人教版第九册数学第四章第一节《平行四边形的面积》优秀教案和教学反思 - 绿色圃中小学教育网

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一.导入新课

1、（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（板书：长方形的面积=长×宽）
2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
4、这样一拉，形状变了，面积变了吗？
5、（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
6、究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了.
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把长方形及拉成的平行四边形框架放在方格纸上，数一数它们的面积）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
7、看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）

3×5=15（平方厘米）

平行四边形

对边平行且相等

变了
平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积

通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是10cm2,使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。

利用四边形的易变形性，激发学生的学习兴趣，引起学生的求知欲望。

二、合作探索，迁移创造

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？

(2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？

2、图形转换

（1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？

(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪刀拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）

（板书：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）

4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

5、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）要求平行四边形的面积，必须知道什么条件

两个图形的面积相等

割补平行四边形

S=ah

底和高

利用知识的迁移，运用割补、平移的数学方法推导平行四边形的面积计算公式

三、层层递进，拓展深化

四、总结全课，提高认识

1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。

（1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。

（3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。

2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。

3、想一想

师：你发现了什么规律？

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？　

等底等高的平行四边形面积相等

利用练习，加强学生对平行四边形面积公式的理解及应用

归纳，强化学习效果

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

学生学习活动评价设计

1、是否能识记平行四边形的面积计算公式

2、是否能推导平行四边形的面积计算公式

3、是否能熟练应用平行四边形的面积计算公式

4、在学习过程中是否能用不同的方法进行推导

5、是否能提出具有可探索性的数学问题