新人教版初中数学九年级下册28.1锐角三角函数同步测试及答案word下载

水水水

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锐角三角函数

28.1__锐角三角函数__

第1课时　正弦　

1．如图28－1－1，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是(　C　)
图28－1－1
A.34　　　B.43　　　C.35　　　D.45
2．把△ ABC三边的 长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(　A　)
A．不变   B．缩小为原来的13
C．扩大为原来的3倍  D．不能确定
3．如图28－1－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　C　)
图28－1－2
A.12  B.22  C.32  D．1
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝35，则AB＝(　A　)
A．15  B．12  C．9  D．6
【解析】 AB＝ACsinB＝935＝15，选A.
5．如图28－1－3所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　B　)
图28－1－3
A.12  B.55  C.1010  D.255
6．如图28－1－4，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P(3，4)，则sinα的值是(　D　)
图28－1－4
A.25  B.55  C.35  D.45
【解析】 OP＝32＋42＝5，∴sinα＝45.故选D.
7．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝25，则sinB＝__215__．
【解析】 由sinA＝25可得BCAB＝25，故可设BC＝2a，AB＝5a， 由勾股定理求得AC＝21a，再由正弦定义求得sinB＝ACAB＝21a5a＝215.
8. 如图图28－1－5，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC＝7，AB＝4，则sinC的值为__25__．
图28－1－5
9．Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求 sinA＋sinB.
解：由勾股定理有c＝a2＋b2＝152＋82＝17，
于是sinA＝1517，sinB＝817，
所以sinA＋sinB＝1517＋817＝2317.
图28－1－6
10．如图28－1－6所示，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝13，AC＝2，求AB，BC的长．
解：∵sinA＝13，∴BCAB＝13，∴AB＝3BC.
∵AC2＋BC2＝AB2，∴22＋BC2＝(3BC)2，
∴BC＝22，∴AB＝322.
11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝35，则斜边上的高等于(　B　)
A.6425  　B.4825  　C.165  　D.125
12．如图28－1－7，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE＝6 cm，sinA＝35，则菱形ABCD的面积是__60__cm2.
图28－1－7
【解析】 在Rt△ADE中，sinA＝DEAD，
∴AD＝DEsinA＝635＝10(cm)，∴AB＝AD＝10 cm，
∴S菱形ABCD＝DE•AB＝6×10＝60(cm2)．
13．如图28－1－8，⊙O的半径为3，弦AB的长为4，求sinA的值．
图28－1－8
第13题答图
【解析】 要求sinA的值，必将∠A放在直角三角形中，故过O作OC⊥AB于C，构造直角三角形，然后根据正弦的定义求解．
解：过点O作OC⊥AB，垂足 为C，如图所示，
则有AC＝BC.∵AB＝4，∴AC＝2.
在Rt△AOC中，OC＝OA2－AC2＝32－22＝5，∴sinA＝OCOA＝53.
14．如图28－1－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝35，求DE.
图28－1－9
解：∵BC＝6，sinA＝35，
∴AB＝10，
∴AC＝102－62＝8，
∵D是AB的中点，
∴AD＝12AB＝5，
∵△ADE∽△ACB，
∴DEBC＝ADAC，即DE6＝58，
解得：DE＝154.
15．如图28－1－10，是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24 m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝1213.
(1)求半径OD；
(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
图28－1－10
解：(1)∵OE⊥CD于点E，CD＝24 m，
∴ED＝12CD＝12 m.
在Rt△DOE中，sin∠DOE＝EDOD＝1213，
∴OD＝13 m.
(2)OE＝OD2－ED2＝132－122＝5(m)，
∴将水排干需5÷0.5＝10(小时)．
16． 如图28－1－11，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为23，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B，C两点除外)．
(1)求∠BAC的度数；
(2)求△ABC面积的最大值．
参考数据：sin60°＝32，cos30°＝32，tan30°＝33
图28－1－11
解：(1)过点O作OD⊥BC于点D，连接OC，OB.
因为BC＝23，
所以CD＝12BC＝3.
又因为OC＝2，
所以sin∠DOC＝CDOC＝32，
所以∠DOC＝60°，
所以∠BOC＝2∠DOC＝120°，
所以∠BAC＝12∠BOC＝60°.
(2)因为△ABC中的边BC的长不变，所以底边上的高最大时，△ABC的面积最大，即点A是BAC︵的中点时，△ABC的面积最大，
此时AB︵＝AC︵，所以AB＝AC.
又因为∠BAC＝60°，
所以△ABC是等边三角形．
连接AD，易证AD是△ABC的高．
在Rt△ADC中，AC＝BC＝23，CD＝3，
所以AD＝AC2－CD2＝（23）2－（3）2＝3，
所以△ABC面积的最大值为12×23×3＝33.

第2课时　锐角三角函数[见A本P80]

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则∠A的余弦值是(　C　)
A.35　　　B.34　　　C.45　　　D.43
2. 如图28－1－12，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　B　)
图28－1－12
A.23  B.32
C.21313  D.31313
3．如图28－1－13是教学用直角三角板，边AC＝30 cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝33，则边BC的长为(　C　)
A．303 cm  B．203 cm
C．103 cm  D．53 cm
【解析】 BC＝AC•tan∠BAC＝30×33＝103(cm)．
图28－1－13
图28－1－14
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝45，则AC∶BC∶AB＝(　A　)
A．3∶4∶5  B．5∶3∶4  
C．4∶3∶5  D．3∶5∶4
【解析】 由cosB＝BCAB＝45，设BC＝4x，AB＝5x，
则AC＝AB2－BC2＝（5x）2－（4x）2＝3x，
∴AC∶BC∶AB＝3x∶4x∶5x＝3∶4∶5，故选A.
5．如图28－1－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝23，则BC的长为(　A 　)
A．4  B．25  
C.181313  D.121313
【解析】 ∵cosB＝23，∴BCAB＝23.∵AB＝6，∴BC＝23×6＝4，故选A.
6．如图28－1－15，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tanα等于(　C　)
图28－1－15
A.513  B.1213  C.512  D.125
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，则sinB＝__35__，cosB＝__45__，sinA＝__45__，cosA＝__35__，tanA＝__43__，tanB＝__34__．
【解析】 AB＝BC2＋AC2＝82＋62＝10.
sinB＝ACAB＝610＝35，cosB＝BCAB＝810＝45，
sinA＝BCAB＝810＝45，cosA＝ACAB＝610＝35，
tanA＝BCAC＝86＝43，tanB＝ACBC＝68＝34.
8. [2013•杭州]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝32；②cosB＝12；③tanA＝33；④tanB＝3，其中正确的结论是__②③④__．(只需填上正确结论的序号)
9. [2013•安顺]在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝43，BC＝8，则Rt△ABC的面积为__24__．
10．(1)在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5，求sinA，cosA，tanA.
(2)在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，求sinA，cosB，tanA.
解：(1)由勾股定理，知AC＝AB2－BC2＝25－4＝21，
∴sinA＝BCAB＝25，tanA＝BCAC＝221＝22121，
cosA＝ACAB＝215.
(2)设BC＝5k，CA＝12k，AB＝13k.
∵BC2＋CA2＝25k2＋144k2＝169k2＝AB2，
∴△ABC为直角三角形，∠C＝90°，
∴sinA＝BCAB＝513，cosB＝BCAB＝513，tanA＝BCAC＝512.
11．(1)若∠A为锐角，且sinA＝35，求cosA，tanA.
(2)已知如图28－1－16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝12，求∠B的正弦、余弦值．
图28－1－16
解：(1)设在△ABC中，∠C＝90°，∠A为已知锐角，∵sinA＝ac＝35，设a＝3k，c＝5k，∴b＝c2－a2＝（5k）2－（3k）2＝4k，
∴cosA＝bc＝4k5k＝45，tanA＝ab＝3k4k＝34.
(2)∵∠C＝90°，tanA＝BCAC＝12，
∴设BC＝x，AC＝2x，
∴AB＝AC2＋BC2＝5x，
∴sinB＝ACAB＝2x5x＝255，
cosB＝BCAB＝x5x＝55.
12．如图28－1－17，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB的值是(　C　)
A.45  B.35  C.34  D.43
图28－1－17
图28－1－18
13．如图28－1－18，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧AB上一点(不与点A，B重合)，则cosC的值为__45__．
【解析】 连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD＝90°.
∵⊙O的半径为5，弦AB＝6，
∴BD＝AD2－AB2＝102－62＝8.∵∠D＝∠C，
∴cosC＝cosD＝BDAD＝810＝45.
14．如图28－1－19，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝8，AB＝10，求cos∠BCD的值．
图28－1－19
解： ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，
∴∠BDC＝∠ACB＝90°，
∴∠B＋∠BCD＝90°，
∠B＋∠A＝90°，
∴∠BCD＝∠A.
∵AB＝10，AC＝8，
∴cos∠BCD＝cosA＝ACAB＝810＝45.
15．已知α为锐角，且tanα＝2，求sinα－22cosα＋sinα的值．
【解析】 根据锐角三角函数的定义，结合图形设参数即可求出各边的比，从而得出sinα、cosα的值进行计算．
解：如图所示，作Rt△ABC，使∠C＝90°，
设AC＝k，BC＝2k，则∠A＝α.
∵AB＝AC2＋BC2＝
k2＋（2k）2＝5k，
∴sinα＝2k5k＝255，cosα＝k5k＝55，
∴sinα－22cosα＋sinα＝255－2255＋255＝1－52
16．如图28－1－20，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα＝角α的邻边角α的对边＝ACBC，根据上述角的余切定义，解下列问题：
(1)cot30°＝________；
(2)如图，已知tanA＝34，其中∠A为锐角，试求cotA的值．
图28－1－20
解：(1)3
(2)∵tanA＝BCAC＝34，∴cotA＝ACBC＝43.

第3课时　特殊角三角函数值　[见B本P80]

1. 3tan30°的值等于(　A　)
A.3  B．33  
C.33  D.32
2. 计算6tan45°－2cos60°的结果是(　D　)
A．43  B．4  
C．53  D．5
3．如图28－1－21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　C　)
A.12  B.22  
C.32  D．1
【解析】 ∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，
∴sinA＝BCAB＝BC2BC＝12，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴sinB＝32.
图28－1－21
图28－1－22
4．如果在△ABC中，sinA＝cosB＝22，则下列最确切的结论是(　C　)
A．△ABC是直角三角形
B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC是锐角三角形
【解析】 ∵sinA＝cosB＝22，∴∠A＝∠B＝45°，∴∠C＝90°，AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．
5．如图28－1－22，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　A　)
A．83 m  B．123 m
C．122 m  D. 12 m
【解析】 树高为24×tan30°＝24×33＝83(m)．
6．(1)3cos30°的值是__32__．
(2)计算：sin30°•cos30°－tan30°＝__－312__(结果保留根号)．
【解析】 原式＝12×32－33＝－312.
(3)cos245°＋tan30°•sin60°＝__1__．
【解析】 cos245°＋tan30°•sin60°＝222＋33×32＝12 ＋12＝1.
7．根据下列条件，求出锐角A的度数．
(1)sinA＝32，则∠A＝__60°__；
(2)cosA＝12，则∠A＝__60°__；
(3)cosA＝22，则∠A＝__45°__；
(4)cosA＝32，则∠A＝__30°__．
8．如图28－1－23是引拉线固定电线杆的示意图，已知CD⊥AB，CD＝3 m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长．
图28－1－23
解：在Rt△ACD中sin∠CAD＝CDAC，
则AC＝CDsin∠CAD＝332＝23(m)．
答：拉线AC的长是23 m.
9．式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2的值是(　B　)
A. 23－2  B．0
C．23  D．2
10．在△ABC中，若sinA－12＋(cosB－12)2＝0，则∠C的度数是(　D　)
A．30°  B．45°  C．60°  D．90°
【解析】 sinA－12＋(cosB－12)2＝0
∴sinA＝12，cosB＝12，
∴∠A＝30°，∠B＝60°，
则∠C＝180°－30°－60°＝90°
故选D.
11．如图28－1－24，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在C点测得∠ACB＝30°，在D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60 m，则河宽AB为__303__m(结果保留根号)．

图28－1－24
【解析】 因为∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，所以∠ACB＝∠CAD＝30°，所以AD＝CD＝60 m，所以AB＝AD•sin∠ADB＝60×32＝303(m)．
12．计算：
(1)cos45°sin45°＋2sin60°tan60°－1tan30°＋tan45°；
(2)sin45°＋cos30°3－2cos60°－sin60°(1－sin30°)；
(3)sin260°tan45°－－1tan60°－2＋(tan30°)0.
(4)(－1)2 011－12－3＋cos68°＋5π0＋33－8sin60°.
解：(1)原式＝1＋2×32×3－3＋1＝5－3；
(2)原式＝22＋323－2×12－32×1－12
＝2＋34－34＝24；
(3)原式＝322×1－－13－2＋1
＝34－3＋1＝－114；
(4)原式＝－1－8＋1＋33－8×32＝－8＋3.
13．已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝32，计算8－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋13－1的值．
【解析】 由sin60°＝32，从而可求出α.
解：由sin(α＋15°)＝32得α＋15°＝60°，
即α＝45°，
原式＝22－4×22－1＋1＋3＝3.
14．如图28－1－25，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝8，∠ABD＝30°，∠CAD＝45°，求BC的长．

图28－1－25
解：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
在Rt△ABD中，∵AB＝8，∠ABD＝30°，
∴AD＝12AB＝4，BD＝3AD＝43.
在Rt△ADC中，∵∠CAD＝45°，∠ADC＝90°，
∴DC＝AD＝4，
∴BC＝BD＋DC＝43＋4.
15．阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°＝12，cos30°＝32，则sin230°＋cos230°＝__1__；①
sin45°＝22，cos45°＝22，则sin245°＋cos245°＝__1__；②
sin60°＝32，cos60°＝12，则sin260°＋cos260°＝__1__；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A＋cos2A＝__1__．④
(1)如图28－1－26，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
图28－1－26
(2)已知：∠A为锐角(cosA>0)且sinA＝35，求cosA.
解：(1)如图，过点B作BH⊥AC于点H，BH2＋AH2＝AB2
则sin A＝BHAB，cosA＝AHAB
所以sin2A＋cos2A＝BH2AB2＋AH2AB2＝BH2＋AH2AB2＝1.
(2)∵sin2A＋cos2A＝1，sinA＝35，
∴cos2A＝1－(35)2＝1625
∵cosA>0，∴cosA＝45.

第4课时　利用计算器求锐角三角函数值和锐角度数　

1．利用计算器求sin30°时，依次按键：sin3 0 ＝，则计算器上显示的结果是(　A　)
A．0.5　　B．0.707　　C．0.866　 D．1
【解析】 因为sin30°＝12，故选A.
2．下列计算不正确的是(　D　)
A．sinα＝0.327 5，则α≈19°7′2″
B．sinβ＝0.054 7，则β≈3°8′8″
C．tanγ＝5，则γ≈78°41′24″
D．sinA＝0.726，则A≈46°36′8″
3．如图28－1－27，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于(　C　)
A．asin40° 米  B．acos40° 米
C．atan40° 米  D.atan40° 米
图28－1－27
图28－1－28
4．如图28－1－28，在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为(　D　)
A．24米  B．20米  C．16米  D．12米
5．用计算器计算(保留4个有效数字)：
(1)sin35°≈__0.573__6__；
(2)cos63°17′≈__0.449__6__；
(3)tan27.35°≈__0.517__2__；
(4)sin39°57′6″≈__0.642__1__．
【解析】 (1)用计算器计算得sin35°≈0.573 576 436≈0.573 6；
(2)按键顺序：cos 6 3 °′″ 1 7  °′″＝，
结果：cos63°17′≈0.449 6；
(3)按键顺序：tan 2 7 • 3 5 ＝，
结果：tan27.35°≈0.517 2；
(4)按键顺序：sin 3 9 °′″ 5 7 °′″ 6  °′″＝，
结果：sin39°57′6″≈0.642  1.
6．若cosα＝0.501 8，则锐角α≈__59.88°__；若tanA＝0.375，则锐角A≈__20.56°__．
7．如图28－1－29，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A＝35°，滑梯的高度BC＝2米，滑板AB的长约为__3.5__米(精确到0.1米)．
图28－1－29
【解析】 ∵sinA＝BCAB，∴AB＝BCsinA＝2sin35°≈3.5(米)．
8．比较大小：8cos31°__>__35.(填“＞ ”“＝”或“＜”)
9．利用计算器求下列各角(精确到1′)．
(1)sinA＝0.75，求A；(2)cosB＝0.888 9，求B；
(3)tanC＝45.43，求C；(4)tanD＝0.974 2，求D.
解：(1)∵sinA＝0.75，∴∠A≈48°35′；
(2)∵cosB＝0.888 9，∴∠B≈27°16′；
(3)∵tanC＝45.43，∴∠C≈88°44′；
(4)∵tanD＝0.974 2，∴∠D≈44°15′.
10．如图28－1－30，小明以3米/秒的速度 从山脚A点爬到山顶B点，已知B点到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？(结果精确到0.1秒，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)
图28－1－30
解：∵sinA＝BCAB，
∴AB＝BCsinA＝24sin28°≈240.47≈51.06(米)，
∴所需时间t≈51.06÷3≈17.0(秒)．
答：小明从山脚爬上山顶大约需要17.0秒．
11．如图28－1－31，在Rt△ABO中，斜边AB＝1.若OC∥BA，∠AOC＝36°，则(　C　)
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
图28－1－31
图28－1－32
12．如图28－1－32，沿AC方向开修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝127°，沿BD的方向前进，取∠BDE＝37°，测得BD＝520 m，并且AC，BD和DE在同一平面内．
(1)施工点E离点D多远正好能使A，C，E成一条直线(结果保留整数)?
(2)在(1)的条件下，若BC＝80 m，求公路CE段的长(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)．
解：(1)∵∠ABD＝127°，∠BDE＝37°，
∴∠DEB＝127°－37°＝90°.
在Rt△BDE中，cosD＝DEBD，
∴DE＝BD•cosD＝520×cos37°≈520×0.80＝416(m)，即施工点E离点D416 m正好能使A，C，E成一条直线．
(2)在(1)的条件下可得BE＝BD•sinD＝520×sin37°≈520×0.60＝312(m)，
∴CE＝BE－BC≈312－80＝232(m)．
13．如图(1)，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°.
(1)求一楼与二楼之间的高度BC(精确到0.01米)；
(2)电梯每级 的水平级宽均是0.25米，如图(2)，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米(精确到0.01米)？(备用数据：sin32°≈0.529 9，cos32°≈0.848 0，tan32°≈0.624 9)
(1)　　　　　　　 　　　(2)
图28－1－33
【解析】 (1)在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的长求得BC的长即可；
(2)首先根据题意求得级高，然后根据10秒钟上升的级数求小明上升的高度即可．
解：(1)在Rt△ABC中，∵sin∠BAC＝BCAB，
∴BC＝AB•sin∠BAC≈16.50×0.529 9≈8.74(米)．
(2)∵tan32°＝级高级宽，
∴级高＝级宽×tan32°≈0.25×0.624 9＝0.156 225(米)．
∵10秒钟电梯上升了2×10＝20(级)，
∴小明上升的高度为0.156 225×20≈3.12(米)．
14．已知：如图28－1－34，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.
求：(1)AB边上的 高(精确到0.01)；
(2)∠B的度数(精确到1′)．
　 图28－1－34
第14题答图
解：(1)如图，过点C作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，sinA＝CHAC，
∴CH＝AC•sinA＝9sin48°≈6.69.
(2)∵在Rt△ACH中，cosA＝AHAC，
∴AH＝AC•cosA＝9cos48°，
∴在Rt△BCH中，
tanB＝CHBH＝CHAB－AH＝9sin48°8－9cos48°≈3.382，
∴∠B≈73°32′.
15．如图28－1－35，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上。已知部分伞架的长度如下(单位： cm)：
伞架        DE        DF        AE        AF        AB        AC
长度        36        36        36        36        86        86
(1)求AM的长；
(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(精确到1 cm)．
(备用数据：sin52°＝0.7880，cos52°＝0.6157，tan52°＝1.2799)
图28－1－35
解：(1)当伞收紧时，动点D与点M重合，∴AM＝AE＋DE＝36＋36＝72(cm)．
(2)AD＝2×36×cos52°＝2×36× 0.6157≈44(cm)．

水水水

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2020-3-28 20:25 上传

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