应用题辅导四要素

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应用题作为小学数学教学中的重点难点内容之一，往往会成为小朋友们学习中的“挡路虎”。这是由于儿童的生活经历比较少，知识面比较狭窄，加之应用题自身事理数理逻辑性较强，因此，小朋友在解析有些应用题时经常感到费劲。作为家长应该怎样辅导小朋友理解掌握应用题的解题思路呢？现介绍几种方法，仅供参考。
直观演示法
心理学认为：儿童的思维活动必需先接受感性认识，再发展到理性认识，他们的思维正处在由具体形象思维向笼统逻辑思维转变的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，笼统逻辑思维需要在感性资料的基础上才干进行。因此，当小朋友解析应用题遇到困难时，家长可以协助小朋友进行直观演示，从演示中明辨算理。直观演示的方法有多种，根据不同的题型，可采取实物演示、模具演示、图像演示等。
例如：在出现以形体变化为内容的笼统性应用题时，可以通过一些实验演示或模具操作，协助小朋友从感性认识上获得解题方法。有这样一道题：在一个底面半径为５厘米的圆柱形玻璃杯中，盛有一些水，水柱高是１０厘米。假如把一个棱长为４厘米的正方体铁块浸没在玻璃杯的水中，这时水柱的高是多少厘米？当小朋友经过一段时间考虑后，家长再在一个透明的玻璃杯里进行演示：铁块浸没在水中，水的高度相应地发生了变化，并且上升的水柱的体积等于铁块的体积。从而利用“上升水柱的体积÷杯的底面积＝水柱上升的高度”这个数量关系正确地列出算式：４×４×４÷（５×５×３．１４）＋１０。
生活原型法
数学自身是笼统的，但数学的原型来源于生活实际是具体的。笼统数学知识可以用具体的事物、具体的情境表示出来，家长应正确引导小朋友学会用数学的眼光来观察和认识周围的事物，有意识地将课本中出现的笼统应用题与实际生活联系起来，使小朋友对应用题的学习由惧怕到喜欢。比方：小红买一个转笔刀用０．４８元。又买４支铅笔和３本练习本，每支铅笔０．３２元，每本练习本０．３５元，她带了５元钱，应找回多少钱？由于题中数量和数量之间的关系比较复杂，一时不知从哪里下手为好。这时可以让小朋友结合生活中的实际情况（你就是小红）来分层考虑：①你买４支铅笔要用多少钱？②买３本练习本要用多少钱？③买４支铅笔和３本练习本共用多少钱？④再加上一个转笔刀一共是多少钱？⑤你带了５元钱，应找回多少元？这样，不只培养了小朋友分步列小标题的良好习惯，而且有效地提高了他们有理有据、有条有序地考虑问题和解决问题的能力。
由此和彼法
“他山之石，可以攻玉”，知识亦如此。对于有些题目，利用已掌握的知识进行比较、分析、综合，在感知的基础上加以笼统、概括来解决有关的问题。例如：甲数和乙数之比是２∶３，乙数和丙数之比是４∶５。则甲乙丙三数之比是多少？不少小朋友都知道“乙数”在这里是起承上启下的过渡作用。那么，如何将分比转化为连比呢？我们无妨撇开此题引他山之石：假如①甲∶乙＝１∶２，②乙∶丙＝２∶３，则甲∶乙∶丙＝１∶２∶３，这一步意在让小朋友看清乙数的份数“２”在①②式中是相同的。
假如①甲∶乙＝１∶２，②乙∶丙＝４∶５，只要将①式变成甲∶乙＝２∶４，则甲∶乙∶丙＝２∶４∶５。演示至此，小朋友一定能想出解题的好方法：求出乙数（在两个比中所占不同的份数）的最小公倍数，同时将①②式分别扩大理想中的倍数，问题就迎刃而解了。
分解组合法
分解组合法是将一道两步或两步以上计算的应用题先拆成几道一步计算的简单应用题，再组合起来。这样一分一合，可以通过知识迁移，分散难点，平缓理解坡度，使儿童能利用已有的知识经验，探索和掌握新的解题思路和方法。比方：一段公路，甲队单独修需要１５天，乙队单独修需要１２天。甲乙两队从这段公路的两端同时合修３天后，还相距３．５２千米。这段公路长多少千米？解这道题之前，只要把这道应用题分解成这样两道简单的应用题：①一段公路，甲队单独修需要１５天，乙队单独修需要１２天。甲乙两队从这段公路的两端同时合修３天，修了这段公路的几分之几？②甲乙两队从一段公路的两端同时修筑，已经修了全长的，还相距３．５２千米。这段公路长多少千米？
当小朋友分别解答了分解后的两道应用题后，再去分析上面的题目，可以说是水到渠成了，就能很快列出综合算式：３．５２÷〔１－（＋）×３〕。