变换得来的精彩

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教学片断一：图文呈现例题，引导分析。

    (1)怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量)

    的关系还可以怎样说?(学生能用倍数、分数、比等多种方式表达两者关系。)

    (2)思考解题策略。(根据两者的关系，学生明白可用大杯换小杯或用小杯换大杯两种策略进行。)

    (3)学生选择一种自己喜欢的策略画过程示意图，再列式计算。

(4)学生代表在投影仪上展示和介绍解决问题的过程。(学生展示了不同的替换方法。)

(5)检验：体会检验的全面性。

    (6)学生讨论交流，体验替换价值。

    教学片断二：变换条件，灵活运用。

    (1)变换条件，进一步掌握两者呈倍数关系时的解决问题策略。把题中的条件②改成“小杯的容量是大杯的”。

    (2)小组讨论交流：学生互相说一说怎样替换比较简便。

    (3)全班交流：为什么不把小杯替换成大杯?

(交流后学生说出，也可以把小杯替换成大杯，只不过计算不太简便，因为6个小杯换成1．5个大杯。)

(4)再次变换，掌握两者是相差关系时的解决问题策略。把题中条件②改成“大杯容量比小杯多90毫升”。

(5)组织小组讨论。你准备用什么策略去解决这个问题?替换后总量发生了怎样的变化?杯子数呢?

(6)学生画解决问题过程图，尝试列式汁算并检验。

    (7)全班交流。明确大杯替换成小杯，果汁总量变为(720～90)毫升，小杯替换成大杯，果汁总量变为(720＋6×90)毫升，杯子数不变。

    (8)引导分析比较。倍数关系与相差关系两题在变量与不变量中的内在联系。

    教学片断三：迁移延伸，应用策略。

    (1)指导完成“练一练”。

    出示：如果把(  )个(  )盒换成(  )个(  )盒，球的总数比原来(  )(填“多”或“少”)(  )个。

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学生独立审题，再填空，并列式解答。反馈时重点明确替换后总量怎样变化?(2)出示练习题：你能运用替换策略解决这个问题吗?

①学生发现缺少条件后，说明需要明确替换的依据。

②引导学生补充倍数关系条件或相差关系的条件。

③学生应用所学知识解答并检验。

反思：1．研读教材，优化流程。教者遵循学生的认知规律，对学情准确地把握与分析，深入开掘教学资源，在教学过程中灵活运用教材，对素材进行重组整合，将例题做了丰富性处理，即教学例1后，通过两次改变替换依据(条件②)，自然过渡到相差关系替换，把相差关系与倍数关系有机融合在一起，降低了思维难度，优化了教学流程，使两种关系的教学一气呵成。教者将自己的理解和感悟巧妙融入教学中，从而让学生形成策略意识，加深对策略的感悟。笔者认为，教材是开放的、生成的，我们每位教师要
在认真研读教材的基础上，根据学生已有的生活经验和认知水平去科学地处理教材，焕发教材的生命活力，让学生学得轻松，让数学课堂彰显灵动与精彩。

2．方式多样、激活思维。解决问题策略的获得过程，是学生在解决问题过程中对方法的感悟和提升的过程。教学中，教者客观分析学生思维水平和解题基础，引导学生克服思维上的障碍，通过自主探索→交流思考→变式训练十对比分析等多样的学习方
式，组织学生经历动手画、交流说、尝试算等途径体悟用替换策略解决问题的过程，通过推断，验证，比较概括等丰富多样的数学活动，激活学生思维。当学
生通过画图、列式计算，检验结果之后，教者不急于结束例题教学，而是让学生及时回顾反思，逐步建构替换策略的数学模型，初步得出替换策略的优势——把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。学生亲历替换策略的形成过程，逐步深入地体会替换策略的运用过程。

3．迁移延伸，体悟价值。数学是思维的体操，思维的灵活性、开放性、发散性程度决定着学生解决问题能力的高低。教者练习设计层层深入，在巩固应用中先通过想一想，说一说，允许学生选择自己喜欢的方式替换，引导学生突破解题中的难点，促进知识迁移延伸；再通过补充条件来加深对替换策略的理解，强化了解题时要关注替换的依据，随着练习活动的不断深入，学生思维水平不断提高，对替换策略的理解逐步深刻，对策略的运用也越来越熟练。学生不断体悟到替换策略的价值，从而促进了思维的发展，提高了课堂教学的效益，有效教学得以落实。

“同题异构”校本教研活动启迪我们，在日常的教学中，不能对学生能力、水平估计过高或过低，应在认真研读教材的基础上，根据学生的学习水平和生活经验，变换教学情景、教学流程、教学环节、教学方式，创造性地使用教材资源，不断演绎精彩。

今夕何夕

数学是思维的体操