小学数学“以老带新 同课异构”第二学段《确定位置》教学研讨活动听课感想

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  萧伯纳说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换后每人就有两种思想”。“同课异构”是一种同伴互助式的教学研讨方式，为一线教师提供了一个面对面交流互动的平台。多维的角度，迥异的风格，不同策略在交流中碰撞、升华，这种多层面，全方位的合作、探讨，可以整体提升教师的教学教研水平，提高教学质量。

记得2月9日下午，在华一小五楼的多功能报告厅召开区“三名工作室”建设与管理工作推进会上，区局安排我与2014年新进教师江末萍开展结对帮带活动。9月份，接到区教研室小学数学教研员江玲主任的电话，本学期指导江末萍老师上一节区内“以老带新 同课异构”教学研讨课。于是，接下来的两个月里，我与江老师通过QQ在线交流，先后讨论教学设计5稿，与龙狮中心、长风中心数学团队的老师一起与江老师面对面听课、议课、磨课3次。12月3日下午，江末萍老师终于勇敢地走上华一小高大尚的多功能报告厅讲台上成功地向全区第二学段数学教师现场做课一节，并与华一小的方晓玲老师以“同课异构”的教研方式进行研讨交流。

回首磨课过程，江末萍老师是一位工作认真责任、积极进取、且具有潜质的数学教师。从教学流程的设计到教学过程的实施，她在一次次研课中不断进步和成长。记得刚开始确定课题时，江老师从个人已有的教学经验积累考虑，准备选去年新进教师考核课曾上过的五年级上册《分数的认识》一课，但我从教材内容的把握和教师的课堂经验出发，与江老师交换意见，建议选择教学内容相对简单、学生易于掌握的课例现场做课。因《分数的认识》一课属概念课，具有一定的挑战性，作为一名新进教师，很难通过40分钟的教学让学生清楚地理解整体“1”的概念，且这一课对学生的语言表达和抽象概括能力要求相对较高。江老师欣然接受我的建议，选择了四年级上册《确定位置》一课。在一个多月的磨课中，江老师先后修改教学设计5稿、试教3次，付出了艰辛的努力，才有了今天台上的成功展示。作为与她共同研课的老师，我被她的认真、执着精神所感动，相信几年后的她一定会是一位优秀的数学教师。

作为江老师的指导老师，下面结合今天的两节课，谈谈个人的三点想法。

    一、真实的班级座位情境描述中感受确定位置的重要性，增强学习的任务感。

《确定位置》一课是学习在方格纸上用数对确定位置。教材在一页纸上呈现了淘气班级的座位图这个具体情境，并提出了四个问题：第一个问题是结合座位图尝试描述淘气和笑笑各自的座位；第二个问题是把座位图抽象为方格纸，把座位抽象为格点，把座位的位置抽象为数对；第三个问题是通过数对在方格纸上找对应的位置；第四个问题是用数对表示好朋友的座位，达成在方格纸上用数对确定位置的学习目标。因为之前，学生已学会用前后、上下、左右等方位词来确定物体的相对位置，且在生活中经常用第几组第几个来确定某一个人或物体的具体位置，所以教材设计是从学生已有的认知基础和经验积累出发，让学生在被结构化的淘气班级座位图中描述两个人的座位，并在此基础上抽象出数对，目的是从生活情境中抽象出数学模型。可以说，江老师充分理解了教材的编排意图，首先让学生在真实的班级座位情境中说一说班长的位置，意在让学生在解决实际问题的过程中感受确定位置的重要性，了解确定位置所需要的两个条件。学生在多角度、个性化的表达位置时自然产生“组”和“排”约定的需要，这为数对的产生奠定了基础。

    二、从学习者角度设计教学活动，实现从生活情境中抽象出数学模型并符号化的过程。

《确定位置》一课的思维框架是从生活情境中抽象出数学模型并建立模型的过程。在设计生活情境时，很多老师都想从学生真实的教室场景入手，再转移到被结构化的班级座位图上去观察和思考。但从学习者角度出发，因观察角度的不同，导致学生在观察真实的教室场景和被结构化的座位图时左右方向是不一致。为了帮助学生更好地理解观察角度不同导致左右方向的不同，江老师课前互动环节设计了一个师生握手问好的游戏环节，巧妙地用“因为老师和同学们的方向相反，所以我的右手和你们的右手正好在不同的方向”这一句话轻松地带过，看似很平常的一句话却起着“四两拔千斤”的作用，恰 好帮助学生顺利地解决了“观察角度不同导致左右方向正好相反”的难题。

从学习者的个体差异来看，教学过程中不宜多次出现真实教室场境和班级座位图的转换，因为仍会有部分思维能力较差的学生在场景转换中混淆左右方向。江老师正是充分尊重学生的个体差异，关注学生对数学的理解，将教学设计分三个层次：第一层次是在真实的教室场景入手，先用第几组第几排描述位置，再在记录位置的活动中产生简洁记录位置的需要，并在尝试创造个性化表达符号的过程中抽象出用数对表示位置的方法，这是从具象到抽象建立模型的数学化过程；第二层次是通过多媒体课件的逐步演变，顺利实现将真实的教室座位场景抽象成平面图，再将平面图抽象成平面直角坐标系，在被有序化和结构化的方格纸上学习用数对描述格点的位置，感受数形结合的奇妙和数学符号的简约之美，发展学生的空间观念；第三层次是逆向思考，设计了根据数对在方格纸上找格点位置和根据数对找自己在教室里的新座位的游戏，其目的是通过数对的数学意义与现实意义的联系进一步促进学生对数对的理解。

三、教学活动的设计更应从学生的思维特点出发，可以让课堂数学味更深一些。

北师大前三版教材在本课中都是先从“列”“行”入手来描述位置，进而抽象到用数对表示位置；第四版教材充分尊重学生的生活经验和认知积累，直接从“组”“排”的描述抽象到用数对确定位置，在课后的“练一练”中沟通了“组”“排”与“列”“行”的联系。数学课堂不仅要有生活味，更要在生活味中凸现数学味，因此建议在利用课件演示将真实的教室座位场景抽象成平面图，再将平面图抽象成平面直角坐标系的同时，沟通“组”“排”与“列”“行”的联系，更符合学生的思维习惯。因为平面直角坐标系本身就是一个数学模型，在建立这个数学模型的同时将生活中的“组”“排”抽象成数学化的“列”“行”，显得一气呵成、水到渠成，比在后面的练习再做沟通更妥帖一些。在这个环节的设计上，华一小的方晓玲老师的设计犹胜一筹，甚至把“组”“列”与竖向、“排”“行”与横向相关联，给学生明晰的暗示和清楚地呈现，展现了从具象到抽象的数学化系列过程。

    “同课异构”作为一种教学研讨形式，为我们广大教师搭建了一个畅谈教学思想、交流教学设计和展示教学风格的平台，是一种有效的教研方式。在活动中，无论是对于执教者还是听课者，都受益匪浅。作为执教者，不但能在课堂教学的大舞台上尽显所能，而且还可以在相互的比较和学习中，充分认识到自己对教材的理解和处理等方面与他人的差异，从而达到优势互补、相互切磋与共同提高的目的。而作为听课者，不但能从几位老师智慧火花的迸射中有了对教学活动多角度、全方位的思考，而且还能结合自身教学实践进行教学反思，从而有效地促进了教师专业化成长。