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新人教版初中数学九年级下册27.2.3相似三角形应用举例同步测试及答案word下载

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发表于 2020-3-28 19:57:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
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相似三角形


1.某一时刻,身高1.6 m的小明在阳光下的影子是0.4 m.同一时刻同一地点,测得某旗杆的影长是5 m,则该旗 杆的高度为( C )
A.1.25 m  B.10 m  C.20 m  D.8 m
2.[2013•北京]如图27-2-52,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20  m,EC=10  m,CD=20  m,则河的宽度AB等于( B )
图27-2-52
A. 60  m  B. 40  m  C. 30  m  D. 20  m
【解析】 由两角对应相等可得△BAE∽△CDE,利用对应边成比例可得两岸间的大 致距离AB.
∵AB⊥BC,CD⊥BC,
∴△BAE∽△CDE,
∴ABCD=BECE
∵BE=20 m,CE=10 m,CD=20 m,
∴AB20=2010,
解得:AB=40,故选B.
3. [2013•白银]如图27-2-53,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长__5__米.
图27-2-53
【解析】根据题意,易得△MBA∽△MCO,
根据相似三角形的性质可知ABOC=AMOA+AM,即1.68=AM20+AM,
解得AM=5,则小明的影长为5米.
4. [2013•巴中]如图27-2-54,小明 在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4 m的位置上,则球拍击球的高度h为__1.5__m__.
图27-2-54
第4题答图
【解析】∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,即DEBC=AEAB,
则0.8h=44+3.5,
∴h=1.5 m.
故答案为:1.5 m.
5.如图27-2-55,已知零件的外径为25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10 mm,则零件的厚度x=__2.5__mm.
图27-2-5
6.如图27-2-56,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB=__5.5__m.
图27-2-56
图27-2-57
7.如图27-2-57,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为__41__.
图27-2-58
8.如图27-2-58,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙脚距离C E=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,那么窗口底边离地面的高BC=__4__m__.
【解析】 设BC=x m,
根据题意得△BCD∽△ACE,
∴BCAC=CDCE,即xx+1.8=8.7-2.78.7,解得x=4(m).
9.如图27-2-59,是一个照相机成像的示意图.
(1)如果像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,拍摄点离景物有多远?
(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物 有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
图27-2-59
解:根据物体 成像原理知:△LMN∽△LBA,
∴MNAB=LCLD.
(1)∵像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的 景物高度AB是4.9 m,
∴3550=4.9LD,
解得:LD=7,
∴拍摄点距离景物 7 m;
(2)拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,
∴35LC=24,
解得:LC =70,
∴相机的焦距应调整为70 mm.
10.如图27-2-60,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD,然 后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3 m的竹 竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合.小亮的眼睛离地面高度EF=E1F1=1.5 m,量得CE=2 m,EC1=6 m,C1E1=3 m.
27-2 -60
(1)由题意可知△FDM∽△________,△F1D1N∽△________ ;
(2)求电线杆AB的高度.
解:(1)FBG F1BG
(2)∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG,
∴D1NBG =F1NF1G.
∵DC∥BA,∴△FDM∽△FBG.∴DMBG=FMFG.
∵D1N=DM,∴F1NF1G=FMFG,即3GM+11=2GM+2.
∴GM=16.∵D1NBG=F1NF1G,∴1.5BG=327.
∴BG=13.5.∴AB=BG+GA=15(m).
∴电线杆AB的高度为15 m.
11.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图27-2-61所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( C )
A.11.5米     B.11.75米
C.11.8米  D.12.25米
图27-2-61
第13题答图
【解析】 由题意画图,树高为AB,台阶CD高为0.3米,DE为树落在台阶上的影子,长为0.2米,BC为树落在地面上的影子,长为4.4米.过D作DF⊥AB于F,则DF=BC=4.4米,
所以EF=DF+DE=4.4+0.2=4.6(米),
依题意有AFEF=10.4,
∴AF=EF0.4=4.6×52=11.5(米),
∴AB=AF+BF=AF+CD=11.5+0.3=11.8(米),
即树高11.8米,选C.
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 楼主| 发表于 2020-3-28 19:58:22 | 显示全部楼层
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