趣味奥数智力大考验（一）

郝消息

9．按规则办事

    由于人事关系的复杂性。因此，在不同的时期、不同的情况下，我们的工厂都能有一个适合特定情况的规则。有一个时期的规则是这样的：

（1）如果A来上班，B必须休息，除非E不出工。若E不出工，B必须出工，而C必须休息。

（2）A和C不能同天出工或同天休息。

（3）如果E来干活，D必须休息。

（4）如果B休息，E必须出工，除非C来上班。若C来上班，E必须休息，而D必须来干活。

    为了群众需要，我们的生产必须打破常规，一周七天都要进行。因此，得做出一个安排，使七天之中每天都有一批工人来上班是必要的。

    按照上述规则，七天中谁什么时候来上班、谁什么时候休息？

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  每个人上班的天数不一定一样多，每天上班的人数也不一定一样多。按题目规则分析各种出工的可能情况，给出一个每天不同的出工安排。

答案
七天上班安排：AE ABD AB CD BCE BCD BC。
   

郝消息

10．瓶子先生和门先生去参加会议

    最近，我们工厂正在调整工作。工作人员A、B、C、D、E、F、G还都不太清楚在开门、关门、擦门把手、洗瓶子、扫地领班、福利干事和工人这七种工作中，谁在干什么工作。

他们当中的四个人被选为工厂代表去参加有关今后十年发展方针的讨论会。他们四个人被称为福利先生、扫地先生、瓶子先生和门先生。尽管他们每个人知道了自己的头衔，但他们不知道别人的头衔。

这四名代表参加会议时根据他们讲的话作了笔记如下：
福利先生:（1）F是洗瓶人。 （2）B是工人。 （3）D不是瓶子先生。
扫地先生:（1）A是工人。   （2）C不是瓶子先生。
瓶子先生:（1）E是福利干事。(2）B是洗瓶人。
门先生： （1）D是工人。   （2）C是洗瓶人。（3）G的工作与门无关。

很有意思但并不奇怪的是，如果上述每句话中提到的人在场，那么这句话就是对的，而如果话中提到的人是三个不在场的人中的一个，那么那句话就是假的（没有一个人说话中提到自己的名字，会上提到的头衔也不一定与他们现在的工作有关）。

参加会议的四个人是谁？他们现在的工作是什么？

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  分析四个人的话，三句提到洗瓶人的话应至少二句是假的，三句提到工人的话也就至少二句是假的，因此BCF至少二人不在场、ABD至少二人不在场，但不在场的仅三人……。

答案

郝消息

11．无能、不幸和多余

欠完美岛上有三个部落：破卡族（他们总是很诚实的）、妖太族（他们从不讲真话）、西利撒拉族（他们总是讲一句真话再讲一句假话，或先讲假话再讲真话）。

这三个部落的酋长是无能、不幸和多余（他们的名字并未按部落的相应次序排列），正在讲他们本部落的本性。

无能说：（1）多余属于西利撒拉族。（2）我是破卡族。

不幸说：无能属于妖太族。

多余说：不幸属于妖太族。

请确定他们三人各属哪个民族？

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，如不幸的话，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案

郝消息

12．沉默的C

欠完美岛上有三个不同的部落——总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族。

在一个由各族派一个代表参加的讨论会上，A、B、C以各自部落的特色讲话：

A说：（1）我是个西利撒拉。（2）B说过他是个破卡。（3）C说过他是个妖太。

B说：我是个西利撒拉。

C没有说话。

A、B、C各属哪个部落？

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
  A是个妖太，B是个西利撒拉，C是个破卡。
   

郝消息

13．迷人的女酋长


    曾有个时期欠完美岛上三个部落的头头都是妇女。她们的名字叫玫瑰、丁香和芳芳，她们三个人开展了魅力的竞赛。

三个部落当然还是那个总讲真话的破卡族，从不讲真话的妖太族和真、假或假、真交替说话的西利撒拉族。三个妇女讲了以下情况：

玫瑰：（1）丁香是个西利撒拉。（2）丁香比芳芳更美丽。

丁香：（1）芳芳是个妖太。（2）玫瑰是个破卡。

芳芳：（1）我们中间没最诚实者最难看。（2）玫瑰肯定不是我们三个人中最美丽的一个。

请指出每位妇女属于哪个部落和她们在魅力竞赛中的名次。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
  玫瑰是西利撒拉(第一句话是假的，第二句是真的)；丁香是妖太；芳芳是破卡。
魅力比赛名次：第一名丁香，第二名玫瑰，第三名芳芳。
   

郝消息

14．打电话并不都象玫瑰花那么美好

欠完美岛的居民最近刚刚享受到了电话的乐趣。可是这些乐趣由于联络上的困难而变得有些复杂和不可靠了。岛上有三个部落——总是讲真话的破卡族、从来不说真话的妖太族和真话、假话或假话、真话交替地说的西利撒拉族。

这种部落的风格也表现在谈电话号码上面。他们的电话号码都是三位数字，因此，当一个妖太谈到电话号码时，三个数字就全不对。若是西利撒拉给的电话号码，则是对、错或错、对交替，并以同样的交替方式连续使用。当然，一个破卡说的电话数字全是正确的。

岛上来自不同部落的三个人，分别讲了以下情况：

A：（1）我的号码是468。（2）C的号码是403。

B：（1）我的号码是942。（2）A的号码是587。

C：我的号码是304。

上述号码若有错就都差1，即比正确的数字大1或小1。找出每人属于哪个部落。尽可能猜出他们的电话号码，能猜多少就猜多少。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
  A是西利撒拉，号码是478。B是妖太，号码是853、或851、或833、或831。C是破卡，号码是304。
   

郝消息

15．欠完美岛上的足球队

欠完美岛上的三个部落各选出了最好的足球队准备相互比赛一次。
比赛结束后，三个球队的队长（A、B、C，没有一定的次序）对比赛以及各队作了一些评论。当然，这些评论还是具有各自部落的特色——破卡族的队长讲的全是真话，妖太族的队长说的全是假话，西利撒拉族的队长是真话、假话或假话、真话交替地说的。

A说：（1）C的球队进了四个球。（2）C是个妖太。（3）B的球队只进了一个球。

B说：（1）A是个破卡。（2）我们比赛的两场都胜了。（3）我们队平了C的球队。

C说：（1）破卡队击败了西利撒拉队。（2）A的球队胜了我们队三个球。（3）B说A是个破卡。（4）有一场球打成了平局。

找出A、B、C各属哪个部落，以及他们在比赛中的成绩。

提示
真是伤脑筋~~~~，还没想出来吗？！！
  先假设一句话是错的，再推论其它人，看是否矛盾（如有矛盾则换一种假设）。

答案
A是西利撒拉，B是妖太，C是破卡。
A对B 0:0，A对C 3:4，B对C 1:0。