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什么是“好的数学”

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发表于 2008-12-19 19:12:00 | 显示全部楼层 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
“好的数学”是一种教育理想,是我们追求的彼岸,而我们却常常南辕北辙,渐行渐远;“好的数学”是一种价值皈依,是我们行知的尺度,而我们却常常泾渭不分,真伪莫辨;“好的数学”是一种客观存在,就存在于我们的教育生活中,而我们却常常身在其中,不识其貌。因而,我们首先要厘清“好的数学”到底是什么。

    一、“好的数学”不仅是“数学”,更是“人学”

我们的数学教育,不仅是让学生掌握必须的基本知识,基本技能,还要让学生感悟更重要的基本思想、基本生活经验:同时,还要让学生学会运用数学的思维方式进行思考、了解数学的内在价值、养成良好的学习习惯、具有初步的创新意识和实事求是的科学态度等等。简言之,我们的数学教育,不仅是知识的训练,还是智慧的累积,更是生命的成长、人生价值与意义的体现。

人学是以人性(人的本质)、人生意义及人的行为准则为思考对象,是以人性论为核心,兼含人生观(人生价值论和行为准则论)、人治论(自治的修养论和他治的政治论)、人的社会理想论而构成的一个有机思想体系,把数学不仅看作“数学”.更当作“入学”,是数学工具性与人文性的辩证统一。“好的数学”是以人为核心的数学,是真真正正的“人学”。

二、“好的数学”不只是教知识与方法,还教思想

教学有三个层次:教知识,教方法,教思想。

    数学思想方法的优秀品质在于,她支撑着整座数学大厦,无处不在,无时不有,应用广泛,容易保留在人的长时间记忆之中。任何学科都要用到数学思想方法,只不过应用的方式、程度有所差别而已。

    教师的教与学生的学是一个统一体。“好的数学”首先要追问四个问题:第一,教与学的内容是什么(分别审思究竟,应该、能够教学什么);第二,为什么要教与学这些内容;第三,师生应该怎么做;第四,为什么要这样做+在此基础上,教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读,对学生学习的逻辑起点进行调研与分析,便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能,更应该感悟与提升哪些方法与思想。掌握数学思想方法,认识客观世界的数量变化规律,并用于认识世界和改造世界,才是数学科学的真谛。

   三、“好的数学”不仅关注昨天和今天,更指向明天数学总是挑战与危机并存着,随着科学技术的迅猛发展,人类的知识总量在不断增加,知识更新的速度也日益加快,不断涌现的新技术,新学科又与数学密切相关,特别是由于计算机技术的发展,数学的应用范围更广泛。我们必须与时俱进,还要带有前瞻的目光。好的数学是运动着的,她不会停留在过去,也不会在今天原地踏步。

昨天,意味着基点与重复;今天,意味着起点与出发;明天则是希望与方向。昨天的“旧船票”难以登上明天的“新客船”,没有未来的数学学习活动的确是非常可怕的。“好的数学”不会让学生做一个机械的、复制粘贴的搬运工,而要让学生扬起奋进的风帆,激发起思维探究的欲望,走向充满不确定的、创造的未来。

四。“好的数学”不仅是记忆与模仿,更是发展与创造

美国学者斯蒂恩在给郑毓信教授的信中,曾诚恳地指出:“中国与美国学生的一个重要差异在于:中国学生比较适应适用于特定问题的特定解法的‘算法’学习,而美国学生则较善于解决那种开放性的、含糊的、具有‘现实’意义的、并需要更多创造性的非常规的问题。”

我们的基础教育给学生打下的坚实基础是勿庸置疑的,记忆与模仿于其中的重要作用也是不可替代的。于此,我们是不可视而不见的。但如果我们仅仅满足于躺在“扎实的双基”上而沾沾自喜.则明显是短视与浅薄的。人才的竞争力在哪里?她的核心当然是创新能力,“好的数学”必然要深入研究学生的思维活动,选择有发展,重创造的数学。我们既不崇洋媚外.也不盲目排外;我们既不夜郎自大.也不妄自菲薄。我们要于“传统”与“拿来”之间,创造出适合中国国情的好的数学教育。

    五、“好的数学”不仅“好玩”,而且“有用”

2002年8月,在北京举行国际数学家大会期间,91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词,写下“数学好玩,,四个大字。当然,数学好玩是有不同的层次与境界的,数学大师看到的好玩和小学生看到的好玩是截然不同的。

“好的数学”不仅是“好玩”的,而且是“有用”的。——数学课程改革已将那

些“繁、难。偏、旧”的“没用”的内容删去了,让学生学习的是“有用”的数学。正可谓“大哉数学之为用”。

    每当我看到在烈日下挥汗如雨地踢了四五个小时足球的校队小队员,就会忍不住问:“累不累?”“不累!”——小家伙们回答得异常干脆。明明已精疲力竭,却仍兴奋不已,为什么呢?因为他喜欢,因为他沉醉,苦在其中,更乐在其中,不以为苦,反以为乐,化苦为乐,再累也不觉得累了,其实就是这么简单。

    我想,当我们的孩子觉得数学是“好玩”的时候,数学将不再枯燥乏味,数学将不再机械呆板,数学将不再艰涩高深,数学的内在美将不再遥远,数学的应用价值也将得以自然地实现。“好的数学”理应是这样的。
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