《平均数》教学反思

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教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念。
2、在理解平均数意义的基础上，理解和掌握求平均数的方法。
3、初步感受求平均数的作用。
过程与方法：
联系同学实际，培养同学选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识和自主探索、合作交流的意识和能力。
情感态度价值观：
激发同学主动参与的热情，培养同学主动探究、合作交流的精神。
教学重点、难点：
理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；体会求平均数的作用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你们觉得公平吗？怎样才干公平？
同学讨论，指名汇报。
（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）
很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再平均分给这3个人，这样每个人都是8支。
这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。
教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的平均数。板书课题：平均数。
昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才干让他们四个人得到的铅笔支数相等？（同学上台演示，每人得到6支。）
提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？
通过我们刚才的讨论，你觉得什么是平均数？
小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再平均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

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二、寻找方法，解决问题
说到平均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。
为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮竞赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。
(略)
这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？
投篮竞赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公平的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水平高一些，还是女子篮球队整体水平高一些？。
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生投中个数的平均数，然后再进行比较）
有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的平均数，用平均数来体现他们投篮命中的整体水平，好方法！掌声鼓励。
那我们应该怎么求他们的平均数呢？先来求女生投中个数的平均数。
观察女生投篮成果统计图，小组讨论，代表汇报。

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（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的平均数是7个。）
不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出平均每人投中的个数。）
半数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
看来，大家都非常聪明，男生平均投中的个数会求吗？
你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差异小，用移多补少简单；人数多，差异大，用先合再分的方法比较简单。
同学在练习本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？
现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生平均每人投中7个，男生平均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）
观察统计图，女生平均每人投中7个，（用直线画出7的水平位置），提问：平均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的平均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水平位置。）
小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
三、应用方法，解决问题
刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，一起来看一看。
请大家轻声地把问题读一读，考虑之后，可以和同座交流自身的看法。
挑战第一关：“明辨是非”
（1）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定平安。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（3）学校排球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）

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学校篮球队可能有身高超越160厘米的队员。（ ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
挑战第二关：“合情推测”
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号123456
身高(厘米)131136138140141142
明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超越142，所以平均身高143厘米是错误的。
那么我们应该怎么求他们的平均数呢？
指名列式，老师告诉答案为138厘米。
由此，你能不能猜想一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？
你想了解我国四年级同学的平均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小同学的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小同学的平均身高，结合自身的身高，你有什么想法?
四、同学看书，质疑问难
五、全课总结，交流收获
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
六、安排作业，检查反馈