苏教版三年级数学评比课《两位数除以一位数练习》教学设计与评析

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[教学目标]

1.使学生进一步理解两位数除以一位数的计算过程和方法，把握计算特点，提高计算能力。

2.使学生进一步体会相关计算方法的内在联系，增强应用所学计算解决实际问题的意识，发展分析、综合和简单推理能力。

[教学过程]

一、算一算，比一比

分组出示下列式题，要求口算得数。

24÷2=    36÷3=     48÷4=

42÷2=    63÷3=     84÷4=

讨论：每组的两道题有什么相同和不同的地方？

小结：每组两题中，被除数的个位与十位正好交换了位置，相应地，商的个位与十位也正好交换了位置。

提问：能照样子再编两道这样的题吗？

二、根据给出的计算过程写算式

40÷2=20           40÷2=20   

6÷2=3             10÷2=5   

20+3=23            20+5=25   

□□÷□=□□    □□÷□=□□

40÷2=20

16÷2=8

20+8=28

□□÷□=□□

依次出示上面各组题，引导学生按以下方式叙述计算过程：

先算（  ）除以2，再算（  ）除以2，最后把（  ）和（  ）合起来，是（  ）。

讨论：写出的每道算式中，被除数是怎样得到的？如果用竖式计算46÷2（或50÷2、56÷2）要先算什么、再算什么？

[说明：两位数除以一位数的基本计算方法是：先把两位数改写成几个十与几个一的和，再根据除法运算性质使之转化为相应的表内除法，进而得到计算结果。尽管学生并不能在抽象的层面理解上述计算方法的依据（也就是所谓的算理），但借助操作以及相应的生活经验，他们并不难感受方法本身的合理性。于是理解算理和算法的关键就在于：能否根据算式的特点将被除数合理分拆成几个十与几个一的和。上面两个环节紧紧围绕这一关键组织练习：“算一算，比一比”通过交换被除数个位与十位上的数字，突出口算相关式题时，要先算几个十除以几，再算几个一除以几；“根据计算过程写算式”则引导学生通过反向思考，进一步体会根据算式特点合理拆分两位数的必要性。这样的练习，既有利于学生掌握基本的口算和笔算方法，也有利于他们更好地体会蕴涵其中的数学原理。]

三、先判断每组两题得数的大小，再任选一组题通过计算加以验证

42÷2○42÷3     48÷3○54÷3

72÷3○72÷4     52÷4○64÷4

84÷4○84÷7     80÷5○90÷5

96÷6○96÷8     84÷6○96÷6

学生完成后，讨论：你是怎样判断每组两题大小的？从计算结果看，这样的想法是否正确？

启发：从左边四组题来看，你能得出什么结论？从右边四组题来看呢？

四、指导完成练习二第3题

1.指名读题后，要求各自填表。

2.讨论：用72元钱去买笔记本，什么情况下买的本数多，什么情况下买的本数少？（单价越低，本数越多；单价越高，本数越少）

3.这里的计算规律与上面哪几个组题目的计算规律相同？

[说明：练习计算不仅仅是为帮助学生逐步形成运算技能，更重要的，是为引导他们在练习过程中形成一些新的思考，产生一些新的感悟。让学生在计算之前判断两道相关式题得数的大小，目的是让他们在判断过程中进一步感受除法运算的基本特点，提高对计算结果合理性的把握能力；让学生通过计算验证先前的判断，既提供了主动练习计算的机会，也有利于他们进一步明确相关式题中所蕴涵的计算规律。而通过第3题中填表、观察、比较和交流活动，不仅能使学生联系生活经验丰富对除法运算特点以及相关运算规律的认识，而且也初步渗透了数量之间相依互变的函数思想。]

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五、把竖式补充完整

出示左边一组题后，提示：余数是“0”，你能想到什么？余数1，你又能想到什么？

学生完成后，讨论：除数是3，商是24，余数还可能是几？当余数是2时，被除数是多少？

学生完成右边一组题后，追问：除数是4，商是20，余数还可能是几？余数是2时，被除数是多少？余数是1时呢？

六、按要求选数

1.每人选一个两位数，使它除以5没有余数。

（    ）÷5=（   ）

学生回答后，讨论：这些两位数有什么共同特点？

2.每人选一个两位数，使它除以5的余数是1。

（    ）÷5=（   ）……1

学生完成后，讨论：你是怎样想到符合要求的两位数的？

启发：联系上面的思考过程，可以怎样很快得到符合要求的两位数？（把除以5没有余数的两位数加1）

启发：你能很快说出三个除以5余2的两位数吗？除以5余2的两位数中，最小的是多少？最大的呢？

[说明：在计算除法的过程中，使“每次除得的余数都要比除数小”是一个十分重要的规定，这是由除法运算的意义所决定的；另一方面，准确把握余数、除数、商和被除数的关系，也有利于学生更加透彻地理解相关的计算方法，培养初步的推理能力。让学生把竖式补充完整，有利于他们从不同角度理解两位数除以一位数的计算过程和方法，体会分析和解决问题的基本策略；让学生“按要求选数”，既凸显了除法算式中各部分之间的内在关联，也有利于培养思维的条理性、严谨性，同时也渗透了5的倍数的基本特征，从而为后续学习积累相应的经验。]

七、解决实际问题

1.（1）一种果汁每瓶3元，李小萌用50元可以买几瓶，还剩几元？

（2）一种果汁每瓶3元，李小萌用50元最多可以买几瓶？

学生解答后，讨论：分别列出了怎样的算式？为什么最多只能买16瓶？

引导：李小萌再添加几元就可买17瓶？

2.（1）一本91页的童话书，用一星期（7天）看完，平均每天看多少页？

（2）一本94页的童话书，用一星期（7天）看完，你怎样安排每天看的页数？

重点讨论第（2）题的不同安排，强调：只要你的安排符合要求（7天看完），而且合理，都是可以的。

3.（1）同样的练习本，小华买了5本，小萍买了3本，他们一共用去9元6角。每本练习本多少钱？

（2）同样的练习本，小华买了5本，小萍买了3本，小华比小萍多用2元4角。每本练习本多少钱？

学生解答前启发：9元6角是几本练习本的价钱？2元4角呢？已知8本（3本）练习本的价钱是9元6角（2元4角），怎样求每本练习本的价钱？

[说明：用除法运算解决简单实际问题，重点有两个，一是在正确理解具体情境中数量关系的基础上，依据除法运算的意义列出相应的算式；二是联系生活经验合理解答并灵活运用计算结果。上面的练习通过题组对比的形式，一方面引导学生把实际问题转化为数学问题，经历从具体情境中抽象出数学问题的思考过程，突出运算意义在确定计算方法时的关键作用；另一方面则着力引导学生联系生活经验，灵活处理运算结果，从而获得对计算过程和结果更为透彻的理解，提高分析和解决实际问题的能力。此外，还注意适当提供开放的问题情境，启发学生在开放的思考中感受解决问题策略的多样性，培养创新意识。]

八、课内作业

练习二第2题。

九、课堂总结（略）

[总说明]

练习是小学生学习计算不可或缺的重要环节之一。恰当的计算练习不仅有助于学生获得一些必要的技能技巧，从而为后续学习奠定基础、提供支持，同时也有助于学生加深对计算过程和方法的理解，领悟一些重要的数学关系、数学规律和数学思想方法。要实现练习的上述功能，应着重处理好练习的基础性与发展性、技巧性与应用性、针对性与多样性等诸多关系。本节课的练习设计围绕上述关系的处理做了一些有益的尝试。一是十分重视通过运用对比性题组，引导学生从不同角度、不同层面理解计算的原理和方法，体会一些内在的联系和区别，发现一些有价值的计算规律，进而提高灵活选择计算方法的能力。二是重视引导学生在比较的过程中积极主动地进行思考和交流，从而领会分析和解决问题的一般策略，感受蕴涵其中的基本数学思想方法。例如，在“判断相关两道式题得数大小”这一环节，先引导学生依据对除法运算意义和特点的已有认识直接作出判断，再要求他们通过计算验证所作的判断，最后启发他们从相似的特殊现象中归纳出一般性结论。这一过程既有猜想、验证的要素，也体现了由具体到抽象、由特殊到一般的归纳思想。三是重视把计算练习与实际应用相结合，引导学生更好地感受除法运算的实际意义，体会根据解决问题的需要恰当处理计算结果的重要性和必要性，从而培养应用意义、增强应用能力。