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北师大版初中数学九年级上册第六章综合练习1word下载

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发表于 2020-9-25 21:38:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
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第六章  反比例函数



一、填空题
1.已知函数y=(k+1)x  (k为整数),当k为_________时,y是x的反比例函数.
2.函数y=- 的图象位于_________象限,且在每个象限内y随x的增大而_________.
3.已知y与 2x成反比例,且当x=3时,y= ,那么当x=2时,y=_________,当y=2时,x=_________.
4.如果函数y=(m+1)x 表示反比例函数,且这个函数的图象与直线y=-x有两个交点,则m的值为_________.
5.如图1为反比例函数的图象,则它的解析式为_________.

图1
6.已知双曲线经过直线y=3x-2与y= x+1的交点,则它的解析式为_________.
7.下列函数中_________是反比例函数.
①y=x+   ②y=
③y=   ④y=
8.对于函数y= ,当x>0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.
对于函数y=- ,当x<0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.
9.当m_________时,函数y= 的图象所在的象限内,y随x的增大而增大.
10.如图2,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,若S△AOB=3,则反比例函数解析式为_________.

图2
二、选择题
11.对于反比例函数y= ,下列结论中正确的是(    )
A.y取正值
B.y随x的增大而增大
C.y随x的增大而减小
D.y取负值
12.若点(1,2)同时在函数y=ax+b和y= 的图象上,则点(a,b)为(    )
A.(-3,-1)                                                                B.(-3,1)
C.(1,3)                                                                        D.(-1,3)
13.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x之间的关系为(    )
A.成正比例                                                                B.成反比例
C.既成正比例又成反比例                                        D.既不成正比例也不成反比例
14.矩形面积为3 cm2,则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于(    )
A.第一、三象限                                                        B.第二象限
C.第三象限                                                                D.第一象限
15.已知函数y=k(x+1)和y= ,那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是(    )


16.函数y=mx 的图象是双曲线,且在每个象限内函数值y随x的增大而减小,则m的值是(    )
A.-2                                B.4                                C.4或-2                                D.-1
17.如图3,过反比例函数y=  (x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得(    )

图3
A.S1>S2                                                                B.S1<S2
C.S1=S2                                                                D.S1、S2的大小关系不能确定
18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y= 的图象在(    )
A.第一、三象限                                                B.第一、二象限
C.第二、四象限                                                D.第三、四象限
19.函数y=kx-k,与函数y= 在同一坐标系中的图象大致如图4,则有(    )

图4
A.k<0                                B.k>0                                C.-1<k<0                                D.k<-1
20.若在同一坐标系中,直线y=k1x与双曲线y= 无交点,则有(    )
A.k1+k2>0                                                                B.k1+k2<0
C.k1k2>0                                                                        D.k1k2<0

三、解答题
21.已知函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y= 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,求此两个函数的解析式.

22.如图5,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y= 的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.

图5
23.若反比例函数y= 与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2,-1),且当x=3时,这两个函数值相等,求反比例函数解析式.

24.已知一个三角形的面积是12 cm2,(1)写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式;(2)画出函数图象.

25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来,设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.
用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度,求y与x间的函数关系式.

*26.已知直线y=-x+6和反比例函数y=  (k≠0)
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点?
(2)设(1)的两个公共点分别为A、B,∠AOB是锐角还是钝角?

答案
一、1.0  2.二、四  增大  3.      4.-2  5.y=-   6.y=   7.④  8.>  一  >  二  9.<1  10.y=
二、11.C  12.D  13.B  14.D  15.B  16.B  17.C  18.C  19.A  20.D
三、21.y=-4x2+14x+49  y=   22.(-1,2)
23.y=
24.(1)y=   (2)略
25.y= x2+
26.(1)0<k<9或k<0  (2)k<0时,∠AOB为钝角  0<k<9时,∠AOB为锐角
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 楼主| 发表于 2020-9-25 21:53:03 | 显示全部楼层
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