物理奥赛综合测试题（八）

咫尺天涯

1、在水平光滑的桌子上，有一个均匀的薄圆板（如图所示），按一定的角速度，围绕着垂直轴旋转。同时还给圆板的中心一个的线速度。圆板和桌子的摩擦系数不为零。证明圆板中心的运动是直线运动。

2．如图所示A、B是同心薄壁导体球壳，D是一导体球。A与D间利用穿过B球壳上的绝缘导线相连，且B球壳接地。A与D的球心间距离为l，a、b、c、d分别为球A、B、C、D的半径，而l>>a，试求A与大地间的有效电容。

3、将三个不计重量的、劲度系数分别为K1，K2和K3的弹簧按图连起来，挂一个质量为m的小锤，推动小锤使其垂直振动。问这是什么振动？并求出振动的周期。

4、将焦距为f的一块透镜沿其表面的垂直方向切割成两部分。把两块半透镜移开一小段距离。如果在透镜的一方距离t>f处放置一个单色点光源，问在透镜的另一方面距离H处的屏幕上，将出现多少条干涉条纹？ 5、在如图所示的电路中，K是一单刀双掷开关，A1和A2为二个平行板电容器，K掷向a时，A1获得电荷电量为Q，当K再掷向b时，A2获得电荷电量为q，问经过很多次K掷向a，再掷向b后，A2将获得多少能量？

6、匀速运动着的水平传送带，其速度为5m/s。在不太高的地方放下一个正方形的粉笔头，它的一个面是水平的。发现在转送带上粉笔留下一个长度为5cm的划线。稍后，转动装置受阻碍，转送带作减速运动，加速度为5m/s2。问是否粉笔在转送带上还继续留下划线？如有则划线有多长？请准确计算出，为使粉笔不留下划线，转送带的作减速时的加速度应有什么限制？

7、如图所示的电路中，变阻器的总阻值R1为12欧姆，R2为12欧姆，R3为2.5欧姆，变阻器的滑动头与中心点接触。当开关K接通时，电压表读数为3伏，这时电源消耗的总功率为9瓦，求开关K断开时变阻器R1上消耗的功率。

8、在如图所示的装置中，上下两个容器和连接它们的细长管都是用热容量很小的良导热体做成的，管长为l，K为阀门，整个装置与外界绝热。开始时，阀门关闭，两容器中都盛有质量为m，单位质量的热容量为C的某种液体。平衡时，温度都是T0。由于该液体的蒸气分子受到重力的作用，所以平衡时，在管内的气体分布并非均匀分布，而是上疏下密，已知其蒸气压强是按指数规律分布 式中h是管内某点距下面容器中液面的高度，Ph是该点的蒸气的压强，P0是下面容器中液面处（即h=0处）蒸气的压强，m是一个蒸气分子的质量，T是热力学温度，K是一个常数。现在打开阀门，试论述该系统的状态将发生怎样的变化，并估算出变化最后的结果。