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北师大版(BS)七年级数学上册3.4 第3课时 整式的加减1教学设计word下载

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发表于 2020-7-13 17:03:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 水水水 于 2020-7-18 19:37 编辑

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文件预览:

第3课时 整式的加减


1.会进行整式的加减运算,并能说明其中的道理.                   
一、情境导入
这年头,爱美的可真不少.这不,整式也要去瘦身,那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧!
二、合作探究
探究点一:整式的加减运算
  化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解析:先运用去括号法则去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
解:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
  方法总结:去括号:①不要漏乘;②括号前面是“-”号时,去括号后括号里面的各项都要变号.
探究点二:整式的化简求值
【类型一】 整式的化简求值
  化简求值:12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1,其中a=2,b=-32.
解析:原式去括号合并同类项得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解:原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1,当a=2,b=-32时,原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.
  方法总结:化简求值时,一般先将整式进行化简,当代入求值时,要适当添上括号,否则容易发生计算错误,同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替,代数式中原有的数字和运算符号都不改变.
【类型二】 利用“无关”进行说理或求值
  有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
解析:先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简,然后代入a,b的值进行计算.
解:原式=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含字母a,所以代数式的值与a的取值无关.
  方法总结:解答此类题的思路就是把原式化简,得到一个不含指定字母的结果,便可说明该式与指定字母的取值无关.
三、板书设计
整式的加减→实质是去括号、合并同类项

教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,在探索的过程中,发展有条理地思考及语言表达能力,获得成功的体验,增强学数学的信心.
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 楼主| 发表于 2020-7-13 17:06:29 | 显示全部楼层
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