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标题: 小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月15号数论余数问题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2012-3-16 16:26
标题: 小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月15号数论余数问题
数论余数问题　　难度：★★★★
　　用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况？

　　难度：★★★★★
　　全部求下面各式所得结果的个位数字

作者: admin 时间: 2012-3-16 16:27
数论余数问题　　难度：★★★★
　　用108除一个数余100，如果改用36除这个数，那么余数是几？若与之相反，一个数除以36余28，那么这个数除以108的余数有几种情况？
　　【答案】
　　设这个数是108x+100（x 一定为整数），（108x+100）÷36=108x/36+100/36=3x+2…28所以余数是28。一个数除以36余28，设这个数为36x+28（x 一定为整数），（36x+28）÷108=36x/108……28,108是36的3倍，余数可能是28、28+36=64、28+36×2=100，3种情况。

　　难度：★★★★★
　　全部求下面各式所得结果的个位数字

　　【答案】
　　

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