一年级上册《凑十法及相关计算》案例分析

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一、创设情境，提出核心探究问题
（一）谈话交流，根据情境图编题
师:孩子们你们都爬过山吗？我们来看看这幅图，从图上你都知道了什么和什么？（老师用手势指出山上的人和山下的人）谁来说说？
生:我知道了山上有9人，又来了4人。
师:根据这两个条件，你还想知道什么？
生:还想知道一共有几人？
师:根据这幅图的意思我们编出一道数学题，谁能完整的把这道题再说一遍？
生:山上有9人，又来了4人，求一共有几人？
（二）理解题意、引出“核心问题”来探究
师:这位同学说的意思你听明白了吗？老师想让大家把他说这个意思画成一幅图可以吗？
生:可以。
师:我们在画图的可以用小棒，也可以用圆片（老师出示）还可以其他符号来表示，下面请大家把你的想法画在老师给大家准备的卡纸上。
       以上是两个学生代表在黑板所摆和画的图示
师:大家同意他俩所画的吗？谁能给大家讲一下是什么意思呢？
生:第一幅图的左边的9个圆，表示的是山上的9个人，右边的4个人表示山下的4个人，大括号和问号表示的是一共有多少人。
师:说的多好啊，谁能再来说说。
又一位学生来说。
师:下面这个小棒图是什么意思？
生:左边的9根小棒代表山上的9个人，右边4根小棒代表山下的4个人，合起来一共有多少人？
师:求一共有多少人？大家会列算式吗？
生:9+4=（师板书出来）
师:我们来看这个9表示什么意思？4表示什么意思？“+”又表示什么意思？
生:9表示是左边的9个人，4表示右边的4个人，“+”表示合并。
师:9+4这个算式表示什么意思？
生:左边有9个人，右边有4个人，合起来一共有多少人？
师:9+4等于多少，大家会算吗？这么多同学都会算，谁来给大家说说你是怎么想的？
生:9+4这个算式我是这样想的，看到9我就会想到1，因为9和1可以凑成10，这样就可以把4分成了1和3，9+1=10，10+3=13，所以9+4=13。

师:她说这种想法你听懂了吗？谁还想再说说？
老师又找了两位同学来说。
师:大家说的都特别清楚，还用到“因为……所以……“这样的数学表达特别清楚。
大家都说9+4=13，你们说这个9哪里去了？
生:9和1凑成10
师:9找谁去了？
生:找1去了
师:9找1干嘛去呢？
生:凑成10
师:那10在哪呢？有人想指出来
生指出13十位上的1，红笔描画出十位上的“1”
【设计与思考:单纯的顺向逻辑学生的思考比较单一，理解不会通透。此环节的设计通过“反向提问”，让学生能够在逆向思维激活出透彻的理解，同时渗透了“数位”和“计数单位”的认识，深化了数学概念与发展发散思维，相辅相成，共同提升。】
师:大家同意吗？原来10在这里。那4在哪？
生:因为9要和1凑成10，我们把4分成1和3了，1被9带走了，4变成了3。
师:说的多好啊，谁能再说说？
生:4被分成1和3，1和9凑成10了，4就变成了3。
学生指出这个“3”就是13中“3”。
师一边指着得数是“13”中的3，一遍说:这里为什么不写“4”呢？
生:因为把4里面的1带走了，所以是“3”
师:我们再来理一理，9哪去了？4哪去了？谁能连起来说说？
生:9和4都在13里面。
师:我们刚刚用什么方法解决了这个问题。
生:凑十法。
师:把谁凑成“10”了？
生:把9和1凑成10
师:把谁分开了？
生:把4分成了1和3
师:我们是用“凑十法”解决了这个问题，谁能说说我们刚刚是怎么作用凑十法的？第一步是什么，第二步，第三步。
【设计与思考:教师利用逻辑词“第一步、第二步、第三步这样的数学表达语言促使学生有层次有递进的表达计算过程，把学生数学思维培养放在首位。】
生:第一步把9凑成10，第二步把4分成1和3，第三步9+1=10，第四步10+3=13。
师:大家都说13（板书13），13里面有谁和谁？
生:9和4（板书:13分成9和4）
师:能用一个算式来表示出他们三者之间的关系吗？
生1:13-9=4
生2:9+4=13
师:加号表示什么意思？
生:合并。
师:13里面有9和4，这三个数有这这样的关系，一会变成1个数，一会儿变成2个数，你说这个9变了吗？
生:变了，变成10了。
师:4变了吗？
生:变了，变成了3了。
师:我们用什么方法来解决的？
师生:凑十法。
【设计与思考:教师之前利用正向思维分析凑十法，此次设计是反向思维推导出“凑十法”，双重的分析与引导学生清晰理解算理，以及凑十法计算方法，利用横向纵向多种思维方式，不断优化与提升学生思维。】