三年级数学优质课《面积的含义》教学设计及说明

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三年级（下册）第74～77 页。

教学目标：

1．使学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2．使学生在学习活动中，锻炼数学思考能力，发展空间观念，进一步培养主动探索和合作交流的意识。

教学准备：

教具：课件，一组面积相近的图形。

    学具：水彩笔，直尺，剪刀，学具盒， 6cm×6cm的正方形和4cm×10cm的长方形，信封，练习纸。

教学过程：

一、激趣导入

学生跟唱歌曲《我是一个粉刷匠》。

预设话题：小小粉刷匠在刷什么？他是怎样刷的？模仿刷墙面的过程。

揭示：这样就刷满了墙面。（板书：面）

[设计意图：学生在轻松活泼的曲调中，由模拟粉刷墙面这一具体可感的活动切入，开始对“面积”的认识之旅。]

二、探索新知

1．感知物体的面。

摸一摸，黑板的表面、课桌的桌面、笔盒（笔袋）的表面。

[设计意图：引导学生“摸一摸”身边物品中的一个或几个面，通过具体的活动充分感知这些平面和曲面，以此促使学生获得对“物体表面”更丰富、更全面的感知经验。]

2．比较大小，初步揭示含义。

（1）比一比，课桌面和黑板表面的大小，你看出什么？

揭示：黑板表面比课桌面大。在数学上，我们可以说：黑板表面的大小就是黑板表面的面积，它比课桌面的面积大。

（2）比一比数学书的封面和课桌面，谁的面积大？

（3）摸一摸笔盒（袋）的表面和橡皮的表面，你想说什么？

（4）在纸上描出橡皮的一个面，并涂满颜色。指一指画出的这个图形的面积。

（5）用自己喜欢的颜色涂满材料纸上“五角星”的面。

（6）橡皮的一个面和五角星的面积比，哪个面积大？

（7）画一个比五角星面积大的图形。

学生独立完成并互相检验。

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预设话题：我也想画一个图形送给☆做朋友，想不想看一看？（呈现下图）

提问：你觉得老师画完了吗？为什么？老师也想画一个面积比五角星大的图形，真是这样的吗？

演示画完（如下图）：

交流：这个图形的面积是不是比五角星大？为什么？

[设计意图：由对可触摸感知的物体表面大小的比较，过渡到对平面图形大小的比较，丰富了学生的表象，促使学生对“面积”的认识走向深入。摸一摸比一比、看一看比一比、涂一涂比一比、画一画比一比等活动，聚焦这些面的大小，凸显“面积”这一概念的核心。最后一个环节画至一半的停顿，意在引导学生关注只有封闭图形才有面积。出乎学生意料之外抖出的“包袱”——画出了一个边线长但面积小的图形，意在强调面积的大小需看围起来的“面”的大小，使学生初步感悟“面积”与“周长”的区别。]

3．自主探索，寻找比较方法。

（1）出示第二道例题中的两个长方形，让学生比较它们面积的大小。

小结：可以通过观察或重叠比较两个面积相差较大的图形的面积。

（2）出示6cm×6cm的正方形和4cm×10cm的长方形纸片。

先让学生目测判断，由不同的结论激发学生探寻新的比较面积大小的方法。

适时提示：可借助“锦囊”里面的材料帮助自己比较。（“锦囊”之中有“三宝”：画满边长1cm的正方形方格的透明胶片；2cm×2cm的小正方形卡片5个；1.5cm×2.5cm的长方形8个。）

[设计意图：在观察、重叠不能确定面积大小时，学生往往都采用重叠之后分割出多余的部分再进行比较的方法。而对于借助较小图形去度量的方法，一般不可能自发产生，这就需要教师提供相应的材料，做出适当的引导。因此，采用在学生尝试比较之后再提供“锦囊”的方式，引出度量的方法。]

比较分割法和度量法：哪种更合适？

聚焦用小长方形和小正方形度量的方法，思考：摆哪种小图形更实用？

（根据学生的思维力，可酌情比较大小两种小正方形的普适程度。）

[设计意图：在两组材料面积大小的比较中，让学生进一步加深对面积意义的理解，同时，也为面积单位的学习积累前期的经验。比较面积大小时出现的目测、重叠、分割、度量等多种方法既是因地制宜解决问题的过程，也是逐步感悟用相同的面积单位去度量的必要性的过程。同时，对提供的两种度量材料小正方形和小长方形的比较（甚至于对大小两种小正方形的比较），也为学生认识面积单位为什么是正方形积累了经验。从而，让学生在多样化的比较中，进一步明晰面积的意义并逐渐感悟到普适的比较面积大小的方法。]

三、总结提升（略）

四、深化运用

1．下面三个图形，谁的面积大？

提问：第一幅图只占了7格，第二幅图却有十几格，为什么第一幅的面积大呢？

2．找一找，谁和谁是好朋友？

在上图的基础上出示网格和方格，找一找，这三个图形分别和哪个长方形面积相等？

3．画一画：第一个长方形没有找到朋友，你能不能在方格纸上画一个面积跟它相等的图形送给它做朋友？

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的确好

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自然而然