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沙发
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发表于 2011-3-16 15:06:00
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三、数形结合,深入讨论
例 请在数轴上标出表示+4的相反数的点.
(老师有意隐藏了三角板、圆规,板演学生凭眼估计画出了表示-4的点)
师:请大家判断,表示-4的点位置是否正确?
生(众):好象偏右了一点,应该还在左边一些.
师:正确的点应该在什么样的位置?
生13:-4到原点的距离与+4到原点的距离相等.
师:还补充几个字就好了.
生14:表示-4的点到原点的距离与表示+4的点到原点的距离相等.
师:非常准确.不是数到原点的距离,而是点到点的距离,表示数的点到原点的距离.谁到黑板上来检验表示-4的点的位置是否正确?
(一名学生利用三角板测量出了表示-4的点的正确位置,老师用圆规又检验了一次)
练习:把-6,5,0,-2.5和它们的相反数都表示在数轴上.
师:练习中,我们发现:除零外,在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边.为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢?
生15:因为除零外,两个相反数总是一负一正,所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边.
师:分析得对.谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题?
生16:就是“符号不同”.
师:很好,因为“符号不同”,所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边.当我们用眼观察图形,看出了相反数的一个特点后,一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点,而往往从概念中就能找到原因.从数轴上看,相反数的另外一个特点是:表示每一对相反数的点到原点的距离相等(板书).为什么表示相反数的两点到原点的距离相等?
生17:相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同,就是“符号后面的数相同”,在数轴上就是距离相等.
师:很好,很快就掌握了老师提到的分析问题的方法.关于相反数,我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的,这两方面的特点既包含在相反数的概念中,又体现在数轴上,将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习.
师:在前面的分析中,我们总是将特殊的的零排除在外.请大家回顾一下,到现在为止,关于零的特殊性,表现在哪些方面?
生众:零既不是正数,也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数.
师:前面提到的三个方面中,有哪两个方面是联系在一起的?
生18:前面两个方面是联系在一起的.因为零既不是正数,也不是负数,所以零的相反数还是零.
师:说的好,希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题.请看练习.
练习及解答(略)
教学反思:
本节课是一节概念及概念应用课.教科书以现两个思考形式呈现本节的内容.
为了顺利完成教学任务,我先以发散思维的形式,让学生感受数字的变化,一下子把学生的注意力全集中在课堂上.带有激励性的语言,使数学积极参与到对问题的思考之中,符合七年级学生的年龄特点,带着好奇心和求知欲,学生很快进入学习状态.
在对相反数概念的提炼及应用的过程中,学生通过探究、合作、交流,以及师生有目的的对话,使学生对相反数有了更深的理解,培养了学生良好的思维品质,并用数学知识进行了检验,学生参与积极,思维活跃,兴趣高.通过对0有没有相反思的讨论,我又设计了一个开放问题,让学生自己解释有没有的原因,它具有思维的跨度,目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程,同时这一问题也是相反数概念的外延,达到巩固新知的目的.
本节课我感到不足的地方是,学生参与面不够大,部分学生在活动中没有积极思考,不够大胆主动地发表自己的观点,担心自己说错了会让老师和同学们笑自己.
通过本节课我得到这样一个启示:
(一)导入新课要结合实例.良好的开端是成功的一半,引入阶段正处在一堂课的起始阶段,处理的是否恰当,直接影响到学生学习的情绪,以及思维的活跃程度.结合学生身边的实例导入新课,不但可提高学生的学习兴趣,激发求知的内驱力,而且可使所要学习的数学问题具体化,形象化.
(二)加深理解新知要联系生活实际.在新知的教学时,如果能结合学生的日常生活,创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况,就能引导学生通过联想、类比,沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路,加深对新知的理解.
(三)巩固新知要在生活实践应用中.数学来源于实践,又服务于实践,为此在数学教学中,我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固.
今后我要善于从学生已有的生活经验出发,创设生活中生动、有趣的的情境,强化感性认识,引导学生在情境中观察、操作、交流,使学生体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在生活中的作用;加深对数学的理解,并运用数学知识解决现实问题.同时,鼓励学生多角度思考问题,优化解题策略. |
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