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标题: 2012年7月9日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案行程专题 [打印本页]

作者: admin    时间: 2012-7-10 11:03
标题: 2012年7月9日小学生五年级数学暑假奥数天天练难题及答案行程专题
行程专题】  1.难度:★★
   如图,C,D为AB的三等分点; 8点整时甲从A出发匀速向B行走,8点12分乙从B出发匀速向A行走,再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走;甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点,甲,丙8:30相遇时乙恰好到A.那么,丙出发时是8点________分.


  2.难度:★★★
  一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇         千米.

作者: admin    时间: 2012-7-10 11:04
行程专题】  1.难度:★★
   如图,C,D为AB的三等分点; 8点整时甲从A出发匀速向B行走,8点12分乙从B出发匀速向A行走,再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走;甲,乙在C点相遇时丙恰好走到D点,甲,丙8:30相遇时乙恰好到A.那么,丙出发时是8点________分.
  【解析】方法一:根据题意,乙从8点12分到8点30分共18分钟走到了A点,说明乙走个全程用时6分钟,则当乙走到点时为8时24分,此时甲从A点走到C点,用了24分钟。即甲从个全程用时24分钟,而丙在8点24分在D点,从8点24分到8点30分这6分钟内甲丙相遇,甲走了CD,丙走了CD,则丙走DB需要时间:6÷=8分钟,所以丙出发是在8点16分。

  方法二:(1)如图可以看出,乙从B到A共用了18分,每段6分,甲、乙相遇时刻为8:24,那么甲从A到C用24分,V甲:V乙=6:24=1:4;(2)甲、丙在C、D相向而行,共用6分钟,此时乙也走了相同的路程CA,所以V甲:V丙=1:3;(3)丙走BD用6÷34=8分,从B出发的时刻为8:16。对于复杂的同一线段的问题,可以把相同的点,转化成相同的线分析,使得问题更加清晰。





  2.难度:★★★
  一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇         千米.
  【解析】如图,甲、乙两人从B地出发,丙从A地出发,甲、丙相遇在C处,此时乙到达D处,C、D相距20千米;三人继续前进,当丙和乙在E处相遇时,甲到达F处,E、F相距30千米.

  当甲、丙相遇时,甲、丙两人合走了一个全程,且此时甲比乙多走了20千米;

  当丙和乙分别从C、D出发走到E处相遇时,丙和乙合走了20千米,丙和甲合走了30千米,甲比乙多走了10千米.

  由于10:20=1:2,可见丙和甲合走的30千米就是全程的一半,那么全程为60千米.

  当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,所以甲、丙的速度之比为60:(60-20)=3:2,那么两人相遇时丙走了千米,甲走了千米,乙走了36-20=16千米,丙和乙的速度比为24:16=3:2,那么当丙到达东镇时,乙距西镇千米.






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