七年级上册公开课从算式到方程教案

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从算式到方程（1）



湖北省黄冈市浠水县麻桥中学　裴荣富



  
一、教材分析：

1.学习目标：

知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.

过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.

情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.

2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.

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二、教材处理：
1. 情景创设：
问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？

地名	时间
王家庄	10：00
青山	13：00
秀水	15：00

2．学生活动
思考：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？
（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？
（3）、你能借助方程来解吗？
从而揭示课题──从算式到方程（板书）
引导学生列方程：
提问：设：王庄到翠湖的路程为χ千米，则王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.从王家庄到青山行车 小时，王家庄到秀水行车 小时.王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ，于是列出方程
小结 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子──方程
你还能列出其他方程吗？
注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数
3.数学应用
例1 根据下列条件列出方程：
（1）某数比它大4倍小3；
（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（3）比某数的5倍大2 的数是17；
（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.
议一议 下面的方程有什么共同特点？
1700+150x=2450 　　　　　　　　　2（x+1.5x）=24 　　　　　　　　　0.52x-（1-0.52）x=80
一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。
归纳 上面的分析过程可以表示如下：

做一做 填下表：

x的值	1	2	3	4	5	6	7	…
1700+150x

提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？
方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.
4.巩固练习
1.判断下列哪些是一元一次方程？
（1）2x-1 　　　　（2）x+y=1 　　　　（3）m-1≥1 　　　　（4）x+3=a+b+c 　　　　（5）4x-3=2（x+1）
（6）p=0 　　　　　（7）x2 -2x-3=0.
2. 列式表示：
（1）比a大5的数； （2）b的三分之一；
（3）x的2倍与1的和； （4）x的三分之一减y的差；
（5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数.
3.检验下列数哪个是方程的解：
（1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7）
（2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5）
4.你能根据“2[x+（6-x）]=100”编一道应用题吗？

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5.回顾反思：

（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.

（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.