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教学步骤 教师活动 学生活动
故事导入 1为了感受重复现象,教学前可以呈现一些生活中的重复现象,比如重复放映一些电影片段、重复讲一个故事片断。然后告诉学生,不但生活中有这些重复现象,计算中也会遇到一些重复现象,为引出课题做孕伏。 计算
自主探索,获取新知 前面我们发现有些除法总是除不尽,这节课我们来研究除不尽时商有没有规律,有什么规律。
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)为什么商里总是不断地出现3?想一想如果继续除下去能不能除尽?
可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示,并说一说这个省略号表示的含义。
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)
例9中第1小题商的情况同例8,可以让学生自己计算,说出商的特点。第2小题78.6÷11,当计算到商的第三位小数时,可以让学生停下来,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,并和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会什么样?通过观察和比较,学生会发现这时余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽,可能的话还可以用计算器验证一下。
比较一下例8、例9三道题的商,使学生看到:400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5,这个商可以写成7.14545…由此说明循环小数的概念,并介绍循环小数的简便记法。
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
引出循环小数的概念后,还可以结合一道除法题,如保留两位小数:130÷6=21.666…≈21.67
指出,今后计算小数除法,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。结合两个数相除的实例让学生讨论,明确如果不能得到整数的商,会有两种情况。引出有限小数和无限小数的概念,并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
列式
独立练习 全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
学生独立计算,汇报交流。
板书设计
练习安排 课堂练习 完成“做一做”
课外作业 书上30页的作业
教后反思
课 题 循环小数练习
课 节 第二单元 小数除法 第8课时
教学内容 循环小数(二)P30
教学目标 知识与能力 1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个(含)循环小数的大小。
过程与方法 参与运用小数除法解决实际问题的过程
情感、态度与价值观 培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点 理解循环小数的意义。
教学难点 判断商是否为循环小数的方法。
教学用具 计算器
教学流程 教学步骤 教师活动 学生活动
主动回顾,知识再现。 上节课我们学习了什么知识? 回答
单项训练,夯实基础 1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?
2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。
你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
列式
独立练习 完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.
请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、1.23 O 1.233,只还原到第三位小数。
师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法
学生独立计算,汇报交流。
板书设计
练习安排 课堂练习 完成“做一做”
课外作业 P30 4、5
教后反思 |
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