校有没有一定的距离?

生:有。

师:同学们再想一想,从车站开出两辆计程车,一辆往东、一辆往西,车上的乘客是不是都要按里程付费?

生:是。不管往哪个方向开,都要按行车里程收费。

师:体育课上我们投铅球,你可以在规定的范围内朝任意一个方向投,铅球的着落点和你的投球地点有没有一定的距离?

生:有。无论投到哪个方向,它们之间都有距离。

师:同学们,以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量:家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等等,它们和方向有关吗?

生:都没有关系。

师:请同学们画一条数轴,并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度?

生画并回答:3个单位长度。

师:还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度?

生:表示—3的点与原点也相距3个单位长度。

师:同学们说得非常好!所以我们说+3和—3的绝对值相等,+5和—5的绝对值相等(指着数轴)。同学们,就刚才我们所讲的内容,请大家猜一猜:什么是绝对值呢?大家分组讨论。

生1:我认为绝对值是指两个地方间的距离。

生2:我认为绝对值是指两个点之间的距离。

师:谁能联系数轴再说一说?

生3:我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。

师:这位同学说的非常好,你们能把自己的理解和你的同桌交流一下吗?

教学片段

师:前面,我们探索了绝对值的几何意义和代数意义,现在请同学们把自己最喜欢的数写给同桌,由同桌来写出该数的绝对值,看谁写得又快又对!(学生很兴奋,都想难住对方,教师在巡视中发现有学生写出|a|=a)

师:同学们写得很快很好,老师看到有同学这样写:|a|=a,你们同意他的意见吗?

生4:我不同意,我认为|a|也可以等于0。

师:你为什么有这种想法呢?

生5:因为a是一个字母,可以表示正数,也可以是0。当a是正数时,|a|=a;当a=0时,|a|=0。

生6:a可以是一个负数吗?

生7:当然可以。

生6:当a是负数时,|a|应当等于什么呢?

(引起大家争论)

生8:还等于a。

生9:等于a的相反数。

师:为什么?

生9:因为负数的绝对值等于它的相反数。所以当a是负数时,|a|=—a。

生10:(疑问地)老师,绝对值不是表示距离吗?距离难道还有负的?

师:距离当然没有负的,谁能帮这位同学解决这个问题?

生9:(立即做出反应)a表示负数,—a当然表示正数了。

生11:(不甘示弱)比如说a是—2,那么—a=-(-2)=2,所以-a表示正数。

生10:那为什么“-a”带“-”号呢?

生11:带“-”号就一定是负数吗?比如说-(-2)就表示正数。

很多同学鼓掌赞同,学生的脸上洋溢着兴奋的笑容)

我们的反思:

一、充分发挥学生的主体性,让学生无拘无束、畅所欲言

在以往的教学中,如果出示问题后,老师就说谁能回答下列问题,学生或摇头或思考,因为是数学课吗,你回答问题后,自然给出绝对值的概念。而我在教学过程中,结合学生实际情况给枯燥的数学概念赋予生活的意味,贴近学生生活,使学生不再被动地接受知识,可以有自己独到的见解,学生也可以大胆说出心中的想法。

在实施新课程的过程中,我们让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程,努力给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间,让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中,解除困惑,更清楚地明确自己的思想,并有机会分享自己和他人的想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题;在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广,直至豁然开朗,从而不断得到成功的体验,达到数学学习的新境界。

二、激励学生去发现问题、解决问题

《新课程标准》明确地把“形成解决问题的一些基本策略”作为一个重要的课程目标。为此数学教学中设置一些具有挑战性的问题情境,激发学生进行思考,提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索,用“试一试,你能行”、“请与同学交流你的想法”等语言鼓励学生进行交流,使学生在探索的过程中进一步理解。

三、面向每一个学生,使每个人都获得成功

课堂教学中,我投入一“石”,激起了学生学习的“千层浪”,使得课堂变成了学生思维操练的场所。教师引导学生去寻找和发现,自己只是一个组织者和参与者,和学生一起共同探索。学生真正成为学习的主任,学生不仅积极地参与每一个教学环节,情绪高昂,切身感受了学习的快乐,品尝了学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。我鼓励学生“你学会多少就汇报多少…..”这充分调动了学生学习的积极性、主动性,大大引发了学生潜在的创造动因,创设了有利于个性发展的情境,因而引出了不同的学习结果,激发了学生学习的兴趣,提高了课堂效率。

四、培养良好的思维品质

良好的数学思维品质不仅包括认知领域内的思维,也包括思维过程中的意志力、直觉力、想象力等,而这些能力仅仅靠会解题是不可获得的。

数学是源于生活的一门科学,介绍生活中无处不在的数学因素,不仅能使学生体会到学习数学的趣味性,也能使学生领会到数学的概括、抽象、和谐、完美等。因此只要转变观念,就不难从数学内容中挖掘出丰富的情感因素。



作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

培养自主质疑能力,铺设探究学习之路



旬阳县仙河初级中学 何介发



――对中学数学教学课改的探索和体会

摘要:本文通过对中学生数学教学课改探索,提出老师要树立两个改变,激发学生课堂学习提问的积极性和主动性;树立三种意识,培养学生自主提问能力,从而达到提高学生综合素质的目的。

关键词:中学数学 新课程改革 自主质疑

对中学新课程改革要求改“接受”学习方式为“自主、合作、探究”学习方式,在这三个学习方式中,自主是前提,合作是重点,探究是关键,而自主的关键是自疑,学生不能自主提出问题,就不能实现真正意义上的自主学习、探究学习。本人结合多年数学教学工作的探索和体会,提出几点粗浅的看法。

一 实现两个改变,把提出问题的主动权交还给学生

1 改变狭义的素质观

新课改中,已经把“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”作为培养目标之一,写入数学课程标准中。数学是培养学生质疑素质,提高探究、创造能力的极佳素材。“数学的本质是自由”,它最能激发人的自主探究、自由创造的本能。它的方法灵活性与多样性使人敢于突破常规,不迷信书本、权威,有创造的胆略和勇气。但是许多人甚至许多数学教师,一提到素质、探索、创造就觉得很神秘,高深莫测,认为与中小学数学不沾边,在教学中仍习惯地按老一套照搬照套,缺乏对学生质疑素质,探究能力有意识的培养及潜移默化地影响。归根结底,是认识不到位,观念没转变。对于中小学生,我们要广义上理解素质的含义,把素质的范围看得广一点。只要有点新想法、新设计、新方法,就称得上有素质。因此,在数学教学中,不要过低地估 计学生素质,认为学生什么都不会,事事包办代替,点点沫沫一讲到底,自然走入接受学习的老套。要相信学生,通过设置氛围、营造问题情景,给学生思考、自疑、探索、表达的机会。做到学生能学会的知识不讲解,学生能发现的问题不设问。

“数学是煅炼思维的体操”。数学教学理应是培养学生质疑素质、探究性思维的“操场”。数学教师应该是“导演”而不是“演员”。

2 改变“满堂问”的教学习惯

探究性教学显著特征之一是教学内容问题化。数学学习过程,就是不断地提出问题,解决问题的过程。但在实际数学教学过程中,大多数教师只是将过去的“满堂灌”改为“满堂问”,只重视向学生提问,忽视启发学生自己去发现问题、提出问题,学生的问题意识得不到发展,真正的探究性学习也就难以实现。探究性学习强调的是通过学生的自主活动,由学生自行设计并控制整个学习过程,人中培养学生的创造精神和实践能力。因此教师要始终把提出问题的主动权交还给学生,通过再现知识产生过程,引导他们发现问题,激励他们大胆提出问题,并启发他们深入探究问题,尊重学生个体体验。正如爱因斯坦所说:“提出一个问题比解决一个问题重为重要”。

二 树立三种意识,培养学生自主提出问题的能力

1 树立情境意识,创设良好的教学情境,让学生敢疑

首先要创设一个充满理解与宽容的心理环境。只有保障学生心理的安全和自由,才能使学生大胆质疑。如果学生的质疑得不到教师的肯定认可,反而经常遭到批评、讽刺、挖苦,那么学生的质疑欲望和行为就会受到压制,久而久之就没有学生再敢质疑 了。

因此,教师要扮演好学习活动的组织者、指导者、合作者的角色。在数学教学中,教师要建立起和谐、民主、平等和相互尊重,互相学习,共同促进的新型师生关系,构建充分交流、自由交往、民主讨论,彼此激励,平等对话的小组合作学习网络。最大限度地实现师生间、生生间的交流与沟通。有意识地把学生引入一种最佳心理状态,通过心理上的接受,达到问题情境的共鸣和融合,促使学生积极主动地,自由地去想象、思考和探索。当然,需要注意的是对学生提出问题的“评价”,教师应站在建设性的高度、赞赏的立场,尽可能多地给予鼓励、肯定和表扬,倡导学生大胆想象,提出别出心裁甚至古怪的问题。

其次要帮助学生冲破迷信权威的心理障碍,给学生以质疑的信心。教学要充分利用教材、教辅等权威书籍中的不足、遗漏甚至错误,以及教师“无中生有”的故意出错。让学生明白任何人都会出错,没有绝对的权威,老师专家也不例外。鼓励学生大胆向权威的观点提出挑战。这样做不仅能提高学生“免疫能力”而且能培养学生养成良好的批判精神和质疑品质,有助于质疑意识的形式。

2 树立过程意识,再现知识生成过程让学生有疑

数学是在实际应用中不断产生并发展的。因此数学课堂教学的重心要转移到引导学生自身操作过程上来。要让学生经历一个完整的科学研究的过程,包括知识产生的背景、知识的价值和应用、知识的未来和发展等。如教学一元二次方程时,为了让学生经历一个完整的科学研究的过程,教师可引用生活中的实例:学校准备在宿舍楼后面修建一个面积为50平方米的长方形自行车棚。一边利用宿舍楼的一后墙,并利用已有总长为25米的铁围栏,请你设计。如何搭建较合适?学生列出方程后跟学一元一次方程比较,很自然提出疑问,这是个什么方程?这种方程如何求解?再现“过程”,让学生有一个积极思考的过程,通过引导学生的观察、联想、类比猜想,进而鼓励学生提出合理的疑问并积极探究。

3 树立反思意识,强化反思让学生会疑

问题的解决,并不意味着思维活动的结束,而是深入认识的开始。反思是对整个解决问题活动过程的反思,是对解决问题过程的深层思考,是一种再发现和再创造的过程。学习一个概念、定义时可问:定义是怎样引入的?能否换一种方式?若把其中的关键词进行改换或增减会怎样?学习定理或公式时可问:定理或公式是怎样提出的?证明的思路是什么?每一步的依据是什么?逆命这是什么?是否成立?结论不变,条件是否可以减弱?条件不变,结论能否改进、推广?解完题可问:主要应用的是什么方法?这种解法的关键是什么?这种解法还能解决哪些类似问题?这种解法是怎样想到的?依据是什么?有无更简单的解决?结论可否改进、推广或引申?改变部分与条件又会得到什么结论?通过对解决问题的深入反思,不仅能巩固知识、方法,避免错误,而且能使学生逐步掌握质疑的主法和策略。

培养学生自疑精神、自疑能力的方法很多,远不止如上所说。我之本意在于说明让学生在学习中提问,在问题中学习,培养学生勇于提问、善于提问的必要性和重要性,因为这不仅是落实新课标的需要,也是现代学习方式的突出特征,更是实现“教最终达到不复教”的必要。


作者: wangluo    时间: 2008-7-11 06:15
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

如何培养学生的数学阅读能力



桑植县十一学校 王祯立



数学是一门科学,也是一种文化,更是一种语言,是描述科学的语言。随着社会的发展,科学技术的进步及“社会的数学化”,没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此在数学教学中重视数学阅读,培养学生良好的数学阅读习惯和较强的数学阅读能力,是每一个数学教师应该值得重视的问题。笔者认为可以从以下几个方面入手:

一、编写阅读提纲

为了让学生带着问题进行有目的的阅读,教师可以结合教学内容布置阅读提纲,以促使学生迅速把握书中的要义,培养学生严谨认真、一丝不苟、科学的治学精神。数学教材毕竟不同于文科类的教材,它具有明显的抽象性和简洁性等特点,学生开始阅读教材时可能会按照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。结果收获甚微,甚至失去阅读兴趣。因此教师不妨先做出阅读示范,然后编写由详到略的阅读提纲,传授数学阅读技能,使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧,慢慢地,当他们从阅读中体会到成功的乐趣时,阅读的自觉性就会加强。对于比较好的学生还可以让他们自定阅读计划(包括进度),独立完成阅读笔记,培养他们良好的阅读习惯。

二、推荐课外读物

一部好的课外读物往往可以提高学生的阅读兴趣、引发学生的求知欲、调动学生的学习积极性。历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响,不仅从中得到数学的精神、思想和方法的熏陶,而且在他们的一生中留下了难忘的印象。向学生提供好的课外读物,并帮助和鼓励他们积极地阅读,可以使他们开阔知识视野,提高他们独立获取知识的能力。

三、交流阅读体会

学生的数学基础不同,阅读能力有异,学习自觉程度也不一样,不定期组织学生交流数学阅读的经验,无疑对大面积提高学生阅读教材能力大有裨益。一般来说,学生的数学学习活动总是在班级集体中进行的。班级集体的学习气氛、志趣相投的同学之间的影响,会有形或无形地影响其成员的学习。因此教师要正确引导,在教学中真正体现出以学生为主体,以教师为主导的原则,千方百计地激发和调动学生的学习积极性,鼓励学生相互交流、相互讨论,为他们提供一个相互学习,了解自己和别人的机会。

四、提炼思想方法

数学思想是数学活动的基本观点;数学方法是在数学思想指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学思想方法则是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华,是对数学规律更一般的认识。它蕴藏在数学知识之中,需要学习者去挖掘。数学家华罗庚认为:学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的知识,知其然并知其所以然;“由厚到薄”是要把学过的知识贯连起来,加以融会贯通,进而提炼出它的精神实质、抓住重点线索和基本思想方法,组织成精练的内容。可以说,“由厚到薄”是阅读的根本目的,是数学阅读能力的核心。

五、练习撰写论文

在阅读、交流的基础上还要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文,读写结合,手脑并用,促使思维的开展,是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练,可以培养学生的创造思维,培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯,并能把这种习惯迁移到其它学科上,这是数学教学中的一项艰巨而又十分重要的工作。

总之,只要教师改变教学观念,从培养能力入手,多给予学生数学阅读的指导,多给一些阅读时间,多给一些阅读的材料;学生就会改变只要认真听讲,多做练习就能学好数学的观念,转而从培养自己的能力出发,培养自己的数学阅读,学生的阅读能力就会普遍得到提高。


作者: wangluo    时间: 2008-8-3 07:58
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选
数学教学中评价性语言的运用原则



桑植县汩湖中学 邹启国



善于运用评价性语言是数学教师的一项十分重要的基本功。怎样才能运用好评价性语言呢?我认为,伴随教学过程的评价性语言,应遵循以下六个原则。

一、评价语言的思想性原则

数学思想和与数学知识相比,很多知识的有效性是短暂的,思想的有效性却是长期的,能使人“受益终生”;所以,评价性语言应具有数学思想性,在课堂上评价学生时要尽量从数学思想的角度去评价,这是我们数学教学所必须的。使学生达到潜移默化、自觉地运用数学思想解决实际问题也是我们数学教师的根本任务。因此当学生自觉或不自觉地运用了某种数学思想时,我们应及时指出,这有助于学生理解数学的重要性。如在课堂上,我是这样评价学生的。“你能用换元的思想来解这个方程很好”、“你能用分类讨论的思想来做这个题非常不错”、“你能用数形结合的思想做题很聪明”等。这些带有明显数学思想性的评价语言,将会让学生深深体会到数学的重要性。并因此而加倍努力学习数学。数学发展的历史还表明,数学创造往往来自旧数学思想的突破或新数学思想的创立。

二、评价语言的机智性原则

在数学教学中,评价性语言的机智性原则突出地表现在课堂教学中,由于学生的智力因素和非智力因素多方面的差异性、复杂性,学生的信息反馈呈现多样性和随机性。其中某些稳定的因素(如数学内容和学生原有知识水平等)是可以预知的,有些则是难以预料的。因此,教师必须随时从学生的反馈信息出发,及时地运用和发挥评价性语言的功能和作用,进行有效调控,使课堂教学始终处于最佳状态。

课堂评价性语言的机智性,首先表现在教师要善于猜测和判断学生的思维动向,把握和捕捉启发的时机,创设愤悱情境,以求启而得法、启而能发;其次表现在对学生的种种反应(答问情况、学习情绪、思维表情、课堂纪委等),甚至意外情况(意想不到的疑问、教师讲解的疏漏、学生中异乎寻常的举动等),必须机敏而及时地进行调节,化平淡为新奇,化消极为积极,促成教学的和谐进行。例如,当课堂上出现意料之外的“偶然事件”时,教师要根据意外的情况快速做出反应,灵活使用评价性语言,把学生从“偏离的轨道”上拉回来,使用灵活多变的数学评价语言自如地驾驭课堂,不断点燃学生智慧的火花。新的课程标准要求教师善于激发学生的学习潜能,让学生经历数学知识和形式与应用过程,不是把结果直接“暴露”给学生。因此,当学生已经有了初步的学习之后,在回答问题的过程中,教师应用启发性的语言来评价学生。如评价一题多解的例题和习题时,“这位同学回答的很好,那么还有别的方法吗?”“我们能不能换个角度来想想?”只有教师不断灵活使用评价性语言,学生才能和教师融为一体。

三、评价语言的艺术性原则

形象化的评价语言是听觉和视觉互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想像、体验,通过恰当的比喻、通俗的语言展现评价性语言以形象加深理解和记忆,以形象的评价语言促进学生抽象思维的发展,以获取教学的艺术效果。

“情感是一切艺术之母。”评价语言的情感性是艺术的内隐特征。“情”就是教师要有自己炽热的教学情感去激励和评价学生积极的学习情感;使学生的学习情绪不断地受到鼓舞;使输出的评价性语言穿上情感的外衣,染上感情的色彩。

四、评价语言的独特性原则

首先,评价性语言应具有独特性,做到有的放矢。所谓独特性是指评价的语言必须符合各个学生的个性特征,与学生的性格、气质相符合。教学要因材施教,评价也是一样的,也要看对象,同一种评价对不同性格、不同气质的学生具有不同的作用,有着不同的效果 。比如性格内向的学生不愿接受否定的评价,只喜欢教师作肯定的、鼓励性的评价,对于这类学生取得一点成功时,我们要给予正面的评价,以激励其对数学的学习兴趣,使其能继续去努力的探究学习。如:曾经我教过一个学生,数学成绩差,有一次,在证明三角形内角和定理时,他用剪刀将三角形的三个内角剪了下来,并拼成了一个平角,我当时就用了“不破不立”这个成语表扬了他,并要求全班学生学习他的这种创新思维,通过这种适时鼓励,结果这位学生转变很快,在中考中,数学取得优异成绩。

五、评价性语言的激励性原则

评价性语言应用具有激励性,才能让激情不能自禁。就是对学生的评价,要使其正确认识自己的优势与不足的基础上,从正反两方面受到激励,增强其学习数学的积极性和主动参与性。心理学认为,每个人都有渴求被肯定、被赞扬、被称颂的欲望,更何况成长中的学生哪有不喜欢老师对其关心和鼓励呢?所以教师要学会赞美学生,要不惜运用赞美之辞,赞美学生的每一个优点与进步,哪怕是不起眼的优点和进步。在教育学生时,要从关心学生的角度出发,进行善意批评,而要在否定中有肯定,寓批评于表扬之中。因而,平常在与学生接触的过程中,我总是亲和地拍拍学生的头,表示颔首和鼓励,在批阅学生作业或试卷时,每发现学生的点滴进步,总会在上面批上“很好”、“你能行”、“你会学好的”等鼓励性语言。让其从内心深处受到激励和震撼,并情不自禁地去努力学习数学。

六、评价语言的时代性原则

评价性语言应具有强烈的时代气息,方能让精彩四溢开来。所谓时代气息,就是我们评价学生的语言要紧跟时代步伐,具有鲜明的时代特色。当今的社会是发展的社会,新鲜事物层出不穷,因此,我们要结合社会的各种发展理念,时髦的词语和前卫的语言加以评价。“这位学生有很好的观察力,如果将来从事销售方面的工作,具有较强的控制市场的能力。”在课堂上,学生回答问题时,我总会及时总结出学生的进步,用“你具有开拓的、创新的精神”等语言,用这些评价性语言激励其进步。

总之,数学教学中评价性语言的使用,为调动学生的学习兴趣和学习激情,打开了一扇崭新的方便之门。数学教学中评价性语言的运用原则,将会因学生的进步,而显得格外耀眼。


作者: wangluo    时间: 2008-8-3 07:59
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
数学课堂教学中的探究性学习

甘肃省天祝县赛什斯教育辅导站 吴生赢 彭振梅
“探究性学习”是指学生在教师的指导下,通过自主合作探究,通过尝试、体验、实践,主动发现问题,解决问题,获取知识,形成能力的学习活动。它是着眼于发挥学生的潜能,着眼于发挥学生的个性,更注重知识的形成过程,注重学生的体验实践,注重学习方法的掌握和主体精神的培养。因此,它不仅能促进学生主体发展,而且也能提高教师教学水平,是提高教学质量的一种主要方式。
一、狠抓“三基”训练,创造探究条件
有扎实而宽厚的基础知识以及熟练的基本方法,基本技能是形成创新探究能力的基础,学生熟练掌握基础知识,当思维量达到一定程度时,才能进行探究,出现探究成果,因此,在数学教学中,必须狠抓“三基”(基础知识 基本技能 基本的数学思想方式)让学生领会和接受前人的思维成果思维方法,为学生探究性学习创造良好的条件。
二、 创设探究情景,激发学生的学习兴趣
学习兴趣是学生思考研究问题的内在动力,它能促进学生积极探索、大胆猜想、并能更好地推动学生独立、积极地深入探索问题。
在学习了《中心对称》以后,我设计如下练习“请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.你能想出那些图形呢?比一比,看谁想得多,看谁想得妙。”孩子们通过思考以后,设计了许多有创意的图形,其构思之巧妙,想象之丰富,语言之诙谐让人耳目一新。那一刻,同学们体会到了探究成功的乐趣。
                 

小忸踩球      漂亮的领结        指南针     路灯与倒影
                      
除号          沙漏          两小鸡拔河
学习了《立体图形的平面展开图》以后,我向学生提出这么一个问题:“新年快要到了,你能设计并制作一个精美的盒子赠送给你的亲人、老师或朋友吗?”问题既联系了所学的立体图形的平面展开图的知识,又回归学生的生活,富有挑战性,要求学生综合运用数学知识、美术知识,动手实践,经历再创造的过程。目的是让学生明白:数学源于生活,更要应用于生活,从而体现数学的意义与价值。
三、给学生留有足够的空间,提供学生参与数学探究活动的机会
学习《一元一次不等式的运用》时,我设计这样一个问题:
在“科学与技术”知识竟赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80 分者通过预选赛,育才中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题?
试解决这个问题,(不限定方法)你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下。
如果你是利用不等式的知识解决的,在的到不等式的解集后,如何给出原问题的答案?应该如何表述?
通过列一元一次不等式来解决问题,对多数同学来说,是比较困难的,教师在教学时,应循序渐进,鼓励学生积极思考,同时,鼓励学生用多种方法解答,在分析问题和解决问题中不断摸索,积累经验,逐步提高自己。对于上例,可有多种方法解答,求得不等式的解集后,要引导学生联系实际,给出问题的答案。由此可知,探究性学习应把重点放于学生学的方面,强调教学过程就是学生学的过程,学生是教学活动的主体。自主探究性学习不是被动地接受,而是学生以积极的心态,在自己已有知识的基础上对新问题进行积极探索自动建构的过程。因此,在教学过程中要确保学生自主探究的时间和空间:让学生充分地看书、充分的思考、充分地讨论交流,让学生有充分自由宽松的学习空间,允许学生小组合作学习、自主学习。教师的任务就是引导学生通过独立充分的思考来获取知识,让学生在交流中暴露思维的过程,以及在这个过程中出现的疑问、困难,教师切不可以讲解或直接的灌输来代替引导启迪。
四、让学生自己动手操作,主动探索,在自己的实践中获取知识,从而构建新的知识体系
如在学习平行线之间的距离处处相等的性质时,可以让学生这样探索:在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干个点,过这些点做另一条直线的垂线,用刻度尺量一量这些垂线段的长度。你发现了什么规律?在这一探究学习过程中,教师应指导学生反复的思考和交流,得出正确结论,万不可急于告诉结论。
在“平行四边形的特征”教学中,教师若先让学生先通过折纸(给每位学生一张长方形纸,裁剪成一个平行四边形)猜想平行四边形的特征,学生一旦提出猜想,就非常迫切地想知道自己的猜想是否正确,从而激发了学生自主学习和探究的热情。然后让学生开展小组讨论,最后把各组的结论汇总到黑板上。在此基础上,教师再指导学生修改、选择、补充,并一一加以验证,从而得出平行四边形的特征。这样学生通过自主研讨、自主分析,体验获取知识的过程,领悟数学中解决问题的方法。由此可见,教师引导,学生主动探索,积极思考,师生合作,才能真正培养和发展学生的能力。
总之,在初中数学课堂教学活动中,要培养学生的自主探索精神,创新意识和独立实践能力,教师必须精心设计、精心组织课堂结构,引导学生围绕学习目标积极主动地进行数学思维和实践。值得注意的是,在教学活动中,教师一定要把思维的权利还给学生,把问的权利交给学生,把做的过程让给学生 避免一切由教师包办代替,以促使学生的自主发展。

作者: wangluo    时间: 2008-8-3 07:59
标题: 回复:初中数学教学获奖论文精选

学的真谛在于“悟” 教的秘诀在于“度”



陕西绥德中学 刘永春



课堂教学是教与学的双边活动,学的真谛在于“悟”,教的秘诀在于“度”。 “悟”是学习方法,是独立思考;“悟”是学习品质,是感受体验;“悟”是解惑疑难,是开拓创新。高中生拥有数学知识差异量不大,只是对知识领悟程度差异较大。因此,“学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心的创造和体验来学习数学”。 课堂教学是一门艺术,艺术是要讲究“度”的,“度”就是恰到好处,就是有利于教学目标的实现、教学任务的完成,有利于学生掌握知识、形成能力。“度”说起来容易,具体把握起来有一些困难。但一个素质较高的教师在这方面一定会有自己的追求,且愈来愈适度。所以,要想课堂提高效率,首先要注重一个“度”。尤其是数学这个抽象、严谨的课堂教学,更应如此。把握教学的“度”是提高教学质量,确保教学成功的关键。

在数学教学中总能发现这样一些学生,不论教师如何充分揭示数学概念和方法,对他们总是产生不了认同,即这些学生的数学悟性差。反之,数学悟性强的学生,数学在他们看来都是那么顺理成章,数学定义、定理、都能达到“印在脑海里,融化在血液中,落实在应用上”的境界。数学概念和方法在悟性的作用下以“浓缩、提炼”的形式贮存于人脑之中,并做到排列有序、结构完美,这不仅仅可以大大增加人脑的“库容”,而且十分有利于内化旧知识、发现新知识,提取运用也非常方便,甚至还可以做到面临什么样的问题,相应的知识块根本不需要检查就“自告奋勇”地挺身而出。即使遇到情境陌生的问题,也能产生顿悟,想出巧妙点子。解数学题时,在思路探索的过程中大量运用的是类比、联想、猜测、预见、领悟、顿悟等非逻辑或不完全逻辑的思维方式,常为人们找到解决问题的突破口提出一条快捷、顺畅的通道。可见,“悟”是学习的重要环节,是深刻领会知识的主要途径。

“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟,是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式。如果“玩”是动手、动眼外在的动,则“悟”是动脑动心内在的动。玩可以为“悟”提供外部信息,而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”,则只是停留在感知的层面上。“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。“悟”不仅是一个过程,也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候,才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出、或代替,而必须是在主观努力之下的自身的一种体验和顿悟。教师只能通过合理的情景创设,引导他们自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程,而不是简单的告诉,也不是简单的暗示或引诱。

要让学生独立地学习、独立地做题和独立地研究所做的题,让学生自己思考和感悟。比如:拿到一个有点陌生的或从未见过问题,如何去理解?如何去思考?如何去研究?如何去找到一个解决的办法和找到一个好的“想法“?然后将想法一步步具体化,最终找到一个解决问题的方案。理解、领会、感悟是有层次的:一是“懂”,就是听懂老师讲解的内容或看懂书上的有关内容,这是学习要达到的初级层次;其次是“会”,需自己动手,动脑进行模仿练习和实践。第三是“悟”,就是对所学知识悟出道理来,对所训练的方法悟出规律来,从本质上进行把握,这是学习的高层次,也是我们追求的效果。长期坚持,就能形成习惯,提升感悟的层次,促进方法的形成。

常言道:学之道在于“悟”,教之道在于“度”。数学课堂教学要优化,有个“度”的问题。“度”不仅是质和量的统一,又是教师的教法与学生的学法的统一。下面我从六个方面探讨一下数学教学中的“度”的把握。

一、教学内容的“深广”度

教材是依据教学大纲,系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据。因此,要把握好教学中的“度”,就必需对教材进行深入的研究。但在实践中,对教学内容深广度的把握上却存在着两种比较激化的倾向:

深度上,对认知领域教学目标的学习水平把握不准确,在教学中往往把简单应用的知识点提高到综合应用。教师在教学过程中,一节教材所传授的知识是多方面的,这些知识未必恰好都在一个水平上,未必适合全体学生,教师要根据教学目标的要求和学生的实际情况,对教学内容的难易进行处理,做到浅中求深,深中求浅,使所教内容适合于大多数学生。所谓“适合”,并非让学生做起来得心应手,而是必须经过一定的努力才能完成。不可否认,教材上的知识都很重要,但其程度是不等同的,教师在备课时若对研究教材不够,则挖掘不出教材中隐含的内容,课堂教学中就显肤浅。只有深入钻研大纲、教材,把握其精神实质,课堂教学中才能讲得深入浅出练得恰到好处。研究教材就是要把教师和学生的注意力吸引到课本上来,真正体现以本为本,追求课本知识的到位,以体现素质教育的要求。

广度上,有的教师把知识范围任意扩大了。例如,在目前使用的中学数学教材与过去相比,许多内容已删除掉了。但有的老师把已删除的内容又补充进来,超出大纲的内容和要求,殊不知,这样的做法很可能使更多的学生“望而却步”,对数学的兴趣也为之锐减。在数学教学中,如果认为多多益善,面面俱到,什么都讲,什么都教,其结果将似蜻蜒点水,收获无几。教师在教学过程中,要紧扣抽象理论,补充典型实例,经过具体分析,再上升到理论的高度,从而加深学生对教材重点内容的理解、掌握。但补充的内容要适合学生的年龄特点、接受能力,并要适时适度,知识的广度反映了教材的外延和内涵。

总之,教师应充分把握教材的深广度,和对课本中数学知识理解上的深广度,学生思维活动的深广度。做到对每一个知识点的“深”、“ 广”要心中有数。

二、教学设计的“疏密”度

在信息输入和输出协同进行的教学过程中,教师作为信息的输出者,要保证输出有效的信息和有效地输出信息,就必须在教学中的“疏密”度上下功夫,提高课堂的教学效率。所谓课堂疏密度,可以理解为在课堂教学过程中单位时间内提供的有效信息的多少。课堂教学中,教师传授知识时要做到疏密相间,科学合理,即每一节课的知识传授量不能过大、过密。密度过大,超过学生的接受能力,势必影响知识的吸收,会造成学生的“消化不良”;密度过小,不但白白浪费教学时间,而且由于知识容量少,会造成学生知识面狭窄。教学控制论认为:教学信息不仅存储在教材里,也存储在教师的头脑里,存储在教师的行为表现中。教学信息的传递,主要是通过课堂教学的渠道进行的。从理论上讲,任何一堂课都会向学生传递一定数量的信息,关键在于这其中究竟有多少真正有助于学生提高的有效信息。有些课堂教学看似讲了很多东西,可真正对学生能产生影响的有效信息并不多,就是因为教师对教学信息“疏密”度缺乏有效的控制。这就是为什么有些教师课堂气氛很活跃,而教学效果却不怎么样的一个重要原因。

三、教学过程的“缓陡”度

通常是设计教学过程时,考虑到学生认知能力,由易到难,由简到繁,设计一定的坡度,便于学生理解和掌握。坡度过陡容易挫伤学生的主动性,心理上会产生困惑感,久而久之,会丧失自信心;坡度过缓学生不需要多少思索,难以激起学生认知心理的不平衡,也会挫伤学生的积极性。因此,要充分了解学生的知识水平和认知能力,熟悉教材的前后联系。“良好的开端是成功的一半”。教学导入要收到先声夺人,一举成功之效。导入的设计就必须有坡度,也就是应符合学生的认知规律,遵循循序渐进的教学原则,注意由易到难,由浅入深,步步深入,层层推进,使导入真正成铺路搭桥。

四、教学过程的“详略”度

教材重点,是教材中最基本、最主要的内容,是教材的中心内容。而教材中的教学难点,则是指学生比较难学的内容,它往往比较抽象、深奥、复杂、容易混淆,也可能是学生知识技能基础和能力的薄弱环节。教师在教学中,对某一内容的“详”或“略”的处理,就在于是重点的把握和难点的突破的最优化组合。教师在教学中,哪些该讲,哪些不该讲;哪些多讲,哪些少讲;哪些先讲,哪些后讲;哪些点上讲,哪些面上讲,都是应该通盘考虑、认真推敲的。教学中内容适宜、方法恰当、节奏和谐,保持一种动态的平衡,这就是我们所要求的“详略” 度。在一堂课的教学中,教师一定要对所要传授的内容作深入的剖析,并从学生的实际情况出发,制订出教学计划。教学中根据知识特点、以及学生的知识水平和能力程度,采用各种教学方法、手段,做到详略有度,处理好全面讲述和重点讲述的关系,以突出重点,突破难点。

五、教学过程的“节奏”度

在课堂教学中,教师讲解知识的节奏要做到快慢、缓急适中得体,使学生容易接受。如果节奏过快,超过学生一般的接受、消化速度,那么学生对教师所讲的知识内容便会匆匆而过,容易产生“走过场”的现象,可能会影响学生接受的准确性,造成印象不深,识记困难;节奏过慢,结构松散,学生思维也会随着松驰,情绪会低落下去,则容易给学生听讲、思维留下“空隙”,使他们形成剌激疲劳,神经松驰,注意力分散,同样影响教学效果。有经验的教师善于通过教学语速的变化来调动学生的注意力,重点内容放慢语速,而非重点内容则可以在语流中一语带过。应该说,学生在课堂上注意力不够集中,思维不够活跃,与教学速度太慢不无关系。恰当的做法是“有张有弛”具有一定的节奏性,容易引起学生的注意。实践证明,教师讲课有声有色,加之体态语言的配合,以姿势助教学,更激发学生的心智活动,从而使课堂气氛有节奏、有旋律,教学起伏跌宕,教学语言抑扬顿挫,增强学生美的享受,才能不断地把学生的学习情绪推向高潮。具体而言,对教材内容凝练集中的语速应重而有味,可增强感染力;对层次结构特别紧凑的内容,语速要稍快,使学生精神振发,集中注意力。在数学教学中,教与学的双方都要遵循这种规律,这种规律有时是显现的,有时又是潜移默化的起作用的。

六、课堂教学“激情”度

现代心理学的研究成果表明,人们的学习活动离不开情感的参与,情感对教学过程有着极为重要的作用。教学心理气氛是指在教学过程中群体所表现出来的学习情绪,它在很大程度上影响着师生在教学活动中的激情度、满意度等。在教学心理气氛的构成中,情感是主要因素,教师在教学过程中所表现出来的情感倾向,对整个课堂教学心理气氛起着举足轻重的作用。因此,优秀的教师总是以饱满的精神状态与乐观向上的情绪从事课堂教学,而不把课外的不良情绪带入课堂。毫无疑问,积极的情感体验有助于学生提高学习效率,正如一首诗歌,有感情地朗诵与不带感情地朗诵,学生获得感受是大不相同的,对诗意的理解也会大不相同。在我国的教学实践中,有忽视情绪情感对教学作用的倾向。甚至过分强调竞争,使一些学生出现过度焦虑、恐惧厌学等负面情绪,从而影响了学生学习的积极性,进而影响到学生健全人格的形成和发展。因此,在课堂教学中,教师要力求做到用富有激情的语言打动学生,用富有感情的体态感染学生,用教材中的情感内容陶治学生,创设热情奔放的课堂氛围熏陶学生。

上述的几个度的合理配合,是实现数学课堂教学最优化的必要条件。凡事都有度,在高中阶段对数学教学的“度”的把握,更多的体现在完善和发展学生数学认知结构和培养数学能力,特别是培养创新能力方面,我们需要运用辩证的观点进行探讨,恰当地掌握运用。


作者: wangluo    时间: 2008-8-3 07:59
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“数学工具箱”在初中数学教学的应用

江苏淮阴区赵集镇初级中学 陈中波
随着计算机的发展,计算机与数学教学的关系越来越紧密。老师可以在计算机网络上搜索与数学教学有关的资料进行备课,可以在课堂上使用计算机进行授课。学生可以使用计算机查阅资料,做作业,检查自己的作业。计算机已经成为一种重要的教学工具,深入研究计算机在数学教学的应用,有助于提高数学课的教学质量。下面我们主要研究计算机软件“数学工具箱”在初中数学教学的一些应用。
一、“数学工具箱”的下载
在连接因特网的计算机上,打开IE浏览器,在地址栏输入http://www.onlinedown.net/soft/24843.htm敲“回车”键,就可以看到下载“数学工具箱”的界面。如下图:
使用窗口右边的滚动条,向上翻动页面,找出下载的地址,单击一个下载地址,出现“文件下载”对话框,单击“保存”按钮,打开“保存”对话框。在保存对话框里,把文件名设置为“数学工具箱”,保存位置设置为“桌面”,单击“保存”按钮,可见文件保存的进度,保存完毕后,单击“关闭”按钮。这样,“数学工具箱”软件的压缩包,就从计算机网络上下载到自己计算机的桌面上了。
二、解开“数学工具箱”的压缩包
在桌面上“右击”刚刚下载的名称叫“数学工具箱”的压缩包,弹出快捷菜单,选择“解压到当前文件夹”,看见解压的过程。解压结束,桌面上会多出一个名称为“wjj”的文件夹和名称叫“数学工具箱1.4”、“自述文件”的两个文件。其中文件“数学工具箱1.4”就是用来激发数学工具箱的应用程序图标。
三、打开“数学工具箱”
双击桌面上的“数学工具箱1.4”,少等片刻,就可以看到数学工具箱1.4的界面。

四、用“数学工具箱”分解因式
1、取出分解因式的工具
单击“工具”菜单下的“分解因式”命令,便可以看到分解因式工具的界面。

这个界面有两个工具,“工具4”和“工具5”。使用“工具4”可以求代数式的值的,使用“工具5”可以对多项式分解因式。
2、工具的使用
工具5下面的第一行是多项式的系数,左边是高次项的系数,右边是低次项的系数,缺项的系数为0,常数项后面什么也不输入,尤其不能够输入“0”。第二行是要分解的多项式,第三行是分解的结果。
先输入多项式的系数,然后,敲回车键确认,再单击“解答”二字,显示分解因式的结果。缺少的项,认为系数是0。
例如,分解
操作方法:单击“各项系数”左起第一格,输入“1”,在第二格里输入“0”,在第三格里输入“0”,在第四格里输入“1”。如果其它格有数字,那么请用右键单击它,在弹出的快捷菜单里选择“清除内容”,把其它格里的数字全部删除掉。敲回车键,对输入的系数进行确认。单击菜单栏的“解答”,就可以看到分解因式的结果。
五、用“数学工具箱”解方程
1、打开解方程的工具
单击菜单栏的“工具”,选择下拉菜单里的“解一元方程”,便可以看到两个解方程的工具。
使用工具6,可以解一次方程和一元二次方程,使用工具7,可以解一元方程。
2、解一元二次方程
“工具6”下面“方程(1)”、“方程(2)”、……“方程(5)”的后面,都可以写方程,惟独“方程(1)”的后面可以写一元二次方程。
解一元二次方程分三步进行:
①、输入一元二次方程:单击“方程(1)”的后面,出现一个黑色的长方形框,通过键盘输入一元二次方程。输入幂,一般先输入底数,再输入^,然后输入指数。不需要把指数设为“上标”。
②、确认:敲回车键。
③、解答:单击菜单栏的“解答”。
例如,解一元二次方程
操作方法:
①、单击“方程(1)”的后面,在出现的黑色长方形里,键入
②、敲回车键。
③、单击菜单栏的“解答”。
在工具的右边会出现这个方程的解
3、解方程组
解方程组的方法同解一元二次方程的方法基本一样,只是输入的方程多一些罢啦。
例如,解方程组:
操作方法:
①、单击“方程(1)”的后面,在出现的黑色长方形里,键入x+y=6;单击“方程(2)”的后面,在出现的黑色长方形里,键入x-y+z=12;单击“方程(3)”的后面,在出现的黑色长方形里,键入3x+2y-z=-10。
②、敲回车键。
③、单击菜单栏的“解答”。
在工具的右边,可以看到出现这个方程的解
工具6,最多可解五元一次方程组。
4、解一元方程
工具7是用来解一元方程的,包括一元高次方程和一元分式方程。操作方法也是三步。
例如、解方程:
操作方法:
①、单击“输入方程”的后面,出现的黑色长方形里,键入
②、敲“回车”键。
③、单击菜单栏的“解答”,得x=-1.801。
六、用“数学工具箱”绘制函数图象
1、打开绘图工具
单击“工具”菜单下的“绘函数图象”,便打开绘制函数图象的工具。
这个界面分四个区域,左上角是函数解析式输入区,下边是点的坐标列表,右上角是函数图象展示区,下面是图象控制区。它们的作用分别是输入函数解析式、显示函数图象上点的坐标、绘制函数图象和控制图象。
2、画函数图象
先在函数解析式输入区,单击“函数解析式”后面的空白处,出现长方形黑框,输入函数解析式,敲回车键,单击菜单栏的“解答”,就可以在函数图象展示区看到相应的函数图象。
例如,画函数的图象。
操作方法:
①、输入函数解析式:单击“函数解析式”后面的空白处,在出现的长方形黑框里,输入函数解析式
②、敲“回车”键确认。
③、单击“解答”菜单,画出函数图象。
如果你想对函数图象做比较大的改动,那么你可以通过“图象控制”做进一步地调整。
数学工具箱的推广和应用,能够给数学老师的教学带来很大的方便。老师使用它备课,可以提高备课的速度,使用它教学可以提高教学的效率;学生使用它可以检查自己的学习情况,寻找解题的思路,提高学习的质量。

作者: wangluo    时间: 2008-8-3 08:00
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多媒体辅助改变数学教学理念

高青县实验中学 邢春林
计算机的发展深深地影响了整个世界,也深刻地改变了数学世界。因为数学是人的计数活动和空间活动的反身抽象,数量关系和空间关系是人的计数活动和空间度量活动的产物,因而数学离不开人的活动,即数学需要数学实验。计算机使当今数学实验变得更加现实,使数学模型思想发展到了前所未有的水平。在计算机的支持下,数学家可把头脑中的“数学实验”变成现实,对精深的数学概念、过程进行模拟。再难的计算、复杂的方程,只要给出算法就能得到解决。复杂多变的几何关系,利用多媒体动态的作图功能可以得到表示。由此可见,多媒体使得数学思想容易表达了,数学方法容易实现了,数学与现实的联系更加紧密了。导致数学教学重大改革的一股最明显的力量就是电子计算机对于数学及其教学的不断增长的冲击。多媒体辅助教学对数学教学有以下重大影响:
第一,对数学的看法有所改变
计算机的发展导致对数学和数学活动包括什么的看法有所改变,比如更加突出了数学中的实验方面,把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分,因为探索和发现可以使学生更好地保持和理解数学知识,更加自信;有助于教学生思维;可以提供对数学的最大美感;是使学生看到数学如此有用的最好途径;可以使学生把握数学的威力。计算机这个现代化手段可以用各种方法来辅助数学的探索与发现,比如用多媒体的图象使对象形象化,可以帮助学生自己去探索问题,发现结果:通过几何画板的测量计算功能,运用动画可以让学生自主发现三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都交于一点,且三条中线的交点到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍;通过画出一次函数图象,变化参数的取值来探究一次函数图象的性质等数学知识,这样可望保证为学生提供准备,去获得技能,经验,去观察、探索,形成顿悟和直觉,作出观测,验证假说,建立实验,控制变量、模拟等等,当我们强调上述活动的时候,需要保证诸如证明,一般化和抽象化等等传统活动不被忽视或取消,我们需要在“实验的”和正规的数学之间找到一种恰当的平衡。如果我们这样来围绕和加强数学的“过程”,而不是只注意数学活动的结果,那么当然有必要去选择那些能鼓励和促进实验方法的数学课题和领域。
还必须强调两个要点:绝大多数学生不可能成为数学家,他们许多人可能学实验科学:数学中的实验与物理和其它自然科学的实验有所不同,数学中有“证明”这个有益的成分,数学还不是实验科学,必须看到思维训练和思维方式之间的区别。
第二,多媒体改变了师生之间的关系
多媒体能够影响学生的行为,而且提出了学生、知识、多媒体和教师之间的相互作用和相互关系问题,在这种情况下教师的作用要认真考虑。
1、学生的数学活动
如果学生能够主动地学习数学,那么他们能学得更好,而且能发展自主的行为模式,增强数学思维能力,把学生从被动中引出来去主动地思考数学是不容易的,一种方法是利用多媒体提供有利而新鲜的经验,以激发这种行为。这种方法要求学生会写程序。当然,写程序不是使用多媒体的唯一途径。他们还能用多媒体探索和发现,用多媒体提供的机会可以激励学生去实践发现过程。要强调需要把探索和发现看基本的数学活动,传统数学教学只是数学事实的传授与接受,有了多媒体可以快速处理事例,可以容易地找到猜想和概括的模式,也容易探究反例,或者由机器辅助证明。此外,多媒体可以帮助扩大学生数学活动的广度和加深深度或者自制软件或者使用现成软件,二者都有很大价值。
2、教师的作用
在课堂上使用多媒体有两种方式:一种是作为教师的辅助工具,一块电子墨板,这种使用方法不会打破传统的课堂形式;另一种是允许和希望学生使用计算机,这样情况就大不一样了。必然导致方法的变革,教师不再能控制一切;他们的作用不再限于讲解、布置作业和评分而必须扩充,这种变革会在大多数学课堂中产生革命,要求教师不仅要获得新知识、技能和使用硬件和软件的信心,而且还应当根本改变他们现在的目的和重点并且减少控制程度。
第三,多媒体在课堂上的使用
1、绘制图象。计算机在教学上的许多应用都是利用它的图象显示功能。这个功能正是计算机胜于其它手段之处,现在它能描绘静态和动态的图象。
2、自我评价和个别化训练,计算机能作为学生自我评价,自己管理自己的工具,学生可以利用问题库,并可立刻得到评分,多媒体辅助学习可以帮助个别化训练。
3、评价和计分。用计算机测试学生。可以随机产生测验项目,能节省测验时间,可以随时中断或继续测验,能够立刻总结和分析、发现教学粘的不足;计算机辅助计分也有很大潜力。
4、纠正学生错误,学生可以用计算机发现错误和纠正错误,自己去纠正错误往往变成激发学习积极性的因素。
数学与计算机的相互促进与紧密结合,不仅形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术,也深刻地改变了数学的教和学的方式。在利用信息技术创设的数学学习环境中,操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰,尝试错误的成分减少,数学思维的目的性增强,数学推理的逻辑基础更加稳固,数学思考更具有程序性,这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性,并使以学生发展为本的教育理念得以实现。下面我通过自己七年来数学教学中应用多媒体辅助教学,认为多媒体辅助教学有以下优点:
一、探求创新,再现知识发现过程
“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”,站在世纪之交,展望世界,国际竞争,表面上看是综合国力的竞争,实际上是国民素质、人才创新能力的竞争,而创新的源泉则是人的创造力,这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题,显然,仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。我在数学教学中发现,要提高学生的创新能力,有一个很有效的途径,就是再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论,发现定理,从而提高创新能力,这样有助于培养学生独立思考的能力,有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心,也有助于锻炼学生克服困难,探求知识的毅力。
课例一:在“三角形内角和为180°”的定理的讲解过程中,不是直接证明定理,而是结合《几何画板》中的角的度量的功能:
1.先让学生自己动手去折叠使三角形的三个内角拼到一起(如图1)得到一个平角,即三角形的内角和为180°的结论或剪开再拼到一起构成一个平角(如图2)得到三角形内角和为180°的结论。
    
图1                图2
2.再让学生用电脑随意画一个三角形,度量出每一个角的大小,求出三个角的和,验结论:三角形内角和为180°。
3.然后利用拼图的启示作辅助线进行证明。这样,首先学生情感上容易接受这一知识点,其次体现了数学前后知识的联系,最重要的是,培养了学生创新能力,并使每位同学都富有成就感。
课例二:在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了动画教学:用(电脑显示)几何画板制作:
1.作一个角∠ABC。
2.在边BA上取一点D,在边BC上取一点E。
3.分别以BD、BE、DE为边向外作正方形(如下图)。
4.测量出三个正方形的面积并计算以DB、BE为边的两正方形面积和。
5.动画演示当∠ABC=90度时,无论三角形的边长如何变化,发现总有结论:两个小正方形的面积和等于大正方形的面积;而当∠ABC≠90度时它们不相等,于是总结结论为:在直角三角形中两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。即a2+b2=c2。这样教学把定理的得出这一难点,通过教师设计研究方法,让学生自己主动动手操作、动脑思考,形成自己的结论。从中培养了学生动手操作能力、动脑思考能力、创新思维能力,提高学生学习积极性、主动性,充分享受成功的快乐。
二、创设情境,激发兴趣,提高学习效率
在数学教学中,运用多媒体辅助教学,可以为学生创设丰富多彩的教学情境,增设疑问,巧设悬念,激发学生获取知识的求知欲,充分调动学生的学习积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积极配合课堂教学,主动参与教学过程,从而提高学习效率。
课例一:在“多边形的内角和”教学中,先从三角形的内角和为180°入手,在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和(多媒体图形演示:从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形),然后让学生自己探索五边形内角和的求法。在这儿提出问题,可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考,可知用同样的方法把五边形分成三个三角形,那么,六边形,七边形呢?适当的提问,促使学生积极思考,引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。
课例二:在《勾股定理》这一节课的教学中我采用了上网浏览的方式大大激发了学生的学习兴趣,到网上了解勾股定理的相关内容:在我国,人们称它为勾股定理或商高定理;在欧洲,人们称它为毕达哥拉斯定理。但通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究,人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年,古代巴比伦人就已经知道这个定理。让学生通过上网了解,提高学习兴趣,通过了解我国古代对勾股定理的研究,同时对学生进行爱国主义教育。
三、化静为动,突出重点、突破难点
数学的教学内容与其它学科相比较更抽象,再加上有些内容的传统教学手段不得力,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。多媒体辅助教学进入数学课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其多媒体能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题,并能引起学生的兴趣,从而增强学生的直观印象,这就为教师解决教学重点,突破教学难点,为提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。
课例一:如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时,如果用传统的教学方法,就用教具进行比划演示,这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图象与原来的图象的关系说清楚,进而学生很难理解掌握。而用多媒体辅助数学教学,可让图象绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上,使学生清楚的观察图形的运动变化过程,同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强,这样,学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
课例二:在《二次函数的图象和性质》的教学中,若靠学生动手画二次函数的图象,至少需画出三种具有代表性的抛物线,且很难总结出一般规律,在教学中我利用几何画板的强大计算功能和逻辑作图功能把静态的抛物线,变为可以随意改变系数a、b、c的动态图形,通过变化a、b、c的不同取值,让学生观察、讨论、总结、归纳出二次函数图象的一般性质:当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;当>0时,抛物线的对称轴在y轴右侧;当b=0时,抛物线的对称轴为时,抛物线的对称轴为y轴;当<0时,抛物线的对称轴在y轴左侧;当c>0时,抛物线与y轴交于正半轴;当c=0时,抛物线过坐标原点;当c<0时,抛物线与y轴交于负半轴;……通过改变参数的取值,使静态的函数图象,变为可以随意运动的图象,让学生更形象生动的去主动研究二次函数图象,得出图象的性质,从而提高了学生研究问题、解决问题的能力,并把这一难点突破。
但在教学中,有相当一部分教师却又易把多媒体辅助教学走向一个误区,认为社会和学生都对多媒体的使用寄予很大的期望,不使用就会被人认为是守旧,在社会没有很好了解多媒体的威力局限性之前,把多媒体有效地用到教育上是困难的,以防变人灌为机灌。对多媒体的威力和局限性要有一个清醒的估计,所以重要的是要认识到:要在教育中合理使用多媒体必须使软件承包的教育目标和质量与硬件的技术条件匹配;课程不应长期不变。多媒体用于教育有关的问题,并非全部都可预料,许多问题需要研究才能回答,要研究多媒体用于教育的可能性、局限性以及可能带来的危害。因为在学习中使用过度可能造成学生的思维和推单一化;软件开发的标准可能导致平庸和照章办事;过分使用多媒体可能使师生间的交流断绝;使用多媒体的单调工作可能对学生总的智力发展产生不利影响(包括他们的直觉思维、创造性、理解能力等等)。
总之在数学教学过程中学生是数学学习的主体,是数学意义的主动建构者;教师是教学情景的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者;教材等学习资源不仅是教师教学的内容,而且也是学生建构数学意义的对象;以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情景、组织学习材料,锻炼数学思维、进行合作交流的认知工具。因此,在使用信息技术创设数学教学情景时,要充分注意贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实用性”等原则。特别值得注意的是,要把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡,既使数学中的基础知识和基本技能得到落实(这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践),同时,又要充分发挥信息技术的优势,为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间,使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。

作者: wangluo    时间: 2008-8-3 08:00
标题: 回复: 初中数学教学获奖论文精选
“发现数学规律题”的解题思想

江苏淮阴区赵集镇初级中学 陈中波
数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题。应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目。发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目。学生所做数学题,绝大多数属于第一类。
由于发现数学规律题,能够增强学生的创造意识,提高学生的创新能力。因此,近几年来,人们开始逐渐重视这一类数学题。尤其是最近两年,全国多数地市的中招考试,都有这类题目。研究发现数学规律题的解题思想,不但能够提高学生的考试成绩,而且更有助于创新型人才的培养。
一、 要善于抓主要矛盾
有些题目看上去很大、很复杂,实际上,关键性的内容并不多。对题目做一番认真地分析,去粗取精,取伪存真,把其中主要的、关键的内容抽出来,题目的难度就会大幅度降低,问题也就容易解决了。
例如、观察下列数表:
根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为 .(乐山市2006年初中毕业会考暨高中阶段招生统一考试)
这一题,看上去内容比较多,实际很简单。题目条件里的数构成一个正方形。让我们求的是左上角至右下角对角线上第n个数是多少。我们把对角线上的数抽出来,就是
1,3,5,7,……。
这是奇数从小到大的排列。于是,问题便转化成求第n个奇数的表达式。即2n-1。
还有,邵阳市2006年初中毕业学业考试试题卷(课改区)的数学试题“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为①、②、③、④、⑤……,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。”也可以按照这个思想求解。
二、 要抓题目里的变量
找数学规律的题目,都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律,多数情况下,是指变量的变化规律。所以,抓住了变量,就等于抓住了解决问题的关键。
例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖
块,第个图形中需要黑色瓷砖
块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题(课改区))
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?
在这三个图形中,前边4块黑瓷砖不变,变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是,第一个图形中多出0×3块黑瓷砖,第二个图形中多出1×3块黑瓷砖,第三个图形中多出2×3块黑瓷砖,依次类推,第n个图形中多出(n-1)×3块黑瓷砖。所以,第n个图形中一共有4+(n-1)×3块黑瓷砖。
云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m=           (用含 n 的代数式表示).”
三、 要善于比较
“有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是
。”
解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较:
给出的数:0,3,8,15,24,……。
序列号: 1,2,3, 4, 5,……。
容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1。
如果题目比较复杂,或者包含的变量比较多。解题的时候,不但考虑已知数的序列号,还要考虑其他因素。
譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:
① 13=12;
② 13+23=32;
③ 13+23+33=62;
④ 13+23+33+43=102 ;
…… ……
由此规律知,第⑤个等式是

.”
这个题目,在给出的等式中,左边的加数个数在变化,加数的底数在变化,右边的和也在变化。所以,需要进行比较的因素也比较多。就左边而言,从上到下进行比较,发现加数个数依次增加一个。所以,第⑤个等式应该有5个加数;从左向右比较加数的底数,发现它们呈自然数排列。所以,第⑤个等式的左边是13+23+33+43+53。再来看等式的右边,指数没有变化,变化的是底数。等式的左边也是指数没有变化,变化的是底数。比较等式两边的底数,发现和的底数与加数的底数和相等。所以,第⑤个等式右边的底数是(1+2+3+4+5),和为152。
四、要善于寻找事物的循环节
有些题目包含着事物的循环规律,找到了事物的循环规律,其他问题就可以迎刃而解。
譬如,玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止,共有实心球
个。”
这些球,从左到右,按照固定的顺序排列,每隔10个球循环一次,循环节是●○○●●○○○○○。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道2004包含有多少个循环节,就容易计算出实心球的个数。因为2004÷10=200(余4)。所以,2004个球里有200个循环节,还余4个球。200个循环节里有200×3=600个实心球,剩下的4个球里有2个实心球。所以,一共有602个实心球。
五、要抓住题目中隐藏的不变量
有些题目,虽然形式发生了变化,但是本质并没有改变。我们只要在观察形式变化的过程中,始终注意寻找它的不变量,就可以揭示出事物的本质规律。
例如,2006年芜湖市(课改实验区)初中毕业学业考试题“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实:
。”
在这三个图形中,白色的三角形是等边三角形,里边镶嵌着三个黑色三角形。从左向右观察,其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转,但是形状没有发生变化,当然黑色三角形的高也没有发生变化。左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和,最后一个图形里,三个黑色三角形高的和是等边三角形的高。所以,等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高。
六、要进行计算尝试
找规律,当然是找数学规律。而数学规律,多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此,找规律,在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以,从运算入手,尝试着做一些计算,也是解答找规律题的好途径。
例如,汉川市2006年中考试卷数学“观察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,……。试按此规律写出的第10个式子是        。”
这一题,包含有两个变量,一个是各项的指数,一个是各项的系数。容易看出各项的指数等于它的序列号减1,而系数的变化规律就不那么容易发现啦。然而,如果我们把系数抽出来,尝试做一些简单的计算,就不难发现系数的变化规律。
系数排列情况:0,1,1,2,3,5,8,……。
从左至右观察系数的排列,依次求相邻两项的和,你会发现,这个和正好是后一项。也就是说原数列相邻两项的系数和等于后面一项的系数。使用这个规律,不难推出原数列第8项的系数是5+8=13,第9项的系数是8+13=21,第10项的系数是13+21=34。
所以,原数列第10项是34x9。
“条条道路通罗马”。解答找规律这一类题的思路有许多条,这里只是把“常用”的解题思路做一个简单的总结。有兴趣的老师还可以从解方程组的角度、拉格郎日插值定理的角度、求函数解析式的角度进一步研究解决这一类问题的新途径。





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