1 笔算乘法
第3课时 积的变化规律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2．注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 计算器
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？
2．引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设 生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
⊙合作交流，探究规律
1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设 生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
(5)师生共同总结规律。
小结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2．探究一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。(完成课堂活动卡)
3．总结规律。
通过计算、观察、比较，发现这两组算式都是一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。即两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
4．举例验证，深化规律。
(1)刚刚我们发现了一个很重要的规律，这个规律适用于所有的乘法吗？我们以17×12＝204为例，保持因数17不变，把因数12分别乘10、乘100，看积是不是也乘10、乘100。
(学生通过计算验证)
(2)下面我们以26×48＝1248为例，保持因数26不变，把因数48连续除以2，试一试积是否也连续除以2。
(学生通过计算验证)
(3)下面请同学们举例验证。
(学生自由举例验证)
(4)当我们从一些实例中初步发现一个规律时，一定要举例验证，当这个规律在各种情况下都成立时，我们所发现的规律就是具有普遍性的数学规律，我们就能应用这样的规律解决相应的实际问题。
设计意图：学生经历观察算式、发现规律、验证规律的过程，获得了科学的探究方法，培养了探究能力。
⊙应用规律，及时巩固
1．根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝ 24×50＝
32×50＝ 64×50＝
2．下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材51页“做一做”1、2题。
板书设计
积的变化规律
例3
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
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