人教版八年级上册公开课《等边三角形》教学设计

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《等边三角形》教学设计

河北省围场县银窝沟中学 刘利云

教 学 目 标 知识 与 技能 1．了解等边三角形与等腰三角形的关系； 2．掌握等边三角形的性质与判定； 3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。 过程 和 方法 经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。 情感态度价值观 1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。 重点 等边三角形的性质和判定形成与应用 难点 等边三角形性质与判定的应用 教具 多媒体 等边三角形纸片 学具 等边三角形纸片 直尺 量角器 圆规 教学过程 教师活动 学生活动 创设问 题情境 1出示等边三角形图片. 2提出问题：房子的顶部是什么图形？同学们想不想更深入的了解等边三角形的知识？从而导入新课板书课题[14.3.2 等边三角形]. 观察图片,口答问题。 探 索 新 知 １、提出问题：根据原来学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形？ 思考后口答 2、 让生从试着给等边三角形下定义。 3、归纳小结得出： 定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 独立思考后表达交流，得出结论。 4、观察课前准备的等边三角形纸片，猜想等边三角形有哪些性质，并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。 归纳总结得出： 性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60° 。 以小组为单位先猜想、再通过合作探究，得出结论后表达交流。 5猜想可用哪些方法判定一个三角形是等边三角形?然后通过画图验证你的猜想。 归纳总结得出： 判定：1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图利定义进行验证。 实 践 应 用 例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处是多少m。猜猜他们得出结论是多少m，请验证你的猜想。 独立猜想池塘最长处是多少m，然后通过小组探究对每位同学得出的结论进行验证。 拓 展 延 深 1.让生拿出手中的等边三角形纸片，探究怎样利用这张纸片得到一个新的等边三角形。并对得到的等边三角形进行验证。 2. 如果1中生得到的方法过少，教师利用下面生没得出的情况进行补充，并让生逐一验证。 1)如图1，在等边三角形ABC中， DE平行BC； 2）如图2，在等边三角形ABC中，DE平行AB,DF平行AC； 3）如图3，在等边三角形ABC中，DE平行AB，EF平行BC，DF平行AC； 4）如图4，在等边三角形ABC中， ①DE平行BC，EF平行AB，DF平行AC； ②AD等于BD，BF等于FC，AE等于CE； 5）如图5，在等边三角形ABC中，AD等于BE等于CF。 小组合作探究得出解决问题的办法，并进行验证。 观察图中有哪些新的等边三角形，并对自己的猜想进行验证。 归纳小结 通过本节课的学习你有什么收获? 作业 1、 课上作业：P147 练习2题； 2、 课下作业：观察身边有哪些等边三角形，并利用本节所学知识进行验证。 板书 设计 14．3．2 等边三角形（1） 定义： 板演： 性质： 判定：