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标题:
正方形面积的计算
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作者:
行云流水
时间:
2008-4-10 14:45
标题:
正方形面积的计算
教学目标
(
一
)
使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．
(
二
)
通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．
(
三
)
培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．
教学重点和难点
重点：理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．
难点：正确理解正方形面积的计算方法．
教学过程设计
(
一
)
复习准备
师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．
1
．什么叫面积？
(
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积
)
2
．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？
(
平方厘米、平方分米、平方米
)
3
．闭上眼睛想一想，
1
平方厘米、
1
平方分米、
1
平方米各有多大？然后用手比划一下
1
平方厘米、
1
平方分米、
1
平方米的大小．
4
．想一想长方形、正方形各有什么特征？
(
长方形有四条边，对边相等，
4
个角都是直角．正方形四条边都相等，
4
个角都是直角
)
5
．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？
(
长和宽各是多少
)
(
二
)
学习新课
看图列式计算长方形面积．
投影出示长
6
厘米、宽
2
厘米的长方形．
(
单位：厘米
)
(
逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形
)
长
6
厘米、宽
2
厘米
6
×
2=12(
平方厘米
)
长
6
厘米、宽
3
厘米
6
×
3=18(
平方厘米
)
长
6
厘米、宽
4
厘米
6
×
4=24(
平方厘米
)
长
6
厘米、宽
5
厘米
6
×
5=30(
平方厘米
)
长
6
厘米、宽
6
厘米
6
×
6=36(
平方厘米
)
师：长
6
厘米、宽
6
厘米，这是一个什么图形？
(
正方形
)
怎样计算正方形的面积？
学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．
(
老师板书
)
正方形的面积
=
边长×边长
师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．
(
出示例题
)
例：有一块边长是
5
分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
(
学生独立完成，订正时老师板书
)
5
×
5=25(
平方分米
)
答：它的面积是
25
平方分米．
(
三
)
巩固反馈
1
．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．
(
请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长
3
分米
)
3
×
3=9(
平方分米
)
答：它的面积是
9
平方分米．
2
．计算下面图形的面积．
投影出示．
(1)
单位：厘米
2
×
2=4(
平方厘米
)
(2)
单位：分米
9
×
9=81(
平方分米
)
答：正方形面积是
4
平方厘米．
答：正方形面积是
81
平方分米．
3
．有一张方桌，桌面的边长是
8
分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？
8
×
8=64(
平方分米
)
答：这块玻璃的面积是
64
平方分米．
4
．一块长方形菜地的面积是
120
平方米．它的长是
24
米，它的宽是多少米？
想：根据长方形面积的计算公式考虑．
120
÷
24=5(
米
)
答：它的宽是
5
米．
怎样验算？
下面请同学们看一道思考题．
(
投影出示
)
用一根长
40
厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？
分析：首先计算出长方形的长与宽的和．
40
÷
2=20(
厘米
)
(
按长、宽都是整厘米计算
)
长方形的长
长方形的宽
面积
19
厘米
1
厘米
19
平方厘米
18
厘米
2
厘米
36
平方厘米
17
厘米
3
厘米
51
平方厘米
16
厘米
4
厘米
64
平方厘米
15
厘米
5
厘米
75
平方厘米
14
厘米
6
厘米
84
平方厘米
13
厘米
7
厘米
91
平方厘米
12
厘米
8
厘米
96
平方厘米
11
厘米
9
厘米
99
平方厘米
10
厘米
10
厘米
100
平方厘米
师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．
10
×
10=100(
平方厘米
)
答：围成的正方形的面积最大，有
100
平方厘米．
小结
今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？
作业：
p
．
126
第
9
，
11
题．
小资料〔正方形〕
四条边都相等，且有一个角是直角的四边形，叫做正方形．
例如，下图是正方形
ABCD
．
正方形有如下的性质：
1
．四个角都是直角，即∠
DAB=
∠
ABC=
∠
BCD=
∠
CDA=90
°．
2
．两组对边分别平行，即
AB
∥
DC
，
AD
∥
BC
．
3
．对角线相等，即
AC=BD
．对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．即
AC
⊥
BD
，
AO=CO
，
BO=DO
，
AC
是∠
BAD
和∠
BCD
的角平分线，
BD
是∠
ABC
和∠
ADC
的角平分线．
4
．两条对角线是正方形的对称轴，对角线的交点是正方形的对称中心．
5
．每一组对边中点的连线都是正方形的对称轴．即
EF
和
GH
都是它的对称轴．
如果正方形的边长为
a
，它的周长
c=4a
，面积
S=a
2
．
课堂教学设计说明
本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫．复习了面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握．
教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想．
巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．
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