初中数学观摩课《三角形的内角》教学设计与反思

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教材分析
《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，而“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
学情分析
七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。                    
                               教学目标
（1）、知识目标：
①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题.。
（2）、能力目标：
①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②会用平行线的性质和平角定义证明三角形的内角和等于180度。
③学会解决与三角形内角和定理有关的实际问题。④初步培养学生的说理能力。
（3）、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点和难点
教学重点：了解三角形的内角和的性质，学会解决简单的实际问题。
教学难点：探索三角形的内角和是180°。

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1、创设情境自然导入 2．自主探索动手实验     3．讨论交流尝试说理     4．应用新知 巩固提高    5．总结收获畅谈体会	1、想想、议议：如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。(课件) 2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少? 3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示) 4、动动手，仔细观察： (1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。 (2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？ 5、你能行： 你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180°。 (课件出示两种基本的说理方法) 这样作辅助线，行吗？快试一试！ 6、你真行：(课件演示) 几种常见的验证方法的辅助线作法。 7、定理：三角形的内角和等于180°。方法一、方法二、方法三（略） 考考自己! 1:在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 这节课你学到了什么? 为什么要证明?你掌握了几种内角和的证明方法?还有别的证明方法吗？请在课后进行尝试！作业课本76页第一题的1,2,3小题、第三题		看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。 小组汇总意见，推荐代表发言--可以测出侧面三角形底边的两个角后，求出塔尖处的侧面角。 两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答) 猜一猜，说一说。 将事先准多种方法说明。 在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论？ 分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。     学生以小组为单位合作探究方法一、方法二、方法三(从各个小组抽学生代表展示，详见书上) （小组内演练） 口述本节课所学的内容。 谈一谈本节的收获.	这一组题通过创设问题情境引起学生的兴趣，让学生大胆猜想，动手拼图，仔细观察，小组互动中验证猜想，自主自觉地获得“三角形内角和定理”。 “你能行”环节的设计是为了让学生多角度，多种方法证明定理，培养学生的发散思维能力，观察及推理能力。 通过一组精心设计的题引导学生会应用定理解决问题。设计能树立学生的数学应用意识。这儿的题也利于教师紧抓重点，突破难点。一题多解更利于培养学生的发散思维及逻辑推理能力，使其形成了一定的解题技巧。
板书设计
三角形内角和定理：三角形内角和等于180°. 一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程. 思路总结：为了证明三个角的和为180°,利用逆向思考的方法,把问题转化为一个平角,同旁内角互补,或者两个直角之和,或者其它方法.这种转化思想是数学中的常用方法。

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教学反思
1、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，同时还拓展学生的想像，注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
2、.符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受．
3、体现自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用．所选的例题更注重数学中的“一题多解”的渗透，能利于培养学生的发散思维。
4、教师安排“回顾与小结”这一环节，注重学生的交流互动，旨在让学生不断积累数学活动经验，让学生在此环节获得系统的知识，也便于学生自己查漏补缺，让学生在归纳交流中提高。
5、.结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思
改进：
教师应关注每一个孩子是否都能主动地参与到活动中来。教师教学中加强对个别学生和个别小组的指导。