第五单元 数学广角——鸽巢问题
本单元的主要内容是：鸽巢原理。
本单元通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”。
“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学问题或生活问题的模型，理论本身并不复杂，但却是一类较为抽象的数学问题，教材选择学生常见的、熟悉的事物为学习素材，降低学习难度。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到令人惊异的结果。因此，“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。用“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明作准备。
备内容
数学广角
鸽巢原理(1课时)
“鸽巢原理”(一)；“鸽巢原理”(二)
解决问题(1课时)
会用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题
备目标
知识与技能 | 过程与方法 | 情感态度与价值观 |
1.初步了解“鸽巢原理”的两种形式。 2.理解“鸽巢原理”的含义，掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。 3.能运用逆向思维解决问题。
| 1.在运用“鸽巢原理”解决问题的过程中，能对一些简单的实际问题加以“模型化”，渗透模型思想。 2.在探究过程中，学会运用假设的方法解决问题。 3.经历动手操作探究“鸽巢原理”的过程，经历初步的“数学证明”过程。 | 1.通过“鸽巢原理”的学习，增强学生的逻辑推理能力。 2.在学习过程中，提高学习数学的兴趣和应用意识。 |
备重难点
重点
了解“鸽巢原理”的两种形式，能把具体问题转化为“鸽巢原理”，能运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
难点
找出解决“鸽巢问题”的窍门，反复推理，掌握用“鸽巢原理”解决问题的方法。
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