数学课应关注什么

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时下，各种各样的数学公开课、示范课、汇报课、观摩课层出不穷，这些课无一不被教者演绎得热热闹阐，精彩非凡。透过这些令人目不暇接、眼花缭乱的课，有个问题一直在困扰着我：数学课，真正值得教师关注的是什么？是严谨的教学流程设计、滴水不嚣的课堂演绎，还是一帆风顺的知识传授？

    一、观其言，视其所以

    案例：“小数乘法”教学片段

    教室刚很安静，四十几位同学都在认真地计算着这样一道题：“每千克香蕉4.8元，3.50元买0.75千克香蕉，钱够不够?”

    计算后，学生甲回答：“不够。每千克香蕉4.8元，买0.75千克要花3. 6元，而3.5元小于3.6元。”

    其余的学生异口同声：“对”

    教师微笑着表示赞同，准备进行下面的教学。突然学生乙站了起来：‘老师。可以买得到！”

    同学们都愣住了，这位学生接着说：“老师，就因为差一角钱而吃不到香蕉，挺可惜的。只要和卖香蕉的人讲讲价，是可以买到的。再说，估计他也不会因为差一角钱而失去这桩买卖。如果在买之前和小贩讨价的话，也许3．5元还有节余呢！我妈妈买东西时经常是这样的。”

    面对他“有理有据”的陈述，教师惊愕了片刺后说：“这是课堂，不是农贸市场，坐下。”其余的学生哄堂大笑。

    反思：从数学的角度看．学生乙的回答并不科学，他只是根据生活经验回答问题，缺乏严谨性。教师对学生乙的回答也表现出不满，但又不便发作，才说出了“这是课堂，不是农负市场”这句话。致使引发全班同学的哄笑，显然伤害了其自尊。这使我想起了苏霍姆林斯基的一句话：教育有一个诗意的使命就是让每一个孩子都昂起头来走路：魏书生总结自己几十年的从教经历一浯重心长地说不要难为一十孩子！学生是有生命的个体。课堂，就要让每个学生在课堂中体验到学习的幸福和生命的尊严。然而，在这堂课中，一个敢于发表自己见解的孩子心理受到打击，自信受到挫折。教师此时若能调整策略，转换评价角度．肯定会收到不同的效果。比如．你是个敢于发表自己看法的孩子，但是，数学作为一门独立的学科，它讲究的是科学性与严谨性．仅凭生活经验来解决问题是远远不够的。这样一来既保护了其自尊，张扬了其个性，又做到了视其所以，了解了学生为何会作出这样的回答。同时，又让学生明白了其错误所在。一举几得．教师何乐而不为呢？

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二、体其言，观其所由

    案例：“因数和倍数”教学片段

    在找出3，2，5的倍数后。教师出示课件演示内容如下：

    3的倍数：3、6、9、12、15……

    2的倍数；1、4，6；8、10……

    5的倍数：5、10、15、20、25……

    师指着演示的内容问；“观察这几个数的倍数，你能发现什么?”

    一名学生马上举起了手．说：“3的一倍数加上2的一倍数等于5的一倍数．就是3加2等于5；3的二倍数加上2的二倍数等于5的二倍数，就是6加4等于10,依此往下椎，就可得到9加6等于15，12加8等于20，15加10等于25……”

    其余的学生随声附和：“对，对!”

    教师迟疑了一下后，说道：“你课后再举出几个这样的例子，看看有没有这样的规律，好吗?”这名学生不情愿地坐下，一脸的失望与无奈，教师随即转向别的学生：“你发现了什么?”接着师生间进行了如下一段对话：

    “3的最小倍数是几?”

    “是3。”

    “2的最小倍数是几？”

    “是2。”

    “5的鞋小倍数是几？”
    “是5啊。”生有点不耐烦。

“那你发现了吗，它们最小的倍数都是——”师故意拖长音。

“是它们本身。”生答。

     这时，教师满意地颔首微笑，转身在黑板上板书：最小的倍数是它本身。

    “还能发现什么?”师指着后面的省略号问道。

    “它们后面都有省略号。”

    “这就表明它们倍数的个数是——”教师义故意拖起了长音。

    “它们倍数的个数都是无限的、”生齐答。

     这回，教师又满意地笑了-

     反思：其实，从第一个学生的回答中不难发现，其中暗藏着一个规律——乘法分配律，即：（3十2）×2=3×2+2×2=6+4=10，(3十2)×3=3×3+2×3=9+6=15……这是一个多么会观察、思考的孩子，当他满脸失望地坐下时，笔者在心里为他的独到发现而鼓掌。教师用简单的—句“你课后再举出几个这样的例子，看有没有这样的规律，好吗”将学生敷衍、搪塞过去，而忽略了学生自由充分的思考过程。从这一案例中也不难读出教师内隐的教育观念：不允许学生有超出预设之外的独特思考，其教学行为步步牵制，非要把学生的思路拉向自我预设的轨道。于是，就出现了这种牵强附会、令人啼笑皆非的场景。其实质是漠视学生的主体性，不理解也不尊重学生个体，是“灌输”而不是“对话”的理念引导着他的教育教学行为。当然，我们还可以深入细致地剖析学生的心理感受。在这一环节中，师生间的交流没有使他们的心靠得更近，而是使学生的心离教师越来越远。如果教师能探究学生是怎样想的，即做到“观其所由”，那无疑将是本节课一个精彩生成的亮点。如果教师再能充分肯定学生的发现，赞扬他敏锐的观察力、理解力，那么对学生今后的数学学习也是一次有力的激励。

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三、明其言，察其所安

案例：“有余数除法”教学片断

学习完例题后，教师除了一道题：“53÷5=？”一学生板演，结果得到的是商是10.6，在看这位学生，满脸自得！教师和学生都感到很诧异，仔细检查竖式：从试商到小数点的使用，都完全正确。教师让他解释一下是怎样得到这样的结果的。原来，这名学生的父亲是一位数学硕士，在父亲的辅导下，他已经提前学习了相关知识。教师摸着他的头称赞道：“你真是个爱学习的孩子，希望你继续努力，在不久的将来也成为一名数学硕士!”可教师并没有就此摆手，而是对这名学生又提出了一个要求：“用今天学的‘有余数除法’的知识，你能算出它的结果吗？”之间这名学生不慌不忙的擦去原有的答案，在竖式上改动，得出“10……3”，教师里响起一阵掌声。

反思：课堂是立体的、流动的。这一案例中的学生已提前掌握并超出所学知识的范围，这就使教师不再占有知识上的优势。而从学生表现出的“自得”的神情可知，这名学生对自己评价过高，显得和虚浮。而此时，如果教师处理得不好，不仅会使教师失去课堂教学的主动性，还势必会助长其虚浮的不良品质，甚至会形成教学中的“夹生饭”现象。如何应对这一突发的“教学事件”，则有赖于教师的爱心、耐心以及数学的眼光、科学的眼光。从案例中的师生交往来看，教师没有表现出一锤定音的独裁，也没有生硬的牵强，而是真诚地倾听，从突发教学的事实现象出发，洞察其背后隐藏的科学道理，在适时给予赞扬和鼓励之余，仍没有忘记让他用本节课学习的知识来解决问题。这一灵活机智的处理，既给予了学生成功的满足感，又在师生情感交流中保持和增强了学生的学习兴趣。假如教师缺乏爱心、耐心，不能倾听学生所言，盲目草率地把结论强加于学生，则必不能知其所由，察其所安，学生也必不会获得成就感，不会获得激励的掌声。那么，课堂也就不可能成为学生自由呼吸、快乐成长的场所，岂不是有造成一大遗憾。