暑期辅导：一年级数学加减法巧算，基础知识，必须掌握，在家辅导必备！

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加法中的巧算
1、什么叫"补数"？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。

如：

1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，

在上面算式中，1叫9的"补数"；89叫11的"补数"，11也叫89的"补数"。也就是说两个数互为"补数"。



对于一个较大的数，如何能很快地算出它的"补数"来呢？一般来说，可以这样"凑"数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：

87655→12345，

46802→53198，

87362→12638，…

下面讲利用"补数"巧算加法，通常称为"凑整法"。



2、互补数先加

【例1】

巧算下面各题：

①36+87+64②99+136＋101

③ 1361＋972＋639＋28

解：

①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000



3、拆出补数来先加

【例2】

①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：

①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）

＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101



4、竖式运算中互补数先加

如：





减法中的巧算
1、把几个互为"补数"的减数先加起来，再从被减数中减去。

【例 3】

① 300-73-27

② 1000-90-80-20-10

解：

①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800



2、先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

【例4】

① 4723-（723＋189）

② 2356-159-256

解：

①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941



3、利用"补数"把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

【例 5】

①506-397

②323-189

③467＋997

④987-178-222-390

解：

①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400+10=197



加减混合式的巧算
1、去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是"＋"号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是"-"号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，"+"变"-"，"-"变"+"，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

【例6】

①100＋（10＋20＋30）

② 100-（10＋20+3O）

③ 100-（30-10）

解：

①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

＝80

【例7 】

计算下面各题：

① 100＋10＋20＋30

② 100-10-20-30

③ 100-30＋10

解：

①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

＝100-60=40

③式=100-（30-10）

=100-20=80



2、带符号"搬家"

【例8】

计算 325＋46-125＋54

解：

原式=325-125＋46+54

＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。



3、两个数相同而符号相反的数可以直接"抵消"掉

例9

计算9+2-9＋3

解：

原式=9-9＋2+3=5



4、找"基准数"法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为"基准数"。

例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

＝640