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迷惑人的圆面积小学老师介绍有趣的数学方法

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发表于 2017-5-6 12:00:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
迷惑人的圆面积小学老师介绍有趣的数学方法
  数学,就像一块饼;学会数学就像学会了做饼的方法。而解决了一道数学题目,就像拥有了一块饼;掌握了解题方法,就像掌握了做饼的方法。学数学和学好数学,就在于你是有了“饼”,还是“掌握了做饼的方法”。想知道并掌握“做饼的方法”,就要一步步来,就像我们老师说的“饭要一口一口吃,做题也要一步一步来”。
  前几天,我在做一本课外练习时,看到一本练习上有一道判断题:“一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼等于一块半径15厘米的披萨饼。”我心想:这题目也太简单了,不就是9+6=15(厘米)。既然半径相等,面积也自然就相等喽。可是,坐在一旁监督我做题的妈妈却严厉的说:“你做错了,犯了小儿科的错误。”我百思不得其解,明明就是对的,妈妈为什么要说我做错了呢?我对着妈妈解释道:“妈妈,你看,我把它们合起来,就是把半径相加,9+6=15(厘米),不很对吗?”妈妈拍了拍我的头,让我分别把它们的面积算出来。我听了妈妈的话,就在草稿本上求起了面积。圆面积s=πr²,半径9厘米的披萨饼的面积是:9²×π=81π(cm²);半径6厘米的披萨饼的面积是:6²×π=36π(cm²),半径15厘米的披萨饼的面积是:15²×π=225π(cm²);81π+36π=117(cm²),117π≠225π,也就是说一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼的面积不等于一块半径15厘米的披萨饼的面积。面积不相等,那周长呢?于是,我又分别算了一下它们的周长。半径9厘米的披萨饼的周长是:9×2×π=18π(cm), 半径6厘米的披萨饼的周长是6×2×π=12π(cm), 半径15厘米的披萨饼的周长是:15×2×π=30π(cm), 18π+12π=30π(cm),也就是说一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼的周长等于一块半径15厘米的披萨饼的周长。这又是为什么呢?我坐在那里仔细思考着这个问题。
  后来,我用以前学的乘法分配律知识终于想明白了其中的道理。9²+6²≠(9+6)²即15²,(9+6)²究竟等于多少呢?我上网查了一下答案,原来这个知识我们要到初中才学,它是求两个数的和的平方,不能等于两个数平方的和。(9+6²=9²+2×9×6+6²=225,而9²+6²=81+36=117,这里不能用乘法分配律计算,而周长18π+12π=(18+1π=30π,可以用乘法分配律计算。所以,“一块半径9厘米的披萨饼加一块半径6厘米的披萨饼等于一块半径15厘米的披萨饼。”这个结论是错的,只能说,它们的周长相等,面积不相等。原来妈妈没有说错,我差点被这个圆面积迷惑了。哎,也怪我考虑问题太简单了点。
  其实,数学中的几何图形都是很有趣的,每一个图形都互相依存,但也各有千秋。它们就像不同的饼,我们只有了解了它们,掌握了“做饼方法”,才能学好几何学。而且,我们审题要仔细,不能从表面粗枝大叶看问题,要学会仔细推敲,深入思考,不要被表面现象所迷惑,这样才能学好数学。

东湖塘中心小学 沈一兵
指导老师 陈彩宏

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