让孩子自己敲开蛋壳

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曾经看到一则消息：20世纪80年代，一位大军区司令下连队视察，亲切询问士兵平时喜欢吃什么菜？当知道士兵平时喜欢吃蛋时就问：“蛋怎么吃法？”士兵门想：“水煮的蛋加工成本最低，体现不出生活质量。”就回答：“主要吃炒蛋、煎蛋、很少吃煮蛋。”谁知首长很生气，声色惧厉地教训跟班的军长，战士门很辛苦，一定要吃好，才能保持充沛的体力，炒蛋、煎蛋会有猫腻，司务长、炊事员很容易偷吃，以后一定要让战士们吃煮蛋，让他们自己敲开蛋壳。我看了不禁好笑。但是，等我听听我们的数学课，观察观察我们如今的课堂，感到好笑的可能是我们老师了。

    教学第十册《数的整除》中，能被2、3、5整除的数的特征时，我发现一位老师在两个班里尝试运用了不同的教学方法，虽然是一个细节的变化，却收到了不同的教学效果，我们先来欣赏一下。

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甲班：

    师先出示一些数，请学生判断哪些数能被2整除？你发现了什么规律？
    41、10、167、120、63、72、45、700、303、207、94、165、695、8689、56、569、1002、133、10028、3006
    学生通过小组讨论，发现了个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。同样也发现了个位上是0、5的数能被5整除，那么，能被3整除的数的特征是不是也跟这个数的个位上数字有关呢？师先让学生猜一猜。
    很明显，学生的意见有两种。有的赞同，有的反对，提出了另外的建议。接着，老师出示了下面的方框图，让学生观察：把每个能被3整除的数中各位上的数加起来，观察所得的和有什么特征？ （图略）
    学生通过演算，得到的和都是3、6、9、12、15……等，他们都是3的倍数，所以这个数就能被3整除。
    教师出示卡片：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
    老师反复强调了要判断一个数能不能被3整除，就一定要把这个数各位上数的和加起来，再计算，就能判断了。学生读了两遍，又相互背了一遍，老师看看学生大概都已经学会了，就让学生完成书上的尝试练习。到下课铃响的时候，全班学生概念背得非常熟练，做的习题正确率也非常高，看来，学习效果不错。师微笑着问学生：有问题吗？学生摇摇头，一节数学课就这样“顺利”结束了。（一节课把2教时的内容也教完了，看来是在进行课改）

    乙班

    一、师生对话，复习旧知
    同学们，前面几节课我们学习了能被2、5整除的数的特征，下面请大家口答：
    下面的这些数中哪些数能被2整除、哪些数能被5整除？
    12、40、60、35、95、350、1006、408、6000
    说说能被2和5整除的数分别有什么特征？
    今天，我们一起来学习能被3整除的数有什么特征？（板书课题）

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二、设疑猜测，操作验证]
    1、通过上面的学习，请你们猜一猜，能被3整除的数的特征是不是也跟这个数的个位上数字有关？
    学生小组学习。（很明显，班里的学生分成了两部分，有的赞同，有的反对，提出了另外的建议。）
    现在请大家随意说出一些能被3整除的数。教师根据学生的发言，板书：（有意写成下面的几组）
    12 18 21 111
    15 33 42 1005
    54 36 270
    39 75 66
    69 87
    99 936
    ……
    学生通过观察：觉得被3整除的数好象与个位上的数无关，因为上面的数的个位数字从0---9似乎都有啊。
    2、验证：那么跟什么有关呢？请同学们讨论一下，四个人一组，去观察……学生经过验算，终于发现了与这个数各位上数字的和有关。
    3、师生小结：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
    4、看书质疑：看书第55页，看看书上是怎么说的？
    师问：判断一个数能不能被3整除。主要看什么？
    尔后，老师让学生完成书上的尝试练习，学生做得比较好。老师又出示了一些题目，练习的结果是喜忧参半，错的也有好几个。这时，老师问学生：通过这节课的学习，你还有什么问题？学生叽叽喳喳。
    有的问：为什么能被2和5整除的数的特征要看这个数的末尾数字。而判断一个数能不能被3整除，要看这个数各位上的数的和呢？
    有的问：还有判断哪些数整除要看这个数各位上的数的和呢？

    下课的铃声已响。老师还没有结束全课，看来学生学得热情高涨。老师就说：“同学们课外可以先去找一找，我们下节课再来讨论，还有判断哪些数整除要看这个数各位上的数的和？好吗？”（我很惊奇，书上的教学内容中并没有讲这方面的知识啊！除非是数学奥赛中才涉及这方面的知识）

    两节课，我发现老师在设计思路上有差异，其体现的课程理念也完全不同。第一节课，学生按部就班，所有的结果似乎都在老师的预计之中，虽然我们看到教学的即时效果还是第一节课好，教学时间也正好。但这些内容一下子被学生接受了吗？我们听课的老师都在扪心自问。虽然，老师有课改的意识，把上课的内容进行了调整，但是，他的设计仍然是以教师为主的，学生被动地接受着能被3整除的数的特征，没有自己的思维，没有自己的探究过程，课上没有发现，更没有惊喜、老师与学生程式化的交流，学生学得无精打采，教师还娓娓道来。听着铃声一响，学生似乎松了一口气，这课总算结束了。相反地，不难发现乙班的学生学习主动性特强，学习气氛浓，他们敢想、敢说，上课讨论时，有的小组还争论起来。对于能被3整除的特征这个新知识，完全是课上学生通过合作学习，自学探究，自己发现出来的。虽然，学生的活动“浪费”了几乎是半节课的教学时间，但是，教师适时的点拨，完全激活了学生的思维，课尾时，学生“问题百出”，我觉得学生是真正投入到学习中去了，新知识真正是师生共同生成的。这才是新课程所倡导的“以学生发展为本”吧。所以我想，所谓实施新的课程标准，是该让“学生自己敲开蛋壳。”里面究竟是好，是坏，让学生自己去观察，自己去品味。只有这样，一节数学课才算是好课！