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《分数的初步认识》教学设计与反思 执教者：钟 砚 一、教学内容：北师大版第六册第五单元“认识分数”的第一课时。 二、教学目标： 1、在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；并会正确地读写分数，知道分数的各部分名称。 2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。（通过折、涂，A生能够用不同的分数表示出涂色部分并能够发现这些分数之间相等的关系；B生在老师的引导下表示出不同的分数表示涂色部分；C生能够用一个分数表示出涂色部分） 3、在数学活动中，学会与他人合作解决问题，培养合作意识。 4、渗透思想品德教育。 三、教学重点： 结合平均分，在学生的头脑中形成“几分之一”的表象，从而达到初步认识和理解分数的意义。 四、教学难点： 1、使学生的头脑中形成“几分之一”的表象。 2、利用实物操作、图形直观等手段，在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。 五、教学用具： 学具：每个学生准备彩笔、一张正方形纸片、一张圆纸片、各样图形纸 教具：多媒体课件、磁钉 六、学情分析： 本节课的授课对象是三年级的学生，他们已具有一定的整数知识。学习分数之前，学生在生活中能理解一半和一多半的概念，“二分之一”、“三分之一”等虽已出现在他们口头语言中，但他们不能用数学符号来表示这些量。本课是从整数到分数是数的概念的一次扩展。由于分数这一概念比较抽象，无论在意义上，还是在读写方法上，和整数都有很大的差异，因此，学生初学分数会感到困难。 学法：主要采用了自主探索，动手实践，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。 手段：学生通过分，涂，折，说等活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，从而达到帮助学生主动获得知识的目的。 七、教学过程 教师活动 | 学生活动 | 互动意图 | 一、 情境引入，活动体会平均分1、情境创设师：淘气和笑笑在开心餐厅吃饭的时候遇到了一些和数有关的问题，一起去看看，好吗？（多媒体出示： 4个美味的鸡翅，2杯可口的饮料）把4个鸡翅平均分给2人，每人分得几个？（课件展示分的过程）每人分得的个数用数字几来表示呢？把2杯可乐平均分给2人，每人分多少杯？（课件展示分的过程）每人分得的个数用数字几来表示呢？（ 师边说边板书：2 1）2、活动一：回顾“平均分”（1）回顾“平均分”概念师：每人分得同样多，数学上，我们把这种分法就叫做平均分！ （师板书：平均分）（2）分比萨饼活动，巩固平均分概念师：可是比萨饼只有一个，还能平均分给两个人吗？ （师板书：把一个饼平均分成2份，）（板书： 一半）把你们手中的圆形纸片当成比萨饼。看你你能不能用折一折，涂一涂的方法表示出比萨饼的一半吗？师：看来，把比萨饼平均分成两份，每份都是它的一半） （3）揭示课题 师：大家用这样的方法表示了比萨饼的“一半”，可是在数学上又能用怎样的数来表示呢？1/2能表示一半的意思，它是什么数？今天我们就要来——认识分数。 | 1、联系情境观察思考。汇报自己分的结果。 （鸡翅）每人分得2个。 数字2来表示 （饮料）每人分得1杯。 数字1来表示 2、回顾“平均分”（1）齐说：平均分 （2）（比萨饼）学生可能说把饼平均分成两份，每人分半个。 动手操作，表示饼的一半展示：体会每份都是它的一半（3）明确学习内容 生可能回答：1/2；0.5…… | 创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。 利用多媒体教学手段，结合情境教学法，回顾“平均分”的概念。只有一个饼怎么分？引发冲突。让学生用已学过的数无法表示“一半”，从而自然地引出新的数——分数，激发学生学习的主动性。此时学生的表示方法可能各种各样，教师要给予肯定并及时的引导。体会一半所表示的数量或分率。依托知识背景进行学习，促进学生知识的迁移发展。激发学生探究分数的愿望并明确学习内容 | 二 、观察操作，探究新知，活动构建1、活动二：认识1/2。（1）直观演示，体会1/2。（课件展示平均分饼的过程）师问:仔细观察，我们把饼平均分成几份？这“一半”是其中的一份课件展示“1/2”，瞧，把一个饼平均分成两份，其中的一份，就是它的1/2。这份是饼的1/2；而另一份呢？板书并小结：把饼平均分成了两份，每份都是它的1/2。（明确“它”指的是什么？）（2）分析判断不平均分情况那孩子们，如果老师切饼的时候这样分（不平均分），每份能表示饼的1/2吗？（再次强调“平均分”）（3）同桌互相说一说怎样得到饼的1/2的。（4）实际操作，理解 1/2。 师：这是饼的1/2，还有很多物体或图形的“一半”也能用1/2表示。老师这还个孩子们准备了丰富的图形（蝴蝶、脸谱等各种图形）。你能先折一折，再把他们的1/2用斜线涂上颜色吗？（课件出示活动要求）（5）孩子们，你们还能找出一些图形的1/2吗。翻开书第53页的“涂一涂”。 小结：看来，不管是一个饼，还是各样图形，只要把它们平均分成2份，每份就是它的1/2。2、活动三：认识4分之几（1）动手操作，认识1/4师：认识了图形的1/2，还想认识其他的分数吗？如果让你在这张正方形的纸上，也用动手折一折，画一画的方法，看能不能找出这个正方形纸的1/4。师出示：把正方形纸平均分成（）份， 涂了其中（ ）， 涂色部分是这个图形的（）。（2）展示学生的作品。板书贴出并标出分数（3）引导启发，总结发现师：图形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢？ （4）自主学习，促进内化 如果继续涂下去，你还能在这个正方形纸片上表示四分之几的分数吗？ （展示作品） （5）小结：我们把同样的正方形平均分成了4份，涂了1份就是这个图形的1/4，两份就是这个图形的2/3……像1/2、1/4、2/4、3/4、4/4……都是分数。3、活动四：读写分数认识了这么多分数，会写吗？拿出手指，和老师一起写一个分数3/4。先看书P54自学，认识分数各部分的名称。师板书：3/4（写各部分名称）板书出示：读作：四分之三师:把正方形纸平均分成4份,其中的3份就是它的3/4. 4、活动五：创造机会，开展自主探索活动用圆片、纸条折一折、画一画，创造一个你喜欢的分数 | 1、（1）展示得到这个饼的1/2的过程 跟读分数1/2 理解1/2的意义 （2）学生说明理由：因为它不是平均分，两份不一样多。 （3）说说饼的1/2是怎么得到的。（看板书提示口述）（4）动手操作，折一折，涂一涂说说怎么样找到这个图形的1/2。 （5）学生做课本第53页的“涂一涂”。 展示不同的分法 2、（1）将正方形纸平均分成4份将其中的一份涂色 根据课件提示，口述正方形纸的1/4的形成过程 （2）汇报，口述正方形纸的1/4形成过程（3）生：因为他们都是将图形平均分成了四份，其中的一份就是它的1/4（4）展示并说出各分数的意义。（5）明确分数的概念，跟着老师一起说 3、让学生说说自己是怎样写分数、读分数的？明确写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。3 …… 分子————…… 分数线 4 …… 分母同桌说,指名说,齐说一次 4、说说你创造的分数 黑板上展示 | 由研究1/2入手，初步构建起分数学习的模式，然后通过活动操作，类比迁移进一步深化认识几分之一的含义。 强调对折就是“平均分”、另一半也是二分之一。马上对新知识加以巩固。 学生目的是为了平均分，找对称轴只是平均分的一种方法，因此不必强化对称轴，以免弱化了平均分的概念。注意展示不同的分法的1/2 ，为进一步探究1/4打下伏笔。 认识分数过程中，让学生经历明确平均分；涂了其中几分；涂色部分是它的（）这三个层次。学生从初步感知——课件呈现并老师语言提炼——板书归纳——完整准确表述这一过程，构建数学模型。 学生经历操作——观察——发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。 在指导学生书写分数、认识各部分名称的过程中，教师放手让学生自己自学教材，既尊重了学生学习的主动性，又真正起到了引导者角色的作用。通过折一折、涂一涂等动手实践活动再次加深对分数的认识。本环节老师要注意抓学生的生成，处理得好将会是亮点。 | 三、巩固练习，理解应用与提升1、课本第54页 说一说。2、课本第55页“练一练”的第3题。3、课本第58页“练一练”的第4题。4、看图估计，填上合适的分数5、多美滋广告，让学生在画面中联想分数 提出要求，边看广告的边注意广告中的画面让你联想到每人分得蛋糕的几分之一？看完广告，这些定格的画面中你联想到了几分之几。四、回顾总结，反思评价这节课你学会了什么，学得怎样？你有什么感想和建议吗？ | 闯关游戏：第一关：说一说第二关：写分数第三关：判断第四关：看图估分数第五关：联系生活找分数 与同桌说一说 5、带着数学问题看画面。（关于小朋友分蛋糕的故事情景：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，共 8个人，他会怎么办呢？正当把问题解决好的时候，又来了第9个孩子，他又会怎么办呢？） | 做第55页“练一练”的第3题时，应注意学生是否理解了分数意义与“平均分”的联系；第三关，应引导学生体会分数也能用于估测图形的面积。 从生活实际中联系数学，从广告中找分数，提升认识分数 教师应引导学生从知识、情感等方面进行总结，并反思课堂中的优缺点，包括老师和同学。 | 板书设计： 认识分数 2 把一个饼平均分成2份，每份都是它的1/2。 （创造的分数） 1 一半 像1/2、 1/4 、 2/4 、3/4、4/4……都是分数 （根据学生情况展示） |
八、课后反思： 在活动探究中领悟分数 现代数学理论认为，数学活动就是“用数学”的具体体现，其核心就是学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，把数学知识发现和“再创造”出来，并能灵活的实践运用。因此，教师在小班化教育环境中，如何发挥小班优势，组织学生获得有效的活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而有效领悟分数概念，是本课力图探究的侧重方面。具体体会如下： 一、 创设了丰富情境，提升了学生浓厚兴趣 教师通过创设情境，设置认知冲突，以情激趣，以趣导思。从学生熟悉的2人平均分4个鸡翅，2杯可乐开始，引出“一个蛋糕平均分给2个人，每人分得多少呢？”，使学生在分的过程中，激活自己的情感，促使学生巩固平均分概念。“分的结果应如何表示”，在问题与旧知的冲突中，学生激起了对新知浓厚的求知欲望和学习兴趣，分得的结果不能用整数来表示，认识分数的认知需求得以产生。 二、开展活动化学习过程，学生主动参与数学知识构建过程 1、 利用学具和现实生活事例，学生进行全方位互动学习 学生要建立概念的过程是很慢的，理解二分之一的含义是认识其它分数的基础，又是本节课的难点，必须让学生形成二分之一的表象。为了突破这一难点，在认识二分之一时，通过情境图的直观演示，帮助学生理解图中的几份数和一份数的含义。同时，我又让学生自己折四分之一及四分之几，并涂上自己喜欢的颜色。折完后再让学生充分的说一说你是怎样折的？把这个图形平均分成了多少份？涂色部分是这个图形的几分之几？不仅让学生动手操作，还要学生把操作过程用数学语言表述出来，以此开展全方位的互动交流活动，既发展了学生的操作技能，又发展了学生的逻辑思维能力。 2、 学生在活动中能运用知识解决问题。 学习知识是为了运用，当学生理解1/4的分数意义后，为了强化巩固，并在应用过程中培养学生解决问题的能力，教师优化和重组教材，精心设问“图形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢？”引发学生对新知的全面思考，再次经历操作——观察——发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。 3、 学生自觉创新、主动构建认知结构的习惯得以培养。 学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。教师尽可能地创造多形式的实践机会，让学生感到学习数学的需要，从而产生学习兴趣、培养学生主动构建认知结构的习惯。教程的最后一个活动是让学生在圆片上自主探究创造一个喜欢的分数，本课中这个环节的充分展示出课堂亮点，一个孩子将圆片对折后，涂了一半，继续对折，然后思考发现：既可以把涂色部分看成1/2，还可以看成2/4、3/6、……甚至50/100。可以看出，学生在分数学习的活动体验中得到了充分深刻的认识。 新理念提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。又如，在练习环节中，教师联系生活实际，通过让学生观看一段关于分蛋糕的广告片段，让学生找出有关的分数，让学生提升认识分数。能力较弱的学生借助掌握的基本知识和技能找到了相关分数，能力较强的学生不仅通过图面能找到一个分数，甚至更多，避免少部分学生“吃不饱”的现象。 不足之处，教师对学生生成的把握还应更细腻，如练习时学生描述涂色部分表示的分数时，除了表示6/10，若正确梳理和引导，学生还能通过观察，用3/5表示，进一步加深对分数意义的理解。 九、老师点评： 李枝军老师：活用操作材料，构建各种分数 尊重教材而不受制于教材，使用教材而不是拘泥于教材，对教材内容进行选择，组合，再造，在创造性地使用教材方面教师做了大胆的尝试。首先在情景导入时选用了学生熟悉的分鸡翅，分可乐和分比萨的生活情景，课一开始就有一股浓浓的生活味。在感知1/2时教师为每一个学生提供了喜爱的蝴蝶、枫叶等图形，让学生充分体验并保持浓厚的学习兴趣，在此情况下把教材中“涂一涂”一题作为选做内容，体现了学习的自主性与开放性，取舍得当。 数概念教学就其本身对学生而言比较抽象，难以理解。为突破这一难点，教师借助多媒体教学的同时，还为每一个孩子准备了彩笔、正方形纸，一张圆片纸和各种图形纸，给了学生充分感知的素材。分数“1/2”作为第一个让学生认识的分数，教师提供了丰富多样的感知材料，有圆片和各种图案纸。正方形的纸使用也十分充分，同一分数不仅可以折法不同，还可以在同一折法下表示不同的分数，并发现其变化规律，可以说将其使用发挥到了及至。 崔佳老师：活动探究为主，多种学习方式有机融合，体现小班化教学下的互动学习优势。 知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。教师让学生在短短的40分钟内经历了分数的产生、发展，并形成了初步的分数概念。在这一过程中老师引导学生运用动手实践，观察发现，合作交流等不同的学习方式，充分调动了学生的眼、耳、手、脑不同感观的参与，活跃了学生的思维，培养了学生的探索精神，提高了学生分析问题，解决问题的能力。 课堂中“创造分数”这一环节，引发了学生的思维风暴，课堂生成丰富，是设计中不可多得的亮点。教师在概念建构中三次最主要的活动。其一：折一折，涂一涂，表示出图形的1/2，重点展示1/2的不同分法。其二：折一折，画一画的方法表示正方形纸表面的1/4，重点引导学生用语言正确的表述。其三：折出四分之几的分数，从而归纳出怎样的数是分数。三个活动各有侧重，又有联系，层层推进，其设计体现了让学生的活动中学习数学的课改思想。教师组织活动井然有序，学生交往充分，思维灵动，师生情感融洽，展现了小班教学的民主和和谐。 孔祥金老师：多向互动、精彩生成 互动教学策略应用在小班化课堂教学中，改变去教师“满堂灌”，学生被动接受的单一的教学传递方式，本课的教学结构变师讲生听、师问生答为学生自主学习、多向交流，教学方法变学生的被动参与、部分参与、形式参与为主动参与、全员参与、实质参与，教学组织形式变个体独学为集体共学、多向学习。 在本节课中，老师充分地信任学生，轻松愉快的课堂气氛,能有效提高学生的学习效果。老师始终注意保持与学生融洽的关系，尊重他们的每一次想法，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如让学生用正方形纸折出1/4,学生有的将正方形纸平均分成了4个等腰直角三角形，有的平均分成了4个小正方形，有的平均分成了4个小长方形……学生交流着不同的折法，老师通过提问适时参与：图形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢？师生互动让活动最终指向了数学本质，学生自然而然的体会到：只要把图形平均分成了4份，其中1份就能用1/4表示，而且每份是同样多的。 尽量地把发现、思考的空间、学习的空间以及获得展示自我的空间留给学生，让学生在轻松和谐的氛围中充分发挥潜能和创造欲，让学生在独立思考与合作交流中解决学习中的问题，对他们在课堂上的每一个闪光点都及时地给予肯定和赞扬，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，让他们获得更多的成功的体验，快乐而有创意地学习数学。 肖燕老师：学生在“做”中不断提升对分数的认识 从学生分鸡翅、饮料开始到折纸，表示出几分之一的分数；从用涂色表示分数到写分数等活动的安排，钟老师让学生有条理地感知，逐步抽象，逐步内化成自己的认知，层次清楚，要点突出，真正的体现了做中学，做中想，做中思考。学生的实践操作活动安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，老师的作用则是帮助学生学习独立思考，帮助学生利用“已知”，架设探究“未知”的桥梁。老师在教学过程中，扶、放结合，鼓励学生通过学猜想，动手操作等多种策略去探究，去发现，使每个问题都有不同的侧重点。如闯关练习4中老师将图中的等分线作了隐藏处理，先出示第一条，告诉学生把一张纸条全部涂色，可以用数“1”来表示，请学生估计一下，现在涂色部分是几分之一。 引导学生从另一个角度来认识分数，培养学生的数感，体验在学习活动中探索和创造的乐趣。又如，课的最后，以多美滋广告，让学生在画面中联想分数（关于小朋友分蛋糕的故事情景：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，共 8个人，他会怎么办呢？正当把问题解决好的时候，又来了第9个孩子，他又会怎么办呢？） 提出要求，“边看广告的边注意广告中的画面让你联想到每人分得蛋糕的几分之一？看完广告，这些定格的画面中你联想到了几分之几。”从广告中找分数，提升认识分数，使学生在理解和掌握基本数学知识和技能的同时获得广泛的数学活动经验，真正成为学习的主人这样有利于学自主探究性学习能力的培养和发展。 总之，钟砚老师的教学充分的体现了知识，在交流中增值；思维，在交流中在碰撞；情感，在交流中融通。学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。而学生在这种体验中，不仅仅学会了知识，更学会了尊重。每个孩子不仅在课堂上享受到尊重带给自己的快乐，也学会了尊重别人的学习成果，这一切的获得是来自老师潜移默化的引导。在老师的引导中每个孩子都感受到了“我能行”，每个孩子都体会到了学习的快乐。 | 
发表于 2012-9-7 20:30:24
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