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2012年11月1日小学六年级奥数题及答案《工程问题》奥数讲义培训

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楼主
发表于 2012-11-2 15:27:41 | 显示全部楼层 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
工程问题】  1.难度:★★★
  一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有的人去甲工地.其他工人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做天,那么这批工人有多少人?


  2.难度:★★★★
  有两个同样的仓库,搬运完其中一个仓库的货物,甲需要6小时,乙需要7小时,丙需要14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物,开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲小时,帮乙小时.
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沙发
 楼主| 发表于 2012-11-2 15:27:56 | 显示全部楼层
工程问题】  1.难度:★★★
  一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍.上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍,下午这批工人中有的人去甲工地.其他工人到乙工地.到傍晚时,甲工地的工作已做完,乙工地的工作还需4名工人再做天,那么这批工人有多少人?
  【解析】根据题意,这批工人的人数是12的倍数,设这批工人有12x人.

  那么上午有9x人在甲工地,有3x人在乙工地;下午有7x人在甲工地,有5x人在乙工地.所以甲工地相当于(9x+7x)2=8x人做了一整天;乙工地相当于(3x+5x)2=4x人做了一整天.

  由于甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍,假设甲工地的工作量是3份,那么乙工地的工作量是2份.8x人做一整天完成3份,那么4x人做一整天完成份,所以乙工地还剩下份.这份需要4名工人做一整天,所以甲工地的3份需要人做一整天,即8x=24,可得x=3,那么这批工人有12*3=36(人).




  2.难度:★★★★
  有两个同样的仓库,搬运完其中一个仓库的货物,甲需要6小时,乙需要7小时,丙需要14小时.甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物,开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲小时,帮乙小时.
  【解析】整个搬运的过程,就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束,共搬运了两个仓库的货物,所以它们完成工作的总时间为小时.在这段时间内,甲、乙各自在某一个仓库内搬运,丙则在两个仓库都搬运过.甲完成的工作量是,所以丙帮甲搬了的货物,丙帮甲做的时间为小时,那么丙帮乙做的时间为小时.
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