第一课时
加法交换律
教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。
1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。
2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。
重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。
难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。
多媒体课件。
带着问题听故事。
朝 三 暮 四
战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。
生:大笑。
师:你们为什么笑?
生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。
师:你怎样证明是一样多的?
生:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)
【设计意图:借助直观具体、生动形象的情境引出概念,不但激发了学生学习的兴趣,而且有助于学生对概念的理解和掌握】
师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)
1.获取信息,提出问题。
师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?
生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。
生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?
师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?
生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程
生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程
师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报)
生:40+56=96(千米)(教师板书)
(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)
师:还有其他的解决方法吗?
生:56+40=96(千米)(教师板书)
(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)
师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
生:用“=”把它们连成一个等式。
(教师板书:56+40=40+56)
师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?
生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
2.提出猜想,举例验证。
师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得做什么?
生:验证。
师:验证猜想,需要怎样的例子?
生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。
师:你能再举出几个这样的式子吗?
(学生举例验证)
3.总结规律,得出结论。
师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?
(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)
师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
【设计意图:渗透举例验证这一数学方法,同时让学生初步感知“无数”的概念。这样设计,学生不仅理解了加法交换律的验证过程,也在学习活动中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心】
师:在数学中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示?
生1:甲数+乙数=乙数+甲数
师:还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢?
(小组讨论,代表汇报)
生1:▲+★=★+▲
生2:用字母来表示,如a+b=b+a。(板书)
【设计意图:通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性】
师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?
生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。
师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”(板书)这一数学方法。
师:你还有其他方面的收获吗?
生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。
师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。
【设计意图:明确“提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学方法,为今后的数学学习和解决问题奠定基础,同时也提高了学生的抽象、概括等初步思维能力,激发学生对数学学习的兴趣】
加法交换律
40+56=96(千米) 两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。
56+40=96(千米) a+b=b+a(“符号化”思想)
40+56=56+40 提出猜想—举例验证—得出结
加法交换律是一节概念课,是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学的。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验,亲身经历“提出猜想—举例验证—得出结论—总结规律”这一探究过程,同时注重学习方法的渗透,为高年级的学习打下基础。
1.创设问题情景,激发学生学习兴趣。本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点,吸引了大部分学生的注意力,自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时,为学生进行教学活动创设了良好的氛围,这样设计,让学生在快乐的氛围中主动思考,发现规律,为举例验证埋下伏笔。
2.本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程,同时注重数学思想和方法的渗透,通过猜想、验证、类比、归纳,提升学生的理性思维,提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。
A类
1.在括号里填上合适的数。
766+589=589+( ) 300+600=( )+( )
□+△=△+( ) ( )+( )=b+a
a+15=( )+( ) ( )+65=( )+35
2.在括号里填上合适的数。
25+49+75=( )+( )+( )
(考查知识点:根据加法交换律填空;能力要求:多个数连加灵活使用加法交换律)
B类
1.判断下面等式是否符合加法交换律,说明理由。
(1)a+45=54+b (2)380+20=30+370 (3)3×60=60×3
2.计算下面各题,并用加法交换律验算。
48+276 607+148
(考查知识点:加法交换律的特征;能力要求:会用加法交换律进行加法的验算)
课堂作业新设计
A类:
1. 766 600,300 □ a,b 15,a 35,65 2. 25+75+49或49+25+75
B类:
1. (1)不是,等号两边的数不相同。 (2)不是,等号两边的数不相同。
(3)不是,不是加法运算。 2. 324 755 验算略
教材习题
教材第19页练习五
2.145 验算:89+56=145
655 验算:348+307=655
905 验算:480+425=905
392 验算:274+118=392
494 验算:456+38=494
2970 验算:2847+123=2970
3.
+ 36 78 135 296
36 72 114 171 332
78 114 156 213 374
135 171 213 270 431
296 332 374 431 592
怎样计算略。特点:以加号所在的那条对角线为对称轴,对应位置上的两数相等。
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发表于 2020-2-10 11:02:47
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