《2011年中考数学模拟试卷》及答案1

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海南省初中毕业升学模拟考试试卷
数     学
               （含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）
注意事项：
1.选择题作答用2B铅笔填涂,其余试题作答一律用黑色笔写在答题卡上,写在试题卷上无效.
2. 答题前请认真阅读试题及有关说明.
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.一3的绝对值是
A、±3           B、3           C、-3         D、±
2.  1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为
A、7.7×103n m    B、7.7×102nm      C、7.7×104nm        D、以上都不对
3.下列各式计算正确的是
A、       B、      C、    D、
4. 若分式 有意义，则 应满足                                 
A、  =0           B、 ≠0           C、  =1            D、 ≠1
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是

6.如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是
A、1             B、-1           C、-4              D、4
7. 已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是
    A、r>2             B、2<r<14         C、l<r<8             D、2<r<8
8. 如图1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是
   
   
             A         B          C             D
9.如图2，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是
A、∠B=∠D           B、 ∠3=∠4   
C、AB∥CD       D、 AD∥BC
10.给出下列命题：
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为
A、1               B、2            C、3           D、4
11. 如图3，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落
在阴影部分的概率为
A、                                B、            
C、                                D、  
12.如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于
A、1 B、         
C、                               D、
二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）
13.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是64元，则原价为______元.
14.分解因式 =__________.
15.在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有            （写出两个）。
16.梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为         平方厘米。
17.一个扇形的弧长为 ，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为　　　　　．
18. 关于x的一元二次方程x2+x-1+m2=0有一个根为0，则m的值为       .
三、解答题（本大题满分66分）
19.（本题满分8分）
（1）计算:        （2）化简:  



20.（本题满分8分）某商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）.根据如下信息:
营业员 小萍 小华
月销售量（件） 150 200
月总收入（元） 1050 1200
    （1）求营业员月基本工资和每件所得奖金各是多少元？
（2） 若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？






21．（本题满分8分）海口市进行课程改革已经七年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：
喜欢程序 非常喜欢 喜欢 不喜欢
人数  人
  人


①已知该校初一共有480人，求该校初中学生总数．
②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．
③请补全统计表．
④请计算不喜欢此教材的学生的频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材．









22.（本题满分8分）如图6，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）图形 与图形 关于直线 成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母 、 ；
（2）以图中 点为位似中心，将图形 放大，得到放大后的图形 ，则图形 与图形 的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）
（3）求图形 的面积．











23. （本题满分11分）如图7， 是同一直线上的三个点，四边形 与四边形 都是正方形．连接 ．
（1）①求证： = ；②图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（2）若正方形 的边长是1，延长BG恰好交于DE的中点M，求DC+CE的值．


















24.（本题满分13分）已知：如图8，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝ .
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得
S△PBC  = 12 S梯形ABCD ? 若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

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参考答案

一、        BADDA CABDC BC
二、        13.  80      14.  x(x+3)(x-3)    15. 圆、正方形（答案不唯一）  
16.  20      17.  2            18.  ±1
三、19. (1) 0       (2) -2x+1
20. (1)月基本工资600元，每件所得奖金3元；
(2)设小萍当月至少要卖出服装z件，根据题意得
    600+3z≥1300,  解得z≥ .   ∴z=234
所以，小萍小萍当月至少要卖出服装234件
21.(1) 1200人    （2）384人，115.2o  (3)500人    (4)  ,建议(略)
22.(1) 略    （2）1:2    (3)16
23.(1) ①略   ② 存在，△DCE可由△BCG绕点C顺时针旋转90°得到；
  (2) 连结BD.  BD=
∵△BCG≌△DCE   ∴∠CBG=∠CDE   
又∵∠CDE+∠MEC=90° ∴∠CBG +∠MEC=90°
∴BM⊥DE   又∵M是DE的中点  ∴BE=BD=
∴DC+CE=BC+CE=
24.(1)B(-2,0)    (2)  
(3)存在。
当y=0时，     ∴    ∴D(6,0)
设点P的纵坐标为y,
BC=8,AD=4.    ∴   ∴y = ±9
   当y=9时， ，此方程无实数解；
   当y=-9时， ，解得
   所以，P点的坐标为 或