新苏教版小学四年级下册数学《7.3 三角形的分类》教案教学设计

桂馥兰香

三角形的分类。(教材第82~87页)


1.通过观察、操作、发现三角形角的特征和三角形三条边的特点。会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类和特征,能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和灵活的思维能力。
3.激发学生的自主探索意识和创新精神。


重点:会按角的特征给三角形分类;会按边的特征给三角形分类。
难点:区别掌握各种三角形的特征。


课件、各种不同的三角形、长方形纸、正方形纸,剪刀。






师:同学们,什么叫直角?什么叫锐角?什么叫钝角?三角形有什么特点?
生1:等于90°的角叫直角,小于90°的角叫锐角;大于90°小于180°的角叫钝角。
生2:三角形都有3个顶点,3个角,3条边。
师:在三角形这个大家族里,你若仔细观察,会发现它们的角和边各有特点,今天我们就根据三角形角的特点或边的特点,给它们分分类。
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】


1.教学例5。
师:下面每个三角形的3个角分别是什么角?你能根据角的特点把这些三角形分类吗?(课件出示:教材第82页例5图)
生1:②和④这两个三角形的3个角都是锐角。
生2:①和⑥这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。
生3:③和⑤这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。
师:3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。同学们想一想,一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?为什么?
生:一个三角形中不可能有2个直角,因为三角形的内角和是180°,如果出现2个直角,它们的和就已经是180°,怎么会有第三个角呢?同样道理一个三角形中不可能有2个钝角。
师:我们可以把所有三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分,它们之间的关系可以用下图来表示。(课件出示:教材第82页集合图)


2.教学例6。
师:请同学们打开课本第83页,量一量例6图中三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。
学生进行测量活动;教师巡视了解情况。
师:你发现了什么?
生:这些三角形中都有两条边的长度是相等的。
师:两条边相等的三角形是等腰三角形。(课件出示:教材第83页等腰三角形的图)等腰三角形中相等的两条边叫作腰,剩余的一条边是底。两腰的夹角是顶角,腰与底的夹角是底角。你能指出例6中等腰三角形的顶角和底角分别在哪里吗?在小组里互相指一指,看一看。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:请同学们拿出长方形纸,照样子剪一剪,比一比,看剪出的三角形是等腰三角形吗?(课件出示:教材第84页步骤图)
学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。
师:通过刚才的操作,你发现等腰三角形还有哪些特征?
学生可能会说:
·等腰三角形的底角相等。
·等腰三角形是轴对称图形。
·等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
3.教学例7。
师:请同学们先打开课本第84页,量一量例7中的三角形3条边的长度都相等吗?
生:3条边的长度都相等。
师:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。现在请同学们拿出正方形纸,照下面的步骤操作,看剪出的是等边三角形吗?(课件出示:教材第84页步骤图)
学生进行剪纸活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报:经过测量,发现剪下来的是等边三角形。
师:把剪下来的等边三角形折一折,你有什么发现?
生1:等边三角形的3个角相等。
生2:等边三角形是轴对称图形。
生3:等边三角形有3条对称轴。
师:等边三角形一定是锐角三角形吗?为什么?
生:等边三角形一定是锐角三角形,因为等边三角形的3个角相等,且三角形的内角和是180°,所以等边三角形的一个内角度数是180°÷3=60°。
【设计意图:在学生的动手操作中,引导学生体会三角形分类的标准,领悟三角形的特征】


师:今天你有什么收获呢?


三角形的分类
按角分类　　按边分类


A类
如果一个等腰三角形的已知边长分别是4cm和9cm,则此等腰三角形的周长为(　　)。
(考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
B类
等腰三角形的周长为14cm,腰长为xcm,则x的取值范围是(　　)。
(考查知识点:等腰三角形与三角形三边的关系;能力要求:综合运用所学知识解决问题)


课堂作业新设计
A类:
22cm
B类:
3.5<x<7
教材习题
教材第83页“练一练”
1.
锐角三角形　　　直角三角形　　　　钝角三角形
2.
3.略
教材第85页“练一练”
1.第一个是等腰三角形;第三个是等边三角形。
2.是等腰三角形,是直角三角形。
3.
　　 等腰三角形　　　　　 等边三角形
教材第86、第87页“练习十三”
1.
2.
3. 45°
4. 18÷3=6(厘米)
5.略
6. 159　2100　4600　5700
7.
8.钝角三角形　直角三角形　钝角三角形、直角三角形或锐角三角形都有可能
9.答案不唯一,


10. (180°-70°)÷2=55°　180°-35°×2=110°
11.(1)拼成三角形。
(2)拼成四边形。
12.钝角三角形　等边三角形(锐角三角形)　直角三角形
13. 20+10+20=50(米)
14.等边三角形都用8cm的小棒;等腰三角形一个用2根3cm的小棒和1根5cm的小棒,另一个用2根5cm的小棒和1根3cm的小棒。(答案不唯一)