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课题 多项式
教学目标 知识与能力 使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数
过程与方法 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观 培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．
教学重点 多项式以及有关概念．
教学难点 准确确定多项式的次数和项．
教学方法 通过实际问题，引导学生观察、归纳、总结，在自主探索过程中渗透化归思想。
教学突破思路 复习单项式，从简单的实际问题引入，引出多项式的概念及准确确定多项式的次数和项．
教 学 设 计 教 师 导 学 学 生 活 动
一．创设情境
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b则长方形的周长是______;
（2）图中阴影部分的面积为______;
（3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有______人．
二．探索与归纳
师：你所填入的代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？
师：你还能写出几个多项式吗?
师：（1）多项式的每一项是否包括前面的符号？（是）
（2）多项式的次数与单项式的次数有什么不同？
多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项（term）．其中，不含字母的项，叫做常数项（constant term）．例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2, －2x和5，其中5是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式．
这里可让学生分组讨论
教 学 设 计 教 师 导 学 学 生 活 动
三．实践应用
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3－a2b＋ab2－b3; （2）3n4－2n2＋1．
例2 指出下列多项式是几次几项式:
(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．
练习
1．指出下列多项式是几次几项式:
(1) 2x＋1＋3x2; (2) 4x3＋2x－3y2;
(3) 2x2－3xy＋y2; (4) 4x4＋1 ．
2．判断下列各代数式是否是整式:
(1) 1; (2) r；
3．填表：
4．你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 解 （1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3,－a2b, ab2,－b3；次数是3；
（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．
解 （1） x3－x＋1是―个三次三项式；
（2） x3－2x2y2＋3y2是―个四次三项式．
单项式与多项式统称整式(integral expressi)．
课堂小结 1．什么叫做多项式? 什么叫做多项式的项与次数？
2．多项式与单项式有什么区别与联系？
3．整式与代数式有什么关系？
布置作业 教科书第59页练习题第1、2题
板 书 设 计 1．什么叫做多项式? 什么叫做多项式的项与次数？
2．多项式与单项式有什么区别与联系？
3．整式与代数式有什么关系？
教学
反思 在教学中还应该注意学生自主学习，培养学生的兴趣和能力，让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，并及时通过练习巩固所学知识，符合学生的认知规律。
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发表于 2015-4-24 08:50:43
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