走进“数感”--数学教育叙事

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所谓“数感”，就是对数学的感觉、感受乃至感情。从数学教育心理学的角度看，具体地表示在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕获一般题中潜在的数学特征。那如何培养同学的数感呢？
我认为，应紧密联系同学的生活实际，从同学已有的生活经验和同学所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。具体做法如下：
一、结合生活——体验数感我们要把培养同学的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让同学用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让同学感觉数学就在身边，生活中充溢了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。例如教学克、千克的认识时，让同学寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位，体重、菜、水果等用“千克”作单位；在教学长度单位时，可通过让同学到操场上跑跑、测则、量量，让同学感受50米、100米、500米的距离，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；在教学数的认识时，可让同学说出与日常生活密切相关的一些数字和其作用。如，你今年几岁？班级号是多少？你的鞋号是多少？火警电话号码是多少？急救中心电话号码是多少？……这些数据、单位都来自于生活实际，同学很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使同学在生活中体会数的含义，建立良好的数感。
二、定量刻画——建立数感数学是人们对客观世界定性掌握和定量刻画的科学。它源于生活，并应用于生活，数学教学应紧密联系同学的生活实际，把笼统的数学建立在同学生动、丰富的生活背景上，鼓励同学尝试用数字去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进同学主动学习，获得全面发展。如可引导同学进行如下的游戏活动：多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让同学猜想他们的价格：（生1：冰箱价值2000元。生2：高了。生1：1500元。生2：低了。生1：1600元。生2：低了。生1：1700元。生2：低了。生1：1800元。生2：高了。生1：1750元。生2：低了。生1：1780元。生2：正确。）如此猜数游戏，既锻炼了同学在结合具体的情境中掌握数的大小的比较的身手，又渗透了用“区间套”逐步迫近的思想，这样的交流活动对于培养同学良好的数感具有十分重要的作用。使同学在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效战略。
三、调查实践——强化数感同学体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导同学用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强同学对数感的体验。如：教学“简单的统计数据分类整理”后，有位教师这样组织：1、出现问题：学校举行球类体育竞赛，在高年级组织什么竞赛比较受欢迎？2、搜集数据：以你们班作为高年级同学的代表，调查了解你们喜爱什么球类活动，数据记入原始记录表。学号 喜爱项目 学号 喜爱项目 学号 喜爱项目3、分类整理：从原始数据表中，不容易看出同学喜爱项目的情况，需要将这些数据分类整理。4、作出决策：同学们喜爱哪几种球类活动？每种活动有多少同学参与？你估计，在高年级组织什么球类竞赛较受欢迎？通过这样的活动，反数感的培养落实到具体的活动中，与同学的实际生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处置的全过程，使同学深刻体会了统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中强化了同学的数感。
四、解决问题——升华数感数感说到底是一种心智技能，假如说支作技能主要靠肌肉运动，表示于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的探索一般，要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程，因此，在教学中，教师应该充沛利用同学已有的生活经验，随时引导同学把所学的数学知识应用到生活中去，让实际问题数学化，使同学在运用数学解决问题的战略中建立数感。例如：在学习了“24时计时法”后，有位老师设制了如下题目：（1）再现改写成24时计时法后的电视节目时间表。7:30 金色年华9:00 动画城……13:00 儿童英语19:04 小鬼当家19:30 阳光剧院21:00 电视新闻（2）选择：①《小鬼当家》节目最多可以播放多少时间？A、20分钟 B、30分钟 C、26分钟②从《动画城》节目开始到《阳光剧院》节目开始经过了多少时间？A、12小时 B、10小时30分 C、10小时10分③星期六，小明7:30起床，他想准备收看《金色年华》节目，最多还有多少时间？④起床后，小明必需完成三件事：刷牙洗脸（5分钟）、烧早饭（10分钟）、听早新闻（10分钟）、小明能准时收看《金色年华》节目吗？你能不能替小明想个方法？生1：不能准时看，因为完成这些事要25分钟。生2：电视里要播放广告，小明有可能准时收看。生3：万一没有广告呢？我想可以在烧早饭时刷牙、洗脸，这样节约了5分钟，小明就能准时收看了。生4：可以在烧早饭的同时听早新闻。生5：可以边烧早饭，边听早新闻、边刷牙洗脸。……如此教学，把数学与同学生活实际联系起来，不只能使同学在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识世界。而且使同学在开放的信息中不时丰富自身对数的认识，获得积极的数学学习情感。
总之，数感的形成不是通过一个单元、或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师在教学中应从同学的生活经验和已有知识动身，创设与同学生活环境、知识背景密切相关的，又是同学感兴趣的学习情境，让同学在观察、操作、猜想、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的的发生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，从而使生活成为学习数学，建立良好数感的突破口。