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发表于 2015-4-12 08:06:49
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5.认真观察下图,数一数。(如果有困难可以动手摆一摆再计数)
上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
①5个 ②6个 ③7个
考查目的:(1)能从不同方向正确观察几何体的形状;(2)、(3)能从不同方向正确观察多个几何体的形状,并能够分清相同形状的观察方向;(4)通过图形的变换,考察观察方向与形状的关系;(5)通过立体图形的计数,考查学生对遮挡的认识,发展学生的空间观念。
答案:1.②;2.③; 3.①②;4.③;5.③h
解析:1.从右面看到的是几何体的行数与层数,对照实际几何体从右面看右起第一列应有2层,因此选择②。2. 从侧面观察到的是几何体的行数与列数,图形是 的几何体应有1行2层,(1)(3)(4)都是符合条件的,因此应选择③;3.从正面看到的是列数与层数,这里(1)(4)图都是2列、2层,且对应位置看到的形状相同,因此第一问选择①。从左面看到的是行数与层数,这里(2)、(3)图都是2行、1层,且对应位置看到的形状相同,因此第二问选择②。4.几何体的变化是第一行右面增加了一个小正方体,从遮挡效应看这种变化不影响从左、右观察的结果,所以选择③。5.如图,显露在外面的小正方体可以看到共有5个。但是由于小正方体不能够悬空放置,故第2行、第1列必然有3个正方体,所以第2行、第1列、第1、2层的小正方体看不到,需要计算进去,因此共有7个小正方体,所以选择③
三、解答
1.小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形,根据要求,选择适当的序号填在下面的括号里。
(1)从正面看到的形状是 的立体图形有( )。
(2)从侧面看到的形状是 的立体图形有( )。
(3)从正面看到的形状是 的立体图形有( )。
(4)从侧面看到的形状是 的立体图形有( )。
考查目的:能从不同方向正确观察多个几何体的形状,并能够分清相同形状的观察方向。
答案:(1)①⑤⑥;(2)②③④⑤;(3)②③④;(4)①⑥
解析:从正面看到的形状是 的立体图形需有2列、1层,题目中只有①⑤⑥这三个几何体符合条件,因此选择①⑤⑥;从侧面看到的形状是 的立体图形需有2行、1层,题目中只有②③④⑤这四个几何体符合条件,因此选择②③④⑤;从正面看到的形状是 的立体图形需有3列、1层,题目中只有②③④这三个几何体符合条件,因此选择②③④;从侧面看到的形状是 的立体图形需有3行、1层,题目中只有①⑥这两个几何体符合条件,因此选择①⑥。新|课 |标| 第 |一| 网
2.摆一摆,用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。
考查目的:能从不同方向正确观察几何体的形状。
答案:
解析:几何体从正面看到的是列数和层数两种数据,从左面看到的是行数与层数两种数据,从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路,对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。
3.下面的物体各是由几个正方体摆成的?
考查目的:通过立体图形的计数,考查学生对遮挡的认识,发展学生的空间观念。
答案:(1)4个(2)5个(3)4个(4)5个
解析:此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数,四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了,其余三题均无遮挡问题,可直接计数。所以图(1)是由4个正方体摆成,图(2)是由5个正方体摆成,图(3)是由4个正方体摆成,图(4)是由5个正方体摆成.
.如图:
上面的几何体是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那么,
(1)只有1个面涂红色的有( )个小正方体;
(2)只有2个面涂红色的有( )个小正方体;
(3)只有3个面涂红色的有( )个小正方体;
(4)只有4个面涂红色的有( )个小正方体;(5)只有5个面涂红色的有( )个小正方体。
考查目的:学生空间想象力的考察。
答案:(1)1个 (2)0个 (3)1个 (4)4个 (5)2个
解析:首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”,即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面,因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体,即只有一面没有涂色的正方体,很显然两个独立凸出的小正方体即为所求,所以第(5)问:只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的,即只有2个面被遮挡的,很显然几何体四个角上的小正方体即为所求,所以第(4)问:只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成,现在已经确定了6个小正方体,剩下的2个我们可以通过排除法发现,即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡,只有底面被涂色,因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡(正面、左面、右面),因此这是只有3面图色的小正方体。所以第(1)问:只有1个面涂红色的有1个小正方体,第(3)问:只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到,所以第(2)问:只有2个面涂红色的有0个小正方体。
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