绿色圃中小学教育网

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 35660|回复: 2

人教版六年级数学优质课《圆的面积》教案及教学反思

[复制链接]
发表于 2012-8-26 15:55:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
教   材   分   析
    本节内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学过程中应注意突出以下几点:
    一、让学生通过动手实践,观察猜想,探究发现圆可以转化成长方形,面积不变,圆的面积等于圆周长的一半乘半径。这一系列探索活动是学生对新知的转化、重组和发现的过程。当课件演示圆剪成8等份、16等份、32等份后,可以让学生展开想象的翅膀,假如继续剪拼下去,圆会转化成什么图形?在学生的直观思维最高潮时,突然让他们现象,这个过程给学生的思维转向留下一个新“空白”,使学生从形象思维上升到抽象思维。教学中教师注意适当的提示,鼓励学生“化曲为直”,并分析图形之间的联系,有效渗透“转化”和“极限”思想。
    二、小学数学的“空间与图形“部分内容的呈现以学生活动为主线,由于圆的面积公式推导过程是抽象的思维过程,要求学生的思维有质的飞跃。为了使这个重难点更容易理解和突破,在学习圆的面积公式推导时,教师应该让学生通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动,充分调动学生各种感官的参与,经历圆的面积计算公式推导的形成过程,获得丰富的感性知识,使抽象的知识具体化、形象化,同时在实践过程中获得知识,并形成学习知识的方法。
    三、练习设计要有效有序,针对性强。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况,教师可以设计从简单到复杂,从基础到应用,从形象到抽象的练习,有针对性地从学生的易错点开始,让学生对新知识的理解和应用。提高练习的有效性,促进和提高教学效果。
学   情   分   析
    1、通过前面的学习,学生对圆的周长一节内容理解,但对五年级所学习过的平行四边形及三角形面积推导过程已经遗忘。
    2、本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。
    3、学生对于图形的转化这一过程难以理解。                     
教   学   目   标
    知识与技能:
    1、理解圆的面积公式的推导过程,掌握圆的面积公式,并能正确的计算出圆的面积。
    2、培养学生动手操作能力与逻辑推理能力
    3、渗透极限思想,进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
   过程与方法:
   经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
   情感态度与价值观:
   感悟数学知识内在联系的逻辑之美,体验发现新知识的快乐,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
  教学重点:正确计算圆的面积。
  教学难点:圆面积公式的推导。
教学过程
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2012-8-26 15:55:47 | 显示全部楼层
本帖最后由 网站工作室 于 2012-8-26 15:57 编辑

教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、复习铺垫
教师:以前我们在研究平面图形的面积公式时用了转化的方法,它们是怎样转化的呢?(课件显示平行四边形和梯形的面积转化)
今天,我们也要运用转化的思想研究圆的面积。
[板书课题:圆的面积(-)]
学生回忆,然后交流汇报。
把平行四边形的面积转化成长方形的面积,把梯形转化成平行四边形。
突出转化思想,激发学生探究热情。
二、探究新知
(1)理解圆的面积的意义。
课件出示第67页草坪图。
用多媒体填充圆形草坪的颜色。
教师:整个草坪变绿了,这个绿色部分的面积就是圆形草坪的面积。什么是圆的面积呢?
(2)操作。
将圆的一周涂上红色,把圆分成16等份,编上1~16号,再把它剪成16个单独的小部分。(课件展示学生拼的情况。)
并且展示分的份数越多,越接近长方形。
(3)推导圆的面积公式。
①教师:我们现在就研究其中的一种情况。
将圆拼成近似长方形后,形状变了没有?面积变了没有?
近似长方形的长相当于圆的哪一部分,宽相当于哪一部分?
②让学生推理归纳。(教师板书)
长方形的面积=长×宽
    ||
圆的面积= ×r
(S)
       =πr×r
       =πr2
(4)活动延伸。
教师:同学们能自主发现推导出圆的面积,真棒!你们能就拼成的其他图形推导圆的面积公式吗?试试看。
(5)引导学生归纳。
教师:比较工下,推导出的结
论一致吗?
(6)教学第胡页例1。
出示例1。
让学生独立完成。
教师:314×102先算什么,再算什么?
(1)学生看图、体验。
归纳:圆所占平面大小叫圆的面积。

(2)学生动手看看16等份的圆能拼成一些学过的什么图形。
可能是近似的平行四边形、长方形和三角形、梯形。


(3)①学生观察,看到涂红色的圆周分成了上、下两个部分。也就是长方形的长相当于圆周长
的一半,还看到宽相当于圆的
半径(r)。
②学生小组推导公式。
因为长方形的面积=长×宽,由此得出圆的面积为s=×r
因为C=2πr,所以s=×r   
     =πr2
可以看出圆的面积与半径有关。

(4)学生积极探究。
可能有的同学把圆拼成了三角形。
有可能这样推导:
三角形的面积=底×高÷2
||
圆的面积=×4r÷2
            =×4r×
             =πr2
(5)学生小结圆的面积。
计算公式s=πr2
(6)学生自己动手计算,
集体评讲。
20÷2=10 (m)
3.14×102
=3.14×100
=314(㎡)

激发学习兴趣,培养学生论证问题的深度和广度。


应用知识解决问题。





让学生在推导公式过程中发现、归纳、自立、建构新知识。培养学生的逻辑思维能力。



学生自主探究圆的面
积,会将圆形转化成已学过的图形来推导,渗透转化的思想。






整理知识,形成系统。
三、应用反馈
(1)学生独立完成第69页“做一做”第1题。
(2)完成练习十六第1题。
(3)完成练习十六第3题。
思考:要求横截面积先要知道什么?已知周长怎样求半径?
(1)学生完成后同桌互相交流。
(2)学生填表。
注意认真计算,填的单位要正确。
(3)学生做完后全班评议。
巩圃知识,让学生体验数学知识的应用价值。
四、课堂小结
这节课,你掌握了哪些探究学习的方法?
学生在全班交流

板   书   设   计


长方形的面积= 长×宽
||
圆的面积= ×r
= πr×r
= πr2
:                               例1:20÷2=10 (m)
3.14×102
=3.14×100
=314(㎡)
                            答:它的面积是314 ㎡.

回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2012-8-26 15:56:31 | 显示全部楼层
教学反思
圆的面积公式的推导是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导后进行探究的。学生已经有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以在教学设计时,特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的|思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识出发进行教学设计,为学生的自主探究创造条件。         |
为学生探究做好铺垫。先让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法,并利用多媒体课件直观|再现推导过程。学生在回顾旧知识的过程中,领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法,把要学的图形|转化成已经学过的图形来推导的,从而渗透转化的思想,并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。       |
引导学生主动探究。让学生按照老师的要求来推导圆的面积公式,学生以小组为单位,通过合作拼摆,把圆转化成学过的图形,并且在操作过程中,学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系,然后得出:圆的面积=圆周长的一半×半径。当得出结论后,我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式,而是引导学生自已逐步完善公式。在学生推导出了圆的面积公式后,我又利用课件演示,引导学生通过观察发现“等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形”,从而渗透极限的思想。在整个公式的推导过程中,学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来,学生的思维空间被打开,想象被激活,每个学生的创造个性都得到了充分自由地发展,亲身经历知识的形成过程,体验成功的喜悦。

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

绿色圃中小学教育网 最新主题

GMT+8, 2024-3-29 06:13

绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 中小学教育网 X3.2

© 2013-2016 小学语文数学教学网

快速回复 返回顶部 返回列表