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标题: 2012年11月2日小学六年级奥数题及答案《工程问题》奥数讲义培训 [打印本页]

作者: admin    时间: 2012-11-2 15:28
标题: 2012年11月2日小学六年级奥数题及答案《工程问题》奥数讲义培训
工程问题】  1.难度:★★★
  搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时?


  2.难度:★★★★
  甲、乙、丙三队要完成A,B两项工程,B工程的工作量是A工程工作量再增加,如果让甲、乙、丙三队单独做,完成A工程所需要的时间分别是20天,24天,30天.现在让甲队做A工程,乙队做B工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合做B工程若干天,然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天?

作者: admin    时间: 2012-11-2 15:28
工程问题】  1.难度:★★★
  搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮甲搬运,中途又转向帮乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时?
  【解析】甲、乙、丙搬完两个仓库共用了:小时,丙帮助甲搬运了小时,丙帮助乙搬运了8-3=5小时.



  2.难度:★★★★
  甲、乙、丙三队要完成A,B两项工程,B工程的工作量是A工程工作量再增加,如果让甲、乙、丙三队单独做,完成A工程所需要的时间分别是20天,24天,30天.现在让甲队做A工程,乙队做B工程,为了同时完成这两项工程,丙队先与乙队合做B工程若干天,然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天?
  【解析】这个问题当中有两个不同的工程,三个不同的人,因此显得很难解决,数学中化归的思想很重要,即以一个为基准,把其他的量转化为这个量,然后进行计算,我们不妨设A工程的工作总量为单位“1”,那么B工程的工作量就是"",那么这个问题就和10.31第一题联系到了一起了。

  三队合作完成两项工程所用的天数为:天。18天里,乙队一直在完成B工作,因此乙的工作量为,B剩下的工作量应该是由丙完成,因此丙在B工程上用了天也就是说两队合作了15天。

  解题关键是把"一项工程"看成一个单位,运用公式:工作效率工作时间=工作总量,表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率.





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