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教学案例 在操作中培养学生的空间想象能力 ——“教长方体和正方体的展开图”及思考

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发表于 2020-5-12 07:09:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
在复习期间,经常遇到这样的问题,给出一个展开图,判断能否拼成正方体或长方体。虽然,在认识长方体、正方体的特征时,也让学生通过动手剪、拼来认识它们的展开图的形状,通过观察、比较发现一些简单的规律,但遇到这类题目学生仍然经常出错。我一般要求学生把图画在纸上,然后剪下来折一折就知道答案了。这种方法几乎可以确保“万无一失”,让学生以动手操作来代替空间想象。

新课标提出“重点培养学生的空间想象能力,真正地让学生学会数学地思考”,虽然这种经验能让学生正确地解题,却不能真正的发展学生的空间想象能力。动手操作虽然可以帮助学生建立初步的表象,但是为了更好地发展学生的想象力,解决问题不能总是依赖动手操作。因为过度的直观操作,反而导致学生想象力的弱化,折断了学生想象的翅膀。

那么怎样发展学生的空间想象力呢?空间想象力就是我们能够依据感觉经验,在头脑中正确地构建起客观事物的直观表象。

以正方体的展开图为例,学生在充分动手折的基础上,对正方体的展开图有了初步的认识,引导学生观察发现这个图形中四个连排的正方形可以看作前、后、上、下四个面,而两边的左、右两个面可以看作象人一样的“两只耳朵”,如果两只“耳朵”长在了一边,那就成了怪物了,不能拼成正方体。进而引导学生观察:这两只“耳朵”还可以长在哪儿?从而帮助学生发现“有连排四个正方形的图形”折叠成正方体的规律。同时,这个过程中还可以渗透辅助想象的方法,即根据上下、前后、左右相对,可以采用一边想象一边标注面的方法。事实上,想象一个图形能否沿虚线折叠成正方体,就是引导学生在头脑中尝试将图形折叠的想象过程,虽然脱离了具体的操作,学生起初会有困难,但只有在持续的想象活动中,学生的空间想象力才能得到真正的发展。
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