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2.1.2指数函数及其性质微课教学设计
海南省文昌中学 数学组 王子龙
一、教学目标
(一)解指数函数的概念和意义;
(二)能用列表、描点、连线成图的方法画出具体的指数函数的图像;
(三)能借助计算机画出具体函数的图像,概括一般指数函数的图像特点;
(四)探索并理解指数函数的单调性和特殊点,体会指数函数的分类标准。
二、教学重难点
重点:指数函数的概念和图像
难点:从具体的指数函数的图像得到一般的指数函数的图像
三、教学准备
教师:微课视屏 PPT
学生:练习本 尺子 铅笔
四、教学过程
(一)指数函数概念的引入
问题:课本上的问题1和问题2的解析式有什么共同点?
通过比较课本上问题1和问题2列表归纳概括引入指数函数。
问题
解析式
定义域
问题1
问题2
引导学生通过探究这两个问题的解析式得到指数函数模型。对于问题2,着重讲解解析式的变形 ,使学生能通过比较获得概念。
(二)探究指数函数
(1)探究具体指数函数 (列表、描点、连线成图)
强调与初中知识的联系,体现知识建构在学生已有的基础知识上。让学生体会数学知识的获得是自然的。对指数函数图像的初步认识,分析图像特点。
(2)分析 的坐标关系,体会底数互为相反数的两个指数函数关于y轴对称。强调已知一个函数的图像和它们关于y轴对称,可得另一个函数的图像。用几何画板演示动态效果。
(3)选取底数的若干个不同的值,在同一直角坐标系内作出相应的指数函数的图像,观察图像的特点,分析归纳共同特征。充分的应用几何画板演示动态效果。①找具体底数演示②使底数是一个不断变化的数来演示。
(三)
问题:如何对指数函数分类?
把图像翻译成性质,注意体现对指数函数的分类。
(四)例题讲解
(五)练习
(六)小结
1.知识点:指数函数的概念、图像和性质
2.研究基本函数的步骤:定义----图像---性质
3.数学思想方法:数形结合,分类讨论、具体到一般
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