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小学二年级数学奥数知识名师讲解第3讲《数数与计数二》练习和答案

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发表于 2012-7-3 15:55:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
小学二年级数学奥数知识名师讲解第3讲《数数与计数二》练习和答案
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  总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
  =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+(9+8+7+6+5+4+3+2+1)
  =55+45=100(利用已学过的知识计算).
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  总数:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(利用已学过的知识计算).





  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10
  即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想:
  1=1×1
  1+2+1=2×2
  1+2+3+2+1=3×3
  1+2+3+4+3+2+1=4×4
  1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5
  1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6
  1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7
  1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10
  这样的等式还可以一直写下去,能写出很多很多.
  同学们可以自己检验一下,看是否正确,如果正确我们就发现了一条规律.
  ③由方法2和方法3也可以得出下式:
  1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.
  即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想:
  1+3=2×2
  1+3+5=3×3
  1+3+5+7=4×4
  1+3+5+7+9=5×5
  1+3+5+7+9+11=6×6
  1+3+5+7+9+11+13=7×7
  1+3+5+7+9+11+13+15=8×8
  1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9
  1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10
  还可往下一直写下去,同学们自己检验一下,看是否正确,如果正确,我们就又发现了一条规律.




  解:(1)我们已知,两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有:
  AB AC AD AE AF 5条.
  以B点为共同左端点的线段有:
  BC BD BE BF 4条.
  以C点为共同左端点的线段有:
  CD CE CF 3条.
  以D点为共同左端点的线段有:
  DE DF 2条.
  以E点为共同左端点的线段有:
  EF1条.
  总数5+4+3+2+1=15条.



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 楼主| 发表于 2012-7-3 15:56:01 | 显示全部楼层
二年级奥数上册:第三讲 数数与计数(二)习题



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 楼主| 发表于 2012-7-3 15:56:22 | 显示全部楼层
二年级奥数上册:第三讲 数数与计数(二)习题



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发表于 2014-4-16 12:40:06 | 显示全部楼层
怎么没有答案啊
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