课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙提问导入
1．提问激趣。
根据“甲是乙的”，你能想到什么？
预设
生1：乙是甲的。
生2：甲比乙少，乙比甲多。
生3：甲是甲、乙之差的5倍。
生4：甲是甲、乙之和的。
生5：乙比甲多20%。
……
2．导入新课。
这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题：解决问题(二)]
⊙回顾与整理
1．分数(百分数)的一般应用题。
(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么？
①特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
②解题关键：准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么？
①特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，就是求它们的倍数关系。
②解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就是被除数。
(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？
①求甲是乙的几分之几(百分之几)：甲÷乙。
②求甲比乙多(少)几分之几：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
③已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：乙×。
④已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：甲÷。
⑤求百分率。
发芽率＝×100%
小麦的出粉率＝×100%
产品的合格率＝×100%
出勤率＝×100%
⑥求利息：利息＝本金×利率×时间
2．分数应用题的特例——工程问题。
(1)什么是工程问题？
明确：工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
(2)解决工程问题的关键是什么？
明确：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况灵活运用公式解题。
(3)工程问题的数量关系式有哪些？
预设
生1：工作总量＝工作效率×工作时间
生2：工作效率＝工作总量÷工作时间
生3：工作时间＝工作总量÷工作效率
生4：合作时间＝工作总量÷工作效率和
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
一些布料，如果用来做上衣，可以做14件；如果用来做衣服，可以做10套；如果用来做裤子，可以做多少条？
分析 本题考查的是应用分数的知识解决实际问题的能力。
将一些布料看作单位“1”，由题目中的条件可以知道，每件上衣需要这些布料的，每套衣服需要这些布料的，因此每条裤子需要这些布料的(－)＝，这些布料如果用来做裤子，可以做1÷＝35(条)。
解答 1÷
＝1÷
＝35(条)
答：如果用来做裤子，可以做35条。
2．课件出示例2。
甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天，完成了全部工程的，余下的两队合修，还要几天可以修完？
分析 把这段路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为÷8＝。甲、乙两队合修的工作总量为1－＝。求甲、乙两队合修的时间，就用余下的工作总量除以这两队的工作效率和。
解答 ÷
＝÷
＝(天)
答：还要天可以修完。
⊙探究活动
1．课件出示探究内容。
小军看一本科普书，第一天看了全书的还多12页，第二天看了全书的少10页，这时还剩128页，问这本科普书有多少页。
2．小组合作，分析、讨论、试做。
3．汇报思路及解法。
预设
生：要求这本科普书有多少页，就是求单位“1”的大小，必须找到某一个数量所对应的分率。
在画图分析的过程中发现，如果直接用题中条件进行分析，数量关系显得很乱，不妨采用转化的方法，假设第一天少看12页，第二天多看10页，把题中的数量关系清晰化。
(128＋12－10)正好与分率对应。
(128＋12－10)÷
＝130÷
＝300(页)
答：这本科普书有300页。
4．小结。
用画图的方法来分析分数(百分数)应用题是一种很好的选择，有时数形结合法和转化法并用，会使图示中的数量关系更清晰。
⊙全课总结
本节课你获得了哪些知识？
⊙布置作业
教材80页9、10、11题。
板书设计
解决问题(二)
分数(百分数)应用题
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